概念教学的一般流程范文

概念教学的一般流程篇1

摘要：理解概念是学好化学的关键，在化学概念的学习过程中，概念获得一般要经历以下心理过程：初步了解、产生表象、形成表象、深入修整、形成整体。在化学教学中，教师可以通过设置多样化的教学情境、设置变式练习、注重教学交流等来促进学生对概念的理解。

关键词 ：化学概念；心理过程

中图分类号：G633.8 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2014）03-0093-02

一、化学概念获得的内涵

化学概念的获得主要是概念的理解，广泛的概念理解主要指明确概念的内涵和外延，并能在不同的情境中随时提取，国内外对理解可以从不同的角度对其内涵进行研究。本文主要从学习的心理过程对化学概念的获得进行分析。在这里，我们认为，化学概念的获得过程就是学习者先概念的一些特征初步了解，在此基础上，产生表象、形成表象，通过在不同情境中的变式练习，学习者对概念的认识深入修整，最终与其他知识建立联系，纳入原有的认知结构中，与原有的认知结构形成整体。

二、化学概念获得的心理过程

1.化学概念获得的心理过程。概念获得的过程主要经历以下过程：初步了解、产生表象、形成表象、深入修整、形成整体。这五个过程包括了人们理解化学某个概念所经历的全过程。下面以原电池的概念来分析化学概念获得的一般过程。

水平1：初步了解，指对概念的一些特征有初步印象。主要停留在宏观实物表征的层面上。在刚接触原电池概念时，初步的印象就是从原电池的相关实验中看到的：原电池装置能产生电、有两个电极在溶液里、电极有导线连接。该水平主要对直观的原电池装置和实验现象有一个初步印象。

水平2：产生表象，指学习者从获得的信息中，不断提取认为与概念有关的片段，并将这些片段拼凑，归结出概念的特征，逐渐在头脑中有个判断的“标准”，但此时的表象是个体性的，可能对，也可能不对。如从原电池的结构和实验得出这样的想法：原电池是一个化学能转化为电能的装置，两个电极材料不一样，必须插在溶液里面，原电池的正极本身不发生反应，有电子转移等。

水平3：形成表象，指学习者在概念的应用中，不断将无关片段、因素剔除，逐渐分辨出跟概念有关的因素，对概念是什么，为什么、怎么判断有充分的认识，并能在不同的情境中运用相关的知识去解决问题。在这个过程中，个体性的表象逐步融合成一般表象。通过不同溶液、电极材料、放置不同位置对形成原电池的条件进行探究，学生逐渐加深对原电池的认识，同时，之前的与原电池认识无关的因素，如：原电池的电极必须插入溶液中这样的想法也相应减少，并能得出哪些结构能形成原电池，原电池正负极的判断等。

水平4：深入修整，指将新概念在不同情境中应用，并不断地修整相关要素，实现宏观—微观—符号三者的相互转化，对概念的认识由“平衡—不平衡—平衡”的反复修整，使学习者本身对概念的内涵和外延的认识更加细致化、通用化、准确化。如原电池反应中，负极失电子，电子由负极转移到正极，所以溶液中阳离子向正极移动，阴离子向负极移动。学习者结合铜锌原电池，从符号和微观的角度对原电池进行深入分析。通过由Al、Mg、NaOH溶液形成的原电池正负极判断，负极从活泼性的角度判断或是从失电子的电极判断，形成“平衡—不平衡”的状态，通过实验，确定想法，学生的认识又由“不平衡—平衡”，对原电池的认识更加深刻、准确。通过不同情境的变式练习，对原电池概念内涵和外延的认识逐步细致化、准确化。

水平5：形成整体，指将新概念与其他知识联系，逐渐建立起概念间的联系，把新概念纳入原有的认知结构中，与原有认知结构形成一个整体，成为经验的一部分，可在任意的需要中随意提取。如原电池的后续学习中，学习者逐步将原电池与氧化还原反应、电解质溶液、金属腐蚀与防护等知识联系、融合、应用，从而将原电池的知识纳入原有的认知结构中。

2.化学概念获得的心理过程的特点。

（1）化学概念理解是内部思维和外部条件作用的过程。化学学科是一门以实验为基础的学科，建立化学的理解必须是在宏观—微观—符合三重表征的基础上，将外部条件的刺激通过内部思维活动逐步将原有知识结构扩大和重组。学习者在学习的过程中，不断地将新知识与头脑中的与新知识有关的“固着点”相联系，外部条件提供的内容越丰富、与原有知识的联系越多，就越能降低理解新概念的难度。

（2）化学概念理解具有过程性。概念的理解具有过程性，在不同的情境和接触的内容不同，由于个人情况如方法、速度等不同，获得的信息不同，形成的表象不同，修整的程度不同，达到的理解程度也不同。

（3）化学概念的理解曲折迂回。化学概念的理解并不是直接逐步深入，而是呈曲折迂回状态。学生的理解无论到达什么层次，当遇到一个不能解决的问题时，为了加深和扩充自己的理解，有必要返回到概念获得过程的初级阶段，这种返回与之前的刚接触新概念时的初级阶段虽然过程相同，但是思维的角度和层次相对原认知水平已经不是同一个级别。该过程实际上是新概念由“平衡—不平衡—平衡”的过程，是对原有概念认识的改造，其结果是对概念的内涵和外延的认识更加细致化、通用化、准确化。

三、启示

结合化学概念获得的一般心理过程对我们深入认识化学理解，改进化学教学提供了一些启示。

1.设置多样化的教学情境。设置教学情境，让学生获得丰富的感性材料，可以使学生达到“初步了解、产生表象、形成表象”。要在对学生已有知识经验和教材内容全面、科学分析的基础上，创设问题呈现的情境，使学生产生认知冲突，激发学生探索问题的欲望。提供足以认识概念的模型、实验、实物、具体事例、化学史、故事或恰当的比喻等一些具体的认识，让学生借此来进行各种复杂的认知活动，在头脑中建立起要认识事物的特征。

2.变式练习。解的过程是多样化、个性化的，理解结果有对的，也有错的。学生在理解化学概念知识时，不可能一次性短时间内就达到深层次的理解，需要不断地反复。教师在帮助学生理解概念时，要通过创设适当的概念性变式练习，使学生对概念的认识更加细致化、通用化、准确化，进而建立新概念与原有概念的本质联系。

3.教学交流。在教学过程中，教师应注重教学交流。通过交流，教师可以发现学生理解概念的情况：理解的程度、是否有偏差、是否存在相异概念、别人的优点在哪等，才能针对存在问题进行“对症下药”。

参考文献：

[1](美)Grant Wiggins,Jay McTighe著,理解力培养与课程设计:一种教学和评价的新实践[M].么加利,译.北京:中国轻工业出版社,2003.

