初中数学全部知识点范文

初中数学全部知识点篇1

1 把握学生学习情况，讲解衔接知识

高中数学和初中数学呈现出完全不同的特点，用三个字来概括初中数学的特点，那就是“浅、易、少”，即知识内涵浅、知识方法易掌握、知识容量小，而高中数学的特点却是“深、难、多”，知识难度的突然拔高让很多学生感到不适应，且数学语言抽象，概念难懂，并且教材要求的知识点繁杂，所有这些差异都让刚进入高中的学生一时无法接受，很多学生都觉得数学格外棘手，以至于学习成绩每况愈下。

针对这种情况，教师首先要摸清学生的知识底细，然后对症下药，做好初高中知识的衔接工作。在开学之初，教师就要进行一次必要的摸底测试，了解他们现有的数学积累。在测试中，教师要着眼于那些初中数学中只是简单提及、没有深入讲解的“边缘”知识点和初中要求掌握且在高中数学中应用广泛、贯穿始末的重点知识，如系数不为1的因式分解的方法，立方和与立方差公式，几何中的重心，垂心等概念以及二次函数中的分子分母的有理化等，看看学生对这些知识到底掌握多少，若掌握得不够好，教师就要在课堂教学中适当抽出一部分时间来进行补充讲解，或者在教授新知识时将这些知识点融入到习题中进行讲解，给学生不断补充缺失的知识点，为今后更深入的数学学习打好基础。例如，在进行简单测验后，我发现了班里的大部分学生对“二次函数的图象和性质”这部分知识都不熟悉，于是我就专门抽出一部分时间将这部分知识重新进行了讲解和总结，将图象形状、开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性等知识点列成一张表，学生听得明白，看得清晰，记得牢固。

2 于不同之处发掘联系，温故方能知新

如果将高中数学比喻成泰山的话，那么初中数学就是泰山周围不起眼的小山丘，当你站在顶峰自然会有一览众山小的感觉，但是要怎样我们才能登上高中数学这座高峰呢？这便要求我们利用好初中数学这座小山丘。高中数学是对初中数学的拓展、延伸和拔高，初中数学是高中数学学习的基础，教师不妨恰当利用学生已有的数学积累，让学生首先产生对旧知识的回忆和联想，在此基础上再进行知识的迁移和深化，让初中数学成为高中数学学习的有效垫脚石。当然，要做到这一点并不容易，教师不仅要深得高中数学的精髓，还要熟悉初中数学的各个知识点，了解学生哪些知识熟练，哪些知识生疏，巧妙利用学生早就掌握的知识点来疏通教学的重点和难点，真正做到温故而知新。

例如，在学习含参数的一元一次不等式的解法时，教师可以利用学生已经能够熟练掌握的一元一次不等式的解法来引导学生把握新知识。对于ax-50和-4x-10

3 注意渗透数学思想方法，把握数学精髓

一般说来，初中数学教学都是从贴近生活的实例出发，建立简单的数学模型，知识的引入和导出都十分直观、具体，学生的理解往往很顺利。然而高中数学却完全不同，抽象性和概括性大大增加，数学问题从特殊到一般、从具体到抽象，复杂繁琐各种综合题层出不穷，知识点的跨度很大，综合性很强，根本没有现成的模式可以套，学生在解题时必须独立建立知识框架，并且要有清晰的思路和严密的逻辑，对推理能力的要求也大大增加，这便决定了学生不可能再像初中时那般仅仅依赖教师的总结和自己的记忆就能学好数学。其实，万变不离其宗，对于高中数学而言，万变的是题型，不变的是数学思想方法。数学思想方法是高中数学的精髓，它统领着概念、公式、法则、定理等基础知识，并且活跃于每一种题型、每一个具体的题目中，只有精通了思想方法才能够随机应变，做到举一反三、触类旁通。因此，高中数学教师在讲解知识的同时还要注重数学思想方法的渗透，逐步培养学生独立思考的习惯，让他们学会运用思想方法。

高中数学的主要思想方法有函数与方程、数形结合、分类讨论、等价转化等，在教学过程中，教师要注重知识间的内在联系，注意归纳和类比，由例题到习题的讲解，在知识的相互联系中抽丝剥茧般直击数学精髓，揭示思想方法所在。例如，我们可以运用等价转化和数形结合的思想将函数、方程和不等式进行相互联系，函数值不同可得到不同的方程，函数值大于或小于某一常数也能够得到不等式，同时，由函数图象进行联想又可以得到方程，还能够诠释不等式解的意义。这样，这三个部分的知识便在思想方法的贯穿下融为一体了。

