数学教学要培养学生思维能力

摘要：在进行小学数学应用题教学中，我们如果能帮助学生形成正确的思维规律，掌握了正确的思维方法，学生就能做到举一反三，切实提高解答应用题的能力。为切实提高学生的解题能力，在长期从事小学数学教学的教学实践中，从以下几方面进行了探索。

关键词：思维能力；求异思维；数学教学

中图分类号：D523.3 文献标识码：A 文章编号：1003-2738（2012）06-0222-01

培养学生的创新意识和创新精神，关键在于教师。凡学生能够探索出来的，决不替代；凡学生能够独立发现的绝不暗示，让学生从生活中学习，从思索中学习，从合作交流中学习；尽可能多给一点思考的时间，多给一点活动的空间，多给一点表现自己的机会，让学生多一点创造的信心，多一点成功的体验。

一、分析题意培养学生思维能力

这是解答应用题的关键一步。首先要让学生学会用实物演示、学具操作、画线段图或示意图等辅助手段，使数量关系更直观地显示出来，减缓思维坡度；其次要引导学生掌握基本的分析法和综合法。分析法的思维方向是逆向思维－－执果索因。即从最后问题想起：“要求出这个问题，必须要知道哪两个条件？”通过一步步的逆推分析，把未知量变成两个已知量相互之间的依存关系（即通过已知量之间的某种运算能得出所需的未知量）；综合法的思维方向是正向思维－－由因导果。即从已知条件出发，由两个已知量和它们之间的关系导出一个必然结果。依此法，在基本数量关系的支配下一步一步前进，直至最后求出问题。第三，在学生基本掌握常用分析方法的基础上，逐步简缩思维过程，要求学生直接说出条件与问题之间的桥梁，同时逐步从不同角度去分析数量关系，拓展解题思路，拓宽思维广度。

二、创设问题情境启发学生思维

问题情境具有强烈的吸引力，能激发学生对学习的兴趣，引发学生的创新性思维，因此，教师在教学活动中应该有意识地创设问题情境，激发学生的探索新知的欲望，引导他们体验解决问题的快乐，从而促进创新性思维的发挥。

例如：在教学“小数的性质”时，设计一个有趣的问题，谁能在5、50、500后填上适当的单位，并用等号将它们连接起来？学生为之感到新奇，议论纷纷。有的说加上元、角、分可得到5元=50角=500分，有的说加上米、分米、厘米可得到5米=50分米=500厘米，此时教师提出能不能用同一单位把上面各式表示出来，于是学生就得出5元=5.0元=5.00元，5米=5.0米=5.00米，对于这几数之间是否相等正是我们要学习的“小数的性质”，这样的情境创设，形成悬念，培养了学生对知识探究的能力和习惯。

三、重视说理训练、完善学生思维

说理训练有利于提高解答应用题的能力，促进学生创新思维能力的发展。

例如：“一工程队，4人6天共修公路240米。照样计算，8人12天修公路多少米？”针对本题，我们应引导学生进行这样分析：

1.用由果索因分析：要求出8人12天修公路多少米？必须先知道每人每天修公路多少米？已知条件告诉我们4人6天共修公路240米，所以每人每天修公路的米数是可求得的，因此，本题列式为：240÷4÷6×8×12

2.用由因导果分析：已知4人6天修公路240米，可以求得每人每天修公路多少米？已知每人每天修路多少米，那么8人12天修公路多少米就可求出。列式为：240÷4÷6×（8×12）

3.用推理、假设、探究分析：由题意可知每人每天修公路的米数一定，假设工作的时间不变，人数由4人增加到8人，是原来的2倍，修公路的米数也相应增加到原来的2倍。而时间由6天增加到12天，是原来时间的2倍，所以修公路的米数应是原来的（2×2）倍。列式为：240×（8÷4）×（12÷6）也就是：240×（2×2）

这种分析思路让学生学会并掌握说理的训练，优化了应用题的教学过程，有利于培养学生分析数量关系，寻求解题途径的能力，在指导学生有理有据地分析解题的过程中培养学生创新思维的逻辑性。

