数学高效课堂教学有效导入之情境创设例析

追求高效课堂是新课标下的课堂教学目标，高效课堂要从"导课"开始，这样才能激发学生的兴趣，提高课堂听课的效率，促进学生思维的发展。下面以"数学命题课堂教学"之导课例析来阐释这种导课法之运用过程。

我们知道，数学命题的教学主要是指数学中的公理、定理、公式的教学。当教学进入实施阶段即数学命题的获得阶段时，为了激发学生的学习热情，以便于学生利用原有的知识和经验来同化当前的新命题，教师可依学情创设适当的数学问题情境。它可以有：（1）创设温故而知新之情境，既要造成新旧知识之间的矛盾，又要引起新旧知识之间的联系，具有启发性。（2）创设实践之情境，即利用生产生活中的实际问题来创设，化抽象概念为具体的生活数学问题。（3）创设实验情境，教师可设计与教学内容有关的富有启发性、趣味性的实验，让学生通过观察和动手操作在实验情境中探索规律，提出猜想，再通过逻辑论证来揭示数学命题的发生发展过程。（4）创设史实情境，即利用数学史知识来创设情境。例如，"直线与平面平行的判定定理的发现与应用"课堂之导课法运用例子。

教学过程：师生开始活动――教师先抛出上节的问题：

问题1：直线与平面有几种位置关系？（请学生回答）

明确：有三种位置关系：在平面内，相交、平行.

其中平行是一种非常重要的关系，应用较多，而且是学习平面和平面平行的基础。

教师提出问题：怎样判定直线与平面平行呢？（请学生先回答）

教师归纳：根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点。但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？

教师提出问题3：（请学生先回答）

教师：在生活中，注意到门扇的两边是平行的，当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象。

问题4――课堂活动

门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系。

实例感受

学生先观察，之后要求每个学生将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？

直线与平面平行（学生再观察）

教师问：下图中的直线与平面α平行吗？

（学生观察）

如果平面内有直线与直线平行，那么直线与平面的位置关系如何？是否可以保证直与平行？

（学生观察）

问：平面a外有直线a平行于平面a内的直线b

（1）这两条直线共面吗？

（2）直线a与平面a相交吗？

得出结论--直线与平面平行判定定理

平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。

教师小结：证明直线与平面平行，有三个条件必须具备才能得到线面平行的结论：

直线与平面平行关系直线间平行关系

空间问题 平面问题

从上述这个例子可以发现，教师在导入新课时运用了情境创设的方法，而且综合运用几种情境创设的方法：首先是创设"温故而知新之情境，"--"直线与平面有几种位置关系"。这个问题会马上引起全班学生的思考、回忆，造成新旧知识之间的矛盾，又引起新旧知识之间的联系，具有启发性。教师紧接着追问"怎样判定直线与平面平行呢？"要求学生先回答。这样的温故而知新之情境，作为一节课的开始会一下子引起学生的高度注意，他们的思维就很快被教师的问题吸引过来。接着，教师就抛出第三个情境：创设实践之情境，即利用生产生活中的实际问题来创设，化抽象概念为具体的生活数学问题。此时，学生以基本明白了相关的数学概念并且不会感到抽象。然而，教师还是没有马上停止情境的创设，相反，却继续在活动中创设情境：教师转动门扇的一边与门框所在的平面之间的位置关系，让学生先观察、感受，之后又要求每个学生将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，并提问：封面边缘所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？这种联想提问终于把学生刚才所观察到的与所思考到的概念从抽象到具象有机连在一起了。到此，教师才总结导课中的几个问题，而此时学生也基本上懂得"直线与平面平行的判定定理的发现与应用"的几个问题与概念了。

本案例通过创设连环情境的方式来教学"直线与平面的位置关系"的知识，目的是为了巩固已学的知识，并引出本节要研究的课题。通过情境的创设引出"如何判定直线与平面平行"问题，再把生活中的实例让学生观察、探究、体会并归纳出直线与平面平行的判定定理，使学生真正经历了从具体情景到抽象的概括的上升过程，使抽象的知识学习变得自然容易。同时，也让学生的直观能力和合情推理的能力得到提升。

因此，高效课堂要从"导课"开始，这样才能激发学生的兴趣，提高课堂听课的效率，促进学生思维的发展，这需要每位数学老师在实践中不断地加以探索，把握导入的合适时间，力求使导入设计具有"启发性、趣味性、新颖性"的特点，把学生的课前注意力一下子吸引到"导课"中来，激发他们的课堂学习兴趣。