高等数学论文范文

高等数学论文范文第1篇

（一）在教学过程中插入数学史教育

在教学过程中，涉及一些数学相关知识的人物、历史时，可以利用课堂上的3～5分钟向学生介绍一下，提高学生学习高等数学的兴趣，将高等数学中繁杂的数学符号、计算公式和有趣的数学历史相融合，鼓励学生积极、主动参与到高等数学学习中。著名数学家陈省身说：“了解历史的变化是了解这门科学的一个步骤。将数学发展的历史真实地展现给学生，是数学这一学科应该毫不犹豫地担起的职责。”高职院校高等数学教师提高自身数学素养，将数学史内容融入到高等数学教学教学中，势在必行。高职院校学生相对于本科学生基础弱，底子薄，在高等数学的学习中会遇到许多问题，自然影响学生的学习效果。在课堂教学过程中融入数学史的内容，从数学家们发现、发明解决问题的思路出发，引导学生思考解决问题，可以帮助学生更好地理解高等数学中的公理、公式，解决数学学习中出现的各种困难，树立学习信心，改变高等数学枯燥乏味、一味证明的课堂教学模式。

（二）将数学史蕴涵的思想、方法融入到高等数学教学中

弗赖登塔尔在《作为教学任务的数学》中指出，数学概念、公理及数学语言符号等，包括数学问题解决，不应机械地灌输给学生，或仅是由结果出发，推导出其他数学知识的方式，这种颠倒的教学法掩盖了创造性思维过程，即学生的数学学习不应该重复人类的学习过程，而应该进行“再创造”。数学史烙印着数学家处理数学问题的痕迹，其中蕴藏着数学家处理相关问题的思想和方法，比如归纳推理、概况分析、类比猜想等逻辑思维方法及跳跃性的直觉思维方法，这些恰是数学教学中学生所必须具备的。在高等数学教学中，作为数学教师，数学中的这些思想、方法应该利用数学史选择典型的数学史题材，分析数学家发明、发现过程中的心智活动，透析数学家的脑海里的灵感，以对学生的数学学习起到启迪思维的作用。著名教育家斯金纳（Skinner）说：“如果我们将所学过的东西忘得一干二净，最后剩下的东西就是教育的本质了。”最能传承一门学科本质的就是这门学科的历史，高等数学也不例外。多数高职院校的学生在学习完高等数学课程之后，由于多种原因，除少部分与专业相关的内容外，其余知识都会慢慢淡忘，留在学生大脑中应当是高等数学独有的思维方式，解决问题的方式、方法，这正是高等数学教育的目的和价值所在。数学史在这些方面的推动作用是毋庸置疑的。数学思想的提炼和方法的运用是数学教学的关键，数学思想方法在教学中的重要意义，受到很多数学教育家的重视。高等数学课程内容始终围绕着“基础知识”与“思想方法”两个基点。在教学中，教师必须深挖教材中的思想方法，化“无形”为“有形”。通过数学史的教育，将鲜活的数学思想方法渗透在数学知识的学习过程中。

（三）数学史的融入符号学生的认知发展规律

影响学生学习的心理学因素包括认知因素和非认知因素。直接参与数学学习认知活动的因素称为认知因素，包括原有的数学认知结构、现有的思维发展水平和数学能力等；不直接参与数学学习认知活动的因素称为非认知因素，包括兴趣、动机、情感和意志等。数学史可以帮助学生加深对数学概念、方法和思想的理解，数学史也影响学习中的记忆和迁移。同时，数学史影响学生的认知结构。认知结构是学习者头脑中的数学知识按照自己理解的深度、广度，结合自己的感觉、直觉、记忆、思维、联想等认知特点，组合成一个具有内部规律的整体结构。所以，数学史通过影响学生的认知结构参与学生的数学学习活动。数学教育的目的在于使受教育者获得发展，数学学习的结果不仅是知识的习得，更重要的是思维的发展、形成优良的数学思维品质，数学认知结构的完善，等等。这一过程的完成，就需要抽象的数学思想方法的加入，这些思想方法的习得主要依靠数学史的融入实现。另外，高等数学课程教学中融入数学史教学，也符合维果茨基的“最近发展区”理论，即教师在教学时必须考虑学生的两种发展水平：一种是学生现有的发展水平，另一种是在他人尤其是成人指导下可以达到的较高的发展水平，这两者之间的差距就叫做“最近发展区”。教学要想实现既定目标和效果，必须考虑学生现有的思维发展水平，并要走在学生发展的前面。通过数学史的融入，可以帮助学生在高等数学学习中在教师恰到好处的逐渐引导下学习数学思想方法。在高等数学课堂教学中，遵循学生的心理发展规律，符合学生的认识发展水平，通过相关典型历史材料的引入，引导学生学习高等数学的相关知识及思想方法，促进学生认知水平的再次升华。

二、结语

数学史与高等数学课程的融合是必然的，不同阶段对数学史与数学教育的融合有不同的要求。比如在义务阶段数学教学中，引入数学史，培养学生的数学思想、方法和优良的数学品质。高职院校的高等数学课程教学承载着更多的任务和目标，通过高等数学的学习，要使学生对数学的思想、方法有一定的认识，同时提高学生的思维水平。这些问题的解决都需要在课堂教学中恰当地引入、融合数学史教育。在高等数学教学中融入数学史教育，帮助学生消化理解数学教学内容势在必行。那么，在课堂教学中如何利用数学史呈现课程内容，激发学生的学习兴趣，提高学生的思维水平，是今后的高等数学教学中急需讨论、解决的问题。

高等数学论文范文第2篇

在现实的高等数学教学过程中，由于课时减少了，而按照教学大纲的要求，内容没有减少，这样很多教师为了能够完成教学大纲的要求，经常缩减习题课的上课时间，致使学生虽然听懂了上课的内容，但由于习题练习的比较少，经常是听讲课时明明白白，做题时却糊里糊涂。为什么会有这样的情况呢？其实，出现这种现象是非常正常的，从“听懂”到“会做”中间需要有一个重要的环节，即练习的过程。正如你懂得游泳的知识和你会游泳是两码事一样，要想学会游泳需要有一个不断练习的过程。

二、在习题课的授课过程中应注意的问题

（一）精心选取习题

1.习题的选取要具有典型性与针对性，同时还要兼顾可行性，要注意服从习题课教学大纲的基本要求，要从学生实际出发，把握深广度，不要盲目地解决课后习题，要通过习题的选取、编排适当的次序、合理的内容搭配，使学生很好地消化所学理论。如果设计的题目过难，就会对学生要求过高，给学生造成学习上的困难，影响学生对这门课的学习积极性；而过于简单的习题又会影响学生思维的质量，思维活动不能得到充分的展开，缺乏对其应有的激励作用。教师是否能够把握好这个“度”，对调动学生的学习兴趣有很大的关系。

2.习题的选取要注重课本中的习题，但也不要局限于课本。课本中习题均是经过专家多年经验的总结，多次筛选后的题目，都是比较典型而且有代表性的，这就要求教师在题目选编中，要优先考虑课本中的例题与习题，适当延伸、演变，使其源于教材，又不拘泥于教材。在教学过程中精心设计和编制出一题多解、一题多变、一题多用、多题一法的具有代表性的习题，来提高学生灵活运用知识的能力。

（二）注重学生解题思想的正确引导教师在习题课授课过程中对题目的讲解要指导到位，针对每一个选题教师要熟悉本题的训练内容、训练目的、主要难点、哪些地方常犯错误等，都要做到心中有数，对学生指导要有针对性，尽量注意做到照顾所有学生，对学生普遍存在的、易犯错误的地方通过反复强调来加深印象，切忌随意性和盲目性，使学生每解一道题目都能有所收获。教师在指导过程中要注意对学生多采用启发引导的方式，留给学生足够的独立思考的时间，先让他们说出自己的想法，然后针对学生的想法进行启发引导，这样久而久之能够锻炼学生的独立思考与创新能力，学生一旦受启发而发现题目的某种解法，就会显著提高对高等数学的学习兴趣，从而使习题课的效能得到充分的发挥。

（三）习题课教学过程中多媒体和数学软件的综合运用随着高新技术的迅猛发展，电脑等电子产品的应用已不再是什么新鲜事，多媒体教学已经在很多专业普遍使用，由于数学这门课程自身的原因，虽没有普遍得到应用，但也慢慢进入了高等数学的部分课堂教学中。多媒体教学可以解决数学抽象和想象困难的难点，比如需要求体积的问题基本上都是一些三维图形，如果学生的空间想象力不好，不能很好地想象出图形的话，可以借助多媒体结合数学软件编程给大家做出具体的演示，可以在上课的过程中介绍一些如Maple、MATLAB等数学中常用的软件，碰到有些题目的图像不容易在黑板上画出就可以做一下演示，这样可以加深对题目的理解，例如第九章第二节“二重积分的计算法”，求两个底圆半径都等于R的直交圆柱面所围成的立体的体积。