初中数学全部知识点篇2

关键词：初中数学； 复习课教学； 育人价值

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2014）01-016-001

在数学复习课教学中，教学现状存在着一些不足。一些老师错误的把数学复习课当成数学练习课，也有老师复习课只是单纯的老师在黑板上板书，学生在听课，起不到应有的效果，真正的复习课应该是学生在对所需的知识进行复习汇总，老师适合的对学生的复习汇总进行讲评进一步归纳总结，让学生真正对以前所学知识进行复习掌握。出现以上问题，部分原因是教师们存在着对数学复习课教学育人价值认识偏差的问题，初中数学复习课蕴含着独特的价值，数学复习课与初中生发展之间的关系，与初中生年龄特征的关系，对其关系进行分析，探讨了初中数学复习课教学育人的价值。

一、与初中生发展的关系

1.数学知识和学生发展的关系

数学知识和发生发展的关系存在两种不同的认识，一种观点认为，数学知识是学生教学的重要任务和目标，另一种观点认为，数学知识不仅仅是单纯的该领域的知识，更是能对学生的理解能力产生其他领域的促进作用。在数学中形成自己的思维和方法，从中不断提高自身的发展素质。知识不应该是数学教学的唯一内容和任务，而应该是对学生全面发展有促进作用的教学培养，有效地为学生未来发展奠定基础。

2.初中数学复习课和学生发展的关系

初中数学复习课反映出人们教学价值观上的不同，有的只是单纯注重学生知识的灌输，也有的把育人的教学价值通过学生教学实践来体现。数学复习课教学能帮助学生对以前知识进行梳理，对数学知识有全面、科学的认识，从而能达到学校教书育人的目的。

综合以上两点关系，初中数学复习课的目的是通过对数学知识的整理复习，提升学生多方面的能力，合理的促进初中学生的健康成长和未来发展，在复习整理时，教师给予合理的指导，帮助学生树立正确的复习课观念，全面提高学生的学习能力。

二、与初中生年龄段的关系

处于初中阶段的学生正是青少年时期，正处于形式运算阶段，初中学生能通过各种各样的计算，反复修改思考，能真正明白数学逻辑的本质，也能把这种数学逻辑运用到实际生活中去。初中时期学生的思维已具有假设、预计的能力，思维也变得形式化，思维中的具体事物不再起决定性作用，自我意识和自控能力越来越强。

初中阶段的知识点主要有图形与几何、函数与分析、数与运算、方程和代数、数据整理与概率统计等板块，初中所学的数学知识比较系统和结构化，例如数的学习过程编排，也是从整数到有理数再到实数，代数式的学习过程编排也是从整式到分式再到根式的系统学习过程。初中的知识比较抽象化，例如从数开始学起，再到代数式，到方程，是从确定式表达到不确定式的发展过程，再到函数、方程组对多个量之间的关系进行数学计算。

初中数学知识内容具有系统和结构性，思考方法也具有普遍和结构性，能帮助学生更好、更快的理解、掌握数学知识点间的关系，梳理数学知识点的整体结构，更能很好的帮助学生记忆，从而能更好的运用课堂知识解决生活中的实际问题。初中生所具有的逻辑、思维能力不能进行高度抽象的思维活动，无法对初中所学数学知识进行结构、系统的理解。初中复习课能有效的解决这一问题，将所学知识进行融会贯通，加深对数学知识内涵的认知，满足了初中学生学习阶段思维等方面的培养需求。

三、初中数学复习课教学育人价值

1.初中数学复习课共通价值

共通价值主要是指概念课、复习课、练习课教学共同具有的育人价值。提升了学生的深刻、批判、灵活、创造、敏捷的思维品质，不断锻炼思维能力，增强探究规律、解决问题；培养学生的学习能力，学生对所学的知识进行概括归纳，不仅便于自己掌握，而且锻炼自己的思维、思考能力；开发了学生的潜力，挖掘学生现有的发展可能，锻炼了思维，提高空间想象力、空间构造力、逻辑推理能力等，为未来学生的发展奠定基础。

