开放式创新概念范文

开放式创新概念篇1

关键词:自主探索;概念;意义

中图分类号:G623文献标识码:A文章编号:1003-2851(2009)10-0142-01

现代教育观认为,有意义的学习方式必须是学生自主探索而获得新知。新数学课程标准指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在关注学生自主学习的今天,数学概念的教学设计,在重视教师的主导作用的同时要把学习主动权回归学生,让学生自主探索和感悟概念的内涵,体验概念获得的过程,培养自主探索意识和能力,使其终身受用。

一、创设“探索”的情境

建构主义认为,学是与一定的“情境”相联系的,在实际情境下或通过多媒体创设的接近实际的情境下进行学习。让学生探索主要借助感知,感知的形成依靠平时积累,又依赖于学生的亲身体验。教师应设置有利于学生经历概念感知、体验、内化、接纳过程的数学情境,让概念学习成为生动、活泼的数学活动,让学生想“探索”、愿“探索”。

(一)情境的创设有利于激发学生的学习兴趣。布鲁纳曾经说过:“学习最好的刺激,乃是对学习材料的兴趣。”当学生对某种事物发生兴趣时,他们就会主动去发现、去探索、去感悟。一位好教师,应善于把握学生学习的兴趣点,巧妙设计数学情景,激发学生的求知欲。

(二)情境的创设应符合学生的思维水平。不同年级的学生由于知识水平与思维能力不同,因此对概念的感悟时的基点和形式也存在着差异,建立数学概念的认识心理活动过程也就不一样,从总的方面看,其基本形式是“概念形成”与“概念同化”两种。

二、架设“探索”的支架

学生对新知的学习离不开旧知的支撑,更离不开教师的组织和引导,教师教学行为的价值更应体现在教学的组织和引导上,是学生获取新知的桥梁和纽带。在概念教学中,教师应根据学生的知识基础和思维水平,为学生的自主探索搭桥铺路,穿针引线。

(一)注重实践操作,提供“探索”的平台。实践是最好的感知。实践操作是一种运用知识和探究知识的综合性认知活动,它给学生提供了运用知识的环境和获取知识的桥梁。教学设计时,可以让学生亲自动手,量一量、分一分、算一算、摆一摆,从而获得第一手感性材料,为抽象概括出新概念打下基础。

(二)组织合作学习,拓展“探索”的空间。俗话说:“三个臭皮匠,顶个诸葛亮。”在概念学习中,由于学生的思维方式和知识经验存在差异,学生对概念的自主感悟中有时就会出现困难,教师要适时组织学生合作学习,让学生在合作学习中发表自己的看法,倾听别人的观点,澄清自己在概念理解上的模糊点,从而达到自悟与众悟的有机结合。

(三)巧妙设计练习,巩固“探索”的果实。学生对新概念的掌握不是一次能完成的,需要经历“具体抽象具体抽象”的多次反复实践。练习是学生将数学概念实现同化向内化转变的必经之路。巧妙的练习,不仅有利于学生深化对概念内涵的理解,更有利于拓展学生的思维、让学生从概念的理解转向概念的应用。

三、煽动“探索”的火花

苏霍姆林斯基曾经说过:“在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,这就是希望自己是一个发现者、探索者。在儿童的精神世界里,这种需要特别强烈。”学习是一个动态的过程,其间不乏磨擦出学生创新的火花。教师要善于发现学生思维的闪光点,适时点拨,让火花燃起来、亮起来。

(一)增强概念教学的开放性。这里所说的开放,是指在概念学习过程的开放,即充分尊重学生的个性思维,让学生能从多角度、多途径感悟概念的内涵,实现知识的主动建构。

(二)增强概念教学的应用性。只有积极参与实践,才能发现新问题,提出新见解、新思想、新方法,才能把握探索的机会进行成功的创造,提高创新能力。让学生用学到的数学概念解决日常生活中的实际问题,是概念教学中培养学生的创造性思维的有力手段。

四、 播撒“探索”的种子

其实一个人的“探索”并不神秘,是一个人先天禀赋和后天培养的结晶。由于学生的经验背景不同,兴趣爱好各异,性格气质有别,思维方法、习惯不一样,使探索的方法往往具有多样性。这就要求教师教学设计时,意识到学生的个性化发展。使学生在多种形式的数学学习活动中体验,在体验过程中感悟,在知识的运用中品尝“自我探索”的成果,让“探索”的种子在学生的脑海里生根发芽,这也是我们数学教师应追求的最终目标。

参考文献

[1]严运华.“问题链”的设计与教学,广东教育[J].2006,(12).

[2]何克抗,郑永柏,谢幼如.教学系统设计[J].北京:北京师范大学出版社,2002.

开放式创新概念篇2

1“生成式教学”的概念

探讨“生成式教学”这一新兴概念，最先需要了解的是它的定义与范畴。从反面来考察，“生成”所针对的是“预设”。传统的预设式教学，其特征呈线性、封闭、确定性，强调教师对课堂秩序、节奏与语境的掌控，该教学模式固然顺利流畅，但却丧失了教学的灵活性与开放性以及学生的主动性与创造性。互动式、启发式教学虽做出了有益的尝试，但在根本的理念上并未深入触及问题的核心所在。于是，教育学研究者提出了“生成式教学”。在《教育大辞典》(第五卷)中，有关教学的“生成”定义如下:“强调学习过程是学习者原有认知结构与从环境接受的感受信息相互作用、主动建构信息意义生成的过程。”后现代主义教学观的提倡者多尔曾明确表示，后现代课程是生成的，而非预先界定的。它并不意味着某种绝对真理，相反却赋予了每个人探究与理解的权利。基于此定义，可得出一个基本的概念，即教学中的“生成”或“生成式教学”是一个主动的、变化的、各种因素建构的，强调互动、开放性的动态教学过程。在此过程中，学生需要“内化”课程相关信息，而课程会在已有经验和新信息的相互作用与影响中逐步生成。但这并不意味着简单的“以学生为中心”而放任自流的教学过程，教师的作用和地位以及教学目标的指向性仍是非常重要的。如此理解“生成式教学”应是较为妥帖的:“‘生成’是对课堂教学过程动态性、不确定性展开状态的刻划。即强调在师生交互作用的过程中，师生之间呈现出有机关联性的行为，并不断产生新的、具有情境性和针对性的教学需要，从而使教学活动呈现出指向教学目标的动态推进过程。”由是，生成式教学可在“生成”的概念基础上，建构起其机制，体现出独特内涵，并蕴涵着交往互动性、动态性、开放性、过程性、非线性与创造性等诸多特征，形成对传统预设式教学、或是稍后的互动式教学、启发式教学的批判、借鉴与超越。