（四）在习题课教学过程中融入数学建模的思想数学建模就是用数学语言来描述实际现象的过程。数学建模突出的就是一个“建”字，针对同一个问题，不同的人有不同的思想，建立的实际模型往往也不同，这样就得到了不同的“最优解”，所以数学建模没有最好，只有更好，关键是要看建立模型的独特之处。因此，怎样通过具体的实际问题引入数学建模的思想来激发学生的创造性思维，这是非常关键的。在每次习题课要结束的时候，教师最好能介绍一些与本次习题课有关的数学建模题目和内容，虽然时间可能不多，但是每次都要渗透一些，留给学生回去考虑、研究，久而久之，学生逐渐了解了什么是数学建模、怎样建模。通过建模思想的渗透使学生综合素质与科研能力得到有效地提高，增强了学生学习数学知识和专业知识的兴趣，培养了学生合作研究的习惯，等等。这些都体现了数学建模的意义所在。

三、结语

在高等数学习题课的教学实践中，应重视对数学概念的理解和运用，习题的正确选择，数学思想和方法的渗透和总结，多媒体和数学软件的补充使用，这样才能提高课堂效率，更好地培养学生数学的思维方式。这不仅是解决数学问题本身的要求，同时也是培养学生创造性应用能力的需要。实际上，学习高等数学为的就是使学生能够很好地掌握必要的逻辑思维方法和灵活运用各种知识的能力。

高等数学论文范文第3篇

1.高等数学教学方法在高中数学教学中的应用

（1）微积分方法的应用

微积分是研究函数的微分、积分以及应用其解决实际问题的数学分支，微积分是建立在实数、函数和极限的基础上的.微积分是一种数学思想，简单说“无限细分”就是微分，“无限求和”就是积分，无限就是极限思想，并用“以直代曲”的理念解决实际问题.极限的思想是微积分的基础，他是用一种运动的思想考察问题.数学教师在高中数学教学要充分应用上述微积分的思想、理念贯穿平时的课堂教学，让学生在不断的潜移默化中逐渐培养起微积分的思维的理念.

（2）极限思想方法的应用

极限的思想是近代数学的一种重要思想，数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科.所谓极限的思想，是指用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想.用极限思想解决问题的一般步骤可概括为：对于被考察的未知量，先设法构思一个与它有关的变量，确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量；最后用极限计算来得到这结果.

在高中数学中极限思想方法典型的应用有：球的表面积公式推导，经过（1）分割，（2）求近似和，（3）用极限推得准确和.而双曲线的渐近线，也是极限思想的具体应用.教学可以利用高中数学中这些相关内容很好的在教学中贯穿极限的思想.

（3）向量方法的应用

向量是新课标下高中数学内容之一，向量法在代数方面的应用就是用代数的方法来研究几何问题，通过建立坐标系把几何中的点与坐标对应起来，把几何中的图形化为代数方程，用代数运算来发现各种几何量之间的关系，进而由代数方法来认识对应的几何图形的几何形态，这种方法又被称为几何学的解析方法.向量法在平面几何上的应用十分广泛，近年来，在高考命题中常常会见到平面向量与解析几何结合的相关试题，如夹角、垂直、共线、轨迹等问题的处理.

向量作为近代数学的基本概念之一，是一种重要的数学工具，他的理论及应用，是近代数学的基础知识.给高中生培养用向量解决几何问题思维就显得有实际意义.

2.高等数学教学与高中数学教学内容衔接存在的问题

（1）脱节问题

在现实中，由于高考指挥棒的影响，一些在大学数学中作为基础的知识，在高考的考纲中没有重点明确要求，这就使较多高中学生在学习的过程中，往往忽视这些知识点，影响了学生在进入大学后，学习高等数学的过程出现知识理解障碍.

如在高数的二阶常系数线性齐次微分方程y"+py'+qy=0中，需先求出其特征方程r2+pr+q=0的根，后根据特征方程根的情况，写出原微分方程方程的通解.在实际学习中，学生对一元二次方程r2+pr+q=0主要思维固化在Δ=p2-4q≥0有实数解,Δ=p2-4q<0无实数解的认知水平上.从而为微分方程课程的学习设下误区.

（2）逻辑严密性问题

高度抽象性和严谨的逻辑性是数学的两个基本性特点.高中数学课程在有些知识点上面逻辑性就显得有点缺乏.如在高中教材中没有给出极限的定义，只是一种描述性表述，但在涉及导数的概念时又利用了极限的概念.高中教师为了教学的需要，会在课堂上对极限作直观的介绍，造成学生对极限的理解较模糊甚或是错误的认识，没有从极限的本质上得到认识.由于缺乏逻辑严密性，学生在高中阶段对这些知识点的掌握完全就停留在表面及依葫芦画瓢的层面上，给高数的学与教带来了负面的影响.

二、对策与建议

1.加快高等数学教学改革，尤其是教学教材改革

在不断改革的基础上，需要加强对基础数学教育与高等数学教育的关注与了解，做到基础与高教的系统联系，高数教师深入中学课程中，这样有利于高中数学教学课程改革的.另在高中教学材料内容的选择与内容结构的安排，需要精心考虑与规划，做好高中数教学内容的更新以及高中数学内容与高数有机的衔接.

2.立于高等数学的高度，拓宽解题视角

在高等数学与高中数学的衔接处，高中教师应站在高等数学的高度上，把高数中的思维理念的处理方法，融入到高中数学的教学中，拓宽学生解解决问题的视角，这就要求教师必须具备相当的高等数学功底，站在高处，对学生高效的教学，这种方法不仅能提高学生的数学素养，也能拓宽学生的知识面，为以后进入大学奠定良好的基础.

3.纵横联系、融会贯通

以高等教学的思想方法来指导高中数学的教学，可以加强对高中数学的体系管理，对高中数学问题系统的加以阐述，在思想上加以提炼，同时以高等数学学的思想方法来指导和总结高中数学教学工作，帮组学生改变综合复习中多、杂、难的“题海战术”，做到科学有效的提升，引导学生构建知识认知网络，从而将知识融会贯通.

三、结语

总之，随着社会的发展和对人才的需求，越来越多的数学教育工作者意识到高等数学的重要性，他们将高等数学观点逐渐应用于指导高中数学教学，本文主要分为四个部分分析用高等数学观点指导高中数学教学，并举例说明.第一部分是分析高等数学与高中数学，主要是从三个方面进行分析，即：高中数学、高等数学的概念界定；高等数学与高中数学的关系；用高等数学指导高中数学教学的意义.第二部分主要是对高等数学与高中数学的内容衔接进行分析，第二部分与第三部分都是本文的重点，第二部分包括两大点，即：高等数学教学方法在高中数学教学中的应用和高等数学教学与高中数学教学内容衔接存在的问题，高等数学教学方法在高中数学教学中的应用从三个方面进行分析，包括微积分方法的应用、极限思想方法的应用以及向量方法的应用.高等数学教学与高中数学教学内容衔接存在的问题包括脱节问题和逻辑严密性问题.第三部分是对策与建议，包括加快高等数学教学改革，尤其是教材改革、立于高等数学的高度，拓宽解题视角以及纵横联系、融会贯通.最后一部分是全文的总结部分，主要是对全文进行简单的总结.

高等数学论文范文第4篇

初等数学，作为整个数学大厦的基础部分，经过几千年来的发展，其基本理论己经成熟，世界各国的中学数学内容及其理论大致一样，具有相当大的稳定性，但就其教育理论，几以及其包含的思想方法、解题技巧还在继续深化、发展，初等数学的研究领域日益广阔，呈现十分活跃的状态。外国的情况姑且不说，就我国而言，每年二十八家而向中学数学教育的期一刊的出版，几千篇文章的问世。

初等数学研究蓬勃崛起、方兴未艾可见一斑。研究初等数学问题，除了大专院校、科研部门外，从事初等数学教育的中学数学教师也能从事这方面的研究，他们处在教学第一线，对初等数学的思想方法、解题技巧理解得很沉具有科研人员所不具备的教育实验环境，更易遇到具有教学意义和实践价值的问题，因而中学教师无疑是研究初等数学问题的丫支主力军。

然而，中学数学教师的现状是不尽人意的。长期以来，数学界形成了研究高等数学才是搞学问，研究初等数学就不是搞学问的偏见，使得每年进人中学当老师的大学毕业生，面对严谨而成熟的初等数学，往往误认为初等数学的问题已经研究完了，没什么研究头了，从而创造研究意识淡化，探索动力萎缩，迟迟进人不了科研之门。在中学，几十年的数学教师没写过一篇论文的现象并不鲜见。教学与科研的分离，_导致教学上的简单重复和机械模仿，教学变成了毫无生气的知识再现的僵化过程，质量的提高受到很大影响，教学难有大的飞跃和突破。从另一方面看，教师本人不从事研究和创造，体会不到教育创造带来的激情和乐趣，得不到成就感的抚慰，也会丧失进取的精神和远大志向，导致工作效绩滑坡。苏联教育家苏霍姆林斯基指出:“如果你们想使教育劳动给教师带来欢乐，使日常讲课不致变成单调乏味的义务，那就把每一位教师引上科学研究的康庄大道，而最先成为教育劳动能手的人，就是感到自己是位研究者的人。”由此可见，强调中学数学教师开展科研活动，不仅对提高教师素质、提高教学质量有重要作用，而且对于教师发挥自身潜能、展现人生价值、提高职业自豪感有重要意义。

