高中线上教学范文

高中线上教学范文第1篇

[关键词]农村 中等职业教育 问题 对策

[作者简介]谢革新（1960- ），男，江苏江都人，江苏省江都中等专业学校综合科科长，高级讲师，研究方向为农村职业教育、教育社会学。（江苏 扬州 225200）

[中图分类号]G710 [文献标识码]A [文章编号]1004-3985（2013）20-0009-03

2002年《国务院关于大力推进职业教育改革与发展的决定》（国发[2002]16号）提出：“把农村和西部地区作为工作重点……国家采取措施，扶持农村地区、西部地区、少数民族地区和贫困地区职业教育的发展”，并正式提出了实现中职学校与普通高中比例大体相当的“1∶1”目标。“普职比”是衡量中等职业教育发展水平的重要指标，是一地方职业教育特别是农村中等职业教育的“GDP”。国家一直在积极推动农村中等职业教育发展，但是，当前农村中等职业教育的发展依然步履维艰，处于相对滞后的局面，与国家提出的发展目标不仅仍距离较远，而且未见缩小的趋势，这不得不引起农村职业教育的决策者、研究者和实施者的深刻反思。

一、 农村中等职业教育发展存在的问题

（一）优质学校布局不尽合理，农村地区数量偏少

农村中等职业教育的发展必须依托于农村中职学校，全国各地虽然具体实际有所不同，但整体上来说，中职学校的分布都不尽合理，优质中职学校更甚。农村地区优质中职学校数量偏少，已经成为阻碍农村中等职业教育发展的一个重要问题。以江苏省为例，截止到2012年6月，江苏省通过三星级以上评估验收的中职学校有150所，再加上前三年为中职阶段的五年制“高等职业技术学校”41所，全省共有优质中职学校191所。其中，苏南地区82所，占42.93%；苏北地区109所，占57.07%。与两地人口分布（苏南地区32548654人，占41.38%；苏北地区46111249人，占58.62%）相比较，可见优质中职学校布局与苏南苏北两地人口分布的匹配吻合度较好，相对误差小于2%。全省分布于农村地区的优质中职学校共99所，其中苏南农村地区36所，占36.36%；苏北农村地区63所，占63.63%。与两地农村地区人口分布（苏南农村地区18594559人，占32.70%；苏北农村地区38262049人，占67.30%）相比较，可见优质中职学校布局与苏南苏北农村地区人口分布的匹配吻合度存有一定的差异，误差不显著，平均相对误差为3.67%，小于5%。仅就农村人口占大多数的苏北地区而言，苏北农村地区人口占苏北地区的82.98%，但优质中职学校数量却只占苏北地区的57.80%，可见苏北农村地区的优质中职学校布局与苏北农村地区的人口规模匹配吻合度存有较大幅度的差异，相对误差为15.66%，大于10%。进一步分析整个江苏省优质中职学校在城市与农村的布局，城市地区共有92所，每百万人拥有4.2195所；苏南农村地区36所，每百万人拥有1.9361所；苏北农村地区63所，每百万人拥有1.6465所。由此可见，城市和农村两类地区优质中职学校布局与人口分布的匹配吻合度差异较显著，城市地区显著优于农村地区，而苏南农村地区也好于苏北农村地区。

（二）教学实施能力和教学质量明显落后

教学实施能力和教学质量直接反映了中职学校的办学水准，反映了中职教育的质量和内涵。但是，目前农村地区中职教育的教学实施能力和教学质量仍然比较落后，与整体发展水平有显著差异。有关中职教育的各类技能大赛和优质课评比竞赛，可以从一个侧面较好地反映出中等教育教学实施能力和教学质量。笔者即以此为标准，对农村地区的教学实施能力和教学质量进行了横向考察与评估。以苏北农村地区为例，2011年苏北农村地区获得优质课竞赛一等奖22项，只占苏北地区（74项）的29.72%、整个江苏省（143项）的15.38%；获得技能大赛一等奖37项，只占苏北地区（105项）的35.24%、整个江苏省（368项）的10.05%。2012年苏北农村地区获得优质课竞赛一等奖20项，只占苏北地区（73项）的27.40%、整个江苏省（143项）的13.99%；获得技能大赛一等奖27项，只占苏北地区（110项）的24.54%、整个江苏省（386项）的6.99%。相比较而言，两年中苏北农村地区取得的成果不仅没有增加，反而有所减少，其落后程度愈加明显。结合前文所述的优质中职学校在苏北地区及苏北农村地区的布局进一步分析，2011、2012两年苏北地区和苏北农村地区中职学校在江苏全省1040个职业教育技能大赛和优质课评比一等奖中的获奖比例仅分别为34.81%和10.19%，与其优质中职学校布局所占份额（苏北地区和苏北农村地区的优质中职学校分别占江苏省的57.07%和32.98%）有较大差距，相对误差大于20%，按照统计学的概念已达到“大幅度”的显著程度。上述事实说明，苏北农村地区在优质中职学校布局显著偏少的情况下，其现有的63所优质中职学校在教学实施能力和教学质量上整体来说仍与江苏省其他地区优质中职学校存在显著差距，因此苏北农村地区中职教育在教学实施能力和教学质量上仍然比较薄弱。同时，不仅苏北农村地区中等职业教育整体在教学实施能力和教学质量上比较薄弱，整个苏北地区的中职教育教学实施能力和教学质量整体来讲也同样比较薄弱，这可能与苏北农村地区拖了整个苏北职教发展的后腿有关。因此，必须不断努力扭转农村地区中职教育教学实施能力和教学质量明显落后的局面，只有这样，才能真正实现中职教育整体的健康发展。

（三）中职学校与普通高中的比例仍不相当

国家早在2002年就正式出台了促进中等职业教育发展的“1∶1”政策，《国务院关于大力推进职业教育改革与发展的决定》（国发[2002]16号码）中指出“要以中等职业教育为重点，保持中等职业教育与普通高中教育的比例大体相当”。2010年出台的《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010―2020年）》再次明确强调，要“根据经济社会发展需要，合理确定普通高中和中等职业学校招生比例，今后一个时期总体保持普通高中和中等职业学校招生规模大体相当”。由此可见，“1∶1”政策是国家促进中等职业教育发展的一以贯之的政策。2005年江苏省教育厅通过媒体宣布“江苏基本实现普职招生大体相当目标”，那么这是否意味着在各个地区的具体实际中已经完全贯彻落实，是否就真正解决了中职学校特别是农村中职学校的招生难的问题呢？据笔者所见，这项政策的执行情况并不尽如人意，随着时间的推移，特别是在苏北农村地区某些市、县，已经被淡化、被变通，甚至被束之高阁。为了切实反映这项政策的具体执行情况，笔者对江苏省扬州市2012年高中录取最低控制线线上与线下学生数进行了统计。扬州市地处苏北地区，为省辖市，下辖宝应、高邮、江都、仪征、邗江、广陵6个县（市、区），现有人口4459760人，2012年全市有41212名学生参加中考。“线上与线下比”基本上反映了该市“普职比”的框架，并且是普职之比的下限，或称理论线，离上限、离真实的普职比还有一段距离，即高中线上人数中不选择就读高中的（包括选择就读五年制师范、职校和弃学的）不会超过5%，而高中线下人数中不选择就读职校的（包括选择复读初三、弃学务工及因身体、智力或非智力因素而失学的）可达25%。

统计表明，2012年扬州市全市中考学生数41212人，高中线上数25735人，线下数15477人，“线上与线下比”已经达到1.66∶1。具体来说，宝应县中考学生数7727人，高中线上数4996人，线下数2731人，线上与线下比1.83∶1；高邮市中考学生数7612人，高中线上数4750人，线下数2862人，线上与线下比1.66∶1；江都区中考学生数9033人，高中线上数5255人，线下数3778人，线上与线下比1.39∶1；仪征市中考学生数4844人，高中线上数3083人，线下数1761人，线上与线下比1.75∶1；邗江区中考学生数4012人，高中线上数2660人，线下数1352人，线上与线下比1.97∶1；广陵区中考学生数7984人，高中线上数4991人，线下数2993人，线上与线下比1.67∶1。经统计，扬州市整体的“线上与线下比”已经达到1.66∶1，也就是说，扬州市“普职比”应该高于1.66∶1，即便就算是1.66∶1，与“普职招生大体相当”也有一定差距，而且其所辖的6县（市、区）中也只有高邮市、江都区达到或高于1.66∶1的水平。以普职比水平最高的江都区为例进行具体分析，该区划定5255人在高中录取资格线上，线下留给中职学校的招生空间有3778人，说明该区在制定招生计划时就已突破的“1∶1”的概念。当然，当地教育部门可能认为1.39∶1已经属于“普职招生大体相当”的范畴。但是，事实上，线下的这3778人中，由于种种原因成绩较差的居多，因而失学不上、弃学外出务工的比例会比较高，另外一些成绩稍好一点、比较接近资格分数线的，如果家境允许，很可能会选择复读再考。按照线下人数中未选择就读职校的占25%来估算，线下3778人中能够就读中职学校的理论数字应是2833人，而线上5255人中即便有5%未选择就读普高，那么普高招生数仍为4992人，此时4992人与2833人的“普职比”为1.76∶1。这也就是说，即便计划制定时的“普职比”为1.39∶1，教育部门可以自诩达到“普职招生大体相当”的目标，而实际的“普职比”仍会大大突破“大体相当”的范畴。笔者还对同样地处苏北地区的盐城市作了调查分析，同样得出了类似的结论，由此可见该问题的普遍性和严峻性。

