提高初中数学学困生解题能力的策略

数学学困生是指智力与感官都正常但数学学习效果低下，达不到国家规定的数学课程标准要求的学生。七年级学困生一个班（48人）有时达到十人左右，学困生多了，随着年级升高，科目增加，学困生面积也会增加，到时课堂活动、课后作业、测试怎么办？为提高数学学困生的数学解题能力，我经过七、八年级两年的教学实践，取得微小的成绩。总结了以下几点，主要是在课堂内关注学困生的几点做法。

一、把观察的时间留给学生，培养学困生的观察能力

《义务教育数学课程标准》提出：“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。”

如，学习苏教版（八上P44）《勾股定理》这节内容时，通过课本上的问题情境导入新课：欣赏1955年希腊发行的一枚纪念邮票，邮票上的图案是根据一个著名的数学定理设计的，引导学生观察、分析图案组成及各部分图形之间的关系。思考下列问题：

（1）三个正方形的面积之间有什么关系？

（2）三个正方形的边长围成一个直角三角形，则三个正方形的面积关系又如何用边长来表示？

（3）怎样用语言表述问题（2）？

在学生观察的过程中，教师要特别关注学困生的观察情况，简单问题可让学困生尝试回答。通过观察、实验、猜想等一系列活动，关注学困生的学习情况，适当鼓励、表扬，增强学习数学的信心，相信时间长了，也能提高学生的解题能力。

二、把发现问题的过程留给学生，培养学困生的探究能力

波利亚指出：“学习任何知识的最佳途径是让学生自己去发现，因为这种发现使学生理解最深刻，也最容易掌握内在的规律与联系。”数学课标也提出能结合具体情境发现并提出数学问题。

如，从邮票中初步得到结果后，通过数学方格个数的途径，再用测量、计算的方式，引导学生，由学生归纳出直角三角形三边关系，验证猜想，具体可这样操作：

（1）方格纸上已画有类似邮票图案的三组图形，通过数小方格的个数，计算每组图形中三个正方形的面积，比较它们之间的关系以及由三个正方形的面积组成直角三角形中的三边关系。

（2）部分学困生提出用直尺量出三边长度后再计算面积，我给予鼓励，可以动手试一下。

（3）有学生想到割补法时，我给予积极的评价与赞赏。

通过多种不同的探究方式得到一致结果，并对学困生有点滴好的表现给予鼓励、表扬，有部分学困生表示有点喜欢上数学课了，学习数学的积极性有所提高了，解题能力也就提高了。

三、把动手操作的过程留给学生，培养学困生动手动脑的习惯

布鲁纳说：“探索是数学的生命线。”因此，在平时的教学中，引导学生通过丰富多彩的题材，多种方式方法的解题策略，在学生动手操作的过程中积累经验感受，操作过程得当，将是打开思索的钥匙。所以学习数学不要过分依赖模仿与记忆，要重视“操作”的作用。

如，学习苏教版（七下）《11.3探索三角形全等的条件》之“边角边”全等时，已知两个三角形若有两边及其中一边的对角对应相等，则这两个三角形全等吗？授课时先让学生凭直觉猜想是否全等，然后让其动手操作画出符合条件的三角形，并要求学生把所画的三角形剪下，让学生进行比较观察，看是否重合，发现有这样两个三角形（如图1）。

通过操作，学生讨论，明确有两边和它一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。在操作过程中，教师放手让他们去做，舍得花时间，同时指导学困生如何去做，培养学困生动手操作的能力，增强只要认真去做就一定能行的信念。

在学生动手操作前，教师一定要提醒学生将所需工具带齐，教师充分备好课，了解学生学习情况、接受情况，适当调整教学进度，以防教学任务完成不了。通过学困生做、悟、思、说等方式，培养学生观察、猜想、动手操作和做出正确判断的能力，从而有利于学困生增强自信心，提高数学解题能力。

四、例题解答过程给学生，培养学生说题、解题能力，养成规范书写的习惯

《义务教育数学课程标准》提出：“在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益。”在教学过程中，简单问题可尝试让学困生去说、去写。

如，学习苏教版（七下）《9.4乘法公式》完全平方公式时，情境创设：

老师：如图2，如何计算面积？（学生先观察、思考，部分学生举手）

学生1：从整体看，将其看成一个大正方形，那么它的面积为（a+b）2

学生2：从局部看，看成2个小长方形和2个小正方形组成的，那么它的面积为a2+2ab+b2

老师说：由此可得出怎样的等式呢？

学生3：（a+b）2=a2+2ab+b2

学生4：我还有一种方法，利用多项式乘法运算法则推导：

（a+b）2=（a+b）（a+b）=a2+ab+ba+b2=a2+2ab+b2

即（a+b）2=a2+2ab+b2

老师说：很好，通过不同方法计算同一图形的面积叫面积法，这个公式称为完全平方公式。

例.计算（a-b）2

老师：如果把这个式子用上面我们刚说的完全平方公式来计算，聪明的你能办到吗？

老师：像（a+b）2=a2+2ab+b2叫完全平方公式。（与学生一起回顾）

学生5：可以模仿求（a+b）2时的方法。

老师：怎样模仿？你来说说，大家一起思考，是否可行？

学生5：因为（a-b）2=（a-b）（a-b）=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2，所以（a-b）2=a2-2ab+b2

老师：即利用多项式的乘法运算法则可得到。很好，那还有其他办法吗？

学生6：那可以这样吗？（画出如图3），利用求阴影部分面积的方法。

老师：好，你来解释一下你这种方法的可行性。

学生6：从整体来看，S阴=（a-b）2。从局部看，边长为a的大正方形面积减去两个长为a、宽为b的长方形的面积，再加上以b为边的小正方形的面积。

即S=a2-2ab+b2

得：（a-b）2=a2-2ab+b2

老师：非常好。以上两种方法都很好，尤其第二种通过图形的面积来表示，很直观易懂。

《义务教育数学课程标准》指出，“学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异，教师要及时了解并尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要。”在课堂教学过程中，教师具有激励性的评价行为会使学生（特别是学困生）增强学好数学的自信心，逐渐由往日的“怕”数学现象，较多地表现为敢想、敢说、敢问、敢学、敢做的课堂行为，解题能力会逐步提升，学习质量会有所提高。

通过简单、易说理的例题，多让学困生参与，让他们的思维也活起来，在课堂上多听他们的声音，哪怕错误也给予鼓励，逐渐扬起他们信心的风帆，让其能力有所提高。

《义务教育数学课程标准》理念“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”学困生仅存在学习方法不得当、学习兴趣不浓、学习能力低下等因素，部分学困生生仍有积极向上的进取心。只要教师多指导其学法，在教学过程中处处让学生感受到数学的神奇，善于引导学生用自己的方法去发现和探索数学问题，经历数学变化的过程，使所有学生得到不仅仅是数学知识和方法，同时感受到智慧的启迪、创新的过程，更能完善学生的人格。

（作者单位 江苏省南京高淳县桠溪中学）