2建筑设计课程与生成式教学的特殊联系

建筑学专业的范畴涉及甚广，兼有工程技术和艺术等相关学科的特点，强调技术与人文、艺术等的结合，强调应用创新和艺术创新的结合，突出应用创新。因而，相较于其他专业，建筑学专业的教学有其独特的教学规律与教学方式。建筑设计是建筑学专业的核心课程，作为设计课程，它的教学模式可概括为:基础概念讲解－教师布置设计任务书－学生自行设计－教师讲解与批改－学生修改。后两个阶段不断反复，直至成图。在此教学模式下，教学成果本身就是多元而开放式的，其教学目标也应真正着眼于学生设计能力的切实提高与创造性的发挥。设计没有固定答案，教师的偏好也不该作为准绳或铁则。长期的预设式教学带来的固有思想与其说束缚了教师，不如说更多地束缚了学生，因为学生会自觉或不自觉地去迎合教师的设计准则或倾向，尽管教师可能一再强调独立思考和自由创造。那么，这一设计课程，本身蕴涵着哪些与生成式教学的特殊联系呢?设计本身即是“生成”的。任何设计均是设计者固有的知识系统与认知结构在一定的限定条件下，在具体任务的指引下结合给定的新信息、新概念建构出新的设计成果的一个过程。建筑设计中，设计者基于自身的认知去理解任务书与基地环境、了解类似建筑的设计理念，进而提出设计方案。此过程中，设计者必须积极地使原有的认知结构与来自环境、任务或理念的新信息相互作用，才能主动建构新的设计方案。如勒•柯布西耶设计郎香教堂时，在动笔之前，便充分考察基地环境，深入了解宗教文脉，结合自己对教堂设计的认知，提出了设计的核心理念———“形式领域的听觉器件”(象征着人与上帝沟通的渠道和关键)，同时从内在的知识系统中提取巨量元素———薄壳屋盖形式源自蟹壳与飞机、采光井形式源自古罗马石窟、墙面处理方法源自北非民居等。他谈及自己的创作方法便是先将任务存于脑中并不动笔，但尽可能输入与任务有关的大量信息，让“内在的自然的创作过程完成”。这实际上也就是一种“生成”的方式。如果以生成式教学的六个特征(交往互动性、动态性、开放性、过程性、非线性、创造性)来审视建筑设计课程，我们便能发现课程与生成式教学的固有联系:“学生设计－教师修改”这一反复的过程，较一般课程拥有更多的交往互动性;建筑设计本身即具有动态与发展的特性，因而不可用静态观念待之;这一课程的教学目标与教学内容蕴涵着开放性的可能，而其成果本就将是开放而多元并存的;建筑设计课程真正的重点在于培养学生的设计能力，教学也应当重在过程本身的设计，即强调“过程性”;建筑设计本身所蕴含的复杂多维、灵活多变也决定了课程教学不应当用线性、单向的思路去完成，而要体现多种因素综合作用的非线性与复杂性;“创造性”是所有设计必备的特征，而设计的教学就更是如此，以学生为设计者、教师为指导者，一方面将真正的教学过程创造出来，另一方面也将设计成果创造出来。因而，在建筑设计课程中提倡生成式教学是顺理成章的，也是十分必要的。

3“生成式教学”在建筑设计课程中的运作方式

“‘生成性教学’理念……主要体现为:问题式教学方法、开放式教学模式、互动式教学过程。”这虽是谈论在城市规划与城市设计教学中的“生成式教学”，但就建筑设计和城市规划的专业相似度而言，是可以借鉴的。如何真正地将生成式教学理念导入建筑设计课程中，笔者认为可从五个方面做一些尝试。

3．1考虑任务书的“生成”

建筑设计的起点即是任务书。在大学建筑学教学中，普遍采用的是如下方式:在讲解基础概念之后，布置任务书，学生基于对基础概念与任务书的理解开始进入设计阶段。一般而言，任务书是由教师讨论设计出来的，并无“生成”的必要。但笔者在湖南大学本科时期所经历的一个学期的带有试验性质的设计课却并非如此。当时教师出了“吃•喝•玩•乐”这样一道题，任由学生分为四组，各选一字，在给定的基地上自拟任务书自行设计，功能不限但须合情合理。这一新颖的题目，充分调动了学生的积极性与创新能力，很多有趣而精彩的设计就此诞生。笔者认为可使用类似竞赛的宽泛而概念化的题目，例如本院杨健老师在设计周中所提供的题目“平凡的建筑”，让学生们在一个抽象概念的指引下，结合自己的理念和灵感自行“生成”自己的任务书。当然这种题目要和传统的类型化的题目相互结合、穿插交互，以免偏颇而使得学生过于讲究自由创作而难以适应传统设计方式。

3．2强调教学过程中的“生成”

教师要明确一点，“在课堂教学中教学设计的能力与教学实施的能力是统一的，只有将课堂教学设计看成是一种实时的动态设计过程，才能避免静态教学设计与动态教学实施的矛盾。”换言之，教学过程中应时刻注意“生成”，不过分拘泥于原本的教学设计，随机应变，在互动中不断启发学生“生成”新概念、新思想。如先不揭示正确概念与答案，而是针对学生设计中的各种问题加以诱导和启发，以使他们自己“生成”正确的概念;可从身边的建筑物实例出发，让学生自行总结出不同建筑的风格特征与设计要点。这些做法虽然简单，但对学生学习兴趣的提高、设计思路的打开有很大好处。

3．3强调设计过程中的“生成”

局限于固有的观念，学生总是单向而线性地思考任务书中提出的种种问题的解决方案，期望得到“最优解”，但实际上建筑设计是不存在“最优解”的。每个设计者都可以按照自己的设计素养与认知结构去找到属于自己的“解”，也因此，设计者必须尝试大量的方向、绘制大量的草图、阅读大量的资料去整合自己的诸多思路，以此“生成”属于自己的方案。一方面应向学生强调多方案、多方向探索的必要性和重要性，摒除他们脑海中固有的指向单一结果的思想;另一方面，教师要注意自己的“预设”可能带来的困扰，不要让自己的设计理念和倾向束缚了学生的思路。笔者认为可以采用多个教师联合评图改图的方式，来规避一些个人倾向所带来的问题。

3．4强调设计中的交流与互动，“生成”设计氛围

要强调交流与互动。首先，不仅师生间，生生间更要强调。在教学实践中，笔者常常发现，师生交流的密度强度远超过生生交流。换言之，学生们本身相互交流探讨的氛围并不是很容易建立，这当然也是固有观念带来的影响。在带课程设计及毕业设计的过程中，笔者要求学生组成小组进行定期讨论，很多问题在自行讨论中解决，很多灵感也就在其中诞生，同时也增强了集体凝聚力，效果相当不错。其次，与外界的互动。如促成学生接触校外的实际项目，结合真实项目来提升学生的设计能力，或是促成学生学会与甲方、政府人员、使用者等之间的沟通，当然这一部分在实习中也将涉及，在设计课程中作为一些辅助要素加入即可。

3．5采用全新的设计思路与设计方式，结合“生成式教学”

如近来引起了极大关注的“生成设计”与“仿生设计”。生成设计是使用特定的计算机生成系统来实现诸多设计元素的自组织方式排列组合，以此来激发设计者借助传统方法不能得到的灵感与思想。仿生设计是一种新的建筑教学方法论，提供了关于自然功能的根本信息，以便将自然界的结构法则应用在建筑中。仿生方法在建筑中的应用是一种基于自然现象观察规律的过程。需要注意的是，“生成设计”与“生成式教学”并无概念上的联系。“生成设计”是一种运用计算机对设计加以“生成”的设计方式，“生成式教学”是一种注重“生成”的教学方式。但由于“生成设计”与“仿生设计”等全新的设计思路与设计方式，其本身就极具开放、多元与创造性等特性，因此与“生成式教学”的相似性极高，完全可以成为“生成式教学”的教学手段，对“生成式教学”做有力的补充。

4结语

生成式教学是一个新颖的理念，在此理念之下的教学研究正在逐渐引起关注。建筑设计课程本身即带有潜在的生成式教学因素，若能加以恰当引导、合理组织，将生成式教学理念贯彻到这一课程设计中去，做一些探索，很有可能带来一些全新而有益的成果和积极影响。

开放式创新概念篇3

【关键词】数学概念；概念数学；优化策略

新一轮课程改革的核心理念强调“重视科学教育，全面提高学生的科学素养”.科学概念是组成科学知识的基本单元，也是科学素养的基本构成要素，对数学核心概念的正确表征是衡量科学素养的一个重要维度.数学概念是数学思维的细胞，是学生学习数学知识的基石，也是学生进行数学思维的逻辑起点，是高中数学基础知识的核心.因此，数学概念教学，是数学教学成功与否的一个重要标志，也应该成为老师教学的着眼点和落脚点.

