对中小学数学教学衔接的几点看法

中小学数学教学衔接问题一直是数学教师关注、谈论的热点话题。我们必须在衔接上下工夫。在教学方法、对新旧知识体系的处理，学生学习方法和数学思想方法的培养方面尤为显得重要。为此，谈点点滴体会，仅供参考。

（１）针对生理、心理特点，做好心理意志的衔接。①生理特点。初一学生一般都在１２～１３岁，其身心、思维、能力都迅速发展变化，是一身中最有特色的关键时期。同时，这个年龄阶段也是生理发展最不平衡的阶段。②心理特点。学生从小学升入初中是学生生活的转折点，好奇心强，求知欲高，信心容易建立。但是，也是心理发展最不平衡、心理较脆弱、心理障碍最多最危险的年龄阶段。由于年龄小，思维能力差，加之数学内容比小学阶段抽象，马上就显得信心和恒心不足，容易产生随他去的心理。③培养信心，恒心和爱国之心。多一份爱心，少一分责备，把爱撒向学生心田，建立平等的学生观，让学生感到新老师与原老师一样关心爱护自己。平时不断鼓励学生上课积极思维、发言、参加讨论、讲述培养他们克服困难的信心，战胜困难的恒心。利用课本阅读材料，贯串一些数学史，讲述一些数学家的故事，培养学生的爱国之心。

（２）重视学习方法的衔接，培养学生良好的习惯。①培养预习习惯。在小学虽然有时也进行预习，但没有形成心理定式。因此培养预习习惯十分重要。教师须预先拟定预习提纲，分清粗读和细读，注意知识的形成和发展过程，方法上首先可采用随堂预习，然后可逐步转入课前预习。每节课利用３～４分钟抽查预习情况，逐步培养学生预习习惯，提高阅读能力。②听课方法指导。指导学生处理好“听”、“思”、“记”的关系，要求学生听知识引入和知识发生形成过程、听重点、听难点剖析、听例题解法和数学思维方法的体现。“思”是指学生思维，要求学生参加教师教学活动、大胆提出问题。树立评判意识。“记”指学生课堂笔记，要求学生必须在听好的前提下记笔记、记要点、记难点、记解题思路和方法、记小结和课后思考题。③课后复习及作业方法指导。要求学生课后要先复习，结合笔记先阅读教科书，回顾课堂传授的知识、方法、公式、定理，性质，然后再独立完成作业，特别注意作业规范。作业方面注意“写法”的指导。

（３）注意数的衔接，过好负数关。①注重负数的引入。要在学生头脑中建立负数的概念比较困难，在引入负数一节中，结合教材特点，提出客观上大量存在具有相反意义的事实，启发学生举一些具有相反意义量。进一步说明，为了把这些相反意义的量用数表示出来，仅靠我们在小学学过的数无法满足，必须引进新数，即负数。②负数的意义。负数不仅可以用来表示相反意义的量，还可以使得以前我们无法进行的运算进行下去。例：小明用５元钱去买０．２元一支的铅笔，问买１０支余多少钱？买２０支余多少钱？买３０支余多少钱？通过实际运算，学生就会发现５－０．２×３０＝差１元，这里的差１元，实际就是负１元，亦即５－０．２×３０＝－１，这样就使得我们学过的运算可以延续下去了，激发学生渴求学习新知识的欲望。

（４）注重字母表示数的衔接，过好字母关。小学已讲述字母表示数，但表示的是正数和零，当引进负数后，不少学生认为＋ａ表示正数，－ａ表示负数，这是受小学知识的干扰而产生的知识负迁移。在教学中一定要举足例子，说明＋ａ，－ａ分别表示什么数，关键在于ａ是什么数。若ａ是负数时，＋ａ表示负数，－ａ表示正数，即－ａ＞＋ａ，使学生真正理解字母表示数的实质。

（５）注重应用题算术解法和代数解法的衔接。算术解法与代数解法解应用题，根本区别在于思考的方法不同。算术解法立足从具体的数出发，并已形成思维定式；而代数解法是通过设未知数，并将未知数看成已知数来求解。教学中，要注意这两种思维的转化。特别强调“未知数”一旦设出，立即变成“已知数”参加运算的强烈意识。注意加强已知和未知的教学，注意加强字母一次式的训练，有意识地转变小学阶段形成的思维定式。通过适当的例题，将算术解法和代数解法对比讲解，使学生对“已知”和“未知”有一个辩证的理解，对代数解法的优越性有一个较深的体会。

（６）注重几何入门的衔接。①注重直线、射线、角平分钱等概念的引入，使学生充分体验几何来源于实践。利用“两点间线段最短”等性质，确实能解决一些简单实际问题，增加学生学习兴趣。教学中，教师必须把握凭直观就能接受几何知识这一几何准则。教学设计直观，生动有趣，充分利用挂图、模型、投影等直观教学手段，帮助学生理解抽象的几何语言概念。②过好几何语言关。

培养学生的几何语言表达能力。根据图形事实培养学生的几何语言表达能力。如图所示几何事实，“直线ＡＢ和直线ＣＤ相交于点Ｏ”，“延长线段ＡＢ到Ｃ”。应让学生经常复述，同时尽量教学一些简单的数学语言。

提高学生使用几何语言的准确性。由于受代数思维定式的影响和对概念理解有偏差，“出现ａｂｃ”，“画直线ＡＢ的中垂线”“延长射线ＡＢ”，“过点Ｐ作线段ＣＤ的中垂线”等等错误。教师应心中有数，在教学中及时辨别校正。

培养利用概念识图的习惯。几何概念是从几何图形中抽象出来的，用准确语言给出定义后，我们应该根据定义识图而不能从图形表面理解定义，又用简单的理解去识图。教学中必须引导学生紧扣定义认识图形，如对顶角这一概念，个别学生从表象错误地认为“头顶角，背靠背”。教学中有必要给出一些角，让学生加以区别，又如给出处于不同位置的两直线相互垂直的图形，两条直线被第三条直线所截的各种图形，让学生辨别，找出同位角、内错角、同旁内角，加深学生利用概念识图的意识，明白只能根据定义的图形本身，而不是从位置上去识图，达到小学几何图形的抽象化。

（７）注重思维方法的衔接。七年级数学教学过程中，注意学生思维和推理能力，逐步渗透中学数学思维方法，如讲述“有理数运算定律”时，使学生明确小学学过的运算律仍然成立，事实上，学生无意中接受了分类思想。又如算术方法和代数方法解应用题，使学生明确原有知识结构是新知识结构的特殊情况，这样学生在接受新知识的同时，又完成了思维方式的转化。