数学概念,该略讲吗?
时间：2022-08-25 06:38:19
【前言】数学概念,该略讲吗?由文秘帮小编整理而成，但愿对你的学习工作带来帮助。前不久整理自己以前的东西，在日记本的夹层里发现了一封信，一封参加工作第一年，学生写给我的信，不翻出来，早就忘记了还有这样一个东西的存在，但是当时把他夹在日记本里，看来还是相当重视的。重温了一下，思绪依稀袭来，那是一个很高冷的那种男孩子，很聪明，数学...
（新疆石河子第二中学 新疆 石河子 832000）
关键词：数学；概念；教学
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）04-350-01
概念是数学知识的重要组成部分，学好数学概念是学好数学的前提和基础。如何让学生正确理解数学概念是数学教育重要的目的之一，也是教师的主要教学任务之一。那么，数学概念该如何教呢？
前不久整理自己以前的东西，在日记本的夹层里发现了一封信，一封参加工作第一年，学生写给我的信，不翻出来，早就忘记了还有这样一个东西的存在，但是当时把他夹在日记本里，看来还是相当重视的。重温了一下，思绪依稀袭来，那是一个很高冷的那种男孩子，很聪明，数学成绩不错，是我的数学课代表，这是他的辞职信，重点是它里面的几句话，“你多数时间尽讲些没用的东西，浪费时间，如概念，这是最没用的东西，要我说，这只是提一下的东西，一带而过。从小学到现在，您是第一个把数学概念看的如此重的老师。与其这样，不如多讲一道例题，同一类的可以多出几道，讲习题也可，要记住，这是数学，不是语文”现在想来对于刚踏上讲台的我来说，这封信对我的教学方式真的是极大的质疑和冲击。不过很庆幸，我还是我，我还是那个注重概念教学的我。
我不知道这个学生最后去了什么样的学校，我也忘记了当时的处理方法，但是现在看到这封信，我还是会有很多的感触，也为了给自己一个说法，所以这段时间，我整理了有关数学概念的一些理论，结合自己的概念教学实践探索后，在这里和大家一起探讨一下。
新课改以来，学生的课程增多了不少。数学课时也减少了不少，对于很多的概念，由于课时原因，学生的接受能力，或是其他的种种原因，在数学概念教学过程中，有的时候直接把定义告诉学生，并让他们熟记；有的时候通过告诉学生尽可能多的正面的例子来帮助学生把握概念。课堂时间有限，有个教师急于讲例题，根本顾不上讲透概念，只能寄希望于练习，企图以练代讲，这恐怕就是数学概念讲不透的主要原因。“数学是做题练出来的”这句话是很多人的理念。现在许多教师仍然存在着“重解题技巧的教学， 轻数学概念的教学”的倾向， 有的教师还是刻意的追求概念教学的最小化和习题教学的最大化， 并誉名“快节奏、大容量”。其实传统的数学教学模式一般是重解题轻概念， 而在新课标的要求下，高中数学概念课的教学， 要坚持以人为本的教育理念， 尊重学生的主体性， 激发学生学习概念的兴趣； 让学生体会概念产生的源头， 亲历概念形成的过程； 自主抽象概括形成概念， 自觉应用概念去解决问题。
概念是数学知识的重要组成部分，学好数学概念是学好数学的前提和基础。数学概念是客观对象的数量关系和空间形式的本质属性的反映，是学习数学理论和构建数学框架的奠基石。在概念学习和运用的过程中，应该注意借助表象这个直观的思维媒介，减轻思想负担。然而在实际教学中，教师往往非常强调概念定义，在课堂上要学生念定义、背定义，考试也时常考定义，似乎利用这些手段可以促进学生理解，解决概念的运用问题。学生对基本概念只是死记硬背， 没有透彻理解， 只是机械、零碎的认识。结果导致学生在没能正确理解数学概念， 无法形成能力的情况下匆忙去解题， 使得学生只会模仿老师解决某些典型的题和掌握某类特定的解法，一旦遇到新的背景、新的题目就束手无策， 进一步导致教师和学生为了提高成绩陷入无底的题海之中。 每次考试过后，总有学生由于数学概念把握不准确，思路混乱，而导致解题的失误。 而教师对于学生的错误也表示出乎意料，深感最基本的概念问题是必得分问题，怎么可能丢分？
其实自己也在想，可能是自己当时是个新教师，没有处理好处理好讲与练的关系，也可能是当时在定义讲解过于讲究严格性，专业术语使用过多，导致学生无法从根本上认识概念。其实现在看来数学概念来源于实践，又服务于实践。从实际问题出发引入概念，使得抽象的数学概念贴近生活，使学生易于接受，还可以让学生认识数学概念的实际意义，增强数学的应用意识。例如可从教室内墙面与地面相交，且二面角是直角的实际问题引入“两个平面互相垂直”的概念。数学概念的得出往往是从具体的实际问题中抽象出来，因而更具高度的概括性和抽象性，学生不但较难理解与把握，而且会因此顾此失彼。实际生活中，许多概念并不是通过定义学到的，而是接触了大量实例，经反复观察、对比体会后归纳出来的。
数学是一门严谨而系统性很强的学科，各部分知识联系紧密，新知识往往是旧知识的深化和发展。所以在新概念教学中，要抓住新旧知识的联系，这样才能提高课堂教学效果。在引入新概念时，把相关的旧概念联系起来，确立信任学生的观念，大胆放手让学生把某种情境用数学方法加以表征；在形成概念时，留给学生充足的思维空间，多角度、全方位地提出有价值的问题，让学生思考；指导学生自主地建构新概念。在辨识概念时，鼓励学生质疑。从学生的角度看，学贵有疑是学习进步的标志，也是创新的开始。波利亚指出“学习最好的途径是自己去发现”。因此在概念形成过程中， 要引导学生通过对具体事物的感知，自主观察分析、抽象概括， 自觉获取事物的本质属性和规律， 从而形成新的概念。这样学生在获得概念的同时， 还培养了抽象概括能力和创新精神， 同时也使学生从被动地“听”发展成为主动地获取和体验数学概念， 自主建构知识的过程。这样才能充分体现以学生为本， 尊重学生主体地位的教学理念， 同时也促进学生学习方式的转变和优化。
我始终认为学好数学概念是理解数学思想，运用数学方法，掌握基本技能，提高数学能力的前提。其实高中知识容量大，时间紧。如果不理解、不会分析问题，单凭记忆是不能从根本上掌握解题方法的。所以我们数学教师要培养学生独立思考问题、分析问题的能力，这就需要在平时的教学中引导学生解决问题时一定要有所依据――基本概念。把教学重点放在基本概念、基础知识上，使学生打下坚实的基础。在教学中，涉及概念的地方，一定要高度重视，由浅入深，“步步为营”，积极启迪学生思维的培养，让学生牢固地掌握概念的实质及概念间的联系与区别，使学生能够顺利地掌握好概念，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。
参考文献：
[1] 张奠宙.等.《数学教育学》南昌：江西教育出版社1991年
[2] 刘安君等：《数学教育学》.山东大学出版社.1997年12月
[3] 查建敏.《中学数学教育学新论》.合肥：安徽大学出版社.1998年
[4] 贾 茵 《新课标下高中数学概念课教学研究》《考试周刊》2012年42期
