教学与培养能力同行

在数学教学中，传授知识和培养学生的能力如人的两条腿，两者相协调才能大步前进。著名的科学家爱因斯坦曾说过：“单纯的专业知识灌输只能产生机器，而不可能造就一个和谐发展的天才。”因此这就要求我们必须充分注意学生数学能力的培养。

一、培养逻辑思维能力

严密的逻辑性是教学的三大特点之一，因此就要求我们数学教师在传授知识的同时就充分注意对学生进行数学逻辑思维能力培养，这一点是必须十分明确的。

1.要激发学生的兴趣。兴趣是学习知识和培养能力的基础，是最好的老师，激发学生的兴趣，使学生遇事爱想，多想，会想，是培养学生思维能力的必要因素，浓厚的学习兴趣，可使各种感觉器官及至大脑处于最活跃的状态，促使学生自觉地集中注意力，全神贯注地投入到学习活动中去。如在讲：“求数列各项和”是可引入“古代”的一个例子。

古代一位国王为了答谢一位有功的人，让他随便要什么东西都可以，那人随手在地上画了一个棋盘，一共64个格，他说，在第一个格中放1斤小麦，第二个格放2斤小麦，第三个格放4斤小麦，第四个格放8斤小麦，以后依次类推，试问这些小麦共有多少斤？

学生见到此题后议论纷纷，产生了各种各样的猜测，当教师告诉他们这些小麦的数量比整个国家一年的收入还要多时，引起了学生的极大兴趣，学生的注意力高度集中，思维非常活跃。老师抓住这个时机讲授新概念，介绍新的计算方法，一定能收到较好的教学效果。

2.如何培养学生的思维能力。培养学生的逻辑思维能力，是进行数学教学的基础，是提高教学质量的重要条件。数学概念是反映事物本质属性的语句，是判断和推理的基础，明确概念的内涵和外延，是正确思维的必要条件，所以在概念教学中，要力求语言准确，简单明了，不含糊其词，有对概念的正确认识，教师就可以把数学中的判断和推理有机地结合起来；正确把握数学知识，解决数学问题；就可以应用相关知识把内容相近，逐步递进的题目纺成一个“题目链”，让学生展开联想，逐步解决每一个问题。

二、培养创新能力

在全面实施素质教育的进程中，要着重培养学生的动手、动口、动脑以及发明创造的能力。

1.更新教学观念，为培养创新能力创设环境，为了培养学生的创新能力，必须转变传统的教学观念，促使观念的现代化。传统的教学模式是以知识为传授中心的，由此形成了教师以教材和课堂讲授为中心，忽视了学生的主体能动性，阻碍了学生创新能力的发展，新的教学观念包括：“以人为本的教学观念”，“数学观念”等。

以人为本的教学观念，是以学生为主体，要求教师高度尊重学生的人格，尊重学生的自主性、主动性，把学生作为真正的教育主体，以学生为出发点和归宿，以学生的发展为中心。同时，学生在教学过程中能与教师一起选择，设计和完成教学活动，做到师生互动，从而使学生成为学习的真正主人。

数学观念就是对数学的认识。对数学不要只看到它的工具性，更重要的是要看到它的文化性；不仅要强调它的技术教育功能，而且更要强调它的文化教育功能；不仅要掌握它完善的演绎推理体系，而且要掌握它的归纳推理的方法，做到举一反三，触类旁通。这样学生才能牢固地掌握数学知识，培养创新能力。

2.培养学生的创新意识

（1） 引导学生提出问题，如我在上课时：

师：请大家看下面各数，哪些能被3整除？

63 36 69 123 96 39

（学生回答后，引导他们观察能被3整除的数有什么特征）

生：个位数是3、6、9的数，都能被3整除。（师板书）

师：下面各数能被3整除吗？

13 26 19 23 46 59

生：这些数都不能被3整除。

师：通过刚才的练习，你们有什么疑问?

生：个位数是3、6、9的数怎么有的能被3整除，有的不能被3整除？

生：到底什么样的数能被3整除？

……

师：刚才的这些问题，实际上就是我们今天要学习的新课――能被3整除的数。

从上面的教学中可以看出，冲突自然产生，疑问自然萌发，创新在于必然，提出问题也就成了学生的强烈欲望。

（2）讨论问题，提出方案，拓宽创新途径

学生提出问题后，给予充分的时间和空间，让他们以小组为单位展开讨论，发扬团结协作、互教互学的精神，寻求解决问题的各种方案。教师协调组织，巡视辅导，了解情况，以便及时调整教学计划。请看该程序的教学片断。

师：请各组同学观察这些能被3整除的数，讨论这些数有什么特征。

（学生通过激烈讨论，争先恐后地发言）

生：一个数中，如果个位含有3、6、9这些数，这个数就被3整除。

生：一个数每位上都是3的倍数，这个数就能被3整除。

生：一个数每位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。

生：约数含有3的数，能被3整除。

生：一个数如果是3的倍数，这个数就能被3整除。

学生在观察、分析、讨论的基础上，进行联想、猜测、探索并能发现能被3整除的数的特征。这一过程对学生而言，可以说是一种发现过程，一种创新过程，这样做课堂气氛热烈，学生情绪饱满，学习积极性很高。

（3） 验证方案，解决问题，体验创新乐趣

针对学生汇报的种种方案，再次展开讨论，相互质疑、验证。教师根据存在的共性问题，启发点拨，得出结论。学生产生了新的认识飞跃，体会到了创新的乐趣。

教学过程中，学生畅所欲言，各抒己见，学习积极主动，尤其是对“新发现”的论证积极性很高，使学习的主体作用发挥得淋漓尽致。教师寥寥数语，点拨适度，教得轻松自如。整个课堂洋溢着学生主动学习、大胆创新的浓烈气氛。

3.合理安排课的结构，优化教学方法，培养创新能力。课的结构是课的组成部分和各部分之间的联系，进行的顺序和时间安排。创新教育要求教师在教学活动中要为学生思考、探索、发现和创新安排足够的时间，强调实践性，传统的教学内容纯理论的东西过多，与实际生活联系太少；有现成结合和现成答案，要求学生死记硬背的知识过多，让学生探索求知的东西太少。这些在无形中都不利于创新教育的实施。因此，必须改变传统的教学内容，在改革中要体现结构性、现实性、实践性、探索性和开放性原则，使改革后的教材要更加接近生活，结构更加严谨，实践性、探索性更强，以促进教学内容全面改革。教师还必须充分利用各种现代信息传输技术，把有关学科的相关信息传递给学生，使他们可以利用这些信息去进行各种创新活动。

总之，教学与培养能力同行，学生受益大，教师的作用体现更明了，师生将在教学、学习中收获更丰硕。