正是由于生源数量越来越少，中职学校的生源大战越演越烈，其激烈程度甚至超出了我们的想象。在这场生源大战中，农村中职学校的劣势地位明显，为了在生源大战中分得一杯羹，很多农村中职学校一切工作都以招生为核心，不惜压缩本已可怜的用于教学环节的经费，投入本已捉襟见肘的人力、物力和财力。年复一年的生源大战致使农村中职学校的价值理念逐渐发生倾斜，将内涵建设抛于脑后或仅作为应付上级检查的口号，对教师的使用和评价一切围绕招生、取决于招生，学校的软硬件建设、教师教学等都处于应付和敷衍状态。这样的后果是，农村中职教育对社会的吸引力不增反减，农村中职教育的发展进入恶性循环，为招生做出的动作一年比一年大，招生的成效却仍一年比一年差。

（四）流生现象严重，给普职比目标的实现增加困难

流生问题一直是农村中职教育耿耿于怀却不愿示人的隐痛，农村中职教育的流生远超出普教和社会公众心目中一般意义上的流生概念，而且也不容易有效减少和预防，因而农村职教管理者和农村教育行政机构不轻易统计、公布农村中职的流生数量和比例。在笔者能够查阅到的所有关于农村中职教育的文件中，均未发现有关某地农村中职流生数量和比例的调查与统计。与农村职业教育不同，农村基础教育的流生问题却时常被关注，由此也可见农村职业教育的弱势。笔者通过对扬州市江都区（原江都市，2011年11月撤市设区）中职教育流生问题的跟踪调查，总结出流生产生的几种情况：一是已经确认报名上职校并且也办好了所有手续，开学时又来退学退费的，即没有真正进入中职学习的流生（虽然他们未正式入学学习，但其报名手续完备，已取得了中职生的资格，因而完全可以作为招生名额上报，纳入招生普职比中计算），占8.24%；二是从入学后到第一年内的中职流生，占13.14%；三是从入学一年后到第二年内的中职和从入学一年后到第三年内的高职流生（中职第三年实习，视为没有流生，不作统计；高职的第一、二、三年视为中职阶段，按中职进行统计），占8.05%。也就是说，江都区中职学生从报名取得学籍到完成学业的全过程中产生的流生共占29.43%，接近三成。这一结果具有一定的代表性，笔者同时走访和了解了苏北地区其他几个县（市）的农村中职教育机构，均有类似的流生情况。在普通高中招生较大幅度超出计划的前提下，农村中职又存在比较严重的流生问题，这使得本来就有较多泡沫的“普职比”水平进一步大打折扣，给实现“普职比大体相当”或“1∶1”的目标带来了更大的挑战。

二、农村中等职业教育发展的对策与建议

（一）遵循市场经济规律，调动社会力量办职教

在我国市场经济日益成熟的今天，农村职业教育的发展不能继续套用普通教育的发展模式。职业教育与市场经济联系紧密，正因为如此，职业教育同时也受经济社会发展水平的制约。长期以来，农村社会普遍只重视普通教育的发展，而忽视职业教育的发展，使得农村中等职业教育成为事实上的弱势教育。对于农村中等职业教育，仅仅依靠政策扶持是远远不够的，还必须要遵循市场经济规律，走市场化道路，增强其自身的造血功能。要打破教育行政部门独家主办农村中职教育的惯例，引入市场机制，推动农村职教办学体制深刻变革，进而逐步实现管办分离。教育行政部门对农村职教的独家垄断、自办自管，既容易滋生教育腐败，也不利于农村职教与产业结合、与企业合作，不利于增强农村职业教育的吸引力。因此，要遵循市场经济规律，调动社会力量办职教，在明确县级人民政府是农村职教办学责任主体的同时，提倡办学主体的多元化。为此，国家1996年起施行的《职业教育法》已明确规定：“县级人民政府应当适应农村经济、科学技术、教育统筹发展的需要，举办多种形式的职业教育，开展实用技术的培训，促进农村职业教育的发展……国家鼓励事业组织、社会团体、其他社会组织及公民个人按照国家有关规定举办职业学校、职业培训机构。”2002年《国务院关于大力推进职业教育改革与发展的决定》（国发[2002]16号）中也明确提出，县级以上地方各级人民政府要“组织、指导并支持企业、行业和社会力量举办职业学校和职业培训机构”，要“打破部门界限和学校类型界限，积极发挥市场机制的作用，提高办学效益”。2010年出台的《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010―2020年）》中再次强调：“建立健全政府主导、行业指导、企业参与的办学机制……鼓励行业组织、企业举办职业学校。”

提倡农村职教办学主体多元化的意义，其一，并不是甩包袱，而是进一步转变政府的教育行政职能，明晰职责，革除制约农村职教健康发展的体制障碍，突出县级教育行政对农村职教发展的管理功能、服务功能和督导评估功能，减少对职校的不必要干预，而集中精力通过规划、计划、审计、督导、预测、评价等手段来加强对区域内农村职业教育发展的督导和管理，通过加强对现代农村职业教育的研究，制定适合农村实际的现代职业学校制度，逐步形成现代农村职业教育体系，从而有力地推动农村职业教育的科学发展。其二，并不是不重视，而是遵循市场经济规律，实现资源、机会的合理配置，在明确办学责任主体――县级人民政府不动摇的情况下，逐步实行管办分离，充分调动社会力量和中职学校自身的主动性、积极性，实现农村职教办学质量和效益的提升，从而更加适应市场经济和职业教育的发展需要。其三，并不是减少投入，而是在保证公共财政足额投入的基础上，进一步拓宽投入渠道，合理吸纳社会资金，并提高投入的针对性、有效性。其目的只有一个，就是有效提高农村中职教育的吸引力。要真正实现这一目的，首先要吸引和留住优秀的职教师资和人才。对事业单位、社会团体、行业企业及公民个人依法举办的农村职教机构享有与原教育部门公办职教机构同等的待遇，非公办职教机构的属性不影响其聘用的师资的属性。非公办职教机构可以通过县级教育行政部门和人事部门公开招录与聘用享有公办正式教师待遇的师资，师资的人事管理统一由县级教育行政部门负责，绩效工资的基础性部分由县级公共财政负责，奖励性部分由师资的聘用单位――各类农村职教机构自行负责。这样既有利于促进优秀职教师资和人才向农村各类中职教育机构流动，激励教师和优秀人才长期地献身于农村职业教育，又有利于减轻各类非公农村职教办学机构的财政负担，提高非公农村职教的办学效益和办学积极性，使之有更多的资金投入到改善办学条件上，从而增强农村中职教育的吸引力。

（二）引入市场机制，打开农村公办中职学校深刻变革的突破口

在提倡农村职教办学主体多元化的同时，还有一项紧迫的任务，即实现对现有农村公办中职校的深刻变革。如果只是修修补补，将无法真正解决长期以来阻碍农村中职教育健康发展的深层次问题。要实现深刻变革唯有引入市场机制，借助市场经济的力量，打开对深刻变革起先导效应的突破口。笔者认为，对现有农村公办中职学校进行改革的突破口应是在办学模式上，应对现有的农村公办中职学校实施有效的办学模式变革，即在不改变农村公办中职学校办学性质和办学主体的前提下，将市场机制引入校外职教组织（行业企业、民营私立职教培训机构或城市的高等、中等职校等），以教学团队的形式受委托承办（或称承包）一个或几个专业的教学运作，或者参与专业办学。承包范围应包括所承包专业从招生、注册到实习、顶岗、毕业、就业等完整的教学流程。委托承办一个或几个专业的教学运作属合作办学性质，对外仍是一个学校、一个法人，对内是承包关系，不改变公办学校的政府所有权。委托办学须经县级教育行政部门同意并备案，农村中职学校与承包方（校外职教组织）签订承包专业的委托办学合同，承包方（校外职教组织）依法取得相应的合理收益。承包方所承包专业的教学团队应由学校和承包方共同组成，学校公办教学人员应占承包方教学力量的1/2以上，占承包方教学工作量的1/3以上。承包式合作办学不仅享有国家和地方政府给予农村公办职校的政策与资金支持，而且极大地调动和赋予承包方办学的自主性、创造性和积极性。承包式合作模式可极大地促进学校教师的市场经济意识、改革意识、质量意识和现代职业学校意识，促进教师在改革中成长，促进学校自觉摒弃靠计划经济方法和行政手段垄断生源、排挤非教育部门办职教的做法，走建立现代职业学校制度的内涵式发展、科学发展之路。学校和承包方发挥各自的优势，为了一个学校、一个品牌和一个目标，拧成一股绳，最终实现承包方、学校和地方政府的三方共赢。职业教育办学体制和办学模式改革是其他一系列重要改革的基础，办学模式深刻变革的实现将为农村公办职业教育在人才培养模式、教学模式和评价模式等一系列关键领域的深刻变革扫清障碍并提供推力。根据笔者的了解，目前这种模式合作办学成功的案例在苏北地区已经不是个案，但由于当前在政策和认识上尚未完全到位，因而未能见诸学术媒体。这一来自于底层的改革实践给笔者以极大的启发。

