高中数学学习口诀范文

时间:2023-10-10 23:53:18

高中数学学习口诀

高中数学学习口诀篇1

    一、变“分散教学”为“集中教学”,变“注入式”教学为

    “启发式”教学

    1988年以前,我们采取的是“分散教学”的常规教法。即按目前义务教材的编排形式(原现行教材与 此基本相同),将表内乘除法分为表内乘法(一)(2—6的乘法口诀),表内除法(一)(有2—6的乘法 口诀求商)与表内乘法和表内除法(7—9的乘法口诀和用口诀求商)进行教学。据我们十多年的教学实践表 明,这种“分散教学”的常规教法,对大面积提高表内乘除法口算教学的质量起了积极的促进作用。

    1988年以后,我们开始采取“集中教学”的非常规教法,并对两种教法作比较研究,逐步形成了有自 己特色的口算训练方法与理论。在“集中教学”中,我们对教材作了调整与组合,将表内乘除法分为表内乘法 与表内除法两块进行教学,并以表内乘法的教学为重点。即把乘法口诀集中起来教学,将乘法与除法划分开来 教学,突出重点,以“乘”促“除”。由于表内除法是从表内乘法运算的可逆联想着手进行的,它利用一句乘 法口诀逆算的正迁移来口算同一被除数的一组除法。例如,18÷2=?,想:二( )十八,商是几;18 ÷9=?,想( )九十八,商是几。在掌握同一被除数的一组除法后,同样的方法又有利于迁移到另一组除 法运算中去。因此,以乘法九九口诀作为表内乘除法运算的主体结构,以“乘”促“除”,其心理学的依据就 在于此。我们近五年来的研究表明:按“分散教学”形式进行表内乘除法教学约需60课时,而按“集中教学 ”形式进行教学只需35课时,大大节约了教学时间,且又可进一步提高表内乘除法口算教学的质量。

    在表内乘法的教学中,较为普遍的教法是:根据乘法算式,由教师把乘法口诀编写出来,再让学生反复读 ,仅从现象上揭示了编口诀的规律,割裂了乘法意义与编口诀规律的内在联系,加重了学生记忆的负担,应该 说这是“注入式”的教学。

    我们坚持采用“启发式”教学,从实质上揭示编口诀的规律。例如,根据6×3=18编口诀,先让学生 思考:“这个算式表示什么意思?”然后告诉学生:“为了很快地记住这个算式的结果,我们来编句口诀,因 为这个算式表示‘三个六相加得十八’,所以它可简化为‘三个六,十八’,再简化一点,就是‘三六十八’ 。”这样揭示,把乘法算式的意义与编口诀的规律有机结合起来,有利于口诀的记忆和运用。在教学乘法口诀 前,我们预先在每个教室里挂出一张乘法口诀表(未学部分用纸盖住,给每个学生发一张空白的乘法口诀表。 教师教一组口诀,揭开一组;学生学一组口诀,填写一组;激发了学生求知欲,并使学生较快地对口诀表形成 完整的认识。在教学2—4的乘法口诀时,我们重点使学生理解口诀的来源和推导方法,组织学生讨论各组口 诀的编排特点,如每组口诀句数的特点,每组口诀中被乘数、乘数、积变化的特点,然后引导学生总结口诀的 编写方法。在教学5—9的乘法口诀时,开始逐步放手让学生自编乘法口诀。这样,不仅节省了教学时间,又 有助于理解和记忆乘法口诀,并调动了学生智力活动的积极性和主动性。

    二、针对口算能力形成的心理特征组织练习

    学生表内乘除法口算能力形成的心理过程,可以分为三个阶段。第一阶段是能正确地以口诀为中介抽象地 进行口算,能按照口算方法一步一步清晰地进行思考。口算的准确度,联想思考方法的清晰度,是这个阶段口 算能力的主要特征。第二阶段是降低意识口诀的清晰度,即减少想口诀所用的时间,提高口算的速度。能否简 缩联想,提高口算速度,是这个阶段口算能力的主要特征。第三阶段是不用意识到口诀口算,使口算自动化。 学生感知算式后,不再想口诀,就立即说出或写出得数。不用意识到口诀口算,是这个阶段口算能力的主要特 征。

    当学生的口算能力处于第一阶段时,口算练习不宜多,口算速度要放慢,以确保口算的准确度,以及口算 思考过程的清晰度。可多采用一些口算口答的形式,多让学生讲讲口算思考的过程,务必使每个学生意识到算 什么,怎么算以及为什么这么算。只有让学生有了对口算方法清晰的联想,才能为形成口算能力打下基础。

    当学生的口算能力处于第二阶段时,应适当增加口算练习量,逐步提出限量口算的要求,并针对错误频率 高的算式进行重点练习。可多采用一些口算笔答的形式,多采用如听算、口算表、口算练习册等形式,还可以 让每个学生自制表内乘除法口算卡片,尽可能使人人在课内都有较多的练习机会,逐步使学生建立起算式与得 数之间的直接联系。

    当学生的口算能力处于第三阶段的前期时,这是从意识到口诀口算进入到不用意识到口诀口算的关键时期 。这个时期口算的练习形式、口算的练习量、口算的练习次数、练习的时间等设计至关重要。我们采取的“短 期集中训练”的方法(本文第三单元将作具体介绍)极为有效,它可使每一个学生都较快地达到口算自动化的 程度。在这一阶段的后期,只需坚持每天一两分钟的口算基本训练,或针对遗忘先快后慢的规律,采用分布练 习法,先是隔日练习,再是隔周练习等等,直至学习多位数乘除法。这样遗忘可以减少,已形成的口算能力也 得到了巩固。

    三、消除口算能力形成中“高原现象”的实验

    我们在长期的教学实践中发现:表内乘除法单元结束时,学生的口算能力基本上都能进入第二阶段,各班 的口算口答平均水平在每分钟20题左右,口算笔答的平均水平在17题左右。但此后相当长的一段时间内, 几乎大部分班级的口算水平提高不快,甚至在期末结束时,较多学生的口算能力也未能进入熟练阶段,未能实 现口算的自动化,出现了教学心理学中所谓的“高原现象”。怎样消除表内乘除法口算能力形成中的“高原现 象”?我们的研究表明:应该实施“短期集中训练”的方法。“短期集中训练”,是指在短期内集中一定的时 间,设计一定量的口算练习,以完成对学生口算训练的强化过程。下面是1994年的实验概况:

    实验前,我们预先测定了四个实验班(对教材作调整组合,采取“集中教学”形式)和五个对照班(忠实 于义务教材,采取“分散教学”形式)学完表内乘除法单元以后的口算能力,证实各班学生相应的口算能力均 已进入“比较熟练”的层次,且实验班与对照班的口算能力无显著的差异(P>0.05)。

高中数学学习口诀篇2

***县***乡中心小学     柯昌东

【情景说明】:《6的乘法口诀》是(人教版)义务教育课程标准实验教材第三册61页的内容,是在学生掌握了2—5的乘法口诀的基础上进行教学的。教材首先呈现了一幅由6条鱼组成的主题图,图中的每一条鱼都是由6个三角形组成的,再通过列表让学生在探索鱼的条数和所用三角形的个数之间的关系时得到6的乘法口诀的结果,然后进一步由乘法算式归纳出相应的乘法口诀。在教材中没有给出一个完整的乘法算式和一句完整的乘法口诀,其意图是要让学生完全自主地来探索6的乘法口诀,体现出学生在数学学习活动中的主体作用。本节课主要采取小组合作、自主探讨交流等方法进行教学。

教学目标:

1.知道6的乘法口诀的来源,理解并熟记6的乘法口诀,会用6的乘法口诀求积和解决简单的实际问题。

2.让学生在解决问题的过程中,进一步体验数学与生活的联系,培养学生合作参与的意识,感受探索的乐趣。

教学重难点:

重点:6的乘法口诀熟记,并会运用(计算简单乘法)。

难点:编制并掌握6的乘法口诀,解决简单问题。

教学过程:

一、引入。

1.复习1—5的乘法口诀。

师:小朋友,我们已经学习了哪些乘法口诀了?

生:1—5的乘法口诀。(课件出示1—5乘法口诀表格)

师:在这1—5的乘法口诀中,你能说几的乘法口诀?

生1:我能说2的乘法口诀,一二得二,二二得四。

生2:我能说3的乘法口诀,一三得三、二三得六、三三得九。

……

(根据学生回答,点击课件,形成如下口诀表:)

师:真能干!我们已经学习了1—5的乘法口诀,你猜,今天我们会学几的乘法口诀呢?

生:6的乘法口诀。

师:对,今天我们要学的就是6的乘法口诀。(板书课题:6的乘法口诀)

    【评析:教师抓住学生已有的知识起点,从复习1—5的乘法口诀中,让学生自然地意识到本课所要学习的内容。这既复习了旧知,为后面的学习作好了铺垫,又很好地激发了学生学习动机,明确了本课的学习目的。】

二、探究。

(一)猜测。

师:根据1-5的乘法口诀,请你推测一下6的乘法口诀有几句?

生:6句(课件点击,在上面口诀表下出示6个)

师:对了,你知道是哪几句吗?

生:我知道,一六得六、二六十二、三六十八、四六二十四、五六三十、六六三十六。(教师写在黑板上)

师:了不起,咱们都还没学过,你们就已经知道啦?

【评析:猜测是一种重要的数学方法。有了上面的复习铺垫及学生已有的知识储备,对6的乘法口诀的猜测可以说是水到渠成。】

(二)验证:

1.师:刚才说的这些乘法口诀的对吗?它们分别表示什么意思呢?下面就请小朋友自己来研究。

(课件出示)操作验证要求:①每人任意选择一句口诀,把它写在白纸上。②用你喜欢的图形表示出这句口诀,能画几种就画几种。③列出乘法算式,算一算结果正确吗?

2.学生独立画图操作,并列算式验证,教师巡视,给有困难的学生提供帮助。

3.组内交流:说说自己是怎么画的,怎样理解这些口诀的。

4.小组汇报。

师:现在请小组派代表来汇报研究结果,汇报得好的小组可奖励一面小旗。请下面的小朋友当一当评委,你们可要仔细听了,看看他们能不能得到。

生1(投影图画):我们组共选了四句口诀,第一句是“四六二十四”,每堆画四个,画六堆,表示6个4;也可以表示每堆画六个,画四堆,表示4个6。所以四六二十四可以用乘法算式表示为6×4=24,4×6=24(教师板书算式)。

               表示6个4            表示4个6

第二句口诀是“二六十二”,……(同上)

第三句口诀是“一六得六”,……(同上)

第四句口诀是“六六三十六”,每堆画六个,画六堆,表示6个6。所以六六三十六可以用乘法算式表示为6×6=36。(教师板书算式)

师:你们小组真能干,选了四句口诀来研究,小朋友说他们汇报得好吗?能不能给他们奖励?

生:能。

师:那么我们用热烈的掌声祝贺他们。

师:哪一组选了和他们不一样的口诀?把不一样的口诀拿上来。

生2(投影图画):我们组研究的不一样口诀是“三六十八”。每堆画三个,画六堆,表示6个3;也可以表示每堆画六个,画三堆,表示3个6。所以三六十八可以用乘法算式表示为6×3=18,3×6=18(教师板书算式)

生3(投影图画):我们组选了“五六三十”这句口诀。每堆画五个,画六堆,表示6个5;也可以表示每堆画六个,画五堆,表示5个6。所以五六三十可以用乘法算式表示为6×5=30,5×6=30(教师板书算式)

师:刚才两位小朋友,汇报的好不好?要不要给他们小组奖励?

生(齐):要。

师:同样,我们用热烈的掌声祝贺他们。

【评析:对6的乘法口诀的验证过程,也是对6的乘法口诀的探究与感悟的过程。通过自主探究、组内交流,小组汇报等过程,使学生对6的乘法口诀有了深刻的理解与体会。值得一提的是,在小组汇报中,教师让学生来做“小评委”,从而培养了学生仔细倾听的良好习惯和评价他人的能力。】

(三)发现规律。

师:小朋友真棒!用自己的图画和算式说明了各句口诀的意思。我们先来观察左边几道算式,你发现了什么?

生:第一个因数依次增加1,第二个因数不变,积依次增加6。

师:那么右边的算式,你又发现了什么?