[2]方婷.学生“电化学”概念的认知发展研究[D].华东师范大学,2008.

[3]李广洲,任红艳.化学问题解决研究[M].济南:山东教育出版社,2004.

[4]金洪源.学科学习困难的诊断与辅导[M].上海:上海教育出版社,2004.

[5]孙美玲.关于化学概念形成的心理学分析及教学原则[J].连云港教育学院学报,2000,(1).

概念教学的一般流程篇2

一、什么是概念图

1.概念图又称概念构图或概念地图。概念图是一种反应学习者对相关概念间关系理解的可视化思维过程图，是表示概念和概念之间关系的空间网络结构图。它通常将某一主题的有关概念置于圆圈或方框内，然后用连线将相关的概念和命题连接，连线上标明两个概念之间的意义关系。

2.概念图的图表特征：概念、命题、交叉连接和层级结构。概念是感知到的事物的规则属性，通常用专业术语或符号表示；命题是对事物的现象、结构和规则的陈述，在概念图中，是指两个概念之间通过某个连接词而形成的意义关系；交叉连接表示不同知识领域概念之间的相互联系；层级结构是概念图的展示方式，一般情况下，是一般、最概括的概念置于概念图的最上面，从属概念置于概念图的下面。

如图所示。

二、高中生物新课程教材中绘制概念图的类型

在高中生物必修教材的章节自测中有关概念图的练习出现了三种绘制类型：

1.填空构建式：在教材中最常见的一种，在已给出的概念图中空缺一些概念、连接词，学习者填写空缺的概念和连接词。

2.群概念构建式：给出学习者一些有内在联系的概念，让学习者用这些概念构建成概念图。

3.核心概念构建式：只给出一个或两个核心概念，让学习者想象联系出与之相关的从属概念，来构建概念图。

三、构建概念图的一般步骤

1.首先选取一个熟悉的知识领域

对于初学者绘制一个概念图，重要的一点要从学习者熟悉的知识领域开始。熟悉的知识背景有助于确定概念图的层级结构，概念间的联系以及下一步中确定关键概念和概念等级。绘制的概念图也教全面、系统，增强学习者进一步学习的信心。

2.确定关键概念和概念等级

选定了知识领域，接下来找出这一领域的关键概念，并把他们一一列出。然后依据学习者对这些概念的理解对这些概念进行排序，从最一般、最概括的概念到最特殊、最具体的概念依次排列。

3.初步拟定概念图的层级结构

在这一步中，可以利用纸片进行层级结构的排布。把所有的概念写在纸片上，然后按照上一步概念的排序进行分层和分支排布，这样就初步拟定出概念图的分布。利用纸片的好处就是便于学习者对概念的排布进行修改。

4.用连线和连接词建立概念间的联系

概念的分层和分支结构排布好之后，对概念之间的纵向和横向之间的关系用连线进行连接，并用连接词标明两者之间什么关系。概念之间的联系有时很复杂，不只是平行和上下层概念之间有联系，不同知识领域间也会有联系。

5.逐步修改和完善

有了初步的概念图以后，随着学习的深入，学习者对原有知识的理解是会逐渐加深的，所以，概念图也是随着不断被修改和完善的。

四、概念图在生物复习教学中的意义

1.促进知识的理解和整合

概念图作为一种学习工具，它以结构化、可视化的形式表征知识，将某一领域或多个领域的知识形成知识网络，有助于学习者把握知识全貌，深入理解概念之间的关系。帮助学生在复习生物知识时，对不易理清的各种概念和原理有进一步的了解和认识，还可使原来迷惑的概念清晰化，零散的知识系统化，机械的知识灵活化。另外，运用概念图学习者还能将已有知识和新知识相联系，发展对知识体系的理解。

2.改变学生的认知方式

据研究，学习者在学习过程中有四种认知方式:记忆、规则、质疑、应用。一般认为以规则的方式进行认知，比其他方式在进行有意义的学习时更具优势。有人通过实验研究表明，运用概念图进行学习，学习者主要采用规则为认知方式。

3.促进对话和合作

绘制概念图，学习者可单独进行，也可以小组或师生共同绘制。以小组为单位，学习者要进行交流合作，共同探讨协商来完成一个概念图。师生共同绘制，可以进行师评，学生互评，增强师生，生生间的对话。使老师对学生的学习情况理解更深入。学习者之间可以取长补短，相互学习。

4.促进学生高级思维的发展

学生要绘制出好的概念图就必修要弄清楚哪些是核心概念，哪些是从属概念，概念之间有哪些关系，这实际上是要求学生在概念水平上思考问题，属于高级思维。因此，绘制概念图有助于这一思维的发展。

五、教学体会

1.概念图作为教师的教学工具：教师用概念图进行知识的讲授，能让学生对老师的思维过程较清晰，学生对所学知识有落实之处。另外促使教师从学习者的角度，贴近学生实际，挑战学生的思维．

2.概念图作为教师的评价工具：在实际教学中，学生对教师所绘制的概念图的理解和接受的情况，可以作为教师对课堂教学的一种反思．同时，学生所绘制的概念图表达了学生对概念的理解，无论是正确还是错误都将从他们所绘制的概念图中找寻到蛛丝马迹．这样，就有助于教师了解学生的知识结构，及时发现并寻找纠正错误概念的途径．

3.概念图作为学生的学习工具：运用概念图帮助学生复习生物知识，一方面由于概念图是系统化的呈现知识，使学生对知识有全面的把握，不易遗漏知识点。另一方面由于概念图显示概念间的联系，新旧知识的整合，学生可以对不易理清的各种概念和原理有进一步的了解和更深入的认识。

概念教学的一般流程篇3

关键词：新课程；数学概念；引入教学

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）02-326-01

新课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿和记忆，动手实践自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法。”课堂教学中的情景尤为重要，学生的“探究性学习”、“动手操作”、“合作学习”等方法，都在一定的情景中去完成。如何帮助学生“自主探究”新课程呢？现以数学概念为例，结合自己的一些教学实践，谈谈如何创设课程情景，促使学生“自主探索”的一些手段和方法。