搞科研，就要产生论文，论文是科研成果的文字表述。而论文对疥个大学生来讲，并不陌生，每个数学系的学员一般都要作毕业论文，然而，毕业论文还只是科研活动的模仿和尝试，还难以称的上是真正的科研活动。因为一般大学生没有从事中学数学教育的实践活动，又寸中学教材不熟悉，初等数学的思想方法体会的并不深，难以遇到真正有价值的“困惑”，因此所选的论文题目或与教育实践结合的不紧，尸或者高大空洞，或者论述不深人，价值一般不大。

这是普通大专院校不易解决的问题，当然也平是继续教育同仁而临的任务和应解决的问题。参加继续教育的学员全有较长的教学实践，对中学教材熟悉，思维素质、创造能力普遍较好，所以在继续教育中给他们传授初等数学论文写作知识，和他们一起剖析初等数学问题，帮助他们曾、结中学数学研究方法，激发他们的探索、研究意识，他们完全可以根据自己的特长，找到他们感的问题，形成自己的研究方向。创造心理学的研究成果表明:人人都有创造的天资和票赋，关键在于自身的执着追求和外界的激发与诱导。初等数学论文写作课就是遵循这条创造学的规律，从外界给学员以诱导和激发，使他们尽快上问题之路，人研究之门，将科研与教学融为一体，互相长进，写出高水平的论文，以促进教师素质、教学质量的提高和数学教育的发展。

初等教学论文写作课，它异于其它数学课的主要特征是:它并不是以完成数学的基本理论和知识的传授为教学的终止线，而是传授初等教学论文的基本知识，剖析总结初等数学研究的基木方法，展现初等数学主要研究方向及动态个貌，从而进一步引导学员将数学知识转化为较强的研究、探索能力，确定自己的研究方向，最终得到研究成果，写出论文，以提高教师的素质，推动教育的发展和教学的改革。这门课象继续教育一样，还是新生事物，其涉及的多方面问题有待进一步探讨，笔者提出一些构想，就教于对此研究的同行。

我认为，这门课的结构可分为四大部分:初等数学论文写作的基本知识，初等数学研究的一般方法，论文导读，论文写作训练。下面就这四大部分的内容、层次简述如下:

一初等数学论文写作的基本知识在这部分主要论述五个方而的问题。

(一)、中学数学教师写论文的意义。前述从略。

(二)、什么是初等数学论文。广义讲，是指对初等数学领域中某一问题进行了专门研究和探索，取得了新的成果，把这些成果系统地整理出来所写成的文章。它包括纯初等数学问题的研究，也包括在数学活动中对某一类或某一数学问题所采用的教学的手段、力一法和技巧有新的创新和发展，对教材内容提出新的处理意见，对教育思想、观念进行改革、创新所得成果写出来的文章。

(三)、初等数学论文写作的三个

要求。

<l>内容的真实性。所论的问题确实存在，所得的结论经得起检验，符合客观现实，不同于文学作品，可以“虚构”。

<2>论题的科学性。论题要反映客观规律，有一定的科学、教学价值，不能研究那种无科学意义的题日，比如某山村一老师常年研究园规、三角板三等分角问题，这种论文无科学意义，因此问题早已证明其不可能。厂<3>论证的严谨性。在论证论题时，要言之有理、持之有据，逻辑性强。

〔四)、写作的一般步骤为:选题、准备、撰写;修改。

<l>选题:〕选题把握以下几个原则:

<a>选择题月应从自己的实际出发，量力而行，开始不宜做过大的题日，可以小中见大。

<b>题目宜新不宜旧。论题要有开拓、创新精神，别人做过的题目，自己无创新之意，可不写。当然运用批判性思维，可以唱一点“反调”，尤其是教育性论文。

<c>内容应熟悉。对白己陌生的题日是不应该硬着头皮去论述的。

<2>准一备:将前人论述本题目以及相关的材料收集齐全，、吸取其精华，推陈出新，’拾级而上。

<3>撰写:(论证阶段)主要有三种方式:(a)立论:直接从正而阐述自己的观点。(b)驳论:举反例的论述，一般带有一沦辨性质。(c)分论:先分别论述与总题目相关的小题口，然后加以总结，形成自己的结沦。

<4>修改:仔细推敲，去粗取精，去伪存真，突出中心。

(五)、论文的题目。

论文的题目决定着论文的价值和方I沁论文的题自来源于向题。数学大师希尔伯特以其亲身休会强调指出…‘正如人类的每项事业都追求着确定的目标一样，数学研究也需要自己的问题，正是通过这些问题的解决，研究者锻炼其钢铁意志，发现新方法和新观点，达到更为广阔和自由的境界。”初等数学问题研究大致可分为8个方而:

<1>对著名古典数学问题的研究。比如裴波那契数列，连分数，七桥问题，组合数学等。

<2>开拓新领域、对新课题的研究。比如自生数，超越数，特殊方程，特殊不等式等。

<3>初等数学方法研究。

<4>初等数学命题研究。

<5>初等数学解题研究。

<6>初等数学应用研究。

<7>初等数学教育研究。

曹才翰先生在87年昆明数学教育年会上提出的二十个问题集中了这方面的研究方向和主要课题。

<8>对初等数学与其它学科交叉出的边缘领域的研究。比如数学史，数学发明心理，数学美，数学语言，数学，期刊，数学人才，数学竞赛题，数学课题等。

宏观上看，初等数学研究大致分为这八个方面，具体到每一个人，如何寻找论文课题，大致有如下几种渠道:

<l>从大量的文献资料、期刊报章中来。资料是发现论文题目的主要渠道，通过对资料的阅读，可以了解别人的研究课题，掌握研究动态，找到还末解决的问题，从而形成自己的课题。

<2>从自身的教学实践中来。

<3>从与别的学科的交又碰掩中来。多学科的交叉，可以对问题产生多角度的理解，产生出新的课题。

<4>从与别人交流的话题中来。

二、初等数学研究的一般方法

论文是研究成果的文字表述，无研究当然无论文，要想写论文、必须对初等数学进行研究。美籍数学教育家波利亚概括数学研究一般模式为:发现，猜想，论征。赵振威教授将初等数学研究分为三类:探索性研究，应用性研究，总结性研究。这三类研究活动的研究方法各有特点，侧重，又互相渗透。下面介绍这三类研究活动的一般方法。

探索性研究主要目标是探索新知识和创造新方法。

探索新知识主要途径是对命题的研究，其方法主要是:

(a)交换命题的条件和结论。

(b)保留条件，深化结论。

(c)保留结论，减弱条件。

(d)推广命题。

创造新方法的主要研究途径是:

(a)从解题的实践出发，有目的地发掘解决一类或几类问题的共同模式，从中提出解决此类问题的共同方法和基本原理。

(b)对获得的方法进行理论分析，阐明其基本原理。

(c)研究新、旧方一法的联系和区别，寻求新方法的完善、成熟。

<2>应用性研究的主要径有:

(a)研究定理、公式的应用规律和技巧。

(b)研究数学方法的应用规律和特‘支叹。

<3>总结性研究就是对过去的知识加以归类、整理，建立新的联系，以求得到新的方法、思想和知识体系。

“在科学中，建立新的联系就是发展和进步，知识的重新组合不仅是一种创造性的过程，而且是深化知识、追求智慧的必由之路。”在数学史上产生巨大影响的欧儿里的《几何原本》以及法国的布尔巴基学派的一系列著作，都是总结性研究成果。总结性研究大致的研究方法有:

(a)用新现点对已有知识加以对比、分类、综合，以求得新的方法、思想的产生。

(b)对已有的经验、理论、方法重新组合，录求突破，以求得最简洁、最佳的方法与途径。

三，论文导读

写论文之前，应该广泛阅读论文。通过对别人论文的阅读，可以了解论文的基本结构和论证方法，开阔自己的视野，从中体察写论文的技巧与方法。所以，学员在教师引导下，开展对论文的阅读是初等数学论文写作课的重要一环，首先，教师精选几十篇特色显著、论证严谨、观点鲜明、具有理论和教学价值的初等数学论文，分析其行文特色，和学员共同鉴赏，以提高学员自身对论文的审美鉴赏能力、有了相当的鉴赏能力，写论文就有例可仿，有章可循，模仿是创作的开始。一般优秀的初等数学论文总有以下几个显著特点。

<1>新，也就是文章的独到之处，新构成论文的主要价值。新包含理论上的新发展、方法上的新突破、观J点上的新开拓，结构、论证方式和例子上的新颖、独到。

<2>论证严谨、逻辑性强，结构合理，行文简洁、流畅，视野开阔，论证多角度，运用多学科知识。

<3>用例恰当。理论与例子融为一体，相得益彰，互添其色。

这部分的教学方式以讨论式为宜。学员拿到论文，和教师共同探讨其特色、分析其得失，比教师唱独角戏效果会更好。

四、论文写作训练

只知道写论文的一般规律和阅读别人的论文，自己不亲手实践，是无法得其要领，写出沦文的。在本课程的最后，进行论文写作训练，提供学员实践的机会是必要的。写作训练，对于提高学员的兴趣和研究写作能力，形成理论联系实际的学风，真正体验写论文的甘苦，学习选材、行文、论述等技巧，会起到积极作用。写作训练可采取两种方式:

<1>命题论文写作。选取教学中常见并带有一定教学价值的问题形成题目，全班学员搞命题论文写作。这种题日最好是教育性题目，几以使使大家各抒己见，形成自己的论证特色。

比如“课堂教学中反例的运用技巧及作用，‘概念课讲述方式设计”等。命题论文写作可以提高学员的专题研究能力，体验写论文的一般程序和写作过涅，对于训练选材、组材、表述、论证都有一定的好处。每人写出的论文在全班宣读，通过横向比较，使学员们对论题有进一步的理解，可互相取长补短，启发思路。

<2>自选题目写作训练。论文从选题的规律上看，应该是自选题目。因为自己对自己的兴趣、特点、长处最了解，知道自己适合做那类题目。当题目与自身特长、凝思点相一致时，自己的主体意识、思维优势就会发挥出来，论文的质量就会上升。二在自选题目写作训练期问，要求每一位学员至少完成一篇论文，:使自身的素质得到一个总结和提高。写出的论文可在全班宣读，交流，以促进学员开展研究活动，活跃学术气氛。

论文写作训练期一间，需院、系给予支持、配合，这是论文写作训练的重要条件，这些配合、支持主要有:

(功给学员提供尽可能的资料、信息服务·

(2)全系教师积极参加学员论文的指导。

高等数学论文范文第5篇

Based on Taking Part in the Entrance Exams for Postgraduate

Shi Weiguo

（安康学院，安康 725000）

（Ankang University，Ankang 725000，China）

摘要：学生考研比率是评价高校教学质量的一个重要指标,通过对新建本科院校高等数学教与学的调查与分析，发现新建本科院校在高等数学教与学方面普遍存在着学院教学研究氛围不浓，优质师资力量及授课课时严重不足，学生学习积极性不高等，对此进行了分析并提出相应的建议,以此促进学院教学质量的提高。

Abstract: The ratio that students take part in the entrance exams for postgraduate is a important indicator of the evaluation of University teaching quality. Through the investigation and analysis on higher mathematics teaching and learning in new undergraduate institutions, it found that there were many problems, such as, not concentrated teaching research atmosphere, serious insufficient quality teachers forces and the taught class, not high learning enthusiasm of students, and had analysis and made corresponding recommendations, to improve teaching quality.

关键词：高等数学 调查 现状 分析 建议

Key words: higher mathematics；investigation；the status quo；analysis；recommendations

中图分类号：G645 文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）32-0210-01

1问题提出

考研是每一个大学生必须面对的选择，也是师资力量和生源质量相对较差的新建本科院校必须解决的问题，高等数学对理、工、农、财经等各专业的重要性是毋容置疑的，其教学质量的高低会直接影响学生专业课与其它相关知识的学习，也是各专业考研的关键，本研究以新建本科院校――安康学院为例，立足于考研对该校高等数学教学的现状进行调查研究，并寻求对策。

2研究内容和方法及目的

安康学院是2006年经国家教育部批准，由三所院校合并组建的本科院校。学院开展本科教学历史不长，本科人才培养经验不足，学院正努力寻求适合本校和区域经济发展的人才培养模式,为了对学院“数学”基础课考研教学与辅导的方案进行设计研究，了解学院高等数学教与学的现状，我们做了如下工作：

2.1 对全院特别是数学系的教师与学生进行了别访谈、开座谈会，主要目的是了解高等数学教与学的现状,如何将考研内容融入平时教与学中以及教与学中存在的问题。

2.2 在全院选取了数学系2010级数学与应用数学1班及经管系2010级财务管理班作为样本，通过平时授课进行跟踪调查，主要目的是了解学生的真实情况，了解高等数学教学与考研数学的要求的差异，研究平时高等数学教学如何与考研所需知识进行有效的融合。

我们的最终目的是通过对调查结果的分析，为学院提供有价值的建议，为高等数学教学提供改进措施，以期更好的为学生提供考研服务，走出一条考研与平时教学、辅导紧密联系的改革创新模式，为我校考研培训奠定基础。

3现状与分析

笔者通过了别访谈、开座谈会以及对试点班跟踪调查，发现我院在高等数学教与学方面存在以下问题：

3.1 高等院校大规模扩招以后，学生的水平参差不齐，学生学习缺乏信心，成绩整体下降我院升本正处于高校高速扩招时期，考入我院的学生与其它大学学生相比数学基础较差，许多学生认为能上本科已属不易，高考成绩的不理想成为我院学生升学后的阴影，由于中学数学学的不理想，因此对高等数学的学习一开始就缺乏信心，又由于高等数学抽象，技巧性以及在今后学习与发展中的作用没有显现出来，所以厌学态度明显，成绩整体下降。

3.2 学院教学研究氛围不浓，优质师资力量严重不足，导致教学质量的下降我院高等数学教学的师资队伍来自于几个不同的学校，随着高校的扩招，我院的数学教师数量不够，新招聘的具有硕士学位的“三无”教师（无资格证，无教学经验，无助教经历）教师直接走上了讲台，超量工作现象比较严重，没有充分的时间认真备课，更没有时间研究如何讲好课，研究本学科的最新发展，以扩充教学内容.又由于教学水平的高低主要是用纯数学论文的数量和质量来衡量的，似乎这已成为一种“通识”，教学研究氛围不浓，优质师资力量严重不足，必导致教学质量的下降。

3.3 高等数学授课课时严重不足，导致考研复习时还有不少知识未学目前大学的公共基础课的课时普遍比以往减少，如经管系数学公共课《微积分》、《线性代数》、《概率统计》的课时分别为112、32、48学时，课时的不足，导致教学内容讲不完或降低讲课内容，能按时学完学好考研所需知识几乎不可能,更谈不上花一定的课时介绍本课程与考研有关的内容，课时严重不足，导致教学质量降低，必对以后准备考研的学生有影响。

4立足考研对高等数学教与学的建议

4.1 重视师资培养，重视教学研究，营造浓厚的学习氛围，提高学生的学习兴趣提高高等数学教学水平，需拥有过硬的师资队伍，学校方面应重视与实施大学数学教师的继续教育，营造良好的教学研究氛围，继续教育的课程，不只是高深一级的数学理论课，更重要的是在数学哲学、数学方法论、数学文化等方面开设一些课程，提高教师对数学的认识和数学修养。教学的研究重要的研究是如何通过教学能让学生易学、爱学，对数学的学习感兴趣，使学生能主动的学习，研究如何应用高等数学知识解决实际问题，使学生不再感觉高等数学是“空中楼阁”，抽象得难以琢磨，由此产生畏惧心理。在一个重视教研的学院，在一个具有优良学风的班集体、系部乃至学院里，学生求知欲望强烈，学习目标明确，学习气氛浓厚，同学之间互相学习，互相帮助，这样更多学生才能实现考研目标。

4.2 强化基础教学，为学生考研打好基础自从1987年全国工学、经济学硕士研究生实行统一考试以来，至今已二十多年，通过对考研数学试题及大纲的分析，考研数学考试以基本概念、基本方法和基本原理为主，试题的基础试题占70%以上，这和高等数学教学大纲的要求是一致的，因此必须强化高等数学的基础教学，培养学生用数学的基本概念、基本理论和基本方法去分析和解决问题的能力，为学生考研打好基础。

4.3 精心组建考研辅导团队，开设选修课以弥补课时的不足由经验丰富的教师组成专门的辅导团队，对考试大纲，历年考研真题进行细致地研究分析，探索考题规律，设计模拟试题，选用或编写辅导教材等并开设选修课，如《微积分考研指导》，《线性代数考研指导》，《概率统计考研指导》，《数学建模辅导》，《高等数学竞赛辅导》等，以弥补课时不足的欠缺，强化学生高等数学知识的掌握，在全国或省大学生数学竞赛或数学建模竞赛中获奖，增强考研信心，提高考研上线率。

参考文献：

[1]袁立新.以考研辅导应对高等数学课时减少的分析与建议[J].数学教育学报，2011.20（2）:65-68.