生:第一个因数不变,第二个因数依次增加1,积依次增加6。

师:这位小朋友观察得真仔细!所以我们如果忘了后面一句口诀,只要前面一句的得数加6就可以了。

【评析:通过观察,培养了学生初步的函数思考能力。】

三、合作交流 创编口诀

1.同学们通过发现,知道了那么多数学秘密,可真了不起,现在你们能根据自己的发现,说出相应的乘法算式和相应的乘法口诀吗?你会便哪一句,就说哪一句,说给小组同学听,看谁说得准,说得多。

2.学生相互交流自己创编的口诀,并说说编口诀的理由,老师相机板书乘法算式及口诀。

3. 师:同学们自豪地读一读这些口诀。边读边思考这些口诀有什么特点?(指名说口诀的特点。学生各抒己见)

4.让学生用自己喜欢的方式熟记口诀,比比谁最先背熟。

四、实践运用

深化口诀

1.出示用六根小棒摆成的正六边形。

学生看,摆这个图形用了几根小棒?告诉学生这是一个正六边形。

2.那摆2个、4个、6个六边形各要多少根小棒?指名说说你是怎么想的。

3.师:其实,在我们的身边也有好多这样的数学知识,大家看,生活中哪些事物的计算可以用6的乘法口诀来计算?

(学生观察、交流)(教室里2把吊扇6片转叶,4把呢?窗户上的玻璃,小组的同学人数……)

4.师:同学们既能发现身边的数学,口算又准确,可真了不起!你知道我们学校一共有几个班的学生吗?解决下面的问题就有答案了。

出示:有6个年级,每个年级一个班,一共有多少个班?

5.游戏:摘苹果

(苹果卡片上写有乘法算式,指名学生摘,摘到卡片说得数)

6.背口诀

【评析:教师用丰富多彩的形式,让学生在“玩”中记口诀。】

三、应用。

1.吹气球。   3×6=       1×6=        6×6=

              6×4=       4×3=        3×3=

              5×6=       6×2=        5×5=

(让学生做在草稿纸上,并反馈。)

2.摘果子。

(1)出示: 6×2+6=                  6×3=

生:第一题等于18,第二题也等于18。

师:算得可真快。请小朋友们仔细观察这两道题,你发现了什么?

生1:这两题都是18。

生2:2个6加1个6等于3个6

师:对了,这位小朋友可真会动脑筋!所以6×2+6还可以用6×3来计算。

(2)出示:6×5+6=   

生:等于36。

师:用前面发现的规律还可以怎么算呢?

生:5个6加1个6等于6个6,所以可以用6×6=36来计算。

(3)出示:6×3-6=   

生:是12。3个6减1个6等于2个6,所以还可以用6×2=12来计算

(4)出示:6×5-6=    。

生:是24。还可以用6×4=24来计算。

3.挑战自我,延伸课后。

出示:填空并说出口诀。

① 6 × (   )=30         ②(  )× 4 =24

③(  )×(  )=12        ④(  )×(  )=18

生1:第1题6×5=30,口诀是五六三十。

生2:第2题6×4=24,口诀是四六二十四

生3:第3题6×2=12或2×6=12,口诀是二六十二。

师:这题还可以怎么填?

生4:3×4=12或4×3=12,口诀是三四十二。

师(竖起大拇指):你真棒!

生5:第4题,3×6=18或6×3=18,口诀是三六十八。

师:谁知道这里还可以填什么?

生2:2×9=18或9×2=18。口诀是——二九十八。

师:太厉害了!“9的乘法”我们以后再来学习吧!

【评析:教师通过多种形式的练习,提高学生的多种数学能力。通过第1题的计算,提高学生应用6的乘法口诀进行计算的能力;通过第2题的计算与推算,提高学生的演绎推理能力;通过情景图的编题与解答,提高学生观察能力、口头表达能力及提出问题、解决问题的能力;通过第3题的填空,培养学生的发散思维,也使本课学习延伸课后。】

四、课堂小结。(略)

板书设计:

6的乘法口诀

1×6=6

一六得六

6×1=6

2×6=12

二六十二

6×2=12

3×6=18

三六十八

6×3=18

4×6=24

四六二十四

6×4=24

5×6=30

五六三十

6×5=30

6×6=36

六六三十六

6×6=36

【课后反思】:

在小学数学教学中,教师要当好“舵手”,准确把握探究的问题,才能让学生在探究中少走弯路。例如:教学过程中,教师在引导学生探究规律时,先出示一条鱼,并问:“你从小鱼身上发现了什么数学信息?”科学地、有侧重点地引导学生探究的问题是从小鱼身上去发现,而不是从其他地方去发现什么。这样,学生的发言很准确,不会出现不必要的偏离。学生也从中体验到了获得成功的乐趣,获取了清晰的数学知识。

其次是对学生合作意识的培养。例如:教学过程中,合作交离贯穿始终,目的是让学生有表现自己的机会,让他们互相帮助,提高他们的口语表达能力。在创编口诀中,让学生交流自己编口诀的想法和过程,是根据学生的学习能力而采取的,既发挥了优生的创造力,又可让接受能力较低的学生受到感染,实现了互补,增强合作意识,提高交往能力。在学生交往的过程中,教师都能放手让学生在学中去发现、去表达,把听数学变成去找数学。

数学来源与生活,生活中处处有数学。因此,数学教学要紧密联系学生的生活实际。这节课从主题图――学生熟悉的水中鱼儿戏水的具体情境引入,让学生体会到现实生活中也包含有数学问题。有利于产生学生学习和探索的动机,又在学生初步掌握乘法口诀之后,寻找生活中的事物,哪些可以用口诀来计算,让学生在学习中初步感受到数学的奇妙和无处不在,从而对数学产生亲切感。把所学的知识应用到生活中,既解决了生活中的数学问题,体会数学的美,又激发了学生进一步学习数学的需要,促使学生主动的学习数学。

【总评】:

  本节课教学具有如下突出的特点:

    1.充分发挥了学生的自主能动性。本课中,教师积极为学生创设了自主学习的空间,让学生自己猜口诀、自己画图列式研究口诀的含义、组内交流各人的想法、集体共享研究结果,从而使学生经历了“猜测——验证”的全过程。课堂上,学生学习的主动性、研究味显得是那样的浓郁。

2.准确把握了学生的知识生长点。本节课,教师准确地把握了学生已有的“6的乘法口诀”的知识起点,从复习1—5的乘法口诀中,让学生猜6的乘法口诀有几句,哪几句,从而提出了本课的学习目标,激发了学生的学习动机。

3.有效培养了学生的数学能力。发展思维、培养能力是数学教学的根本。本课中,通过对6的乘法口诀的探究,培养了学生的自主学习、合作学习的能力;通过对6的乘法口诀算式的比较观察,培养了学生初步的函数思考能力。

