上海证券市场不同行业板块贝塔系数的研究与检验

[摘 要]本文采用2006年1月4号到2010年1月4号共972个交易日的上证板块样本数据,应用最小二乘估计法,以每12天为一个时间段,用Matlab编程计算了上证综合、商业、工业、地产、公用5大板块的贝塔系数。分析比较了5个行业板块之间的贝塔系数有无显著差异,并用 检验对各板块间的贝塔系数的显著性差异进行了检验。实证表明,大市趋于上升时(06年下半年至07年),各板块贝塔系数相对稳定,围绕着0值上下波动。大市趋于下跌时,贝塔系数明显不稳定,甚至有个别时段的贝塔系数达到-10以上,基本在负区间波动。贝塔系数的波动与股市发生的重大事件没有明显联系。

[关键词]贝塔系数 CAPM模型 最小二乘估计 单指数模型 检验

一、引言

贝塔系数是衡量证券或证券组合系统性风险大小的指标。它是资本资产定价模型(CAPM)中最为重要的参数之一,著名的“单一指数模型”就要求事先估计出贝塔系数。但是,贝塔系数必须要用历史数据进行估计。因此,贝塔系数的稳定性就成为投资实践中的一个关键问题。本文将对上海股票市场的5大行业板块的贝塔系数的稳定性进行实证研究。

威廉夏普提出了资产定价的均衡模型――资本资产定价模型(CAPM)。在一些假设的基础上,可导出如下模型:

其中为股票i的期望收益率;为无风险收益率;为股票i的贝塔系数;为市场组合的期望收益率。

其中为市场组合收益率的方差,为风险资产i的收益率与市场组合收益率之间的协方差,为风险资产i的收益率,为市场组合的收益率。

由于之前的CAPM模型本身是无法进行实证检验,必须对它进行变形。假设每一种证券收益率与市场收益率存在一种线性关系,将CAPM模型转化为CAPM可检验的形式,即单指数模型:

在这个模型中,所有参数都是以预期形式表示,而贝塔系数无法确定预期值,所以大多数CAPM模型的检验都要用历史数据来代替。因此必须假设贝塔系数在检验期间是完全稳定的。如果用历史数据检验得到的贝塔不具有一定的稳定性,那它就无法作为未来贝塔系数的无偏差估计。所以,贝塔系数稳定性检验问题的研究就具有重要意义。

厦门大学的沈艺峰和洪锡熙通过CHOW检验方法对深圳证券交易所1996年度所有上市股票样本数据的分析表明,无论单个股票或是股票组合,贝塔系数都不具有稳定性。2007年,袁皓用沪、深两市1998年1月至2005年12月共计96个月的月度收益率数据考察了我国证券市场贝塔系数的稳定性。他的研究以单一指数模型(SIM)为基础,分别使用OLS,Prais-Winsten叠代技术,以及Vasieek(1973)方法估计了贝塔系数。研究发现我国股市中的单只股票的贝塔系数:不具有稳定性,而随着证券投资组合中股票数目的增加,贝塔系数的稳定性呈上升趋势。2006年,申隆,戴志辉的研究认为,贝塔系数是反映单个证券或证券组合相对于证券市场系统风险变动程度的一个重要指标。通过单一指数模型对贝塔系数的计算,投资者可以得出单个证券或证券组合未来将面临的市场风险状况。通常贝塔系数是用历史数据来计算的,而历史数据计算出来的贝塔系数是否具有一定的稳定性,将直接影响贝塔系数的应用效果。他们利用CH0W检验方法对中国证券市场已经实现股份全流通的上市,公司进行检验后发现,大部分上市公司在实现股份全流通后,其贝塔系数并没有发生显著的改变,用贝塔系数进行系统风险的预测可靠性还是相当高的。2005年,周少甫,杜福林应用Engle提出的一种多元DCC―GARCH模型,选取了上海股市五支股票进行研究,获得了比较准确的时变贝塔系数,并给出了贝塔系数的预测公式。同年,曾德军在对上海证券市场的短期、中期和长期贝塔系数进行系统研究,发现中长期贝塔系数近似服从正态分布;上升贝塔和长期贝塔具有较好的稳定性,而一年期短期贝塔出现了较大的波动性。2003年,马喜德,郑振龙和王保合利用上海股票市场90家上市公司的数据作为样本,对CAPM中的贝塔系数的波动状况进行实证研究。结果表明所有股票的贝塔系数波动率都显著异于零,贝塔系数在不同的时期会发生变化,具有不稳定性。实证分析中如果忽略了这一点,必将导致对CAPM检验的失效。