（三）改变投入方式，发挥经济杠杆作用，引导农村职教健康发展

2011年10月，教育部、发改委、农业部等九部门联合出台的《关于加快发展面向农村的职业教育的意见》（教职成[2011]13号）中明确提出：“加大公共财政对农村、农业职业教育投入……依法督促农村、农业职业学校举办者按时足额拨付办学经费……各地在安排职业教育基础能力建设项目时，要重点支持农村、农业职业学校。”加大公共财政对农村职业教育的投入已成为国家的政策和社会的共识，这是不争的事实。当然，这种“加大”不应只是模糊的概念和表述，而应足以有利于提高农村职业教育的吸引力。这就要考虑如何投入的问题，我们认为，必须要改变投入方式。教育投入的目的，一是维护教育公平，二是促进教育发展，二者兼顾。改变教育投入方式就是要能够更好地实现促进教育发展的目的，特别是促进教育的内涵发展。所以，我们必须遵循市场经济规律，充分发挥投入对农村职业教育的经济杠杆作用，既规避教育腐败的产生，又促进农村职教质量的提高，既兼顾促进教育公平，又兼顾促进内涵发展。为此，我们建议将公共财政对农村职业教育总投入的一半以生均经费和教师基础工资（绩效工资的基础部分，民办学校与公办学校教师享受同等待遇）的方式划拨，另一半则通过考察办学质量、人才培养质量（体现在各级教育行政、教研机构、教育评价机构组织的督导评估、考察考核、师生竞赛中取得的成绩），以奖励的形式发放。公共财政以生均经费和教师基础工资方式划拨给职校的一半要与职校的师生数量挂钩，以满足农村职校的办学成本需要；公共财政以奖励形式发放给农村职校的另一半（按省级范围或者市级范围统筹）总额应该与按生均经费和教师基础工资方式划拨的部分持平，但是不与学校的规模挂钩，只与学校的质量挂钩。所获得的奖励性公共财政资金除用于对教职员的奖励性绩效工资发放和对师生的奖励之外，剩余部分则作为农村职校的办学收益。这样便使得农村职校的办学质量、人才培养质量与公共财政投入挂钩，使得农村职校逐渐由注重规模发展转变为注重内涵发展。

[参考文献]

[1]国务院关于大力推进职业教育改革与发展的决定（国发[2002]16号）[Z].2002-09-24.

[2]中共中央，国务院.国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010―2020年）[J].人民教育，2010（17）.

[3]李挥.江苏基本实现普职招生大体相当目标[N].中国教育报，2006-03-17.

高中线上教学范文第2篇

一、高中数学解题教学现状

1.解题技巧过于具体

高中数学解题教学中存在解题技巧过于具体化的问题，一些教师过分关注典型题目解法，并且这些题目都给出了几种解题方法，导致这类题的解题思路固定化，使得一部分教师认为没有必要再仔细研究课本.其实课本给出的解题方法才是最基础的、最通用的，只有熟练掌握课本中的解题方法，才能在此基础上探究出很多其他方法.课本中的解题方法虽然不是最典型的、最简单的，但注重学生的基础知识训练，如果忽视了这些，必会带来学生基础的薄弱.

2.过于依赖解题教学

目前，很多高中教师很依赖解题教学，在教学中搞题海战术，认为学生解题能力与数学高分直接挂钩.虽然提高学生的解题能力是高中数学的目的，但题海战术并不是达到这一目的的有效途径.教师常把题目分类，针对各题型例子讲解并做大量的训练，使学生达到

识别模型，熟练套用的效果.这种方法虽有一定的效果，但学生缺乏反思的时间，学生所掌握的是解题步骤的套用，偏重于记忆能力培养，弱化了思维能力培养.

3.缺乏反思解题习惯

高中数学大量的题海训练，使学生少了反思的时间，这不利于学生反思解题习惯的培养.一些学生追求解题数量，很少反思解题中出现的问题，不愿意花时间纠正，不愿意整理自己的解题思路，导致解题中会犯同样的错误，导致解题教学效率低下.解题反思需要调动学生的积极主动性，只有学生主动反思，才能提高解题效率.

4.解题迁移能力较差

数学解题过程中，部分学生虽然了解了要考查的知识点与内容，但由于对知识点的掌握不牢，缺乏解题能力，不能很好地理解解题方法.由于一味的追求解题量，忽视了对基础知识的学习，对数学概念、定理等知识的掌握停留在表层，不利于举一反三能力的培养，不利于数学知识的迁移能力培养.

二、高中数学解题教学的反思途径

1.反思知识点

高中数学解题教学中会涉及到很多知识点，如果学生掌握的知识点不系统，解题中就会出现就题论题的现象，这不利于学生解题能力的培养.因此，解题教学中教师应引导学生积极反思知识点，通过解题使学生对数学公式、定理等知识的掌握更为条理、系统，弄清新旧知识之间的联系脉络，从而提高解题能力.例如：设函数f（x），g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，当x=0时，f ′（x）g（x）+f（x）g′（x）>0，且有f（6）=0，解关于x的不等式f（x）g（x）>0.这道题注重新旧知识间的联系，学生仔细观察f ′（x）g（x）+f（x）g′（x）>0后，很容易就能发现与h（x）=f（x）g（x）的导数有密切关系，所以构造函数h（x），得出当x>0时，h（x）的单调性.学生在解题中通过知识间的联系引入了构造函数法非常好，为了加深学生理解，教师应引导学生深入反思，全面考虑问题.课本中有很多这样的例题，教师教学中应注重引导学生反思知识点，从而引导学生在解题中加深对知识的理解与掌握，提供具体反三的能力.

2.反思题目条件

为了提高学生灵活解题的能力，解题教学中可引导学生反思题目条件开展变式教学，如通过变换题目条件得出新结论，从而使学生掌握更多的知识，拓展学生的知识面.例：点P在椭圆x24+y2=1上运动，求定点Q（0，3）与动点P的距离|AP|的最小值.这对学生来说是很简单的，对这样的题，教师应引导学生变换题目，得出不同的结论.变式的方法多种多样，如结论变式：将求最小值变为求最大值.已知变式：将椭圆改为双曲线x23-y2=1；将定点Q变为（0，t） （t>0），求|AQ|的最大值；将椭圆改相关的圆、抛物线等等.这样反思解题条件，能使学生考虑条件与结论之间的联系，由一题多变提高学生思维的灵活性、深刻性，从而优化解题思路.

3.反思解题方法

数学解题教学中不断反思解题方法，能学会从不同的角度、侧面分析问题，从而拓展学生视野，提高思维的灵活性与深刻性.例：已知等腰三角形腰上的中线长是3，则该三角形面积的最大值是（ ）.对这类题教师应引导学生反思解题方法是否可以推广，因为等腰三角形是轴对称图形，解题中常借助直角坐标系进行研究，采用数形结合思想解决.同时条件中给出了“中线”，求三角形面积时可以运用三角形重心性质.对这一问题有多种解法，能进行多角度的转化，教师先不要列出解题方法，让学生讨论反思，培养学生思维的灵活性与变通能力，从而调动学生积极性.

4.反思结论作用

高中数学解题中，有些题目很简单，但是其结论应用较为广泛.解题教学中如果只是找出解题方法，忽视对结论的探索是很可惜的，因此应反思结论在解题中的作用，比如：证明一个定圆上任意一点到与圆相离的定直线上最大距离是圆心到直线距离加上半径，最小距离是圆心到直线距离减去半径.这个问题很容易证明，但它的结论给了我们很大的启示，例如圆C：x2+y2=1，直线l：x-y+a=0，试讨论圆上有几个点到直线距离等于2.很显然运用刚才的结论，再加以讨论就可以得到.

5.反思易错点

如有学生计算一颗地球卫星距离地面的最小距离时，得出结论竟然是12米，这样的错误结论根据生活常识就能辨别，但实践中还是会出现.所以解题后教师要引导学生反思易错点，或者利用错题教学，让学生回顾解题过程，验证解题本身是否正确，从而提高解题的正确性.例：已知m，n，x，y都是实数，且m2+n2=1，x2+y2=1，求证|mx+ny|≤1.有学生从m，n，x，y都是实数这个条件入手，得出|mx+ny|≤1.这样解题后要引导学生反思过程，找出错误点，让学生明白解题中的等号不是在|m|=|x|，|n|=|y|的情况下成立的，是在|mx|=|ny|的条件下成立，因此证明有误.

高中线上教学范文第3篇

校本课程开发指导思想

都江堰中学虽为省级示范性普通高中，但长期以来，为了促进区域教育的均衡发展，一直执行都江堰市委、市政府“划片招生”政策。每年招生分数线平均低于成都市同类学校90—100分以至更多，甚至低于都江堰市获得政策优惠的改制学校60—90分，择优录取优质生源的“县中”模式在都江堰市不复存在。如何解决生源“低入口”与社会期盼的“高出口”这一矛盾，是困扰学校发展的一个瓶颈，学校以如何提高高一新生基础素质为突破口，对此展开了深入研究。

初中升入高中，就如人生迈上一道新的台阶。而大量学习平常的同学进入高一后，随着学科知识量的增加，学科难度的加大，学科思想方法的渗入，学习方法与能力的不适应便显现出来，“两极分化”也就提前到来。如何有效遏制这一现象，科学解决这一难题，为新生搭建一个平稳过渡的阶梯，启迪了学校编写《进阶高一》校本教程的思路。

校本课程开发组织实施

2009年5月，学校成立了《进阶高一》系列教程开发小组。设计思路按语文、数学、英语、物理、化学分科编写。内容框架分别以“中考不考”（因而被初中教学忽略的），但在高中教学中又无可回避的那些知识为主要线索，并围绕这些知识的学习，重点介绍初、高中学习在知识内容上的区别，在学科思想方法、学科学习方法方面的差异，侧重于学科思想方法的教学，侧重于学习方法的指导，侧重于训练思维与培养能力。如《语文》部分，第一章就是“方法篇”，然后才是初中的“语文基础知识”以及“语言运用艺术”等内容。

