高中数学试题范文
时间：2023-11-04 16:13:44
高中数学试题篇1
【关键词】高考数学；导数试题；教学反思
1引言
导数是高考试卷中重要的组成部分之一，是解决函数问题的有力工具，更是新课标高考命题的热点.随着新课程改革的不断深入与实践，高考制度日趋完善，导数内容作为高考考查的重点知识板块，不断地被时代赋予新的含义，在基础知识的考查之上出现了很多经典题型.继承以往高考试题命题的特点，严格遵循《普通高中数学课程标准（实验版）》与《2016年高考考试说明》，在2016年的高考笛试卷中导数专题仍然占有相当大的比重.导数专题题型一般是一道选择题或者填空题和一道解答题，并且解答题一般作为压轴题出现，在整套试卷中的权重通常为17%左右，所占的分值一般为20分左右.从今年来看，全国共使用10套文理卷，其中全国卷3套，省（市）卷7套.2016年每套试卷各有特色，从深层次的视角分析，无论是知识点、思想方法及数学素养的考查上还是整体结构或试题类型的呈现上，均体现了以基础知识为本，能力立意[1]为新的数学理念，渗透了逻辑性、探索性及综合性的数学素养，并注重传统考查热点与新概念、新情景的有机整合.由此，对试题进行比较与分析，对教学、备考及研究都有很好的帮助.
本文在研究过程中，在中国知网中搜索“数学导数专题”，有55篇相关论文，其中教学研究及应用类有29篇，题型研究及应用类有16篇，考查方式及考试热点类有6篇，试卷试题分析类有4篇，相对来说较少，因此，本文对2016年全国高考试题导数试题进行了研究与分析.2研究方法
本研究以2016年全国10套理科试卷和9套文科试卷（江苏省文理卷相同）有关导数方面的42道题为研究对象，采用比较分析法和量化分析法做横向研究，主要从知识考点、导函数类型[2]-[3]、思想方法、数学能力4个维度入手，以不同的视角对高考导数试题进行多维度要素分析，呈现试题的分布规律，总结其特点.
3研究结果及分析
3.1知识考点
知识考点即考试试题中所涉及到的知识点，依据考查内容来确定.知识考点是高考中考查内容的具体体现，知识考点是考试命题的依据和保障[4].数学知识考点一般包括定义、概念、性质、命题、公式、定理、公理、法则等.本研究中通过对“导数”知识考点梳理与统计，概括出以下6个知识考点，由此来分析知识考点在题型中的分布情况，如下表1和图1所示.
由表1和图1可知：2016年高考试题中导数方面知识考点文科卷累计考查了46次，其中选择题中考查了14次，填空题中考查了10次，解答题中考查了22次；理科卷累计考查了40次，其中选择题考查了6次，填空题考查了5次，解答题考查了29次.从考查的频次来看，比较明显的一个特征是解答题集中考查了导数的知识考点，而选择题和填空题考查频次较少.文科卷和理科卷相比较而言，基础知识考点文科卷考查频次多于理科卷，在综合知识点考查方面理科卷多于文科卷.
综合2016年高考全国文理卷导数试题知识考点，高考导数试题命制在基础知识的考查上相对平稳，但结合近几年全国新课标卷的导数试题命题特点，导数试题知识考点在深度和广度上有增不减.导数知识考点的交汇性问题是一个重点，而且知识考点交汇性问题的命题思路也已日趋成熟.高考试题具有选拔优秀人才的功能，因此单个知识考点的试题已远远不能满足试题命制及能力考查的需要，多数试卷将许多知识点相互渗透、交汇、有机地融合在一起进行考查，甚至有的考题是将整个知识单元串联起来进行考查.另外，导数知识考点不是一个独立的专题，经常与方程等知识联系起来考查，部分题目还考查了利用导数来解决优化问题和实际问题.3.2导函数类型函数是导数知识考查的载体，导数是研究函数性质的重要工具.导数作为研究函数的利刃，常年来围绕基本初等函数、分段函数、复合函数、新定义函数等类型命制高考试题.本研究通过对2016年全国高考试卷进行归纳梳理，总结出以下几种类型，对出现的频次做了整理以方便研究其分布特点，如下表2和图2所示.
由表2和图2可知：2016年高考导数试题中文科卷对以上函数类型累计考查了40次，其中三角函数考查了4次，指数函数考查了7次，对数函数考查了6次，幂函数考查了3次，分段函数考查了2次，复合函数考查了14次，新定义函数考查了4次；理科卷对以上函数类型累计考查了40次，其中三角函数考查了3次，指数函数考查了7次，对数函数考查了5次，幂函数考查了2次，分段函数考查了3次，复合函数考查了15次，新定义函数考查了5次.比较显著的一个特征是文科卷和理科卷对复合函数类型的考查频次普遍多于任何一种单一的函数类型.理科卷在复合函数类型和新定义函数类型上的考查略多于文科卷.
综合以上图表，2016年高考导数试题仍然考查了多种导函数类型，且分布相对稳定，文理卷差异不显著.比较突出的一个特点是文理卷都集中考查复合函数类型的频次相对较高，复合函数没有具体的解析式为载体，理解起来较为困难，但由于此类型函数既能考查函数的概念和性质又能考查学生的思维水平和推理能力，因此在难度设置上比较好分层次，设问方式也是常规中有创新.
3.3思想方法
数学思想是人们对数学知识的本质认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点，它在认识活动中被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想.数学方法是在数学思想的指导下，为数学思维活动提供具体的实施手段，是数学地提出问题、解决问题过程中所采用的各种方式、手段、途径等.通常混称为“数学思想方法”.常见的数学思想方法为：分类讨论思想方法、函数与方程思想方法、数形结合思想方法、转化与化归思想方法.以下是高考试卷中有关导数试题所考查到的思想方法的分布特点，如下表3和图3所示.
由表3和图3可知：2016年高考导数试题中文科卷有23道题考查了数学思想方法，其中选择题和填空题主要考查了分类讨论思想方法和数形结合思想方法，解答题对4种思想方法均有涉及；理科卷有26道题考查了数学思想方法，其中选择题和填空题未涉及到函数与方程思想方法和转化与化归思想方法，解答题均有涉及.由图可知，分类讨论思想方法和数形结合思想方法是考查的重点，在各类题型中均有考查，整体上，理科卷相对文科卷对导数试题中思想方法的考查力度大一点.