2.初中数学复习课独特价值

对复习课的功能重新进行定位，复习课与练习课、新授课的目的不同，复习课是对以前学习的知识的复习整理，通过知识梳理，学生能够更系统全面的掌握知识，按照自己的思维方式将知识内化；复习课的时间段特殊，一个单元、学期或者学年的新课结束后才有复习课，有时甚至将几个学期所学的知识进行汇总，因为需要将一整个数学知识板块完全讲授完，才能做到知识的系统概括，提高学生整体结构认知能力、综合思维能力、自主学习能力等。

3.不同初中数学复习课的价值

3.1单元复习课的价值在于能让学生们对整个知识体系有初步的认识，巩固了对整个知识板块的理解。

3.2学期复习课能将单元复习课的内容进行联通，学生对数学知识体系结构有了比较完整的了解，巩固单元重点知识点，查漏补缺，更能很好的解决疑点难点问题，使学生能更快的掌握本学期的重点知识点。

3.3毕业复习课是对整个初中阶段知识的系统、全面的概括归纳，将单元复习课、学期复习课的知识总结概括，学生在不断的总结中全面掌握初中知识体系，明确数学学习的重点、难点，将知识不断的内化成自己所能掌握的知识，从而完成大纲教学要求和达到教学育人的目的。

初中复习课是初中数学教学的重要组成部分，对于学生自主学习、锻炼思维能力有很大的育人价值，要将育人价值具体化到复习课的实践教学中去，教师要转变观念，为学生的未来成长和发展打下良好的基础，不断探究新的教学方式，加强学生理论知识学习的能力，开拓空间想象力，完善思考方式，达到教书育人的目标。

参考文献：

[1]萨如拉.初中数学复习课教学育人价值研究[D]华东师范大学，2011

初中数学全部知识点篇3

摘要 高中是数学学习的一个关键时期，许多小学初中数学成绩的优秀者，进入高中第一个跟不上的课程就是数学，学习数学受到了挫折，学习数学的热情受到了打击，产生这种原因主要是对初高中数学的异同没有完全把握，现将初高中数学的异同归结如下。

关键词 初中数学高中数学各方式差异

一、知识差异

初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“0―1800”范围内的，但实际当中也有7200和“―300”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积；还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①三个人排成一行，有几种排队方法，（ =6种）；②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次？（答： =3种）高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了i2=-1，就使-1的平方根为±i。即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。

二、学习方法的差异

（一）初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多（有九们课学生同时学习），每天至少上六节课，自习时间三节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，数学教师将相初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就能达到相初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。

（二）模仿与创新的区别。初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理教多，而高中模仿做题、思维学生有，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即就是学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势，对高中学生带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生的丰富反对创造精神。如学生在解决：比较a与2a的大小时要不就错、要不就答不全面。大多数学生不会分类讨论。

三、学生自学能力的差异

初中学生自学那能力低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，在初中教师基本上已反复训练，老师把学生要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题（不全是），学生不需自学。但高中的知识面广，知识要全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。

其实，自学能力的提高也是一个人生活的需要，他从一个方面也代表了一个人的素养，人的一生只有18---24年时间是有导师的学习，其后半生，最精彩的人生是人在一生学习，靠的自学最终达到了自强。

四、思维习惯上的差异

初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面笮，对实际问题的思维受到了局限，就几何来说，我们都接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学生高素质思维。提高学生的思维递进性。

五、定量与变量的差异。

初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量。学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题，在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程时我们采用对方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的求解，讨论它是否有根和有根时的所有根的情形，使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法。另外，在高中学习中我们还会通过对变量的分析，探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想。

初中数学全部知识点篇4

关键词：初中数学；高中数学；过渡衔接；方法；策略

一、初中和高中数学教学存在过渡问题的原因

数学教学中，高一与初中存在的衔接问题及其成因，主要是教师在进行教学过程中没有衔接意识；即便教师有衔接意识，也因为初中时期知识点和高中知识点之间衔接策略不合适。

教育改革之后，为了减轻中小学生的教育负担，北师大版初中数学教材在编制过程中严格遵循教育部“少、易、浅”的指导理念，删减了部分原来的内容，即便是一些在高中数学学习过程中经常运用到的内容也被删去。