在编撰《进阶高一》校本教程的过程中，学校组织了一批具有丰富高中教学经验的名、特、优教师精心设计教程的编写思路、体例，邀请了部分初中学校教学成效显著的优秀教师共同参与、密切合作。认真思考每一个入编的内容细节，仔细推敲每一个思维模式、方法指导的可行性与有效性，严格审核每一个例（习）题、训练题目的目的、意图与作用。

《进阶高一》：特色校本课程

在《进阶高一》校本课程实施的过程中，学校一改以往利用暑假举办两周“初升高衔接教学”的传统做法，在高2012届新生入学后，利用开学第一个月全面实施了《进阶高一》校本课程的教学实验，而未急于抢上高中新课程。要求参与实验的学科教师要认真反思初高中教学行为方式的异同，修复初高中《课程标准》间的“裂痕”，缩小初高中教学目标与方式的差异，弥补初中学科基础知识的不足，重视学科思想方法的掌握，加强学科解题思路的训练，关注学习心理与方法的辅导，促进学生学习能力的发展，凸显《进阶高一》校本教程的编撰主旨与突出亮点。并于实验结束后组织了一次测试。通过师生问卷调查了解及与以往各届对比、与该年级在成都市、都江堰市的调研考试和期末统考中，学生进步很大，效果较为明显。2009年都江堰市教育局、招生办公室的统计数据表明，在全都江堰市中考前1200名的“初升高有效生源”中，我校2012届仅占三分之一（405人）。随着该年级教学的有序推进，在成都市、都江堰市的各种教学考核中，其效果优势日渐突出。2011年9月成都市高2012届的“首诊”测试，学生上线人数达到678人；2012年3月成都市的“二诊”考试，上线学生达683人，超过了都江堰市上线人数的50%。按照都江堰市教育局“以入量出”的评价机制，基本实现了由入学时的“低入口”到毕业时“高出口”的转变，刷新了学校“二诊”考试中线上线人数的历史记录。

实践表明，对于教育并不十分发达地区的高中学校，重视弥补生源质量的不足，加强高一新生学习思维能力的培养与学科基础的“补救”，对于学生及早适应高中学习，促进今后发展确有重要的意义。

《进阶高一》特色校本课程教材简介

《进阶高一》校本课程暂按《语文》《数学》《英语》《物理》《化学》5个学科编写，每个学科按照统一的要求由分册主编统稿后，再由总编予以审核、校正。《语文》分为“方法篇”、“基础知识篇”与“语言运用艺术篇”等3个部分；《数学》主要分“初高中数学的学习策略与方法”及“基础知识”两部分，其中“基础知识”选择了涵盖初中数学基础内容、与高中数学有较大联系的“数与式、因式分解、一元二次方程、不等式、特殊方程、二元二次方程组、二次函数以及有关平面几何知识”；英语、物理、化学等学科，也根据初中相应的《课程标准》与特点，选择课程的内容，进行学习方法和基础知识的链接。《进阶高一》校本课程面世后，都江堰市的高中学校与成都市一些学校即争相索要，反映良好。

高中线上教学范文第4篇

关键词：高考命题；经典再现；源于教材；陈题新唱

一、经典再现

经典问题，是学科的精华，是前人运用学科知识进行深入研究的成果.高考题要达到一定的区分度，要考查学生的进一步学习和研究的潜能，加上命题人的学术背景和学术兴趣，学科中高中学生能够解决的某些经典问题，成为考查学生潜能的良好素材，也成为2006年高考解析几何题的一个亮点.

（Ⅱ）设ABM的面积为S，写出S=f（λ）的表达式，并求S的最小值.

圆锥曲线焦点弦问题一直是高考命题的热点，而本题目的命制将经典问题与平面向量有机地结合起来，不落俗套，新颖别致.

此题的背景就是我们熟悉的阿基米德三角形.阿基米德在研究抛物线面积的时候，得出一个定理――阿基米德定理：过抛物线的弦的端点作抛物线的切线，两切线的交点与弦的端点所构成的三角形被称为阿基米德三角形.阿基米德三角形底边（即弦所在的边）上的中线平行于抛物线的轴，与底边平行的中位线是一条切线，而且切点就是这条切线与底边上中线的交点.

阿基米德三角形有如下一些性质：

（1）如果弦为焦点弦，那么两条切线交点的轨迹就是抛物线的准线，而且两条切线互相垂直；

（2）如果点M（m，n）是抛物线x2=2py（p>0）内一定点，则以过点M的弦为底边的阿基米德三角形的面积最小值为 本题目所涉及的内容就是阿基米德三角形的特例（弦过焦点），第一问实质是证明关于阿基米德三角形的一个推论；第二问可以根据性质（2）得到面积S的最小值为4.

另外，对于任意圆锥曲线（椭圆，双曲线、抛物线）阿基米德三角形均有如下特性：

（1）过某一焦点F做弦与曲线交于A、B两点分别过A，B两点做圆锥曲线的切线l1，l2相交于P点.那么，P必在该焦点所对应的准线上.

（2）过某准线与x轴的焦点Q做弦与曲线交于A，B两点分别过A，B两点做圆锥曲线的切线l1，l2相交于P点.那么，P必在一条垂直于x轴的直线上，且该直线过对应的焦点.未来的命题也许会出现.

二、源于教材

课本是试题的最基本来源，是高考命题的主要依据.为了给中学数学教学作出正确的导向，立足于教材，2006年各地的高考题，不少都是由课本的例题、练习题或习题的基础上组合，加工和发展而成的.

同理可以知道B在以MN为直径的圆内；

点B在以MN为直径的圆内.

另外，具有相同命题背景的还有2003年上海春季高考数学试题：

这道教材习题之所以被经常改造成高考试题（其中有：1994年的全国卷、1989年的广东卷、1990年的上海卷、2003年的北京春招卷等），是因为它有很深刻的几何背景――阿波罗尼圆：平面内到定点的距离之比为常数（不为1）的点的轨迹是圆.反之，对于一个给定圆，我们都可以找到这样的两个定点，使得圆周上任何一点到这两个定点的距离之比为常数.

例4.（上海卷理科第20题）在平面直角坐标系xoy中，直线l与抛物线y2=2x相交于A、B两点.

（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由.

类似还有（山东卷理科第14题）：已知抛物线y2=4x，过点P（4，0）的直线与抛物线相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则y12+y22的最小值是。

过抛物线y2=2px（p>0）的焦点的一条直线和此抛物线相交，两个交点的纵坐标为y1、y2，求证y1y2=-p2.

显然上海卷试题是该教材习题的推广，其逆命题亦为真命题；至于山东卷试题，由y12+y22≥-2y1y2=4，当且仅当y1+y2=0时取等号.

以这道题目为背景的高考试题也是颇多的，高考命题不回避重点内容，但是会常考常新.这同时也给予我们启示：复习备考一定要立足教材、挖掘教材中的典型习题，这样才是能够让学生跳离“题海”的最好办法.

三、陈题新唱

历届高考题是新的高考题的最好借鉴，先例可循.一些有特色的高考真题也是高考编拟新的考题的生长点.命题者不回避旧题型，力求在陈题、旧题重做上下大力气，让不少陈题更具结合性，显现新意.2006年的各地高考解析几何题，存在不少把历年的陈题有机地糅合在一起的好题.

（1986年高考试题）已知点A（0，a），B（0，b）（a>b>0），试在x轴正半轴上求一点C，使得∠ACB最大.

（2004年全国高中数学联赛试题）在平面直角坐标系中，给定两定点M（-1，2），N（1，4），点P在x轴上移动，当∠MPN取最大时，点P的横坐标为.

后两道陈题来源于米勒问题：设点M，N是锐角∠AOB的一边OA上的两个点，试在OB边上确定点P，使得∠MPN最大.

米勒问题的结论：点P为过M，N两点而且与射线OB相切的圆与射线OB的切点.由此可以知道，本题第一问中所求的圆与左准线的切点是左准线上的一切点中对点O，F的视角最大的点.

将若干道有价值的陈题巧妙地糅合在一起，推陈出新，这也是命制题目过程中常用的办法，背景公平，不偏不怪，取自历史，用于眼前.

通过以上对2006年高考解析几何题的背景分析，我们可以看到，高考解析几何题虽然常考常新，年年不同，且有一定的难度，但仍然有迹可寻.紧扣课本，挖掘课本典型问题的训练价值；重视历年高考的真题，注意进行必要的“变式训练”；关注一些中学生能够解决的经典问题，特别是圆锥曲线的焦点弦问题，以及直线和圆的位置关系、参数的取值范围问题、最值问题、与向量知识综合的问题，这些都是历年高考的热门话题.2006年高考的解析几何题，为我们高考数学复习做了一个正确的导向.

参考文献：

[1]熊昌进.阿基米德三角形的几个结论[J].数学通讯，1999（10）.

