数学临场解题策略

高考已经过去，同学们都希望能在考试中取得理想的成绩，进入向往的大学。数学考试要取得好成绩，除了要有扎实的基础知识，熟练的基本技能和在日积月累的刻苦钻研中培养起来的数学能力外，还要具备良好的心理素质，掌握一定的考试技巧和方法，尽量减少考试失误，争取一切机会得分。下面就和同学们聊一聊数学考试考场解题策略问题，希望能给同学们带来帮助。

一、沉着应战，确保旗开得胜

良好的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是很有道理的。拿到试题后，不要急于求成、立即下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然后“瞄准”一两个易题、熟题，准确求解，让自己产生“旗开得胜”的快意，从而有一个良好的开端，以振奋精神，鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，即发挥心理学所谓的“门坎效应”，之后做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低，见机攀高。

二、“六先六后”，因人因卷制宜

在通览全卷，将简单题顺利完成的情况下，情绪趋于稳定，情境趋于单一，大脑趋于亢奋，思维趋于积极，之后便是发挥临场解题能力的黄金时间了。这时，同学们可根据自己的解题习惯和基本功，结合整套试题结构，选择执行“六先六后”的战术原则。

1.先易后难。就是先做简单题，再做综合题。应根据自己的实际“学情”，果断跳过理不清、啃不动的题目。采用从易到难的策略，也要注意认真对待每一道题，力求有效审题，不能走马观花，见难就退，伤害解题情绪，从而影响水准的正常发挥。

2.先熟后生。通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处。对后者，不要惊慌失措。应想到试题偏难对所有考生都难。通过这种暗示，确保情绪稳定。对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的策略，即先做那些内容掌握比较到位、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。这样，在拿下熟题的同时，可以使思维流畅、超常发挥，达到拿下中高档题目的。

3.先同后异。就是说，先做同类型的题目，思考比较集中，知识和方法的沟通比较容易，有利于提高单位时间的效益。高考题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移，而“先同后异”，可以避免“兴奋灶”过急、过频的跳跃，从而减轻大脑负担，保持有效精力。

4.先小后大。小题一般是信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应争取在大题之前尽快解决，从而为解决大题赢得时间，创造一个宽松的心理基础。

5.先点后面。近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面。

6.先高后低。即在考试的后半段时间，要注重时间效益，如估计两题都会做，则先做高分题；估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”（下文详述），以增加在时间不足前提下的得分。

三、讲究策略，分步得分

有什么样的解题策略，就会得到什么样的分数。对大多数同学来说，更为重要的是如何从困难题或拿不下来的题目中尽可能多得分。

1.缺步解答。如果遇到一个很困难的问题，确实拿不下来，可以把它分解为一系列的步骤，或者一个个子问题，先解决问题的一部分，即能解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步，特别是那些解题层次明显的题目，那些已经程序化的方法，每进行一步得分点的演算都可以得到这一步的分。

2.跳步解答。解题过程中卡在某一个过渡环节上是常见的，这时我们可以先承认中间结论（俗称引理），再往后推，看能否得到结论，如果得不出，说明这个途径不对，立即改变方向；如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这个“中途点”。由于考试时间的限制，“中途点”的攻克来不及了，那么可以把前面的写下来，再写上“证实某步之后，继而有……”一直做到底，这就是跳步解答。也可能后来中间步骤又想出来，这时不要随便插上去，要补在后面，写“事实上，某步可证明如下”。如果题目有两问，第一问想不出来，可以把第一问作为“已知”，先做第二问，这也是跳步解答。

3.退步解答。“以退求进”是一个重要的解题策略，如果你不能解决所提出的问题，那么，你可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，从较强的结论退到较弱的结论。总之，退到一个你能解决的问题。譬如，一般三角形的性质做不好，可先做正三角形或直角三角形，为了不产生“以偏概全”的误解，应写上“本题分三种情况讨论：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形”。也许你先能完成第一种情况，但你并没有用第一种情况来代替全体，其解题过程在概念上、逻辑上是清楚的。

4.倒步解答。“正难则反”是重要的解题策略。顺向推有困难时就逆推，直接证有困难就间接证，如果从已知条件实在无法下手，前段分怎么也得不到，那么可转而拿后段分。比如可以用反证法，从否定结论入手找必要条件。

5.辅助解答。一道完整的题目解答既有主要的实质性步骤，也有次要的辅步聚。实质性的步骤未找到之前，找辅的步骤是明智的。如准确作图，把题目中的条件转化成数学表达式、设应用题的未知数、设最值题的变量等。

分段得分的策略可在最后一二十分钟内与检查验算一并进行。考试时间很紧张，不可能做长时间的大量的解后检验工作，所以尽量一次成功，稳扎稳打、字字有据，步步准确无误。在此基础上，应于最后10多分钟与实施分段得分一起，作一次检验，在检验时不能每道题目都简单地重复算一次，应通过不同途径，对计算结果进行检验。

“适合自己的才是最好的”，上述策略与技巧是就一般情况而言的，同学们应根据自己的实际情况灵活把握，适当调整。相信你一定会金榜题名！