一、高中数学概念教学现状

1.重解题，轻概念

一方面受应试教育的影响，许多教师仍然存在“重解题技巧教学，轻数学概念教学”的倾向，有的教师还刻意追求“概念教学的最小化和习题教学的最大化”；另一方面受课时安排及教学进度的影响.这样的结果导致学生在没能正确理解数学概念，无法形成能力的情况下匆忙去解题，使得学生只会模仿老师解决某些典型的题型和掌握某类特定的解法，一旦遇到新的背景、新的题目就束手无策，甚至导致教师和学生为了提高成绩陷入无底的题海之中.

2.重结论，轻过程

有的教师为完成教学任务，在概念的教学过程中往往把数学概念看作一个名词，对概念作解释，只重视对概念的记忆，而忽视概念的引入和形成过程.在引入概念时没有留给学生足够的空间让学生经历概念的产生、探究过程，没有真正理解和揭示概念的本质，这样很难体会其中所蕴含的数学思想方法和它们在后续学习中的作用，致使学生创造力低，缺乏可持续发展的后劲.

3.重讲授，轻探索

由于数学概念的单调、枯燥，教师不敢放手让学生自主探索，而是强行地将一些新的数学概念灌输给学生，仅注重教师教的过程，忽视学生学的过程，也没能通过大量实例分析揭露概念的本质，这样不能体现学生的学习主体性，严重影响了学生正确数学观念的形成，阻碍了学生的能力发展.

二、数学概念教学的有效策略

有效教学指教师遵循教学活动的客观规律，以尽可能少的时间、精力和物力投入，取得尽可能多的教学效果，从而实现教学目标，满足社会和个人的教育价值需求.它是一个动态发展的概念，其内涵一直随着教学价值观、教学理论基础以及教学方法变化而不断扩展、变化.本文结合教学实践介绍概念教学的几种策略.

1.创设生活情境，感知数学概念

概念的引出是进行概念教学的第一步，这一步走得如何，将影响学生对数学概念的学习.因此，在概念教学中，教师不应只简单地给出概念，而应加强对概念的引出，加深对新概念的印象，创设情境是解决这一问题的最好方法.

案例1 在“算法语句”教学时的教学片片：

师：编一个程序，交换两个变量A和B的值，并输出交换后的值.

生1：输入A，输入B，然后A=B，B=A.

师：这样做行吗？大家再想想这样真的交换了A与B的值吗？

生2：不可以，这样输出的都是B或A的值.

师：这个问题就如同日常生活中的两瓶红、黑墨水，你想交换两者，可不可以直接把黑的倒到红的瓶里，再倒回来？

图 1生2：不对，应先把其中一瓶倒入一个空瓶，再交换.

师：也就是说要借助空瓶才可实现交换，所以这里应

该引进一个变量T.首先把红墨水倒入空瓶T中，再把黑

墨水倒入原先装有红墨水的瓶中，最后把空瓶T中的红墨

水倒入原先装有黑墨水的瓶中（如图1所示，在黑板上画

出图1）.上述A与B的交换问题该如何抽象为数学符号

语言？

生众：T=A，A=B，B=T.（学生齐声说出了答案）

在教学片段中，教师从学生的生活经验和已有的认知水平出发，借助生活中倒墨水的情境自然引导学生引入变量T，实现了从经验性概念转变到理论性概念的过程.因此，教学情境的创设应处于学生思维水平的“最近发展区”，与学生已有的数学认知发展水平相适应，这样可以帮助学生有意义建构数学概念，也可提高学生的学习效率.

2.加强例证分析，类比数学概念

概念的形成，需要从大量典型、丰富的具体例子出发，学生经过自己的实践活动，去伪存真，从中分析、类比、猜想、联想、归纳、概括出一类相同事例的共同本质特征，从而理解和掌握概念.

案例2 在“分类计数原理与分步计数原理”教学时的教学片段：

问题1：书架有三层，上面一层放6本不同的数学书，中间一层放5本不同的语文书，下面一层放3本不同的外语书.从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？

问题2：书架有三层，上面一层放6本不同的数学书，中间一层放5本不同的语文书，下面一层放3本不同的外语书.从书架上取数学书、语文书和外语书各1本，有多少种不同的取法？

师：以问题1和问题2为例说明解决问题的方式有哪些不同？

生1：这两个问题相同之处都是取书问题，但是取书的方式是不同的.

（他的回答引来同学们一阵笑声，认为他没说到点子上）

生2：在问题1中，只要在数学书、语文书和外语书这三类书中任取1本就可以了；而问题2却不同，它需要每一类书中都要取出1本才行.

生3：问题1中的取书是分类做的，而问题2中的取书是分步做的.

生4：这两个问题的最大区别就是，在问题1的三类方法中，每一类方法中的任何一种取法都可以将工作做完；而在问题2的三个步骤中，缺少任何一个步骤都不能将工作做完.

师：同学们说得很好！请同学们再谈一谈，这两类问题中的方法种数是怎么计算出来的？

生5：问题1用的是“加法”，而问题2用的是“乘法”.

生6：如果完成工作是分类进行的，那么就把每一类中的方法种数加起来；如果完成的工作是分步进行的，就把每一步中的方法种数乘起来，作为完成这项工作的种数.

师：通过对问题1和问题2的讨论，我们发现：完成一件事可以有两种方式，一种是分类去做，一种是分步去做.一般地，我们有（提出两个计数原理）：

（1）分类计数原理：完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法，…，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+…+mn种不同的方法.

（2）分步计数原理：完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N= m1×m2×…×mn种不同的方法.

在教学片段中，两个计数原理不是由教师直接给出的，而是在教师引导下，学生自己通过观察、比较、概括、抽象等思维活动，逐步概括得到的.这一过程与前人形成这个概念所经历的过程有某种一致性.这样进行概念教学不仅能使学生深刻理解概念，而且也能更好地培养思维能力.

3.创设自主探究，建构数学概念

建构主义的教学理论指出，概念教学重点并不在于概念本身，而在于建构概念的整个过程，更在于学生本人的思维构造.教师作为概念教学过程的引导者，要恰当地搭建探究平台，使学生通过主体探究，在新知识与各种知识建立联系的过程中获得新知，同时获得成功的心理体验，从而自主建构数学新概念.

案例3 在“二项式定理”教学时的教学片段：

师：牛顿究竟是如何发现二项式定理的？1664年冬，22岁的牛顿在研读沃利斯博士的《无穷算术》时，引发了许多思考……

（1）（a+b）2=？ （a+b）3=？ （a+b）4=？

一般情形下，当n∈N*时，（a+b）n等于多少？不妨从（a+b）4入手，（a+b）4就是四个（a+b）相乘，（a+b）4=（a+b）（a+b）（a +b）（a+b） =a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4.