一、以感性材料为基础，引入概念

现义务教育课程标准实验教材教科书中，用来引入数学概念的感性材料是十分丰富的，有学生在日常生活中所接触到的事物，也有教材中的实际问题以及模型、图形、图表等等。教学中，教师有目的、有计划的展示一些足以反映某一数学概念本质属性的直观感性材料，引导学生去观察、分析、抽象出它们在行和数方面的共同性质。在这个基础上舍弃它们的非本质属性，突出本质属性，引入新概念。这样引入新概念，不仅有利于学生接受新概念，承认概念的存在性，而且在观察、分析、抽象概念的本质属性的过程中，可以发展学生观察、分析、类比、归纳、抽象等能力，这种本领从某种意义上来说，比机械地记忆住一些概念有用得多。

例如引入“平行线”概念时，可以给出学生所熟悉的实例。如铁路的两条笔直的铁轨，直行汽车的两道后轮印，黑板的上、下边缘等，给学生以平行线的形象，然后引导学生分析这些事物的共同属性：它们是两条笔直的线，都可以向两边无限延伸，都在同意平面内，两条线处处都隔得一样远，所以总是不相交的。然后用几何语言把它们的共同属性表达出来就是：“在同一平面内两条直线不相交”，“在同一平面内两条直线之间的距离处处相等”，并且指出用“平行线”来表示这样的两条直线。最后给出平行线的定义：“在同一平面内两条不相交的直线叫做平行线”。在感性材料引入概念时，应选择那些能够充分显示特征性质的事例，学生才易从中分析出共同的特征性质，形成概念。

二、在学生已有知识的基础上引入概念

数学学科中的概念，按一定逻辑规律构成概念体系，这给我们引入概念提供了条件，分析概念之间的逻辑关系，也就揭示了引入新概念的必要性和合理性。因此，我们可以采取适当的方法，在学生已经熟悉的概念的基础上引入概念。

1、通过已学定义概念类比引入新概念。数学中有些概念的内涵有相似之处，我们常把这些概念作类比，明确其本质属性的异同，从而揭示新概念的内涵，引入概念。例如：类比分数概念引入分式概念，类比等式概念引入不等式概念，类比平行线概念引入平行平面的概念等等。

2、通过已学定义概念一般化或特殊化引入新概念。从已学定义概念的内涵中去掉一些特征性质或者加入某些性质，就可以得到更一般的或者更特殊的概念，这也是有人新概念的常用方法，这种方法容易明确内涵，学生也容易接受。例如：“矩形”有“两组对边互相平行”、“一个角为直角”等性质，去掉“一个角为直角”这一特征性质，就得到更一般的的概念，“平行四边形”，再加上“一队邻边相等”这一特征性质，就得到更一般的概念“平行四边形”，再加上“一队邻边相等”这一特征性质，就得到更特殊的概念“正方形”。这是通过概念的一般化、特殊化引入概念。

3、通过归纳引入新概念。归纳是由逐个研究某类具体事物而发现一般规律的思维过程，在已有知识基础上，常用归纳的方法引入一般性的概念。例如：正负数概念的引入，从中学生在日常生活和小学学习中已经接触过大量的具有相反意义的量开始。

如气温有零上100℃，零下50℃；某粮库，今天进粮100万千克，而昨天运走60万千克；在地图上以海平面高度为0米，甲地高出海平面800米，乙地低于海平面50米。为了有系统地处理这种相反意义的量，将其中一种意义的量表示为带正号“+”的数，而将另一种相反意义的量表示为带“-”的数。比如：上面的零上100℃表示为“+100℃”零下50℃表示为“-50℃”等等。在以上各例中+100℃、-50℃、+100万千克、-60万千克、+800米、-50米等带正号“+”的数叫做正数，带负号“-”的数叫负数。这种有已知的具体事物出发引入一般概念的例子，在中学数学教学中是很多的，事实证明这种方法是成功的引入概念的基本方法。

4、通过揭示事物发生的过程引入概念。教材中的发生式定义，教学中多数是采用发生过程的方法引入概念，一般是通过直观演示或者画图说明的方法揭示事物发生的过程。如圆周的概念，平角、周角的概念都是这样引入的，这种方法直观性强，而且概念的存在性也是一目了然的，因此，这是一种较好的引入概念的方法。

5、通过运算引入新概念。数学中有与运算相关的概念，常与另一些与运算相关的概念存在互逆或的关系，对于这类概念，一般通过讲清这两类概念之间的关系来引入新概念。例如：有理数的减法与除法，分别是有理数的加法与乘法的逆运算。所以，我们可以在分别复习小学学过的“加法与减法”，“乘法与除法”的关系的基础上，直接引入有理数的减法和除法的概念。