 

高中数学学习口诀篇3

关键词:高中英语教学;口诀教学法;利弊

一、新课标高中英语学科特点

《新课程标准》指出:普通高中英语课程是义务教育阶段课程的自然延伸,也是基础教育阶段课程的重要组成部分。高中英语课程要在义务教育英语课程的基础上,重点发展学生的英语语言运用能力:用英语进行恰当交流的能力;用英语获取信息、处理信息的能力;用英语进行思维和表达的能力。遵循“为用而学,在用中学,在学中用,学而能用”的原则,力图使学生逐步获得独立学习和自主学习的能力。配。

以上数据表明《新课程标准》对高中英语词汇提出了较高要求,不但词汇量增大,对初中学过的词汇词义、搭配和用法也进行了拓展,一词多义现象普遍。

二、背诵在英语学习中的重要性

非母语环境在一定程度上制约了英语学习,但学生可以通过背诵,在大量输入语言信息后,不但能提高英语听说能力,通过篇章语境降低词汇和语法学习难度,长期坚持,还可以提高阅读写作水平,背诵能最大限度培养丰富的语感。但同样是背诵,效果却千差万别。有的学生背诵速度惊人,而且久而不忘,有的投入大把时间,好不容易记下来的东西,没几天就忘得一干二净。市面上有形形的记忆力训练项目,网络上单词背诵方法层出不穷。其中不乏行之有效之法,但花样百出背后,是否真有捷径可循。这也是笔者坚持探讨口诀教学法的初衷。

三、口诀教学法的优缺点

英语学习口诀可以分为听力口诀、阅读理解口诀、单词记忆口诀、语法速记口诀,几乎每个英语学习模块都可以归纳出口诀。口诀能增加教学的趣味性,激发学生学习热情,优化课堂气氛,从而提高教学效果。课堂口诀教学,如果运用得当,还能进一步挖掘学生创造能力,让他们学着自己编口诀,更加自主地学习英语。比如,为了更好地帮助学生区分lie(撒谎),lie(躺)和lay(下蛋;放置)三者的词义及过去式和过去分词,教师根据三词的形式变化,依次为lie lied lied,lie lay lain和lay laid laid,编出以下口诀:“一本正经是撒谎,自由自在是躺着,去y变id下了一个蛋,还要把蛋搁置好。”很明显,lie取“撒谎”之意,过去式和过去分词变化遵循一般规律,说它“一本正经”一点也不为过,但lie表示“躺”的意思时,其过去式和分词毫无章法可言,用“自由自在”形容最是贴切,至于lay,利用字母d谐音中文“蛋”,配合该单词“下蛋”和“放置”两种词义,用符合中文逻辑的语言,巧妙串联,加深印象。笔者在教学班学生中开展抽样调查,发现,绝大多数同学,无论在单项选择,完型填空,还是写作中,均能熟练掌握以上三词用法,正确率近100%。在对部分学生的访谈中,笔者还发现了另一个有趣的现象。该口诀教学班上,已经有相当一部分同学,开始编写“专属口诀”。这里有一个更为形象的例子,我们都知道hang有两种过去式,一种为hung(悬挂),另一种为hanged(绞死)。某同学是这样记忆的,无论《大宋提刑官》,还是TVB现代警匪片中,都有“人被勒死,舌头会伸得老长”,将hung和hanged做比较,我们可以发现,hanged比hung多两个字母,而恰恰是两个字母之差,就足以勾勒电视剧中吊死鬼的形象,两者意义的差别还能不被牢牢记在脑子里么?以上都是口诀法在英语一词多义现象记忆中的成功案例。但词汇只是高中英语教学其中一个组成部分,要想更全面了解口诀教学法在新课标高中英语中的应用情况,笔者还将带大家分析更多例子。

我们都知道,英语中常常有多个形容词修饰一个名词的现象,这里就涉及形容词排序问题。如果我们按语法书上,一点点条条框框,全数背下来,到了真正考试的时候,难免会出现记忆错位、遗漏的现象。如果教师能给出以下口诀,便可大大减轻学生的记忆压力――“美小圆旧黄,法国木书房”。“美”即“美丽”,为描述性词语,“小”代表大小,“圆”是形状,“黄”是颜色,“法国”代表产地,“木”是质地,“书”是用途,“房”是名词中心语。该案例中,“具体”代“抽象”,降低了学生对抽象概念的理解,而且一连串表“具体”的汉字,还能在学生脑海中自动生成一幅实景图,成功结合形象记忆法。再比如宾语从句的虚拟语气学习中,有这样一条口诀,“一个坚持(insist),两个命令(order,command),三个要求(ask,require,request),四个建议(suggest,propose,advise,recommend)”,学生通过数数,注意力一下得到集中,记忆动力增强,从而提高背诵效果。

编写得当的口诀不仅能够激发学生的学习兴趣,唤醒潜在创造力,还能保证英语知识点记忆的有效与持久性。然而,高中英语教学实践中,也存在滥用口诀,造成学生对知识点概念不清,养成过度概括的习惯。口诀教学导致过度概括现象频发,如我们常说的“-ed修饰人,-ing修饰物”,在多数情况下完全适用,常见的有the excited people(激动的人们)和the exciting news(激动人心的消息)。-ing形容词与-ed形容词的用法远没有口诀中说得简单,其最根本的区别在于意义不同。-ing形容词意为“令人……”,-ed形容词则表示“感到……”,两者感受主体不同。此外,还有我们熟知的“between”和“among”,教学中出于方便,常常概况为“两者出现用between,大于等于三个换among”,这条口诀乍看毫无破绽,却忽略了两个词的根本区别。前者将关注点放在某两个之间,后者则扩大到群体中所有个体间,而不是总数的差别。再譬如another,one… the other,one… the others,other和others的用法,很多人都喜欢这么背“another 三者或三者以上的另一个;other 不能单独用,后面一般加名复;the other 两者中的另一个;the others相当于the other 后加名复”,尽管数字记忆趣味性更强,但这组单词本身就与数量相关,再以数字模式背诵,难免出现记忆混乱,不妨采用图解法,帮助学生弄清基本概念(见下图1)。

四、结语

常言道“兴趣是最好的老师”,基于韵律、阿拉伯数字、图像或者故事的口诀教学法不失为培养学生英语学习兴趣,缓解紧张的高中课程教学的有力途径。但教师在设计构思教学口诀时,必须注意口诀语言的准确性,切不可为了偷懒,不考虑词汇、语法等知识点的全面性,误导学生,同时,当以口诀为媒介,鼓励学生自主探索高效英语学习之道。

参考文献

[1]龙献平.背诵强度与英语学习成绩的相关性研究[J].西安外国语学院学报.1(2006).