四、精心设计教学内容，培养学生的求异思维

对于小学生来说，既要注意培养他们不盲从，喜欢质疑，打破框框，大胆发表自己意见的品质，又要培养他们敢于求“异”，发展他们的求异思维，进而养成独立思考独立解决问题的习惯。

如，一位教师教学“乘法意义”的运用一课时，她出示了这样一道加法题：9＋9＋9＋5＋9＝？让学生用简便方法计算。于是一个学生提出了9×4＋5的方法，而另一个学生则提出了“新方案”，建议用9×5－4的方法解。这个学生的思维有创见，这个方案是他自己发现的。在他的思维活动中，他“看见了”一个实际并不存在的9，他假设在5的位置上是一个9，那么就可以把题目先假设为9×5。接着他的思维又参与了论证：9－4才是原题中的实际存在的5。对于这种在别人看不到的问题中发现问题和提出问题，这种创造性思维的闪现，教师要加倍珍惜和爱护。

五、发展求异思维，开发创新潜能

人的创新意识主要依靠求异思维，没有求异，就无所谓创新。尽管学生的创造性没有客观的价值，但对学生自己来说，从主观上看是新的，研究过程是创造性的，故发展学生的求异思维是开发其创新潜能的重要途径。教学中发展学生的求异思维的方法：一是引导学生学会从不同的角度观察问题。如教学乘法口诀、运算定律和计算法则都是引导学生多角度、全方位地观察、探索，进而发现知识内在的本质和规律，从而教给学生思维的方法。二是启发学生用多种思路解答问题。从不同的角度观察问题，就会有不同的解题思路，通过比较可选择出最佳思路。三是鼓励学生打破常规，标新立异。常规是我们认识问题和解决问题的一般方法。教学要在掌握常规的基础上，让学生突破常规，敢于设想创新，敢于标新立异。要多给学生发表独立见解的机会，允许学生随时改变自己的说法和做法。激励学生突发奇想，发现新问题，提出新问题，开发学生的创新潜能。四是重视发散思维的训练。使学生能够根据问题提供的信息，寻求变化，获得多种答案。例如，王师傅计划加工一批零件，每小时加工28个，5小时可以完成任务。如果要4小时完成任务，每小时要多加工几个零件？根据题意，学生一般列式为28×5÷4－28＝7（个）。也有的同学直接列式为28÷4＝7（个），坚持后一种解法的同学认为，把原来每小时要加工的28个零件，平均分配到4小时里面，就是每小时要多加工的零件数。

六、鼓励质疑，保持创新的积极性

“学起于思，思源于疑。”学生的学习永远是一种对未知的探求、创造性的过程。培养学生质疑问难，从有疑到无疑，再产生新疑，是不断激发学习动机，发展学生学习能力，培养创新意识的有效方法。教学中，教师一定根据教学内容精心设计问题，尤其是在承上启下的过渡处，新旧知识的连结处，思考问题的转折处，沿着学生的思路认真斟酌，精心设计问题。使课堂中的问题能引发学生的认知冲突，真正成为启迪学生思维的“钥匙”。二要层层设疑提问，不断将学生的思维引向深入。在每节课的重点、关键处，要给学生提供引起观察、探索、讨论、发现的疑问和机会，让学生充分发表自己的见解，展开递进式的质疑问难。三要针对学生实际采取竞赛、评比、游戏等方法，激励学生质疑问难，以维持其探索的动机，不断唤起新的创新意识。如，一位老师教学乘法的初步认识时，有个学生发问：“为什么2＋2＝2×2，而4＋4不等于4×4呢？”这是学生经过独立思考提出的独特的有价值的问题，这位老师及时予以表扬，并因势利导，引导学生进行讨论分析。这样，通过这一问题的解决，既深化了学生对乘法知识的理解，同时又强化了学生发现、提出问题的意识，激发了学生的探求热情。这一问题的解决过程既体现了这位老师的教学艺术，同时也反映了学生只要在教师的积极鼓励和指导下都具有发现并提出问题的能力，并落实到教学实践中去。

数学课堂教学是实施素质教育的主要阵地，教师在教学中必须树立创新性的教育观念，通过创设民主、平等、和谐的教学氛围，引导学生探索性地学习，培养其思维能力，促进学生全面发展，唤起学生的创新意识，培养创新精神，最终在实践活动中提高其创新能力。