概念教学的一般流程篇4

作为一线教师，几乎每天都面对“数学教学”． 那么，“数学教学”到底应该教学生学些什么?是一个不得不思考的问题．本文结合笔者的教学实践，谈一些想法，与同行交流，不当之处，敬请指正． 1教学生构建新概念的方法 怎样教学生“建构新概念、新方法”?不应是教师直接把概念、方法告诉学生，而是在教师的启发引导下，让学生质疑、发现、探究、归纳、判断、概括新概念，即教会学生自己去建构．案例l数系的扩充与复数的引入 1．1创设情境提出问题 【问题1】将10分成两部分，使两者的乘积等于40，这两部分分别是多少? 【师生活动】学生在解决问题的过程中发现了矛盾：在实数范围内无法解决此问题．教师启发引导：既然实数集不够用了，应怎么办?——必要性产生了．需要将实数集进行扩充，于是提出了本课要研究的问题． 1．2启发引导寻找方法 【问题2】以往的学习中有没有遇见过类似的问题? 【师生活动】教师启发引导：如果遇见过，解决了什么问题?怎样解决的?解决的过程有什么规律(共同的特点)?这些规律对解决当前的问题有什么借鉴作用?在教师的启发引导下，学生回忆起从自然数集——整数集——有理数集——实数集的扩充过程，并寻找解决问题的方法． 1．3回顾历程探究规则 【问题3】每次扩充解决了什么问题?怎么解决的? 【师生活动】学生总结：自然数集减法运算不够用，引进负数，扩充到整数集，使减法运算得以实施；整数集除法运算不够用，引进分数，扩充到有理数集，使除法运算得以实施；正数开方运算不够用，引进无理数，扩充到实数集，使正数开方运算得以实施． 【问题4】解决问题的规律是什么? 【师生活动】学生总结：原数集有某运算不能实施；引进新数(原数集包含于新数集)；使运算能够进行；原有的运算及其性质在新数集仍然保持． 1．4引进新数建构概念 【问题5】数系扩充的规则对当前的问题有什么借鉴作用? 【师生活动】教师启发引导，师生达成共识，引进i2=一1，i称为“虚数单位”．复数的表示方法z=n+6i(n，6∈R)，以及实部、虚部、复数集的概念及符号表示．师生就大家举出的复数例子，探讨复数的分类． 1．5结合例题探究复数相等 【例题】实数m取什么值时，复数2=m(m—1)+(m一1)i是(1)实数?(2)虚数?(3)纯虚数? 【师生活动】学生解答问题．教师启发引导：由这三个等式，你能得出什么结论?两个复数什么情况下相等?从等号左右两边的复数相等，你能得出什么结论?要使两个复数相等需要满足什么条件?学生反思总结，给出复数相等的条件． 1．6回顾反思归纳小结 【问题6】通过本节课的学习，你有哪些收获? 【师生活动】在教师的启发引导下，学生归纳总结．在知识层面上的收获，如复数定义；复数分类；复数相等定义．同时，也总结出在方法层面上的收获，如怎样提出问题；怎样建构一个新概念等． 案例1的第一部分的教学，教师首先提出了卡尔丹问题．在解决时，学生发现在实数范围内无法解决．既然实数集不够用了，该怎么办?需要把实数集扩充．怎么想到的?人类解决问题的最本源的方法就是从已有方法中寻找未知方法；从已有知识中寻找未知知识；从已解决的问题中寻找新问题的解决方法．正足因为我们在前面有过扩充数集的经历，现在遇到了实数集范围内不能解决的问题，所以才想到了需要扩充数集． 接下来，在教师的启发引导下，学生回顾了数系的扩充过程，并总结出数系的扩充规则．为什么要总结数系的扩充规则?因为在解决如何引入复数时，它是要作为方法来使用的!这也正是教材把“数系的扩充”作为本节课内容的真正原因．到此完成了本节课的第一部分内容的教学． 这就是在教学生学“寻找解决新问题的方法”．如果把此部分的教学改为，上课伊始，就让学生回顾数系的扩充过程，然后再总结扩充的规则，学生就根本感受不到为什么要研究这些内容，只能被教师牵着鼻子走．虽然知识也能学会，但能力的培养就弱化了． 第二部分的教学，这些规则对当前的问题(问题1)有什么借鉴作用?——引进新数．怎样引进新数?引进什么样的新数?回到一开始的问题——~／一15不能表示为实数，卡尔丹称之为“怪物”．这样的“怪物”很多，最简单的是凡教师启发观察厅和／=万的共同点，学生发现厅=1×厅，v厂=两一~／15×~／一1，也就是说它们都可看成是实数x~／一1．需要引进~／一1作为新数，但负数开平方总难以接受，容易歧义，书写麻烦，数学追求简洁，越简单越好，于是用“i”表示厅，即厅=i或i2=一1，i称为“虚数单位”．前面出现的那些数就表示成：土i，土~／15i，5士~／15i，它们都称为“虚数”．通过观察这些数的特点，还能给出它们统一形式，即z=口+扼(口，6∈R)．教师再介绍实部、虚部、复数集的概念及符号表示．结合大家举出的复数例子，探讨了复数的分类；结合课堂例题，探究了复数相等的定义． 至此，完成了复数定义的整个建构过程．这就是在教学生学“建构新概念、新方法”．在此教学中，我们可以看到复数的概念不是由教师直接给出的，而是在教师引导下，学生自己在解决问题的过程中，经过观察、比较、概括、抽象等思维活动，逐步概括得到的，这一过程与前人形成这个概念所经历的过程有某种一致性．任何新的概念都应从无到有地建立起来．从卡尔丹发现~／一15，到欧拉用新符号i表示~／一1有200多年，虽然我们不可能在一节课中走完200多年的历程，但我们可以尽可能的让学生经历概念建构的过程，从中也能感受到定义其中的合理性．#p#分页标题#e# 2教学生科学研究的方法 什么是“科学研究的方法”?——即首先提出问题，并提出解决问题的假设和猜想；其次，建立研究对象的理性模型；再次，设计或创造研究模型所需的工具，借助工具获得说明对象特点和规律的知识；最后，应用所获得的知识构建解决问题的理论和方法． 数学是一门科学，它的研究方法与其它科学的研究方法应该是相通的，尽管它的对象是抽象的形式化的思想材料，我们仍然可以借鉴实验科学的研究方法，只不过数学主要是进行头脑里的思想实验．数学教学除了要求学生掌握知识以外，还应该让学生掌握的就是“科学研究的一般方法”．因为掌握了一般方法，就可以利用它去学习任何知识． 案例2函数y=Asin(∞工+妒)的图象 2．1提出课题明确学习任务 【师生活动】教师启发引导，学生参与举例．师生讨论并提出本课研究的问题：y=Asin(∞z+p)的图象与y=si眦的图象之间的关系． 2．2启发引导制定研究策略【问题l】你打算如何研究y=Asin(叫z+妒)的图象与3，=sinz的图象之间的关系? 【师生活动】师生共同讨论，达成共识： (1)对三个参数分解研究，采取先控制两个变量，变化另一个变量的方法．如，先控制A一1，∞=1，而对9选取不同的数据，观察分析y=sin(z+p)相对于y=si眦图象的变化，再控制其他变量，观察、分析，并归纳变化规律． (2)只须在一个周期内研究图象的变化． 2．3实验操作发现规律(y=Asin(∞膏+9)图象的变化) 【问题2】利用图形计算器，选取数据，分别研究9，A，cc’对y=sin(z+9)，y=Asinz、y=si蚴z的图象的影响． 【师生活动】学生4人一个小组，分工协作．选取不同的参数值，利用计算器作出这些函数在同一坐标系中的图象，观察它们与y=si舭的图象之间的关系．在图象动态的变换过程中，发现规律．在学生研究得出结论后，进行汇报展示研究成果． 2．4理性思考研讨结论 【问题3】为什么这两个函数图象之间有这样的关系? 【师生活动】教师启发：系数和图象有的变，有的没变．对于每种情况，哪个变，哪个不变?能不能根据这种“变和不变”的关系来分析?学生思考、分析，得出结论． 2．5回顾过程总结方法 【问题4】回顾问题的研究过程，能否说说研究此类问题的方法是什么? 【师生活动】教师启发引导，师生共同讨论． 2．6布置作业课后探究 【思考题】如果改变两个或三个参数，对图象又会有什么影响呢?请同学们课后思考，待下节课共同交流． 【作业】写出y=si舡分别经过怎样的变换得 到函数y=寺si吡、y=sin(z一})、y=sin3z的图象．在上述的教学过程中，是按照如下的线索进行教学的：环节一，提出本课要研究的问题，并提出猜想．通常提出问题的方式有两种，即由教师提出或由学生提出，本课是由学生提出的．本课的课题足“函数y=Asin(∞z+妒)的图象”，但是怎么想到要研究它与y=si吡图象之间的关系?这是我们首先要解决的问题．由于前面在画几个具体函数图象(y=sin(z+詈)，y=2siIu，y—sin2z等)的时候，感觉到它们与，=si吡的图象之间有关系．而这些函数的一般化形式可写成y—Asin(们+9)，自然会联想，例子是特殊的，特殊的具有关系，一般情况会怎样?是不是也会存在关系?从而自然地引出了本课要研究的问题，同时也提出了猜想(图象之间存在关系)． 在此教学过程中，不但能让学生感觉到研究问题的必要性，同时也教会了学生如何提出问题． 环节二，既然打算要研究它们图象之间的关系，怎么研究?要制定研究的策略．现在我们面临的是含有三个参数的函数，应如何解决?我们人类思考问题的最根本方法就是将复杂问题简单化，所以我们需要分解研究．即先控制两个变量，研究一个，进而再控制一个变量，研究两个，最后研究三个变量．那么在控制两个变量，研究一个的时候，又如何给变量取值?比如，控制A和∞，研究够对图象的影响时，应给A和叫取什么样的值?当然是越简单越好!最好都是O，但是此时y=O，显然不合适，所以想到了都取1．那么，有必要在整个定义域内，研究图象的变化规律吗?因为是周期函数，所以只要在一个周期内研究就可以了． 就是在这样的师生共同探讨的过程中，教师教学生的是研究问题的方法，而不是一个单纯的结论． 环节三，借助工具得出结论并证明它．在此过程中，学生需要在众多图象中，观察出“动中之不变”的特征，归纳、概括出图象变化的规律，是对学生的观察、概括能力的考量．在与同伴的交流中，又可互相启发，互相学习；汇报过程中，积极主动；证明过程中，思维严谨．学生的主动性得以充分发挥． 当然，在这个过程中，教师的主导作用也是不可忽视的．比如，对学习提出明确的任务和要求，并加强探究过程的及时指导，对结论概括的规范化、科学化，等等，不可放任自流．在此教学过程中，教师教会了学生如何主动的学习． 环节四，应用结论解决问题，并给新问题的研究提供思路．通过布置作业和思考题，将所学知识巩固；通过回顾整个问题的研究过程，得到研究问题的一般思路，对今后研究新问题提供线索．本节课值得我们回顾反思的地方有很多，比如，(1)对于复杂问题进行分解研究；(2)从特殊到一般的方法；(3)在同一个周期内研究三角函数图象的变化；(4)体会“变中之不变”和“联想类比”的思想方法．#p#分页标题#e# 这就是教给学生科学研究的一般方法，而不是单单只教会学生本节课的内容．因为掌握了一般方法，就可以利用它去学习任何知识． 当然，在明确了教学生学什么之后，自然就涉及到教学生怎么学的问题．怎么学呢?用科学研究的一般方法去学．比如，要构建新概念和新方法，怎么建构?就要用一般的科学研究的方法来建构．教学生学习～般科学研究的方法，并不是一般意义上的“教”，而是引导学生在用的过程中学，也就是在用科学研究的一般方法建构新概念、新方法的过程中，学习一般科学研究的方法．这同“在游泳中学游泳”，“在做数学中学数学”是一个道理．这个过程同时就是在教学生怎么学了． 只有教师真正想清楚应该教给学生些什么，学生才会真正受益．