[2]华瑞杰.重视英语背诵 掌握背诵方法[J]山东教育Z5(2013)

[3]宣小箐.背诵在英语教学中的应用研究[J].教学与管理.15(2013)

[4]赵国青.新课标下高中生英语学习策略研究[D]东北林业大学2013

[5]濮实.如何激发高中生的英语学习动机――高中英语新课标下的反思[J].新课程研究(基础教育).2(2010).

高中数学学习口诀篇4

一、创设情境,激发学生自主学习的欲望。

情景教学是《课程标准》提倡的教学形式之一,情境创设有多种形式如:故事情境、比赛情境,游戏情境、生活情境等。我们都知道小学生具有好奇、好动、好问的心理特点。根据这一特点,我们在教学中要充分发挥学生的主体地位,充分调动学生的认知、情感、行为等多方面因素参与到学习活动中。所以教师要创设丰富的教学情境,激发学生学习动机,培养学生的学习兴趣。使学生在趣中生疑、疑中生奇、奇中生妙。

例如:创设童话情境,把数学学习变成童话角色扮演:

【案例】《可爱的小青蛙》

本课是一节巩固2、3、5乘法口诀的复习课,大量的口算练习使学生觉得枯燥无味,所以将书上干瘪瘪的教学内容连一连创设为有趣的童话情境小蝌蚪找妈妈。让学生在边听故事边解决问题,轻松愉快地投入到学习中。从而更好的发挥学生的主体性地位。

小蝌蚪找妈妈:星期六,小明到河边捉了许多小蝌蚪,回家后妈妈告诉他:小蝌蚪是我们的好朋友,我们应该保护它,所以小明就把蝌蚪放回了河里,可是这时小蝌蚪找不到自己的妈妈。怎么办?你能帮帮它吗?

〔通过学生喜欢的故事,培养学生学习的兴趣。通过设疑,让学生怀着助人为乐的精神帮助小蝌蚪,积极投入到数学探索活动中,这时学生们非常乐意,会积极、主动地完成教学任务,这样学习的效果就可想而知了。〕

二、小组的有效合作学习,为学生自主学习提供机会。

小组合作学习也是新课程标准大为倡导的一种重要学习方式,专家认为,合作学习是小组或团队为了完成共同的任务,有明确的责任分工的互学习,小组合作学习为生生互动提供了更多的主动参与机会,有利于学生主动性发挥。让不同程度的学生均得到不同程度的发展。那怎样让小组合作学习有效呢?

1.激发学生合作欲望,使合作有目标有动力。

2.培养学生交流习惯,在小组交流中锻炼语言表达能力,学会倾听和接纳别人的意见,修正自己的想法,使思维更明晰。

三、自主探索有利于学生主动性和创造性思维的发展。

自主探索的学习是新课程理念所提倡的一种学习方式。它要求学生要做课堂的主人,要在老师的引导下发挥自己的主观能动性,调动自己的各种感觉器官,通过动手、动眼、动口、动脑,主动的去获取知识。所以自主探索更有利于学生更好的掌握知识和培养能力。因此,在数学课堂教学中,应该以学生为主体,充分发挥学生的潜能,大胆放手,让学生积极主动参与教学的全过程,自主探索数学知识。那么,如何引导学生投入到自主探索的学习活动中去呢?

【案例】《一个星期有几天》自主探索,创编口诀。

师:你认为7的乘法口诀有几句?

生:我认为7的乘法口诀有9句,因为前面学的2至6的乘法口诀都有9句。

师:非常好。是9句。你能编制7的乘法口诀吗?

生:能。(学生开展编制口诀的数学活动,教师参与其中,巡回指导)

生1:(不会编)师就引导说,7的乘法口诀中,一定有7,根据6的口诀,找出一个有关七的口诀(六七四十二)在想想以前学的口诀中,还能找到7的口诀吗?

生2:我从2至6的乘法口诀中找出了七的乘法口诀:二七十四,三七二十一,四七二十八,五七三十五,六七四十二,

师:还有七的口诀吗?可以根据6的口诀之间的规律,想一想?

生3:后面还有七七( ),七八( ),七九( )(怎样补充完整?)

生:七七比六七多一个七,结果也就加上7,42+7=49,所以七七四十九,用同样的方法得出:七八五十六,七九六十三。

师:在你编写口诀后,自选你的伙伴或与老师交流。(编的快的孩子自己下位去找自己的伙伴交流、订正、分享。课堂活而不乱,孩子们兴致很高。)

生:我知道为什么要把二七一十四编成二七十四因为这样编口诀简洁,读起来朗朗上口。

生:我发现了一个规律,口诀从小到大,结果每次增加了7。

师:现在请孩子们汇报你编写的乘法口诀。

生1:二七十四,三七二十一,四七二十八,五七三十五,六七四十二, 七七四十九,七八五十六,七九六十三。

生2:还差一句一七得七

师:在编写口诀时,有没有要提醒的地方?

生1:注意口诀简洁,完整,如:二七十四,不要编成二七一十四,五七三十五不要编成五七三五

生2:口诀有9句,一定要编完整。

师:孩子们,真不简单,自己编出了7的乘法口诀,居然与数学家们想得一样。让我们自豪地读一读这些口诀。

(通过开展自编口诀,与伙伴交流口诀,全班汇报口诀,编口诀小提示等数学活动,充分调动了学生的积极参与和兴奋的情感。“7的乘法口诀”对学生而言再不是单纯的接受的数学术语,而是充分体验的数学成果,当全班学生得到伙伴的认同,全班学生的掌声乃至“数学家”的肯定时,学生数学学习的成功体验得到了一次又一次的激发和巩固。)

