中考数学范文

中考数学篇1

这方面起重要作用是人才。究竟需要什么样的人才呢，专家们指出需要以下四种素质的人才：第一，有新观念；第二，能够不断从事技术创新；第三，善于经营和开拓市场；第四、有团队精神。为此数学教学中应加强学生这四个方面能力的培养。

一、在数学教学中培养学生的新观念、新思想

新观念中不仅包含对事物的新认识、新思想，而且包含一个不断学习的过程。为此作为新人才就必须学会学习，只有不断地学习，获取新知识更新观念，形成新认识。在数学史上，法国大数学家笛卡尔在学生时代喜欢博览群书，认识到代数与几何割裂的弊病，他用代数方法研究几何的作图问题，指出了作图问题与求方程组的解之间的关系，通过具体问题，提出了坐标法，把几何曲线表示成代数方程，断言曲线方程的次数与坐标轴的选择无关，用方程的次数对曲线加以分类，认识到了曲线的交点与方程组的解之间的关系。主张把代数与几何相结合，把量化方法用于几何研究的新观点，从而创立解析几何学。作为数学教师在教学中不仅要教学生学会，更应教学生会学。在不等式证明的教学中，我重点教学生遇到问题怎么分析，灵活运用比较、分析、综合三种基本证法，同时引导学生用三角、复数、几何等新方法研究证明不等式。

例　 已知 a＞＝0,b＞＝0, 且 a+b=1, 求证　 (a+2) (a+2) +(b+2) (b+2)＞＝

25／2

证明这个不等式方法较多，除基本证法外，可利用二次函数的求最值、三角代换、构造直角三角形等途径证明。若将 a+b=1(a＞＝0,b＞＝0) 作为平面直角坐标系内的线段，也能用解析几何知识求证。证法如下：在平面直角坐标系内取直线段 x+y=1,(0＝＜x＞＝1), (a+2) (a+2) +(b+2) (b+2)看作点（-2,-2）与线段x+y=1上的点(a,b)之间的距离的平方。由于点到一直线的距离是这点与该直线上任意一点之间的距离的最小值。而 d＊d=( -2-2-1|)/2=25/2, 所以(a+2) (a+2) +(b+2) (b+2)＞＝25／2。“授之以鱼，不如授之以渔”，方法的掌握，思想的形成，才能使学生受益终生。

二、在数学教学中培养学生的创新能力

创新能力在数学教学中主要表现对已解决问题寻求新的解法。“学起于思，思源于疑”，学生探索知识的思维过程总是从问题开始，又在解决问题中得到发展和创新。教学过程中学生在教师创设的情境下，自己动手操作、动脑思考、动口表达，探索未知领域，寻找客观真理，成为发现者，要让学生自始至终地参与这一探索过程，发展学生创新能力。如在球的体积教学中，我利用课余时间将学生分为三组，要求第一组每人做半径为10厘米的半球；第二组每人做半径为10厘米高10厘米圆锥；第三组每人做半径为10厘米高10厘米圆柱。每组出一人又组成许多小组，各小组分别将圆锥放入圆柱中，然后用半球装满土倒入圆柱中，学生们发现它们之间的关系，半球的体积等于圆柱与圆锥体积之差。球的体积公式的推导过程，集公理化思想、转化思想、等积类比思想及割补转换方法之大成，就是这些思想方法灵活运用的完美范例。教学中再次通过展现体积问题解决的思路分析，形成系统的条理的体积公式的推导线索，把这些思想方法明确地呈现在学生的眼前。学生才能从中领悟到当初数学家的创造思维进程，激发学生的创造思维和创新能力。

三、在数学教学中培养学生经营和开拓市场的能力

一切数学知识都来源于现实生活中，同时，现实生活中许多问题都需要用数学知识、数学思想方法去思考解决。比如，洗衣机按什么程序运行有利节约用水；渔场主怎样经营既能获得最高产量，又能实现可持续发展；一件好的产品设计怎样营销方案才能快速得到市场认可，产生良好的经济效益。为此数学教学中应有意识地培养学生经营和开拓市场的能力。善于经营和开拓市场的能力在数学教学中主要体现为对一个数学问题或实际问题如何设计出最佳的解决方案或模型。如证明组合恒等式Cnm＝Cnm－1＋Cn－1m－1，一般分析是利用组合数的性质，通过一些适当的计算或化简来完成。但是可以让学生思考能否利用组合数的意义来证明。即构造一个组合模型，原式左端为m个元素中取n个的组合数。原式右端可看成是同一问题的另一种算法：把满足条件的组合分为两类，一类为不取某个元素a1，有Cnm－1种取法；一类为必取a1有Cn－1m－1种取法。由加法原理及解的唯一性，可知原式成立。又如，经营和开拓市场时，我们常常需要对市场进行一些基本的数字统计，通过建立数学模型进行分析研究来驾驭和把握市场的实例也不少。这类问题的讲解不仅能提高学生的智力和应用数学知识解决实际问题的能力，而且对提高学生的善于经营和开拓市场的能力大有益处。

四、 在数学教学中培养学生团队精神

中考数学篇2

1遗忘空集致误

由于空集是任何非空集合的真子集，因此B=∅时也满足B⊆A。解含有参数的集合问题时，要特别注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。

2忽视集合元素的三性致误

集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。

3混淆命题的否定与否命题

命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不同的概念，命题p的否定是否定命题所作的判断，而“否命题”是对“若p，则q”形式的命题而言，既要否定条件也要否定结论。