（2）引导学生观察（a+b）2，（a+b）3的展开式，发现规律.

问题：请你观察（a+b）2的展开式并思考：①展开式中各种类型的项是如何得到的？②展开式中各项的系数是如何确定的？

（3）引导学生探索（a+b）4的展开式的项和系数的规律.

问题：①展开式中会有哪几种类型的项？②展开式中各项的系数是多少？

（启发学生用多项式乘法法则和两个计数原理和组合的知识分别解决这个问题）

（4）类比猜想，对二项式定理形成初步认识.

问题：你能将（a+b）3的展开式直接写成类似的形式吗？

（5）归纳猜想，进一步认识二项式定理.

问题：你能猜想（a+b）n的展开式吗？

（6）引导学生发现一般项.（暂不称通项）

提问：展开式中的哪一项具有一般性？

否则提问：展开式中的每一项a，b的指数各不相同，你能用一个式子表示它们吗？

（7）证明二项式定理.

说清楚两点即可：①展开式中会有哪几种类型的项？②展开式中各项的系数是多少？

（8）提出“二项式定理”的概念.

在教学片段中，教师为学生创设自主探索的教学环节，充分发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导和启发下的“再创造”过程，同时加深对数学概念的认识和理解，使学生学会用数学思维方式思考问题，进一步培养和提高学生的探究能力和创造能力.

4.运用先行组织者，同化数学概念

概念的同化是指学习者知识的习得和建构，主要依赖认知结构中原有的适当观念，去影响和促进新的理解、掌握，沟通新、旧知识的互相联系，形成新的认知结构系统.美国著名教育心理学家奥苏贝尔倡导的有意义学习必须以学习者原有认知结构为基础，为促成有意义学习，他提出了“先行组织者”教学策略.其核心思想是在学生学习新知识前呈现给他们一些引导性材料，这些引导性材料与所学新知识之间能够建立实质性联系.其主要目的是在学生“已经知晓”的与“需要知晓”的知识之间架设桥梁.

案例4 在“对数”教学时的教学片段：

由于对数是借助于指数式ab=N（a >0，且a≠1）来定义的，因此，在学习对数概念之前，应系统复习指数知识.可以说，指数知识是学习对数概念的第一个“引导性材料”.

为减少学生对logaN进行工作记忆的负荷，可以在学习对数概念之前，说明符号log是一个整体，不能分开去看，并介绍logaN的读法.可以说，对符号log的提前说明是学习对数概念的第二个“引导性材料”.

提出问题1：已知2b =5，求b=？可以直接给学生讲，这个b用以前学过的知识是无法求出来的.苏格兰数学家约翰・纳皮尔为解决这类问题，花了十多年时间，发明了“对数”.纳皮尔定义，b叫作由2和5确定的“对数”，简称b叫“对数”.这种类似于科普的讲解，可作为学习对数概念的第三个“引导性材料”.

提出问题2：已知3t =7，按照纳皮尔定义，在3， 7，t中哪个叫“对数”？这个问题，可作为学习对数概念的第四个“引导性材料”.问题2是问题1的一个变式，主要目的是让学生认准对数在指数式中的位置，为进一步的抽象概括做铺垫.

通过上述四个“引导性材料”，运用“先行组织者”教学策略，学生在正式学习对数时就有了一些感性认识，并建立有意义的学习心向，学生对对数概念的理性认识就有望实现了.

5.设计应用实例，内化数学概念

李邦河院士曾说过，“数学根本上是玩概念的，不是玩技巧，技巧不足道也”.数学概念形成之后，引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的一个重要环节，此环节操作的成功与否，将直接影响学生对数学概念的巩固与内化，以及解题能力的形成和数学思维的培养.

案例5 在“向量坐标”教学时的教学片段：

师：已知ABCD的三个顶点的坐标A（3，5），B（4，6），C（2，1），试求第四个顶点D的坐标.

生1：易得AC中点的坐标52， 3，BD中点的坐标x+42，y+62，

因为平行四边形的对角线互相平分，所以x+42=52，y+62=3.所以x=1，y=0.

生2：因为A（3，5），B（4，6），所以AB=（1， 1）.设D（x，y），所以DC=（2-x， 1-y）.因为AB=DC，所以2-x=11-y=1，所以x=1y=0.

典型实例既是对数学概念的解释，也是良好的形象补充，学生对典型实例的深层挖掘来加深对所学概念的理解和内化，从而巩固数学概念和更新内在知识结构.

6.运用几何动画，形成数学概念

美国心理学家布鲁纳认为：在学校教育教学中，所有教学计划在很大程度上将依赖于为达到教学目标而采用的教学媒体.多媒体教学具有图文声并茂的优势，在新概念的教学中，可以运用几何画板来展现新概念形成的过程，使学生保持浓厚的学习兴趣，让学生能够很好地理解和掌握新概念，从而确保课堂教学的高效.

案例6 在“抛物线概念”教学时的教学片段：

（1）活动：折纸.（图2）在纸片2厘米处设置点如图2方法将纸折20～30次形成一系列折痕，它们整体地勾画出一条曲线的轮廓.

（2）观察、猜想：众多折痕围出一条抛物线.

（3）建立坐标系，画图，发现与y=14x2很接近.

（4）几何画板动态演示折纸过程及抛物线.

（5）活动（图3）：画3条平行于y轴的直线，折纸，发现1：其反射线经过y轴上一定点.

（6）几何画板演示这一过程（证明可以学生课后完成）.

（7）概念形成：焦点（一组平行于y轴的直线经抛物线反射后汇聚到焦点，由焦点出发的直线经抛物线反射后成一组平行线）.

（8）发现2：抛物线上的点到焦点的距离等于到纸边的距离，定义准线.

（9）形成概念：（学生概括，教师补充）平面内与一个定点F和一条定直线L的距离相等的点的轨迹叫作抛物线.点F叫作抛物线的焦点，直线L叫作抛物线的准线.

从教学片段中可以看到，在不知不觉中，每名学生都参与了教学过程，通过学生的动手操作和教师的动画演示，学生的积极性空前高涨，同时也很好地实现了教学目标.

开放式创新概念篇4

关键词：概念教学 悖论 课改

高中物理新课程标准，以加强学生的素质教育为主，大力提高学生的实践能力和创新意识。新课程标准要求把中学物理知识和生活实际紧密结合，增强物理问题的应用性和实践性。在传统的应试教育背景下，学习物理常常演变为解题训练；现在随着课改的不断深入，大量的中学物理教师都在教学方法和教学策略上做相应的调整。笔者在进行新课程的实践中，也进行了初步的思考和探索。

现在提得最多，讨论得最多的是如何培养学生的创新意识，提高学生的创新能力。针对这一条，本文将从学生形成物理概念的角度进行研究。一般来说，一说起培养创新意识，提高创新能力，很多人就会提出通过解决开放性问题和探索性问题这两个途径。应该说这两个途径大家都在尝试，但是对于学生而言，如果对于物理的基本概念还没有完全理解清楚，又怎能指望他们解决开放性问题和探索性问题呢？

笔者认为即使在新课程实施背景下也不能对最基本的概念教学放松，而是应该结合新课程的理念加强概念的教学。因为物理概念是组成物理学定理、定律、原理的基本成分，是物理学理论体系的元素，所以物理概念是物理教学中最重要的核心内容。