数学思想方法是数学知识的高度总结和概括，渗透在数学问题发现、分析和解决的过程中，体现在数学知识发生、提炼和应用的过程中.高考试卷命制注重对数学思想方法的考查，更注重对学生数学素养的考查.高考试题中导数试题所N含的数学思想方法比较丰富，这不仅对学生在导数知识的理解和掌握上提出了高的要求，而且对教师的课堂教学和教学研究有了更高的要求，启示学生和老师在平时的教和学中，应有意识地挖掘蕴含在题目中的数学思想方法.
3.4数学能力
数学能力是由数学基础能力、核心能力和综合性能力三个不同层面的多种能力成分组成的.现代数学教育理论认为，数学能力是指顺利完成数学活动所必备的基本能力，包括空间想象能力、运算求解能力、抽象概括能力、推理论证能力、数据处理能力等基本能力.经分析，高考试卷中导数试题主要考查的数学能力有：抽象概括能力、运算求解能力和推理论证能力.这三种能力在不同类型试题中的分布情况如下表4和图4所示.
由表4和图4可知：2016年高考导数试题中文科卷对数学能力累计考查了24道题，理科卷累计考查了28道题.一个很明显的特点是运算求解能力是文理卷考查的重点，其涉及到的题目文理卷累计达到32道题.由图可以看出，文科卷对抽象概括能力的考查题占所考查题目的15%，而理科卷对抽象概括能力的考查题占所考查题目的25%；对运算求解能力的考查，文理科卷考查题量相同，存在的差异在于文科卷在选择题和填空题类型的考查题目多于理科卷，而理科卷对解答题类型的考查题量多于文科卷.
随着数学教育改革的发展，数学能力不断的被赋予新的内涵，特别是高考试题命制以能力立意为指针，更加凸显出数学能力的培养与考查在数学教学中的重要意义.导数专题与很多知识考点联系紧密，这就要求学生学习时注重全面锻炼数学能力.
4研究结论及反思
由以上研究结果与分析，可以总结出高考试卷中导数试题有如下特点：
（1）2016年全国高考导数试题的6个知识考点文科卷和理科卷均有涉及，各题型分布相对稳定.文科卷和理科卷都秉持以基础知识为考试考查的主要对象，重点和难点偏重于解答题，高频考点突出，考题问题设置稳中有新.文科卷相对理科卷偏重单个知识考点的考查，理科卷相对文科卷对于综合知识交汇考查的特点更加明显.
（2）综合全国文理科试卷，对7个导函数类型考查总体分布稳定，局部分布略有差异.在三角函数、指数函数、对数函数、幂函数4个类型的考查上文科卷相对考查特点突出，理科卷更偏重于分段函数、复合函数与新定义函数的考查.复合函数是导数试题考查的重点和难点，新定义函数是导数试题考查的亮点，预计在以后的考试中仍然会注重对复合函数和新定义函数的考查.
（3）全国高考导数试题对数学思想方法的考查均有涉及，其中分类与整合思想方法和数形结合思想方法是三种题型考查的重点，转化与化归思想方法是文理科试卷解答题考查的重点和难点.部分试题凸显出数学思想方法综合化考查的特点，以新背景，新思维、新问题来全面考查学生的数学素养.
（4）从文理科试卷整体视角来看，导数试题对三个能力的考查均有涉及，且以考查运算求解能力为重点.每套试卷中的导数试题从符号、图像、表达式、问题叙述等方面，客观上要求学生具备一定的获取知识能力、分析理解能力及准确表达能力.研究发现，全国各套试卷更加注重数学能力的综合考查.
通过对2016年全国高考数学试卷中导数试题的研究与分析，可知高考命题不仅仅考查以知识考点和函数背景为载体的基础知识，更注重对考生数学素养和数学能力的考查.考查命题以教材和课程标准为依据，文理科卷各有特色，即追求命题创新，又不回避经典传承.研究所提供的框架及结论有助于教师在教学中把握重难点，学生在备考复习的过程中做到有的放矢，全面提升导数知识的学习水平.
参考文献
[1]任子朝.能力立意命题的理论与实践[J].数学通报，2008（1）：24-32.
[2]谢印智，张海军.以导函数类型为切入点的导数题型分类[J].考试，2011（2）：101-103.
[3]罗永红.讨论函数单调性的导函数类型[J].理科考试研究，2014（5）：3-4.
[4]任子朝，周远方等.高考数学科考核目标研究[J].数学通报，2013（7）：1-8.
[5]郑一平，苏华春.高考数学压轴题的风向标――导数在函数综合性问题中的应用例析[J].中学数学，2016（9）：68-74.