4充分条件、必要条件颠倒致误

对于两个条件A，B，如果A⇒B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；如果B⇒A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件；如果A⇔B，则A，B互为充分必要条件。解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充分条件和必要条件的概念作出准确的判断。

5“或”“且”“非”理解不准致误

命题p∨q真⇔p真或q真，命题p∨q假⇔p假且q假(概括为一真即真)；命题p∧q真⇔p真且q真，命题p∧q假⇔p假或q假(概括为一假即假)；綈p真⇔p假，綈p假⇔p真(概括为一真一假)。求参数取值范围的题目，也可以把“或”“且”“非”与集合的“并”“交”“补”对应起来进行理解，通过集合的运算求解。

6函数的单调区间理解不准致误

在研究函数问题时要时时刻刻想到“函数的图像”，学会从函数图像上去分析问题、寻找解决问题的方法。对于函数的几个不同的单调递增(减)区间，切忌使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。

7判断函数奇偶性忽略定义域致误

判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶函数。

8函数零点定理使用不当致误

如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图像是一条连续的曲线，并且有f(a)f(b)0时，不能否定函数y=f(x)在(a，b)内有零点。函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点问题时要注意这个问题。

9三角函数的单调性判断致误

对于函数y=Asin(ωx+φ)的单调性，当ω>0时，由于内层函数u=ωx+φ是单调递增的，所以该函数的单调性和y=sin

x的单调性相同，故可完全按照函数y=sin

x的单调区间解决；但当ω

10忽视零向量致误

零向量是向量中最特殊的向量，规定零向量的长度为0，其方向是任意的，零向量与任意向量都共线。它在向量中的位置正如实数中0的位置一样，但有了它容易引起一些混淆，稍微考虑不到就会出错，考生应给予足够的重视。

11向量夹角范围不清致误

解题时要全面考虑问题。数学试题中往往隐含着一些容易被考生所忽视的因素，能不能在解题时把这些因素考虑到，是解题成功的关键，如当a·b

12an与Sn关系不清致误

在数列问题中，数列的通项an与其前n项和Sn之间存在下列关系：an=S1，n=1，Sn-Sn-1，n≥2。这个关系对任意数列都是成立的，但要注意的是这个关系式是分段的，在n=1和n≥2时这个关系式具有完全不同的表现形式，这也是解题中经常出错的一个地方，在使用这个关系式时要牢牢记住其“分段”的特点。

13对数列的定义、性质理解错误

等差数列的前n项和在公差不为零时是关于n的常数项为零的二次函数；一般地，有结论“若数列{an}的前n项和Sn=an2+bn+c(a，b，c∈R)，则数列{an}为等差数列的充要条件是c=0”；在等差数列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(m∈N*)是等差数列。

14数列中的最值错误

数列问题中其通项公式、前n项和公式都是关于正整数n的函数，要善于从函数的观点认识和理解数列问题。数列的通项an与前n项和Sn的关系是高考的命题重点，解题时要注意把n=1和n≥2分开讨论，再看能不能统一。在关于正整数n的二次函数中其取最值的点要根据正整数距离二次函数的对称轴的远近而定。

15错位相减求和项处理不当致误

错位相减求和法的适用条件：数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积所组成的，求其前n项和。基本方法是设这个和式为Sn，在这个和式两端同时乘以等比数列的公比得到另一个和式，这两个和式错一位相减，就把问题转化为以求一个等比数列的前n项和或前n-1项和为主的求和问题.这里最容易出现问题的就是错位相减后对剩余项的处理。

16不等式性质应用不当致误

在使用不等式的基本性质进行推理论证时一定要准确，特别是不等式两端同时乘以或同时除以一个数式、两个不等式相乘、一个不等式两端同时n次方时，一定要注意使其能够这样做的条件，如果忽视了不等式性质成立的前提条件就会出现错误。

17忽视基本不等式应用条件致误

利用基本不等式a+b≥2ab以及变式ab≤a+b22等求函数的最值时，务必注意a，b为正数(或a，b非负)，ab或a+b其中之一应是定值，特别要注意等号成立的条件。对形如y=ax+bx(a，b>0)的函数，在应用基本不等式求函数最值时，一定要注意ax，bx的符号，必要时要进行分类讨论，另外要注意自变量x的取值范围，在此范围内等号能否取到。

18不等式恒成立问题致误

解决不等式恒成立问题的常规求法是：借助相应函数的单调性求解，其中的主要方法有数形结合法、变量分离法、主元法。通过最值产生结论。应注意恒成立与存在性问题的区别，如对任意x∈[a，b]都有f(x)≤g(x)成立，即f(x)-g(x)≤0的恒成立问题，但对存在x∈[a，b]，使f(x)≤g(x)成立，则为存在性问题，即f(x)min≤g(x)max，应特别注意两函数中的最大值与最小值的关系。

19忽视三视图中的实、虚线致误

三视图是根据正投影原理进行绘制，严格按照“长对正，高平齐，宽相等”的规则去画，若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的原分界线，且分界线和可视轮廓线都用实线画出，不可见的轮廓线用虚线画出，这一点很容易疏忽。

20面积体积计算转化不灵活致误

面积、体积的计算既需要学生有扎实的基础知识，又要用到一些重要的思想方法，是高考考查的重要题型.因此要熟练掌握以下几种常用的思想方法。(1)还台为锥的思想：这是处理台体时常用的思想方法。(2)割补法：求不规则图形面积或几何体体积时常用。(3)等积变换法：充分利用三棱锥的任意一个面都可作为底面的特点，灵活求解三棱锥的体积。(4)截面法：尤其是关于旋转体及与旋转体有关的组合问题，常画出轴截面进行分析求解。

