提高简单应用题的教学质量

整数简单应用题，一般由两个已知条件和一个问题所组成，它只含有一个简单的数量关系。用加、减、乘、除一步计算就能解答的应用题，是构成复合应用题的细胞。通过基本应用题的解答，可以帮助学生进一步理解四则运算的意义，熟悉并掌握应用题的基本结构，学会分析最基本的数量关系，培养学生解决简单的实际问题的能力，养成良好的解题习惯，发展思维能力，形成优良的思维品质，为今后解答复合应用题打下坚实的基础。因此，必须重视并加强简单应用题的教学，不断地突破难点，提高简单应用题的教学质量。就此问题，我结合本人的教学实践，主要从以下几个方面作了探索研究，取得了较好的效果，

一、教会学生理解题意的方法

理解题意就是要求学生了解题目的条件与问题，思考已知条件与未知条件之间的关系，思考解题的途径。教学生读题时，主要采用默读的方式，边读边思考，并把关键的词与关键的句子用线画出来，然后要求学生用自己的话把题目的主要意思复述出来。对词义的理解要准确清楚。例如“增加”与“增加了”的含义相同，都是指在原来的基础上多加的那一部分，而“增加到”是达到的意思，既包括原有的部分，又包括在原有基础上多加的那一部分。由于低年级学生年龄小，生活经验少，语言理解能力与想像力较差，教师应详细讲解每个生字生词的意思，应充分利用感知活动和现象来帮助学生理解题意，弄清数量关系，也可用实物和教具进行演示或画线段等方式让学生理解题意。

二、教会学生分析数量关系

要解答应用题，关键在于分析清楚数量关系，分析数量关系不是分析个别词语，而是想方设法在已知数量与未知数量之间架起数量关系的桥梁，找出已知条件和所求问题之间的联系。这就要借助实物、图形及生活实际经验建立认知基础，借助语言描述建立表象，使认识得以深化，根据加、减、乘、除的意义对语言结构进行分析，概括出应用题的数量关系。在小学数学应用题中，相差关系的应用题（即比“多”、比“少”的应用题）是基本应用题中的难点，也是学生最容易出错的一类应用题。下面就这类应用题谈谈具体教法。

1.学生中存在的问题。有的学生看字面来判断算法，如看见“多”字就是加法，看见“少”字就是减法，形成错误的经验认知定势。

2.教材与传统教法中存在的问题。这类应用题在教材中编排合理、图文并茂，完全符合儿童的认知特点。不足之处在于没有指出其中的数量名称及数量关系。教师在实际教学中，常常提供直观图或实物进行举例教学，当堂教学效果甚佳，但是以后此类问题仍然有相当多．妁同学模糊不清，一会儿认为是加法，一会儿又认为是减法，不能确定算法。

3.我的想法与举措。我认为，数学本身是研究数量关系的学科，在最基本的应用题中更应该认真研究数量关系，明确数量关系。所以，教材中应该清楚地出现这类问题的数量关系式，就和行程问题的应用题一样有自己的数量关系式。

如：小红吃5个苹果，小军吃3个苹果，小红比小军多吃了几个苹果？”学生列式5-3，如果把上面的问话换成“小军比小红少吃了几个？”，学生列式5-3，两个列式都是正确的。因为学生根据两个已知数的大小，列式时肯定要用较大数减去较小数，一般不会出现错误。但是学生并没有真正理解清楚哪种数量大、哪种数量小，而只是知道5比3大。并且没有弄懂这两个问题为什么都列式为5-3，也就是没有学会把第一种问法转化为第二种问法。在这种情形下，如果有的数据不已知，不能根据数据比较出大小时，往往会出现错误。如：“学校栽了4行杨树，每行15棵，又栽了65棵柳树，柳树比杨树多多少棵？”有的学生列式15×4-65，当学生算出15×4＝60时，才发现被减数与减数的位置错了，然后再将算式改为65-15×4，教师也不容易发现，认为学生做对了此题。其实，此位学生对这类关于“多”与“少”的问题的数量关系理解不清楚，在列式前就没有搞清楚柳树的棵数多还是杨树的棵数多。也就是对“柳树比杨树多”这句话的语言结构与意义没有理解清楚。

在教学中针对此类问题，我是这样做的。首先使学生领会“多”与“少”的概念是比较两个数量而得到的，“多”与“少”是相互依存的，不能单独说某数多或者某数少，而必须说甲数比乙数多（或少），“甲数比乙数多”可以转化成“乙数比甲数少”。

其次，让学生分别掌握下面的语言结构，熟练地判断数量的大小。

第一种：“甲比乙多”型。先举出最简单的实例，如“2人比1人多”，让学生记住这种结构类型的特征是“比”字前面的数量比较大，“比”字后在的数量比较小。然后再举例让学生练习，最后掌握此特征。

第二种“乙比甲少”型同样举出简单的例子，如“1人比2人少”，让学生记住这种结构类型的特征是“比”字前面的数量比较小，“比”字后面的数量比较大。然后再举例让学生练习使其掌握此特征。

再次，让学生学会上面两种类型的互相转化。即由“甲比乙多”转化为“乙比甲少”，或者相反。例如“2人比1人多”也可以说成“1人比2人少”，“黑兔比白兔少”也可以说成“白兔比黑兔多”等。多举几例进行练习，学生就可以很快掌握。

最后，根据判断出的两个数量的大小关系，概括出数量关系；再根据数量关系正确地列式解答。

三、精心设计多种形式的练习题

应用题的练习题设计要有针对性，既要有常规训练的练习题，也要有专项训练的练习题，适当安排一些综合练习。形式宜多样，如补充条件练习、补充问题练习、对比练习、自编应用题练习等等。