二、初中和高中数学教学过程中的过渡衔接

初中和高中数学教学过程中存在过渡问题的一个主要原因是教材的删减造成的，为了使学生尽快地适应高中数学教学内容，教师应该做好这部分知识的衔接，学生才有可能完成初中和高中数学学习内容的过渡。

进入高一的学习，学生首先接触到的重要知识点之一是根式（高一数学必修1第二章），但是，北师大版初中数学删减了根式的运算等学习内容，在课程教学过程中，按照高中的数学教学要求，学生必须熟练掌握根式的分子和分母有理化，而让人头疼的是初中课本的教学要求中对分母有理化这个知识点不作要求，这与高中的正常教学严重“脱钩”，因为不仅仅在根式的学习中需要掌握分子和分母有理化，在指数运算和一些复合函数的学习过程中也需要运用到这个知识点。因此，教师在正常的高中教学之前，有必要补充根式和分子分母有理化的知识。

通过上述例子可以知道，为了顺利从初中过渡到高中，教师必须认真学习初中和高中教学大纲和教材，比较其异同，全面了解两个时段数学知识体系，才能找出衔接点，从而指导教学。除此之外，一个优秀的教育工作者还应该了解自己的学生，使教学做到有的放矢。

高中一年级数学教师在进行正常教学任务的时候，虽然往往会存在一些过渡问题，但是，通过一些方法和策略，通常可以减小或者消除初中过渡到高中数学教育的“脱钩”问题。

参考文献：

[1]裴洁.新课程背景下初高中数学教学过渡问题研究[D]. 陕西师范大学，2013.

初中数学全部知识点篇5

【关键词】初中数学 “比较法” 教学效果

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2017）02A-0081-01

初中数学包含了很多数学概念和数学定理的知识点，有些知识点具有很强的相关性和相似性，教师要引导学生发现不同，明辨差别，促使学生准确地掌握数学知识点，有效防止学生在理解和应用时出现错误，提高初中数学学习效果，此时比较的思维方法使用较多。下面结合初中数学教学实践，简单谈一谈比较法的应用。

一、比较新旧知识，引导学生迁移知识

数学课程体系已经十分完善，学习内容按照循序渐进的原则进行编排设计，新旧知识存在很强的关联性和系统性。在日常教学中我们发现，如果前一部分数学内容没有学扎实，会直接影响到后面内容的学习效果。因此，教师要通过恰当地运用比较的思维方法，由旧知导入新知，可以让新知识的学习更加轻松。

在学习“分式”的内容时，教师考虑到学生在小学五年级就已经学习了分数的知识，所以可以采用比较的方法将分数的内容导入分式的学习。首先，教师让学生回忆分数的概念，学生马上回答出了分数的概念：“两数相除，可以用分数形式呈现出来，例如，4÷5=。”然后，教师又让学生观察分数，说出分子、分母、分数线各个部分的名称。接着教师让学生观察下面两个式子和，看看它们有什么特点。学生通过观察，再结合与分数的比较，回答道：“这些式子都像分数一样由三部分构成，分母中包含了字母。”教师通过让学生比较和分析，得到了分式的概念，实现了知识的正向迁移，使学生顺利地吸收和内化新知。

二、比较类似概念，帮助学生明辨不同

在初中数学内容中有一些具有相似性的基本概念，容易造成学生的思维混淆。在学习这些数学基础知识时，教师借助比较的方法，引导学生去发现概念的异同，进而更加全面地把握概念的内涵和外延，正确理解新的数学概念。

在学习“一元二次方程”的知识时，教师先让学生回忆与这部分内容相关的知识，有的学生想到了“一元一次方程”，有的学生则提出了“一元二次不等式”。然后，教师让学生说出“一元一次方程”的概念，学生思考后回答：“只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的方程叫一元一次方程。”顺着学生的回答，教师引导学生思考：“刚才这个一元一次方程的定义对吗？”很快有细心的学生发现概念中漏掉了“整式方程”中的“整式”二字，并且认为必须要强调“整式方程”。这个问题极大地活跃了学生的思维，他们迫不及待地深入探讨，由一元一次方程的概念总结出了“一元二次方程”的定义：“只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元一次方程。”在这个概念中学生没有漏掉“整式”二字，有学生还发现，“一元一次方程与一元二次方程只是在未知数的次数上不同，其他的都一样”。这样，教师通过运用比较类似概念学习新的数学概念，帮助学生避免混淆相似的概念，让学生更加准确地掌握数学概念，恰当地应用数学基础知识。