我们从学生学习物理的角度来看看学生学习物理概念的问题。有一种简单的观点认为加强概念学习就是让学生背定义、记公式，再补充大量习题训练。实际上这是违背认知规律而忽视对概念的本质特征与内涵外延的看法，对学生学习物理概念效果并不好，在碰到实际问题时往往无从下手，特别是物理概念中的逻辑关系比较严密，学生通过上面的方法学习概念往往对概念之间的逻辑联系不清，经常容易出错。

所以笔者认为教师应该遵循教学规律，注重概念引入的情境，抓住关键字眼、显示概念的本质，特别是要注意概念之间的区别和联系。另外要注意改进教法，充分调动学生参与概念形成过程，自主思考。笔者在实践中发现，巧设矛盾不失为一种让学生参与概念形成的好办法，可以用逻辑上的自相矛盾深入到理论体系的根基，揭示概念的本质特征。实际上这也可称为是利用“悖论”的概念教学法，充分利用学生由于认知错误而导致的“悖论”进行教学。当然这里学生发生认知错误既可以是他在学习中自然产生的，也可以是教师故意设置陷阱所致，本文讨论的是教师主动地巧设陷阱。

课堂教学案例：

如图所示，小球从A沿圆周运动到B，很明显Δx与v的方向不一致。为什么？（此时提出问题）学生们也陷入了思考，这是积极的思考。很快，有人发现了问题所在。通过教师与学生们的交流与思考，最后“发现”了原因在于公式v=ΔxΔt中表示的v并不是瞬时速度，而是平均速度，只有当Δt很小，公式中的v才是瞬时速度，而那时的Δx方向即可看做与v是一致的。由此可见，用“平均速度的方向与Δx的方向相一致”这一提法应在一定的前提下才适用。通过以上例子的分析，学生对于速度公式的理解面更宽、更深了，而且还对于Δt非常小的含意（初步的微分思想）有了一定的认识。

趁热打铁，在接下来学习速度、速率的概念时，再次设置了矛盾。这一次是用板书来表示逻辑关系，如下图所示。

因为平均速度等于位移除以时间，当时间间隔非常小时，平均速度就成为瞬时速度了。同理，平均速率等于路程除以时间，当时间间隔非常小时，平均速率就成为瞬时速率了。因为位移的大小不一定等于路程，所以平均速度的大小不一定等于平均速率。但是我们已知瞬时速度的大小一定等于瞬时速率。此时出现了新的“矛盾”。为什么一个是“不一定等于”而另一个却是“一定等于”？这时学生也一定陷入了思考中。

通过师生双方的交流与积极思考，最终认识到，出现以上“矛盾”的主要问题还是关于时间间隔的选取。则使师生们达成了“共识”。

以上两则例子表明，学生在遇到“矛盾”时会产生认知动机，努力求知，一旦问题得到解决，学生就会产生愉快、满足的情绪体验。所以能很好地激发学生的学习兴趣和内在的认知动力，有助于培养学生的探索精神和创新能力，符合新时期课改的需要，值得进一步加强。而且教师创设陷阱的方法也是多样的，可以通过口头推理也可以用板书或者其他的诸如多媒体等手段，一切以教学策略的目标为准。

开放式创新概念篇5

关键词概念管理；虚拟组织；网络组织；概念化

伴随着信息社会、知识经济社会的到来，传统学科和新兴学科均得到了迅猛的发展，管理学科作为一门仅有百年历史的新学科其发展却尤为突出。在现代经济条件下，伴随着国民素质的提高和社会政治、经济的发展，管理理论和实践也在不断创新。由于企业日益重视人性化管理,企业的管理重点、方式、手段等也在发生着深刻的变化。管理正在以硬管理为主走向以软管理为主，企业管理出现软化的趋势，而这种人性化的、软化的趋势的出现实质上预示着以实物管理为主的传统管理方式正在向以价值、概念为主的现代管理方式过渡。

企业概念管理的内涵

1、概念管理的定义。概念管理是指在社会经济、企业组织日益虚拟化的条件下，将管理对象、管理形式、管理手段以及管理组织形态本身等从客观实体上升到一种代表各自价值去向的观念，通过对观念的管理来实现组织的各自目标的一种管理方式。概念管理不同于依靠投入强制性的制度和物质手段的传统管理，它主要依靠思想的灌输和在同一组织中价值观的认同以及感情的互动而形成的一种理念来使企业形成强有力的凝聚力和战斗力。概念管理实际上是一种虚拟化的管理，但它仍要以传统的组织结构和形态为载体，以某种有形和无形的产品为依托，并要借助于现代化的科学和信息网络技术，不过这种无形或有形的产品在消费者的心目中事实上只是一种“概念”产品。

2、企业管理概念化趋势的内涵。

（1）企业组织形态的概念化。传统的企业组织形式在促进人类社会经济发展的同时，也带来了环境污染、生态破坏以及企业组织与社会之间的矛盾。网络组织作为一种企业与社会协调发展的新型企业组织模式，不仅使环境污染、生态破坏和企业组织与社会之间的矛盾问题得到合理解决，而且改变了传统管理的刚性思维，实施开放式的柔性战略，这使得企业在知识经济中的战略视野开拓更加开阔。所谓企业组织的概念化是指企业借助于INTERNET设立虚拟橱窗、虚拟展销会、虚拟经销商等，使企业组织由实体走向概念化，并不断完善其内在功能。企业组织形态的日益虚拟化、网络化，形成虚拟组织、网络组织。虚拟组织（VirtualOrganization）是指为实现对某种市场机会的快速，通过互联网技术将拥有相关资源的若干独立企业集结以及时的开发、生产、销售的多样化、用户化的产品或服务而形成的一种网络化的战略联盟经济共同体。至于网络组织（NetworkOrganization），则是一种适应知识社会、信息社会与组织创新要求的新型组织模式，它能使组织更好地适应复杂、不确定的环境变化，是与现代市场经济条件下组织外界环境日趋复杂、变化日趋迅速的要求相适应的。网络化运营的跨国公司、虚拟国家、战略同盟都是网络的形式，小企业网络是中小企业赢得协作竞争、多营优势的模式选择，新兴的虚拟组织、WEB公司都具有网络组织的特征。网络组织作为一种概念公司，将会随着技术发展日趋成熟，人们对企业组织的认识也将从实体化本身向概念化转变。

（2）企业管理对象的概念化。企业传统管理的对象主要是人力、物力、财力、信息等实体要素，但随着管理实践的发展，将管理对象只停留在人力、财力、信息等实体本身是远远不够的，这就要求对企业传统管理的对象做进一步的研究。事实上通过对人力资源的研究，发现对人力资源的管理其实是对人的能力和潜力的管理与开发，对物的管理其实是对物的效能的管理和开发，对财力的管理其实是对投资行为和资金所蕴含的资本属性的管理，这些上升为概念化的能力、知识、功效、属性等所蕴含的无形资产是巨大的，这将不仅在理论界，而且在实业界越来越成为管理和研究的重点。在实践中，企业经营者日益重视声誉、价值、文化等无形资产的管理，这些概念化的管理对象对企业发展越来越重要。以企业管理对象的核心要素“人”为例，现代企业管理理论与实践已不满足于“经济人”、“社会人”、“复杂人”的人性假说了，出现了“观念人”、“概念人”等更为虚拟化的人性假说。事实上，以自由、开放为特征的现代经济环境，使一些企业已经意识到，人才的合理流动不仅是社会和市场经济发展的需要，也是企业创新和注入活力的需要，企业经营者一味的把心思放到如何留住人才上是不现实的，也是不经济的，而应当把重心放到优秀人才给企业所创造的人格化的企业文化、企业精神上。信息资源作为信息社会现代企业重要的管理对象，其概念化的特点也是显而易见的。总之，管理对象的概念化必将导致管理科学的发展走向一个新的阶段。

