数学建模教学改革的探索与实践

摘要： 传统的教学模式具有较强的封闭性和保守性，忽略了数学思想的建立、数学方法的使用和学习能力的培养。《数学建模》具有难度大、涉及面广、形式灵活等特点，不易于培养学生的自主精神。学生普遍反映概念难懂，习题难做，方法不易掌握，自己建模有难度。虽然这门课程越来越受重视，但在教学中存在着问题。因此，在有限的课时内，如何组织安排好课堂的教学，进行教学方法的改革十分必要，且势在必行。

Abstract： The traditional teaching model is closed and conservative， and ignores the establishment of mathematical thought and use of mathematical methods and learning ability training. Mathematical Modeling has the features such as large difficulty， wide range， and flexible form， and be difficult to cultivate students' independent spirit. Students generally reflect that the concept is difficult to understand， as well as the methods are not easily controlled， the modeling has the difficulty. Although this course is more and more valued， there are many problems in teaching. Therefore， inside the limited class hour， it is necessary to arrange well classroom teaching， reform teaching method.

关键词： 数学建模；教学改革；案例教学

Key words： mathematical modeling；teaching reform；case teaching

中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2013）01-0224-02

1 概述

《数学建模》是在二十世纪六七十年代进入西方国家一些大学的，我国的几所大学也是在八十年代初将其引入课堂。随着全国大学生数学建模竞赛的开展，大多数本科院校和许多专科学校都开设了各种形式的数学建模课程和讲座。之所以受到重视是因为：不论是用数学方法解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是用数学语言表述所研究的对象，即数学建模。它为培养学生利用数学方法分析解决实际问题以及培养学生创新能力开辟了一条有效途径。我校于2000年就在全校范围内开设《数学建模》课程，现在已评为校级精品课。我校从1996年开始参加全国大学生数学建模竞赛，到今年已有16个年头，期间获国际、国家、省级奖100多项。

传统的教学模式是以掌握知识、应试为主要目的，重概念轻应用，采取填鸭式、保姆式的教学方法，而《数学建模》具有难度大、涉及面广、形式灵活等特点。使得课堂信息量小，学生处于被动状态，主体作用得不到发挥，极易使学生过多的注意内容懂不懂、题目会不会做，具有较强的封闭性和保守性，忽略了数学思想的建立、数学方法的使用和学习能力与自主精神的培养，有的因为课时不够，很多地方的讲授采取蜻蜓点水式，有的内容干脆不讲，虎头蛇尾，草草收场。既影响了课程的严肃性，又使学生没有真正掌握知识。学生普遍反映概念难懂，习题难做，方法不易掌握，自己建模有难度。虽然这门课程越来越受重视，但本学期通过教学发现，在教学中存在着下述问题：①由于我校《数学建模》是考查课，学生给予重视不够，上课积极性不高，上课纪律不好，教学很难正常进行，浪费教学资源；②学生不能主动听课，只能是老师一味的讲，不能配合老师完成教学；③由于本门课内容多而杂，学生如果没有充分的数学基础、计算机基础、写作基础，想独立建模不实际，同时教师想在有限的时间将方方面面都讲精，也是有难度的；④本校全院学生都开此课，由于学生层次差异较大，有必要想办法提高教学质量。上述问题的存在，不但影响了学生学习的积极性，更主要的是影响了学生动手能力的培养。而信息社会和知识经济社会则要求建立以掌握、获取知识的能力为目的的新的教学模式，特别是计算机网络的发展和普及，为我们提供了更多的教学途径，可以真正实现教学方法多样化、教学手段现代化。《数学建模》的教学目的已不只是教给学生数学知识，更重要的是培养他们应用数学的意识和能力，应着意让他们学会用数学的思维方式观察周围的事物，用数学思想和方法分析、解决实际问题。