高中线上教学范文第5篇

关键词：平面向量;三角形;重心;垂心;内心;外心

向量是既有大小又有方向的量，具有几何和代数双重性质，是数形结合的载体。在高中数学“平面向量”（必修4第二章）的学习中，一方面通过数形结合来研究向量的概念和运算;另一方面，我们又以向量为工具，运用数形结合的思想解决数学问题和物理的相关问题。

下面就以三角形的四心为出发点，应用向量相关知识，解决三角形四心所具备的一些特定的性质。

一、“重心”的向量风采

例1、P是ΔABC所在平面上一点，若PA+PB+PC=0，则P是ΔABC的 （）

A.重心B.垂心C.内心D.外心

解：方法一：（如图）取线段AB的中点M，则PA+PB=2PM

PA+PB+PC=0PC=-2PM

P，C，M三点共线，即点P在ΔABC的中线CM上

同理：点P也在ΔABC的其他中线上故点P是ΔABC的重心。

方法二：设点A，B，C，P的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），（x0，y0）

PA+PB+PC=0PA+PB+PC=（x1+x2+x3-3x0，y1+y2+y3-3y0）=（0，0）

x1+x2+x3-3x0=0，y1+y2+y3-3y0=0x0=x1+x2+x33，y0=y1+y2+y33易知点P是ΔABC的重心。

【简析】：判断点P是ΔABC的重心（内心、外心、垂心）的问题，主要是判断点P是否在ΔABC的中线（角平分线、中垂线、高线）上，从而把此类问题转化为三点共线的问题;另外，向量的坐标运算一定程度上也能够帮助我们很快的解题。

【变式1】已知O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足OP=OA+λ（AB+AC），λ∈（0，+∞），则P的轨迹一定通过ABC的心.

【解析】由题意AP=λ（AB+AC），当λ∈（0，+∞）时，由于λ（AB+AC）表示BC边上的中线所在直线的向量，所以动点P的轨迹一定通过ABC的重心。

【变式2】P是ΔABC所在平面上一点，ΔABC三条边上的中点分别为D，E，F，且PD+PE+PF=0，则P是ΔABC的 （）

A.重心B.垂心C.内心D.外心

解：（如图）PA+PB=2PD，PB+PC=2PE，PC+PA=2PF

PA+PB+PC=PD+PE+PF=0

根据上面的结论易知点P是ΔABC的重心。

【变式3】O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足OP=OA+λ（AB|AB|sinB+AC|AC|sinC），λ∈[0，+∞），则P点的轨迹一定通过ΔABC的（）

A.重心B.垂心C.内心D.外心

解：|AB|sinB=|AC|sinC故可设|AB|sinB=|AC|sinC=μ

OP= OA+ λ（AB|AB|sinB+AC|AC|sinC），λ∈[0， + ∞） = OA+λμ（AB+ AC），λμ∈[0， + ∞）

AP=t（AB+AC）=2tAM（t∈[0，+∞）（其中M为BC边的中点）

A，P，M三点共线，故点P的轨迹是从A点出发经过M点的射线

故点P的轨迹经过ΔABC的重心

二、“垂心”的向量风采

例2、 P是ABC所在平面上一点，若PA・PB=PB・PC=PC・PA，则P是ABC的（）

A.重心B.垂心C.内心D.外心

【解析】由PA・PB=PB・PC，得PB・（PA-PC）=0，即PB・CA=0，所以PBCA.同理可证PCAB，PABC。P是ABC的垂心。

【变式1】已知O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足OP=OA+λABABcosB+ACACcosC，λ∈（0，+∞），则动点P的轨迹一定通过ABC的心。

【解析】由题意AP=λABABcosB+ACACcosC，由于ABABcosB+ACACcosC・BC=0，

即AB・BCABcosB+AC・BCACcosC=BC-CB=0，所以AP表示垂直于BC的向量，即P点在过点A且垂直于BC的直线上，所以动点P的轨迹一定通过ABC的垂心。

三、“内心”的向量风采

例3、 已知I为ABC所在平面上的一点，且AB=c，AC=b，BC=a .若aIA+bIB+cIC=0，则I是ABC的（）

A.重心B.垂心C.内心D.外心

【解析】IB=IA+AB，IC=IA+AC，则由题意得（a+b+c）IA+bAB+cAC=0。

bAB+cAC=AC・AB+AB・AC=AC・AB・ABAB+ACAC。

AI=bca+b+cABAB+ACAC。ABAB与ACAC分别为AB和AC方向上的单位向量，AI与∠BAC平分线共线，即AI平分∠BAC。

同理可证：BI平分∠ABC，CI平分∠ACB.从而I是ABC的内心。

【变式1】 O是平面上一定点A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足OP=OA+λ（AB|AB|+AC|AC|），λ∈[0，+∞），则P点的轨迹一定通过ΔABC的 （）

A.重心B.垂心

C.内心D.外心

解：（如图）以点A为圆心作半径为1的扇形，交线段AB，AC于E，F，连接E，F，设D为线段EF的中点，则AE=AB|AB|，AF=AC|AC|

OP=OA+λ（AB|AB|+AC|AC|），λ∈[0，+∞）

AP=λ（AE+AF）=2λAD，λ∈[0，+∞）

A，D，P三点共线，点P的轨迹是一条从A点出发经过D点的射线

又ΔAEF是等腰三角形，D为线段EF的中点

AD是ΔAEF的角平分线，故点P的轨迹经过ΔABC的内心。

【变式2】已知O是ABC所在平面上的一点，若有OA・ABAB-OA・ACAC2+

OB・BABA-OB・BCBC2+OC・CACA-OC・CBCB2=0，则O是ABC的心.

解：由题知OA・ABAB=OA・ACAC，OC・CACA=OC・CBCB，OB・BABA=OB・BCBC

所以点O是ABC的三条角平分线的交点，即O是ABC的内心。

高中线上教学范文第6篇

关键词：尊重学生；弹性情境；教师角色

一、尊重学生的权利以鼓励教学

课堂的生成

根据教育的根本宗旨，教育的主体是学生，课堂的主人也是学生，因此，学生在数学课堂上拥有的权利包括：公平平等地参加课堂教学活动，同时享有教师平等地对待；在课堂上，学生对问题享有独自思考和解决问题的权利，对问题和想法有自由表达和发挥的权利；当学生发表的言论不够健全或者出现错误、偏差时，学生能够避免处罚、批评或者受到不合理待遇的权利；当教师在课堂上讲解的知识或者数学教材上的内容出现错误时，学生有提出质疑和指出批评的权利。所以，尊重学生的权利能够促进高效课堂的生成，也是实行生成性课堂重要的环节。值得注意的是，教师要对学生犯下的错误进行合理适当的处理，因为只有发现错误，教师才能对学生进行正确的指引与解决，从而促进数学课堂的有效生成。

二、预设好弹性情境以促进教学课堂的生成

在对数学课堂的生成性进行特别强调时，不能忽略预设的重要性，因此，在数学课堂上构建生成性课堂时，教师要懂得将学生作为主体中心预设。这样的教学方式能够有效利用学生对知识理论的接受认识的规律，能够反映出学生的学习特征，体现出学生对于知识从陌生到熟悉的学习历程。因此，我们将这种方式叫做弹性预设，也就是所谓的为了能够更好地突出学生在课堂上的主置的一种预设空间，它能够保证一定的余地，在教学过程中也具有高度的灵活性的优势，能够为教师和学生在数学的学习道路上指明前进的方向。例如：已知长度为5的线段AB，其两端在函数y=x2的抛物线上运动，其中线段AB的中点记为C，求点C与y坐标轴存在的最短的间距，同时将C点的坐标求出来。这样的题可以运用两种方式解答，第一种：先求运动的弦的中点C点的移动轨迹，然后将纵坐标的最大最小值求出来。第二种：通过抛物线的概念并利用梯形中位线的性质变换为三角形两个边长的相加总和与第三边之间的关系。只有提前做好预设，将解题的几种可能性分析好，才能够使数学课堂顺利地开展和生成。

三、转变教师的角色以引领教学课堂的生成

这里所讲的转换教师的角色就是将数学课堂交给学生，在课堂上学生针对教师提出的问题进行讨论研究并积极发表见解。但是在这个过程中，教师要改变传统的数学教学方式，教师已经不是课堂的“焦点”，在课堂上只是引导者，通过对学生的正确引导来实现高中数学课堂的生成。教师作为课堂上的引导者，必须掌握学生对课堂内容的理解程度，并巧妙地对课堂上的重要内容进行选择和重组，将有价值性的、重点的知识转化成问题，把握好学习的大致方向，让学生通过思考问题、寻求答案来培养学生的学习独立性和发散思维，激发学生的创新能力，从而提高学生的学习效率。

总而言之，通过上面的介绍，我们知道数学并不是一门死记硬背的学科，更不是简单的积累的过程，它具有逻辑性和思维性，要在理解基础知识之上再进行探究分析。因此，教师要学会转换课堂角色，将学生放在课堂的主体地位，尊重理解学生，营造一个和谐的课堂气氛，从而促进高中数学生成性课堂的有效形成。

参考文献：

高中线上教学范文第7篇

关键词：信息加工 单摆实验 认知心理学 注意 知觉

中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1007-3973（2013）006-182-02

1 引言

实验是物理学科发展的基础。单摆作为高中物理教学中一个重要的模型，描述了一种常见的机械振动，对单摆运动规律的学习是学生今后研究复杂运动的基础。现实生活中的许多摆动可以被近似地看成单摆运动，研究单摆运动规律将直接有助于我们解决这类实际问题。单摆涉及运动规律和周期公式的知识大多来源于实验，所以对这节课的学习很大程度上是以课堂的演示实验为基础的。认知心理学是研究信息的获得、加工和存储等过程的一门学科。近年来随着认知心理学的发展，它对学习作用的研究也进一步加深，通过对学习过程的研究为心理学在教学中的应用提供了依据。对中学生认知结构的分析显示出了认知心理学在教学中实际应用的可行性。国内外许多研究都表明将认知心理学应用在物理教学中可以促进学生更快的掌握知识。本文通过认知心理学中的信息加工过程来分析单摆实验的教学过程，运用心理学规律改进实验过程。