（3）企业管理方式的概念化。由于受传统企业组织和管理对象的观点的束缚，一般企业在管理方式的创新和发展方面总是站在传统经济学基础上认识管理方式的变革。笔者认为，传统的管理方式对企业内部环境下或许还有用武之地，但对于经济全球化、知识经济和信息社会到来的今天，对以竞争日趋激烈的现代化市场经济主宰全球的时代背景之下，企业组织的外部的管理控制靠传统的经营方式很难取得佳绩。适应不断变化的内外环境的网络组织的出现，以及企业组织日益对管理对象无形化、价值化、概念化认识的发展必然导致管理方式的转变。首先是其经济学基础从传统的信息经济学向注意力经济学、虚拟经济学发展，在以计算机网络为基础的信息社会，信息不是真正稀缺的资源，它能通过INTERNET等各种物质的技术的手段获得，甚至会过剩，但人的注意力和虚拟产品却是真正的稀缺资源，这也正是现代企业和一些新兴的电子商务企业越来越重视顾客管理、服务管理的原因所在。目前，以网络为基础的新经济其实质就是注意力经济，在这种社会形态中，最重要的资源不是传统意义上的货币资本，而是注意力。注意力正在成为“虚拟经济的硬通货”，与此同时，虚拟产品的市场正在不断扩大。所谓虚拟产品是以传统的产品实体为载体，在此基础上在消费者心目中所形成的品味、潮流、时代感、服务等后续产品，虽然它是传统有形或无形产品的衍生物，但随着社会的发展和消费结构层次的变化，这种传统产品的衍生物在消费者和顾客心目中的地位逐渐占据中心地位，在以市场为导向的企业经营管理人员对消费者市场的这一变化不能视而不见，这就要求管理、营销方式与之相适应。

企业概念管理展望

概念管理思想虽然还在不断的完善和发展时期，但它的实践却有近十年之久，自九十年代伴随着计算机网络等信息技术的发展和信息革命时代的到来就已兴起。进入二十一世纪，市场经济全球化和跨国公司得到了进一步的发展，社会产品本身无论在数量上还是在质量上都比以往更加丰富，大多数产品已由卖方市场变为买方市场，同时由于企业间接国际交流加深，技术信息管理方法的传播更加迅速，使得产品差别化越来越少，以传统的产品本身去拓展市场越来越困难，企业只有通过对传统产品的功效进行延续、衍生将产品上升到“概念”层次来吸引消费者和投资者的注意力，扩大企业的有形市场和无形市场。实现这一目标，首先需要组织再造、组织创新。虚拟组织、网络组织作为适应各种环境的新型组织形态，将成为组织再造、组织创新的必然趋势。其次，需要管理对象和组织目标的再造和再认识，无论是对企业内部的人、财物、信息的管理，还是对企业组织内部的产品、市场、顾客的管理都需要重新定位和组织。真正能给组织带来利润的市场的不是管理对象本身，而是这些对象所蕴含着的一些无形的“概念”，这些概念如知识、有效信息、技术、企业文化、价值观、声誉等，一旦借助于其载体，如企业员工、企业组织、企业营销网络等而转化为现实生产力，将给企业带来的利润是巨大的，是其他同类企业无法超越的，要比技术领先而占领的市场制高点更加巩固，这一点已被一些新兴的网络公司首先意识到并取得成功。随着市场经济全球化的不断发展，这一点必将会被越来越多的企业意识到。另外，还需要营销管理方式的再造和创新。营销方式的概念化趋势将在一些传统组织向现代网络组织转变的过程中表现的更加突出，概念营销方式将成为在未来以知识经济为主的社会中的重要营销方式。当然，“概念”营销的关键在于获得消费者持续的注意力，若企业组织完全脱离其载体，如产品和其提供的服务等，只是搞些文字游戏，或一些虚假的热点新闻来追求其轰动效应，这只会是昙花一现，最终只会导致失败。这些所创造的概念事实上并不是虚拟、虚构出来的，它实质上是企业在探寻组织实体要素的原动力过程中产生的，这些“概念”加深了我们对企业组织实体要素的再认识，从这一点上讲，概念管理的提出将会对未来组织的发展带来一场思想上的革命，将会对企业组织的发展提供一条新的经营理念和思路。

参考文献

[1]丁宁、张金成《企业概念创新的实质》（《企业改革与管理》2001.7.8-9）

[2]孙选中《重塑企业竞争新理念》（《经济管理》2001年第21期）

[3]李显君《论企业竞争力及其培育》（《光明日报》2001.5.22B②）

[4]陈佳贵、罗仲伟《网络经济对现代企业的影响》（《中国工业经济》2001年第1期）

[5]林润辉、李维安《网络组织―更具环境适应能力的新型组织模式》（《南开管理评论》2000年第3期）

[6]孟子飞《虚拟经营：中小企业参与全球化竞争的战略选择》（《企业技术进步》2002年第2期）

[7]张香兰、王贵珍《虚拟经营：一种全新的经营方式》（《税收与企业》2002年第4期）

开放式创新概念篇6

关键词：问题情景；意义；创设；原则；方法

【中图分类号】G623.5

一、“问题情景”的概念

首先对“问题”界说一下：这里的“问题”不同于“问题解决”中的“问题”，前者包括后者；除此之外，还包括数学概念、数学规律（甚至自然界的规律）以及学生头脑中出现的各种疑问等等，“问题情景”包括以下两层含义：

1、它是这样一种“气氛”――能促使学生积极主动地、自由地（而非迫于外界压力）去想象、思考、探索，去解决问题或发现规律，并伴随着一种积极的情感体验.这种情感诸如对于知识的渴求，对于客观世界的探索欲望和激情，发现规律的兴奋以及对教师的热受，等等.不难想象，一成不变的授课模式、干巴巴的讲解、严谨却枯燥无味的教材、太难或太简单而又毫无趣味性的习题是不可能产生什么“问题情景”的；那种令人透不过气来的题海就更不必说了，题海战术之所以摧残人就在于它剥夺了学生想象的权利，压抑着人的情感。为什么要特别强调“情感”呢？现在有学者认为，我们应该把学校教育目标由传统的“知识――能力――情感”模式转变为“情感――能力――知识”模式，即把“情感”作为首要的教育目标.这看似偏激，但确是有感而发：当一名学生从学校毕业后，他所获得的最宝贵的东西是什么？第一，正确的人生观；第二，终生的求知欲和好奇心；第三，自学的能力.前两条的培养都要涉及到情感问题；培养情感要靠各种“情景”的设置.这也正是近年来人们关注“情景教学”的原因.

