数学课堂教学中的有效探究

一、激发探究的欲望，让学生“乐”于探究

1.巧设情景，激发探究的欲望

教师精心设计一定的客观条件，如提供学习材料、动手实践、解决问题的方法等，使学生面临某个迫切需要解决的问题，引起学生的认知冲突，造成“认知失调”，从而激起学生疑惑、惊奇、诧异等情感，使学生在“愤悱”的状态中产生一种积极探究的愿望。

例如教学“用替换的策略解决实际问题”中的例题：“小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升？”，我将例题分步出示。第一步，出示“小明把720毫升果汁倒入9个小杯，正好都倒满。小杯的容量是多少毫升？”和“小明把720毫升果汁倒入3个大杯，正好都倒满。大杯的容量是多少毫升？”学生顺利解答。第二步，出示“小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？”当学生感觉无从下手时，我再出示关键的一个条件“小杯的容量是大杯的1/3。”我故意问学生：“你能一下子求出小杯和大杯的容量吗？如果感觉有困难，那该怎么办？”引导学生认识到只有把题中的“大杯换成小杯”或者把“小杯换成大杯”，这题才能顺利解答，于是，我顺势揭示：这里的“换”即“替换”，今天我们一起学习用替换的方法解决实际问题。通过这样的精心设计，让学生充分感受到进行“替换”的必要性，从而引起强烈的探究欲望。

2.贴近生活，激发探究的欲望

贴近生活的内容可以产生丰富的情感体验，教师要善于引导学生贴近生活，做生活的有心人。如：教学“公顷的认识”一课时，为了让学生掌握较大的土地面积单位――公顷，建立1公顷的表象，我把教材中南京明孝陵的面积、北京中华世纪坛的面积、台湾日月潭的面积这些学生比较陌生的例子改编成学生身边的内容，诸如我们学校的操场大约半公顷，两个这样的操场大约1公顷；我们学校的占地面积大约2.5公顷；我们的教室大约64平方米，156个教室的面积大约1公顷……在这样的教学中，1公顷不再仅仅是难以真正把握的10000平方米而已，而是学生用心灵亲自感悟到的实际大小。这样的教学，充分关注了学生已有的经验背景，构建起数学问题与学生经验背景的联系，让学生自然而然地探究，体会学习数学的价值。

二、关注探究的细节，让学生“善”于探究

1.捕捉学生的“不同凡响”

在开放的课堂中，学生的思维是活跃的，其思维成果也是多样的，经常会冒出一些独特的想法，虽然这些独特的想法不一定都是合理的，但教师要关注这些不同凡响的观点，善于从中捕捉创新的火花，给予肯定和鼓励，促进学生创造性思维的发展。

例如，在教学“用假设的方法解决实际问题”中的“鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条。你知道鸡和兔各有多少只吗？”一题时，我预设学生有两种思路：假设全部是鸡或者全部是兔子，然而当我引导学生探索出这两种解法后，班中还有一位学生站起来要求解答：“老师，我可以这样做吗？22÷2=11（只），11-8=3（只）（兔）8-3=5（只）（鸡）。”我并没有否定他，而是要求他说说这样做的想法。“22÷2=11（只），可以看成11只双脚兔和单脚鸡，11-8=3（只），可以看成是单脚兔，鸡没了，也就是这题中兔子的只数。”我肯定了他的方法。在他的影响下，又有一位学生展开丰富的想象：假设这些鸡和兔经过特殊训练，学会杂技表演，口令一：每只鸡或兔提起一条腿（即少8条腿），口令二：每只鸡或兔再提起一条腿（即又少8条腿），这时地上还剩6（22-8-8）条腿，而这时地上的鸡腿已没有，兔子也成双脚兔，6÷2=3（只）即为本题中兔子的只数。我不禁为这两位同学喝彩！

从生成性资源的角度看，捕捉学生的“意外”才能使教学过程出现新的精彩生成。

2.个人探究与合作探究相结合

数学探究活动不仅将问题的情境“逼真”地呈现在学生面前，而且为学生探究数学问题提供了一个“互动”的平台，使学生形成一个围绕共同的探究目标质疑、交流的探究共同体。但由于知识难易程度、学生探究能力的不同以及探究环境、探究工具等的限制，决定了探究必然有个性化。

如在教学“圆的认识”一课中，我先让学生独立用圆规任意画圆，要求学生学会用圆规画圆，发现“圆规装有针尖的一脚能固定圆的位置”“圆规两脚间的距离决定圆的大小”等知识。在学生明白了“圆心、半径、直径”后，教师给学习小组每人一张大小相同的圆纸片，让他们通过折、画、剪等方法去发现圆的一些新知识。学习小组经过操作、讨论、分析、检验、记录等一系列合作过程，终于发现了圆的许多新知识。这节课中既有个人的探究，也有小组合作探究，从而提高了课堂的学习效率，让学生真正地理解知识，掌握知识。

三、善待探究的成败，让学生“勤”于探究

1.激励成功

人人都想成功，学生也不例外。探究成功得到快乐的情绪体验是一种巨大的力量，它能使学生产生继续探究的强烈欲望。数学教学中，教师应尽可能地多给学生提供成功机会，使学生从自己的探究活动中体验到成功，产生满足感，增强自信心，并将此转化为新的学习动机，形成可喜的良性循环。

2.呵护失败

数学特级教师吴正宪《分数的认识》中有这样一个经典的教学环节：为了让学生认识到“平均分”的重要性，她组织学生针对“把一个饼分成两份，每份是这个饼的二分之一”这句话进行辩论。当正方经过精彩而又激烈的辩论最终获胜时，吴老师对他们进行了适时的表扬。而后，吴老师先向反方的学生鞠了一个躬，然后充满热情地说：“吴老师要代表全班同学谢谢你们！正是因为你们的失败，使我们加深了对分数的理解。”试想，还会有哪个学生不想探究、不愿探究？看来，教师不仅要激励成功，更要呵护失败，让学生错得也“精彩”！

【作者单位：常熟市淼泉中心小学江苏】