新课改下高中数学概念教学之我见

摘要：不重视数学概念的教学严重影响了学生解题能力的提高，通过概念教学，使学生认识概念，理解概念，巩固概念，是数学概念教学的目的，其本质目的是通过概念教学认识概念背后蕴含的数学思想方法，进而培养学生的思维能力。

关键词：数学概念，概念教学的基本环节，教学方法改进的几点启示

【中图分类号】G633.6

一．问题的提出

数学概念是构建数学理论的基础，是提高解题能力的前提，是数学学科的本质与灵魂。新一轮省课程改革数学科纲要提出：教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握。而现在受应试教育的影响，有些老师对概念教学不重视，粗略解释一下概念，便要求学生识记，然后不断的做题，这就导致了很多学生对数学概念搞不清，解题逻辑混乱，对题目一知半解等问题。究其本质原因就是在教学中忽视了对概念的深刻理解，不重视数学概念的教学严重影响了学生解题能力的提高，限制了学生思维能力的发展。

二．数学概念教学的目的

新课标提出概念教学是“双基”教学的重要组成部分，通过概念教学，力求使学生明确：概念的发生及产生背景,概念的名称、表述有何特点，跟以前的知识有何联系，运用概念能解决哪些数学问题等。通过概念教学，使学生认识概念，理解概念，巩固概念，是数学概念教学的目的，其本质目的是通过概念教学认识概念背后蕴含的数学思想方法，进而培养学生的思维能力。

三．数学概念教学的基本环节

1。概念的引入―――借助具体事例，从数学概念体系的发展过程或解决实际问题的需要引入概念，这是概念教学的第一步。（1）用问题引入概念：如：在单调性概念教学中，通过观察图像发现图像从左到右是上升（或下降）的，反映了函数的性质---单调性， 此时给出问题：这种图像的上升（下降）趋势如何用数学的量来刻画？学生容易想到图像上的点，进而想到用点的横纵坐标 的大小描述函数的单调性，从而顺利理解增减函数的定义。（2）在类比联想中猜测概念：如：函数奇偶性的概念教学中，引导学生发现函数 中， ，可以让学生猜猜偶函数的严格定义，一些准确的数学词汇可联想函数单调性的概念。

2。内涵的概括―――提供典型丰富的具体例证，进行属性的分析、比较、综合，概括不同例证的共同特征。有些概念由于内涵丰富，外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成若干个层次，逐步加深提高。因此，在概念教学中，要注重挖掘概念的内涵概括，逐字加以推敲，多角度剖析，培养学生思维的深刻性与严密性。如：在函数奇偶性的概念教学中，要引导学生分析定义中的 ， 都有意义，定义域有何特征？从而得到奇偶函数的定义域必须要关于原点对称这一隐含特性。

3。概念的明确―――下定义，给出准确的数学语言描述（文字的、符号的）。有了对概念内涵的准确把握，此过程需要学生学会数学概念表达的一些严密性的词语：如：任意的，唯一的，存在，都有等。如：椭圆定义教学时，引出具体的概念之后，设问：若平面内到两定点的距离之和等于两定点长的点的集合是椭圆？若距离之和小于定长的点的轨迹是什么？通过这样的问题，让学生充分理解概念中的重要条件“距离之和大于两定点的距离”，从而真正理解椭圆的形成。

4。概念的辨析―――以实例为载体分析关键词的含义（恰当使用反例）。如：奇偶性概念之后提问：函数 是偶函数吗？学生通过概念的理解发现定义域中-1没有定义，不满足概念中“对定义域的每个 ，都有 ”。应该说，新学一个概念之后，对概念的辨析往往会暴露出学生对初学概念理解不深的漏洞，从而让学生发现自己的思维漏洞，做到真正理解概念。

5。概念的巩固与应用―――用概念作判断的具体事例，形成用概念作判断的具体步骤。数学概念形成之后，通过具体例子，引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解题中的作用，是概念教学的一个重要环节。这个环节直接影响学生对概念的巩固，及解题能力的形成。平时应多种角度多种方法引导学生对问题的深入思考，加深对概念的理解和应用。因此解题训练应该针对概念的理解和应用而展开。

四．概念教学对日常教学方法改进的几点启示

1、落实每堂课的教学目标，突出重点、化解难点

在引入新概念时，把相关的旧概念联系起来，确立信任学生的观念，大胆放手让学生把某种情境用数学方法加以表征；在形成概念时，留给学生充足的思维空间，多角度、全方位地提出有价值的问题，让学生思考；指导学生自主地建构新概念；在辨识概念时，鼓励学生质疑…这样从多个方面突出重点，破解难点。

2、根据不同内容，选择恰当的教学方法

对于新授概念课，我们往往采用讲授法结合探究法来向学生传授新知识。而在立体几何教学中，我们还时常穿插演示法，来向学生展示几何模型，或者验证几何结论。这样就可以通过这些几何模型，直观地加以说明。此外，我们还可以结合课堂内容，采用导学案、多媒体演示相结合等多种教学方法。充分激发学生的学习兴趣，有利于所学知识的掌握和运用，都是好的教学方法。

3、预设与生成相结合，激发学生学习主观能动性

在一堂课中对概念引入的情境设置，对概念理解的辨析题设置，对概念应用的变式题设置，都应该紧紧围绕学生的实际水平做好预设，并能在课堂中通过学生探究合作，生成有效结论，并及时反馈调整，充分调动学生学习积极性，使学生变被动学习为主动学习。

总之，概念教学是数学“双基”教学的重要组成部分，学好概念是学习数学的重要前提，学生对数学概念的理解与掌握程度，将直接影响到其它数学知识的掌握，在概念教学中要舍得多花一些时间，让学生充分理解概念，真正把握定义。因此，不能让解题教学主导课堂，要让学生养成从基本概念出发思考问题、解决问题的习惯，进而形成学生的解题能力， 达到培养学生思维能力的目的。

参考文献：（1）普通高中数学课程标准（实验）教育部人民教育出版社

（2）中学数学教学概论章建跃等 北京师范大学出版社