2、它是数学概念赖以产生的现实背景.这个“背景”可以是学生的日常生活，也可以是其他学科的相关内容，总之是产生某一数学概念的源头.陈重穆先生在《淡化形式，注重实质》一文中提出，不要把概念放在最前面，这不符合认识规律；要把问题背景放在前面，即在呈现概念之前，首先应呈现与之相关的足够的材料，使数学概念以及数学思想方法从其中自然地产生出来，而不是教师和课本强加给学生的.笔者赞同这一观点并有以下看法：这样做到一种思想的熏陶.近年来，我们总是批评中国学生应用数学的意识和能力太差，并把这归因于“数学理论应用得太少”，于是从1993年起在高考试题中增加应用题，以便起一个良好的导向作用.但结果并不如意，在历年的高考中应用题的得分率就没高过.原因何在？我认为其根本原因并不仅仅在于理论应用得少，而在于我们讲授理论时违背了上述的原则，即砍掉了其源头（现实背景）和形成过程，直接将高度浓缩的概念、定理、方法等呈现给学生.这样一来，虽然提高了教学“效率”，但却模糊了理论产生的来龙去脉，使所授的数学思想即使练了很多应用题，恐也是舍本逐末.只要我们翻一翻教材便可有此体会.旧教材不必说，在新教材（试验本）中，虽实际问题有所增加，但主要放在例题和习题上，而在引入概念时却例行公事地举几个例子就进入正题，显得很突然.比如三角函数，实质上是用来描述自然界的周期现象的，如简谐振动、电磁波、交流电等，但教材并未安排多少背景材料，而是在推广角的范围之后直接给出了四个三角函数的定义，然后推出一系列性质和公式；理论讲完了再去练习应用.这种本末倒置的做法岂能不脱离实际？学生怎么会受到数学思想的熏陶？教材如此，教师的做法更是可想而知.笔者认为，我们创设问题情景，都应从上述两方面予以考虑.

二、创设数学概念形成的问题情景的方法

数学概念有些是源于生产、生活的实际问题，有些是由数学自身的发展而产生，更有许多数学概念源于生活实际，但又依赖已有的数学概念而产生。数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”这就是说，数学教学活动要以学生的发展为本，要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源。根据数学概念产生的方式及数学思维的一般方法，结合学生的认知特点，可用下列几种方法来创设数学概念形成的问题情景。

（一）利用学生熟悉的已有相似概念，创设类比发现的问题情景

数学中有许多概念具有相似的属性，对于这些概念的教学，教师可先引导学生研究已学过的概念属性，然后创设类比发现的问}情景，引导学生去发现，尝试给新概念下定义，这样新的概念容易在原有的认知结构中得以同化与构建。这类数学概念形成的问题情景创设一定要抓住新旧概念的相似点，为新的数学概念的形成提供必要的“认知基础”，通过与已知的概念类比（类比的形式可有多样，如平面与空间的类比、有限与无限的类比，以及方法类比、结构类比、形式类比等等），可使学生更好地认识、理解和掌握新的数学概念。当然，也要注意通过类比得出的结论不一定正确，此时教师应引导学生修正错误的类比设想，直至得出正确结论。

（二）利用已有相关概念的比较，创设归纳发现的问题情景

有些数学概念是旧有概念的扩充，若能在教学过程中，揭示概念的扩充规律，就可以很自然地引入新概念。这类数学概念形成的问题情景创设，其关键是揭示出相关概念的扩充发展的背景及其规律，从而引出新的数学概念。

（三）利用相关数学概念，创设引发猜想的问题情景

许多数学概念间存在着一定的联系，在教学过程中若能将新旧概念间的联系点设计成问题情景，引导学生建立起新旧概念间的联系，从而引发猜想并验证，可以使学生较容易地掌握新的概念。用猜想和验证来创设问题情境，可引起学生认识冲突，使学生处于一种“心求通而未得，口欲言而弗能”的状态，激发学生的求知欲，教师提供主动探索和发现问题的条件，使学生的思维在问题的猜想与验证中得到促进和发展。这类数学概念形成的问题情景创设一定要抓住新、旧数学概念间的本质属性，为新概念的产生创设适当的固着点，使其孕育新的数学概念的形成。

[参考文献]：

[1] 郑毓信. 数学教育哲学[M]. 成都：四川教育出版社，2001.

[2] 夏小刚等. 数学情景的创设与数学问题的提出[J]. 数学教育学报，2003，（1）.

开放式创新概念篇7

关键词：小学数学教学 创新思维发展

数学是思维的体操。学生思维的创造能力是在一般思维的基础上发展起来的。创造性思维能力的培养，是思维能力培养的高层次要求，思维的创造性主要表现在对思维材料高度概括后集中而系列的迁移。在数学教学中培养学生良好的思维品质，特别是创造思维能力是素质教育的一项重要内容。

1.巧设开放习题，培养创新意识

数学作为一门思维性极强的基础学科，在培养学生的创新思维方面有其得天独厚的条件，而开放题的教学，又可充分激发学生的创造潜能，尤其对学生思维变通性、创造性的训练提出了新的更多的可能性，所以，在开放题的教学中，选用的问题既要有一定的难度，又要为大多数学生所接受；既要隐含“创新”因素，又要留有让学生可以从不同角度、不同层次充分施展他们聪明才智的余地。如“湖边有12只白鹤，灰鹤的只数是白鹤的3倍……（口头提问题再解答）。”在教学中可先不轻易下结论，从而引起学生创造性思维的热情。学生对此问题补充如下，并列出算式：①灰鹤有多少只？12×3＝36（只）；②灰鹤和白鹤一共有多少只？12＋12×3＝48（只）；③白鹤比灰鹤少多少只？12×3－12＝24（只）；④又飞来多少只白鹤就和灰鹤的只数相等？等。通过巧设开放习题，引导学生“一题多变”，提高了学生发现问题、吸收信息和提出新问题的能力，更加注重学生主动获取知识、重组应用知识，培养了学生的创新意识。

2.探析思维的品质，培养创新思维能力

2.1 培养学生的逆向思维能力。

事物的发展变化总是遵循互相转化、互相联系这一规律，学生的思维发展也不例外。对全班学生做一次考查，每当一个公式或法则学习完以后，正向应用，有规可循的则比较顺利，一旦寻求逆向使用，心里就没底。要大面积地提高教学质量，提高学生素质，我们每个教师不仅要从正向，而且从逆向培养学生的思维。如在练习中可设计这样的正逆向题对学生进行训练：9×37+9×63=9×［（）+（）］；（100+2）×43=100× 43+()×（）。通过这样的训练，学生的逆向思维能力便能逐步得到提高。

2.2 培养学生的类比思维能力。

类比是伟大的引路人。瑞士的心理学家皮亚杰的智力发展理论认为：“智力发展是把新知识同化和顺应到已有的认识结构中去的一个过程。”传统教学中，基本概念、基本知识常常是要求学生死记硬背，然后进行强化训练。我们应在课堂上引入开拓性的思路，通过类比，引导学生进行充分的探究活动，主动地进行观察分析、对比、发现归纳，以明确概念的不同属性，在此基础上，抽象出概念的本质属性，概括形成概念。还需积极引导学生关注概念的实际背景与形成过程，使学生理解概念的来龙去脉，加深概念的理解。如在学习“面积单位”时，为使学生掌握“平方厘米”、“平方分米”……“平方千米”这些单位，可把它们进行比较，使之明确它们单位分别是单位边长“1厘米”、“1分米”……“1千米”的正方形。最后用生活中的典型例子加以巩固，使学生真正参与到概念的建立过程中来。

