高中数学思维训练之我见

【摘要】 高中数学是一个很重要的学习阶段。数学是一门逻辑思维课程,非常重视数学的逻辑思维的训练。本文从改变我们的授课模式方面进行了阐述,同时提出了数学思维训练的具体措施。

【关键词】 高中数学 思维训练

【中图分类号】 G423 【文献标识码】 A 【文章编号】 1006-5962(2012)06(a)-0112-02

新课程改革要求我们的数学教学要注重学生的数学学习能力的培养。这就要求数学课堂教学模式也要由原来的教师的教为中心转换成学生的学为中心,笔者结合自己的教学经验,对高中数学教学内容做出一定分析的基础上阐述关于高中数学思维训练的一些看法。

1 改变我们的授课模式

我们的授课模式需要进行一个调整,高中数学课可以划分为概念课、定理推导课、习题训练课等课型,对于不同的课程需要采取不同的教学形式,但不管什么教学形式,教师都要把课堂时间还给学生,让学生成为主角,并大胆鼓励学生积极的思考问题,培养学生的创新能力和提高他们的数学素养。

1.1 数学概念课的教学

数学概念的理解对后续学习是非常重要的,教师可以采用“启发探究”的方式来引导学生学习。这个过程具体的说来就是“导入新课程-探究新的知识点-归纳数学概念-应用新的数学知识点”这个形式。导入是我们的思维训练的重要环节。一般我们导入新课程的时候会复习一下以前的知识点,教师可以让学生自己温习旧的知识然后提出问题让学生思考熟悉这些知识点。在探究环节教师不能一下把所有的结论都摆出来,要注重让学生系统的思考数学问题,让学生按照老师制定的导学案流程研究数学概念,从而学会思考提高学生的数学思维能力。比如函数概念的教学,教师可以由初中所学的表格、图像的对应形式及一次函数、二次函数的运算对应形式引导学生发现函数的最重要特征是特殊的对应关系,再由学生组织文字归纳概念。

1.2 定理推导课的教学

教师可以根据定理推导的难度,针对学生的原有基础确定哪些推导可以学生自己独立完成,哪些可以由师生共同完成,哪些可以直接教师推导。对于可以师生共同完成的定理教学环节可采用“提出问题-小组讨论-展示-师生交流-形成数学结论-课后巩固”这个模式。这种思维训练的模式是让学生以小组为单位讨论构建思维框架。通过学生讨论推导数学定理展示本组结论,然后由师生共同交流展示内容是否正确。不论是学生和学生之间的交流、还是师生之间的交流都是一个很好的探究过程,可以互相质疑,指出推导不严谨之处,学生在此交流过程就会慢慢形成严谨的思维。这种思维训练的方式可以让学生感受到一种学习上的成就感,他们将会更有动力去主动探索新的数学知识。

1.3 习题训练课的教学

习题训练课的教学可以采用“自学反思”的授课模式。教师设置的导学案环节可以是“基础回顾-典型例题-变式训练-反思总结-错题积累”。教师引导学生反思典型例题与变式训练的各题组之间的联系与区别,让学生明白以题目练习为形式训练思考问题的能力为根本,让学生学会举一反三从而脱离题海。

2 数学思维的具体培养

2.1 重视学生观察力的培养

在数学课堂上要让学生有意识的去观察一些数学原理,给出学生比较明确和具体的思考目的和要求。在学生观察的过程中适时的给出一定的指导;有条件的学校可以引入多媒体教学手段辅助启发学生的数学思维,以此来帮助学生研究数学。

例如:求和:

分析:数列求和问题,教会学生观察数列的通项,可以发现通项可以通过裂项解决该数列求和的问题。

又如已知,试求的最大值。可以有侧重培养学生观察所求数值与圆标准方程有关联。

2.2 重视想象力的培养

在高中数学教学之中,首先需要学生有一定的数学理论基础知识。很多数学原理是在旧知识的基础之上推导出来的。要训练学生的数学思维其实就是训练学生在旧知识原理上推出新知识的能力,想象力是一种不可缺少的能力。在数学教学中应该依据数学教材的潜在因素来创设一定的数学情境的,这是学生的一个想象的材料,启发学生的创造性的思维。我们还应该指导学生掌握一些基本的数学解题方法例如类比法、归纳法等,在教学解题的过程之中,重视“精”不在乎“多”。教师要注意让学生积累解题的经验,捕捉学生别出心裁的数学想法,违反常规的解答,标新立异的构思。

例如题目里面出现条件,我们可以联想到韦达定理相关知识。又如已知均为正实数,满足关系式,又为不小于的自然数,求证:由条件联想到勾股定理,可构成直角三角形的三边,进一步联想到三角函数的定义,从而得到解题的思路。

2.3 重视数学创新思维的培养

在我们的数学思维训练之中创新思维是极其重要的。数学需要一定的创新,创造性的数学思维能让学生在解决问题的过程中能够快速便捷处理问题。数学教学的根本目的是为了让学生在掌握了一定的数学基础知识、基本的数学方法和一定的数学技能的基础上,学会从各个方面来提出一些新颖独特的解决数学问题的方法。我们的思维训练是为了培养学生实际的解决问题的能力的,发展学生的创新的思维使得他们具备敏捷的数学观察能力。

例如:已知,,

求证、、三数中必有两个互为相反数。

分析:通过恰当的转化使问题变得熟悉、简单。要证的结论,可