21随意推广平面几何中结论致误

平面几何中有些概念和性质，推广到空间中不一定成立.例如“过直线外一点只能作一条直线与已知直线垂直”“垂直于同一条直线的两条直线平行”等性质在空间中就不成立。

22对折叠与展开问题认识不清致误

折叠与展开是立体几何中的常用思想方法，此类问题注意折叠或展开过程中平面图形与空间图形中的变量与不变量，不仅要注意哪些变了，哪些没变，还要注意位置关系的变化

23点、线、面位置关系不清致误

关于空间点、线、面位置关系的组合判断类试题是高考全面考查考生对空间位置关系的判定和性质掌握程度的理想题型，历来受到命题者的青睐，解决这类问题的基本思路有两个：一是逐个寻找反例作出否定的判断或逐个进行逻辑证明作出肯定的判断；二是结合长方体模型或实际空间位置(如课桌、教室)作出判断，但要注意定理应用准确、考虑问题全面细致。

24忽视斜率不存在致误

在解决两直线平行的相关问题时，若利用l1∥l2⇔k1=k2来求解，则要注意其前提条件是两直线不重合且斜率存在。如果忽略k1，k2不存在的情况，就会导致错解。这类问题也可以利用如下的结论求解，即直线l1：A1x+B1y+C1=0与l2：A2x+B2y+C2=0平行的必要条件是A1B2-A2B1=0，在求出具体数值后代入检验，看看两条直线是不是重合从而确定问题的答案。对于解决两直线垂直的相关问题时也有类似的情况。利用l1l2⇔k1·k2=-1时，要注意其前提条件是k1与k2必须同时存在。利用直线l1：A1x+B1y+C1=0与l2：A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件是A1A2+B1B2=0，就可以避免讨论。

25忽视零截距致误

解决有关直线的截距问题时应注意两点：一是求解时一定不要忽略截距为零这种特殊情况；二是要明确截距为零的直线不能写成截距式。因此解决这类问题时要进行分类讨论，不要漏掉截距为零时的情况。

26忽视圆锥曲线定义中条件致误

利用椭圆、双曲线的定义解题时，要注意两种曲线的定义形式及其限制条件。如在双曲线的定义中，有两点是缺一不可的：其一，绝对值；其二，2a

27误判直线与圆锥曲线位置关系

过定点的直线与双曲线的位置关系问题，基本的解决思路有两个：一是利用一元二次方程的判别式来确定，但一定要注意，利用判别式的前提是二次项系数不为零，当二次项系数为零时，直线与双曲线的渐近线平行(或重合)，也就是直线与双曲线最多只有一个交点；二是利用数形结合的思想，画出图形，根据图形判断直线和双曲线各种位置关系。在直线与圆锥曲线的位置关系中，抛物线和双曲线都有特殊情况，在解题时要注意，不要忘记其特殊性。

28两个计数原理不清致误

分步加法计数原理与分类乘法计数原理是解决排列组合问题最基本的原理，故理解“分类用加、分步用乘”是解决排列组合问题的前提，在解题时，要分析计数对象的本质特征与形成过程，按照事件的结果来分类，按照事件的发生过程来分步，然后应用两个基本原理解决.对于较复杂的问题既要用到分类加法计数原理，又要用到分步乘法计数原理，一般是先分类，每一类中再分步，注意分类、分步时要不重复、不遗漏，对于“至少、至多”型问题除了可以用分类方法处理外，还可以用间接法处理。

29排列、组合不分致误

为了简化问题和表达方便，解题时应将具有实际意义的排列组合问题符号化、数学化，建立适当的模型，再应用相关知识解决.建立模型的关键是判断所求问题是排列问题还是组合问题，其依据主要是看元素的组成有没有顺序性，有顺序性的是排列问题，无顺序性的是组合问题。

30混淆项系数与二项式系数致误

在二项式(a+b)n的展开式中，其通项Tr+1=Crnan-rbr是指展开式的第r+1项，因此展开式中第1,2,3，...，n项的二项式系数分别是C0n，C1n，C2n，...，Cn-1n，而不是C1n，C2n，C3n，...，Cnn。而项的系数是二项式系数与其他数字因数的积

31循环结束判断不准致误

控制循环结构的是计数变量和累加变量的变化规律以及循环结束的条件。在解答这类题目时首先要弄清楚这两个变量的变化规律，其次要看清楚循环结束的条件，这个条件由输出要求所决定，看清楚是满足条件时结束还是不满足条件时结束。

32件结构对条件判断不准致误

条件结构的程序框图中对判断条件的分类是逐级进行的，其中没有遗漏也没有重复，在解题时对判断条件要仔细辨别，看清楚条件和函数的对应关系，对条件中的数值不要漏掉也不要重复了端点值。

33复数的概念不清致误

中考数学篇3

一、注重知识点的梳理和规范化的限时训练

与旧教材相比，新教材更突出知识的螺旋式上升递进，同一个知识点由浅入深的分散到几册书中。所以，复习时要依据基础知识的相互联系和相互转化关系梳理归类，使知识点系统化、条理化。在复习的过程中要注重与学生的互动，可通过具体的题目让学生体会知识点，让学生说出考查的知识点是什么，并让学生利用此知识点编一些简单的题。在总结知识系统时多让学生总结联想，如复次函数时，学生可想到解析式、图像、性质与一元二次方程的联系等。

新课程更注重知识的形成过程，对运算和解题过程的要求相对降低，导致学生的运算准确率低，必要的解题步骤书写欠规范。除了要巩固知识点，还要强化运算的快和准，训练出表达的简洁和严谨。

