线上教学出现的问题范文

线上教学出现的问题篇1

一、 创设数学概念形成的问题情景的途径

数学概念有些是由生产、生活实际问题中抽象出来的，有些是由数学自身的发展而产生的，许多数学概念源于生活实际，但又依赖已有的数学概念而产生。根据数学概念产生的方式及数学思维的一般方法，结合学生的认知特点，可以用下列几种方法来创设数学概念形成的问题情景。

（一）回顾已有相似概念，创设类比发现的问题情景

中学数学中有许多概念具有相似的属性，对于这些概念的教学，教师可先引导学生研究已学过的概念属性，然后创设类比发现的问题情景，引导学生去发现，尝试给新概念下定义，这样新的概念容易在原有的认知结构中得以同化与构建。

例1 异面直线的距离的教学

（1）展示概念背景：向学生指出：刻划两条异面直线的相对位置的一个几何量——异面直线所成的角，这只能反映两异面直线的倾斜程度，若要刻划其远近程度，需要用另一个量——异面直线之间的距离。

（2）创设类比发现的问题情景：先引导学生回顾一下过去学过的有关距离的概念（点与点间的距离、点到直线的距离、平行线之间的距离），并概括出它们的共同点：各种距离概念都归结为点与点间的距离；每种距离都是确定的而且是最小的。

（3）启迪发现阶段：指出定义两异面直线的距离也必须遵循上述原则，然后引导学生讨论：异面直线a、b上哪两点之间的距离最小？为什么？

进一步诱导：如右图，过直线a上一点B作

AB直线b，垂足为点A，则线段AB的长为异面直线a,b间的距离,对吗?因为过A作AC直线a，垂足为C，在RTΔABC中有AB>AC,即AB不具有最小性。再过C作CD直线b，如此下去…，线段只垂直于a、b中的一条时,总是某直角三角形的斜边,不可能是a、b上任两点间距离的最小者，那么，异面直线a、b上任两点间距离的最小者到底应该是哪条线段的长呢？学生会发现：可能是与异面直线a、b都垂直相交的线段。

（4）表述论证阶段：最后引导学生发现：异面直线a、b的公垂线段MN的长度具有最小性,又公垂线是唯一的，所以，可以把线段MN定义为异面直线a,b之间的距离。

以上通过引导学生研究已有 “距离”概念的本质特点，即产生新的概念的“生长点”，以类比方法获得异面直线距离的概念，学生觉得这一概念是已有距离概念的一种自然发展，不感到别扭。这样的概念还有很多，如复数的模与实数的绝对值类比、二次方程与一次方程的类比、空间的二面角与平面的角类比等等。

这类数学概念形成的问题情景创设一定要抓住新旧概念的相似点，为新的数学概念的形成提供必要的“认知基础”，通过与熟悉的概念类比（类比的形式多样，如平面与空间的类比、高维与低维的类比、有限与无限的类比，还有方法类比、结构类比、形式类比等等），可使学生更好地认识、理解、掌握新的数学概念。当然要注意类比得出的结论不一定正确，应引导学生修正错误的类比设想，直到得出正确结果。

（二）由已有相关概念的比较，创设归纳发现的问题情景

有些数学概念是已有概念的扩充，若能揭示概念的扩充规律，便可以水到渠成地引入新概念。

例2 复数概念的教学

先回顾已经历过的几次数集扩充的事实：

正整数 自然数 非负有理数 有理数 实数，然后教师提出以下问题:

（1）上述数集扩充的原因及其规律如何？

实际问题的需要使得在已有的数集内有些运算无法进行，数集的扩充过程体现了如下规律：

① 每次扩充都增加规定了新元素；

② 在原数集内成立的运算规律，在数集扩充后的更大范围内仍然成立；

③ 扩充后的新数集里能解决原数集不能解决的问题。

有了上述准备后，教师提出问题：负数不能开平方的事实说明实数集不够完善，因而提出将实数集扩充为一个更为完整的数集的必要性。那么，怎样解决这个问题呢？

（2）借鉴上述规律，为了扩充实数集，引入新元素i，并作出两条规定。（略）

这样学生对i的引入不会感到疑惑，对复数集概念的建立也不会觉得突然，使学生的思维很自然地步入知识发生和形成的轨道中，为概念的理解和进一步研究奠定基础。

这类数学概念形成的问题情景创设的关键是揭示出相关概念的扩充发展的背景及其规律，从而引发新的数学概念的产生。

（三）联想相关数学概念，创设引发猜想的问题情景

许多数学概念间存在着一定的联系，教师若能将新旧概念间的联系点设计成问题情景，引导学生建立起新旧概念间的联系，便可以使学生牢固地掌握新的概念。

例3 异面直线所成角的概念教学

（1）展示概念背景：教师与学生一起以熟悉的正方体为例，请学生观察图中有几对异面直线？接着提问：从位置关系看，同为异面直线，但它们的相对位置，是否就没有区别？教师紧接着说：既然有区别，说明仅用“异面”来描述异面直线间的相对位置显然是不够的。在生产实际与数学问题中，有时还需要进一步精确化，这就提出了一个新任务：怎样刻划异面直线间的这种相对位置，或者说，引进一些什么数量来刻划这种相对位置？

(2)情境设计阶段：我们知道平面几何中用“距离”来刻划两平行直线间的相对位置，用“角”来刻划两相交直线间的相对位置，那么用什么来刻划两异面直线的相对位置呢？我们还知道两异面直线不相交，但它们又确实存在倾斜程度不同，这就需要我们找到一个角，用它的大小来度量异面直线的相对倾斜程度。为了解决这个问题，我们研究一道题：一张纸上画有两条能相交的直线a、b（但交点在纸外）．现给你一副三角板和量角器，限定不许拼接纸片，不许延长纸上的线段，问如何能量出a、b所成的角的大小？

(3)猜想发现阶段：解决上述问题的方法是过一点分别作a,b的平行线，该方法能否迁移到两异面直线的倾斜程度呢？经学生研讨后能粗略地得出异面直线的倾斜程度可转化为平面内两条相交直线的角（即过一点分别作a、b的平行线，这两条平行线所成的角）

(4)表述论证阶段：教师提问，这角（或平行线）一定可以作出来吗？角的大小与作法有什么关系？（以上即是存在性和确定性问题）通过解决以上两个问题得到：两异面直线所成角的范围规定在（0， 内，那么它的大小，由异面直线本身决定，而与点O（一线的平行线与另一线的平行线的交点）的选取无关，点O可任选．一般总是将点O选在特殊位置．至此，两异面直线所成角的概念完全建立了，在这个过程中渗透了把空间问题转化为平面问题这一化归的数学思想方法。

这类数学概念形成的问题情景创设一定要抓住新、旧数学概念间的本质属性，为新概念的产生创设适当的固着点，使其孕育新的数学概念的形成。

（四）提供感性材料,创设抽象与概括的问题情景

有些数学概念源于现实生活，是从生产、生活实际问题中抽象出来的，对于这些概念的教学要通过一些感性材料，创设抽象与概括的情景，引导学生提炼数学概念的本质属性。

例4 数轴概念的教学

教师先出示下列问题：小张家向东走20米是书店，向西走30米是少年宫。若规定向东走为正，向西走为负，那么，小张从家出发，走到书店应记作什么？走到少年宫记作什么？温度计显示零上20 C，零下3 C，你如何用有理数表示。

教师接着要求学生将上述两个问题分别用简单形象的图示方法来描述它们，并进一步引导学生提炼出它们的共同属性：

（1）能用图线表示事物的数量特征（可用同一直线上的线段来刻划）（2）度量的起点（0 C和小张家）（3）度量的单位（温度计每格表示1 C）（4）有表示相反意义的方向（向东为正，向西为负；零上为正，零下为负）

这样就启发学生用直线上的点表示数，对于“表示相反意义的方向”用箭头“ ”表示正方向，从而引进 “数轴”的概念。这样做符合学生的认识规律，给学生留下深刻持久的印象，同时也有助于激发学生的学习兴趣，促使他们积极参与教学活动，有利于学生思维能力的培养和素质的提高。