三、比较同类实例，促使学生发现规律

不容否认，学生通过自己思考发现的规律比较容易形成深刻且长久的记忆，也能够让学生真正体验到发现学习的乐趣，让学生感受成功，增强信心。在初中数学学习中，教师可以通过列举一些同类型的实例，让学生运用比较的方法，利用自己的思考与同学之间的相互讨论，不断发现其中规律性的知识。

在学习“全等三角形”的知识时，教师在课前分别准备了大小不同的三角形，其中包括一些全等的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，然后分发给每组学生，让学生以小组合作的形式展开学习。首先，让学生通过动手操作发现这些三角形的特点。学生通过小组合作，找出了其中一对完全相等的三角形。其次，教师让各个小组的学生把自己小组中找出的完全相等的三角形在黑板上照样子画出来，全班同学一起观察和比较，发现每组三角形的规律。学生在比较中分析，得到了每组三角形完全重合，三条对应的边相等，三个对应的角也相等。最后，教师让学生根据自己的发现归纳全等三角形的性质，学生准确无误地得出“对应角相等，对应边相等”这一规律，并且对这些知识点印象深刻。

总之，教师要密切结合初中数学的学习内容，立足于学生的知识基础和思维水平，恰当地引导学生主动思考，认真比较，顺利地实现数学知识的同化和迁移，亲身体验数学学习的愉悦感受，形成比较的思维方法，提升数学素养。

初中数学全部知识点篇6

【关键词】初中数学；复习课；问题；改进对策

1. 初中数学复习课的作用

作为初中数学教学课堂中的重要课型，复习课绝对不是简单地重复旧知识，而是学生认知的进一步深化和提高。初中数学复习课的作用主要体现在如下两个方面：

一方面，提高了学生获得知识的能力。通过复习，初中数学复习课能够使学生准确掌握基础知识，并且能够进行灵活运用；通过复习，初中数学复习课能够确保学生将所学的知识进行系统化，使学生在头脑中形成知识网络。

另一方面，培养了学生良好的思维品质。教师在初中数学复习课教学中，通过有意识地设计课堂练习和作业来培养学生的思维能力，培养学生言必有据的良好思维习惯；通过解题和解难题，树立学生克服困难的信心，使学生在深入掌握知识的同时，进一步提高思维品质，提高分析问题和解决问题的能力。

2. 初中数学复习课教学中存在的问题

2.1学生的主体性被忽视或盲目体现

在初中数学复习课教学中，一方面很多教师仍然习惯将自己置于课堂的主角地位，甚至采用"一言堂"的授课方式，对学生的主体性缺乏重视；另一方面有些教师虽然有意识地重视学生在课堂中的主体地位，但对学生缺乏必要的指导，学生的主体性被盲目地夸大应用，也使其未能真正起到应有的作用。导致这种现象产生的原因，主要是：

首先，受到几千年旧的教育观念的影响，很多教师没有真正意识到初中数学复习课教学过程中学生的主体性作用，认为初中生的智力年龄较低，仍然习惯将自己置于课堂的主角地位。在这种思想的主导下，很多教师在进行初中数学复习课教学时，将绝大部分精力都集中在阶段复习所涉及的数学知识和解题方法上，旨在通过大量的练习来让学生获得利用知识的能力。

其次，一部分教师对初中数学复习课教学主体性的实施要素和实施关键的理解不够完善，将学生主体性简单地理解为学生活动。以一节复习观摩课为例，课堂上教师给出一道难度较大的题目后便叫学生分组讨论，很多学生还没有形成个人的独立思路便盲目地参与讨论，以致学生间难以产生思路的互补和思维的碰撞，使得学生间的讨论流于形式。

2.2过于重视考试考点的反复讲练

社会对初中教学质量的衡量，在很大程度上都取决于考试成绩的高低，这不可避免地导致作为课堂主导的教师以应试作为复习课教学的首要目标。在这种背景下，一部分一线数学教师在复习课的备课中，将很大精力都放在猜题和押题上，而忽视了学生数学知识体系的构建和完善。很多数学教师都反映，虽然深知初中数学复习课对学生数学思维意识和教学能力的培养至关重要，但在有限的时间内，为了顺应选拔标准，将学生顺利地送入更高一级学段学习，顺利完成教学任务，在教学中采用应试复习也是无奈之举。