二、制定合理的复习计划

切实可行的复习计划能让复习有条不紊的进行下去，达到事半功倍的效果。我认为，中考的数学复习最好分成四轮进行：

第一轮，摸清初中数学的脉络，开展基础知识的系统复习。近几年的中考题安排了较大比例的试题来考查“双基”。全卷的基础知识覆盖面较广，起点较低，许多知识源于课本，是对课本原型进行加工、组合、延伸和拓展。复习中要紧扣教材，夯实基础，同时关注新教材中的新知识，对课本知识进行系统梳理，形成知识网络，同时对典型问题进行变式训练，达到举一反三、触类旁通的目的，做到以不变应万变，提高应变能力。

近几年的中考题告诉我们学好课本的重要性。在复习时必须深钻教材，在做题时应注意解题方法的归纳和整理。有些中考题就是书上例题和习题的延伸、拓展。因此，教师要引导学生注视基础知识的理解和方法的学习。例如，中考时涉及的动点问题及方程、不等式与函数问题的结合，也常涉及几何中的相似三角形、比例推导等。

第二轮，针对热点，抓住弱点，开展难点知识专题复习。根据历年中考命题的特点，精心选择一些新颖的、有代表性的题型进行专题训练。就中考的特点可以从以下几个方面收集一些资料，进行专项训练：实际应用型问题；突出科技发展、信息资源的转化的图标信息题；体现学生自学能力的阅读理解题；考查学生应变能力的图形变化题；开放性试题；考查学生思维能力、创新意识的归纳猜想、操作的探究性试题；几何代数综合性试题等。

第三轮，综合训练（模拟练习）。这一阶段，重点是提高学生的综合解题能力，训练学生的解题方法，加强解题的指导，提高应试能力。具体做法是：从往年中考卷、自编模拟试卷中精选10份进行训练，每份的练习都要求学生独立完成，教师要及时批改，重点讲评。

第四轮，回味练习。在中考的前一周，教师要对练习中存在的问题，按照题型分几块回味练习，扫清盲点，或找出以前试卷的重点，对以前的易错题进行最后一次清扫。

三、抓住考试要求，深化知识

根据《大纲》的要求和遵义市的实际情况，并把考试的具体要求与教学的具体要求一致起来。这个阶段的复习目的是使学生把各个章节中的知识联系起来，并能综合运用，做到举一反三。要把培养学生的能力这一思想贯穿整个复习之中。中考数学试题中对能力的考查，大致可分成两个层次。①狠抓重点内容，适当练习热点题型。多年来，初中数学中的“方程”“函数”“直线型”“圆”一直是中考的重点考查内容，“方程思想”“函数思想”贯穿中考试卷的始终，所以要重点复习好这部分内容。②基础知识查漏补缺。在复习过程中和学生训练过程中，总会发现有些知识还没掌握好，解题还没有思路，因此要抓紧时间把这些问题的解题思路和方法弄明白，然后再找类似的题给学生做一做，直到学生真正弄懂会做为止。

四、注重实际问题的解决和探索性试题

“通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够具有初步的创新精神和实践能力”的创新教育，已成为数学教学改革的一个重点。在教学中应引导学生充分利用已有的生活经验、熟悉的现实生活事例，教学生学习数学、体验数学、掌握数学；让学生经历数学知识的发生、发展全过程；让学生经历探索、思考的全过程，通过比较、分析、综合、类比、归纳、抽象、概括等思维活动，完成知识的猜想与证明。

五、调整好心态，培养学生兴趣

首先，不但使学生，教师也要调整好心态。在中考复习时，学校领导或专家要对学生进行心理健康辅导，使学生正确对待压力与挫折，正确看待成绩，增强自信，发挥学习的最佳效能。

其次，要避免学生对考试产生畏惧心理，甚至把模拟考试也当成负担。随着复习的深入，数学复习题的深度和广度也会不断增大，考生一次没有考好或是有不懂不会的题是很正常的，切忌一味的焦虑、着急，教师应引导学生分析出现问题的原因，因势利导，及早疏通学生学习上、心理的上的问题。

最后，教师要适时给予学生学法的指导，培养学生的兴趣，避免一味的题海战术，而应该勤于归纳、找出漏洞，注重复习效率。另外，在复习中应充分理解新课程的内容要求，激发学生的数学情感，使学生在系统、高效的复习中提高自己的数学能力，在中考中创造佳绩。

中考数学篇4

【关键词】高中数学 课堂教学 教学方法 有效性

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.07.109

随着现代教学的发展，为了使教师的教学更加高效，也为了使学生的学习更加高效，高中数学课堂中越来越注重不同教学方法的应用。教师将有效的教学方法运用于高中数学课堂，对提高课堂教学质量有很大的帮助。究竟哪种教学方法对学生的学习更加奏效，就需要教师在实际的教学中不断进行思考。本人结合自身实际的教学经验，在文中就几种有效的高中数学教学方法展开论述。

一、有效掌握学生的具体学情

高中数学教师在目前教学的过程中，不仅要将更多的教学方法运用于课堂教学，同时要注意对多种教学方法的应用并不是毫无讲究的。教师应该结合实际的教学情况应用合适的教学方法，才能收到良好的教学效果，这就要求教师在将不同的教学方法运用于课堂教学之前，对学生的具体学情有一个正确的把握。所谓学情，就是学生的实际学习情况。就像医生对患者的病情做出正确的诊断，才能对症下药；而教师在教学的过程中，只有对学生的学习情况有了全面的把握，才能更好地开展教学。当然，对于高中数学教师而言，想要全面掌握学生的数学学科学习情况途径有很多。例如，可以通过考试对学生整体的数学学习情况进行考量，同时通过考试对教师有效把握每个学生的数学学习情况，也有很大的帮助；另外，教师也可以通过作业批改把握学生的学习情况。