作者简介
高中数学试题篇2
关键词：高中物理；教学方法；应用
数学方法在高中物理教学中的具有极其重要的作用，这不仅仅是因为数学是物理学科的计算基础，更重要的是一些数学的思想，比如其中的数形结合思想、方程思想、函数思想、分类讨论思想等等。而且就当前高中物理试题进行分析，其中的选择题、实验题、计算论述题等都对学生的物理解题能力提出了更高的要求，高中物理教师必须基于高中物理试题进行探究，找到学生物理学习能力提升的新增长点，促进高中学生物理学习能力的有效提升。
一、高中物理试题中数学方法运用概述
近年来，为实现对学生综合素养的有效提升，高考考试中对学生的物理学习能力的考核也发生了较大的转变，由单纯的物理知识考核转变为基于学生学科核心素养的考核，而这种转变从一定程度上提升了高中物理考题的难度，为了能够让学生有效的解决各种物理问题，教师在教学的过程中加强对数学方法的融入成为了必要的选择。而学生在物理试题中数学方法运用能力应当如何提升，还应当基于教师对数学方法在物理试题中运用的理解。就当前高中学生在物理试题中运用数学方法能力的培养而言，其应当基于三个阶段。第一阶段，将物理问题转化为数学问题的能力。第二个阶段，将数学问题再回到归物理问题的能力。第三个阶段，将数学方法运用到物理试题中的能力[1]。
二、高中物理试题中数学方法运用的局限
数学是物理问题解决的基础，只有让学生具备较高的数学能力才能实现对物理问题的有效解决，而物理问题在某种程度上又是数学的升华，如果学生只是具备较高的数学能力，依然无法实现对物理问题的解决。基于此进行分析，学生在高中物理试题中运用数学方法的局限主要表现在两个方面：第一，学生知识迁移能力的掌握不足，要想将数学方法运用到物理教学中，学生需要具备较高的知识迁移能力，只有让学生具备较高的知识迁移能力，才能实现学生对物理问题和数学问题的有效转换。第二，较高的学科基础，这不只是要要求学生具备较高的物理学科基础，学生的数学学科基础更是重要，所以在对学生物理试题中数学方法运用水平的提升上，教师也需要对学生的数学能力和学科基础进行培养和提升，为学生物理试题中对数学方法的运用打下基础。
三、高中物理试题中数学方法运用的策略
（一）基于数学方法，为学生提供思想的途径
对于高中物理试题而言，对于数学方法的运用，教师应当发挥好自身的引导作用，通过教师的引导为学生在物理和数学之间构建出知识的桥梁，让学生能够在解决物理问题的时候能够直接与对应的数学方法进行联系，从而实现物理问题的有效解决，提升学生的物理试题解题能力[2]。为此，在课程教学中，高中物理教师应当基于图像法、函数法、极限法、微元法、数列法等物理试题中常见的数学方法进行思考，从而实现对学生物理试题中数学方法运用能力的有效培养。为实现学生物理试题中数学方法的有效运用，文章就几种常见的数学方法为例进行阐述。1.图像法图像法是物理试题中最常用的一种数学方法，对各种物理问题的求解具有较高的帮助，尤其是在物理问题涉及到运动学、力学、电磁学和光学时，图像法的价值更是无法被忽视，所以在物理教学中，教师应当加强对图像法的运用，在实际运用中提升学生读图和用图的能力，实现对数学方法的有效运用。如例题:一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示，卜列选项正确的是:A.在0一6s内，物体离出发点最远为30m0B.在0一6秒内，物体经过的路程为40m0C.在0一4内物体的平均速率为7.5s0D.在5一6s内，物体所受合外力做负功。在该题的解题过程中，学生需要的就是数学中的读图能力，学生要基于图像的内容，列出对应的函数方程并结合图像和函数内容明确途中多边形各部分所对应面积的意义，然后再进行问题的求解。2.几何法几何法在高中物理教学中运用具有极其重要的作用，尤其是物理问题涉及到曲线运动和光学问题时，几何法在物理教学中的价值被进一步提升。所以在物理教学中，教师可以根据几何法的适应性进行考虑，将其与对应的物理知识进行对应，让学生看到对应的物理问题时能够在第一时问想到几何法，从而实现学生物理解题能力和数学方法运用能力的提升。如例题:在半径为R的光滑圆弧槽内，有又两个半径为R/3，重分别为G,,Gz的球A,B，平衡时，槽面圆心0与A球球心的连线与竖直方向的夹角。应为多大，在该题求解的过程中，教师需要基于数学中的几何法对数学问题进行分析，利用图中的内容，构建出ABO，并根据已知条件，构建出等边三角形，将整个问题都置于该等边三角形体系中，并在该体系中进行问题的求解，最终根据题中的信息求出。的值。3．极值法极值法是高中物理试题中不可忽视的数学方法，高中学生需要借助最值法对一些较为复杂的物理过程进行求解，尤其是学生在解决一些运动学、力学和电磁学问题时，学生对于最值法的需求更高。所以高中物理教师在教学的过程中也需要加强对数学中各种求最值法的渗透和运用，尤其是方程法和函数法的运用。如例题：如图3所示的电路中，电源电动势E=12V，内阻r=0.5Ω，外阻R1=2Ω，R2=3Ω，滑动变阻器在什么位置时，电阻表有最大的数值？为什么？为了能够实现对该问题的有效解决，教师可以将数学中的函数思想和不等式思想融入到该问题的解决中，基于该问题中所涉及的物理知识，构建出不等式组，列出能够满足式子解决的不等式组，并求出问题的答案。4．微元法微元法也是物理试题中常见的一种数学方法，其倾向于将复杂的物理过程中转换成小的物理阶段，并借助一小部分的物理过程进行计算和求解，并通过科学合理的方法将其运用于整个物理过程中，从而实现对物理问题的有效解决。在使用微元法求解物理问题时，教师需要加强对学生细节的引导，让学生可以正确、科学的把握整个物理过程中的环节和对象，从而实现化曲为直，化变为恒。需要注意的是，教师必须让学生注意微元法使用的基础是每一个文员所遵循的力过程是相同，这样才能实现微元法的合理运用。如例题：两个半径分别为r1和r2的同心球面上，各均匀带点电荷数量为Q1和Q2，则在球面内部距离球心r（r＜r1）处的电势为？在该题的求解过程中，学生必须要明确的是在静电平衡状态下导体是等势体，导体表面是等势面。导体内部的电场强度为零，从而可知球面内部各个点的电势相等，且与球面的电势相等。所以在分析时，学生可以在球面上选取一个微元进行分析，然后在结合具体的物理知识进行问题的求解，从而完成问题的解决。
（二）基于试题需求，提升学生的知识迁移能力
对于高中学生而言，实现高中物理试题中学生数学方法运用能力提升的基础是实现对学生知识迁移能力的提升，而这种知识迁移能力提升的关键在于学生本身就具有一定的数学基础，这样才能让学生有东西可以被迁移。所以在高中物理试题中数学方法运用的教学中，教师也应当加强对学生数学素养的提升，为学生知识迁移能力的提升打下基础。比如教师在引导学生学习“匀变速直线运动的研究”时，教师在解决一些物理问题时就可以借助数学的方法对学生进行引导，从而实现对学生数学素养的提升，而且在这种教学方式下更容易让学生将数学和物理之间的关系构建起来，让学生习惯用数学的方法解决物理问题[3]。如题：有些球类比赛前会用猜硬币正反面的方式来决定由谁来开球，若裁判以5.0m/s的速度竖直向上抛出硬币，在不考虑空气阻力的情况下，则硬币能够上升的最大高度为（A）。A.1.27m、B.1.35m、C.1.40m、D.1.54m。在解决该类问题时，教师就可以将物理问题转化为数学方程的问题，让学生根据已知的条件并结合00vv=+atxv=t+at构建出方程，先求出硬币速度为0m/s的时间，再根据所求出的时间再推出其上升的最大高度约为1.28m，在加上一些阻力的因素，其速度应当是小于1.28m，从而得出答案为A。借助这种方式方式，可以在物理教学中让学生受到数学思想的影响，并在习题练习中尝试从数学的角度去理解物理问题，并用数学的思想和方法对物理的试题进行求解，从而实现学生物理试题中数学方法运用能力的提升，做到对学生物理知识与能力的提升。
（三）基于课程需要，提升学生的物理学科基础
为实现对学生物理试题解题能力的有效提升，教师也应当加强对学生物理学科知识的重视，先扎实学生的物理学科基础，为实现科学、合理的在物理试题中运用数学方法打下基础[4]。如例题：两个分别带有电荷量-Q和+5Q的相同金属小球（均可视为点电荷）固定在相聚为r的两处，他们之间的库仑力大小为F，两个小球互相接触后期固定距离变为了2r，则两球间的库仑力大小变为了（D）。A.5F/16、B.F/5、C.4F/5、D.16F/5。在该题的求解过程中，学生仅具备一定的数学基础是不行的，其必须明白一定的物理基础，这样才能实现对该题的有效求解。比如在该题的求解过程中学生需要将两种状态下的库仑力先用物理学科的公式进行表述，再借助数学的代数法进行计算，从而求的1165F=F，从而实现物理问题的有效解决。所以物理教师在对学生物理试题中数学方法运用能力的培养时，不能忽视对学生物理学科基础的重视，要扎实学生物理学科基础知识为工作要点，逐渐提升学生的物理学科基础。结束语数学方法在高中物理试题中的运用是提升学生物理知识解题能力的有效方法，物理教师在教学的过程中应当基于实际教学的需求对学生进行引导，实现学生综合学习能力的提升，真正做到对学生的有效培养，促进学生的全面发展。
参考文献
[1]任权民、张瑞琪.一元二次方程的数学内涵在高中物理运动学试题中的应用——以“根与系数的关系”为例[J].物理教学探讨，2019，37（11）：11-13.
