数学概念教学四步曲

中图分类号：G4 文献标识码：A S文章编号：1008-925X(2011)07-0150-01

概念是人们反映事物的本质属性的思维形式，而数学概念是现实生活中某一空间形式或者数量关系在人的思维中的反映。

数学概念是学习数学知识的基础。在小学数学教学中，让学生切实掌握数学概念，是学好数学的前提，又是发展智力，培养能力的基础。如果学生缺乏清晰、明确的基本概念，思维就没有依据，能力也无法培养。有些学生解题能力差，不能运用所学的知识解决实际问题等，究其原因，主要是对某些数学基本概念理解不深，或者对概念掌握 不牢固，所以，概念教学是数学教学中不可忽视的一个重要环节，通过多年的教学实践，为了让学生对数学概念有个系统的理解，我编奏了“四步曲”教学法：

第一步曲：形象直观，引入概念

数学概念是客观事物在数与形方面的抽象，是反映空间形式和数量关系本质属性的思维形式。小学数学中的概念，虽然比较简单，它既具有抽象性，又具有严密的逻辑性，但在整个教材体系中直观教学是桥梁，它能建立起从具体到抽象之间的联系，在教学活动中，我遵循由具体到抽象的原则，结合实例，采用恰当的方法引入概念。

第二步曲：充分理解，形成概念

深化理解，形成概念，是掌握和运用概念的前提。在教学中，要让学生深刻理解概念的含义。有些学生在掌握概念的过程中存在着“虚浮”现象。例如在利用乘法口诀求商这一阶段教学中，当教师问学生“算式18÷6”表示什么意义时，全班同学几乎都流利地说出“表示把18平均分成6份，求每份是多少？”和“表示18里面有几个6”学生这种口诀表达实际是一种假象，这种假象是在学生头脑中形成了一个虚浮的概念，是教师强化训练的结果：学生学会了套用“把平均分成 份，求分份是多少”和“求里面有 个几”的表达模式，而对其中的含义并非真正理解。当然在概念教学中重视学生的口语训练是必要的，但是要在学生形成概念后还必须让学生对概念深化理解。在这一课教学中，我是这样设计的。如下图：

先让学生观察后提问：“这两幅不同的图，都有一个同样的算式，它们所表示的意义一样吗？”这样的问题能引起学生的积极思考，虽然问题很简单，但学生头脑中形成的概念是清晰的，同时也充分理解了这个算式的真正含义。

第三步曲：发展思维，应用概念

学习的目的在于应用。通过概念的应用，除了能加深学生对概念的理解，促进概念的巩固外，还有利于学生的思维，培养学生的数学能力。同时，通过概念的应用，可以检查学生理解和掌握概念的情况，以使及时调整教学过程，提高教学效果。应用概念，发展思维是概念在教学中的重要环节。

对学生来说，应用概念就是把抽象具体化，一般的方法有下列几种：

1、应用概念进行判断。学习某个概念之后可以应用这个概念判断某一对象是否具有这个概念的本质特征，例如学生学过质数、合数后，让学生“2”是不是合数？“1”是质数还是合数？“9”是不是质数？学了分数乘法的意义后，让学生判断 和5× 的意义是否相同。

2、应用概念分析推理。为了使解题过程做到正确合理可以让学生应用概念说明解答原理。如应用分数单位的概念说明通分原理。

3、应用概念分析数量关系，指导计算。如根据四则运算定义，分析应用题中的数量关系，确定计算方法。

4、概念的综合应用，为了进一步加深对概念的理解，发展学生的思维能力，还要重视概念的综合应用，即要把所学概念与其它有关知识有机结合在一起灵活运用。如教了形体知识以后，可出示这样一些题让学生思考：①把两个周长为20厘米的正方形拼接进来是什么图形？这个图形的周长和面积各多少？②用多种方法求下面图形面积

第四步曲：编织概念，培养能力

数学是一门结构学科，它的概念具有很强的系统性，概念之间存在着各种各样的联系，而且数学概念多而抽象，容易混淆或遗忘。若是概念不清，或是学过便忘记，头脑中茫然一片，“空空如也”，无论对学生进一步学习数学或是发展思维能力都不利。因此，在学生形成概念之后，不仅要帮助他们及时巩固，把概念归类整理形成概念系统，从而建立起系统的数学概念的认知结构。这样有利于学生理解和记忆，又培养了学生的综合能力。如教过了求最大公约数和最小公倍数的概念之后，可以引导学生把学过的概念加以整理：

1、甲数能被乙数（整除）甲数是乙数的（倍数）一个数的倍数有无限多个几个数公有的倍数叫做他们的（公倍数） 公倍数有无限多个其中最小的一个叫（最小公倍数）

2、甲数能被乙数（整除）乙数是甲数的（公约数） 其中最大的约数是它本身，最小的约数是1几个数公有的约数叫做他们的（公约数）有几个公约数时，其中最大的一个叫（最大公约数）。这样就形成了一个概念系统，既便于理解，又便于记忆。

总之，概念教学要让学生真正明确概念的内涵和外延。教学有法，但无定法，以上便是我在概念教学中的一些做法和体会。