2.3课堂跟进难以程度呈现两极化

例如在初中数学复习课教学中进行平行四边形的性质和判定复习时，部分学生能够很快地运用平行四边形的知识储备自主解决相关应用问题，而部分学生则由于平行四边形知识结构不完善而对基本的性质和判定方法不够清晰，以致思维混乱。

3. 初中数学复习课教学的改进对策

3.1转换角色，让学生成为课堂的主角

（1）教师要倡导学习方式的多样化。在学生小结复习前，教师倡导学生先提前进行自我复习，学会整理知识，培养学生自主学习的能力。其实基础教育的任务不仅是传授知识，更重要的让学生掌握学习的方法，培养终身学习的能力和愿望，因此无论是采用合作学习、自主学习还是探究性学习，教师都要创设能够引发学生主动参与的教学环境，激发学生学习的积极性，使每个学生都能得到充分发展。

（2）教师要鼓励学生提问。教师在初中数学复习课教学设计时，不但要重视"解惑"的传统教学模式，更要重视"生惑"的情景创设，要思考怎样让学生生惑；教师要真心实意地鼓励学生提出问题，将学生作为平等的对话体，尊重他们提出的问题，切不可轻视和数落。

3.2降低学生的数学认知理解水平

（1）学生分层。教师可以按照学生的数学思维能力、数学认知结构水平的不同，将学生分为a、b、c三个层次，其中a层次是数学思维能力强且数学认知结构水平高的学生，b层次是数学思维能力一般且数学认知结构水平一般的学生，c层次是数学思维能力较差且数学认知结构水平较低的学生。

（2）教学目标分层。教师可以将学生复习课的效果分为"注意"、"记忆"、"理解"、"组合"、"品评"和"想象"等六个层次，要求a层次的学生达到第六个层次，即熟练掌握相关知识点并形成全面的数学知识网络体系，能够有意识地进行灵活应用；b层次的学生达到第四个层次，即较为熟练地掌握相关知识点，并形成比较全面的数学知识网络体系，能够解决简单综合应用问题；c层次的学生达到第三个层次，即基本掌握相关知识点，并形成基本全面的数学知识网络体系，能够解决简单应用问题。

（3）课堂讲解分层。初中数学复习课教学中，教师可以通过合理安排梯度问题，为不同层次的学生实施相应的引导，从而最大限度地降低学生在数学知识、数学技能提升等方面接受程度的两极分化。

（4）作业布置分层。作业是复习的重要环节之一，初中数学复习课的作业包括课前作业和课后作业两类，分别担负着复习准备和复习巩固的作用，都影响着复习的效果。教师可将作业分为三个等级，针对每一个层次的学生分别布置必须完成的等级，同时鼓励其更多地完成更高等级的作业。

4.小结

综上所述，初中数学复习课是学生掌握数学知识不可或缺的步骤，有助于发展学生的思维能力，提高学生的综合应用能力。但初中数学复习课绝不是简单的知识重复，要求教师制定以学生为主导的教学策略，采用分层的方式来降低学生的数学认知理解水平。

参考文献

[1]邓武高.改编习题、提高复习效率的实践与思考[J].中国数学教育，2008（04）.

[2]郑俊儿.初中数学复习课的教学设计探索[D].浙江师范大学，2010.

[3]王湘云.浅谈调动学生在数学复习课中的主观能动性[J].河南广播电视大学学报，2004（3）.

初中数学全部知识点篇7

好的开始是成功的一半，完美的结局则蕴含了成功的精髓，课堂小结作为初中，数学课堂教学中必不可少的部分，不仅总结和归纳所学知识，而且启迪新知识，具有承前启后，画龙点睛的作用，提升了学生的思维能力、开拓了学生的视野，本文总结了初中数学教学中课堂小结的常用方法，以期为提高数学教学水平的目的 。

二、课堂小结概述

课堂小结其本质是对一节课或一章课的概括性的说明，时间控制5-10 min，既要全面概述本节课内容，又要言简意赅，同时要遵循以下原则：（1）明确目的；（2）言语精炼；（3）启迪性；（4）思想性。

三、开展课堂小结的必要性

1.完善课堂信息

随着学生认知能力的提高，初中数学课堂的知识点增加，知识的难点增多，在正常教学结束后，学生接受的信息多而杂，很难做到层次分明、结构条理。在每节课结束的时候，采用简明扼要的语言、文字或图表对本节所学内容进行总结归纳，是对课堂信息的完善，不仅协助学生理清知识的结构层次，而且有利于学生知识体系的形成。

