数学应用题教学的思考

摘 要：随着新课程改革的深入，如何更好地培养学生运用数学知识解决实际问题的能力显得越来越重要。本文结合笔者多年的教学经验探讨了初中数学应用题教学的策略问题。

关键词：数学教学；应用题；学生

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）26-159-01

数学是人们对客观世界定性的把握和定量的刻画，并逐步抽象概括所形成的方法与理论。通过解应用题，可以培养学生们从数学的角度去思考、解决问题，使学生们能更加深刻地感受到数学与现实世界的密切联系，也能提高学生分析问题和解决问题的能力。学生从小学进入到初中学习，在数学学习上存在着许多不适应的地方，如部分学生感到课堂上的知识容量和难度增加太多，跟不上教师的节奏，尤其是在面对应用题时，常常一看就头疼。这表明应用问题的教学已然成为整个中学数学教学中一个不容忽视的问题。应用题已成为每年中考的必考题，其内容涵盖了工商、人口、土地资源等方面，中学应用题的教学就更加成为中学数学教学中的热点、难点问题，而且将成为一种教育趋势。所以，对于数学中应用题的解法，应该得到学生和家长的共同重视。本文就通过具体实例来阐述数学应用题教学。

一、充分向学生展示思维过程

学习应用题时，大部分学生基本题掌握比较好，然而，当题中的数量关系稍有变化，而对变化后比较复杂的应用题，学生大都会束手无策，其主要原因是教师忽视了应用题教学中如何向学生展示思维过程，使学生的思维有感知―理解―应用逐渐深化，逐步掌握思维方法，发展思维能力。如：一件工程：（1）甲单独完成，需15天，乙单独完成，需12天；（2）甲、乙、丙三人合作，4天可以完成，丙单独完成需几天？ 此题的思维过程是：

1、有条件（1）可知甲乙的工作效率：

2、有条件（2）知三人合作，工作时间是4天，将工作量看成单位1，只需知道丙的工作效率，则问题可解。

二、提高学生的数学阅读能力

应用题文字较长，数据信息较多，对学生的阅读理解能力要求较高。很多学生拿到题目之后就忙着去做，根本没有认真阅读题目的习惯，很容易出错；还有一些学生根本就看不懂题意，无从下手。针对这种情况，我觉得应从初一年级就开始抓起，强化阅读训练。一是当某一个数学问题给出时，教师要充分发挥学生阅读的作用，先让学生阅读并提出要求，要读懂每一句、每一段、每一例，理解明白是怎么回事后，再进入到下一个环节。二是数学阅读中不仅动脑而且要动手。阅读中要做读书笔记，将阅读中的关键词语、重点知识、产生的疑问等可在课本上圈、划，这样做不仅能加深对教材的理解而且有助于集中精力。三是在阅读中思考，在思考中阅读。教师在指导学生阅读数学教材时，要求学生深入思考：课本是怎样提出问题的？怎样分析问题和解决问题？它们之中隐含着什么样的数学思想和方法？另外，还要注意到题目中提供的信息，弄清其内涵和外延。只有读透内容，才能知其义、晓其理，才能下手解题。

三、运用直观分析方法

在初中数学的解题过程中，可以用算术方法（首先要考虑如何从题目中所给的已知数入手，然后逐步分析他们之间的关系，最终列出一个由全部已知数组成的算式，求解未知数）来解应用题，也可以用代数方法（首先用字母代替未知数，列出所需要的代数式，然后根据题意找寻已知量和未知量间的相等关系，列出方程或方程组，最后再通过解方程或方程组，求出未知数的值）来解应用题。无论用哪种方法来解，都需要在列方程的过程中认真分析、研究，然后找出题中的相等关系，解出未知数。以浓度问题为例分析，我们首先要讲清百分比浓度的含义，同时讲清百分比浓度的计算方法，然后要在上课前准备几个杯子，并称好一定质量的水，还要准备几包小袋食盐，一并带进教室，以便在讲例题时使用。例如：一杯含盐15%的盐水200克，要使盐水含盐20%，应加盐多少？分析：教师可以先当着学生的面配制15% 的盐200水克，然后要将15%的盐水200克配制成20%的盐水，师要加入盐，但不知加入多少重量的盐，只知道盐的重量发生了变化。这样，就可以根据盐的重量变化列方程。在含盐20%的盐水中，含盐的总质量减去200克含盐15%的总质量，就等于后加的食盐质量了。设应加盐为x克，则可得方程（200+x）×20%-200×15%=x，解此方程，便得后加盐的重量。教材中的例题有很多鲜活和有趣的案例，可以提高学生的学习兴趣。要想更好地运用直观分析法来解应用题，不仅要求学生应懂得更多的常识，需要积累一定的生活经验，使他们能理解应用题所给出的情景，还要学会整理和分析应用题给出的信息，分清哪些是对解题有用的，哪些与解题无关，并可以把题目给出的信息翻译成数学语言、生活语言，变成数学问题、生活问题，能够准确地分析例题，会用数学工具去解决。通过这种训练方式，将使学生在解题时产生强烈的审题意识和审题习惯，有助于学生将问题情境所提供的全部信息准确地消化，为成功解题奠定坚实的基础。创设

四、独立思考、交流探讨的平台，培养学生的思维品质

波利亚曾说：“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现，因为这种发现，理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”所以，在教学中对数学知识的形成过程，必须有学生的参与，这样才能有效地培养学生的思维能力。一个问题呈现后，教师不要急于讲解，应该让学生自己先做一做，并且有足够的时间去独立思考，当他有了想法后再往后进行。同时，合作交流是学生学习数学的重要方式。教学中教师作为引导者，要创造机会让学生进行合作交流学习，让学生把自己的观点、想法讲给大家听，让其他同学进行讲评，让学生在交流中互相启发、互相学习。学生通过“说关系”、“说想法”、“说过程”等把自己的思维过程表达出来，这样，既培养了学生的思维能力，又加强了学生间的交流，使他们相互学习、共同提高。

参考文献：

[1] 李 军，王禄华.浅析初中数学中应用题的教学方法[J].新课程研究.2010.（6）.