概念教学范文

概念教学范文第1篇

第一节 小学数学概念学习的特点

一 小学数学概念概述

1．什么是数学概念

数学概念是人对客观事物中有关数量关系和空间形式方面本质属性的抽象。概念反映的所有对象的共同本质属性的总和，叫做这个概念的内涵，又称涵义。适合于概念所指的对象的全体，叫做这个概念的外延，又称范围。如平行四边形的内涵就是平行四边形所代表的所有对象的本质属性：有四条边，两组对边分别平行，对角线互相平分等；平行四边形的外延包括了一般的平行四边形、长方形、菱形和正方形。概念的内涵和外延是相互依存、相互制约的，它们是构成概念的统一而不可分割的两个方面。

小学数学中有很多概念，包括：数的概念、运算的概念、量与计量的概念、几何形体的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及统计初步知识的有关概念等。这些概念是构成小学数学基础知识的重要内容，它们是互相联系着的。如只有明确牢固地掌握数的概念，才能理解运算概念，而运算概念的掌握，又能促进数的整除性概念的形成。

2．数学概念教学的意义

首先，数学概念是数学基础知识的重要组成部分。

小学数学的基础知识包括：概念、定律、性质、法则、公式等，其中数学概念不仅是数学基础知识的重要组成部分，而且是学习其他数学知识的基础。学生掌握基础知识的过程，实际上就是掌握概念并运用概念进行判断、推理的过程。数学中的法则都是建立在一系列概念的基础上的。事实证明，如果学生有了正确、清晰、完整的数学概念，就有助于掌握基础知识，提高运算和解题技能。相反，如果一个学生概念不清，就无法掌握定律、法则和公式。例如，整数百以内的笔算加法法则为：“相同数位对齐，从个位加起，个位满十，就向十位进一。”要使学生理解掌握这个法则，必须事先使他们弄清“数位”、“个位”、“十位”、“个位满十”等的意义，如果对这些概念理解不清，就无法学习这一法则。又如，圆的面积公式S=，要以“圆”、“半径”、“平方”、“圆周率”等概念为基础。总之小学数学中的一些概念对于今后的学习而言，都是一些基本的、基础的知识。小学数学是一门概念性很强的学科，也就是说，任何一部分内容的教学，都离不开概念教学。

其次，数学概念是发展思维、培养数学能力的基础。

概念是思维形式之一，也是判断和推理的起点，所以概念教学对培养学生的思维能力能起重要作用。没有正确的概念，就不可能有正确的判断和推理，更谈不上逻辑思维能力的培养。例如，“含有未知数的等式叫做方程”，这是一个判断。在这个判断中，学生必须对“未知数”、“等式”这几个概念十分清楚，才能形成这个判断，并以此来推断出下面的6道题目，哪些是方程。

(1)56＋23＝79 (2)23－x＝67 (3)x÷5＝4.5

(4)44×2＝88 (5)75÷x＝4 (6)9＋x＝123

在概念教学过程中，为了使学生顺利地获取有关概念，常常要提供丰富的感性材料让学生观察，在观察的基础上通过教师的启发引导，对感性材料进行比较、分析、综合，最后再抽象概括出概念的本质属性。通过一系列的判断、推理使概念得到巩固和运用。从而使学生的初步逻辑思维能力逐步得到提高。

二 小学数学概念的表现形式

在小学数学教材中的概念，根据小学生的接受能力，表现形式各不相同，其中描述式和定义式是最主要的两种表示方式。

1．定义式

定义式是用简明而完整的语言揭示概念的内涵或外延的方法，具体的做法是用原有的概念说明要定义的新概念。这些定义式的概念抓住了一类事物的本质特征，揭示的是一类事物的本质属性。这样的概念，是在对大量的探究材料的分析、综合、比较、分类中，使之从直观到表象、继而上升为理性的认识。如“有两条边相等的三角形叫等腰三角形”；“含有未知数的等式叫方程”等等。这样定义的概念，条件和结论十分明显，便于学生一下子抓住数学概念的本质。

2．描述式

用一些生动、具体的语言对概念进行描述，叫做描述式。这种方法与定义式不同，描述式概念，一般借助于学生通过感知所建立的表象，选取有代表性的特例做参照物而建立。如：“我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1、2、3、4、5……叫自然数”；“象1．25、0．726、0．005等都是小数”等。这样的概念将随着儿童知识的增多和认识的深化而日趋完善，在小学数学教材中一般用于以下两种情况。