2 信息加工理论

心理学中的认知心理学用信息加工的观点研究人的认知过程。它主要通过研究人的信息加工过程，包括感觉、知觉、注意、记忆、思维、推理、判断等，揭示人学习、储存知识、提取知识来解决问题的实质。认知心理学的分支很多，在教学研究中常常使用的是信息加工的理论。其中美国教育心理学家加涅提出了一个信息加工模型，其中第一部分是信息贮存库，包括感觉记忆、工作记忆和长时记忆。第二个部分是认知加工过程，包括注意、知觉、复述、组织和检索等。第三个成分是元认知。信息加工理论认为认知过程即是学习的过程。在信息加工过程中感觉器官接受外界的刺激，将储存的信息通过注意进行选择，一部分信息被注意到进而通过知觉加工，最终形成记忆。

以认知加工的模式来研究物理实验教学的过程，实验仪器是学生产生感觉刺激的第一步。认知过程是从感觉开始的，观察是实验的前提。因此在物理实验研究中需要考虑学生感觉规律，而注意是对感觉记忆中信息加工的开始，注意是对刺激的有意识关注。在物理实验教学要吸引学生的注意力，需要运用注意的规律。知觉是对注意的进一步加工，物理实验可以适当的扩大知觉的范围，以形成理解和记忆。

3 单摆实验

单摆在学习简谐振动后的一节内容，将一种特殊的简谐振动简化为单摆这一模型。单摆实验主要的目的是使学生了解单摆的组成，演示单摆运动，通过运动过程推断单摆周期，用单摆测重力加速度。内容包括单摆的组成，单摆回复力的形成，单摆的周期及单摆的等时性等知识点。

单摆实验的过程一般使用一个带支架的摆球来演示单摆运动，通过改变摆长使振动周期发生变化。通过测量摆长和运动时间通过周期公式计算重力加速度。近年来有许多对单摆实验的改进研究，例如一些改进的实验仪器将光电计时器装在实验仪器上，自动记录单摆的运动周期，或通过复杂的电子仪器自动完成周期测量，以及研究如何减少单摆实验的测量误差等。这些研究为单摆实验的进一步完善奠定了基础。

4 改进实验

单摆实验按照教学的目的可以划分为演示单摆这一模型，推断单摆周期公式，测量重力加速度这三个部分。在教学过程中可以将这几部分实验分开处理，以下分别对这三个部分进行讨论。

4.1 演示单摆运动

演示单摆的运动是为了使学生了解什么是单摆运动，形成抽象的物理模型。单摆现象在生活中很常见，如何引导学生将生活中的现象与实验联系起来是教学的重点。在认知心理学中，当两者的相似程度越高时越容易形成迁移。迁移可以通过前面已有的知识促进新知识的学习。为了便于学生迁移知识，可以用轻薄的纸片画出秋千、电灯、钟摆等图像，剪下后用轻绳分别挂在单摆上。推动它们做振动，归纳它们的特点，进而引入单摆是摆球质量远远大于摆线质量这一模型。引导学生将这些物体抽象为一个球体，形成对单摆模型的认识。

4.2 推断单摆周期公式

在推断单摆公式的实验过程中，将两个单摆并排悬挂在横杆上，如图1，通过框形支架让学生从a面观察单摆的运动。这样可以避免传统实验过程中学生不能从正面直观看到两个摆球的完整运动过程，便于学生对实验中不同摆长单摆运动周期进行对比。两个摆球摆长不同，同时开始摆动可以看到它们不在同一直线上，不用进行计时就可以观察出周期的不同。再通过不同质量的摆球的运动对比可以分析出单摆公式与摆长有关而和摆球质量无关。为了增强对比性可以给两个摆球涂上不同的颜色。为了扩大学生的注意信息，可以利用对比的方法，在实验仪器后面加一块挡板，可以将环境的影响降低。单摆实验需要使摆角小于5度，在挡板上画一个等腰三角形，中线为单摆经过平衡位置时的位置，如图1中的2所示。中线两边的图形分别涂上不同的颜色，可以表现单摆的振幅变化，凸显了单摆经过平衡点时的位置。

4.3 测量重力加速度

单摆实验中的周期计数过程较为枯燥，学生很难集中注意，计数容易出现误差。为了引起学生的注意，可以在实验仪器上加一个通过感光进行发声的装置，如图1中1。每当单摆通过中间位置时发声一次，可以选取特殊的声音以引起学生的兴趣，例如：猫叫、玻璃破碎的声音、爆炸声等。这样就使学生交替的使用多种感官感知实验过程。声音可以提高学生计数的准确性，之所以不采用光电计时器自动计数，是因为学生对实验的参与度越高，对实验的理解和记忆就越深刻。自动计数会使学生丧失参与实验的机会。

还可以在实验仪器上放一个较大的电子秒表，如图1中的3所示。实验过程中学生需要一边计数一边注意计时。非常容易产生误差、为了解决这一问题，实验中常常采用一人计数，一人计时的方法。这样会使学生部分的完成实验，不利于形成整体的记忆。人的知觉具有整体性，将计时装置与实验仪器整合在一起，可以使学生形成整体记忆。更便于使全体学生共同参与实验过程，降低由学生分别计时产生的误差。在实验中将刻度直接标注在挡板的中线上，当单摆处于自然下垂状态时，可以直接从挡板上读出摆线的长度和摆球的直径。减少了不熟悉知识游标卡尺对学习的影响，简化了实验的步骤。

5 实验的主要改进方法

（1）通过颜色的对比，体现单摆的周期性。使学生对单摆的振幅有直观的认识。

（2）将不同长度和质量的摆球放在同一直线上，同时开始摆动，增强实验的对比性。

（3）以声音来辅助学生进行周期的计数，以减小实验的误差，增加学生对实验的感知。

（4）通过标注刻度可以减少实验的步骤，便于学生直观的感受到摆线长度的变化。

（5）将秒表和实验仪器结合在一起，使计时和计数过程统一在同一平面上，降低了操作的复杂性。使学生的计时统一，增加实验的准确性。

6 总结

为了使学生对单摆实验形成深刻的印象，可以综合应用信息加工过程中的注意、知觉规律，将认知心理学应用在实验改进中。单摆实验以对中通过视觉、听觉等多种感官产生刺激，扩大学生对信息的接受范围，将计时的秒表和实验仪器结合，形成整体的知觉，促进学生对信息的进一步加工。

（基金项目：教育部教指委高等学校教学研究项目（WJZW-2010-42-xn），重庆市高等教育教改重点项目（112061），重庆师范大学教改项目（重师教发〔2011〕84号， 重师教发〔2012〕84号））

参考文献：

[1] 丁钢，梁宁建.应用认知心理学[M].上海：上海教育出版社，2009：1-5.

[2] Chin-Chung Tsai.Content Analysis of Taiwanese 14 year olds’Information Processing Operations shown in Cognitive Structures Following Physics Instruction， with Relations to Science Attainment and Scientific Epistemological Beliefs[J].Research in Science & Technological Education，1999（17）：2.

[3] L Deslauriers，E Schelew，C Wieman.Improved Learning in a Large-Enrollment Physics Class[J].science，2011：862-864.

[4] 吴增强.论有效教学的心理学支持[J].教育发展研究，2011（04）：39-42.

[5] 杨善堂，刘万里，欧晓霞，等.心理学[M].北京：人民教育出版社，2006：26-30.

[6] 冯新安.“单摆周期”实验教学设计[J].教学仪器与实验，2006（05）：22.

[7] 黄思俞.单摆实验的改进[J].三明师专学报，2000（03）：121-124.

[8] 王金德.“单摆测重力加速度”的实验研究与误差分析[J].铜仁学院学报，2011（03）：126-128.

高中线上教学范文第8篇

关键词：悟、感悟

在苏教版必修2第77页有一道思考题“已知两条直线 和 都过点 ，求过两点 ， 的直线的方程”，这道题一般有两种解法，解法一由点 在两直线上可得到关于 ， ， ， 的关系式，代入 ， 的两点式直线方程后化简，就可以得出所求的直线方程；解法二是观察法：由点 在两直线上可得 、 ，通过观察可以得到过 ， 直线的方程为 。从两个解法中可以看出解法二更能反映解析几何的本质，和命题的意图，它需要学生对直线和直线的方程有比较深刻的认识，同时还必须具有一定的类比、归纳总结的能力。

在教学实践中，我发现学生的没有自我领“悟”的习惯，积极性不高，认为“我不要想，老师你告诉我不就行了吗！”从而使得自我领“悟”能力的不强，长此以往形成了思维上的“惰性”。

一.学生领“悟”能力缺失的原因

（1）教师认识的不足：在传统教学未注重学生的学习过程和学习体验，在新课程标准下仍然“穿新鞋走老路”，学生在总是处于课堂里被动接受“灌输”，再加上教学进度的原因，所有“浪费”时间的行为都被省掉了。

（2）学生缺乏有效的指导：“悟”什么，怎么“悟”，对学生来说不是特别清楚的。还有“悟”是学生一种内心活动，不像做题那样可以“监控”，对多数学生来说，没有外来的督促力，是难以持久、经常性地开展自我领“悟”的。

（3）学生的态度不够重视：学生更看重的是自己的学业成绩，他们更重视题目的解决。“做题——对照答案——做题”成为学习的主要方法。“悟”是潜隐的，多数人没有意识到“悟”的必要，它不像做题来得立竿见影，短期效果显著。