这类数学概念形成的问题情景创设一定要遵循认识规律，从感性到理性，从具体到抽象，通过学生熟悉的实际例子，恰当地设计一些问题，让学生经过比较、分类、抽象等思维活动，从中找出一类事物的本质属性，最后通过概括得出新的数学概念。

（五）通过学生实验，创设观察、发现的问题情景

有些数学概念可以通过引导学生从自己的亲自实验或通过现代教育技术手段演示及自己操作（如几何画板提供了很好的工具）去领悟数学概念的形成，让学生在动手操作、探索反思中掌握数学概念。

例5 椭圆概念的教学

可分下列几个步骤进行：（1）实验 获得感性认识（要求学生用事先准备的两个小图钉和一长度为定长的细线，将细线的两端固定，用铅笔把细线拉紧，使笔尖在纸上慢慢移动，画得图形为椭圆）（2）提出问题，思考讨论。椭圆上的点有何特征？当细线的长等于两定点之间的距离时，其轨迹是什么？当细线的长小于两定点之间的距离时，其轨迹是什么？你能给椭圆下一个定义吗？（3）揭示本质，给出定义。象这样，学生经历了实验、讨论后，对椭圆的定义的实质会掌握得很好，不会出现忽略椭圆定义中的定长应大于两定点之间的距离的错误。

这类数学概念的形成一定要学生动手操作实验，仔细观察，并能根据需要适当变换角度来抓住问题的特征以解决问题。培养学生敏锐的观察力是解决这类问题的关键。除了真实的实验外，还可以充分利用现代教育技术设计一些仿真实验，实验的设计不能只是作为教师来演示的一种工具，而是要能由学生可以根据自己的思路进行动手操作的学具，让学生通过实际操作学会观察、学会发现！

以上列举的几种方法不是独立的，而是相互联系的，有些数学概念的产生与形成过程需要综合运用多种方法才能创设出利于学生发现的问题情景。

二、 数学概念形成阶段教学应注意的问题

在创设问题情景时，还应创设师生共同研究问题的良好氛围。教师要积极鼓励学生独立提出问题、独立分析、解决问题，还要鼓励学生之间互相研讨问题，大胆向教师提问题或提出创见性的观点，努力营造一种师生之间平等共同研讨、分析解决问题的民主气氛，形成师生间和谐良好的人际关系，使课堂教学充满活力。在教学中要注意以下问题：

（一） 注意问题的呈示方式

有了合适的问题情景，还必须注意问题的呈示方式。我们认为：问题的呈示要以学生主体的充分发挥为前提，重视知识的发现和探索过程，重视学生的内心体验。通过问题的呈示能使学生充分地展开思维活动（包括动手、动脑），教师应留给学生一定的思考时间和空间，不要急于将答案告诉学生，应把发现问题的机会，大智若愚地让给学生，让学生的思维得到充分的暴露，教师根据学生出现的一些问题，有针对性地组织讨论、辨析，并在关键处予以点拨，真正使学生体验到新的数学概念的形成过程。

（二） 教学形式要多样化

课堂教学从本质上说是一种“沟通”与“合作”的活动，是教师主导与学生主体相互作用以实现学生有意义学习的过程，要使这个过程顺利进行，必须充分发挥师生双方的积极性和主动性。为了充分调动学生的积极性，教学形式应尽可能多样化。教学不能只是教师的讲授，还应包括学生的独立自主探究，集体研究，小组讨论或先学生独立研究再相互交流，或带着问题自学等多种方式。这样有利于激发学生的学习积极性。至于如何确定教学形式，这要考虑所研究问题的难易程度及学生的知识和思维水平。一般来说，要尽可能让学生参与数学活动，只要学生有能力通过活动解决的问题，就应该让学生独立完成。对有一定难度的问题，可先让学生独立研究，再组织小组交流（教师参与小组研究，并在关键处作适当点拨），最后师生一起探索得出结论。

（三） 渗透数学思想方法

线上教学出现的问题篇2

【关键词】案例教学法；电力拖动；提高学习兴趣

电力拖动课程是本校中级电工和高级电工的一门重要基础主干课，也是为后面学习机床线路和PLC课程打下夯实的基础。电力拖动课程的课本学习过程是先学习器件，再学习基础控制线路，最后是机床控制线路的学习。在课程安排上是将机床控制线路的学习单独作为一个模块，学生往往出现学完基础控制线路后，过一段时间再学习机床线路时，学生对基础控制线路基本都忘记，对机床控制线路的教学增加难度.由此可见，学生对电力拖动的基础控制线路只有一个感性的认识，没有完全理解。采用案例教学法，将知识点融入实际设备中，便于学生理解和灵活掌握知识点。

一、案例教学法的特点：

“案例教学法”是在教师的指导下，根据教学目地的要求，组织学生通过对案例的阅读，思考，分析，讨论和交流等活动，教他们分析问题和解决问题的方法和道理，进而提高他们分析问题和解决问题的能力，加深他们对基本原理和概念的理解的一种特定的教学方法。案例教学法具有明确的目地性，突出的实践性、学生的主动性及过程的动态性与结果多元性等特点。

二、 实施过程

（一）案例教学中任何结论的得出都需要作为学生主体的学习者亲自实践，通过运用自身已有知识，进行分析、思考，独立自主的深入案例，做出决策，这就体现了案例教学法突出的实践性与学生主动性的特点。

在电力拖动课程中，有按钮、接触器双重连锁正反转控制线路的学习，在授课中，先讲解按钮、接触器双重连锁控制线路的工作原理，以及线路的控制特点，使学生对控制线路的理论知识有所了解，紧接着由学生按照布线图组装配电盘，对双重连锁控制线路进行实作练习，目地是让学生通过自己操作观察器件的动作过程，加深对控制线路的理解。通过以上的过程学习，学生对双重连锁控制线路的学习已经有了感性的认识。有的学生会有疑问，在实际的机床线路中有用双重连锁的吗？为了让他们能意识到我们学习的基础控制线路，对机床控制线路学习的重要性，使学生灵活掌握知识点，我采用将本校的Z5125A立式钻床引入到课程中。学校因录制视频的需求将钻床进行改造，录制结束后，需要恢复原有的控制要求，因立钻的主轴是双重连锁控制，学生已经有了感性的认识，教师在整个工作过程中，只起到指导的作用。首先是画图，以前在课堂上是，教师画出基本控制线路图，学生根据原理图画出布线图，根据线路图进行配线调试。而现在学生根据控制机床要求，以及现场的混乱线路，运用自己学到的知识，联系到实际，需要测量线路，进行现场画图，与传统教学正好相反，应该说难度又更高了一层。我们在学习基本控制线路时，只接触主电路和控制电路，而在混乱的机床控制线路中，有主电路、控制电路、照明线路、指示线路，在测量线路时，对于线路的测量，需要学生在实践中反复测量比较，讨论研究，才能保证正确率，才能保证现场画出的图纸与课堂所学的线路有可比性。可见案例教学更具有趣味性，案例内容的情景性使得学习者扮演一定的角色，这种主人翁的角色作用能够充分调动学习着的积极性，使其积极参与到案例的探讨当中，整个探讨过程中，师生之间，学生与学生之间不断进行对话，这种学习方式与学习内容在一定程度上激发学习着的学习兴趣，充分调动其积极性，促进学生自主学习。学生在教师的指导下整整用了两天的时间，每天都工作到晚上6点多，才正确的画出主轴双重连锁控制在机床实际中的原理图和布线图！因此，“案例教学”这种学习方法本身也将理论知识融于实践探讨中，使得学习者在实践中能够更灵活的掌握理论和技能，同时能够切身体会理论与实践的关系，学习兴趣异常高涨！

（二）案例教学中往往隐含着各种不同的问题，教师不断引导学生发现问题，解决问题，有助于提高学生的学习能力。不同的学生对问题解决会持有不同的观点，大家在探讨中会不断发生思想的碰撞，有助于促进学习者创新思维的培养。