二、数形结合教学法

高中数学教师在实际的教学中，应该掌握的一种有效教学方法――数形教学法。学生在小学与初中阶段的数学学习过程中，也会遇到各种各样的题型，但是学生在解答的时候，一般不需要画图就可以顺利的解出答案。然而进入高中阶段，学生会发现在数学学习的过程中，遇到的题型越来越多，教师在讲解知识点的过程中，如果不借助于图形，学生就很难接受。学生在做数学题目的过程中也需要画图，通过图形帮助理解，在解一些较为复杂的数学题目的过程中，学生不仅要画图，还要画好几个图形，才能最终解出答案。高中阶段数学的这一特点，要求教师在教学的过程中能够有效采用数形教学法。为了更好的采用数形教学法，要求教师在教学的过程中，注意提升自身的绘图意识，优美的图形不仅能够给学生带来视觉的享受，而且还能够很好的帮助学生进行知识点学习。

三、建立数学模型

数学学科是一门基础性学科，对学生其他学科的学习及科学研究，都产生重要影响，同时，数学作为高考中占有重要分值的一门学科，也因此引起了高度重视。为了征服高中数学，学生要做大量的数学题目，这就给学生带来了很大的学习压力。高中阶段的数学知识点较多，难度较大，因此，有些学生在学习的过程中，就会出现毫无头绪的情况，学生在数学学习的过程中面临更多的困难。

对此，很多教师要在教学的过程中，善于利用数学模型，并引导学生掌握数学模型。例如：教师在讲解立体几何的过程中，乍一看一道题目由数字、文字、图形组成，使人心生畏惧，实际上教师如果能够建立数学模型，将题型进行归纳与总结，并使学生有效的掌握，学生就会发现，一般试题就只有那么几种类型，只要学生对每一类型的题目进行有针对性的训练，再遇到类似的题目就能够迎刃而解。当然，在建立数学模型的过程中，需要教师多下工夫，并能够引导学生有效掌握相应的数学模型，这样才能更好地提高课堂教学的有效性。

四、趣味教学

为了有效开展高中数学课堂教学，教师在教学的过程中，不容忽视的一种教学方法就是趣味教学。不管教师在教学的过程中采用哪种教学方法，也不管教师对学生进行哪些内容的教学，很关键的一点就是将学生的注意力吸引到课堂教学中来，这样才能收到良好的教学效果。

作为一名高中数学教师，在实际的教学中应该能够有效应用趣味教学法。教师在提高课堂教学趣味性的过程中，对以下几个方面也应该引起高度重视，这样才能真正达到使学生在快乐中更好的学习知识的目的。1.将提高课堂教学的趣味性与知识点的讲解结合起来。教师在数学课堂教学的过程中，想要提高课堂教学的趣味性，很关键的一点就是实现趣味教学与课堂教学的有效结合。有些数学教师在教学的过程中，往往难以有效把握知识点讲解与提高课堂教学趣味性之间的关系，导致引入的有助于提高课堂教学趣味性的因素与知识点的讲解难以有效结合起来，影响了学生知识点的汲取。教师在教学的过程中，应该实现趣味因素与知识点的有效结合，这样才能收到好的教学效果。2.趣味因素对学生应该有教育意义。在实际生活中，学生感兴趣的话题有很多种，教师在将一些有助于提高课堂教学趣味性的因素引入课堂教学的过程中应该具有选择性，不能仅仅为了使学生在课堂上开怀大笑。当然在实际的教学过程中，教师在采用趣味教学法时，需要教师注意的问题还有很多，只有避免这些问题的出现，才能达到趣味教学法的目的。

五、启发式教学

作为一名高中数学教师，在实际的教学中采用不同的教学方法，能够收到不同的教学效果。现代教学要求对学生进行素质教育，促进学生的全面发展，因此，教师在选择教学方法的过程中一方面要考虑到如何使学生更好的学习知识，另一方面，要能够通过不同教学方法的应用，使学生的多种能力得到提升。高中阶段不仅是学生有效收获数学知识的大好时机，同时也是提升学生的多种素质与能力的大好时机，因此教师要勇于、善于肩负起多方面的教学任务。教师在教学的过程中采用启发式教学法，不仅对学生学习知识点有很大帮助，而且对学生能力的培养也有很大帮助。对于数学学科而言，学科本身有很强的逻辑性，教师在教学的过程中采用启发式教学法，能够引导学生在获取知识的过程中，不断进行思考，不仅更好的掌握知识点，也能够更好的掌握学习思路。启发式教学法较之于教师机械的对学生进行知识点的讲解，能够更好的培养学生的思维能力，使学生的思维变得更加活跃。

中考数学篇5

一、与语文牵手

例1 (2011年岳阳卷)下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是( ).

A．上海自来水来自海上 B．有志者事竟成

C．清水池里池水清 D．蜜蜂酿蜂蜜

解：选B．

温馨小提示：此题以语文中的“回文句”（顺着读、倒着读的语序都一模一样的句子）为背景，考查了句子中的轴对称．

二、与英语对接

例2 （2011年内江卷）“Welcome to Senior High School．”（欢迎进入高中），在这段句子的所有英文字母中，字母o出现的频率是 ．

解：共有25个字母，o出现了5次，频率是■=■.

温馨小提示：本题以英文字母为背景，考查如何计算事件的频率，解题的关键是掌握频率的概念.