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基金项目:安康学院教改项目（jg02108）。

高等数学论文范文第6篇

数学建模已越来越多的受到高校关注，但多数高职院校仅仅是组织若干组学生参与全国大学生数学建模竞赛，而并未将数学建模作为一门课程独立开设。作为数学教育工作者，我们有义务也有必要将数学建模渗透到高等数学的教学之中。通过简单的数学模型，使学生主动思考，结合数学知识分析问题、解决问题，有助于培养学生的应用意识和能力。有条件的院校还可以开展数学实验，借助计算机和数学软件，将抽象地概念、理论以直观、形象的图形、动画展示出来，使学生在掌握数学知识的同时，锻炼了计算机和数学软件的应用能力，提高了学习、探索数学知识的热情。

二、适度运用多媒体辅助教学

多媒体教学凭借其直观、生动的影像，逼真的动画演示效果，被越来越多的课程教学所应用。多媒体教学固然有其长于传统教学的优势，但同时它也是一把双刃剑。多媒体教学节省了教师板书的时间，同时也缩短了学生思考的时间，多媒体画面的更替变换割裂了前后知识点的联系。对于数值运算、逻辑推理占很大比重的数学教育来说，如果运用不当，反而适得其反。教师应根据授课内容选择授课方式。笔者认为高等数学中导数的应用、定积分、二重积分、空间解析几何等内容是非常适合多媒体辅助教学的，借助图形、动画帮助学生理解抽象的概念、定理的几何意义、增强立体感，既激发了学生的学习兴趣，又提高了教学效果。值得注意的是，教师还要在多媒体课件制作上下一番功夫，除了要注意色彩搭配、文字符号大小以外，还要特别重视动画演示程序，图形元素应跟随逻辑推导过程逐一、逐层显示，以留出适当的时间让学生思考、推算，绝不能和盘托出。

三、丰富教学方法，提升教学质量

传统的“填鸭式”教学已经远远不适用于当今的高职数学教育。如何把“枯燥、空洞”的数学课讲活，是数学教育工作者需要不断探索的课题。根据课程内容、学生状态，教师可以选择适当的教学方法。例如内容简单的章节由学生讲解，教师补充、点评;容易出现疑惑的问题，组织学生分组讨论;学生提出问题，由其他学生解释;对于课堂气氛沉闷的班级，可以用击鼓传花的方式让学生回答问题，以此来营造积极的课堂氛围。教学方法越丰富，教师越能灵活掌控课堂、充分调动学生积极性，提高课堂教学的质量。

四、改革考核方式

目前高职院校的数学考试基本上是闭卷形式，考试题目多选自课后题或例题，并且教师把考试重点、范围勾画的很具体。学生往往只把精力放在教师给定的习题上，甚至有些学生平时学习比较松散，只要考试前背公式，考试时套公式，最后就能及格。这显然不利于学生对数学知识的理解，更不利于学习能力的培养。因此，提高高职数学课程教学质量，考核方式改革势在必行。笔者建议考核方式多样化，比如笔试与口试相结合，数学论文考核，分层次考核等，要把学生对数学知识的理解、应用能力、数学思维的培养作为考核重点。高职数学教育形式与方法不是一成不变的，教育工作者只要能够把握学生特点，以必需、够用为度，以应用为目的，积极探索、创新教学方式、方法、手段，就一定能够不断提高高职数学教学质量。

高等数学论文范文第7篇

【关键词】创新教育；高等数学；教学方法创新

一、前言

“创新教育”这一新的教育概念最早来源于“三创（创造、创新、创业）”教育，并且创新教育已经成为我国高等教育改革的一个重点方向，高等数学作为现代科学和技术的基础，其在与其他科学相互渗透、相互影响中开始不断的壮大，高等数学对于科学、工程技术等领域的重要性开始受到社会各领域的关注.因此，围绕创新教育来推动高等数学教学方法的创新与改革，推动高等数学向教学研究型高校人才培养模式进行转变，是市场经济条件下对高等数学提出新的要求，只有这样才能为社会科技领域培养出更多的研究型应用高等数学人才.

二、目前高等院校中高等数学教育教学现状

1.教学方法过于陈旧

现阶段部分高等院校在推动高等数学教育教学改革中，尽管将一些先进的教育教学理念和方法论应用其中，但是依旧有很大一部分高等数学课堂教学中沿用传统的教学方法，包括国内一些著名的高等院校也存在这一现象，教师在高等数学课堂教学中仍然采用“念讲稿”、“抄板书”的教学方法.传统的高等数学教学方法对于一些数学基础好的学生来说或许可行，这是因为这一部分学生自身的接受能力很强，但是对于一些数学基础较差的学生来说显然是不适合的，同时也不利于大学生在高等数学课堂教学中培养良好的学习习惯.

2.现代教育技术依赖性过大

现代教育技术的大范围推广使高等数学课堂教学发生了翻天覆地的变化，尤其对于一些青年教师来说现代教育技术成为不可或缺的教育教学手段，这也是一些教师在高等数学课堂教学中过分依赖多媒体技术的主要原因，无庸置疑的是现代教育技术对推动高等数学教育教学改革作出了重大贡献，但是过分依赖于现代教育技术并不代表高等数学教学质量的提升.就青年教师过分依赖现代教育技术手段这一现象来说，不但没有达到提升高等数学教学质量的积极作用，甚至在一定程度上会降低高等数学课堂教学质量，使现代教育技术成为了羁绊学生学习的绊脚石.

三、创新教育大背景下高等数学教学方法创新与实践

新一轮高等教育教学改革中指出要“从学生实际出发，实事求是”，因此，对于高等数学教学方法的创新来说必须要围绕着“让学生在原有基础上尽量多学一些新东西”的核心理念，只有这样才能确保新的教学方法不仅可以满足学生实际需求，同时也可以发挥出提升高等数学课堂教学质量和学生学习效果的积极作用.

1.深浅有度，提升大学生自信心

对于高等数学教师来说在课堂教学中要坚持“由浅入深”的基本原则，只有这样才能确保教师所讲授的新知识可以被学生所接受，同时有助于进一步提升大学生在高等数学课堂中的自信心.

2.示范加练习，调动学生积极性

大学生在高等数学课堂学习中面对一些有难度的问题时，尤其是一些在学习和练习中没有遇到过的新问题，其分析问题的思路往往是不够畅通的，不能规范的书写出该类新问题的求解过程，教师不应该的一味指导解题思路而指导学生解题，而是要对该类问题进行解题示范，帮助学生掌握正确的分析思路才能有助于其正确的解题.再者，教师可以针对该类难度较大的问题来适当讲解一部分，帮助学生掌握正确的解题思路后，由大学生自主来完成后续问题的解答，这样有助于大学生在高等数学课堂教学中掌握正确的解题方法.

3.重视基础练习，分散解题难度

现阶段很大一部分大学生在学习高等数学阶段，均暴露出基础性知识和方法掌握程度较差的现象，这样不仅容易造成大学生学习高等数学效果相对较差，同时也容易导致大学生在后续学习中出现解题难度大的现象，因此，教师要引导学生多花费一些时间来进行基础性知识和方法的强化训练.例如，高等数学教师在讲授“计算平面图形面积”过程中，要明确解方程组求交点是该章最为基础性的知识点，对于一些大学生来说在学习该章时也是最薄弱的环节，所以教师可以通过出示一些关于计算平面图形面积的题目，在教师的指导下大学生以解方程组作为主要练习内容，并不是急于求成让大学生根据所学知识来求面积，这样有助于在教师的指导下帮助大学生突破这个并不难的“难点”.再者，高等数学教学中教师在讲授二重积分计算题过程中，如何正确画出积分区域并用集合来对其进行表达是最基础性的环节，教师在教学中可以列举出一些题目让大学生画出积分区域，在此基础上利用集合来对其进行表达，确定每一个大学生都掌握基础方法后再进行二重积分的计算，这样不仅有助于强化大学生在学习高等数学中的薄弱环节，同时也有利于大学生在后续学习中面对该类问题的难度降低，对进一步提高高等数学课堂教学质量有着重要的作用.

四、创新教育大背景下高等数学教学方法创新的几点思考

1.重视高等数学教学方法的实用性

上文中指出部分青年教师在高等数学教学实践中过于重视利用现代教育技术，但是并没有进一步提升高等数学课堂教学质量和学生学习效果，因此，在推动高等数学教学方法持续创新中，必须要高度重视高等数学创新教学方法的实用性.德国著名的物理学家劳厄曾经说过：“重要的不是获取知识，发展思维能力才是最重要的.”对于高等数学教学方法创新来说要重视培养大学生的思维能力，教师在高等数学课堂教学实践中要将其渗透到每一个教学环节中，避免出现重视理论知识教学、忽略对学生思维能力培养的现象，将创新教育理念始终贯穿于高等数学课堂教学全过程中，确保高等数学教育可以为社会培养出具有创新意识、创新能力的新型人才.

2.提高高等数学教学方法的趣味性

“趣味性”并不是要求高等数学教学要像语言类课堂一样充满欢笑，而是要利用多样化的教学方法来激发大学生的学习兴趣，只有调动大学生在学习高等数学知识过程中的主观能动性，才能使大学生在课内、课外更加愿意去学习高等数学.例如，高等数学教师可以通过组织课外兴趣小组的方式，这种教学方法有助于调动大学生学习高等数学的兴趣，教师可以根据大学生的实际需求来设置与高等数学有关的课题，并指导大学生根据所选课题来开展一项或多项研究，最后教师可以将大学生课题研究成果来撰写数学论文，针对一些成绩优秀的论文可以帮助其发表到各类刊物上，这对进一步提高大学生对学习高等数学的信心有着重要作用.