学生根据自己画的原理图和布线图，进行拆线和接线。接线完毕后，要进行通电前的检测。在测量电源相线与相线时，发现有阻值，学生判断线路有故障，不能进行通电。部分学生怀疑自己接线出现问题，反复拆接，始终都有阻值；有部分同学怀疑自己画出的图纸与实物不相符，又在反复测量研究图纸；还有部分同学怀疑电源线出现绝缘损坏情况，要求更新电源线；教师指导研究图纸，精确分析线路，选择合理的测量方法，以上几种方法的实施都需要耗费大量的工作时间和耗材，择优选择最佳方案。同学们经过讨论，大胆的放弃传统的测量方法，先测量主电路，再测量控制电路的方法，而是逐点测量有阻值的测量点，不管是主电路还是控制电路还是照明电路，拆一根、测一根、接一根，这样既可以避免线路接线错误，又能以最快的速度查出阻值到底在那一个点产生。同学们按照此方法不断的拆，测量，研究，最终确定是由于变压器的原边阻值而影响同学们判断电源线路的阻值。同学们脸上露出幸福的笑容，他们意识到原来他们画的原理图，接线图没有问题，接线方法没有问题，测量方法没有问题，只是在分析阻值时，忽略了变压器的原边阻值。通过此案例教学让学生能够意识到配电线路的接线方法有无数种，测量方法有无数种，关键是分析研阻值的大小方法很重要。 案例教学可以拓宽学生视野，勇于创新，提高思考和决策水平，形成解决实际问题的能力和综合学习的能力。

（三）学生通过对关键问题的探究和决策获得知识，同时对指导教师具有深刻的启发性，能使教师在原有案例基础上有新的收获和启迪。

课程结束后，教师可以根据实际情况，将整个教学过程中出现的有价值的材料作为新素材对原有案例进行改变和充实，形成新的案例。通过本案例教学让我意识到，在开始的基础控制电路授课中，应逐步将指示电路，照明电路等辅助电路充实到基础控制电路中，拓宽学生的思维，在接线方法和测量方法上不能局限性太强，方法只能给予指导，采用哪种方法由学生自己决定！教师应该给学生提供更广阔的空间。

三、小结

电力拖动的教学并不是简单的教学生画出原理图，配出配电盘，通电试车成功，标明学生已掌握本模块的理论点和技能点，而是应当教会学生通过学习配线和调试来解决实际问题的方法，要求学生通过思考，分析和探究提出适当的解决方法，并对实施效果进行总结、反思。案例教学更关注学生的体验性学习，倡导师生间的交流与合作，是一种不断走向自主创新学习的教学模式。案例教学法的实施有助于提高学生问题和解决问题的能力，增强互相协作、取长补短，而且学生与老师之间建立了一种新型的师生关系，因此，在今后的电力拖动授课中，要尽量将基础控制线路的学习，以机床控制线路的部分控制线路为拓展基础，以案例的形式呈献给同学们，从而增强了教学效果！

参考文献：

[1]常双荣.项目教学法在电力拖动教学中的应用[J]. 科技致富向导. 2012（05）.

线上教学出现的问题篇3

关键词：在线教育学；在线教学论；在线教育学基本问题；在线教育理论与实践；在线教育社会担当

一、在线教育实践倒逼在线教育理论的系统建构

COVID-19新型冠状病毒肺炎自2019年12月末出现后，目前在全球呈爆发趋势，成为需要全人类共同抗击的一场灾难。根据联合国教科文组织的监测，截止到2020年7月2日，有超过111个国家实施了全面停课，超过10亿的学生受到影响，导致全球70%学生无法继续学业。还有数国实施了局部停课，亦有数百万学生受到影响[1]。在应对这场公共危机的过程中，各个国家从各个领域实施了不同程度的应对策略。面对2月末各级各类学校开学返校的需求，我国教育部率先在2020年2月4日颁布了《疫情防控期间做好普通高等学校在线教学组织与管理工作的指导意见》，2月6日又颁布了《疫情防控期间以信息化支持教育教学工作的通知》，2月12日首次提出了“停课不停学”的应急策略[2]，以期满足按照各级各类学校实施已有教学计划，完成规定教学任务的需求。截止到5月8日，我国1454所高校共计103万教师在线开设了107万门课程，累计1226万门次课程，参与在线学习的大学生共计1775万人，累计23亿人次，同时推出了高校在线教学英语版国际平台，首批上线302门英语版课程[3]。在中小学层面，截止到5月11日，国家中小学网络云平台浏览次数达20.73亿，访问人次达17.11亿，27个省份开通了省级网络学习平台，为学生居家学习提供托底服务[4]。在此情况下，多家教育企业奉献出了各具特色的教育产品，以力求满足多种不同学习者的学习需求。2020年4月20日，我国教育部发布在线教育国际化推进公告，标志着由疫情爆发引起的在线教育范式已经走向世界。

当前，教育技术由有选择地应用到全面应用，其直接原因是COVID-19疫情的爆发，是为了满足疫情状态下学校正常教学秩序的需要，也是满足人们在疫情突发状态下整体学习、反思的需要。笔者坚定地认为这是一场可以载入人类教育史，乃至人类文明史的一场意义非常的教育实践。在这场实践过程中，教育技术工作者、开发者们在有效决策的保证下面临了一场史无前例的检视，同样是一场逆向而行。

尽管在线教育具有悠久的发展历史，形成了相对系统的组织运行形式，积累了丰富的实践经验，然而学习者学习体验不佳问题始终是制约其公众接受度的重要因素[5]。因此，在“停课不停学”实践的初始阶段，各种怀疑、抵制、讽刺不绝于耳，各种技术问题和其他教学场景中的问题不断涌现，其中，技术承载、学校准备、教师主动性、学生主动性，资源内容呈现方式、资源可用、会用、用好的问题不断出现。例如，直播/点播过程中知识掌握和能力培养问题、学习形态受控并且较单一问题、学生自主、自强能力培养问题、学习的组织性重建问题、视觉疲劳及其他生理不良反应问题[6]。近三个月的时间里，这种不算崭新，但在全球范围采用的教学模式全面展开，勾画出了一个前所未有的在线教育图景。这个必将载入人类教育史册的全球化教育实践是一种倒逼，使教育技术真正走向前台，以一种真实的、全面的、主流的教学形态存在。那么，在COVID-19灾难出现、全球全面应对的大环境下，在线教育呼应当今人类生存及发展的需要，从实践中直接切入教育活动，尤其需要建构从实践出发、又服务于实践呼唤的在线教育的完整、系统、结构化和有清晰逻辑脉络的理论体系。

教育技术应用从来没有像今天这样走向全球教育舞台，在线教学成为所有学生学习、各类学校教学的主要形态。在这场独特的教育实践中，人们首次对教与学形式进行了从上到下，从个体到整体、从小到老的贯通实践，教师真正地以设计者、传播者、演说家、技术能手、咨询者等多种角色出现，管理者们以线上组织、监管、协商的方式存在着，企业开发者们则倾尽全力地呈现出他们的产品，不断地宣传、拓展、改进服务，学生们则从不得不到相对自觉、适应不断变化，教和学第一次以一种发生在能进行基本技术支撑的任何环境里发生了！彰显了信息时代教育的独特生命活力。

近期，我国教育部相关部门发文指出，在线教育将成为高等教育发展的新常态。新常态意味着在线教育将成为未来教育实践的主要表现形式之一，这一现实需求倒逼在线教育理论体系的逻辑建构，并以此引领教育技术学科发展，真正实现教育新形态给予人类生存和发展、生命意义的支撑。