本文采用2006年1月4号到2010年1月4号共972个交易日的上证板块样本数据,应用最小二乘估计法,以每12天为一个时间段,用Matlab编程计算了上证综合、商业、工业、地产、公用5大板块的贝塔系数。分析比较了5个行业板块之间的贝塔系数有无显著差异,并用 检验对各板块间的贝塔系数的显著性差异进行了检验。实证表明,大市趋于上升时(2006年下半年至2007年),各板块贝塔系数相对稳定,围绕着0值上下波动。大市趋于下跌时,贝塔系数明显不稳定,甚至有个别时段的贝塔系数达到-10以上,基本在负区间波动。贝塔系数的波动与股市发生的重大事件没有明显联系。

二、计算5个行业板块贝塔系数

单指数模型:

其中、分别是第t天相应的第i个板块收益率和市场收益率。

收益率计算公式为:

,其中为第t天的相应指数。

应用最小二乘法估计单指数模型里的贝塔系数,得到:

其中。

数据采用2006年1月到2009年12月共972个交易日的上证指数()和5大行业板块指数(),每12天为一个时间段得到一个贝塔系数的估计值,用Matlab软件编程计算得到:

图1 工业板块贝塔系数图2 商业板块贝塔系数

图3 公用板块贝塔系数 图4 综合板块贝塔系数

图5 地产板块贝塔系数

由上面5幅图可以看出,五个板块的贝塔系数明显是不稳定的。大市趋于上升时(06年下半年至07年),各板块贝塔系数明显稳定,围绕着0值上下波动。大市趋于下跌时,贝塔系数明显不稳定,甚至有个别交易日的贝塔系数达到-10以上,基本在负区间波动。板块之间的贝塔系数的联系相当明显,同一时期的振动趋势基本一致。工业板块、商业板块、地产板块、公用板块贝塔系数最小值-15.1651、-15.5764、-20.7519、-16.6298都出现在2007年3月5号到3月20号(央行首度决定上调金融机构人民币存贷款基准利率)。综合板块最小值-18.4336出现在2006年11月29号到2006年12月14号。工业板块最大值1.077出现在2006年2月16号到2006年3月3号。商业板块最大值2.4087出现在2006年10月9号到2006年10月24号。地产指数最大值2.8633出现在2006年3月22号到4月6号。公用指数最大值1.5015出现在2007年9月12号到2007年9月27号。综合指数最大值1.4012出现在2006年12月15号到2007年1月4号。而股市几次重大调整(例如2007年5月30号和2007年12月),贝塔系数的波动并不大。

三、检验

使用t检验来检验各大板块之间的贝塔系数的稳定性。

假设检验:(两个样本贝塔系数均值之间没有显著差异);(两个样本贝塔系数均值之间有显著差异)

检验计算公式:

其中,为样本1的贝塔系数,为样本2的贝塔系数,为样本1贝塔系数的期望,为样本2贝塔系数的期望。为样本1贝塔系数的个数,为样本2贝塔系数的个数。

样本数为81个,自由度,

查表得。

用Matlab编程计算得到:

其中,为工业板块与商业板块之间的差异,为工业板块与地产板块,为商业与地产,为工业与公用,为工业与综合, 为商业与公用,为商业与综合,为地产与公用,为地产与综合,为公用与综合。

由于即为差异非常显著,反之即为差异不显著。从而可知差异非常显著,其余差异不显著。即综合板块与其他四个板块的差异非常显著,这说明综合板块贝塔系数的变化受其他四个板块贝塔系数变化的影响不大,而其他四个板块的贝塔系数之间互相影响。

参考文献:

[1]沈艺峰 洪锡熙:我国股票市场贝塔系数的稳定性检验[J],厦门大学学报,1994.4

[2]袁 皓:中国证券市场β系数稳定性:一个大样本的检验[J], 中大管理研究, 2007, 2(2): 111-124.

[3]申 隆 戴志辉: 全球流通股票的贝塔系数稳定性研究[J], 商业时代, 2006(35):61-62.

[4]周少甫 杜福林:上海股市时变贝塔系数的估计[J], 统计与决策,2005(11): 17-19.

[5]曾德军:上海证券市场贝塔系数统计规律分析[J], 岳阳职业技术学院学报, 2005(2): 67-69

[6]马喜德 郑振龙 王保合:贝塔系数波动状况的实证分析[J], 厦门大学学报:哲学社会科学版,2003(4):