概念教学的一般流程篇5

关键词：数学概念，数学概念教学 ，模式，策略

Abstract: This paper talks about some attempts on the concept of junior high school math teaching in these 3aspects: the mathematical concepts,mathematical concepts, teaching mode, the mathematical concept of the basic teaching strategies.

Key words: mathematical concepts, mathematical concepts,teaching, pattern, strategy

中图分类号：G623.5文献标识码：A 文章编号：

数学概念是构成数学教材的基本结构单位，不仅是数学基础知识的重要组成部分，也是学生学习的核心知识。目前初中数学教材约有400个概念，这些概念是数学应用及学生进一步学习其它数学知识的基础。学生只有正确、清晰、完整地学习了这些概念，才能牢固地掌握数学的基础知识，有效提高解决问题和分析问题的能力。因此概念教学是初中数学教学中至关重要的一项内容，是基础知识和基本技能教学的核心。数学概念本质上是一种数学观念，是分析、处理问题的一种策略与方法，一个数学概念的背后往往蕴含着丰富的数学思想，理解、掌握蕴含于数学概念中的思想，是一个长期的探究过程，因此数学概念的教学要十分重视概念的发现和形成过程。下面就如何进行有效的数学概念教学，谈谈个人的一些体会。

1. 数学概念获得的方式

数学概念获得的过程实质上是理解和掌握某一类数学对象共同的关键属性的过程，其基本方式是概念的形成和概念的同化。

1.1 概念形成

概念的形成一般是针对由弱抽象形成的概念。如果某些数学对象的关键属性主要是在对大量同类数学对象的不同例证进行分析、类比、猜测、联想、归纳等活动的基础上，独立概括出来的，那么这种概念获得的方式就叫做概念形成。这一过程主要涉及以下相关因素：① 感知、辨别各种刺激模式。②抽象出各刺激模式的共同属性，并提出假设。③在特定的情境中修正、检验假设，形成概念。④把新概念一般化，并用数学的语言符号表达。

为达到数学概念学习的要求，教学中要尽可能采用适当的方法促进学生用概念形成方式学习概念。因此，教师在概念教学时，不能直截了当就定义而讲定义，要精心设计教学环节，更多地从概念的产生和发展过程中为学生提供思维情景，预设学生可能出现的各种“新知冲突”，让他们观察、比较和概括由特殊到一般，由具体到抽象的过程，不断在解决冲突中体验概念的形成。这样不仅可以帮助学生理解和掌握新概念，而且也使他们的思维得到全面的发展。