2.教学效果反馈

通过课堂小结教师不仅可以了解课堂的教学效果，而且可以了解学生的学习效果。数学教学的课堂小结是教学发现问题，解决问题的重要手段，通过学生的反馈信息，教师可以发现自己教学中存在的不足和缺陷，以便日后的改进；也可以发现学生学习过程中的疑点和难点，以便再次的讲解和示范，加深印象的同时，提高教学效果。

3.承前启后

初中数学知识前后联系紧密，具有系统性、连贯性，新知识作为旧知识的延续和扩展，新知识的学习需要旧知识作支撑，在初中数学学习中，学生往往忽略了新旧知识的联系，教师通过课堂小结，在巩固、归纳旧知识的同时，启迪新知识。

四、课堂小结的方法

1.归纳总结法。归纳总结法作为初中数学课堂教学中最常见的一种方法，一般是在课堂结束的五到十分钟内，教师将本节课的重点内容、教学思想进行总的概括，以图表、阐释、视图的方式展示给学生，学生在学习的过程中，发现自身的问题，教师再次的授业解惑。归纳总结法，为学生展示了整节课的内容，在突出教学中心的同时，也突出了重点。例如，在证明三角形全等的过程中，教师通过列举三角形全等的所有证明条件，学生通过选择的方式回答哪些条件可以证明三角形全等，哪些条件不可以；也可以延伸扩展到等腰三角形、等边三角形的全等条件。这样不仅有助于学生系统、全面的学习，而且有助于提高学生思维能力，促进教学效果的提高。

2.延伸拓展法。延伸拓展法具有激发学生兴趣、提高学生思维力的作用，是初中数学课堂教师必不可少的环节之一。通过问答的形式，教师启迪性提问，学生试探性回答的方式，在增加学生学习兴趣的同时，可以扩展学生对新知识的探究，在一定程度上开阔了学生视野。一节完整的课堂，应该以引导性问题开启，以启迪性问题结束，使学生在追逐中进步。例如，在学习有理数时，教师通过提问：大家这节课收获了什么，什么样的数属于有理数。有同学可能回答整数和分数统称为有理数。教师根据学生的理解，再进行深层次的提问：小数是否属于有理数。不断的通过提问，学生温习知识的同时，不断的激发学生的求知欲。

3.比较异同法。初中数学中有许多相似的概念，相近的结构，通过比较异同的方法，不仅帮助学生温习知识，而且有助于学生建立异同观念，寻找不同事物之间的差别和联系。把新知识和旧知识中的相似概念、原理、结构等放在一起，对比不同概念、结构、原理等之间的差异，不仅可以帮助学生发现不同概念、原理、结构之间的异同，避免混淆，而且可以发现彼此之间的联系，加深对知识的理解，有助于记忆。例如， 在学习《认识圆》时，学生容易混淆圆周角和圆心角的概念，教师可以分别列出圆心角和圆周角的概念，进行两者之间的比较，然后利用图示分别在圆中找出圆心角和圆周角，这样圆周角和圆心角的异同就清晰可见，以便于日后的灵活应用。

4.实践法。中学生正处于青春期，具有很强的动手能力，在初中数学教学的课堂小结中，可以预留一定的时间，作为学生实践操作的时间，学生在实践中，对知识的认识更加全面，更加深刻，而且可以增加学生学生的乐趣。例如在学习立方体时，可以通过指认生活中不同的物体，来总结不同立方体的结构特点。在学习对称图形时，可以指认生活中的实物，来总结对称图形的特点。学生在实践中学习，加深知识，体验快乐，提高教学效果。

5.学生自立法。由学生自己完成课堂小结，教师在上课前，指出由哪位同学完成课堂小结，或者以自荐的形式完成课题小结，这种简单易行的方法，有利于提高学生学习的自觉性和主动性。以学生为中心的课堂小结，学生还可以发现，自己学习中的不足，提高学生的积极性。

五、结语

初中数学全部知识点篇8

关键词：新课改；初中数学；自主探究；学生主体；生活实际

初中数学是我国九年义务教育体系的重要组成部分，对学生未来的学习生涯以及工作生活都有着极为重要的影响。因此，作为一名初中数学教育工作者，必须充分适应新课改的历史发展潮流，推动初中数学教育事业的进一步发展。