2 教学方法及考核制度的改革

《数学建模》的教学应运用新的技术手段，为学生营造一个适意发展个性的学习环境，实现“因材施教”，以达到教会学生学习、培养学生学习自主精神的目的，由应试教育逐步过渡到能力教育和素质教育。为了改变过去传统教学模式，《数学建模》课程设计注重体现四个结合：一是结合学生实际，针对二本、三本、精英学生设置不同方案和培养目标；二是结合学生专业，介绍工程实际和工程背景，为学生后继课程的学习提供动力和基础；三是结合学生能力培养主线，培养学生发现、解决、创新、协作能力；四是结合教师教育技术。教学的指导思想：以实验室为基础、以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学。通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分析和解决问题的全过程，提高他们分析和解决问题的能力；提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力，使他们在以后的工作中能经常性地想到用数学去解决问题；提高他们尽量利用计算机软件及当代高新科技成果的意识，能将数学、计算机有机地结合起来去解决实际问题。《数学建模》教学以学生为主，教师利用一些事先设计好问题启发，引导学生主动查阅文献资料和学习新知识，鼓励学生积极开展讨论和辩论，培养学生主动探索，努力进取的学风，培养学生从事科研工作能力的初步能力，培养学生团结协作的精神、形成一个生动活泼的环境和气氛。教学过程中创造一个环境去诱导学生的学习欲望，培养他们的自学能力，增强他们的数学素质和创新能力，提高他们的数学素质，强调的是获取新知识的能力，是解决问题的过程，而不是知识与结果。

针对上述问题，为了提高教学效率，对于课程的教学及考评进行探索和创新尝试。①在知识讲授上，采取案例式教学。可尝试先介绍一些简单的数学模型，使学生能够直观的感受到数学和我们的生活如此接近。从而激发他们学习的积极性，使学生懂得课程的重要性。由于课时有限，所以在有限的时间里，就必须选择最有价值的知识。通过课上实践，学生的反应很好，充分调动了学生的积极性。②在组织教学时明确“教什么”，对知识总体中的最有价值的内容进行判别。可尝试首先介绍课程的内容、体系、结构，使学生对课程有一个大致的了解，然后指出各章节内容中的难点、重点、和对课程内容的处理方式。③将《数学建模》作为选修课，这样，想学习的学生自然会选此课积极上课，不想学习此课的学生，自然可以不选。从而节省教学资源。④探索《数学建模》课程的考核方式。我们可以重视平时学习，可以平时出勤纪律40分，而课堂表现占60分。课堂表现包括讨论发言，每次发言可得0-10分。教师记录，期末将每次成绩汇总。这样，若学生不满意成绩，就会再次发言，争取高分他必然会多做功课，必然会积极听课，将被动学习转为主动学习。⑤由于本门课涉及科目广，我们教师可以分专题进行讲座。这样，教师准备也会充分，学生能有目的的选择听课，而不是被动式的听课，充分调动他们的积极性。⑥教学中鼓励学生参加各种数学建模竞赛，并且通过竞赛证明自己，使学生感到学之有用，更加积极学习后继课程。在赛前可以组织赛前培训，提高学生参赛率和获奖率，使学生在就业时能够为自己赚得一枚重重的砝码。使学校、学生、用人单位达到三赢的局面。⑦增加实验学时，使学生多多上机练习，学生动手能力得到充分锻炼。另外，实验要有针对性设计，在理论课上先介绍，然后通过上机实践，采取理论联系实践的教学，大量开设综合性、设计性实验，把学生实践能力、应用能力的培养落到实处。

3 结论

总之，确立新的教育思想和观念，根据未来社会的需要建立各类人才合理的知识结构和智能结构，重视课程内容改革，更要重视教学过程的优化，在改革中突出能力，特别是创新能力的培养。加强实验教学改革、加强教学考核改革，建立一套科学的教学管理制度，是高等教育提高办学质量的必经之路。

参考文献：

[1]数学建模.母丽华等编，科学出版社，2011.

[2]数学模型.姜启源等编，高等教育出版社，2003.

[3]计算方法引论.徐萃薇编，高等教育出版社，2001.