1.2 概念同化

概念的同化一般是针对由强抽象形成的概念。如果学习过程是已定义的方式直接向学生呈现概念的关键特征，实际上是新的数学概念在已有概念的基础添加其他新的特征性质而形成，这时学生利用自己的认知结构中已有的相关知识对概念进行加工、改造，从而理解新概念的意义，这种获得概念的方式就叫做概念同化。

2.概念教学的模式

按照教育心理学的学习原理，概念学习一般有概念形成和概念同化两种基本方式，因此概念教学的模式也有这对应的两种模式。模式框架如下：

概念形成的教学模式

以变量与函数概念的教学为例来说明概念形成的教学模式。

① 以提问的方式为学生提供熟悉的具体例证，引导学生分析总结每个例证的本质属性。

问题一：(首先显示)水波纹动画（一系列同心圆）

（再显示解说词）一块石头落在平静的湖面上

（最后显示）圆的面积公式s =πr2，请取r的一些不同值，算出相应的s的值

问：在计算半径不同的圆的面积的过程中，哪些量在改变？哪些量不变？生：r，s在改变，π不变。

t（小时） 1 2 3 4 5

s（千米）

问题二：汽车在以50千米／时的速度匀速行驶，行驶的路程为s千米，行驶的时间为t小时，请填写下表：

师：这个问题中有哪些量？生：速度、路程、时间。师：在这些量中，哪些量数值发生变化，哪些量数值不发生变化？生：路程s，时间t是变化的量，速度50千米／时是不变的量。

②抽象出本质属性，形成初步概念

教师以提问的方式引导学生分析。师：以上两个问题不同，但是他们有一个共同的本质属性，你能对以上的两个问题中涉及的量进行适当分类吗？你分类的依据是什么？生：按照量是否发生变化，可分为两类。师：很好，在一个变化的过程中，我们把数值发生变化的量叫做变量，如以上例子中的r，面积s,，路程s，时间t。把数值始终不变的量叫做常量。如π，速度50千米／时。接着教师板书给出定义。

③概念的深化

抽象出本质属性后，学生的认知还不深刻，此时可以做些对应练习对概念做进一步深化。并在此基础上提问：同一个问题中的两个变量之间有什么联系呢？请同学们交流一下。生：一个量变化了，另一个量也随之变化。一个量确定了，另一个量也随之确定了。师：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是自变量的函数。（着重强调 “唯一”）练习：下列是指中，y是x的函数吗?为什么？（1）y=3x-5（2） （3）y2=x（4）y= —2x+3

④概念的应用

通过概念的应用加深学生的印象，并解决实际问题。

用10cm的围成长方形，（1）若长方形一边长为3cm，面积是多少？（2）若长方形一边长为xcm，面积是sm2，使用含x的式子表示s。（3）s是x的函数吗？为什么？

《数学新课程标准》中，强调从生活经验出发，将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用。概念形成的教学模式需要对具体的，直接的感性材料进行观察、感知、操作等活动，比较耗时，一般适合概念体系中起着基础和核心作用的少数抽象概念的学习。

概念同化的教学模式

以同类项概念的教学为例来说明概念同化的教学模式。

① 向学生提供概念的定义

同类项概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。

② 揭示定义的内在含义，突出概念的关键属性，使学生准确理解概念的内涵。

如概念中的关键字词：“字母相同”，“ 相同字母”，要着重强调使学生加深印象，突出概念的关键属性。

③ 辨别例证，促进迁移

教师应及时提供丰富的概念例证，让学生辨认，巩固概念的关键属性，从而达到理解并掌握的目的。如以下练习：

（1）下列属于同类项的是（）

A．3x2y3与8y2x3B．x2yz与 x2y C．23与54D．m2与n3

（2）写出6a3b2一个的同类项

④概念的应用

概念教学的一般流程篇6

一、分析对象与方法

研究对象确定为高中数学教材中关键的数学概念，以及那些学生在理解和接受过程中感到困难的数学概念.首先从教学的角度罗列并分析这些概念的特点，学生在学习和认知过程中会产生怎样的困难及为什么产生这样的困难； 然后思考并探索这些概念的教学策略； 再分阶段在高一、高二进行教学实验； 最后通过考试分析、与学生交流、对照试验，反馈并分析教学效果，总结相应的教学方法.

二、分析结果与建议

1.演绎建构教学

高中数学中有不少概念之间有着密切的逻辑关系，例如：函数与指数函数、对数函数、三角函数、数列，就是一般和特殊的关系.对数函数与指数函数通过反函数联系起来.此时，概念的学习本身就是一个“同化”或“顺应”的过程.概念间逻辑联系的确定不仅能帮助高中学生建立一种较牢固的知识结构，也帮助学生体会一般到特殊，或从特殊到一般的认知规律.所以对于那些与学生原有认知结构中的概念有逻辑关系的概念，我们可以通过逻辑演绎过程，帮助学生主动建构概念.

仅以数列通项公式为例，因为教材中数列的通项公式是通过观察规律引出的，很多学生甚至老师仅仅把它看作是数列的一种表达方式，根本未意识到数列的通项公式是一类特殊的函数（离散函数），所以后面在学习利用它研究单调性和求最值时，效果就打了折扣.其实我们可以通过利用研究函数概念的思想方法加深对数列通项的理解，一切显得顺理成章，只不过定义域变成正整数集而已.这样处理对学生来说，数列不再是孤立的知识，而是函数体系中一个特殊的内容而已.样题：已知数列{an}的前n项和为Sn=n2-7n，n∈[WTHZ]N[WTBX]*.问{an}的前几项和最小？解：将Sn看作二次函数，其对称轴为x=[SX（]7[]2[SX）]，所以（Sn）min=S3=S4=-12.

2.类比建构教学

把类比方法用在两个平行（或者说并列）的概念上有较好的学习效果.在高中教学中，指数与对数；指数函数与对数函数；平面角与二面角；等差数列与等比数列；排列与组合；椭圆、双曲线与抛物线等概念，我们都可以将其看作有特殊关系的并列概念.

例如：指数运算与对数运算其实是逆运算的关系，我们完全可以提示学生通过指数运算的性质来主动寻找对数运算相应的性质；在学生完全掌握椭圆的概念和性质后，我们可以要求学生利用认识椭圆概念的方法和规律自己研究双曲线和抛物线，学生通过自己主动的思维活动得到的结果，更容易理解和掌握；平面角和二面角其实是二维平面和三维空间的不同表示形式，我们可以借助二维平面上角的概念来帮助学生理解三维空间角的度量的有关概念.上述过程，教师都只须充当一个引导者就行了.