高中数学学习口诀篇5

1在交流中把握教学起点

美国心理学家奥苏伯尔把教学心理概括为一句话就是“影响学生的唯一最重要的因素,就是学习者已经知道了什么。要探明这一点,并应据此进行教学”。显然不考虑学生的学习起点就进行教学,对学生的发展是不利的。由于学生在课前预习活动中已经掌握了一定的数学基础知识和思维模式,因此我们应该将学生已有的知识和经验作为我们教学的起点,提高课堂效率。譬如在教学《5的乘法口诀》时,我先问:“通过课前的自主学习,我想知道你们都学会了什么?还想知道什么?请你们在小组内大胆表现,讲自己知道的,说自己发现的,并提出自己的疑惑与同伴交流”。5分钟后对各组汇报的情况进行统计,全班通过预习都已经会背5的乘法口诀了。我及时表扬他们课前自主学习的成果后,然后问:“你们知道每一句口诀是什么意思?它是怎么来的吗”?教室里鸦雀无声,大多数孩子的脸上一片茫然!这时,从他们的表情中我已经找到了教学的起点。为下一步的数学学习奠定了基础。

2在引导中操作感知

《数学课程标准》指出:“有效的学习活动不能单纯依赖模仿与记忆。动手实践,自主探索与合作交流才是学习数学的重要方式。因此教学中我把课堂还给学生,让他们有充足的动脑思考、动手操作、动眼观察、动口表达,用耳倾听的时间和空间,独立地获取数学知识。这里学生在已预习中经熟知5的乘法口诀,没有必要再多讲。我从学生的角度出发,透过表面寻求口诀的本质,于是询问学生每一句口诀是什么意思,他们是怎么来的?请你们每5根小棒一组,摆出几组你喜欢的图形,看看有什么发现?孩子们在兴致勃勃中忙碌开来。在独立操作、同桌讨论、小组交流过后,每人都争先恐后的向我汇报每一句口诀的意思。由于充分发挥了学生的主体地位,把操作权利交给学生,使他们经历了口诀的形成过程。让学生从实际操作中来参与知识的形成,在大脑中建立了准确、鲜明的空间表象,进一步让学生在熟知的,现实的情景中增强对5 的乘法口诀的感知。从真正意义上理解每一句口诀的含义。

3在追问中引发思考

追问能够引发学生深入思考,引导学生针对某一具体问题进行多角度,多层面的分析与研究,给学生提供思维过程的机会,培养反思能力,提升思维水平。有研究表明,高成效的教师更爱对正确回答了一个问题的学生提出另一个问题,以鼓励学生进一步思考。在教学《5的乘法口诀》时,由于学生在课前预习中对口诀已经有一定的思考,教学中我并不满足学生对口诀的理解、熟记和应用,而是继续引导学生观察黑板上从小到大排列有序的乘法口诀,进一步探求口诀的奥秘。于是追问道:“从观察中你们有什么发现”?这一问可谓是“一石激起千层浪”,孩子们你一言我一语地交流并互相倾听着、碰撞着,从而发现了:“是几的口诀,第二个字就是几”;“5的口诀就有5句……”等诸多规律。5的乘法口诀中每相邻两句都相差几?为什么会是这样?我继续追问。随着问题的再次产生,学生们又做出积极的思考反应。“每相邻两句都相差5,那是因为5的乘法口诀每次都要加上5”。从学生的回答中我确信孩子们对5的乘法口诀已经有了较为深入、细致的认识。因此在动态课堂教学中“追问”无疑是调控教学过程、活跃课堂气氛、锻炼学生表现能力、增进师生交流、提供教学反馈信、促进学生学习,实现有效学习的途径。

高中数学学习口诀篇6

关键词:珠算;除法;九九口诀;乘减

随着职业学校学生生源素质的逐渐下降,作为一名多年从事职业学校珠算教学工作的教师,深感教学中的压力、困难越来越大。尽管珠算这门技能学科与其他基础学科相比,较容易让学生接受、掌握,但内行人士都知道,学生掌握的是简单的计算原理和计算方法,而实质性的计算技术则不是那么容易就能掌握的。即使教师将最好的方法、技巧授之给他们,学生也不可能完全接受,这是因为悟性与勤奋程度之差异所致。近些年来,我感到教学中存在的最主要问题是三指拨珠法的指法学生不能做到百分百准确,计算的准确率也下降了,尤其是除法运算,不仅速度慢,而且差错率高。经过观察分析,我找到了问题的根源,现阐述如下。

除法运算方法很多,原先教授的方法是归商结合除,但由于商数是采用在被除数的本档上改商的方法,拨珠动作势必不够清晰,虽然该方法的最大优点是减少了拨珠动作,但直观性受到了很大影响,故而也直接影响了准确率。

针对学生的实际情况,近些年来我采用的除法计算方法是商除法。虽然它不是最理想的方法,但它学起来简单,最大的好处是运算过程的盘式一清二楚,学生容易理解和接受,讲解运算原理困难不大。除数是一位数的除法运算,学生的计算准确率较高,因此问题不够暴露,但遇到除数是两位数及以上的能够被整除的计算题,课堂练习时经常会有学生举手告知除不尽。我站在学生旁边,一边让学生重新计算,一边让学生默念口诀,经过多次观察琢磨,终于找到了错误的原因。

原因之一:原来,学生在运算商与除数相乘之积从被除数或余数中减去这一步时,若遇到这位商数大于除数中的某一位数字时,运用乘法口诀运算,习惯上只会用小九九口诀(小数在前,大数在后的口诀,如二九一十八、四六二十四),即将小数字除数念在前面,大数字商数念在后面,再将乘积从被除数或余数中减去。这样一来,有些学生自然而然地就将这位除数误当作商数,继续与以后几位除数相乘,再将相乘之积从被除数或余数中减去。这样不正确的乘减,必然导致出现除不尽的现象。以213835÷245=873为例。学生计算时,估算出第一位商数是8,将商数8与除数245分别相乘时,一般习惯于用的第一句口诀就是“二八一十六”。头脑清醒的学生知道下面该用“四八三十二”和“五八四十”这两句口诀,但粗心的学生却会将第一句口诀中的2作为商数,分别与第二位除数4和第三位除数5相乘,运用的口诀是“二四得八”和“二五一十”,而错在哪里全然不知。我问学生为什么不按照乘数与被乘数的顺序乘,学生说按顺序乘的话口诀不太顺。我再问学生,难道你们没学过大九九口诀?学生说不知道什么是大九九,小学里教的就只有一种口诀。我找来小学二年级的数学课本,确实课本上的口诀都是小数念在前,大数念在后的。至此,对学生所犯的这种普遍错误,我终于找到了答案。