一种是对数学中的点、线、体、集合等原始概念都用描述法加以说明。例如，“直线”这一概念，教材是这样描述的：拿一条直线，把它拉紧，就成了一条直线。“平面”就用“课桌面”、“黑板面”、“湖面”来说明。

另一种是对于一些较难理解的概念，如果用简练、概括的定义出现不易被小学生理解，就改用描述式。例如，对直圆柱和直圆锥的认识，由于小学生还缺乏运动的观点，不能像中学生那样用旋转体来定义，因此只能通过实物形象地描述了它们的特征，并没有以定义的形式揭示它们的本质属性。学生在观察、摆拼中，认识到圆柱体的特征是上下两个底面是相等的圆，侧面展开的形状是长方形。

一般来说，在数学教材中，小学低年级的概念采用描述式较多，随着小学生思维能力的逐步发展，中年级逐步采用定义式，不过有些定义只是初步的，是有待发展的。在整个小学阶段，由于数学概念的抽象性与学生思维的形象性的矛盾，大部分概念没有下严格的定义；而是从学生所了解的实际事例或已有的知识经验出发，尽可能通过直观的具体形象，帮·助学生认识概念的本！质属性。对于不容易理解的概念就暂不给出定义或者采用分阶段逐步渗透的办法来解决。因此，小学数学概念呈现出两大特点：一是数学概念的直观性；二是数学概念的阶段性。在进行数学概念教学时，我们必须注意充分领会教材的这两个特点。

三 小学生学习概念的两种基本形式

概念学习实质上就是对一类对象关于数量关系与空间形式的本质属性进行抽象概括的过程，也是舍弃事物非本质属性的过程。表现为对同类对象的本质属性与非本质属性

的区分，对概念的肯定例证与否定例证的判别。小学生学习概念主要有概念形成与概念同化两种基本形式。

1．概念形成

就人类认识来说，概念形成是一种发展过程，也就是在对事物感知和分析、比较、抽象的基础上，概括一类事物的本质属性，不断提出假设，验证假设的过程。在教学条件下，是指从大量的具体例子出发，以学生的感性经验为基础，形成表象，进而以归纳方式抽象出事物的本质属性，提出各种假设加以验证，从而获得初级概念，再把这一概念的本质属性推广到同一类事物之中，并用符号表示。

如小学生对自然数的认识过程，基本上是重复人类数的形成的历史。以4的认识为例，先是认识4辆拖拉机、4根小棒、4颗珠子、4个小木块、4朵红花……这时的数和物之间呈现出一一对应关系，然后排除形状、颜色、大小等非本质属性，仅仅从数量关系的角度，把数“4”从这些具体的实物中抽象出来，还能自己举例说出许多其他用“4”表示的实物，并能用符号“4”表示。

概念形成需要内部与外部两方面的条件，其内部条件是学生积极地对概念的正反例证进行辨别，其外部条件是教师必须对学生提出的概念的本质属性的假设作出肯定或否定的反应。学生就是通过对外界的肯定或否定反应所获得的反馈信息进行不断地选择，从而概括出概念的本质属性的。

如学生对扇形的认识，一开始会从字义上认为像扇子一样的图形就是扇形，显然这是扇形的非本质属性。为了使学生能获得扇形的本质属性，教师逐次出示下列一组扇形的正反例证，要求学生观察这些图中的阴影部分，并作出是否扇形的判断。教师根据学生的判断作出肯定或否定的回答。学生不断判别的过程，就是不断提出假设和对假设进行检验的过程，也是学生不断舍弃概念的非本质属性并发现概念的本质属性的过程。有些学生当判断到第⑦、⑧图时，已发现了扇形概念的本质属性，而大多数学生当判断到第⑨、⑩图时，也已发现了扇形的本质属性，即必须是两条半径和圆周的一部分(即弧)围成的封闭图形。在上述概念形成的学习过程中，学生不仅排除了扇形就是两条直线和一条曲线围成的图形这极易与本质属性干扰的非本质属性的性质，从而获得了扇形的概念，并能推广到一切同类事物。

2．概念同化．

所谓概念同化，就是利用学习者认知结构中原有的概念，以定义或描述的方式直接向学习者揭示新概念的本质属性，进而使学习者获得概念的过程。也就是以间接经验为基础，利用已掌握的概念去学习新概念的过程。