3.模型建构教学

多数抽象的数学概念，我们可以为其找到具体的模型.在教学中，可以通过对具体模型的学习和认识来帮助学生掌握抽象概念的性质及特点，这样有助于学生对其产生形象的认识，促进学生对概念的主动建构.

例如：等差数列性质的学习，我们可以先选择一个具体的等差数列，如{an}：1，3，5，7，…来考察它的特点，再推广到一般的性质.又如：数学归纳法的学习，大多数学生对其中体现出来的递推原理及有限与无限思想很难理解.我们可以不断演示“多米诺骨牌”实验，让学生在其中体会“要使骨牌全部倒下，只需满足两个条件：（1）第一块倒下；（2）前一块倒下能使后一块也倒下，就足够了.”通过建立模型让学生从直观上对数学归纳法的思想有感性的认识，学生再利用这一思想去解决问题.课后反馈练习表明，超过九成的学生能理解数学归纳法的思想.这比不建立模型，而是单纯进行理论分析的教学方式的学生超出一成左右.

4.活动建构教学

高中数学中有一些概念，在学生原有的认知结构中很少有与之关联的内容，概念本身也显得较为独立.例如计数问题中的排列与组合概念，概率统计中的概率等概念.虽然高中学生有较强的逻辑思维和形式运算能力，但要在已有的认知结构中建构这些概念仅靠思维运算是不够的，至少效率不高.教师切忌用自己的感受去揣度学生，认为这些概念简单，学生很容易理解.

例如：为帮助学生建构排列的概念，我们可以创设情境，让学生自己去罗列某个排列的各种可能，让学生在罗列的过程中去体验什么是排列，什么叫一个排列，什么叫排列数；还可以引导学生反思乘法原理，促进学生对排列知识的主动建构.再如：为帮助学生理解概率的概念，我们可以让学生通过扔硬币抛图钉，在活动中体验概率与频率的关系，体会计算概率方法的合理性，引导学生主动建构概率的有关概念.

5.反思建构教学

对于很多抽象程度高又完全陌生的数学概念，学生即使能找到它与原有某个知识点的联系，也常常会因为对概念本身理解程度浅显而使这种联系很快消失，建构起来的概念也特别容易遗忘.对于这类型概念，我们不仅要增加学生对概念本身的操作和体验，更应帮助学生在这个过程中对自己的思维活动进行反思.

例如：对数的概念，虽然我们知道对数运算是指数运算的逆运算，但往往很多学生在刚开始接触时，却很难说出log39究竟是一个什么数.我们从数学概念的二重性（2）理论出发，因为对数既可以被看作一个过程，又可以被看作一个对象，而学生对这种概念的理解往往是从过程开始的，逐渐上升为一个对象.这种质变依靠反思更容易获得.因此，我们可以从解诸如3x=9这些方程出发，指出x=log39既可以看作一个运算（过程），又可以看作一个结果（对象），帮助学生反思这种运算过程，从中主动建构对对数概念本身的认识.在反函数的教学中也有类似情况，很多学生仅知道如何求一个函数的反函数，而认识不到反函数首先是一个函数.而对这个问题反思的结果不仅加深了学生对反函数概念的理解，也加深了对函数概念的理解.

三、问题与思考

概念教学的一般流程篇7

一、数学观和教学观及新课改理念

1.数学观 是指人们对数学本质的认识。我认为实施新课程改革的教师应该从科学与人文两个视角来认识数学本质。一方面，数学作为科学，数学揭示自然界的规律，这些规律是不以人的意志为转移的，学习的方式主要是一种接受；另一方面，数学作为人类思维的产物，它离不开社会化的润育，离不开社会共同体的协商，交流和共识。离不开语言的传媒。离不开历史的传承，学生的学习方式更多是探究，合作和交流。科学全面的数学观应当是数学兼有科学和人文两重性，人们学习知识的过程是不断修正认知的动态过程，认知的正确结果是客观的。

2.教学观 就是人们对教学的认识。教学简单的讲就是教师“教”和学生“学” 两个方面。教师要教学生的是“学什么”就是引导学生去质疑，去发现，去探究，去归纳，去判断，去概括。去把本来你要教的东西变为学生自己去探索他所应该学的东西。

3.新课改理念 《普通高中数学课程标准》在教育观上，明确提出以人为本的教育理念。在高中阶段使不同的学生在数学上得到不同的发展，高中数学课程具有多样性和选择性；在学生学习方式上，倡导积极主动、勇于探索的学习方式。

二、新课程标准下的高中数学教学

1 新课程标准下的概念教学

数学教学中，概念教学是最基本的内容。在科学全面的数学观以及教学观与新课程改革的重要的理念指导下应该以什么方式引入概念，教师怎样教，才能使学生准确的理解概念从而达到概念有效应用的目的。如学生在学习函数概念时。函数本身就是刻画现实世界中变化量之间依赖关系的数学模型。所以拥有丰富的现实背景和广泛的渗透到各个领域。我在教学中引入函数概念时，先选取了丰富的背景实例和应用实例。

2.新课程标准下的命题教学

数学命题教学就是数学公理、定理、公式、法则及数学对象的性质等内容的教学。在学习一个命题时，往往可以将命题还原为一个具体问题来引入命题，在命题的证明过程中充分揭示与之相关的概念以及其他命题的联系，从而使学生建立命题网络，同时也要充分揭示命题证明所蕴涵的数学思想方法。因为所有的命题都是一般性的结论，具有普适性，所以命题的证明的方法也是应用命题解决问题的一般方法。最后，通过灵活应用命题解决问题从而达到提高学生思维水平和数学素质。比如：数学4. “三角函数诱导公式”的教学。可以设计如下问题组

问题1： 求下列函数值。sin ，sin ，cos ，cos

问题虽然简单但是功能体现在三方面，一方面：它们可以用来诱导公式：sin（ +α），cos（ +α）的引例。二方面：它们正是用三角函数诱导公式解决的简单数学问题。学生可以用三角函数定义来解决，也可以用单位圆中的三角函数线来解决。三方面：在学生解决问题的过程中，无形中命题的证明提供了方法和策略。

问题2：既然 = -30 ， = +60 ，sin（ +α），cos（ +α） 的三角函数值应该怎样求？提出问题是开放的，让学生自主探究诱导公式的证明过程。方法是多种多样的。这样有利于培养学生的发散思维和灵活解决问题的目的。教师重点突出单位圆的方法。