二.培养学生“悟”的教学途径

在高考考场看到很多的考生在交卷的时候还在对着最后两三个大题，和三四个填空题冥思苦想，我就在思考，这些经过大量“解题训练”考生为什么到头来是这种结果？学生在学习中到底缺什么？这使我深深感到盲目地机械地去进行模仿式的“解题训练”，大搞题海战术对提高学生的数学素质和素养是无任何作用的，在面对高考中的“新题型”时，缺失了对数学真正理解的考生们必然会失败。学生不应为解题而做题，应在解题中感“悟”数学，教师也不应为解题而讲题，应在讲题中引导学生去“悟”数学，达到师生的“共鸣”，这才是“做”数学的最佳途径。

那么教师应该从以下几个方面去调动学生的思维来“悟”：

（1）引导学生“悟”自己的思考过程。在一次活动后尽力去回忆自己从开始到结束的每一步思考过程，如当时自己是怎么想的，为何会走弯路，为何出错，回顾自己的思路，推敲每步的逻辑依据，以及我的思考与老师与同学的思考有什么不同，感“悟”自我思维症结、认知缺陷，通过思路对比，而达到领悟。

（2）引导学生“悟”解题技巧。提倡解完题后认真回顾解题过程并做进一步的探索，有无别的解法，不要满足于一题一解，而要积极寻求其他可能的解法，争取一题多解，更重要的是要关注这类题目有无规律可循，从中归纳、总结出形成简捷思维结构的经验和规律。如必修2 P100习题6：“求过两点 ， ，且圆点在直线 上的圆的标准方程。”此题如果就题而话，直接设出圆的标准方程，根据条件列出三个方程，解一个三元二次方程组。那么这样的解法给学生留下可以回味的东西少得可怜。在实际教学中，就设方程而言，有标准方程和一般方程之分，就计算而言设一般方程比标准方程要简单，这样就可以引导学生归纳解题的经验：如果已知两个或三个点在圆上，则设圆的一般方程；如果已知一个点在圆上，则设圆的标准方程。此题还可以进一步深化研究，观察圆上两个点和圆心的关系，就不难看出两个点的中垂线过圆心，这样就可以先求圆心，再求半径，用几何的方法解出此题。

（3）引导学生“悟”对解题活动中有联系的问题。为什么会产生联系，具体产生了什么联系，问题情境、问题方法和问题结论的联系，对原问题是否有了新的认识。如：这样一个常见问题：“已知实数 ， 满足方程 ，求 、 、 的最大值和最小值。”要解决这个问题需要学生去联系到 为距离， 是线性规划问题， 是斜率，没有这种联系，这类问题解决就比较困难。实际在对问题进一步研究的过程中又会有新的认识， 到 ，可以令 ， ，运用圆参数方程的知识，问题就可以转化为三角函数的最值问题。学生会在解题活动中，对问题的理解，对知识的联系认识不断加深。

三.引导学生“悟”的教学策略：

“悟”不仅是一个过程，也是数学学习的重要结果。当学生有所“悟”的时候，才是真的有所收获。而“悟”不能由别人说出、或代替，而是在主观努力之下自身的一种体验和顿悟。那在具体教学中，还应明确的几个方面：

（1）给学生一个宽松、安静的感“悟”空间：正确处理教师的“教”与学生的“学”在课堂中的比重。从目前教学来看，关键在于减少教师的讲授份量，减少题量，多给学生感“悟”的时间，鼓励学生举一反三，触类旁通，注重由量到质的转变，让学生有主动“反刍”、“回味”，给予学生必要的空间和时间，允许课堂“沉默”。

（2）创设合理的问题情境，注重以旧知“悟”新知：教师只能通过合理的情景创设，合理的原形启发，引导学生自己去经历知识的发现过程和方法的形成过程，这不是简单的告诉，也不是简单的暗示或引诱。如：必修2 P84思考“已知直线 和 ，那么方程 表示的直线有什么特点？”，为了讲清这个问题，我做了如下的铺垫：

（a）方程 表示的直线有什么特点？

（b）方程 表示的直线有什么特点？

（c）方程 表示的直线有什么特点？

不用教师苦心婆心的教授，通过学生内心重组已有的知识，感“悟”新知识与旧知识的联系，得到新知识，而且更深刻。学生自己“发现”新知识，远比通过教师教而获得知识，效果好得多。最后还给学生设计了：

（d）三条直线： ， ， 交于一点，求 的值。

（3）充分利用对比、类比、观察、联想等的教学手段帮助学生“悟”：通过对比、类比找出事物之间的差异点和共同点，通过事物间相同特征或相异特征的比较，提示事物的本质，形成对事物的正确认识，达到知识迁移为目的。如我在对开始这个问题教学的时候，就充分利用对比，类比的方法。首先由点 在两直线上得到的代数式放在一起 ，然后问学生要找一个过两点 ， 的直线的方程，那可以不可以把这个直线方程给设出来，即可设直线方程为 ，显然 ， 必然满足 ，则可以得到 ，通过和前面式子的比较，学生很容易的出 ， ， ，回过头，再让学生去感“悟”出任何从 中直接得出 ，最后再让学生去“悟”求过两点 ， 的直线的方程就是去寻找 、 ， 、 同时满足的关系式。充分利用好对比、类比、观察、联想等教学手段可以将一些不容易说清楚的问题，通过学生的观察比较自己领“悟”出来。

（4）设立变题和“陷阱”，提升“悟”的品位：

对一道习题适当的演变、引伸、拓广，使学生从不同的角度去观察问题、思考问题，从而提高学生思维过程的整体性、严密性、培养学生的综合素质，并且在变式的过程中感“悟”数学发生和生成过程，激发学生的思维的广阔性、发散性。如“已知 的顶点 的坐标为 ， 边上的中线 所在的直线方程为 ， 边上的高 所在的直线方程为 ，求顶点 的坐标。”此题在很多参考书中都出现过，先求出 的方程，再有 和 解出 的坐标。在教学我将结论变为求顶点 的坐标，后发现不能由上面的解法求出 点坐标，而应该设出 点坐标，通过 的中点在 上，和 有在 上，解出 的坐标。最后又将“中线 ”变为“角平分线 ”再求 的坐标。通过这一系列变题，学生可以“悟”出三角形高、中线、角平分线解题思路。

在数学教学中巧设陷阱，可以使学生在“落入”和“走出”陷阱的过程中，吃一堑长一智，使学生在摔打中感“悟”锻炼和经验，对学生的数学能力的培养有很大的帮助。如：必修2 P94 习题12“已知直线 经过点 ，且原点到直线 的距离是2，求直线 的方程。”在实际教学的时候，学生都能根据点 设出直线 的方程 ，然后运用点到直线的距离等于2，求出 的值。学生都认为这个题目比较容易，再此之前，我并没有过多的强调 不存在的情况。此时我要求学生画出图象，所有学生都傻眼了有两条，我问还有一条呢？学生异口同声说 不存在， 。老师不需要过多的语言，一个“陷阱”就可以使学生深刻“悟”出用斜率设直线必须考虑斜率不存在的时候。可见在学习过程中，需要有一个从“误”到“悟”的经历。

“悟”是高效的学习方法，最佳的纠错手段。“悟”在优化认知结构，培养思维的灵活性和深刻性、批判性和发散性、适应性和创新性有着不可低估的作用，更关键的通过教师的引导的“悟”上升为学生自我的“悟”。

参考文献

[1]普通高中课程标准实验教科书《必修2》（苏教版）

[2]马洪炎《重视“解题后的反思”，培养学生思维品质》，数学教学通讯

[3]朱慕菊《走进新课程》北京师范大学出版社

高中线上教学范文第9篇

以中图版地理必修1为例，教师对教材的处理一般方法：让学生阅读黄赤交角示意图（图1），或借助地球仪演示，了解图中线、面、角以及正确认识和分析它们之间的关系，理解黄赤交角概念及几何意义；让学生认识到在地球的公转过程中，地轴的空间指向始终保持不变，黄赤交角始终保持不变，因此太阳直射点只能在南北回归线之间运动；再通过阅读太阳直射点的回归运动示意图（图2），观察图中地球在两分两至日时，太阳直射点的位置并要求学生据图填表（如表一）。

尽管在教学过程中学生与教师都花了大力气，但在学生空间概念不强的情况下，学生通过阅读构建知识存在一定的难度，同时由于课本示意图的呈现方式存在局限性：（1）不利于发展学生的空间思维能力。阅读两幅独立的示意图，大多学生不能够把黄赤交角与太阳直射点的回归运动两者联系起来，也不能说明黄赤交角是太阳直射点回归运动的原因。（2）不具备直观性，不能很好地展示太阳直射点在地球表面的运动规律及运动（过程）轨迹。（3）不具备动态性。因此教学效果不太理想，为此笔者在教学中做了以下尝试，取得较好的效果。

1． 原理及构思

太阳直射点是太阳光线垂直照射的地点，也是日地中心连线与地球表面的交点。因此太阳直射点的位置具有以下两个特征：一是始终位于日地中心的连线上，即始终位于黄道面上；二是始终位于地球表面上。由于地球每年自西向东绕太阳公转一周，日地中心连线也随之在宇宙空间扫动一圈，其扫出的平面就是公转轨道面即黄道平面，这就使得太阳直射点每年也在公转轨道面上自西向东移动一圈。又由于太阳直射点始终位于地球表面上，由此得出太阳直射点的回归运动轨道就是地球绕日公转轨道平面（黄道平面）与地球表面的交线（圆圈），以地球为中心天体，据此可作出图3。

