经济应用数学论文范文3篇

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经济分析应用经济数学论文

1经济分析与经济数学中的极限理论

经济数学知识的灵魂就是极限理论,就算是普通的数学知识,其大多数的概念都是在极限理论上导出的。如果用我国的古话说,那么“一尺之锄,日取其半,万世不竭”就是对极限理论最形象的描述。极限理论不仅在数学概念中起到了绝对的作用,在金融管理、金融投资、经济分析方面都占到了举足轻重的位置。金融经济领域当中其实包含了很多事物,即生物的繁衍、成长的细胞组织、放射性元素的变化、人口的流动与增长,以上这些事物当中都包含了极限理论的思想。另外,极限理论在金融经济领域中最为典型的运用是,银行储蓄连续复利的计算。举个例子说明,一个人的一笔存款为A,银行的年利率为r,若想立即产生和马上结算,那么多年后的本金利率和利息的计算就可以采用到极限理论,如果想每年结算一次利息,则公式为A(1+r),如果一年是分多期进行计算,那么年利率仍然不变,但是每期的利率则为r/m,这样一年后的本利和就为A(1+r/m),具体的算法就是,假如有100000元的资金在银行进行储存,时间为五年,该银行年利率为10%,那么按照以上给出的概念,就应该计算100000元到期后的本利,使用连续复利的公式就可以计算,即P=Poe”=100000•e=164872.2(元)。

2经济分析中导数的应用

从实际的金融经济看来,其中很多的问题都与经济数学中的导数有着息息相关的联系,数学家和金融学家都应该知道,导数不管是在能够领域当中,都有另一种感念,那就是领域边际的感念。伴随边际感念的建立,导数成功进入了金融经济方面的学说之中,让经济学的研究对象从传统的定量转变成为新时代下的变量,这种转变也是数学理论在经济学中典型的表现,对经济学的发展历程也产生了重大影响。边际成本函数、边际利益函数、边际收益函数、边际需求函数等是导数中边际函数中重要的几点。由于函数的变化率是导数主要研究对象,当所研究函数的变量发生轻微变化时,导数也要随之进行变化。比如,导数可以对人类种群、人口流量的变化率进行研究。让此理论在经济分析当中得以应用,导数中的边际函数分析就是对经济函数的变化量做出计算。经济数学中的导数不仅具有边际概念,其另一方面就是弹性,简单来说弹性研究就是对函数相对变化率问题进行探讨的手段。例如,市场上的某件物品的需求量为Q,其价格则为p,弹性研究就是对两种之间的关系进行研究,Q与p之间的关系公式则为:Q=p(8-3p);EQ/Ep=P•Q/p=p•(8-6p)/p(8-3p)=8-6p/8-3p。从以上的弹性关系公式我们可以了解到,当价格处于某个价格段位时,需求量与价格之间的弹性范围将会得以缩小,但是当价格过于高时,需求量的弹性范围将会急剧增大。

经济最优化选择是导数在经济分析中另一个重要作用。不管是在经济学当中还是金融经济,实现产品价值最大化就要进行经济最优化选择,这也是经济决策制定时的必要依据。其实最优化选择问题在经济学中有一系列的因素要进行考虑,包括最佳资源、最佳产品利润、最佳需求量、收入的最佳分配等。最优化选择中所使用的导数,不仅利用到了导数的基本原理,还使用了极值的求证数学原理。例如,X单位在生产某产品是的成本为C(x)=300+1/12x-5x+170x,x单位所生产产品的单价为134元人民币,求能让利润最大化的产量。那么以下就是作者利用经济数学的一个解法:已知总收入R(x)=134x,利润l(x)=R(x)-C(x)=-1/12x+5x-36x-300,那么我们就可以利用数学知识算出:L(x)=R(x)-C(x)=-1/4x+10x-36,然后再通过导数的二阶验证法,得出x=36,所以最后就可以断定当该产品的生产量为36时,企业会得到最大利润。