3.强化高等数学教学方法的针对性

高等数学教师在课堂教学中要彻底打破传统课堂中知识传递、知识被动接受、被动接受训练的过程，而是要重视高等数学课堂中师生之间的交往与互动，通过师生之间的良性互动、交流来帮助大学生构建高等数学知识体系，这样的教学方法有助于刺激大学生的思维活动，对培养大学生在高等数学课堂中的创新精神和创新能力有着重要的作用.

五、结语

高等数学教育教学改革在面对创新教育这一时代大背景，如何推动高等数学教育教学方法的持续创新，已经成为了一个非常重要而又十分关键的问题，只有推动高等数学教育教学方法的持续创新才能适应时展要求，对培养研究型应用高等数学人才有着十分重要的作用与意义.

【参考文献】

[1]司志本.让高等数学课走进大学文科的课堂[J].承德民族师专学报.2010（2）.

[2]陈均土.大学生就业能力与高校的课程设置――来自美国高校的启示[J].中国高教研究.2012（3）.

高等数学论文范文第8篇

关键词：数学教学；文科大学生；创新能力

中国人民大学从1993年开始在校内所有文史类专业开设高等数学必修课，是国内率先开课的学校之一。经过15年的教学探索，目前这门课在我校已经建立了相对稳定的教学体系，并形成了一系列教学制度。文科学生对课程的认可程度已由最初的不足20％，上升到现在的70％以上。实践证明，我们设置的文科数学课的教学目标、教学内容与教学方式都比较适合我校学生的情况，这门课也较好地发挥了培养文科学生理性思维与综合素质的作用。在全社会都高度重视人才创新能力的今天，我们感到，高等数学课对培养文科学生的创新能力也同样具有很好的效果。本文介绍的是我校文科高等数学教学培养文科大学生创新能力的情况。

文史类专业的数学课要面临一个改变学生学习态度的问题，这是它与其他类型数学课的不同之处。因为初学这门课的学生当中有相当多的人对数学有畏惧或抵触心理，他们之所以报考文科专业正是为了躲避数学。因此如何设置教学内容、采取怎样的教学方式才能使学生乐于接受数学课是个很大的问题。根据学生的学习现状与社会对文科人才数学素养的要求，我校把文科数学课定位为培养学生理性思维的文化素质课，把调动学生学习的积极性、培养学生的创新能力贯穿于教学内容的设置与教学方式的改革上。

一、教学内容的设置着眼于培养学生的创造性思维

在教学内容的设置上，我们是通过构造学生合理的知识结构与提高学生的思维能力，来实现培养学生的创造性性思维。

1、优化教学内容，构造学生合理的知识结构

合理的知识结构是创新的基础和前提。培养学生的创新能力首先要从构建其合理的知识结构着手。对于当今的文科大学生来说，掌握一定的高等数学知识，这本身就是在完善自身的知识结构。因为数学与人文科学、社会科学在内容和思维方式上都有着根本的不同，数学知识的加入，可以使得原有人文、社会科学知识所构成的平面知识结构变成立体知识结构。知识结构维数的拓展意味着思维空间在质上的扩大。只有在广阔的思维空间里，各种具体的创新思维技法如类比、移植才可以派上用场。

在文科学生的知识库中加入怎样的数学知识，才能使其数学知识的结构、乃至整个知识结构达到最优呢?经过十多年的教学实践与研究，2005年由我校严守权老师主编的教材《大学文科数学》正式出版了。这本教材就是我们探索这门课教学内容的研究成果。该教材设置的我校文科数学教学内容有四大模块，它们是向量空间与矩阵、微积分、概率论与数理统计、模糊数学与图论简介。我们认为以这些内容构建文科学生的数学知识结构是合适的。首先，这些内容都是现代数学的基础和最主要的部分，由它们生成的现代数学观念是当今文科人才必须具备。其次，它们都是重大的数学思想的典型代表，具有很好的教育意义。虽然这些教学内容与其他类型数学课的内容是重合的，但与其他数学课不同的是，我们尽可能地列举数学在人文科学和社会科学中应用的例子，使数学知识更贴近人文、社会科学。这也正是我们这本教材的一个特色。比如，讲函数时我们介绍马尔萨斯人口模型和油画赝品鉴定；讲极限时我们介绍古希腊哲学著名的芝诺悖论；讲导数时我们介绍新闻传播的速度问题等等。在具体教学内容的选择上，我们尽量摈弃不必要的抽象证明，比如，极限的ε－δ定义我们就没有详细地介绍。目前我校这门课教学内容实施的具体情况是这样的：中文、外语、国学三个专业实行一学期制，共72学时，讲授一元微积分。哲学、历史、党史、新闻、法学、国际政治、档案各专业实行二学期制，共144学时，讲授向量空间与矩阵、一元微积分、概率统计。模糊数学与图论简介部分根据学时情况选讲，一般作为学生自学阅读。

2、组织教学内容，培育学生的抽象思维与形象思维能力

鉴于文科数学课定位为文化素质课，因此在教学中更应该侧重于培养学生的理性思维。众所周知，学习数学是培养抽象思维的有效途径，其实学习数学也可以培养形象思维。我们是通过培养学生的抽象思维与形象思维能力来提升学生整体的思维能力，从而促进其创造性思维的发展。

在培养学生形象思维能力方面，首先，数学教学离不开形象思维，因为数学概念的引入必须借助直观的形象。因此数学教学的过程就是开发、锻炼学生形象思维的过程。其次，在文科数学的教学内容中有很多训练学生形象思维的好材料。比如，连续、导数、定积分直观形象的几何意义或物理意义，会丰富学生的表象；极限能地锻炼人的想象力；离散型和连续型随机变量的概率分布的对比能锻炼人的联想能力。我校文科数学课除了一般的形象思维训练之外，还根据文科学生的特点，特别加强了教学内容的直观性与整体性。所谓加强直观性就是将数学概念的实际意义、几何意义或物理意义讲解得更加详细，把它们作为教学内容的重要部分，而不是次要的附属部分。所谓加强整体性就是尽力展现数学知识的来龙去脉、展现数学思想产生的历史背景，使学生从整体上去理解和把握数学。而“从整体上去把握事物”正是形象思维所具有的特点。在教学中我们了解到，希望能从整体上去把握数学也正是不少文科学生的愿望。为此，我们在教材中穿插了数学史、数学小典故、数学家生平简介、数学名言警句等。教材也因此变得生动活泼。教学内容的直观性与整体性的加强，既化解了数学知识的抽象性，使得教学工作能顺利地进行，又使得培养学生形象思维的效果更加显著。这种把数学史融入数学教学的做法，是文科数学教学的一大特色。

在培养学生抽象思维能力方面，我们针对文科大学生思想活跃、思维跳跃性强的特点，特别注意训练学生思维的严谨性，以此作为提高他们抽象思维能力的突破口。比如，对于判断是非题“初等函数在其定义区间内可导”，有不少学生误认为是正确的，因为他们隐约记得有一个关于初等函数在其定义区间上的性质。其实那个性质是“初等函数在其定义区间上连续”。我们在纠正学生具体知识错误的同时，还纠正了他们容易犯的忽略概念准

的解法中，每一步都是有依据的，这就是推理的严谨。每当我们在课堂上给出正确的解法，学生都会深有感触地不断点头，看得出他们是被数学推理的严谨性折服。通过这样的教学，学生在加强思维的严谨性方面确实有所收获和进步。连一些入学时自以为抽象思维训练已足够的中学理科生，学完这门课之后都感慨自己的抽象思

维能力还有待提高。在教学中我们体会到，学生抽象思维能力的培养和提高是需要磨练的。只有通过大量的、反复的、手脑并用的练习才能有效地刺激学生的大脑，使之内化为一种思维的习惯，最终形成思维的能力。因此我们认为，即使定位为文化素质课，文科数学课也还是需要系统的教学，不宜开成单纯的数学讲座。

学生知识结构的合理化与整体思维能力的提高，会使得他们思维的品质得到改善。这些品质分别是思维的广阔性、思维的深刻性与思维的灵活性。而这些优良的思维品质正是创造性思维所不可缺少的。因此我们认为，文科学生学习高等数学有利于培养创造性思维。

二、改进传统数学教学方式以利于培养学生的创新实践能力

采取怎样的教学方式能使文科学生乐于接受数学课，是开课以来我们一直思考的问题。在开课后的第六年1998年，我们决定在数学课通常的教学环节(课堂讲授、学生作业、期中考试、期末考试)之外再增加“学生撰写数学小论文”一项。我们设计这项教学环节的初衷，一方面是要减轻学生的考试压力，加大平时学习成绩在总成绩中所占的比例，以缓解学生对学习数学的畏惧与抵触。另一方面是要调动学生的学习积极性，发挥他们善于阅读和写作的特长，倡导研究性学习。这一教学方式的改革立即得到广大学生的积极响应与热烈欢迎，同学们发现数学、学数学、用数学的兴趣一下子被激发了出来。其教学效果之好是我们始料未及的。