二、构建在线教育学(教学论)的基础

鉴于目前在线教育理论体系的构建尚不完整，在线教育学亦或是在线教学论的建构正在进行中，故本文在此未做明确界定，以期在在线教育理论体系不断完善的过程中加以明晰。由前文所述，建构在线教育逻辑体系已成为当下的紧迫任务，而且将日益凸显其作用。首先，在线教育发展至今已经成为以技术为媒介、学教分离、师生分离独特的教育现象，无法用一般教育学或传统远程教育学进行解释，迫切需要建立以在线教育的一般规律为研究对象的理论体系。第二，在线教育独特的教学组织形式对教师的教学能力和学生的学习能力都提出了新的要求，目前教育学中关于参与主体的理论无法指导在线教与学的实践，需要建立相应理论剖析在线教育参与主体的相关特征。最后，疫情期间在线教育实践得到了快速发展，产生了许多典型的应用案例与模式，急待总结与归纳以为未来在线教育的发展提供借鉴。任何以这是一个实践场不需要理论或者完全可以借鉴和照搬其它领域理论的想法，都是不切实际的，任何教育技术本身无理论的判断也缺乏依据，理论建构是人类共同关注的视域，也是教育技术学、教育信息化及当下蓬勃开展的在线教育能够真正成为一个专门领域的根基。

事实上，在这个行业里的众多分支机构和实践场内，人们通过大学及研究机构、教育管理部门、专业组织、各种学术会议主题、研究项目等，无一不关注在线教育、教育信息化进程中的基本问题，有时候表述是实践层面，但其背后的问题规约应为在线教育理论、领域的基本问题。这说明这个领域的研究者和开发者始终在努力建构自己独特的学科或专业体系。

从发表和出版的学术成果来看，进入20世纪以来，国内外学者以在线教育为主要内容出版的著作和发表的学术论文卷帙浩繁，形成了坚实的研究基础，为该理论体系的构建提供了丰富的思想土壤。在思想争鸣方面，以“教育技术国际论坛”“全球华人计算机教育应用大会”“教育媒体国际会议(ICOME)”等为代表的国际重要学术会议都已经将建构在线教育理论作为历年的重要议题，为该领域的研究者提供了交流的平台。在科研基金方面，在线教育理论与实践相关研究已经成为国家社科基金、全国教育科学规划项目、教育部人文社会科学研究项目以及国家自然科学基金F0701等项目的重要资助方向。这在一定程度上反映了建构在线教育理论的时代需求和社会需求。

综上所述，在线教育已经成为人类文明发展史上的一种全新教育形态。建构在线教育理论体系，探索在线教育基本规律与方法，不仅有着丰富的历史渊源、思想基础，而且是对时代需求和社会需求的有效回应。

三、构建在线教育学(教学论)的具体路径

在线教育理论应为指导在线教育实践的重要依据，是阐述这一领域关注问题及其关系的相对完整话语体系，应该是在线教学领域(学科)得以特色存在，持久发挥作用的基石，是该领域所有从业人员自由探索的家园，也是丰富一般教育学研究框架、范畴的当下呼应，更是信息化时代教育反思下的具有现实意义的教育成果。在信息化、全球化的今天，在线教学作为能够满足更多学习者个性化学习需求的去中心化教育组织形式，其所担当的责任、实际扮演的角色，未来所将发挥的作用将会越来越清晰、明朗，其作用与地位已经成为一个不容忽视、不容逃避的真实状态[7]。在如今COVID-19肆虐全球的情况下，在线教育充分体现了人类命运共同体的价值担当，许多国家开放了大量线上教育资源，开展新冠肺炎情况下全球各级各类教育活动，真正进行了一场全人类、全领域的在线教育实践，这种倒逼的教育实践更是迫切呼唤系统、规范的在线教育理论的指导，也对在线教育理论的建立提供了新的问题视野。在线教育理论关涉哪些基本问题是需要众多该领域的工作者认真思考、梳理。

(一)厘清在线教育学的逻辑体系

任何学科都有其独特的基本问题，哲学如此，教育学亦然。在线教育学作为区别于教育学的一个独特的领域，必然有领域独特的基本研究问题。围绕诸如在线教育培养什么样的人、怎么培养人等基本问题，确立在线教育观，进而组织在线教育学的内容架构，是建立在线教育学的重要工作。

(二)明确在线教育学的功能定位

在线教育学的功能定位是确立在线教育学基本问题、建立在线教育观的重要依据。在线教育的自在功能表现为作为一个特殊领域理论体系的重要组成部分，体现出在线教育实践特征，即服务于在线教育实践，为在线教育实践提供导航，而使在线教育有章可循，使在线教育这一全新的教育模式能真正、全面、有效地服从于各级各类教育机构和学习者个人终身学习的需求，并以常态化方式存在。在线教育学的功能与一般教育学、学科教育学的表现具有一定差异，约束条件也不同，除了内含有丰富的相关联的技术元素，特别是智能技术日益趋向人机结合、人脑结合的今天，智能技术产品的多功能与教育过程的复杂性日趋融合，智能技术产品的应用日常化、便捷性、大众化，使得在线教育的功能日趋智能化、人性化，这些元素需要在线教育功能的精准化描述，这里特别需要强调的是，当今在线教育的智能化特征，使得在线教育的发挥和精准性需要教育认知科学、智能技术、教育管理者等共同努力发挥作用，这同时也说明在线教育的开放性和灵活性、自适应性程度，其中也昭示着蕴涵的巨大教育潜能。

(三)组织在线教育学的内容架构

哈特莱认为，信息是代码、符号、序列所承载之内容。而维纳却是这样定义信息概念的：信息就是信息，既不是物质，也不是能量。信息，并非仅仅是一种静态的存储，更是一种动态的交流。它只是认知有机体和世界之间互换内容时所使用的一个称谓，这种互换对于认知有机体而言是适应的，对于环境而言也是被管控的。

(四)明确在线教育学的研究范式

研究范式体现了一个学科特有的研究路径与方法。与传统教育学相比，在线教育学涉及到的研究对象与研究范畴都发生了变化。传统教育学侧重于探究学校教育中的课程、教学、德育、管理、教师以及学生等问题。在在线教育已经发展成为教育新常态的今天，一切发生在互联网上的教学与学习活动，都成为在线教育学的研究对象，被纳入其研究范畴。与此同时，受互联网思维的影响，在线教育出现了众多区别于前几代远程教育的现象。无论是函授教育、广播电视教育还是早期网络教育均以教师的教与学生的学分离为特征，似乎都在利用技术，达到传统学校教育的效果。“互联网+”时代的在线教育遵循知识共建共享规律，模糊了教师与学生之间的界限，形成了有别于学校教育的知识传播体系。因此，明确基本研究范式是建构在线教育学的必由之路。

此外，构建在线教育学对教师、学生以及研究者的权利、义务、文化等提出了新要求。培养数字公民既是在线教育实施的基础，也是在线教育过程中的内容[8]。

四、教育技术学科发展规范的标志性需要

人们习惯将一个特定的研究领域称为学科。在教育技术学发展的40多年时间里，各种定义诸多。至于现在比较普遍的定义是哪一个，作者本人难以判断，这本身也说明这仍是一个正在发展中的学科，多个表述自有其合理性，但每一种表述后，是不是自成逻辑仍需审视。作为一个学科(领域)，能发挥普遍影响的标志是自身基本问题、理论明了，体系逻辑清晰，功能发挥影响广泛。仅有此，才可能使在其中或与之有关联的其他领域有章可循，其服务于具体教育实践，才有可能生根开花，可能在应用过程中体现教育价值。

教育技术学本身的着眼点是实践领域，是人类各种学习活动支持，既然是一个特定领域，理应定义清晰，基本问题和逻辑体系完整，对本领域的存在基础、关注问题、基本要素、功能、相关主要关系所在等有明了表述，进而形成独特理论体系或成为学科，从而更全面、有效地发挥本学科的作用，增强存在感与认同感，这需要所有该领域、相关领域人员的共同的、艰苦的、形成合力的作为。

那么，什么是建构一个理论体系应考虑的元素(对一个实践视域是否有必要考量这一问题)？这里要阐明一些基本的关系，即最能凸显一个领域基本问题及其联系，如在线教育中技术与教育的关系，中心与个体的关系，教师、学生与技术的关系等。所有的学科都是在建构若干基本关系，并形成系统。在线教育是信息时代教育技术应用的现有主要状态，也是未来教育技术研究与应用的主要途径。教育技术以在线应用的形态所在，也是未来教育的重要部分，在当前疫情全球爆发的过程中，是目前全球采取的主要教育形态，也必将在今后服务于全人类，并在全领域、全生命过程中发挥重大作用。