3微积分方程在经济实际问题中的运用

一般的经济活动就是量与量之间的交往过程,在这个交往过程当中函数是其中最主要的元素,但是从实际的经济问题上看,其函数之间的关系式比较复杂,导致量与量之间的种种关系也不能快速准确的写出。但是,实际变量、导数和微积分之间的关系确实可以很好的建立。微积分方程的基础定义为,方程中包含自变量、未知函数和导数。由于导数和函数的出现,所以说微积分方程在经济数学当中的用途也是很大。在实际的经济问题当中,微积分方程中函数可能会存在两个或者两个以上,这点就不同于经济学中的理论知识,对于处理这种问题作者也是大有见解。当微积分方程中出现两个或两个以上函数时,我们可以先将其中的一个函数当中常变量,然后使用单变量经济问题来进行单独解决,这是我们就需要用到导数的偏向理论知识。不仅是微积分方程,在处理经济问题的时候我们还可能使用到全积分、微分等一些基层理论知识来供我们参考。

4结论

数学这一学科的基本就是以计算数据为基础,其中数学的理论知识不仅可以在本学科中得以运行,在不同的行业领域中数学的各种知识都有很好的运行,在这些行业领域中金融使用的数学知识可以说是最为全面的,所以我们要更全面地融合数学和经济两者之间理论知识。金融领域当中的各种数据都需要精确的计算,从而保证企业和市场的平衡,也是对老百姓日常生活的保障,那么经济数学技术必须变得更加成熟。

作者:马俊单位:吉林广播电视大学松原分校

数学建模在经济学中应用分析论文

【摘要】当代西方经济认为,经济学的基本方法是分析经济变量之间的函数关系,建立经济模型,从中引申出经济原则和理论进行决策和预测。

【关键词】经济学数学模型应用

在经济决策科学化、定量化呼声日渐高涨的今天,数学经济建模更是无处不在。如生产厂家可根据客户提出的产品数量、质量、交货期

一、数学经济模型及其重要性

数学经济模型可以按变量的性质分成两类,即概率型和确定型。概率型的模型处理具有随机性情况的模型,确定型的模型则能基于一定的假设和法则,精确地对一种特定情况的结果做出判断。由于数学分支很多,加之相互交叉渗透,又派生出许多分支,所以一个给定的经济问题有时能用一种以上的数学方法去对它进行描述和解释。具体建立什么类型的模型,既要视问题而定,又要因人而异。要看自己比较熟悉精通哪门学科,充分发挥自己的特长。

数学并不能直接处理经济领域的客观情况。为了能用数学解决经济领域中的问题,就必须建立数学模型。数学建模是为了解决经济领域中的问题而作的一个抽象的、简化的结构的数学刻划。或者说,数学经济建模就是为了经济目的,用字母、数字及其他数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构的刻划。而现代世界发展史证实其经济发展速度与数学经济建模的密切关系。数学经济建模促进经济学的发展;带来了现实的生产效率。在经济决策科学化、定量化呼声日渐高涨的今天,数学经济建模更是无处不在。如生产厂家可根据客户提出的产品数量、质量、交货期、交货方式、交货地点等要求,根据快速报价系统与客户进行商业谈判。

二、构建经济数学模型的一般步骤

1.了解熟悉实际问题,以及与问题有关的背景知识。2.通过假设把所要研究的实际问题简化、抽象,明确模型中诸多的影响因素,用数量和参数来表示这些因素。运用数学知识和技巧来描述问题中变量参数之问的关系。一般情况下用数学表达式来表示,构架出一个初步的数学模型。然后,再通过不断地调整假设使建立的模型尽可能地接近实际,从而得到比较满意的结论。3.使用已知数据,观测数据或者实际问题的有关背景知识对所建模型中的参数给出估计值。4.运行所得到的模型。把模型的结果与实际观测进行分析比较。如果模型结果与实际情况基本一致,表明模型是符合实际问题的。我们可以将它用于对实际问题进一步的分析或者预测;如果模型的结果与实际观测不一致,不能将所得的模型应用于所研究的实际问题。此时需要回头检查模型的组建是否有问题。问题的假使是否恰当,是否忽略了不应该忽略的因素或者还保留着不应该保留的因素。并对模型进行必要的调整修正。重复前面的建模过程,直到建立出一个经检验符合实际问题的模型为止。一个较好的数学模型是从实际中得来,又能够应用到实际问题中去的。

