资本存量估算方法实例分析

中图分类号：F830 文献标识码：A

内容摘要：资本水平的测算是分析经济增长的重要参考指标。本文从不同研究者对资本存量基本计算公式的不同理解入手，通过对贵州省资本存量水平的具体测算和比较，体现不同方法下最终测算结果的差异。这对准确认识不同地区的资本存量水平，并以此为基础来进行深入的相关研究提供了可供借鉴的思路。

关键词：资本存量 固定资本价格指数 存货 折旧

二战后，为了解决许多欠发展国家的经济发展问题，不同经济学家根据对这些国家特点的研究，提出了许多关于经济增长的理论。而在这些理论中，都非常强调资本在经济增长中的作用。有的学者甚至认为资本是决定经济是否增长的关键因素。这些思想在“哈罗德―多马模型”、纳克斯的“贫困恶性循环论”、罗森斯坦―罗丹的“大推进理论”和刘易斯的“二元经济模型”中均有反映。钱纳里和斯特劳特依据凯恩斯的国民收入均衡分析和哈罗德－多马经济增长模型提出了“双缺口模型”，更加突出了储蓄约束和外汇约束对经济的影响。以索洛（R.Solow，1956）为代表的新古典增长理论和以罗默（P.Romer，1986）为代表的新经济增长理论也对资本的作用进行了深刻的分析。本文根据这些理论的指导，使用不同的测算方法，以贵州省为例，对其资本存量（K）的测算进行了验证，试图发现一些具有规律性的内容，为贵州经济的持续发展提供政策和建议。

资本存量的估算及其方法

（一）基本思想

资本存量是一定时点下安装在生产单位中资本资产的数量，一般用来度量生产过程中的资本投入，主要是就固定资产而言的。关于资本测算的方法有许多种，其基本原理都是当期实际资本存量由上期实际资本存量与当期实际净投资两部分构成：

Kt=Kt-1+RNIt

其中，Kt表示当期实际资本存量，Kt-1表示上期实际资本存量，RNIt表示当期实际净投资。

而：RNIt=NI/PIFt=(GI-DS)/PIFt

NI是名义净投资，GI是名义总投资，DS是名义折旧，PIFt是固定资产投资价格指数。

将两个公式综合就得到：

Kt=Kt-1+(GI-DS) / PIFt

因此，要分析资本Kt的水平，主要使用上面这个公式，考虑以下几个指标：Kt-1、GI、DS、PIFt，只要知道这些指标的具体数值，就可以得到一个关于时间序列的实际资本存量。

（二）具体方法

但是在实际测算资本存量时，在具体细节上不同的学者有不同的看法，存在着一定的差异，比较有代表性的有：

邹至庄（Chow，1993）采用的计算方法是：第t年的K=第t-1年的K+第t年的实际净投资。

贺菊煌（1992）的计算公式是：第t年的K=第t-1年的K+第t年的积累。

王小鲁和樊纲（2000）采用的计算公式是：本年K（1952年不变价格）=上年K（1952年不变价格）+（本年固定资本形成－折旧）/固定资本投资价格指数PK。

从已有的研究成果来看，上述方法之所以在测算某一个具体地区的资本存量K时存在差异，主要原因是对于以下几个关键性变量的确定：基年资本存量的确定、具体价格指数的选择、当年投资水平的确定（折旧和存货的处理）。本文就这些问题进行讨论并给出相应的测算结果。

资本存量测算中的关键问题

（一）基年（1952年）资本存量的确定

测算基础的确定。为了便于分析，不同研究关于初始资本存量的结果表示如表1所示。

由表1可以发现，他们之间的结论存在着非常大的差异，这给具体测算贵州的数据时造成一种困难：即以谁的结果为依据？经过分析后认为：这三种方法各有利弊，完全信任或舍弃哪一种都不合适。所以最后采取了一个折中的办法：分别以这三种结果为基础进行测算。

具体数值的确定。现在新的问题是：在全国1952年资本存量K既定的前提下，贵州1952年的资本存量K应该是多少？经过分析后认为：1952年全国的资本数据是由各个省份数据加总后形成的，一个地区资本的形成水平和当地的经济实力是紧密联系的。因此，以1952年贵州GDP在当年全国GDP的比重为依据，对上述的结果进行了重新的计算，并以此作为进行计算的基础。具体结果见表2。