例如，“等腰三角形”是学习三角形之后学习的，是一个发展性概念。教学时可以只给一些三角形模片或图形，让大家先量一量各边的长，然后把有“两条边相等”的三角形放在一起，于是引进“等腰三角形”的定义。教学梯形时，可以从平行四边形人手，让学生将梯形与平行四边形相比较，就可以突出“只有一组对边平行的四边形”这一梯形的本质属性。这就是概念的同化。

概念的同化也需要外部和内部两方面的条件。外部条件是新学习的概念必须与学生原有认知结构中的某些概念或表象有密切的联系，内部条件是学生有着有意义学习的意向。例如，学习公约数、最大公约数，学生必须主动将它们与自己认知结构中已有的约数概念及有关知识联系起来思考，认识到约数是对一个数来说的，公约数是对两个或更多个数来说，指的是它们都有的约数；由于一个数的约数个数是有限的，其中必有一个最大的约数，所以几个数的公约数中，也必有一个最大的公约数。这样使约数——公约数——最大公约数三个概念精确分化，前后贯通，纳人到原有的整除概念系统中。沟通新概念与原认知结构中有关概念的联系，明确它们的区别，使新概念与原概念得到精确分化和融会贯通。这样，新概念被纳入原认知结构，形成了内容更为丰富也更为完善的新认知结构。

3．概念形成与概念同化的比较

首先从学习过程来看。概念形成主要依靠对具体事物的抽象，通过对正反例证的不断辨析，提出假设，并进行检验，最后发现概念的本质属性；而概念同化主要依靠新旧知识的联系，判别学习的概念与原有认知结构中有关概念的异同，并组成概念的网络系统。它们所需的条件也不相同，概念形成的学习条件是学生必须辨别正反例证，同时外界要有反馈信息，而概念同化的学习条件是学生认知结构中必须有同化新概念的有关概念，外界要有新概念的定义或对概念特征的描述。相同的是这两种不同形式的概念学习都需要学生进行积极的有意义的学习活动。

其次从适用情况来看。概念的形成往往与人类自发形成的概念相近，它适用于低年级；就学习内容而言，尤其适用于几何知识的学习。原始概念和一些层次较低的概念，一般采用概念形成的方式，就是凭借事物的具体形象和表象进行抽象。概念的同化则是具有一定心理水平的学生学习概念的方式，比较适合中高年级。对于发展性概念，一般采用同化的形式，因为随着学生年龄的增长，认知结构中的知识不断积累，智力不断发展，就应借助学生已有的概念去认识新的概念。在课堂教学条件下，概念同化就逐渐成为他们获得新概念的主要方式。在引入概念时，要充分复习学生的已有知识，使新概念在已有的概念中精确深化，产生新的认识，即在旧概念的基础上引入新概念。

值得注意的是：在实际教学过程中，由于小学生的逻辑思维在很大程度上需要具体形象的支持，在以概念同化为主的学习中，往往也结合着概念形成的过程。特别是在引入新概念时，除了复习有关的已有概念，以促进概念同化外，还常常提供一些典型的例子，由具体到抽象地引人新概念。如小学生“倍”的概念的建立便是如此。教师一方面利用直观手段，让学生去摆小棒、小圆片等，另一方面又复习有关“一个数里面有几个几”的知识。这样既符合学生由具体到抽象的认识规律，又可以利用原有的概念进行迁移，在较短的时间内揭示本质属性。

资料一

小学生学习数的概念一般分为四个阶段：依赖实物操作，并能对数进行分类和组合；形成十进位概念和数位概念；掌握十进位运算符号；建立分数的概念，从而将数概念由自然数扩展到正有理数的范围。

小学生几何概念的学习一般分为三个阶段：识别简单图形、变式图形；进行简单几何图形的作图；区分几何图形的本质属性与非本质属性，从而说明图形的特征。

用字母表示数的概念学习也分三个阶段：先学会用()或口表示数；随后学习用字母表示所求的数、运算定律或计算公式；最后逐步建立起等式、等量、方程等概念。

第二节 概念教学中应注意的问题

一 把握概念教学的目标，处理好概念教学的发展性与阶段性之间的矛盾

概念本身有自己严密的逻辑体系。在一定条件下，一个概念的内涵和外延是固定不变的，这是概念的确定性。由于客观事物的不断发展和变化，同时也由于人们认识的不断深化，因此，作为人们反映客观事物本质属性的概念，也是在不断发展和变化的。但是，在小学阶段的概念教学，考虑到小学生的接受能力，往往是分阶段进行的。如对“数”这个概念来说，在不同的阶段有不同的要求。开始只是认识1、2、3、……，以后逐渐认识了零，随着学生年龄的增大，又引进了分数(小数)，以后又逐渐引进正、负数，有理数和无理数，把数扩充到实数、复数的范围等。又如，对“o”的认识，开始时只知道它表示没有，然后知道又可以表示该数位上一个单位也没有，还知道“0”可以表示界限等。