三、与地理同行

例3 (2011年安徽卷）根据里氏震级的定义，地震所释放出的相对能量E与震级n的关系为：E＝10n，那么9级地震所释放出的相对能量是7级地震所释放出的相对能量的倍数是 ．

解：根据E＝10n，当n=9时，E1＝109；当n=7时，E2＝107.

所以■=■=100.故填100.

温馨小提示：本题以地震为背景，考查同底数幂的除法运算.

四、与生物交融

例4 （2011年温州卷）2011年5月20日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况. 他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）. 解答下列问题．

(1)求这份快餐中所含脂肪质量；

(2)若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；

(3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．

解：(1) 400×5%＝20．

答：这份快餐中所含脂肪质量为20克．

(2)设所含矿物质的质量为x克，由题意得

x+4x+20+400×40%=400， x＝44，即4x＝176.

答：这份快餐所含蛋白质的质量为176克．

(3)设快餐中含矿物质的质量为y克，则含蛋白质的质量为4y克，所含碳水化合物的质量为(380-5y)克.

4y+(380－5y)≤400×85%，解得y≥40.

380－5y≤180. 所含碳水化合物质量的最大值为180克．

温馨小提示：本题以快餐营养成分为背景，考查方程和不等式的实际应用.根据“总”、“不高于”等关键词建立方程、不等式是解决问题的关键.

五、与物理“通电”

例5 （2011年泰州卷）“一根弹簧原长10cm,在弹性限度内最多可挂质量为5kg的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比， ，则弹簧的总长度y（cm）与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式是y=10+0.5x(0≤x≤5).”

王刚同学在阅读上面材料时就发现部分内容被墨迹污染，被污染部分是确定函数关系式的一个条件，你认为该条件可以是：

（只需写出一个）．

解：悬挂2kg物体弹簧总长度为11cm；悬挂2kg物体弹簧伸长1cm；等等.

温馨小提示：本题以弹簧长度与所挂物体的关系式为背景，主要考查由已知函数关系式确定需要补充的条件，这是一个条件开放题，答案不唯一，要注意重物不能超过5kg.

六、与化学“反应”

例6 （2011年连云港卷）在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘－131，浓度为0.000 096 3贝克/立方米．数据“0.000 096 3”用科学记数法可表示为 ．

解： 0.000 096 3用科学记数法可表示为9.63×10-5.

温馨小提示：本题以人工放射性核素碘－131的含量为背景，考查了科学记数法.

七、与政治挂钩

例7 （2011年黄石卷）为响应“红歌唱响中国”活动，某乡镇举行了一场“红歌”歌咏比赛，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩x满足：60≤x＜100，赛后整理所有参赛选手的成绩如下表.

根据表中的信息得到n＝ .

解：由各个分数段频率和为1可得 n＝1-0.15-0.45-0.1=0.3.

温馨小提示：本题以歌咏比赛为背景，考查如何求事件的频率，掌握频率的意义是解题的关键.

八、与体育竞技

例8 （2011年烟台卷）在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间x（时）变化的图像（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有( ).

A. 1 个 B. 2 个

C.3 个 D. 4个

解：从图像可知①②④正确，③错误.选C.

中考数学篇6

教育随着时代的突飞猛进发生了巨大的变化，特别是高中的数学教学，更讲究有效性，在一定的时间内，教师能够运用科学的指导方法，引导学生对数学产生学习欲，积极主动的去完成对数学知识的分析与研究，从而有效的学习高中数学知识。本文就对高中数学有效教学进行深刻的研究，促使高中数学教学取得更为理想的进步。

关键词：

高中数学；有效教学；思考

序言

在高中数学教学中，要想使教学质量与小学效果得到优化与提升，需要实施有效教学法，就是在一定的时间内，教师通过科学、合理的教学方法，给予学生最好的指导，激发学生内心对数学知识的渴望，促使学生在数学的学习上占据主动的位置，形成良好的学习习惯。也就是说，教师在教学中，需要讲究方式、方法，尽可能用最有限的时间，甚至是最小的精力投入，取得最大限度的教学进步，最优质的课堂。

一、高中数学有效教学需要引发学生学习的主动性

在高中数学教学过程中，要想从根本上提高教学的质量，首先，设置教学悬念，激发学生对高中数学学习的渴望。一个有趣、愉快的课堂少不了课堂情景，创设悬念就是课堂情景的一种，促使学生对高中数学产生兴趣和学习欲。其次，教师鼓励学生多参与教学活动，在竞争中让学生体会到学习的乐趣。大部分的高中学生喜欢争强好胜，教师要清楚的知道学生的这一特点，并充分的利用，尽可能多的在课堂上创设数学竞赛小活动，鼓励学生积极的参与，致使学生在竞争中充分的展示自己的数学才华，爱上学习数学。例如，在学习“等差数列”习题课时，教师可以组织一个小小的竞赛习题课，已知，sin(B+C-A)，sin(C+A-B)，sin(A+B-C)成等差数列，求证：tanA、tanB、tanC也称等差数列。问哪一个同学可以最先完成这道题目，激发学生对学习的兴趣，参与数学知识竞争中去，用最短的时间，掌握最有效的解题方法，提高对数学学习的热爱度。最后，给学生适当的动手操作空间，引导学生养成主动学习的好习惯。高中数学的学习对很大一部分的学生来讲是有困难的，因此，教师在授课的过程中，要讲究方式与方法，适当的给学生安排操作课，训练学生的数学思维，让学生对数学习题产生兴趣，主动去学习、去探究。