但是，一个理论领域架构，如果能上升到“学”的层次，应该有哪些基本约定呢？乔纳森(Deborah.G.Johnson)在ComputerEthics一书中曾探讨一个问题，一个专业领域的专业特征包含[9]：(1)本行业内或专业内人特有的主干知识(MasteryofanEsotericBodyofKnowledge)；(2)有非常正规有效的专业组织(FormalOrganization)；(3)具有专业内部和外部世界发生联系的自治体系(Autonomy)；(4)有自己专业或行业内的伦理话语体系(CodeEthic)；(5)有自己独特的文化惯例(CultureofPractice)。这种表述并不一定权威，但给我们的提示很明显，就是要有一个自己的专业知识主干、话语体系和伦理规范。而这些实际上是要经过太多人艰苦的努力，以至于今天，作为最具有普遍意义的教育学也是处于不断地争议和演绎之中。华东师大陈桂生先生的多篇论述可以显示这一问题的重要性和复杂性，但这种艰辛和复杂也说明建构一个学科(领域)基本知识脉络的意义所在。

那么，在线教育学(理论)是一种基于什么基础建立的体系呢？笔者认为，首先应定义为教育实践理论，指向在线教育实践的基本问题，从教育实践出发，总结出问题的内在定义，梳理基本问题的关系，行成问题逻辑序列，进而回归教育本质，但绝不等同于一般教育学基本问题的内容表述，要有自己独特的话语体系，从而为解决真实教育实践问题提出规范性建议。

至此，在线教育作为信息技术应用于当前教育的最主要形式，其所生成的基本问题应该作为这一独特领域知识建构及指导实践的基础。特别是在COVID-19疫情全球爆发的当下，几乎全部教学活动都在线上进行，广大教育工作者，特别是教师面临着专业发展的新问题、新挑战，未来需要更多教师进行在线教学，建构在线教学的信念和认同感，适应自身作为在线教学的新角色[10]。

而目前这场独特的在线教育全球化实践，为建构在线教育理论体系提供了真实问题视阈、思考方式和探索境脉，是对构建系统在线教育理论的倒逼和呼唤。广大教育技术工作者理应抓住这一机遇，迎接这种挑战，为进一步发展和繁荣这一领域(学科)齐心协力，为在线教育实践充分满足人类学习愿望、支持不同类型的学习活动、实现技术应用的教育价值奋力耕耘。

五、在线教育学的社会担当

建构在线教育理论是艰巨而复杂的征程，需要认真审视在线教育领域的基本问题，需要有大批教育理论学者、认知与脑科学专家、信息科学与技术专家、教学实践工作者、管理者等多领域的通力协作，需要坚实的理论基础和实践体会，也需要强烈的教育意识、责任与担当。

在线教育已经走过了近40年的历程，从最初的远程教育，走向开放教育；从学历教育至证书教育，走向学位教育、终身教育；从面向成人教育，走向面向所有人的教育；从有限的学科教育到覆盖全人类知识领域的各种在线教育内容；从教育的辅助到今天新冠病毒全球肆虐下的主要教育形式。从对象上看，由服务于个别对象到服务于人类的总体知识需求；从涉及知识领域上看，从有限的学历教育和学校规定的课程到全人类所面临的现实和历史性反思性题材；从知识提供方式上看，共享、互动、参与、灵活方式的日渐明显；从个人关注的角度来说，涉及到几乎从生命孕育到完成生命历程的全过程，是每个人都可以沉浸其中的生活教育历程、生命教育历程；从形式上看，是从以学校教育、课堂教育的主要形式走向了教与学，即学校与机构，学校、学生与家长，学校、学习者、社会与企业的多方参与。这是一场前所未有的教育场景，也是目前所进行的人类教育史上的一次重大教育实践，其中体现在线教育领域的工作者、开发者、管理者们强烈的社会担当。

综上所述，在这场前所未有的COVID-19肆虐全球的灾难之下，在线教育体现了积极的社会担当，比以往任何的时候都发挥了不可代替的主导作用，这即是对几十年在线教育成果的展示，也是对无数耕耘在这个领域的人努力的检验，更是对在线教育理论与实践的全面审视和反思的有利时机。因此，组织多方有识之士，加快构建在线教育理论及体系，形成独立完整的在线教育学理论体系刻不容缓。这需要教育学、在线教育学、认知科学、管理学、信息技术与智能技术等多方领域的专家和实践工作者的共同参与，责任所在，不忘初心，共同担当起建构在线教育学的重任。笔者依据30年教育技术学耕耘的体会，特别是在此疫情发生下的在线教育实践场中的观察与思考，提出一些见解和思考，希望能与广大同行们共同商讨。

线上教学出现的问题篇4

关键词： 数学教学 高中生 问题能力 培养策略

【中图分类号】G633.6【文献标识码】A 【文章编号】1674-4772（2013）04-003-02

众所周知，问题是数学的心脏。要让学生构建起数学知识，还是在课堂中有下意识地培养学生的问题能力，让学生能发现问题、提出问题、分析和解决问题。在高中数学中，要培养学生的问题意识，需要借助情境来引导学生发现并问题问题，在合作探究中解决问题，要注重以生活化问题来引导学生学会用知识去分析和解决，这样才能让学生从知识向技能过渡，培养学生的实践能力。

一、创设情境，引导学生发现问题

在高中数学课堂教学中创设情境的好处在于能让学生在原有知识基础上发现新问题或结合生活案例来引出新问题，从而进入新的知识探究过程中。由此，在课堂中创设情境引出问题教师就需结合教学内容而充分考虑学生的原有知识基础，从生活中选取典型案例来进行。

首先，在学生原有知识基础上创设情境引导学生发现并提出问题。以“直线的点斜式方程”的教学为例，教师先引导学生复习在直线坐标系内确定一条直线的条件，然后以直线 经过点 ，且斜率为 。设点 是直线 上的任意一点，请建立 与 之间的关系， 学生根据斜率公式，可以得到，当 时， ，即 ，由此可引出问题“过点 ，斜率是 的直线 上的点，其坐标都满足方程吗？”“坐标满足方程的点都在经过 ，斜率为 的直线 上吗？”“直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢？”针对这些问题逐次引导学生进行探究，在探究中促进学生理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。

其次，要注重结合生活实际创设情境来引入问题。如在“空间几何体的三视图”的教学中，教师幻灯演示正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图，然后引导学生画球放在长方体上的三视图和矿泉水瓶（实物放在桌面上）的三视图，画图后对比三视图与几何体引出问题“三视图表示的几何体是什么？”引导学生讨论。

二、提出问题，引导学生合作探究

问题是课堂教学中师生互动最为重要，也是最为有效的方式之一，在数学课堂教学中，教师提出问题用于引导学生，不仅可让学生集中注意力来分析问题，还可在分析问题过程中获得知识的构建。但在利用问题来引导学生合作探究过程中，教师要注重在学生探究中发挥教师的主导作用对学生进行引导、精讲。同时，为避免“满堂问”的现象出现，在提问过程中，教师要充分考虑问题的针对性，要注重问题和目标的联系性。

如在“直线的两点式方程”的教学中，教师先利用点斜式解答如下问题：1.已知直线 经过两点 ，求直线 的方程；2.已知两点 其中 求通过这两点的直线方程。教师引导学生：根据已有的知识，要求直线方程，应知道什么条件？能不能把问题转化为已经解决的问题呢？在此基础上，学生根据已知两点的坐标，先判断是否存在斜率，然后求出直线的斜率，从而可求出直线方程：1. ， ；教师指出：当 时，方程可以写成 ，由此而得到两点式的概念。