三、应用实例

商品提价问题的数学模型:

1.问题

商场经营者即要考虑商品的销售额、销售量。同时也要考虑如何在短期内获得最大利润。这个问题与商场经营的商品的定价有直接关系。定价低、销售量大、但利润小;定价高、利润大但销售量减少。下面研究在销售总收入有限制的情况下.商品的最高定价问题。

2.实例分析

某商场销售某种商品单价25元。每年可销售3万件。设该商品每件提价1元。销售量减少0.1万件。要使总销售收入不少于75万元。求该商品的最高提价。

解:设最高提价为X元。提价后的商品单价为(25+x)元

提价后的销售量为(30000-1000X/1)件

则(25+x)(30000-1000X/1)≥750000

(25+x)(30-x)≥750[摘要]本文从数学与经济学的关系出发,介绍了数学经济模型及其重要性,讨论了经济数学模型建立的一般步骤,分析了数学在经济学中应用的局限性,这对在研充经济学时有很好的借鉴作用。即提价最高不能超过5元。

四、数学在经济学中应用的局限性

经济学不是数学,重要的是经济思想。数学只是一种分析工具数学作为工具和方法必须在经济理论的合理框架中才能真正发挥其应有作用,而不能将之替代经济学,在经济思想和理论的研究过程中,如果本末倒置,过度地依靠数学,不加限制地“数学化很可能阉割经济学的本质,以至损害经济思想,甚至会导致我们走入幻想,误入歧途。因为:

1.经济学不是数学概念和模型的简单汇集。不是去开拓数学前沿而是借助它来分析、解析经济现象,数学只是一种应用工具。经济学作为社会科学的分支学科,它是人类活动中有关经济现象和经济行为的理论。而人类活动受道德的、历史的、社会的、文化的、制度诸因素的影响,不可能像自然界一样是完全可以通过数学公式推导出来。把经济学变为系列抽象假定、复杂公式的科学。实际上忽视了经济学作为一门社会科学的特性,失去经济学作为社会科学的人文性和真正的科学性。

2.经济理论的发展要从自身独有的研究视角出发,去研究、分析现实经济活动内在的本质和规律。经济学中运用的任何数学方法,离不开一定的假设条件,它不是无条件地适用于任何场所,而是有条件适用于特定的领域在实际生活中社会的历史的心理的等非制度因素很可能被忽视而漏掉。这将会导致理论指导现实的失败。

3.数学计量分析方法只是执行经济理论方法的工具之一,而不是惟一的工具。经济学过分对数学的依赖会导致经济研究的资源误置和经济研究向度的单一化,从而不利于经济学的发展。

4.数学经济建模应用非常广泛,为决策者提供参考依据并对许多部门的具体工作进行指导,如节省开支,降低成本,提高利润等。尤其是对未来可以预测和估计,对促进科学技术和经济的蓬勃发展起了很大的推动作用。但目前尚没有一个具有普遍意义的建模方法和技巧。这既是我们今后应该努力发展的方向,又是我们不可推卸的责任。因此,我们要以自己的辛勤劳动,多实践、多体会,使数学经济建模为我国经济腾飞作出应有的贡献。

参考文献:

[1]孙红伟.商场经营管理中的几个数学模型分析[J].商场现代化,2006,(8).