为了扭转学生只会片面运用小九九口诀的现象,在除法教学中,我整理出了大九九口诀表,让学生反复朗读,要求学生做到两种口诀都要脱口而出,并能实际运用。这样既能避免计算中不应有的错误,而且又能提高运算的速度。再后来,我就在乘法教学中先作了铺垫。授课中告诉学生九九口诀有两种,分别是大九九和小九九,并举例说明什么是大九九和小九九,并多做口头练习。乘算运算中反复强调两数相乘,作为乘数,必须由高向低与被乘数作遍乘,乘数始终念在口诀的第一位,不得随性而换,养成良好的运算习惯,对除法运算很有益处。实践下来效果良好,准确率不同程度地得到了提高。

原因之二:商与除数相乘减的正确率不高是除法运算错误率高的又一原因。众所周知,除法运算的基础是减法。我在教授减法时采用的是无诀减法,即不用口诀的减法,计算时仅通过两数之间的凑数、补数关系完成减法运算(两数之和为5,这两数互为凑数;两数之和为10,这两数互为补数)。减法教学分三种情况进行讲授,分别是直接减、破五减和退位减。讲解时着重讲清什么是凑数与补数,并将每种类型的计算要领通过分析总结给学生。如破五减要领为:“下珠不够,加凑去5”;再如退位减要领为:“本档不够,退1加补”。同时,我一一例举破五减和退位减的各种情况,让学生反复练习。尤其在教学中重点突出退位减法运算的难点,引导学生罗列出退位减的45种情况,并对期中10种有难度的情况重点练习,如11-6、12-6、12-7、13-6、13-7、13-8、14-6、14-7、14-8、14-9等。回家作业通过布置打百子等练习方法,练习时间每天不少于30分钟,辅助提高计算的准确率与速度。如果学生真正能对老师布置的课外作业不折不扣完成的话,效果肯定是好的。但课堂上的训练是有限的,而学生的自觉程度又不够,不能做到持之以恒,所以教学的预期效果还是打了折扣的。

我校珠算课程安排为每周2课时,一学年学完,因此教学进度较快,课堂上基本是讲,练习时间少。特别是减法学习,学生思想上有畏难情绪,怕练,本因在减法上要多花时间的,反而练得比加法还要少,因而减法基础相对加法要薄弱,而乘减这一步是减法的功底,这样错得多是必然的了。乘减的错误原因主要是拨减档次问题与减法基本功不过硬导致的减法动作错误问题。针对第一种错误,我在乘法教学中教授了一些预备知识,阐述如下。当被乘数与乘数相乘时,每单个积数必须使用两位数记积法。即每两个一位数相乘的积必须是两位数,不足两位都用“0”补足。如5021×8,分别是8×5=40,8×0=00,8×2=16,8×1=08。为什么要强调两位数记积呢?因为乘法最终的积数是每单个乘积叠加的结果,因为叠加,如果不强调两位数记积,就会出现拨错档位的情况。因此,我给学生归纳的“除减”要领是:“两位数记积,单个乘积逐位叠减”,这样就减少了计算的错误。对第二种错误现象,我还是坚持每堂课进行减法基本功训练,如同数相减,即事先告诉学生一个数,把这个数连减某个数n次,得数为“0”,如41250连减825共50次,得“0”,如果得数不为“0”即为错,要求练对为止。还有听数练习,从两位到三位、四位,一组共10笔数,听完集体报答案,根据学生回答的整齐程度来判断准确率。也有兴趣题练习,如被减数减去递增连续数,答案是一个奇妙的数,举例:2200-36-37-……-56=1234;8500-1-2-……-58=6789等。再有可以利用加减练习卷,对所有加法题每题各添5个减号练习等。总之,想尽办法让学生有兴趣地练,以提高运算准确率,并晓之以理,让学生明白:减法的准确率和速度提高了,加法运算速度和准确率无形中也得到了提高;加减基础打好了,乘除法计算的准确率和速度也就上去了。学生明白了这个道理,对减法练习也就没有排斥性了。

高中数学学习口诀篇7

第4单元

第3课时

5的乘法口诀​

教学设计

设计说明

“5的乘法口诀”这部分内容是在学生理解乘法的意义的基础上进行教学的。在教学过程中,根据教材及学生的特点,主要采用直观性启发式的教学方式。整个过程,依托教材提供的情境图,让学生的个体探索与小组合作有机的结合,调动全体学生学习的积极性。致力于培养学生的合作能力及合作意识。

学生对学习5的乘法口诀困难不大,教学设计的重点是经历编制5的乘法口诀的过程,理解每句口诀的含义,让学生体验口诀的来源及意义。在教学中采取扶——半扶半放——放的教学方式,充分体现以教师为主导,学生为主体的教学理念。教学难点是学生自己尝试探究并得出5的乘法口诀。在教学过程中采取让学生独立完成的形式,留给学生充分的时间和空间,让学生自己得出余下的口诀,培养学生谈及知识的能力。

学习目标

1.理解5的乘法口诀的意义,熟记5的乘法口诀,熟练地运用口诀进行计算;能通过观察、尝试、比较等活动养成推理、概括及应用知识解决实际问题的能力。

2.经历归纳、编制5的乘法口诀的过程,明白5的乘法口诀的来历。

3.积极参与学生,感知数学与生活的密切联系,增强学好数学的信心。

学习重、难点

1.熟记5的乘法口诀,能熟练地运用口诀进行计算。

2.初步理解并掌握乘法口诀的编制方法。

一、游戏导入,激发兴趣。(5分钟)

1.老师引导学生玩“借手”游戏。

师:老师今天想和大家玩一个“借手”的游戏,最多要向4名同学借手,谁想参加?

2.通过“借手”的过程,得出1、2、3、4、5只手各自相对应的手指头根数。

3.揭示课题:今天我们就来学习有关5的乘法口诀。(板书课题:5的乘法口诀)

二、自主探究,编制口诀。

(23分钟)

1.课件出示教材第52页例1。

(1)引导学生观察例1的情境图,提出数学问题。

(2)思考:能用自己的方法计算一共有多少个福娃吗?

(3)师:有没有更简单的计算方法呢?

2.编制5的乘法口诀。

(1)一个盒子里有5个福娃,表示几个5?怎样列乘法算式?

(2)教师说明:为了今后计算方便,我们把这两个算式编写成一句口诀:一五得五。(板书:一五得五)

(3)一五得五表示什么?一五表示什么?得五又表示什么呢?