为更好地让学生通过问题的分析而深入理解概念、定义或其他知识点的内在本质，在教学中，教师还要注重在学生探究的基础上有问题来引导学生深入探究，在探究中给予指导，归纳总结。如在该课时的教学中，为让学生更好地理解两点式的概念，教师继续追问“若点 中有 ，此时这两点的直线方程是什么？”引导学生理解已知的两点不满足两点式的条件时它的方程形式，以直线方程为 ；当 时，直线与 轴垂直，直线方程为 。

三、联系生活，引导学生解决问题

知识源于生活也将应用于生活，这是数学教学的最高境界，也是学生学习数学的目的。在高中数学教学中，引导学生运用所学知识来分析实际问题，不仅可加强数学和生活的联系，还可让学生真切体会数学的价值，培养学生的实践能力。

在当前的高考制度下，很多教师还是不太愿意引导学生去完成一些探究性活动和实践活动，认为这样的活动太浪费时间。

其实不然，在高中数学教学中，教师可结合具体的教学内容而引导学生完成一些调查、问卷分析，让学生在活动中应用知识来分析和解决问题。如在概率知识学习后引入“奖金分配”和“开门次数”的实践探究问题。又如锐角三角函数的应用于山林绿化的问题（在山林绿化中，须在山坡上等距离植树，且山坡上两树之间的距离投影到平地上须同平地树木间距保持一致。因此，林业人员在植树前，要计算出山坡上两树之间的距离。这便要用到锐角三角函数的知识。）又如利用不等式知识来解决洗衣粉桶问题（洗衣粉桶的形状是等边圆柱，若容积一定且底面与侧面厚度一样，问高与底面半径是什么关系时用料最省（即表面积最小）？）又如应用数列知识解决按揭货款问题（按揭货款（公积金贷款）中都实行按月等额还本付息。）

线上教学出现的问题篇5

一、设置疑问，激发学生参与的欲望

在多数学生身上会表现出一种急于寻求正确结论的心理需求，为此教师要选用适当的问题设置疑问，诱发学生急于解释的心态，引起学生强烈的学习愿望。

例1直线y=x－2与抛物线y2=2x相交于点A、B，求证：OAOB。

这是现行教材数学第二册（上）P130参考例题中的例2，课上让学生看书弄清解题过程，然后提出问题：

（1）解题的基本步骤是什么？关键步骤又是什么？

（2）解题的思想方法是什么？

（3）解法1与解法2比较哪一种方法更好？

待学生思考回答后，教师适时点拨至此例题处理完毕。

但为进一步培养学生的探究能力，教师充分利用自身的知识储备，借题发挥，给学生提出如下问题：

（1）将直线y=x－2沿点（2，0）旋转任意角度(但要保证直线与抛物线相交于两点)，OA与OB还垂直吗？

让学生动手尝试，经过学生推理论证，OA与OB仍然垂直，此时学生对这种数学问题变化中的不变性，深感奥妙无穷，至此学生对本例的认识得到了一次提升。趁热打铁，就问题（1）的逆命题接着提问：

（2） 若直线y=kx+b与抛物线y2=2x相交于点A.B，且OAOB，试问该直线过定点(2,0)吗？

改抛物线方程为y2=2px,将本问推广到更加一般的情况，继续培养学生的探索能力；

（3）已知直线y=kx+b与抛物线y2=2px相交于点A.B，且OAOB，试问该直线经过的定点是什么？

象这样对于问题的解决不是就题论题，而是借题发挥，巧设玄机，学生的思维随着教师的提问跌宕起伏，一波未平一波又起，学生的知识结构也由此及彼、由表及里，逐步完善，探究能力不断得到提高。

二、注重一题多变，引导学生自主构建

教师要紧紧围绕数学知识为学生开拓新知识的增长点，实现新旧知识的有机衔接，为学生构建知识网络搭建平台，为学生主体地位的实现，创造一片自由翱翔的蓝天！

例2 过抛物线y2=2px的焦点的一条直线和此抛物线相交，两个交点的纵坐标为y1,y2,求证：y1y2,＝—p2。

此题是现行教材数学第二册（上）第八章P119习题8.5第7题，为了使学生弄清本结论的几何背景，进一步加深对抛物线及其相关性质的了解，以此结论为契机，引导学生展开探密。

如右图所示，设过抛物线y2=2px

的焦点F的弦为AB,过A、B分别作

准线L的垂线，垂足分别为A1、、B1。

不妨设A（x1,y1）,B(x2,y2)，

提问：

（1）图中与y1,y2相等的线段分别是什么？

（y1＝│A1K│,y2= －│B1K│）

（2）焦参数p的几何意义是什么？

与之相等的线段是什么？(p＝│KF│)

（3）本题结论可变成什么形式？（│FK│2=│A1K││B1K│）

（4）据此几何关系式你能判断A1FB1是一个什么三角形吗？

至此问题的几何背景已经找到。实际上，此类与抛物线有关的问题，无论条件如何变化，其解法都与抛物线的定义有关，说的更明确一点都与上述这一特殊直角梯形有关，据此直角梯形给学生继续提出如下问题：

题1：设C、C1分别为AB、A1B1的中点求证：AC1、BC1分别为∠CAA1、∠CBB1的平分线；

题2：求证：C1FAB；FA1FB1。

题3：求证：以AB为直径的圆与准线A1B1相切；以A1B1为直径的圆与准线AB1相切。

象上述这样的例题教学，充分体现了以教师为主导，学生为主体的教学思想，学生的积极参与，亲手实践，自身获得了知识与方法，同时也培养了他们的自主意识、竞争意识。

三、注重审美的激趣，让学生的积极性发挥出来

要引导学生自主学习，动机、兴趣、情感、意志、性格等非智力因素起关键的作用，只有把智力因素与非智力因素有机的结合起来，在认知和情感两个领域的有机结合上促进学生的全面发展，学生自主学习才能进入一种全新的境界。

例3 在平面几何里有勾股定理“设ABC的两边AB,AC互相垂直，则AB2+AC2=BC2”,拓展到空间类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面积与底面积的关系，可以得出的正确结论是“设三棱锥A－BCD的三个侧面ABC,ACD,ADB两两相互垂直，则。

这是一道考查学生类比推理能力的新题型，其正确结论为：S2BCD=S2ABC+S2ACD+S2ADB 。显见有勾股定理相类似的结构形式。借题发挥，审美激情，我们知道：在上述直角ABC中，若斜边BC上的高为AD，则有结论 = + ，假设上述三棱锥A－BCD的底面BCD上的高为AH,将直角与上述特殊三棱锥作类比，那么AH与三条侧棱AB,AC,AD是否也有类似的结论？经学生探寻可得类似结论：= + ＋ 。

线上教学出现的问题篇6

一、从学生学习需要来激发学生画线段图之欲

所有的复杂问题都可细分为若干个小问题，每个细小的问题都可采用简单的线段图来表示其中的数量关系。所以，从简单问题入手，培养学生的画图意识，既能降低学生的学习难度，又可以为后续学习做好铺垫。教学画线段图的真正原因源于学生解决问题的实际需要。当学生百思不得其解想寻求突破时，当学生对获得的结果心存疑虑想进行验证时都是好时机，对学生来说是自己需要而画，由“要我画”变成“我要画”，而于教师则是学生需要而教，“生需故我需”。

二、从简单题型入手来培养学生画线段图方法

线段图教学要从低年级抓起，从简单题型入手、从意识习惯渗透、从画简易图出发，从小养成画图意识，形成技能技巧，到高年级才能运用自如。

1.题意到实物图，初步渗透线段图。低段学生年龄小，思维正处于具体形象思维发展的初级阶段，教师先用简单的实物或几何图形代替文字或有各种干扰因素的繁杂画面来分析基本数量关系，以激发兴趣、体会妙用，逐步认识实物与线段图的关系。

2.实物图到线段图，明确线段图特点。线段图是把实物图中的多少体现到线段的长短中，并把题中数量之间的关系，形象地体现在图中。

（1）由实物图慢慢地过渡到线段图。让学生从画情节，到不画情节只画数量关系，进而会画线段图，要经历：实物图――读题后，让学生根据题意画出实物并分析相应的数量关系；替代图――用、、代替题中的实物情节；线段图――在教师引导下，逐渐在实物下画线段，并标上大括号和数量，从本质上把握数量关系。