[2]陈霞、孙宝东.数学方法与物理思维的整合应用——以一道几何光学题为例[J].中学物理（高中版），2018，36（3）：56-57.
[3]毛水忠.浅谈高考物理复习方法[J].课程教育研究：外语学法教法研究，2018，000（015）：P.76-77.
[4]欧剑雄.灵活应用数学知识提高物理解题速度——从题型特点谈选择题的答题策略[J].中学物理（高中版），2017，35（9）：58-59.
高中数学试题篇3
【关键词】高中数学；试卷讲评
教学过程是在教师的指导下，学生通过学习，认识客观世界的动态过程。怎样去调控这一过程，使之得到优化？笔者认为，主要是通过教师和学生之间的信息联系和反馈来实现。而考试后的试卷讲评，正是这种联系和反馈的重要而且可靠的手段之一。
我们要明确试卷讲评课的教学目的：
（1）纠正错误——纠正学生答题中的各种错误，掌握正确解法。
（2）分析得失——通过试卷讲评引导学生学会学习、学会考试。
（3）找出差距——让学生认识到自身与他人的差距，认识自身学习实际与学习能力的差距。
（4）提炼概括——对知识、方法作进一步的归纳，站到数学思想的高度认识所学内容。
一、研究试卷是讲评试卷的前提和基础
（1）认真把握试卷的特性。教师应该定点定时参加做试卷，亲身体会试卷的难度、知识点的分布等情况，一套试卷里共有多少个难点，属于基础知识的有多少，属于基本技能的有多少，哪些学生陌生，哪些是考查学生基础知识和基本能力等等，把握学生容易混淆、出错处，做到“胸有成竹”。
（2）准确把握学生的完成情况。要认真统计、分析学生的答题情况，没有电脑阅卷系统的教师可自己制作统计表，选择题只填错选的答案，填空题错的打×，正确的不填，解答题填实际得分，据此分析试卷上普遍存在的问题是什么？要统计每题得分情况和对错情况，哪些题答得不好，哪个环节失分较多，共性的还是个别的，有哪些独特解法，有哪些典型错误，寻找原因。
（3）确定讲评教案。要面向全体学生，明确讲评目标、重点。对不同难度的试题要侧重针对不同层次的学生，设置相对应的处理方法，讲什么不讲什么，哪些题适合哪些学生，同时总结成败，做好个人反思，最终形成教案，有的放矢，有备无患。
二、多头并举，创建合作高效的讲评课堂教学
（1）激发学生听讲评课的兴趣，争取学生积极参与。考试后教师要及时讲评。一方面可以引起学生对考试的重视，另一方面学生还有印象，可以及时解除学生在学习中的障碍，提高学习效率。讲评试卷时要以鼓励为主，肯定学生的成绩，表扬那些答题有新观点、新思路的学生，照顾大多数学生的实际。要特别是要表扬中等生和学困生答题的闪光点，挖掘数学美，体现趣味性、实用性，激发兴趣，增强自信心。
（2）分清主次，重点内容重点讲。“淡化技能技巧，突出主干知识和基本思想方法的考察”是高考数学命题的主要原则。教师在讲评时不能按试题顺序面面俱到，教法以启发为主，不能简单地告诉学生答案或刻板的按部就班。学生普遍存在的问题要重点讲解，细致分析其考查思路、角度和设置方法，提炼思想方法，充分暴露解题的思维过程和思想方法运用过程，调动学生去思考，强化学生的理解。这样学生才能理解得透、记得牢，从而形成好的数学思维。
（3）落实考点，优化典型题型。落实高考考点是讲评的核心。教师应该对试题中遇到的重要题型认真挖掘，深化典型题型的讲解。抓住一道典型的题目，鼓励学生质疑，引导学生讨论，寻求多种途径解决，引导学生找出各答案的优缺点及错误的原因，从中选择或补充最佳解法，发展数学能力。
三、试卷讲评的特点
讲评除遵循一般的教学规律和原则外，还具有自身的教学特点。
（1）突出针对性教师要准确分析学生在知识和思维方面的薄弱环节，找出复习中出现的具有共性的典型问题，针对导致错误的根本原因及解决问题的方法进行评讲，另外对内涵丰富、有一定背景的试题，即使这个题目解答无多大错误，也应以它为例并对它丰富的内涵和背景进行针对性讲评，以发挥试题的更大作用以及拓展学生的知识视野。强调层次性讲评是全体师生的双边活动，但不同学生存在的问题不尽相同，因而要调动各层次学生都积极参与讲评活动，使每一位学生都有所收获。这就要求教师从整体上把握讲评内容的层次性，使内容层次与学生层次相吻合。
（2）注意新颖性讲评课涉及的内容都是学生已学过的知识，但评讲内容决不应是原有形式的简单重复，必须有所变化和创新。在设计讲评方案时，对于同一知识点应多层次、多方位加以解剖分析，同时注意对所学过的知识进行归纳总结、提炼升华，以崭新的面貌展示给学生，在掌握常规思路和解法的基础上，启发新思路，探索巧解、速解和一题多解，让学生感到内容新颖，学有所思，思有所得。通过讲评训练学生由正向思维向逆向思维、发散思维过渡，提高分析、综合和灵活运用能力。
（3）讲究激励性学生的情感，经常表现出强烈的两极性，一场考试后常会引出一些意想不到的结果。因而试卷讲评时，不可忽视各类学生的心理状态，要用好激励手段。对各种优点的表扬要因人而异，让受表扬者既有动力又有压力，对存在的问题提出善意批评的同时，应包含殷切的期望，使学生都能面对现实，找到自己努力的目标，振作精神，积极地投入到下一阶段复习中去。
当然，讲评试卷每个人都有自己的特色和风格，模式也不尽相同，最终引导学生反思与总结，有效纠错，矫正缺陷，力求在讲评中使每一个学生都有新的收获、新的提高。上好讲评课注意处理好教师的主导作用与学生的主体关系，注意学生学法指导，要精选范例，突出重点，注意形式多样化，调动兴趣，使讲评课真正起到纠正错误，巩固知识，拓宽思路，提高能力的目的，为提高教学质量打下扎实的基础。
参考文献：
[1]张元平.《试卷讲评的重要性分析》
[2]郑甫.《浅析试卷讲评对提高学生成绩的意义》
高中数学试题篇4
【关键词】高中数学不等式 高考试题 教学策略
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）10-0108-01