图3是对图1、图2进行整合，不仅能直观展示黄赤交角的实质内涵，又能动态地展示太阳直射点的季节性移动过程，还能激发学生的空间想象，很好地调动学生的空间思维能力。图中A、B、C、D点都是位于黄道平面与地球表面的交线上，位于太阳直射点在地球表面的运动轨迹上。该平面与赤道平面的交角是黄赤交角，同时也注意到该圆圈与两纬线圈相切于两点即A、C两点，是太阳直射点运动的最南点与最北点，两纬线分别为南回归线和北回归线。

2． 两分两至日太阳直射点的状态及日照状况分析

（1）A点：冬至日（北半球）。此时太阳直射南回归线，太阳直射点降到轨道的最南点，之后开始北移。此时的日照状况如图，北极圈发生极夜，南极圈发生极昼，如冬至日侧视图和俯视图。

（2）B点：春分日（北半球）。此时太阳直射赤道，太阳直射点位于赤道平面与黄道平面的交点上，之后太阳直射点将继续向北运动。此时全球昼夜平分，如春分日侧视图和俯视图。

（3）C点：夏至日（北半球）。此时太阳直射南回归线，太阳直射点升到轨道的最北点，之后太阳直射点开始南移。此时北极圈发生极昼，南极圈发生极夜，如夏至日侧视图和俯视图。

（4）D点：秋分日（北半球）。此时太阳直射赤道，太阳直射点位于赤道平面与黄道平面的交点上，之后太阳直射点将继续向南运动。此时全球昼夜平分，如秋分日侧视图和俯视图。

3． 太阳直射点运动过程归纳

太阳直射点在黄道平面与地球相交所形成的轨道上不断移动。冬至日到夏至日，太阳直射点从轨道的最南点运动到最北点，即太阳直射点从南回归线向北运动，经过黄道平面与赤道平面的交点到北回归线；从夏至日到冬至日则相反。为让学生更清晰直观地了解太阳直射点的运动规律，可作简图如图4所示。另外回归年的概念也可以从图上得出，即太阳连续两次通过春分点时间间隔，为365天5时48分46秒，如图4所示。

高中线上教学范文第10篇

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）07-0132-02

在众多繁杂的各种复习资料和试卷中，有时我们似乎显得无所适从。本人认为课本本身就是最好的学习和复习蓝本。那么怎么利用好教材、怎样发现例题、习题的在功能显得尤为重要。

例习题功能的挖掘是数学教师的一项重要任务，而这项任务又可以从不同的方面进行。可以是解题过程的分析，可以是题目的变式扩展，可以是方法的归纳总结，等等。这对提高多数学生的解题能力是有直接作用的。现以立体几何相关内容为例，从以下几方面加以说明：

（一）通过课本例题变式扩展，将立体几何模型进行归类概括。

立体几何里面最重要的模型是长方体 ，此自不必叙述。现交流以下大家容易忽略的几何模型，四面体问题。

人教版高中《数学》第二册（下B）9.5例6：

已知：空间四边形OABC中OABC，OBAC，求证：OCAB。

这是本书第一次出现本质为四面体的问题，书中因为是讲向量的应用，从此目的来讲在很多模型中都能达到，但本人认为，它只是起到抛砖引玉的作用，后面出现四面体问题至少达到3处（9.5练习、9.8例题、练习）告知四面在高考中也直接、间接地出现在小题、大题中，特别是小题中要迅速地得到解答，需要师生共同去概括，拓展变化：

如上面的例6从两条对棱垂直，可得到第三条对棱也垂直，若能在教学时概括出这一结论对做小题大有裨益。再如：本节练习2题，本质是告诉一正四面体，求证对棱中点连线垂直对棱。其实据此体可稍作变式：求证正四体各边与三角形的中线垂直，让学生对正四面体有深刻的认识。甚至有很多四面体的题目我们联系六面体，通过补形让我们解题也变得解题很迅速，而且使得前后知识连贯，遇到题目能迎刃而解。以2003年江苏高考题为例：

一个四面体的所有棱长都为■，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（ ）。

A. 3π B. 4π C. 5π D. 6π

将四面体补成一个棱长为1的正方体，球即为该正方体的外接球，它的直径是正方体的体对角线，其值为■：S=πD2=3π，选A。

（二）利用教材例习题，用简洁的“字眼”概括出一类题目的解题步骤。

如：人教版高中《数学》第二册（下B）“9.8距离”习题第4题：

已知：正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1，求直线DA′与AC的距离。

方法一：分析：求两条异面直线的距离，也就是求这两条异面直线的公垂线段的长度。因此，我们需要先找到或作出AC与DA′的公垂线段。这是解决本题关键，也是最困难的一步。

注意到AC与DA′是正方体的两条面对角线，而它们都与体对角线BD′垂直（如图1），这样，只要将BD′平移或缩放到与AC和DA′都相交的位置，就可以找到这两条异面直线的公垂线了。

为此，先将BD′平移或缩放到与AC相交的位置，分别取AC的中点O和DD′的中点E，连接OE，则OE∥BD′。然后，将OE平移或缩放到与DA′相交的位置，连接AE交DA′于F，过F作FG∥OE交AC于G，则FG即为异面直线AC与DA′的公垂线段。因为正方体的棱长为1，所以BD′=■，OE=■，BD′=■，又因为AA′∥DE且AA′=2DE，所以AF=2EF，所以FG=■，OE=■。从而归纳出求公垂线长度的传统方法和步骤：一作、二证、三算。让学生在利用传统方法时思路和目标非常清晰 。

（三） 利用教材习题培养学生数学思想方法。

还以上面习题为例：

方法二：如图2，是异面直线上两点间距离公式l=■的图形，其中直线a∥平面α，异面直线a、b之间的距离d就是直线a到平面α距离，而直线a到平面α距离就是点E到平面α距离。因此，我们可以将“线线距离”转化为“线面距离”，再将“线面距离”转化为“点面距离”。

如图3，连接A′C′、DC′，则AC∥面A′C′D。根据对称性，取AC中点O，A′C′的中点O′，连接OO′、DO、O′D，则面A′C′D面DOO′，过O作OEDO′于E，则OE面A′C′D，于是OE的长即为直线AC到面A′C′D的距离，也就是异面直线ACDA′的距离。在RtOO′D，OE×O′D=OD×OO′，所以OE=■。

在此解法过程中，无形中培养了学生转化的数学思想，只要我们在教学中不断的挖掘、不断的积累，相信学生对各种思想方法会如数家珍。

（四）通过习题还可以培养学生宏观把控几何图形的视觉能力。

方法三：体积法 如图4，连接A′C，设C到面A′C′D的距离为h，则h即为直线AC到面A′C′D的距离。因为则四面体C-A′C′D的体积VC-A′C′D=SA′C′D×h，同时，四面体A′-DCC′的体积VA′-DCC′=SDCC′×A′ （五）培养学生的自信心，做到心中有数。

求点面距离的时候，在“穷途末路”时可想到向量法，如图5，设点A？奂平面α，点P在平面α外，向量n平面向量a=■，点P到平面α的距离d=■。在图2中，平面α的法向量n就是与异面直线a、b都垂直的向量，我们分别取异面直线a、b上两点E、F，则点E到平面α的距离就是所求的异面直线间的距离d，于是d=■进而产生。

方法四：向量法 如图6，建立空间直角坐标系，则AC=（0，1，0）-（1，0，0）=（-1，1，0），■′=（1，0，1）-（0，0，0）=（1，0，1），设与AC、DA′都垂直的向n=（x，y，z），则

实际上，求两条异面直线的距离，还可以利用异面直线上两点间距离公式l=■，其中d就是公垂线段的长度。但这个公式的使用仍然需要公垂线段，这又归结为解法1。同时，解法1中所使用的作公垂线段的方法，非常值得学习。

通过本题，我们可以将求两条异面直线距离的方法归纳如下：

（1）传统方法：一作、二证、三算公垂线段及其长度；

（2）将“线线距离”转化为“线面距离”，再将“线面距离”转化为“点面距离”。而求点面距离，可以求垂线段的长度，也可以用体积法求高；

（3）利用异面直线上两点间距离公式l=■；

（4）向量法。

另外，本题是在正方体内求两条“面对角线”的距离，由此我们可以将这类异面直线问题归纳为：在正方体内，

（1）求两条棱之间的距离；

（2）求一条棱与一条面对角线的距离；

（3）求一条棱与一条体对角线的距离；

（4）求两条面对角线的距离；

（5）求一条面对角线与一条体对角线的距离。

其实，数学教材的使用目前主要是以下几个方面：1.学生作业的一部份来源；2.数学概念、公式、定理的全部来源；3.教学内容的来源。

但存在的主要问题是：1.除了老师在课堂上带领学生一起看书外，学生基本不看教材；2.学生基本不主动阅读教材，除了需要查阅公式、定理的内容；3.学生基本不会主动思考教材中例题、习题的作用；4.复习时学生不会认真阅读教材，而只是一味地做题，尤其是到了高三，学生基本把教材抛弃了。因此老师在平时的教学和高三的复习中，培养学生看课本、研究课本的习惯很有必要而老师对教材例题、习题的挖掘是让学生重视教材、研究教材最好的方式。

由上面的例子可以看出，挖掘教材习题的潜在功能，精心研究习题的解答重视课本习题的辐射作用，往往会起到事半功倍的效果。

参考文献：

[1]全日制普通高级中学教科书（试行修订本・必修 第二册（上），2004.2。

[2]日制普通高级中学教科书（试行修订本・必修 第二册（下），2004.6。

[3]全日制普通高级中学教案系列丛书（人教版 第二册（上），2007.7。