（2）填写或选择线段图。根据已知题目，将线段图画好，具体数据让学生填写；或根据已知条件，选择合适的线段图，以搞清数量关系，熟悉线段图。

（3）据图说意或编题列式。学生根据教师提供的线段图说出表示的实际意思，并进行编题训练，帮助学生理解题意、发展联想能力及口头表达能力。同时，可以让学生编题后列式，从而更快、更准确地解答应用题，也培养良好的思维品质。

三、从教师引导示范来指导学生画线段图之重

培养小学生画线段图能力的关键是教师耐心的指导、细心的示范。指导画线段图中，要明白根据题中重点句来画，过程的指导要“循序渐进”“千方百计”，帮助学生获得画图的基本方法和技能。

1.看着画。在典型的问题中，教师示范画。学生刚学习画线段图时，教师可一边说出自己画该图道理和产生思考的过程，一边画出表示题目里数量关系的线段图。学生通过观察模仿，感悟画图的过程和道理。画好后，让学生看着图，跟着教师边说边重复一遍，从中让学生逐步掌握作图的基本要领。

2.跟着画。教师引领学生，和学生一起画。二三年级时教师要引导学生一笔一笔跟着教师来尝试与体验，边画边分析问题。学生进入操作模仿、操作整合及策略初步运用的阶段，在活动中获得画图辅助解题的初步活动经验。

3.说着画。学生独立尝试，教师随时指导画。这一阶段可以是教师画出线段图，学生看线段图说出线段图所表示的意义，或让学生读题后说说怎么画线段图。学生说，教师或学生画。

4.放手画。学生脱离教师完全独立画。当学生获得经验后就可以独立运用画线段图辅助解题，当然此时教师也要给予适时的点拨，注意让学生明白“为什么这么画”，积累画线段图辅助解题的经验。

四、从找准数量关系来把握学生画线段图重点

找准数量关系是学生分析解决问题的根本，也是画好线段图的重点。随着年级的升高，解决问题的情境越来越复杂，除要抓住关键句、全面理解题意、弄清数量关系外，还要注意图中线段的长短要和数值的大小基本一致，逐步注重图的美观、大方、结构合理，具有艺术性。而对于双线段并列图和多线段并列图一定要分清先后的顺序，找准数量间的对应关系。用线段图来表示应用题的数量关系，大致可以分成以下四大类。

1.部份数与总数的关系。部份数+部份数=总数；总数-部份数=部份数，首次渗透在一年级就可呈现。

2.相差关系。较小数+相差数=较大数；较大数-较小数=相差数；较大数-相差数=较小数。第二册求相关数时可呈现，二年级求比一个数多（少）几时继续了解。

3.份总关系。每份数×份数=总数；总数÷份数=每份数；总数÷每份数=份数。第四册用乘法口诀求商时可运用，了解份总关系基本模型。

4.倍数关系。倍数÷因数= x倍；因数× x =倍数；因数÷1/ x =倍数；倍数÷ x =因数；倍数×1/ x =因数。第五册刚学倍数时可用，当五年级学习因数倍数后要通过线段图帮助理解两者间关系，学分数应用题时应充分加强。

线段图便于判断及确定计算方法，便于一清二楚从整体上显示数量关系，有利于学生熟练地掌握，同时有利于将隐含的中间问题显露出来，架起了条件及问题间的桥梁。

五、从拓展迁移知识来推广学生用线段图

解决问题时可以应用线段图帮助分析题意，还可以迁移到其他类型的问题，让线段图发挥更多更大的作用，或者利用线段图对比找规律。

如，“倍数”应用题，对中段学生而言，知识容易混淆。采取画线段图的方法讲解，对比讲清概念，寻找规律，效果较好。到高段分数应用题中，更需要利用线段图来寻找单位“1”，寻找“量”“率”对应关系。类似“整体与部分”题型的解题，联系线段图来帮助解题是很好的方法，通过这一形式也解决了一类题的解题方法。

六、从形成教学体系来分段寻找用线段图的时机

线段图在解决问题过程中起着不可替代的作用，我们要寻找机会充分利用。尽管教材对用线段图的编排零散，没有承上启下做好衔接，但通过结合具体内容的有机渗透，形成安排有效的、较为系统的线段图学习板块。

一二年级的学习中，线段图应用以形象展示为主，帮助学生获得画线段图的基本方法与技能，指导学生用线段图表示一些基本的数量关系，并会利用线段图寻找解题思路。三四年级的学习中，线段图应用以辅助探究为主，画线段图应由教师主导转向以学生为主体，教师要引导并放手，让学生从自己的知识经验出发画线段图，提高利用线段图分析数量关系的能力，增强运用线段图帮助解决问题的自觉性。五六年级的学习中，线段图应用以直观验证为主，这时学生已经具备了初步的抽象思维能力，有时会跃过线段图这一桥梁，直接通过抽象的分析、推理来解决问题。这时线段图主要用在对解决问题的结果心存疑虑时，借助线段图的直观功能来进行验证。

掌握一种解题方法，比做一百道题更重要。在尊重现有教材的基础上敢于超出教材，以理智的“扬弃”态度，去挖掘传统应用题教学中的精华，在低段创造性地开展线段图渗透教学，中高段合理选择并使用线段图解决问题，以提高学生分析解决问题的能力，发展学生的思维，培养学生的数学素养。

参考文献：

[1]张奠宙.小学数学研究[M].高等教育出版社，2010-04.

线上教学出现的问题篇7

一、探究式教学的内涵、作用、特点及意义

探究式教学是教师在传授有关知识的概念与原理时，只向学生提供部分事例，并提出问题，使学生通过独立阅读、自行进行观察与实验、经自己的思考与同学间的讨论，以及教师的引导，独立发现知识的原理，自己总结出结论.这种教学方式有利于彰显学生在教学中的主体性，培养学生独自探究能力、发现问题和解决问题能力、快速理解和牢固掌握所学知识、有利于学生对所学知识的消化、吸引和应用.探究式教学的特点是全体学生共同参与；教学内容以问题形式显现、教授内容得到拓展；具有激励作用.作为一种开放式教学模式，探究式教学面向全体学生，其具有的激励作用可以有效增强学生的学习自信心，使对数学学习更具有兴趣和热情，不仅提高了学生的数学学习能力，还提高了其综合素质.

二、开展高中数学探究式教学的途径

1.构建探究学习意境，激发自主学习兴趣

[WTBX]

在高中开展探究式教学，首先要构建起一个探究式学习的意境.学生在这种意境中有利于发现问题，并产生探索的兴趣，以此调动学生的学习主动性和积极性.当构建出这样一种学习情境，学生不仅可以得到更多的知识信息，而且无形中提高了发现问题和解决问题的能力.如，在学习“点到直线的距离”一课时，为了让学生理解点到直线距离公式的推导过程，会求点到直线的距离，培养学生的创新精神，使用计算机，对学生进行启发和引导学习，激发其学习兴趣，引入时

给学生指出点到直线的距离是指过点P作l的垂线， P与垂足Q之间的长度

然后引入

问题1：

已知点P（-1，2）和直线 l：

2x+y-10=0

，求P点到直线l 的距离．

让学生来进行分析、解答.

分析：先求出过P点和l垂直的直线：

|PQ|=25：

x-2y+5=0，再求出

l和PQ的交点Q(3,4),

所以|PQ| =25.

如果把问题1一般化就有如下问题：

问题2:已知：

P(x0,y0)

和直线l： Ax+By+C=0 （P不在直线l上，且

A≠0， B≠0），试求

P

点到直线l 的距离.在学习点到直线距离时，首先分析.

1.要求|PQ|的长度可以象问题1的解法一样，利用两点的距离公式可以求

|PQ|的长度．

因为P点坐标已知，所以只要求出Q点坐标就可以了．

又因为Q点是直线PQ和直线L的交点

又因为直线L的方程已知

所以只要求出直线PQ的方程就可以了.