下面简要地介绍一下这项教学工作开展的情况。此教学环节规定，学生在修课期间提交1篇与数学有关的小论文。数学小论文的选题很广泛，它可以是数学在文史学科应用的综述、可以是学生在文科专业或生活中应用数学的案例，可以是从数学的角度对事物的观察分析，可以是对学习数学与提高思维、培养素质的关系论述，可以谈学习数学的心得体会，可以是对文科高等数学教学内容和方式的探讨和建议等等。论文要求正式格式、字数不超过5000。论文成绩占总成绩的10％，论文成绩特别优秀者可以另外再得到总分加分的奖励。到目前为止，约有5000多名学生参与了这项教学工作。每学年，具有较高质量的论文约占论文总数的15％左右。已有60多人获得了总成绩加分的奖励。

每年我们都会收到一些令人耳目一新的高质量的学生数学小论文。例如，《数学精神与法律原则》、《数学与法律的比较》、《从数学看人生的道理》、《概率统计在辛普森杀妻案中的应用》、《关于的概率分析》、《国际关系理论中的数学》、《数学思想方法在政治学领域中的应用》、《罚球角度与命中率的数学分析》、《交通事故与刑事案件中的数学》、《现代新闻人离不开数学》、《概率统计在公交车问题上的应用》、《浅析“诗经”中语言的连续性》、《用二项分布分析宿舍插座的使用情况》、《研究中国历史不同时期官阶、官员年龄结构的分布规律》、《大学生如何购买牛奶最省》、《大学生生活费的分配与使用》，《便民小餐馆每日购买多少扁豆能使成本最低》、《报贩每日的合理进报量》、《对希望工程的效益作评估》、《对所在村外出打工人员情况的调查与思考》、《对学生食堂就餐人流量的分布规律探讨》、《对学生公寓楼厕所坑位数目的合理设计》、《对大学生晚自习状况的统计分析》、《对家乡城市园林无障碍设施设计的调查报告》、《研究和比较几种体育记分法的公平性》、《对商场“买100元返88元”促销活动的分析》、《用正态分布验算个人所得税起征点调整的合理性》、《学生上网时间的数学分析》、《关于话费节省的函数思考》。学生论文的选题很广，内容也很新颖。透过这些论文，我们可以看到学生对社会问题的关注、看到文科学生所特有的敏锐洞察力与文采、看到学生试图从数学的角度去观察问题、解决问题所做出的努力、看到学生亲手应用数学后的兴奋与自豪。有学生在交给老师论文时高兴地说，“没有想到自己能写出这样精彩的数学论文”。

我们感到学生撰写数学小论文是一种非常适合文科学生特点的教学方式，它对于培养学生的创新实践能力具有很好的效果。这种创新实践能力表现在两个方面，一一是创新的技能，二是创新的精神。在创新的技能方面，撰写数学小论文培养和锻炼了学生发现问题、明确问题、阐述问题、组织问题和输出问题解决方案的能力。在创新精神方面，撰写数学小论文激发了学生的独立性、自信心和意志力，而这些都是人从事创新活动的动力、是创新精神的重要组成部分。通过布置小论文的作业我们发现，一般新生的独立性都不够强。每当我们宣布写小论文的事，学生们都会不约而同地发出惊讶的“啊”声。他们认为，自己的数学知识有限、数学学得也不够好，不可能有独到的见解和新颖的发现。经过近一年数学教学和学生个人的努力，一些学生最终写出了有创意的论文。这无疑是他们破除迷信、增强了独立性的结果。因此说，撰写数学小论文有利于培养学生的独立性。撰写数学小论文还有助于提升学生的自信心。由于自信心是人获得成功体验的产物，因此，一旦学生在自己相对薄弱的领域写出了有创新点的论文，他们成功的体验将会更深切，自信心增强的幅度会更大。撰写数学小论文还很好地锻炼了学生的意志力。我国中小学生写论文训练不多。文科生要在大学一年级自己确定选题作有关数学的论文，确实会遇到不少困难。这其中既有心理和认识上的困难，又有方法和技术上的困难。但也正是由于这些困难才更能磨砺学生的意志。学生撰写数学小论文所受到的锻炼是多方面的。因此我们认为，文科学生以这种研究性的方式学习高等数学有利于培养他们的创新实践能力。

高等数学论文范文第9篇

关键词： 高等数学教学 现存问题 对策

在高等数学教学中实施以提高学生数学能力与创新能力为核心的素质教育，对培养高素质人才意义重大。笔者通过对几所高校高等数学教学状况的调查研究，现从以下几个方面概略分析高等数学教学现存的一些问题，并探讨相应的改进对策。

一、高等数学教学现存问题分析

1.课程内容陈旧，应更新教材以适应素质教育。

知识经济和信息化的时代，数学已渗透到了各个领域，它的技术价值和人文价值越来越得到人们的肯定。大学生作为未来的人才，应该接受跟上时代步伐的高等数学的教育。然而，多年来高等数学课程内容几乎没有什么变化，这样的课程内容很难实现培养人才的目标。编写优秀教材以适应素质教育的要求，已经得到教育部门的重视。作为一门基础学科，虽然基本内容不可能有较大的变化，但好的教材应该加入一些现代数学知识介绍与应用方面的内容，不仅说明高等数学对其他学科具有很高的支撑作用，还使大学生对其他学科中所应用的现代数学知识有所了解。

2.教学水平相对滞后，应重视师资培养。

近年来，高等数学教学的师资队伍的学历层次有了很大的提高，但教师素质的整体水平却相对不高。调查发现，随着高校的扩招，各高校的数学教师数量不够，超量工作现象比较严重，教师没有充分的时间认真备课，也没有时间研究本学科的最新发展，以扩充教学内容。提高教师素质整体水平，拥有过硬的师资队伍，是搞好数学教学的前提。学校方面应重视大学教师的继续教育，营造良好的教学研究氛围。继续教育的课程不只是高深一级的数学理论课，更重要的是在数学哲学、数学方法论、数学文化等方面开设一些课程，提高教师对数学的认识和数学修养，建立正确的数学观。

3.教学模式单一、落后，应改革传统的教学模式。

目前高等数学教学模式是单一的注入式，教学以教师的讲授为主，学生则处于被动地接受知识的状态，教学中缺乏应有的师生之间的信息反馈。教师没有把数学教学看成是学生自主探索的活动过程，也没有很好地进行启发式教学。面对缺乏生气的课堂教学，数学教师应设计适合学生自主探索的教学情境，引导和组织学生开展小组讨论，鼓励学生提出大胆的猜想等等。这种在教师引导下的学生自主探索学习，能使数学学习更富有成效。

中共中央、国务院《关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》明确指出：“高等教育要重视培养大学生的创新能力、实践能力和创业精神。”因此，高等院校对自身存在的问题进行改革是当务之急，下面笔者从学生、教师、学校三方面提出相应的改进对策。

1.学生的学习方法。

有些学生已进入大学校门，还采用中学时期的学习方法，虽然花相当多的时间和精力，但事倍功半，成绩低下，产生自卑感，有的甚至因此对学习产生恐惧感和厌恶感。在大学里，学生除了要有刻苦钻研、坚韧不拔的治学精神外，还需掌握科学的学习方法。何谓科学的学习？“吾生也有涯，而知也无涯”。如何以有限的学习时间，去掌握无限的知识，这是大学里师生共同探究的题目。笔者从自己的学习和教学实践中感知学习本身是一种具有自身合理性的活动，在此总结几点供思考和探讨。

（1）参与意识。

学生应该主动参与到教师的教学活动中去，而不是过多地依赖教师的帮助。提倡大学生对教师的讲课质询与分析。

（2）阅读与思考。

大学生需要更多的阅读和思考，求理解、重运用，而不去死记硬背。一个记忆力强的人，最多只能称之为“活字典”，不能成为科学家或哲学家。

（3）“博”与“深”。

知识是一个庞大而复杂的体系。不“博”就谈不上“深”，不“深”往往就失之于“博”。鲁迅先生曾说过：“读书如蜜蜂酿蜜一样，采过的花多了，这才能酿出蜜来，倘若只叮在一处，所得的就非常有限、枯燥了。”

（4）辩证思维。

思维是事物的反映及事物的本质、联系相关系的反映。认识的辩证过程是“从生动的直观到抽象的思维，并从抽象的思维到实践”。大学生看问题的方法，应当是“从个别想到一般，从特殊想到抽象”。抽象思维是运用概念、判断、推理反映现实的过程。抽象思维撇开事物的具体形象，抽取事物的本质属性。大学生要学会运用抽象思维。概念、定理是严肃、抽象、呆板的，大学生在学习中万万不可被这些定理、概念抽象的外表所蒙蔽，要努力发掘它们内在的、活生生的东西，要从感情上去理解它们。

（5）假设问题。

大学生要善于从他人以为没有问题的地方作出假设，用举反例的驳斥方法，一层一层地剥去假象，去伪存真。大学生不仅应具有一定的判断力，而且要养成正确判断事物的习惯，切不可凭主观臆断而望文生义。