问题3： -α与∠α有什么关系？

问题 4：-α与∠α有什么关系？用单位圆的对称你能找到sin（-α），cos（-α） 的三角函数值吗？

问题：5：用单位圆的对称你还能找到那些三角函数的诱导公式？

问题3与问题4在于提示数学的化归思想以及对称思想，同时也体现了由特殊到一般的思维方法。问题5在于说明单位圆对称思想的普适性思维方法，也把诱导公式推广到更广阔的空间。最后师生共同总结三角函数诱导公式。值得强调的是教师在命题的教学过程中，如何设计逐层深入的问题来引领学生思考，怎样处理问题指向性的暗示程度来促进学生的发展。怎样通过问题的引导使学生提高数学素养。

3.新课程标准下的解决问题的教学

问题解决是在数学概念、定理等数学知识的基础上，应用知识去解决问题的学习形式。高中数学课程设立 “数学建模”学习活动，数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程。可见，数学建模就是问题解决学习的一种方式。问题解决并不是简单的知识的模仿或套用，而是，学习者被置于一个问题情境中，学习者需要尝试许多假设并检验它们的可应用性。但他们找到一个适合这一情境的规则时，他们不仅仅解决了这个问题，而且也学会了解决问题的一般方法。数学建模活动的流程是“实际情境──提出问题──数学模型──数学结果──检验──可用结果”。

函数是一个描述客观世界变化规律的重要的数学模型，而对于高中学生来讲他们学习了一次函数，二次函数，指数函数，对数函数等基本初等函数模型，直到它们可以用来刻画现实世界中不同的变化规律。如细胞分裂，人口增长，平均增长率等的变化规律可用指数函数模型来研究；地震震级的变化规律，溶液pH的变化规律等的变化规律可用对数函数模型来研究，气体的压强和体积的关系等，就可以用幂函数的模型来研究。在函数的教学中，构建函数一般概念后通过对指数函数，对数函数的具体函数的研究，加深学生函数概念的理解，这样对这个核心概念多次接触，反复体会，螺旋式上升，逐步加深了理解。但是是否能够用函数来解决问题还有很大的距离。比如：在我们地区不同身高的未成年男性的体重平均值 ，若规定体重超过相同身高男性体重平均值的1.2 倍为偏胖，低于0.8 倍为偏瘦，那么，你的体重是否正常？

问题1：你打算如何解决这个问题？

问题2：问题出现两个变量，你能想到什么？

问题3：能否建立适当的函数模型，使他能比较近似的反映本地区未成年男性体重y kg 与身高x cm 的函数关系：写出这个函数模型的解析式。

学生要解决问题1、2首先要收集数据，通过列表来分析数据，结合数据画出散点图，问题3观察图像及通过计算机处理看哪一种函数模型与收集的数据吻合程度，从而建立合理的数学模型。在此让学生自主选择函数类型。最后可以考虑用 y= a 这一函数模型来近似刻画这种关系。建立数学模型后求函数模型的解，并通过检验用符合实际的解来解释实际问题，进而使问题得以解决。

随着新课程改革的不断发展和深入，教育教学理念、学生的智力发展和学习方式、教师的角色定位也将发生新的变化，教材也将进行相应的改变和调整。为此，教师教学必然发生根本的改变。但是教师如何教，学生如何学，如何把两者的关系合理协调。教师怎样教才能使教学有效，特别是对学生的个性发展带来深远的影响。将是永远值得教育者思考的问题。

参考文献：

1.喻平. 如何评课：数学教学内容层面的透视

概念教学的一般流程篇8

化；直观模型；运用；合

作学习；对比

〔中图分类号〕 G623.5

〔文献标识码〕 A

〔文章编号〕 1004―0463（2014）

09―0049―01

人类在认识事物的过程中，把感觉到的事物的共同点抽象出来，加以概括，就成为概念。概念是思维的基本形式之一，它反映客观事物一般的、本质的特征。数学概念是组成数学知识的细胞，是数学思维的基本形式。无论是传授数学知识，还是培养能力，都必须以数学概念为基础和前提。学生明确了数学概念，才能进一步学习数学知识，获得数学能力。因此，数学教师必须抓好概念教学。那么，怎样才能使数学概念教学更有效呢？下面，笔者谈谈自己的体会和看法。

一、融入数学文化

数学概念也有其产生的历史文化背景，因此在概念教学中适当地把数学文化融入到教学之中，不仅能帮助学生理解概念，而且还能激发学生学习数学的兴趣，使学生不再觉得数学就是枯燥的数字演算。

比如，在学习公理、定理时，如果学生了解了欧几里得的《几何原本》问世的过程，就不会觉得公理、定理是那么难学。因此，将数学文化融入数学教学之中，不仅能使学生受到良好的数学教育，而且还能激发学生对数学的好奇心和求知欲。

二、借助几何直观模型

有些原始概念无法下定义，但借助直观、具体的事物，可以有效帮助学生理解概念。

比如，在学习“线段、射线、直线”一节时，教师可以借助绷紧的琴弦、黑板的边沿以及手电筒、探照灯、激光灯所射出的光线，引导学生进一步感受这些图形的共同特征，从而为“线段、射线、直线”的概念的形成奠定基础。这样的活动，不仅可以帮助学生积累由特殊到一般寻找规律的数学经验，还可以培养学生的空间想象能力。

三、在练习中灵活运用概念

掌握概念的目的是运用，如果生搬硬套，不但收不到巩固运用和拓展延伸所学知识的目的，更谈不上培养能力和发展智力。因此，在运用所掌握的概念时一定要灵活。在教学时，可编一些综合性较强的练习题对学生进行强化训练。

如，在教学“按比例分配”时，可补充这样的题：“三角形三内角之比是1∶2∶3，这个三角形按角来分是什么三角形？”

四、重视合作学习

在概念教学中，有些概念除了少数尖子生能当堂理解外，多数学生暂时不能完全理解其含义。这时，教师应该充分考虑学生的个体差异，组织学生分小组进行讨论、交流，促使他们大脑中的概念逐渐清晰化、明朗化。

比如，在学习“整式的概念”时，尽管教师反复强调“单项式”的概念，但仍有一部分学生不能完全理解。这时，教师不能简单地用“对”或“错”来评价学生的表现，应该提供充分交流的机会，组织学生讨论问题，循序渐进地使他们大脑中的概念逐渐清晰化、明朗化。

五、在新旧知识的对比中巩固概念