近些年来，新课改进行的如火如荼，高中数学课堂改革也得到了普遍的开展，新课程改革是的重点环节就是课堂教学的改革，高中数学新课改明确要求教学过程要充分的尊重学生的主体地位，教师要关注学生的发展，并根据学生的兴趣爱好与实际情况制定好科学合理的学习计划，改善教与学的方式，让学生能够积极主动的投入数学学习中。不等式是高中数学教学的重要组成部分，在问题的解决中也有着十分广泛的应用范畴，是数学基础理论的主要组成部分，是解决数学问题的有利工具，在传统的研究中很多教师往往将研究重点放置在不等式解法、性质与证明中，未设置好相应的情景，难以达到既定的教学目标，因此，对不等式教学进行改革显得十分必要，下面就对高中数学不等式高考试题分析，并探究出相应的教学策略。
1.不等式在高中数学教学过程中的重要位置
不等式是基础理论的重要组成部分，也是刻画日常生活、现实世界不等关系的数学模型，是研究数量关系的必备知识，在高中数学中占据着举足轻重的位置。不等式与函数、数、三角、式、方程等教学内容有着极为密切的关系。如在研究函数时，常常会遇到对数真数大于0、分式分母不为零等不等式关系；在解决函数最值、定义域、单调性，数列前n项最值，空间线面、线线、面面距离与夹角范围，概率范围等都需要用到不等式。可以看出，不等式与充分必要条件、集合、数列、函数、解析几个、方程、立体几何等知识都存在交汇点，在整个高中数学的领域中有着十分广泛的应用范围。
此外，通过不等式的教学，也能够很好的培养学生的数学思想以及数学素养，数学思想起着重要的桥梁作用，也是培养学生思维素养的关键性因素。不等式的教学涉及到分类转化、树形结合、转化、函数与方程的思想。举例来说，通过平面区域与二元一次不等式的教学能够解释不等式的几何意义，让学生充分的认识到不等式的质，发展对树形结合思想与集合思想的认识；通过分类划归的教学能够很好的培养学生的观察分析能力、归纳总结能力、动手能力、抽象概括能力以及逻辑思维能力，继而实现数学思维的全面提升。
2.高考试题中不等式的考查分析
不等式是解决数学问题的重要工具，也是高考的重点与热点，考查点一般以“函数为背景”、“实际为背景”，不仅会考查到不等式的基本技能、知识与方法，还会考核学生的逻辑推理能力、测试运算能力以及分析问题和解决问题的能力。在时代的进步以及教育的发展之下，对于不等式知识点的考查也发生了一些变化，不等式一般不会以单独命题的方式出现，而会融合至其他题型中，分值约为10分。考查学生对不等关系的感受、建立与处理，降低了对性质阐述、证明、推导的技巧。就目前来看，关于不等式的考查大多为综合性的试题，填空题、选择题、不等式解集以求最值为主，解答题大多为不等式与函数、数列、导数结合的综合试题，题目的广度、深入也不断的提升，客观题主要考查线性规划与不等式的解法，这些问题既体现了数学思想、数学方法、数学知识的培养，也体现了优化思想的重要性，在实际的教学过程中应该予以必要的重视。
3.高中数学不等式的教学策略
在新课改理念的指导下，数学教学的本质已经发生了一定的变化，教学是一种沟通与创新的过程，不仅需要将知识传授给学生，更应该培养学生分析问题、解决问题的能力，让学生能够掌握相关的解题方法。在不等式的教学过程中，应该将教学重点放置在学生空间想象能力、数学运算能力、实践能力与思维能力的培养上，设置好相应的教学情景，加强对相关知识的组合、迁移与融合，将不等式与其他的数学知识相结合，实现数学思想的提升。具体的策略包括以下几个方面：
3.1 从生活出发，提升学生解题的积极性
数学知识具有联系性与系统性的特征，不等式与现实生活与产生有着密切的联系，学生在初中阶段已经接触过基础的不等式知识，因此，在教学时，应该以学生现有的认知为出发点，制定好循序渐进的教学方案，找到初中与高中教学内容的衔接点，为此，可以设置好一定的教学情景，将实际的问题进行抽象化处理。在日常生活中，有着大量的不等关系，人们常常利用高矮、大小、长短、轻重、不小于等来描述数量不等的关系，例如，限速40km/h的路面，司机在行驶时，速度v应该不超过40km/h，用不等式表达就是v≤40km/h。将不等式生活化就能够让学生充分的意识到客观世界中存在的不等关系，理解不等模型的重要性以及应用价值。
3.2 注重解法的传授，提升学生的数学思维能力
不等式的解题是一种综合运算能力，学生只有掌握这项运算能力，才能创新性的解决问题，为此，教师在教学过程中应该将不等式的解题放置在大环境中，加强与方程、三角、函数、解析几何、数列、立体几何知识之间的联系。
3.3 注重推理论证过程的传授，培养学生的思维能力
在实际的教学过程中，应该采取科学的教学方式让学生体会到不等式中蕴含的树形结合思想，提升学生的抽象思维能力与逻辑思维能力，举例来说：
某地区要建立一个大型的长方型蓄水池，泳池容积为4800m3，深度为3m，若池壁1造价是120元，池底1造价是150元，那么怎样设计的造价最低，最低造价是多少？
解题方法：假设水池地面一边边长为x，总造价为y，那么
因此，将蓄水池设置为边长为40m的正方形时，总造价最低，为297600元。
4.结语
总而言之，不等式是高中教学的重要组成部分，在实际的教学过程中，教师必须要尊重学生的主体地位，针对各部分教学的内容，设计出与生活联系的不等式问题，提升学生的综合数学水平，提升学生的思想能力，这样才能够提高学生的学习效率，也能够为其他知识的教学奠定良好的基础。
参考文献：
[1]刘楚火召.不等式的证明[J]. 数学通讯. 2000（13）
[2]郑兴明，陈应先.高考不等式综合试题考点解析[J]. 数学教学通讯. 2004（S6）
[3]汪民岳.高考中不等式试题的图象解法[J]. 中学数学. 1994（02）
高中数学试题篇5
【关键词】选择题应试策略数形结合
数学选择题，具有四选一的特点，见题就做或是随意挑选一个的做法都不可取。在掌握好数学相关概念、公式、定理的基础上对题目进行快速分析、判断并选择适当的方法是必须的。