即|P

Q|Q点坐标直线PQ与直线l的交点直线PQ的方程直线PQ的斜率直线l的斜率.

这一解法在课前由学生自学完成,课上进行评价总结.

问:这种解法好不好,为什么?

根据学生讨论,教师可适当启发、引导，得出.

分析2：如果PQ垂直坐标轴，则交点和距离都容易求出，那么不妨做出与坐标轴垂直的线段PS和PR，如图1所示，显然相对而言

|PS|，和|PR|好求一些，事实上，设P到直线的距离为d，

R坐标为(x1,y1)，S坐标为

(x2,y2)，则易求：

x1=-Bx0-C A,y2=

-Ax0-C B.

所以：|PR|=|x0-x1|=

|Ax0+By0+C A|.

所以,|PS|=PR2+PS2

=A2+B2 |AB|

×|Ax0+By0+C|.

根据三角形面积公式：

d•|RS| =|PR|•|PS|

所以,d=|Ax0+By0+C|

A2+B2（至此问题2已经解决）

公式

d=|Ax0+By0+C| A2+B2

的完善.

容易验证（由学生完成）：

当A=0，即

Ly轴时，公式成立.

当B=0，即Lx轴时，公式成立.

当P点在L上时，公式成立．

公式d=

|Ax0+By0+C| A2+B2

结构特点.

然后师生一起总结：

（1）分子是P点坐标代入直线方程；

（2）分母是直线未知数x、y系数平方和的算术根.类似于勾股定理求斜边的长.

2.加强师生间和学生间的交流与互动

每个人理解事物的角度和方式都不尽相同，因此，在高中数学教学中，应加强师生及学生间的互动与交流，这样有利于使学生掌握的知识更全面，知识面也更宽.通过观点的交流，也有利于学生对知识加深理解，同时，通过思想碰撞会迸发出新观点.教师在数学教学中，应多提出问题，引导学生去主动探索；同时鼓励学生多提问题，提高学生发现问题的能力，以此培养学生学习的主动性，提高思维能力.

线上教学出现的问题篇8

关键词：线性方程组 教学 MATLAB

中图分类号：G623.5

一、 线性方程组教学中存在的问题

当今知识创新与技术创新正成为时代的基本特征。学校培养的人才应该具有很强的

自学能力与应用意思，把学到的基础知识能用到实际中去解决实际问题，也是我们数学教学中亟待研究的课题。目前线性代数的教学内容普遍还是采用学科体系，教学中过分强调知识知识的系统性、理论的严谨性和抽象性，计算上强调技巧性，在知识的应用上有所欠缺，造成学生学习无兴趣，把数学看成是高不可攀屠龙之术，在一定程度上影响教学质量。教学中主要存在以下几个问题：

1.重知识传授缺少应用知识能力

教师在实际教学中，往往强调知识的传授的系统性、严谨性、抽象性，以学科体系展开教学，注重理论的给出和计算方法与技巧的形成，而忽略知识的实际应用。学习中学生往往形成"我学它有什么用"的疑问，一定程度上造成教学中出现理论与实际脱节。

2.教学方式缺少师生互动

一方面是理论性过强，学生很难跟上教师的节奏，"满堂灌"的教学现象相当普遍，缺少师生互动的教学，学生处于被动地位，学习效果与教学质量当然受到影响。培养学生自主学习、高效学习成为一句空话。

3.学生学习目的不清楚

线性代数一般都在大一开设，学生没有学习专业知识，往往对数学学习的目的不明确，因而出现被动学习的情况，只求及格就万事大吉，有的学生越学起没兴趣，觉得数学深奥难懂、枯燥无用，选择放弃者有之。

诸此种种，说明教学上存在理论与实际脱离是根本问题。这些问题不解决，数学学习成为学生学习障碍，培养学生的数学素质是不可能的，更谈不上培养创新人才。课堂教学的问题最终还是要在课堂上解决的。经验告诉我们：只有培养学生学习数学的兴趣，才能使学生学好数学。而对学生来说，让他们清楚地认识到学习的数学知识能实实在在的解决实际问题，才能引起学生极大的兴趣，投入到数学的学习中。如何在缜密的数学课程内容中融入相关的实际应用内容，这正是我们要探讨的问题，本文从一个侧面：即线性方程组教学中应用意思培养，在解线性方程组教学中引入两个实例，并用数学软件MATLAB求解，尝试解决以上三个问题。经过几年的实践证明，在教学中收到良好了的教学效果。

二、 线性方程组教学中应用问题的融入

怎样在教学中适时适当地引入应用数学知识，在教学中鼓励学生主动探索知识、发现知识，在尝试探索知识的过程中实现主动学习呢？在我们准备教学时大量地吸取应用案例，通过再加工成为我们的教学内容。

[案例1 ] 三家物流公司为运输需要，他们同意彼此实行资源共享，由于运输工具与成本各异，他们达成了如下协议：（1）每个公司总共工作10天（包括给自家公司工作）； （2）每个公司的应得的日资金根据测算在60～80万元之间；（3）每个公司的总收入与总支出相等.下表是他们协商后制定出的工作天数的分配方案，请你计算出他们每个公司应得的日资金？

表1

针对这个问题进行问题分析，把学生就近分成若干小组，进行小组合作学习。

设分别表示公司应得的日资金，由条件建立模型，得到线性方程组：

化简得三家公司的日资金数应满足如下的齐次线性方程组：

解齐次线性方程组，得它的通解为

（为任意实数）.

最后，由于每个公司的日资金在60～80万元之间，故选择，则三家公司每天的日资金分别为62万元、64万元和72万元.

这个过程由学生来完成，到化成齐次线性方程组时，学生深深体会到数学无处不在，求解之后更能体会到通解中"为任意实数"在实际问题中的涵义.

事实上，管理中存在大量可以应用于数学课堂教学的现实材料，我们循序渐进地引入一些案例，融入知识的讲授中，既可以使得课堂教学变得生动，又能体现"从实际中来，到实际中去"的原则，同时又是对"数学是解决实际问题的工具"这一教育特征的很好阐述。

教学的过程最好能恰当地设为解决现实问题的应用过程。我们在教学中必须强调数学理论来源于实践，用于实践解决实际问题，在现实生活中各个领域都有广泛的应用。

大中城市交通拥堵的问题，可以说是世界许多城市遇到的难题。现在中国的许多城市也赶上了这一"时代"。要解决这个问题也用到我们的线性方程组去解决。

[案例2] 图1给出了某城市单行道的交通流量（每小时过车数）.

图1

假设 （1）全部流入一个节点的流量等于全部流出此节点的流量；（2）全部流入网络的流量等于全部流出网络的流量.试建立数学模型确定该交通网络未知部分的具体流量.

针对这个问题进行问题分析，把学生就近分成若干小组，进行小组合作学习。

由网络流量假设（1），对于各节点：流入与流出的流量相等，可列9个方程：

由网络流量假设（2），对于整个网络：流入与流出的流量相等，可列1个方程：

综合上述，所给问题满足如下线性方程组：

解得非齐次线性方程组的通解为

其中为任意实数.

取一组值，就得到一组交通网络未知部分的具体流量.它有无穷多个流量分布.如果布局不合理，就会产生交通拥堵。

在这个过程中学生亲身体验到数学知识的实用性，在解决问题中的必不可少。

三、引入软件MATLAB求解线性方程组应用问题

对于实际问题的数学建模得到的线性方程组，学生往往更关注它的结果，在教学中不但要开启一个很好的理论联系实际的窗口，更应该引导学生解决问题的办法，就前面两个案例求解过程用MATLAB软件求解展示，对学生进行学无止境的教育是起到事半功倍的作用。

首先学生对这两个问题很感兴趣，迫切地想知道最终的结果。但对于冗长的求解过程，很多学生会失去耐心。在教学中抽出一点时间，把MATLAB求解过程展示出来，让学生的学习一下子变得轻松了，感到线性代数不是枯燥或沉重压抑的，增强了他们学习信心与动力，并能够积极地学习和吸纳计算机的新知识。