2.3 培养学生丰富的想象力。

想象是创新的前奏，任何创造性活动都离不开想象。因此教师要注意培养学生善于发现问题，诱导学生大胆展开想象。一位教师在教学“圆的认识”时，有这么一个片断。

师问：在一块草地上修建一个圆形花坛，如果你是施工人员，怎样画出这个圆？学生纷纷说出各种各样的方法（如竹竿、绳子等）。又继续引导想象问：要给一座城市周围建一条圆形的环城公路，如果你是设计工程师，怎样来画这个圆？学生议论纷纷地说：竹竿、绳子都利用不起来，怎么办呢？有的说：用无线电控制汽车绕城市周围跑一圈。师引导：如果遇到河流与建筑物怎么办呢？有的说：用直升机在空中绕周围一圈撒白灰画圆。老师说撒白灰会污染环境，而且白灰从天上往下落，风一吹就散了，到了地面也看不清了。最后经过教师的引导，终于有位学生说：在这座城市的地图上用圆规画一个圆，碰到河流就就架桥，碰到建筑物写上“拆”字。这就是一个培养学生想象力，创新能力的范例。

2.4 培养学生的概括能力。

数学思维的概括能力，是指能够从大量而复杂的数学材料中，抽象概括出事物的基本特征。数学思维概括能力的培养，不是一朝一夕的事情，需要教者仔细地研究探索，设计多方位的变式训练问题。例如：甲乙两地相距360千米，一辆货车从甲地开往乙地，每小时行60千米，几小时可以到达？当学生解完此题后，就变换角度提出下面的问题，让学生观察分析它们之间有什么必然联系？变式1：要加工360个零件，每小时加工60个，求多少小时可以完成任务？变式2：有360元钱，鞋子60元一双，求一共可以买多少双？从表面看，它们分别是行程、工程和买卖问题，学生通过分析比较，能较好地概括三者之间的共同关系，能由此及彼地解决问题。

3.实施分层教学，强化积极评价，促进创新思维发展

由于智力发展水平及个性特征的不同，认识主体对于同一事物理解的角度和深度必然存在明显差异，由此所建构的认知结构必然是多元化的、个性化的和不尽完善的。美国心理学家华莱士指出，学生显著的个体差异、教师指导质量的个体差异，在教学中必将导致学生创造能力、创造性人格的显著差异。因此，教师在调控教学内容时必须在知识的深度和广度上分层次教学，尽可能地采用多样化的教学方法和学习指导策略；在教学评价上要承认学生的个体差异，对不同程度、不同性格的学生提出不同的学习要求，从而促进学生的创新思维的发展。

开放式创新概念篇8

交互式电子白板作为课堂教学的重要工具，进入小学数学课堂时已经显现了它强大的生命活力，并为广大数学教师所接受。表现力丰富、信息传递快捷、交互性强，革新了教学内容的优点以及师生的交往方式，都是传统小学数学概念教学无法替代的。同时，其具有的协作环境、常态应用、多种模式等特点，又有利于情境的创设，增强数学概念教学的直观性、形象性、生动性，最大限度地调动学生主动参与概念的形成过程。有利于动态揭示概念本质属性，加深学生对数学概念及其所蕴含的数学思想、数学方法的理解。因此，加强电子白板技术和小学数学概念教学的整合研究，对于提高小学数学概念教学，提高学生的数学概念的认知水平都具有重要的现实意义。

一、电子白板在小学数学概念学习中的意义与价值

1.促进数学概念学习观念的转变

交互式电子白板和小学数学概念教学的有效整合，使数学概念的教学变得更为简单和具有趣味性，使得教师、学生的数学概念学习观念发生了转变，形成了新的数学概念学习的观念。这种交互的、开放的、愉悦的教学情境，不仅更易于学习动机的激发，求知欲望的唤醒，而且满足了学生个性化的数学概念学习需求，促进新的概念学习方式的形成。

2.促进教学目标更有效的达成

交互式电子白板和小学数学概念教学的有效整合，革新了教学内容的呈现方式以及师生的交往方式，使学生成为课堂的主体和学习的主动探究者。数学概念的直观、形象呈现，启发了学生对数学概念的思考，吸引他们更为自主地参与到课堂教学活动中来，自主建构在交互式电子白板环境下的数学概念，有效地促进了学习、教学目标的达成。

3.形成教与学多方互动交流

交互式电子白板能为师生提供多重交互的学习平台和丰富的数学学习资源，有效缩小了师生间、人机间的距离，实现师生之间、生生之间、人机之间的多方信息交流。在这一环境中的每一位成员的思维和智慧可以被整个群体所共享，又在共享中引发思维碰撞，在碰撞中互动生成，从而有效促进和深化学生对所学数学概念的意义建构。

二、电子白板环境下小学数学概念教学的策略

1.创设适学情境，激发学生概念学习动机

交互式电子白板的丰富表现力，能图文并茂地对较抽象的数学概念进行展示，吸引学生进入愉悦的情境之中，更易于激发学生的学习动机，唤醒求知欲望。因此，在数学概念的学习过程中，教师应合理利用电子白板手段，创设适学情境，激发学生的学习兴趣，激发学生的求知欲望，开发学生的潜在创造力。

如，《认识四边形》这节课，课前我利用电子白板的库存功能存储了大量的校园中形状不同的四边形物体的图片，教学时再利用电子白板对这些情境加以呈现。这样，就将“四边形”这一概念很好地融入在学生非常熟悉的情境当中，不仅丰富了学生对四边形的初步认识，而且有效激发了学生的学习兴趣。促使学生在熟悉的生活情境中去观察、寻找各种四边形，细细品味大自然中存在的四边形，增强了学生“数学源于生活又用于生活”的意识。

2.呈现教学内容，促进对数学概念的理解

学生数学概念的学习，是在掌握了大量、丰富的感性材料的基础上，运用各种感官去感知、观察、操作，进而建立表象特征。教学时，利用电子白板技术，将教学内容予以形象化的展示，能给学生以临场感，刺激学生的多种感官，从而引导学生开展积极的思维活动，更为深层次的思考，加深对数学概念的理解。

如，教学《轴对称图形》时，我利用电子白板的动画设计功能，制作了一只会“飞”的花蝴蝶。在音乐的伴奏下，这只蝴蝶翩翩起舞，“飞”上了大屏幕，立刻就吸引了全体学生的注意。“生活中，你还见过哪些像这样重合的现象？”问题的提出，激起了学生深层次的思考，并从中受到启发，举出了很多轴对称的实例。这时，再利用电子白板的动画和隐藏功能，演示成轴对称的两个三角形，这样，学生很快就理解了“轴对称”的含义，实现了对“轴对称”意义的主动建构。

3.展示概念变式，突出概念的本质属性

概念变式，是指从不同角度研究概念，并给出例证其在非本质属性方面的变化。即，突出数学概念的本质属性，摒弃其非本质属性，帮助学生透过现象看本质，避免片面理解，完善概念认识。在教学中，我们可以利用交互式电子白板轻松展现及演示概念变式，以突出概念的本质特征，突出那些隐蔽的本质要素，使学生获得更精确、更稳定的数学概念。

如，《梯形的认识》教学中，在得出梯形的意义后，我用电子白板在屏幕上出示各种图形，让学生辨认哪些是梯形，哪些不是梯形，从而加深对梯形意义的理解。然后利用电子白板的旋转、拖放功能，不断改变梯形的摆放位置、角度，呈现各种梯形的变式，突出了梯形的本质属性。从而帮助学生建立起了正确的、清晰的梯形概念，同时也有了更深入的理解，有效促进和深化学生对梯形概念的意义建构，提高了学生抽象概括的能力和透过现象看本质的思维能力。