（二）具体价格指数的选择

关于具体价格指数的选取要依据不同情况下对指数的不同认识来选择。综合分析不同学者的方法，可供选择的指数有两种：

上海指数法。张军与章元在他们的《对中国资本存量K的再估算》一文中使用在《上海统计年鉴（2001）》附录中发现的新中国成立后历年来（1950-2000）上海市的固定资本及其指数，并且给出了自己的解释。笔者认为：作为中国经济发展最发达、最完善的地区之一，上海的经济发展情况有能力代表我国经济发展的整体水平和速度。因此，在缺乏有效的衡量全国资本价格指数的情况下，使用上海已有的数据是合理的。

GDP缩减价格指数法。上海指数虽然在一定程度上可以反映资本存量的变化，但不能完全反映地区之间的差距。于是针对上海指数中对价格变动反映不足的问题，笔者同时采取了另外一种方法进行弥补：即采用GDP缩减价格指数的方法。具体指数的计算方法如下：首先搜集1952年至2008年贵州历年来GDP实际数值与GDP价格指数；然后以1952年的GDP为不变基数，乘以其他年度的GDP价格指数后再除以100，得出以1952年GDP水平表示的其他年度当年GDP数值；最后以每个年度的实际GDP去除以1952年为基期计算所得的GDP，就可以得出所需要的GDP缩减价格指数。

（三）关于NI的计算

资本存量中一个关键性的因素就是RNIt的计算，而在测算RNIt时最大的挑战是如何确定一个比较准确的当年名义净投资。正是由于对NI的理解的分歧使上述三位学者的数值各有不同。而造成这种情况的主要原因是由于实际统计数字的不确定性。为了方便起见，现将在计算NI时遇到的问题总结如下：

三种方法对GI构成的理解。在三种计算方法中，对GI构成要素的理解关键是对总投资的定义：即对存货如何进行处理。由于在以上三位学者的文章中无法反映这个问题，所以将总投资定义为两种情况：一是总投资直接由本年固定资本形成来代表；二是总投资由本年固定资本形成和存货的合计构成（原因是资本形成总额=固定资本形成额+存货）。这又引出新的问题，即本年固定资本形成如何来确定？

本年固定资本形成的确定。由于固定资本形成额只有1985-2008年的数据，为了推算1952-1984年的数据，其余数字来自于各地区支出法GDP表格数字的总结。因为该均值非常接近，所以可以认为在两者之间保持一个比较稳定的对应趋势。

存货的来源。由于存货增加只有1985-2008年的数据，其数字来源同上。

折旧的来源。由于折旧与固定资本形成额有相同的问题，所以采取相同的方法处理。即：（1990-2008年的折旧）/（1990-2008年的全社会固定资产投资总额）的比率的均值乘（1952-1989年的全社会固定资产投资总额）的方法来计算。因为其均值非常接近，所以可以认为在两者之间保持一个比较稳定的对应趋势。

（四）方法总结

通过前文的介绍，由于Kt的计算有许多要考虑的因素，它们之间的组合构成了不同的结论。具体组合如表3所示。

测算结果和结论

（一）具体测算结果

有了上述内容的准备，就可以进行对具体省份和地区资本存量水平的测算。由于存在各种不同的计算方法，再加之具体指数使用的差异，主要结果如表4所示。

（二）结论

通过对上述结果的分析，可以得出以下结论：

PIFt是决定最终资本存量大小的关键之一。所有具体方法中数值都分为两组，前两个使用上海指数的结果都比后两个使用GDP缩减价格指数的结果偏大。说明在指数的选择上，如果其他条件相似，则对最终结果最重要的影响因素是对指数的选择方法。

基期Kt-1是造成组际结果差异的主要原因。每组结果如果具体分析就会发现：所有组中同种编号具体方法的差距仅仅是当初确定Kt-1时就已经确定的差值。之所以出现这样的情况，是和NI的选择有关。

对NI的理解是计算资本存量的另外一个关键因素。当基期的Kt-1和PIFt都确定下来以后，影响结果的关键就是如何来理解名义净投资。即在计算某个具体年份时如何处理存货。因此有无存货成为影响每组方法中当指数相同时结果出现差异的关键。

综上所述，资本存量是判断地区经济增长水平时重要的参考指标，但在具体计算时，由于所选取的方法不同，会使计算的结果出现偏差。因此在计算某个特定地区资本存量水平时，要充分考虑各种不同计算方法下结果的差异。不同的研究者应该根据研究目标的要求，谨慎的选择具体测算方法并给予相应的说明。只有这样才能在准确把握不同地区资本存量水平的前提下，对研究地区经济增长提供有益的观点和建议。

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