项目教学法应用下经济数学论文

1项目教学法在经济数学教学中的实践

1.1确定项目“经济数学”的教学项目应该通过分析经济类,管理类中比较典型的,有代表性的问题,教师将知识点融入其中精心编制项目进行教学。首先将主要内容可以分为三个模块,即:微积分、线性代数和概率知识初步。全部内容可以设置成30个教学项目。比如在讲授第二个重要极限这一章节时,可以将房屋贷款作为教学项目。在讲授导数及其经济应用这一章节内容时,可以将整个内容设置为6个教学项目,即:项目1:瞬时变化率与导数;项目2:产品加工的分析;项目3:边际分析;项目4:弹性分析与机票定价策略;项目5:最优化设计;项目6:经济量的近似计算。这些项目内容来源于学生专业,来源于生活,学生产生学习动机,喜欢学,教师也乐于教,这样也达到了事半功倍的教学效果。

1.2计划和实施在实施项目教学法的过程中,教师确定项目之后,学生进行分组,一般高数都是50人小班教学,小组人数在6人左右。每个小组确定小组组长,在分组过程中要充分考虑能力的互补,为此教师充分考虑学生的实际水平,将写作好,数学底子好,口才好的学生分散到每个组。教师安排好项目内容和知识点之后,因为课上时间有限,所以教师先将项目内容进行合理拆分,并且教师讲清步骤,使学生知道先做什么,后做什么。然后学生进行讨论并给出解决方案。教师在学生讨论过程中做一步,检测一步,不断取得阶段性成果,直至成功。课堂上学生每个组要形成问题解决方案的粗稿。以第二个重要极限这一章节设置的房贷问题项目为例。教师首先将一个简单的实际生活中的某人要买房的贷款还款问题作为项目,将项目细分为第一步:通过查询资料确定贷款政策。第二步,给出相应贷款政策下的还款方案。第三步,以论文的形式提交每个小组的项目方案。在整个教学过程中,学生主动参与,积极寻求解决方案,体现了“从做中学”“寓教于乐”的基本原则。在每个小组解决方案完成之后,教师作为组织者,为每个小组提供一个展示的机会。让各小组之间对作品指出优点和缺点。通过这样的教学过程,学生学会了与别人的相处和交流,学会了更多书本上没有的知识,而教师自己也得到了升华和提高。

1.3评价和总结考核方案和评价标准方面,打破传统的一卷定终身的考核方法。注重学生的学习过程,只要学生在每次教学活动中有所收获,教师就应该予以奖励、表扬和鼓励。并且将每次的教学活动评价计入学期末的总评成绩,具体评价方案如表1。

2对实施项目教学法的一些建议

2.1对老师的建议对“经济数学”这门课教学而言,要充分运用项目教学法,这就要求教师不仅要有扎实的专业理论知识背景,还要适当的熟悉相关的经济理论知识,具备一定的经济与管理领域的实践经验。所以教师应适当的进行进修或培训,参加相关学术交流会,以便相互交流和提高业务水平,或利用暑期参加财会相关领域的企业训练,以提高教师自身的素质,不断更新知识,将数学与专业进行深度融合,着实的培养学生利用数学这一工具解决经济问题的能力。

2.2对学生的建议首先要求学生对课程内容有资源的准备,这样可以大大提高学生参与项目的目的性和积极性。其次,在小组讨论中,每个学生要克服自身障碍积极参与其中,虚心倾听别人的思路和观点,注意发挥好团队合作意识。最后,要求每个学生要对每次的教学活动进行总结和反思,查缺补漏,为下次的教学活动提供经验和奠定基础。

3结束语

项目教学法注重学生实践性的培养和锻炼,但是并不忽略理论的教学,而是结合工作任务来讲解理论,有效地将理论和实践结合起来。项目教学法的引用,使得高等数学与专业深度融合,加强了高等数学与社会生活的联系,学生学到了今后社会生活所必需的分析问题,解决问题,合作交流能力,提高了解决实际问题的能力。但是项目教学法不是唯一教学方法,需要与其他教学方法结合使用。

作者:李海霞单位:武汉软件工程职业学院

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