一、排除法
由于数学选择题答案具有唯一性，所以，在做题时首先考虑排除法。
例题：不等式|x-1|+|x+2|<5的解集是
A.{x|-3<x<2}B.{x|-2<x<1}
C.{x|-1<x<2}D.{x|-3<x<1}
分析：如果原不等式为带等号的不等式，则在解集中也应带等号，反之，将集合中的端点值代入原不等式应成为等式。将-1，1代入都不能使原不等式成为等式，排除B，C，D，应选择A。
二、图像法
图像法就是把问题的数量关系和空间形式结合起来考查的思想，根据解决问题的需要，可以把数量关系的问题转化为图形的性质问题去讨论，或者把图形的性质问题转化为数量关系的问题来研究，简言之“数形相互取长补短”。
例题：f(x)是定义在R是的偶函数，其图像关于直线x=2对称，且当x∈(-2,2)时f(x)=-x2+1，则当xx∈(-6,-2)时，则f(x)的表达式为：
A.f(x)=(x+4)2+1B.f(x)=(x-4)2+1
C.f(x)=-(x+4)2+1D.f(x)=-(x+4)2-1
分析：当x∈(-2,2)时，f(x)=-x2+1的函数图像已知，因为f(x)的图像关于直线x=2对称和函数是偶函数,图像关于y轴对称，所以可以画出x∈(-6,-2)的图像，如图所示，由图像可知x∈(-6,-2)的图像与x∈(-2,2)的图像一样，只不过是所在位置不同而已，只要把x∈(-2,2)的图像向左平移4个单位，就得到x∈(-6,-2)的图像，由平移性质可得：
x∈(-6,-2)时,f(x)=-(x+4)2+1
三、代入法
代入法是将题目中提供的选项逐一代入原题进行验证，或适当取特殊值进行检验是最直接的一种方法。
例题1：等差数列前m项和为30，前2m项为100，则它的前3m项和为（）
A.130B.170D.210D.260
分析：令m=1，代入即可得到答案C
例题2：已知a,b,c为等比数列，b,m,a和b,n,c是两等差数列，则a/m+c/n=()
A．4B.3C.2D.1
分析：以特殊数列代替一般数列，设a,b,c
分别取2，4，8，则m=3,n=6,代入计算即可。答案为C
四、配方法转贴于中国中国-
配方法是对数学式子进行一种定向变形（配成“完全平方”）的技巧，通过配方找到已知和未知的联系，从而化繁为简。何时配方，需要我们适当预测，并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧，从而完成配方。配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式(a＋b)＝a＋2ab＋b，将这个公式灵活运用，可得到各种基本配方形式，如：中国
a＋b＝(a＋b)－2ab＝(a－b)＋2ab；
a＋ab＋b＝(a＋b)－ab＝(a－b)＋3ab＝(a＋)＋（b）；
a＋b＋c＋ab＋bc＋ca＝[(a＋b)＋(b＋c)＋(c＋a)]
a＋b＋c＝(a＋b＋c)－2(ab＋bc＋ca)＝(a＋b－c)－2(ab－bc－ca)＝…
例：已知sinα＋cosα＝1，则sinα＋cosα的值为______。
A.1B.－1C.1或－1D.0
分析：已知等式经配方成(sinα＋cosα)－2sinαcosα＝1，求出sinαcosα，然后求出所求式的平方值，再开方求解。选C。
五、归纳法
归纳法是证明某些与自然数有关的数学命题的一种推理方法，分完全推理和不完全推理两种，有着广泛的应用。它利用递推的数学论证方法，先证明在n=1（或n）时成立，然后假设在n=k时命题成立，再证明n=k+1时命题也成立，就这样无限地递推下去。
例题：证明是否存在一个等差数列{an}，使得对任何自然数n，等式：a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2)都成立，并证明你的结论．
分析：采用由特殊到一般的思维方法，先令n=1，2，3时找出来{an}，然后再证明一般性．
解：将n=1，2，3分别代入等式得方程组．
解得a1=6，a2=9，a3=12，则d=3．
故存在一个等差数列an=3n+3，当n=1，2，3时，已知等式成立．
下面用数学归纳法证明存在一个等差数列an=3n+3，对大于3的自然数，等式a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2)都成立．
因为起始值已证，可证第二步骤．
假设n=k时，等式成立，即
a1+2a2+3a3+…+kak=k(k+1)(k+2)
那么当n=k+1时，
a1+2a2+3a3+…+kak+(k+1)ak+1
=k(k+1)(k+2)+(k+1)[3(k+1)+3]
=(k+1)(k2+2k+3k+6)
=(k+1)(k+2)(k+3)
=(k+1)[(k+1)+1][(k+1)+2]
这就是说，当n=k+1时，也存在一个等差数列an=3n+3使a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2)成立．综合上述，可知存在一个等差数列an=3n+3，对任何自然数n，等式a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2)都成立．转贴于中国中国-
六、参数法
参数法是指在解题过程中，通过适当引入一些与题目研究的数学对象发生联系的新变量（参数），以此作为媒介，再进行分析和综合，从而解决问题的方法。
参考文献：
高中数学试题篇6
【关键词】高中数学；解题思维；培养；提高
数学被称为思维的体操，解题是培养学生数学思维能力的重要途径.在高中数学学习中，很多学生由于缺乏解题方法致使对数学学习丧失了兴趣.因此在高中数学教学中，教师想要增强学生的数学学习动机，就必须培养学生数学解题的思维策略.