二、高中数学需要根据具体内容选择恰当的教学方法

高中数学教学中的每一堂课的教学方案，都是教师根据教学任务和教学目标，科学、合理的制定出的，不过，再好的教学方案，用不恰当的教学方法诠释，效果也不佳，因此，教师应灵活的应对教学课堂，以便用最恰当的教学方法，创设最高效的课堂效率。例如，在学习“三角函数的相关概念及其推导公式”时，教师可以采用尝试教学的方法，先让学生做练习题，利用学生之前对函数知识及三角形的理解，试猜想、推导三角函数的相关公式。教师还要对学生进行引导，指导学生用心的阅读课本，对课本内容做一个全面的了解，之后，教师再对学生的猜想与推导进行验证，得出最后的结论。相信，这样的指导，所达到的教学效果与学生实质的学习质量是远远超过之前的单单的授课教学法，这样一来，学生在自主学习中，找到自信，提高了学生对数学学习的兴趣。

三、高中数学有效教学需要突出重点，化解难点

教学重点是高中数学教学的核心，整节课都是围绕着教学重点进行的。与此同时，学生也要在第一时间抓住重点，进而展开一系列的学习。然而，有大部分的学生找不到重点，找不到方向，因此，教师可以在课堂刚开始就给学生说明重点，也可以在给黑板上板书出来，给学生最好的学习提示。接下来，教师要注意自己的授课声音与授课手势，板书内容，使用的教学工具，以便引起学生的注意力，致使学生全身心的投入学习。教师在授课的过程中，要时刻的观察学生的情绪变化，有效的用一些与本节课相关的小故事，小笑话，活跃课堂气氛，加深学生对知识点的记忆，并鼓励学生勇敢的提出自己对知识的疑问，或者说出自己对知识点的理解，活跃学生的思维，提高学生学习的有效性。其实，学生在课堂上能够说出自己对数学难点、重点的理解，或者对此提出自己的疑问，这就是一种思维的进步，学习的进步，这样的提问，也可以让其他学生意识到自身的问题，教师的合理指导，可以促进学生的共同进步，也为高中数学课堂的质量提供了保障。

四、结束语

综上所述，是对高中数学有效教学的研究与思考，为学生的有效学习提供保障。总之，在高中数学教学中，教师能够灵活的应对课堂，能够用最适合学生的教学方法诠释数学的重点、难点，那么，学生对数学学习的渴望就会被激发，学习的主观能动性得到提升，促进了高中数学教学质量的提高。

作者：陈亚环 单位：辽宁省盖州市第一高级中学

参考文献：

[1]王雅芬.PopularCulture—高中英语学科德育渗透的有效载体[J].基础教育研究.2014(21)

[2]刘志雄,王雅芬,张煜.多种群果蝇优化算法求解自动化仓库拣选作业调度问题[J].武汉理工大学学报.2014(03)

中考数学篇7

一、目前高中数学课堂教学中存在的弊端

改革开放以来，我国的数学教育取得了令人瞩目的巨大成就。我们的学生基础知识掌握得比较扎实，常规计算等基本技能都比较熟练。但传统的数学教育束缚了学生的创造性发展。一直以来，我国中学数学课堂教学遵循着“复习旧知识一导入新课一讲解例题一练习一布置作业”这一教学模式，其存在的问题有以下几点。

1、它忽视了学生智力水平的个别差异。

2、教师教授带有一定的盲目性，缺乏针对性，不能充分调动学生的积极性和主动性。

3、教学过程中缺少师生互动交流和生生合作交流。迫于高考的压力，为使学生在有限的时间内更好地应付考试，教师在教学中忙于通过大量的习题来帮助学生消化所学的知识，学生只是为了熟练掌握解题技巧而进行机械化的重复训练，数学课堂几乎无法展开讨论和交流。目前我国这种权威式的课堂教学，不仅缺少师生之间的平等对话和沟通，缺少生生的合作和共建活动，也缺少对学生情感和个性品质的培养。由于数学学科知识逻辑性较强，思维含量较高，被动模仿和接受使学生感觉不到数学的实践价值和美学价值，也影响了学生对数学学习的兴趣和探索激情。今天的课堂教学呼唤师生的教与学观念的转变，以使他们在教学交往互动中自主发展。

4、课后师生缺乏系统的总结和反思。新课程特别强调反思，教学反思被认为是教师专业化发展和自我成长的核心因素。

教学实践之后的总结己成了课堂教学过程的重要环节。而许多教师很少做到将课堂中的感受、得失及时记录下来，更缺乏对教学实践的系统反思和教学感悟。由于教师对这一环节的忽视，很多学生也不善于对己学知识进行归纳梳理，不善于对新旧知识进行横、纵迁移和类比，这样学生就失去了对知识省悟和升华的机会。

二、关于高中数学探究教学的策略

1、立足探究本质，教学合理定位

虽然探究教学在激发学生的学习动机，鼓励学生创造性地解决问题方面有独特优势，但其缺陷也很突出，主要是:费时间、课堂秩序不易控制、评价难。探究教学所面临的挑战仍很明显，从传统讲授向探究转变的步伐仍十分缓慢，因此，过于强调探究式学习与过于强调接受式学习一样是错误的，包括探究教学在内的多种教学方法只有和平共处、取长补短、合理搭配才是优化课堂教学的明智选择。

