学好高中数学之我见

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1 重视教材 

教材就是教科书，也是基础的基础，但是被中等生最忽视的。笔者上高中时，先看教科书再做题，所以往往同学做到第5题，我才刚开始，但当我做了20题时，反过来发现同学做到第17题，这就是所谓的磨刀不误砍柴工。最后不仅省时，而且比同学多巩固了书本知识，然后从书本原理到题目再从题目到原理走了一个来回，培养了以理论解决实际问题的能力，提高了以不变应万变的能力。一句话，省时又高效，为摆脱题海打下了基础。

2 掌握正确的方法 

（1）找到已知与求解的“桥梁”。主要针对中等题及难题，利用已知，推一步或几步，完成转化，从求解往后推几步，看看还缺什么，再去回忆脑袋里的知识点及解过的经典题，把已知与求解的差距补上，这个就是“桥梁”原理。

（2）有些题按上述方法还遇到困难，可能需要另辟蹊径，如从定义出发或需要再审视已知条件，可能还未用尽已知条件或有些暗含的已知条件未充分挖掘出来。

（3）多听、多做、多想、多问。此“四多”乃培养数学能力的要诀，“听”就是在“学”，做是“练习”（做课本上的习题或其他问题），也就是把您所学的，应用到解决问题上。“听”与“做”难免会碰到疑难，那就要靠“想”的工夫去打通它，假如还想不通，解不来就要“问”——问同学、问老师或参考书，务必将疑难解决为止。这就是所谓的学问：既学又问。

3 掌握正确的学习步骤 

（1）先看教科书，真正搞懂课本例题，并做课后练习虽然看上去很简单，但是实质上就是要你检查自己是否真正掌握这些基本知识点。

（2）利用历年高考真题， 这些题很有价值，先掩着答案，根据你之前课本学习的基础内容，尝试自己亲自动手做一下，再对答案，明白其原理，真正弄懂它，看看能否举一反三，可问老师及同学，也可请家教，最后达到触类旁通。

（3）同步练习，必须紧跟课程，不能懒下来的，一步一个脚印去做。

数学知识点较多，容易忘记，但以上的步骤你都能做到的话，那么就不那么容易遗忘，即使忘记，你也可以翻阅以前的内容重新巩固一遍。

（4）先看笔记后做作业。有的高一学生感到，老师讲过的，自己已经听得明明白白了。但是，为什么自己一做题就困难重重了呢？其原因在于，学生对教师所讲的内容的理解，还没能达到教师所要求的层次。因此，每天在做作业之前，一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。能否坚持如此，常常是好学生与差学生的最大区别。尤其练习题不太配套时，作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型，因此不能对比消化。如果自己又不注意对此落实，时间久了，就会造成极大损失。

4 理清四个层次 

（1）基本知识点。含概念、定义、定理、公式等，这是基础，这个不过关，其他免谈。笔者平时先看教科书，就是这个道理。这部分，虽然重要，但笔者辅导不作重点，只是检查与提醒，因为可自学也可以问自己老师或同学，会这个的人太容易找到了。

（2）数学思想与数学方法。数学思想如方程函数思想、数形结合思想、对称思想、分类讨论思想，转化与化归思想；数学方法如配方法、待定系数法等。笔者由于这方面强，故多年不做题或见到陌生题均不慌，因为这些思想能力是深入骨髓的。

（3）数学模型与中间结论。数学模型就是具体题目的解题套路，中间结论可使学生减少解题步骤，加快解题速度，减少出错机会。这些有了数学思想与数学方法，自己就可以再推导出来，但要注意总结与积累。

（4）特殊解题技巧。这个要求以上三方面都较强，聪明加灵感，平时善于总结与归纳，看透事物本源，熟能生巧，触类旁通。故对中等生不作过高要求，所谓可遇而不可求。笔者对高考实考试卷的选择与填空，特别是选择，有相当部分，有的试卷甚至一半以上可在题读完后，几秒得出正确答案。凭的就是这个本事。

5 建立良好的学习数学习惯 

习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。培养良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。

6 要有毅力、要有恒心 

基本上要有一个认识：数学能力乃是长期努力累积的结果，而不是一朝一夕之功所能达到的。您可能花一天或一个晚上的工夫把某课文背得滚瓜烂熟，第二天考背诵时对答如流而获高分，也有可能花了一两个礼拜的时间拼命学数学，但到头来数学可能还考不好，这时候你可不能气馁，也不必为花掉的时间惋惜，因为种什么“因”必能得什么“果”，只要继续努力，持之以恒，最后必能证明你的努力没有白费！

7 做题之后加强反思 

学生一定要明确，现在正做着的题，一定不是考试的题目，而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。因此，要把自己做过的每道题加以反思，总结一下自己的收获。要总结出：这是一道什么内容的题，用的是什么方法。做到知识成片，问题成串。日久天长，积累多了，构建起一个内容与方法的科学的网络系统。俗话说：“有钱难买回头看。”我们认为，做完作业，回头细看，价值极大。这个回头看，是学习过程中很重要的一个环节。要看看自己做对了没有；还有什么别的解法；题目处于知识体系中的什么位置；解法的本质什么；题目中的已知与所求能否互换，能否进行适当增删改进。有了以上五个回头看，学生的解题能力才能与日俱增。投入的时间虽少，效果却很大。可称为事半功倍。用专业的语言说，就是提高了学生的数学化能力，使其运用知识，解决问题的能力能够远距离迁移。

（作者单位：河南省南阳市五中）