一、学会运用数形结合法
在做选择题时，一般的试卷都是10道选择题，每道题目考查的都是不同的知识点，由题目所谓的条件，学生需要很快明白出题人想考查的是什么，并给出相应的解答.或许有些题目会提及或者故意设计一些我们从未听过的概念，但是出题人肯定不会编写超出教学大纲的题目，因此大可不必担心，只需要在题目中找出关键信息，将其转换成自己熟悉的知识体系，再进行解答即可.
如：（2009四川卷文）某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元.该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨.那么该企业可获得最大利润是（）.
A.12万元B.20万元
C.25万元D.27万元
这一道题很显然是考查的“线性规划”，因此不妨利用数形结合的方法来解答.设生产甲产品x吨，乙产品y吨，则可以得到下列图表：
解出方程，求出可行域边界上各端点的坐标，代入目标函数进行验证，可知，x=3，y=5时，z可以得到最大值，此时z的值为27万元，答案为D.
当然，上述题目是为了举例才如此解答，在实际解题过程中，看到题目之后，首先要明确出题人的目的，要考查的内容，由此来用自己最擅长的方法进行解答.如果对知识足够熟悉，可以直接列出方程组，两两之间找到交点坐标，直接代入目标方程中求解.
二、学会运用特殊值法
如果解题时间有限，加之前面的方法不能奏效的话不妨直接采用特殊值法，将特殊值代入题目所给的条件中，对选项进行筛选，以找出最可能的选项.
小结
其实在高中数学解题过程中，同学们会运用到很多的解题思路，如：配方法、换元法、特定系数法、数学归纳法、消去法、反证法等，笔者在这里不做一一详述.但是万变不离其宗，没有做不出来的题目，只有用不对的方法，在数学学习的过程中，还是要注意对学生解题的思维策略的培养，这样才能真正提高学生的数学成绩.
【参考文献】
[1]张令.如何培养高中数学解题思维[J].大江周刊（论坛），2013（5）：262.
[2]刘鹏.高中数学解题思维与策略[J].读写算：素质教育论坛，2014（11）：50-50，51.
高中数学试题篇7
一. 选择题
1. 设 ， ， ， 那么下面关系中不正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 在区间 上是增函数的是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知两个不同平面 、 及三条不同直线a、b、c， ， ， ， ，c与b不平行，则（ ）
A. 且 与 相交 B. 且
C. 与 相交 D. 且与 不相交
4. 已知 ， ，则 约等于（ ）
A. 1.38 B. 0.62 C. 1.62 D. 0.38
5. 已知 ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
6. 要想得到函数 的图象，只需将函数 （ ）
A. 向左平移 个单位 B. 向右平移 个单位
C. 向左平移 个单位 D. 向右平移 个单位
7. 已知： ， ，下面成立的是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知向量 ， ， ，则 与 的夹角为（ ）
A. B. C. D.
9. 已知 ，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
10. 已知 是定义在R上的偶函数，周期为2，当 时， ，则 的值是（ ）
A. B. C. D.
11. 在 中， ，那么 一定是（ ）
A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰或直角三角形
12. 在 中， ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
13. P是焦点为 ， 的椭圆 上的点，则 的值与最小值之差是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
14. 已知周期为8的偶函数 ，方程 在 上有且仅有一根为2，则 在区间 上所有根之和为（ ）
A. 500 B. 1000 C. 125000 D. 625000
15. 等比数列 的公比 ，前几项和 ，则 与 的大小关系是（ ）
A. B. C. D. 不确定
二. 填空题
16. 等差数列 中， ，则此数列前13项之和为____
17. 圆 上恰有两点到直线 的距离为1，则 的取值范围是________
18. 已知C、F分别是椭圆长轴所在直线上的顶点和焦点，过F作CF的垂线交椭圆于A、B，且 ，则符合条件的椭圆的标准方程为_________________（只要求写出一个即可，不必考虑所有可能的情况）
19. 给出下列命题
① 在同一坐标系中，函数 的图象与 的图象关于x 轴对称。
② 在同一坐标系中，函数 的图象与 的图象关于y轴对称。
③ 对于任意实数x，函数 恒满足 ，则 的图象关于原点对称。
④ 对于任意实数x，函数 恒满足 ，则 的图象关于直线 1对称。
其中正确命题的序号是_________
20. 函数 的图象关于点 对称，且 ，若 ，则 = __________
21. 直线 过点A ，且与半圆 有两个交点，则直线 的斜率 的取值范围是_________
22. 某校买实验设备，与厂家协商，按出厂价结算，若超过50套还可以每套比出厂价低30元给予优惠，若按出厂价买应付 元，但多买11套就可以按优惠价结算，恰好也付 元（价格为整数），则 ______元。
三. 解答题
23. 设等差数列 的前 项和为 ，且 ， ，若 ，求数列 的前 项和 。
24. 已知直三棱柱ABC— 中， ， ， ， 。
（1）求证：面 面
（2）求 与面 所成角的正弦值
（3）已知点M为 的中点，求 与 所成的角
25. 设双曲线C的中心在原点，以抛物线 的顶点为双曲线的右焦点，抛物线的准线为双曲线的右准线
（1）求双曲线C的方程。
（2）设直线 ： 与双曲线C交于A、B两点，试问：当 为何值时，以AB为直径的圆经过坐标原点。
26. 某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之内，其年生产的总成本 （万元）与年产量 （吨）之间的关系可近似地表示为
（1）当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本
（2）若每吨平均出厂价为16万元，求年生产多少吨时，可获得的年利润，并求年利润。
【试题答案】
一. 选择
1. C 2. C 3. C 4. A 5. B 6. C
7. B 8. A 9. B 10. B 11. D 12. B
13. A 14. C（提示， 在 上有两根 ，则在 上有两根2和6，因此在 上有250个根，且这些根组成以2为首项，以998为末项的等差数列 . 250 = 125000 ） 15. A
二. 填空
16. 26 17. 18. 19. （1）（3）
20. 21.