总之，大学生不应该以获得高分数为学习的唯一目标，而要手脑并用，以探求知识为动力去学习。

2.教师的教学方法要不断改进，以适应现代社会发展的需要。

（1）教师在教学上要作好引导。

讲授式的教学方法是以满堂灌的形式呈现的，对某些内容的教学采用它是有效的。但若对所有的内容都用它进行教学，对学生的创新意识的培养是不利的。教师应该认真钻研教材，选取合适的内容，逐渐地采用讨论式和探索式的教学方法代替满堂灌的教学方法，在教学中设置问题情景，组织学生参与讨论。合作学习是探究式教学的一种体现形式。在进行探究式教学的同时不应忽视讲授式教学的合理地位，讲授式教学和探究式教学，应该是一种相辅相成、相得益彰的辩证关系。设置数学问题情景就是呈现给学生刺激性数学信息，引起学生学习数学的兴趣，启迪思维，激起学生的好奇心、发现欲，产生认知冲突，诱发质疑猜想，唤起强烈的问题意识，从而提高学生提出问题、分析探讨问题、运用所学知识解决问题的能力。

（2）充分利用现代教育技术，更新教学手段。

在教学中要充分利用多媒体教学设备的优势，注重多媒体教学与数学教学的整合。教师要在精心备课的基础上，设计好每一堂课的教学方案，并能够将一些难点制作成多媒体课件，通过动画的形式比较直观地展示给学生，帮助学生理解。这样能使课堂教学形式多样化，吸引学生的注意力，增大教学容量，为学生参与讨论和探索争取时间和创造条件。

3.学校应根据实际情况合理引导与管理。

（1）现行学校教学评价手段单一，应推行多种评价方法。

目前，高等数学考试还是传统的笔试，缺乏开放题、应用题及考查学生灵活地运用知识解决问题的题目。学校应适应改革传统的评价方法，在传统的考试中注入新的活力，可尝试多种形式的考试，如开卷考试、论文方式等，更客观地评价出学生的学习质量和教师的教学质量，并对平时的学习产生积极的影响。

（2）应重视教学研究氛围。

一些学校缺乏教学研究的学术氛围。教学水平的高低主要是用纯数学论文的数量和质量来衡量，似乎这已成为一种“通识”。他们似乎忘记了大学教师的首要任务是教学，而科研的一部分也应是教学研究。学校中应营造教学研究的学术氛围，要视数学理论研究与数学教学研究同样重要，正确认识和处理教学与科研的关系，形成可持续性发展。

随着社会经济发展步伐的加快，高等数学教学改革的节奏也越来越快，教学内容要不断地充实与更新，教学方法也要不断地改进，以适应现代社会发展的需要。充分激发教师和学生的主观能动性，加上社会、学校的合理引导与管理，可使高等数学教学再上新台阶。

参考文献：

［1］李明等.浅谈高等数学的教学方法［J］.大学数学，2004.

高等数学论文范文第10篇

关键词：教学效率;高等专科院校;高等数学

在高等专科院校的很多理工科专业中都开设了高等数学这门课程，高等数学是一门重要的基础课程。然而对于很多学生而言，高等数学的学习非常困难，学生也对高等数学学习缺乏兴趣和信心，高等数学的教学现状并不乐观。

1 高等专科院校高等数学的教学现状及其原因

在高等专科院校中，高等数学的总体教学现状并不乐观，学生普遍认为高等数学难度较大。还有一些学生认为高等数学与自己专业的学习联系不紧密，不能对自己的学习和就业起到直接的促进作用。具体表现为以下几个方面。

1.1 教学任务重，课时较少，教学难度大 在高等专科院校中高等数学是一门基础性学科，课时安排较少，而教学的任务较重，这也给高等数学教师带来了较大的教学难度。教师只能在有限的课堂中对一些知识点一带而过，而没有充足的时间为学生详细地讲解。加之高等数学的学习内容本来就具有较强的逻辑性和抽象性，例如向量代数、微积分等，这也使学生感到更加困难。而学生在日常学习中如果遇到问题也难以及时与教师交流、获得教师的指点，久而久之学生就会失去对高等数学的学习信心[1]。

1.2 学生的数学基础薄弱 高等专科院校的学生在数学基础方面普遍不如本科院校学生，这也给教师的教学带来了更大的困难。由于学生的数学基础薄弱，一部分学生难以跟上教师的教学步伐，也体验不到，高数学习的乐趣，学习的积极性较低，导致数学课堂过于沉闷。

1.3 高等数学教材没有突出实用性 当前高等专科院校使用的高等数学教材没有对相应的专业进行详细的分类，与学生的专业学习存在脱节的情况。这也导致学生难以将高等数学课上学到的知识直接运用于自己的专业课学习，这样既不利于学生的专业课学习，也会使高等数学的教学缺乏实用性，难以激发学生的学习兴趣。

1.4 学习风气不佳 在高等专科院校中存在着“60分万岁”“考前突击”等不好的学习风气和学习习惯。一部分学生在平时不注重知识的积累，学习不认真，甚至经常逃课，到期末考试之前突击学习，不追求好的学习成绩，只是勉强混到及格。甚至一些教师不得不迎合这种不良的学习风气，在考前为学生划定考试范围。正是这种应试教育留下的不良风气导致学生平时缺乏学习动力，使高等数学的教学效率低下。

2 提升高等专科院校高等数学教学效率的具体措施

2.1 对高等数学教材进行优化 要切实提高高等数学的教学效率就必须从优化教材入手。高等数学是一门基础性学科，在优化教材时要注意保留高等数学的精髓部分，例如微积分理论、函数等等。为了进一步提高学生的积极性，财会专业中的财务管理、会计学基础、成本会计等知识点都要涉及到高等数学的内容，高等数学教师在授课时可以适当的将其引用为教学案例。例如在讲解统计学时就可以以财会专业中的成本会计作为案例。在教材改革的过程中要注意体现高等数学的基础性和实用性，以提高学生的学习积极性[2]。

2.2 采取科学的教学方法，提高学生的学习兴趣 高等数学具有较强的抽象性和逻辑性，大部分高等专科院校的学生在中学阶段的数学基础比较薄弱，进入大学阶段之后往往对高等数学存在畏难情绪。此时教师要充分用自身的教学智慧，提高学生的学习信心。例如教师要把握好高等数学的第一次课，也就是绪论课，使学生建立对高等数学的学习兴趣。笔者在一次的绪论课中给学生出了一个这样的数学题：“如果一个人做一件事有1%的成功率，此人努力了100次，那么至少成功一次的概率应该是多少？”笔者给了学生4个备选答案：63%、38%、23%、10%，并给了学生充分的讨论和思考的时间。大部分学生都认为是10%，还有一部分认为是38%或者23%，几乎没有学生认为是63%。最后笔者公布正确答案应该是63%，所有学生都感到很吃惊。此时笔者再对学生进行适时的引导，一个人做一件事情的成功率只有1%，可见非常困难，但只要其坚持不懈，经过100次的尝试，也可以将成功率提高到63%。尽管一部分学生在高等数学的学习过程中会遇到困难，但是只要坚持不懈的学习，也一样能够取得良好的成绩。

教师要改变填鸭式的教学方式，给学生足够的思考时间，要求学生能够论证教材上已有的定理，并在论证的过程中针对该定理的印象，对学生的思维能力进行锻炼。高等数学教学中有一些内容比较难懂，教师应该使用讲授法对其进行详细的讲授。对于一些可以用不同方法来解决的问题，教师要尽量让学生进行讨论，引导学生从不同的角度思考问题。对于一些相对简单的内容，例如导数，教师也可以引导学生开展科学研究，通过数学论文、数学实验、数学模型等方式帮助学生理解。为了提高教学的效率，教师要对每一道练习题进行精心的设计，使学生在做题的过程中能够对知识进行巩固。教师也要立足于学生的专业，选择与学生专业课有关的习题作为课堂例题，提高学生的解题兴趣[3]。

2.3 积极利用多媒体和网络 当前大部分的高等专科院校都开始运用多媒体进行授课，通过多媒体技术教师可以调动学生的多个感官，极大的节约了课堂时间，丰富了课堂内容，有效的弥补了课时较少的不足，还可以对学生的数学理解能力进行锻炼。教师也可以积极运用网络，建立QQ群、论坛、微信群。当学生遇到学习困难时可以直接利用网络寻求教师的帮助，教师也可以及时答复学生，学生解决疑难问题。

2.4 改进考核方式 高等数学的考核方式对于平时的教学效率有着直接的影响，为了扭转不良的学习风气，教师可以将学生的平时作业成绩和课堂表现列入考核之中。这样可以扭转学生过分的重视期末考试成绩而忽视平时努力的态度，教师也可以及时了解学生的知识掌握程度，根据学生的具体学习情况对自己的教学方法和教学内容进行调整。

3 结语

高等数学教师要不断提高自身的教学能力，充分运用教学智慧，针对当前高等数学教学中出现的问题采取有效的措施，提高自身对网络、多媒体等技术的运用能力。对于一些基础薄弱的学生教师可以对其进行个性化辅导，做到因材施教，提高教学效率。

参考文献：

[1]刘丽，何志伟.浅谈高职高等数学教学改革[J].价值工程，2011（09）.

[2]张晓建.高等数学教学改革的探索与思考[J].考试周刊，2013（92）.