一、采用“自主探究”教学模式，尊重学生的主体地位

在应试教育的大背景下，众多教师都片面地认为“只有灌输给学生足够的知识，学生才有可能在中考中获得优异的分数与成绩”。可是，实际效果却与他们预期中的理想效果相差甚远。“灌输式”的课堂组织形式不但未充分尊重学生在课堂上的主体地位，更为严重的是直接剥夺了他们的想象力与创造过程，不利于学生数学基本素养的形成以及发展。

《义务教育数学课程标准》对于师生在课堂上的具体地位做出了如下明确阐述：“学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者”；并强调“有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，是师生双方积极参与、交往互动的过程。”这就要求初中数学教师必须在尊重学生主体地位的基础之上展开具体的数学教学活动，一方面，促使学生最大限度地发挥自身的主观能动性；另一方面，对他们实施必要的帮助与指导，进而切实提高初中学生的数学素养以及基本能力。我个人认为要想更好地落实这一点，就必须在课堂上大胆运用“自主探究”这一教学模式，放手让学生切身经历数学问题提出―分析―猜测―验证―总结规律等具体步骤。

例如，在学习“线段、射线、直线”这部分知识时，我通过多媒体幻灯片让学生观看了三组图片，并明确告诉他们第一组是线段，第二组为射线，第三组则是直线，之后便鼓励他们根据幻灯片上的具体图形对线段、射线、直线这三个数学概念进行定义。以下即为学生的自主讨论过程：

A组：第一组图形最大的特征就是有一个开端，还有一个结尾，根据老师刚才所描述，它们是线段，那么我们可以得出这么一个结论：两个端点间的一段就是线段。

B组：老师说第二组都是射线，根据它们的共同特征――只有开端没有结尾的特点，我们总结出射线就是指有一个开端，并可以向一个方向任意延伸的图形。

C组：第三组图形既没有开端，也没有结尾，这应该就是直线区别于线段与射线的最大特征，具体可概括为――可以向两个方向无限延伸的图形即为直线。

D组：根据以上三个小组的概括，我们可以得出，线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点的结论。

……

学生以小组为单位，纷纷发表着自己小组的独特理解，其自主探究性学习不但极大地锻炼了他们逻辑思维能力以及语言表达能力，更是在其自主讨论与总结的过程中帮助他们加深了对“线段、射线、直线”三个数学概念理解，为教师接下来更好地展开具体知识点的讲解做好了充分的准备。

二、结合生活实际，促使学生更好地掌握知识点

所有的学科知识都来源于生活，并应当积极运用到现实生活中去，促使高品质、高质量生活得更好实现，初中数学自然也不例外。从这个意义上来讲，初中数学知识体系与我们的日常生活有着密不可分的关系。《义务教育数学课程标准》更是直接指出“初中数学知识与我们的生活实际密切相关，数学教师在教学过程中要充分利用这一丰富资源，推动学生实现对知识点更好地理解与

把握。”

新课标的这一精神对教师“高效课堂”教学目标的实现有着极为重要的意义。例如，在学习“简单的轴对称图形”这部分知识时，我首先告诉了学生关于轴对称图形的简单定义，之后，便要求他们对生活中常见的轴对称图形进行汇总与整理，并以小组为单位在第二节课上向全班学生做一个简单的汇报工作。这一课后实践活动新颖别致，充分调动了学生的探究兴趣以及欲望，促使他们全都积极融入实践活动当中，如此一来，不但使学生认识到初中数学知识在日常生活中的广泛应用，更重要的是在他们自主探究与总结的过程中还帮助他们进一步巩固与升华了课堂上所掌握的理论知识，为老师接下来更好地展开“探索轴对称的性质”这一部分知识的详细讲解打下了坚实的基础。

新课改为初中数学注入许多新鲜的活力元素，这就要求广大教师必须更新自身的教育理念、教学方法以及课堂上的组织形式，相信，这样不但能很好地顺应新课改的众多优秀教育观念，而且还能充分调动学生的学习兴趣以及积极性，进而切实提高初中学生的数学能力以及素养。

参考文献：

[1]王勤涛.试论初中数学如何与新课改的教育理念契合.才智，2012（33）.