(4)两个盒子里有多少个福娃?是几个5?谁能写出乘法算式?可以编一句什么口诀呢?三幅图?四幅图?五幅图呢?

三、巩固练习,提高能力。(8分钟)

1.完成教材第52页“做一做”第2题。

2.完成教材第53页第“练习十”第1、2、3题。

3.动手操作。

请用5根小棒拼摆一幅自己喜欢的图案;拼摆完成后根据所摆图案编制一首5的乘法口诀的儿歌。

四、课堂小结,拓展延伸。(4分钟)

1.这节课你对自己的表现满意吗?哪些方面还需要努力?

2.通过今天的学习,你又有哪些新的收获?

高中数学学习口诀篇8

关键词:小学生 口算 技巧

口算可以提高学生思维的灵活性,培养小学生的类推能力,在小学教学中尤其应突出口算能力的培养,对于小学低年级来说,主要是培养学生的口算能力。所以我们在平时的教育中就注重加强了此方面的训练。

一、重视口算过程教学,帮助学生理解口算方法

1、通过直观演示或让学生动手操作学具感知口算的意义,理解口诀的来源及相互之间的联系。

小学生刚入学,就已能逐一计数或逐一加算,而按群计数还很困难。所以在教学中开始较多地利用小棒,计数器等演示按群计数。如教学20以内加法,拿出8根和5根小棒各放一堆,先从5根那一堆取出2根和8根合起来是10根,再加上剩下的3根得出一共13根。这种方法叫”凑十法”,看到8就想8和几凑成10,从而使学生实际地理解加法进位的基本原理和物化的凑10过程,懂得口算的道理。

2、逐步摆脱实物演示和实际操作进行计算。

在学生学习过笔算后,学位数加二位数的口算时,采取让学生把两个加数的整数部分先加,再把剩数相加,最后再加在一起。比如:在进行63×4的计算时,先将63拆成60和3,用它们分别乘4,60×4+3×4,然后算240+12=252。学生正是通过这样的心理活动,锻炼了思维,发展了注意力?记忆力和创新思维能力。

二、借助口诀用数学符号进行口算

学生已经初步理解了口算方法,可以进行数字符号口算。教学分几个步骤:①见算式说口诀写得数的训练;②正确把握口诀教学与口诀练习的重心。口诀练习要有侧重点和针对性,较大数的口诀计算多于较小数的口诀计算,新学的口诀计算多于已掌握的熟练小数的口诀计算,同时适当补充逆向思维训练的口诀计算。③提高学生学习口诀的主动性结构教学。口诀教学分为两段设计,第一阶段“教学结构阶段”放在学习这部分内容的期间。整个教学过程划分为认知、熟记、运用三大板块,即认识理解口诀的由来,熟记口诀,运用口诀进行各种运算。当50%~70%左右学生掌握了知识结构和学习方法结构时,就进入到第二阶段。

三、运用多种方法,逐步形成技能

低年级小学生思维表象性强,易定势,一旦得不到合理训练,很难形成技能,因此在口算训练中本人采用以下几种方法:

1、视算听算结合练

视算是通过用眼看题,用脑算题,用口读题说出得数;而听算则要求通过耳听、脑记和计算方能算出得数。在每节课之前经常利用几分钟进行视算或听算,在练习过程中学生通过眼、耳、脑、口等多种器官的同时参与,使其思维能力得到训练并在不断的训练中获得发展。将视算和听算经常调换交替使用,还可以提高学生口算的兴趣,这也为提高他们的计算能力奠定了很好的基础。

2、个别、集体分别练

在集体练习的同时,针对部分思维慢、接受能力弱,在学习上有困难的学生,则利用课后时间,不厌其烦的先教会他口算方法,再让他们与水平相当的学生进行口算比赛,提高他们的积极性,并从中找到学习的自信心。

3、新、旧知识同步练

低年级小学生对新知识接受得快,但遗忘也快。针对这种情况,可以采用新旧知识同步练习的方法,减少了学生对知识的遗忘。如在教完20以内退位减后,可以出示一组这样的口算题4+9=()、134=()、139=()6+()=14、146=()。

这样的练习使新旧知识能互相沟通,也加深了学生对新旧知识的巩固,减少了知识的遗忘。此类训练可使学生在掌握新知识时又复习旧知识,同时还能进一步认识加、减之间的关系,使知识形成一个完整的体系。

4、记忆规律灵活练

对于个别记忆差、效率慢的学困生,就采用特殊的教学方法。如:在学习了20以内进位加,有这样的几道口算题:6+7=()、7+8=()……学困生算不出、记不住。针对这样的题目,可以帮学生制作成这样的卡片:6+7=()、7+6=();7+8=()、8+7=()等。督促学生每时每刻都拿出来读一读、记一记。在学习了20以内的退位减,又把卡片制作成:6+7=()、7+6=()、136=()、137=();7+8=()、8+7=()、138=()、137=()等。通过有联系有规律的记忆练习,学生的口算能力确实得到了提高。

5、分散集中经常练

提高学生的口算技能,不是一朝一夕的事情,而是经过长期训练的结果。如在一年级先学10以内的加法和减法,再教20以内的进位加法,接下来在教20以内的退位减,先每阶段分开练,再加减法集中起来练,并要求学生能根据一道加法算式想出两道相关的减法算式,进而要求能根据相关的三个数如8、6、14很快地写出两道加法算式和两道减法算式。这样通过集中分散再集中的训练,使学生能达到脱口而出的熟练程度。

6、单项混合竞赛

强化性的口算练习,也是提高口算能力的重要方法。当学生口算练到一定水平时,让学生在每个阶段都进行口算比赛,每个阶段都过关了,再进行口算的混合比赛,比赛要求在规定的10分钟内完成100道口算题。这样一方面可以让学生进行自我检测,其次也能让老师及时了解还有哪些小朋友不过关,再对那部分学生采取补救措施。口算比赛促进了学生技能提高,收到了良好的效果。

总之,口算的方法和技巧都很多,要使学生熟练掌握以上这些方法,老师首先要娴熟运用,指导时才能得心应手,训练应持之以恒,同时在多种方法应交替使用下,才能使小学生产生新鲜感,引起学生的学习兴趣,调动学生的学习积极性。这样长期坚持锻炼,学生的口算能力一定会有很大的提高,学生的思维能力定会有一个从活跃到飞跃的过程。

参考文献:

[1]张建林, 有效提高低年级学生口算能力的思考 [J],现代教育教学探索,2011

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