中考数学不等式(组)考题类析

从今年的中考试卷分析中可以发现，考查不等式和不等式组的内容约占2～6分，重点考查求一元一次不等式和一元一次不等式组的解集。从题型上看，选择题、填空题、解答题中都可以出题；从形式上看，一类为直接考查知识点，即求一元一次不等式(组)的解集并在数轴上表示解集；一类是考查知识的运用，解决实际问题。

一、不等关系及不等式的性质

例1 (2006年辽宁省大连市)今年4月某天的最高气温为8°，最低气温为2°，则这天气温t°的t的取值范围是_______;答2≤t≤8

分析 根据已知条件列不等式，实际上就是研究不等关系，列不等式的关键抓住关键词，弄清不等关系。

例2 (2006年天津市)若0

A、x

C、x3

分析 灵活运用不等式的基本性质是解题的关键。也可以举特例。选A

三、有关求一元一次不等式(组)的解集的考题

例3 (2006年陕西省 )不等式x-2≤3(x+1)的解集为_______。

轴上表示为

分析 主要考查解不等式(组)的能力。在画数轴时别忘了标出原点和单位长度，及空心和实心点的区别。

四、一元一次不等式不等式(组)的应用

例4 (2006年贵州省贵阳市)某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元；

(1)符合公司要求的购买方案有几种?请说明理由；

(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案?

解：(1)设轿车要购买x辆，那么面包车要购买(10-x)辆，由题意得：7x+4(10-x)≤55解得：x≤5又x≥3，则x=3,4,5

购机方案有三种：方案一：轿车3辆，面包车7辆：方案二：轿车4辆，面包车6辆；方案三：轿车5辆，面包车5辆；

(2)方案一的日租金为：3×200+7×110=1370(元)方案二的日租金为：4×200+6×110=1460(元)方案三的日租金为：5×200+5×110=1550(元)

为保证日租金不低于1500元，应选择方案三。

分析 考查关于一元一次不等式的实际问题及选择方案的问题

例5 (2006年山东省青岛市)“五一”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元。

(1)若学校单独租用这两种车辆各需多少钱?

(2)若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满)，而且要比单独租用一种车辆节省租金。请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案。

解：(1)385÷42≈9.2，单独租用42座客车需10辆，租金为320×10=3200元。385÷60≈6.4。单独租用60座客车需7辆，租金为460×7=3220元。

(2)设租用42座客车x辆，则60座客车(8-x)辆，由题意得：

当x=4时，租金为320×4+460×(8-4)=3120元；

当x=5时，租金为320×5+460×(8-5)=2980元。

答：租用42座客车5辆，60座客车3辆时，租金最少。

分析 对于实际问题，要认真审题，正确找出题目中的不等关系。列出相应的不等式（组）主要考查运用不等式(组)解决实际实际问题的能力，充分体现了分类类讨论的思想。

练习

1、(江苏省连云港市)a、b两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示，下列4个式子：

①a-b

2、(2005年广东省深圳市)下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是( )

A、x-1＞0x+2≤0 B、x-1≤0x+2＜0

C、x+1≥0x-2＜0 D、x+1＞0x-2≤0

5、(2006年山西省)若不等式：x-a＞0b-2x＞0的解集是-1

6、(2006年江苏省淮安市)小明放学回家后，问爸爸妈妈小牛队与太阳队篮球比赛的结果。爸爸说：“本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12分．”妈妈说：“特里得分的两倍与纳什得分的差大于10；纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多。”爸爸又说：“如果特里得分超过20分，则小牛队赢；否则太阳队赢，”请你帮小明分析一下，究竟是哪个队赢了，本场比赛特里、纳什各得了多少分?

答案1、①②④；2、D；3、x≥4；4、1；2；3; 5、1;6、解：设本场比赛特里得了x分，则纳什得分为x+12由题意，得2x-（x+12）＞102（x+12）＞3x解得22

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