数学教学“反馈-矫正”法探析

布鲁姆教学理论认为：提高教学质量，就必须把学生反馈出的问题，采取科学的方法进行矫正。反馈是控制论的一种重要的基本原理,它是指控制系统把信息输送出去，然后把其作用的结果返回来，并对信息的再输出发生影响，起到控制作用。通过反馈，可以不断地矫正偏向和失误，逐步达到预期的目的。所以“反馈―矫正”法的运用是教学法的重要组成部分。在高中数学教学实践中探索运用反馈与矫正的方法，可以提高教学的实效性和学生的成绩。

一、 对以往教学过程中反馈出的问题进行提前矫正

传统的教学方法倡导提前备课，教师根据自己主观估计，提前一段时间写好教案，到时照本宣科，只重视重点、难点内容的解决，但对以往学生在实际解答时出现的看似简单却易出错问题，教师却一笔带过，甚至根本没有给予讲解。按照这种教学方法，往往出现这样现象：多数学生在解题时难以周全，教师却为少数优生“轰轰烈烈”的积极发言所陶醉；多数学生无法顺利完成的作业，教师却对一些学生抄来整洁正确的作业感到满意；学生认为上课“听懂了”，却又无法独立解答问题等等。针对上述问题，教师在教学时要注重做到主观意向与客观实际的紧密结合。

（一） 建立工作档案。对以往的教学要做教后笔记，把教学中出现的问题及时记录下来，然后分章节、分类型进行归纳整理入档。这样做，近期效应是教师可通过对反馈回来的问题进行综合分析，确立矫正措施，做到有的放矢。远期效应是经过多次的“反馈－矫正”后，能将这些问题进行系统分析、综合归纳，总结和探索出“反馈矫正”方法的一般规律。

（二） 建立学习成绩档案。学生的学习成绩档案是“反馈矫正”档案的一个重要内容。如果把学生的学习成绩、学习基础、学习兴趣建立成完善的档案，教师就能够对学生的总体了如指掌，做到心中有数，从而在教学中所采用的矫正方法就具有较强的针对性。

（三）建立学习变化档案。由于高中学生的生理、心理等方面正处于不断变化、发展阶段，因此其学习活动在不同的时期会呈现出不同的特点。比如，上课发言与初中时相比，举手人数明显减少，主要因为学生逐渐成熟，表现欲没有初中生那样外露。但也应当看到，有的是对数学不感兴趣，有的是对教师的教学方法不能够很好地适应。对于不同时期、不同类型学生学习特点的变化要建立好比较系统的档案，为以后的教学与研究中实施分类矫正提供良好的实践基础和理论依据。

二、 对课堂授课中反馈出的问题进行随即矫正

教学中，教师如果要在一个或几个单元讲完后才组织阶段考试，这时反馈出的问题已经成堆。对此，教师常常埋怨学生：“这种问题我不是讲过了吗？怎么还不知道？”造成这种状况的主要原因，一方面是由于对当时在课堂上出现的错误没有即时矫正，认为只是小问题，可以等上一段时间集中进行矫正；另一方面，由于当时矫正只是浮于表面，对问题的严重性认识不足，使矫正走了过场，效果不够理想，不能真正解决问题。通常情况下，教师与学生双方都会认为，错误如此之多，矫正无从下手。实际上，只要教师注重对课堂授课中反馈出的问题进行随即矫正，就能够有效解决这一问题。

（一） 上课中勤于捕捉。课堂上是获取反馈信息的主渠道。教师仅凭过去的经验或主观愿望去估计是不够科学的，必须在课堂上认真观察学生反应，及时调整教法。有的教师讲授时不注意观察学生的表情神态，也不去听取学生的反映，等到批改作业或阅卷时才发现问题，这样就不利于及时反馈与矫正。

（二） 板演时注意收集。板演是学生暴露思维过程的重要渠道。对学生板演中暴露出来的错误，教师不仅要指出其错误所在，还要正确分析产生各种错误的原因，指出应该怎样纠正错误，并在下次板演或作业中有意安排类似的练习，让学生及时矫正。

（三） 答问中随机提炼。学生在回答教师提问时，很容易暴露思维过程中的错误，如概念理解错误、定理法则运用条件不足、思维方法不对等情况。这时，教师既要善于鼓励学生积极思考问题和敢于提问，又要善于根据不同层次的学生回答问题的不同角度，提炼出反映出本质的一般性和特殊性问题，对一般性问题进行普遍矫正，对特殊性问题进行单独矫正。

三、 反馈出的问题分类归纳后进行针对性矫正

对学生上交的作业、单元测验或考试试卷中反馈出的大量问题，切不可以眉毛胡子一把抓，要注意整理归类，分析产生这些问题的原因，教学时，就要针对这些分类归纳出的问题进行矫正。

（一） 降低“眼误”，教会学生读题。教学中学生读懂了课本知识，但在应考时对题目进行了错误的“翻译”，把“是”看成了“非”。针对这种反馈，教师在指导学生读题时应从以下几点进行矫正：第一是粗读，即先浏览已知条件；第二是细读，即根据题目要求，仔细阅读１、２、３问；第三是研读，即带着问题再阅读已知条件，充分运用解题中所涉及到的概念、公式、法则、方法的实质及因果关系，综合归纳解题的思维流程。

（二） 减少“心误”，教会学生审题。孔子曰：“学尔不思则罔”，也就是学习离不开思维。但教学经验表明，多数学生在课堂上回答问题和解答作业时思维活跃，思路清晰，但在应试时因各种因素导致了思维定势，思路狭窄、呆滞。如学生在刚学立体几何时，一提到两直线垂直，马上意识到这两直线必相交，从而造成错误的认识，使解题思路犯了方向性的失误，花费了时间，耗费了精力，得不到分数，出现了“会而不对现象”。针对这种反馈，教师应在指导学生审题时从以下几点进行矫正：一是从心理学角度分析“应试情结”，使学生树立正确的应试观念，在源头上解决“应试思维定势”。二是创设应试情境来进行授课，培养学生在应试中思索，在思索中应试，使学生学会深思。三是回顾应试情景，培养学生去分析应试中产生的经验及教训，使学生学会反思。

（三）避免“笔误”，教会学生做题。荀子言“思之不若行之”，也就是脑子里的正确思路转化到实际行动时，要正确无误。教学中，往往有部分学生在解题（特别是几何证明题）时，脑海中的解题思路、答案都是正确的，但总是存在书写时条理不清、逻辑混乱的问题，出现了“对而不全现象”。实际上，教师对学生反馈出的不正确写法问题重视不够、矫正不及时，是产生这个问题的根本原因。针对这种现象，教师一方面要训练学生正确地将文字语言转化为符号语言、图形语言；另一方面要教会学生在推理的同时学会书写表达，对固定的书写格式做到耳熟手详。

（四） 汇总失误，教会学生“悟题”。学生反馈出来的失误，通过教师矫正后，要逐一记录，归纳综合，进行自我矫正。一是学生要把所有的错题按照错误原因进行分类整理，分析这类题哪些地方想得好，哪些地方没想到，以后遇到类似的问题应当怎样思考、解决；二是每周、每半月定期进行复习、领悟，尤其在考前进行针对性的复习，切实避免在考试中出现类似的失误。