因此，数学概念的系统性和发展性与．概念教学的阶段性成了教学中需要解决的一对矛盾。解决这一矛盾的关键是要切实把握概念教学的要求。

1．明确概念教学的整体要求

作为基础知识核心的概念，教学时应达到如下的要求：

(1)使学生准确地理解概念

理解概念是指对所学概念的一些理性的认识，能够用语言表述它的确切含义，知道它具有哪些本质属性及它包含哪些对象，还要知道它和其他概念间的联系和区别。

(2)使学生牢固地掌握概念

掌握概念是指在理解的基础上记住概念，能够指出概念的肯定例证和否定例证，并能按一定标准对概念进行分类，形成一定的概念系统。

(3)使学生能正确地运用概念

概念的运用就是把已经获得的概念运用到个别的、特殊的新情境中，这又叫概念的具体化。主要表现在学生能在各种不同的具体情况下，辨认出概念的本质属性，运用概念的有关属性进行判断推理。

2．把握好概念教学的阶段性目标

为了加强概念教学，教师必须认真钻研教材，掌握小学数学概念的系统，摸清概念发展的脉络。概念是逐步发展的，而且诸概念之间是互相联系的。不同的概念具体要求会有所不同，即使同一概念在不同的学习阶段要求也有差别。

有许多概念的含义是逐步发展的，一般先用描述方法给出，以后再下定义。例如，对分数意义理解的三次飞跃。第一次是在学习小数以前，就让学生初步认识了分数，“像上面讲的专、÷、÷、÷、丢、÷等，都是分数。”通过大量感性直观的认识，结合具体事物描述什么样的是分数，初步理解分数是平均分得到的，理解谁是谁的几分之几。第二次飞跃是由具体到抽象，把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份都可以用分数来表示。从具体事物中抽象出来。然后概括分数的定义，这只是描述性地给出了分数的概念。这是感性的飞跃。第三次飞跃是对单位“1”的理解与扩展，单位“1”不仅可以表示一个物体、一个图形、一个计量单位，还可以是一个群体等，最后抽象出，分谁，谁就是单位“1”，这样单位“1”与自然数“1”的区别就更加明确了。这样三个层次不是一蹴而就的，要展现知识的发展过程，引导学生在知识的发生发展过程中去理解分数。

再如长方体和立方体的认识在许多教材中是分成两个阶段进行教学的。在低年级，先出现长方体和立方体的初步认识，通过让学生观察一些实物及实物图，如装墨水瓶的纸盒、魔方等。积累一些有关长方体和立方体的感性认识，知道它们各是什么形状，知道这些形状的名称。然后，通过操作、观察，了解长方体和立方体各有几个面，每个面是什么形状，进一步加深对长方体和立方体的感性认识。再从实物中抽象出长方体和立方体的图形(并非透视图)。但这一阶段的教学要求只要学生知道长方体和立方体的名称，能够辨认和区分这些形状即可。仅仅停留在感性认识的层次上。第二阶段是在较高年级。教学时仍要从实例引入。教学长方体的认识时，先让学生收集长方体的物体，教师先说明什么是长方体的面、棱和顶点，让学生数一数面、棱和顶点各自的数目，量一量棱的长度，算一算各个面的大小，比较上下、左右、前后棱和面的关系和区别。然后归纳出长方体的特征。再从长方体的实例中抽象出长方体的几何图形。进而可以让学生对照实物，观察图形，弄清楚不改变观察方向，最多可以看到几个面和几条棱。哪些是看不见的，图中是怎样来表示的。还可以让学生想一想，看一看，逐步看懂长方体的几何图形，形成正确的表象。

在把握阶段性目标时，应注意以下几点：

(1)在每一个教学阶段，概念都应该是确定的，这样才不致于造成概念混乱的现象。有些概念不严格下定义，但也要依据学生的接受能力，或者用描述代替定义，或者用比较通俗易懂的语言揭示概念的本质特征。同时注意与将来的严格定义不矛盾。

(2)当一个教学阶段完成以后，应根据具体情况，酌情指出概念是发展的，不断变化的。如：有一位学生在认识了长方体之后，认为课本中的任何一张纸的形状也是长方体的。说明该学生对长方体的概念有了更进一步的理解，教师应加以肯定。