22. 6600元 （设原买 套，原单价 元，现买 套，
， 应为11的整数倍的数 又 ， 且 应小于50 取 此时
元
三. 解答
23. , ，设公差为 ，
则有 或 （舍）
（1）当 为偶数时，
（2）当 为奇数时，
24. 解（1） 面
面 面
面 面
（2） 面 是 在面 的射影
为 与面 所成角
在 中， ， ， ，
（3） 中， ， ，
即 中，
中， ，
而 是 在面 的射影
25. 解（1）双曲线方程为
（2）由
且 有两交点
设 ，
即 将 ， 代入得
26.（1）设每吨的平均成本为 （万元/吨）
当且仅当 ， 吨时每吨成本最低为10元。
（2）设年利润为 （万元）
高中数学试题篇8
关键词：小学数学；应用题；效率
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）01-296-01
教学策略是指以一定的教育思想为指导，在特定的教学情境中，为实现教学目标而制定并在实施过程中不断调适、优化以使教学效果趋于最佳的系统决策与设计。应用题教学既是小学数学教学的重点，又是难点之一。对于各类应用题，教学时间长，学生反反复复地练。这种教学方法，偏重技能的训练，没有体现学生自主学习、合作学习、探究学习，教师苦教，学生苦学，没有激发学生学习数学的兴趣。如何优化小学数学应用题的教学策略，是当今小学数学教学研究的一个重要课题。
一、根据应用题的特点，让学生掌握一定的解题技巧
应用题虽说是题目变化多端，种类繁杂，但大多还是有章可循的。不同的题型，有不同的解题思路与方法，教师如果在日常的教学中经常性地帮助学生总结归纳解题方法，学生在答题时会少走弯路，解题效率会大大提高。下面介绍几种小学数学应用题中常用的解题方法。
1、分析法和综合法。分析法就是从题目的问题入手，逐步推得需知条件，直至均为已知条件为止。综合法从题目的已知条件入手，逐步推得可求什么，直至得出题中问题为止。分析法和综合法可综合运用，由条件向问题或由问题向条件或同时进行，这样就较容易找到解题的方法。
2、方程法。方程法有助于学生顺向思维，寻找等量关系、理清思路，从而达到解题的目的。在解题的过程中，要灵活选用方法解题。在用方程解应用题时让学生尝试列出不同的方程，从不同的角度出发分析数量关系，可以列出不同的等量关系，引导学生对不同的方程加以比较，从中找出简便解法，培养学生思维的灵活性，提高解答应用题的能力。
3、图示方法。图示方法是通过画简单的示意图来揭示问题的实质，显示数量关系的一种策略。常用的有线段图、几何形体的切割等。
二、注重培养学生自主探索帮助
在传统的小学应用题教学中，教师常常采用的是“教师讲学生听”“教师问学生答”以及大量演练应用题的数学模式，教学方法单一，学生学起来枯燥无味，导致他们对应用题的学习积极性不高，甚至有的学生还产生了惧怕心理。因此，如何消除学生对应用题的消极心态，使学生积极主动地面对应用题，成为了教师的当务之急。为此，教师教学的重点应放在引导学生主动探索上，提倡让学生自己发现、提出问题。常言道，“探索是数学的生命，问题是数学的心脏”，好的问题能给学生的思维提供正确的方向和动力，能引发他们的探索与思考。因此，教师在应用题的讲解中，要根据学生的实际情况提出问题，所提问题要有针对性，能激发学生的探索欲望。面对相同的问题情景，提出的问题不同，教学效果亦会有差异。因此教师在提问时，尤其需要考虑提问能否引起学生的思考。
此外，对于学生在解决问题的过程中出现的错误想法，教师要从中找出值得赞赏与肯定的地方，然后再通过一步步的引导学生自己认识到错误原因，这样不仅能加深学生对数学知识本身的理解，还有利于培养他们的反省认知能力，为自主探索奠定基础。
三、培养学生独立思考能力是学好应用题的手段
根据前面的分析，影响学生解答应用题的因素，不单是解答步数多少的问题，还有题材、使用的数学语言、数量关系及结构特征等方面，因此是错综复杂的。而每种情况的题目不可能都当例题来教，只能通过对典型的例题的分析讲解，使学生掌握一定的分析推理方法，举一反三地解答各种不同的题目，所以我们应重视培养学生的独立思考能力。
培养学生的独立思考能力，一方面，教师要用启发式的教学方法，引导学生学会提出问题、分析问题、解决问题。另一方面，学生要理解应用题的具体内容，掌握一定的数学语言、数量关系，熟悉应用题的各种结构特征。
四、与实际生活相联系，助于学生分析和理解题意。
在教学中，有很多学生不会解答应用题，主要原因是大多数的数学应用题仅仅从字面内容理解， 多数学生感到题意抽象难以理解，产生厌恶学习应用题的想法。著名数学家华罗庚说：“人们对数学产生枯燥无味、神秘难懂的印象，原因之一便是脱离实际。”如果把教学内容与学生熟悉的实际生活结合起来，创设有利于学生思维的生活情境，不但可以激发学生学习应用题的兴趣， 而且有利于引发学生的探究情感，培养学生的创新意识。枯燥的、脱离学生实际的、抽象的应用题，应在不改变原意的前提条件下，加强“数学与现实生活”的联系，还原为具有一定生活实际意义的、生动的、易于理解的数学问题。对于学生来说，具有亲切感，更容易理解和接受， 并产生浓厚的学习兴趣， 激发他们的学习动机，更重要的是能使他们把学到的知识运用于实际生活，培养了他们解决实际问题的能力。同时，也使学生深切体会到学习数学应用题的重要性。
学习的过程，是学生主动进行学习的一个过程，教师是为辅助学生进行学习而存在的，当然教师的辅助引导作用是很重要的一个环节。在小学数学应用题的教学中，教师教给学生必备的知识，引导他们解题的方向后，还应该培养他们主动探究的能力，让他们的自主学习能力得到有效的锻炼，这才真正达到了学生进行学习的目的。应用题是一种相对较为复杂的题型，通过这种题型的训练可以培养学生的数学逻辑思维能力，对于学生以后的学习具有很重要的作用，因此，在小学数学教学中，应把应用题的教学作为重点，积极寻求更好的教学方式，提高小学生解决应用题的能力。
参考文献：
[1] 宋群英.浅谈小学数学应用题课堂教学方法[J].读写算：新课程论坛，2013（4）.
[2] 卫 平.小学数学应用题课堂教学模式.《辽宁教育》，1999（11）.