2、自主求索，积极体验

探究学习理论认为，学习具有主动性和建构性。将学生引入一定的问题情境后，引导学生自己分析问题，求索解决问题的方法和途径，力争自己独立解决这个问题，并在求索过程中积极感受、积极体验，对所学知识进行意义建构。探究学习理论指导下的教学强调让每个处于不同水平、不同层次的学生都能体验成功。要为他们提供机会和条件体验成功，从而让他们相信自己能学习、会学习，相信自己“我能行”。这样，每个学生都能在原有基础上得到理想发展。积极体验对于学生发展良好的自我意识，养成乐观向上的个性是非常重要的。

3、合作学习，民主讨论

社会性的互助可促进学习，学习者与周围环境的交互作用，对于学习内容的理解(即对知识的意义建构)起着关键性的作用。在这样的合作学习环境中，学习者群体(包括教师和每一位学生)的思维和智慧就可以被整个群体所共享，即整个学习群体共同完成对所学知识的意义建构，而不是其中某一位或某几位学生完成意义建构。沟通和合作可以帮助学习者激活原有的知识经验，从他人的观点得到启发和补充，促使学习者意识到不同观点之间的差别，对自己及他人的思维进行分析和鉴别，发展起自己的见解，并在合作的问题解决和讨论中检验、综合各种见解，通过合作可以为学习者探究学习提供良好的条件。

4、反思评价，主动建构

中考数学篇8

一、要认清自己作为一名教师责任的重要性

在工作中，事业是需不懈追求，不断创新的。在工作中没有取得突出的成绩，不是学生无能而是教师没有找到挖掘学生能源的钥匙。我的座右铭是：没有教不好的学生，只有不会教的老师。

二、要送给学生三把走向成功的钥匙

（一）走向成功的第一把“钥匙”———自信自信心的培养，是素质教育不可少的重要内容。有了自信，才有了学习的动力，才有了走向成功的希望。很难想象，一个没有自信心理的人能够克服困难勇往直前。良好的自信心理，对一个人成就事业十分必要的。一个人只要有信心，想干成一件事，确实能把自己的潜力挖出来。在数学课堂教学中，为了让学生寻找自信：例如每次上课的前三分钟都出几个小知识点，进行以填括选择的形式测验，百分之八十的同学得满分，其余的也都能及格，使他们感到一种成功的喜悦。实行轮流小组制，让每个学生都有“管理者”的机会。实践证明：只要教师给每个学生提供舞台，他们都可以成为出色的管理者，在数学活动课中，充当教师的角色，帮助同学，互相讲解，———只要教师给每一个学生走向成功的钥匙，相信他们都会打开属于自己的一把锁。（二）走向成功的第二把“钥匙”———兴趣俗话说：“兴趣是最好的老师。”一个人的兴趣是学习的动力。我在教学中发现，中学生对很多学科兴趣来源于教师。一个人对教师印象好，学习兴趣就有了，拼命都行。若是对教师印象不好，就不想学了。兴趣是学生学习的动力之源，是推动学生学习的一种实际的内部驱动力，是学生学习积极性中最现实、最活跃的心理成分。学生一旦对学习产生了兴趣，就会注意，从而为参加与学习提供最佳心理准备。中学数学是较为枯燥的一门学科，多数农村中学的学生不喜欢学数学，觉得难，没有兴趣。对于这一情况，教师应该采取一些措施激发学生的学习兴趣，使学生由“厌学”转为“爱学”，由“要我学”变成“我要学”。首先，要做到多表扬、勤鼓励少批评。一个眼神胜过一顿批评。有句话“好孩子都是夸出来的”人人都愿意得到别人的赞扬，渴望得到成功。人在实践活动中获得的成功，对形成巩固发展学生兴趣有特殊作用。一个人要体验过一次成功的喜悦，就会激发他一百次追求成功的欲望，对青少年来说，这样的效果则更加明显。“成功的欢乐是一种巨大的情绪力量，它可以促使青少年学习的欲望。”在教学中，教师需要善于鼓励表扬学生，让其充分感受成功的愉快，从而调动学习的积极性。其次，让学生感受到数学就在我们身边，让学生从自己熟悉的身边解题。可以巩固学生的学习兴趣，有效地调动学生参与的积极性，让学生以愉快的心情参加到数学教学活动中。总之，激发学生学习的深厚兴趣，让学生愿学、乐学才能在教学中发挥学生的主体作用。（三）走向成功的第三把“钥匙”———方法在学习的过程中，有的学生晚睡早起，但学习成绩不佳，而恰恰相反，有些学生看不到课下下功夫，学习成绩却遥遥领先。造成这种情况的原因，在于学生课上的学习效率，关键在于是否拥有适合自己的的学习方法。学习方法没有最好的，只有最适用的，最适合自己的就是最好的。教师应在教学过程中，帮助学生寻找更适合他们个人的学习方法，以提高他们的学习效率。要适时给每一个学生一个定位。每一个学生都想知道自己在教师心目中的地位，都想贴近教师，都想让教师时刻关注自己。若考教师与每一个同学去交流，必定是有局限性的，但可换一种方式。教师可在每次批作业与练习时都尽可能及时发现学生的闪光点，写出适当带有有鼓励性的语言，帮助他们树立自信心。例如：“相信你是最棒的”“相信你能写得更好”“继续努力，希望你能有更大进步”……对待成绩较差的学生，教师要用的一颗爱心去融化他们、感染他们，知学生所想、急学生所急、帮学生所忙，营造一个民主和谐的学习氛围。学生只有在不感到压力的情况下，才会乐于学习。我相信广大农村教师只要做到以上几点，就会进一步改变农村中学的现状，就会把农村的学生激活，使他们变为一只只欢快的小鸟，他们也会在教师的正确引导下，飞向成功的彼岸。

作者：周明墩 单位：福建省德化第一中学