(3)当概念发展后，教师不但指出原来概念与发展后概念的联系与区别，以便学生掌握，而且还应引导学生对有关概念进行研究，注意其发展变化。如“倍”的概念，在整数范围内，通常所指的是，如果把甲量当作1份，而乙量有这样的几份，那么乙量就是甲量的几倍。在引入分数以后，“倍”的概念发展了，发展后的“倍”的概念，就包含了原来的“倍”的概念。如果把甲量当作l份，乙量也可以是甲量的几分之几。

因此，在数学概念教学中，要搞清概念之间的顺序，了解概念之间的内在联系。数学概念随着客观事物本身的发展变化和研究的深入不断地发展演变。学生对数学概念的认识，也需要随着数学学习的程度的提高，由浅人深，逐步深化。教学时既要注意教学的阶段性，不能把后面的要求提到前面，超越学生的认识能力；又要注意教学的连续性，教前面的概念要留有余地，为后继教学打下埋伏。从而处理好掌握概念的阶段性与连续性的关系。

二 加强直观教学，处理好具体与抽象的矛盾

尽管教材中大部分概念没有下严格的定义，而是从学生所了解的实际事例或已有的知识经验出发，尽可能通过直观的具体形象，帮助学生认识概念的本质属性。对于不容易理解的概念就暂不给出定义或者采用分阶段逐步渗透的办法来解决。但对于小学生来说，数学概念还是抽象的。他们形成数学概念，一般都要求有相应的感性经验为基础，而且要经历一番把感性材料在脑子里来回往复，从模糊到逐渐分明，从许多有一定联系的材料中，通过自己操作、思维活动逐步建立起事物一般的表象，分出事物的主要的本质特征或属性，这是形成概念的基础。因此，在教学中，必须加强直观，以解决数学概念的抽象性与学生思维形象性之间的矛盾。

1．通过演示、操作进行具体与抽象的转化

教学中，对于一些相对抽象的内容，尽可能地利用恰当的演示或操作使其转化为具体内容，然后在此基础上抽象出概念的本质属性。

几何初步知识，无论是线、面、体的概念还是图形特征、性质的概念都非常抽象，因此，教学中更要加强演示、操作，通过让学生量一量、摸一摸、摆一摆、拼一拼来让学生体会这些概念，从而抽象出这些概念。

例如“圆周率”这一概念非常抽象，有的教师在课前，布置每个学生用硬纸制做一个圆，半径自定。上课时，就让每个学生在课堂作业本上写出三个内容：(1)写出自己做的圆的直径；(2)滚动自己的圆，量出圆滚动一周的长度，写在练习本上；(3)计算圆的周长是直径的几倍。全班同学做完后，要求每个同学汇报自己计算的结果，并把结果整理成下表。

圆直径(厘米)圆的周长(厘米)周长是直径的几倍A26.23.1B39.63.2C412.63.15D515.73.14......

然后引导学生分析发现：不管圆的大小，它的周长总是直径的3倍多一点。这时再揭示：这个倍数是个固定的数，数学上叫做圆周率。再让学生任意画一个圆，量出直径和周长加以验证。这样，引导学生把大量的感性材料，加以分析、综合、抽象、概括，抛弃事物的非本质属性(如圆的大小、测量时用的单位等)，抓住事物的本质特征(圆的周长总是直径的3倍多一点)，形成了概念。

这样教师借助于直观教学，运用学生原有的一些基础知识，逐步抽象，环环紧扣，层次清楚。通过实物演示，使学生建立表象，从而解决了数学知识的抽象性与儿童思维的形象性的矛盾。

2．结合学生的生活实际进行具体与抽象的转化

教学中有许多数量关系都是从具体生活内容中抽象出来的，因此，在教学中应该充分利用学生的生活实际，运用恰当的方式进行具体与抽象的转化，即把抽象的内容转化为学生的具体生活知识，在此基础上又将其生活知识抽象为教学内容。

例如乘法交换律的教学，往往让学生先解答这样的习题：一种钢笔，每盒10支，每支3元，买2盒钢笔要多少元?学生在实际解答中发现，这道题可以有两种解答思路，一种是先求出“每盒多少元”，再求出“2盒要多少元”，算式是(3×10)×2＝60元；另一种是先求出“一共有多少支钢笔”，再求出“2盒多少元”，算式是3×(2×10)＝60元。乘法分配律的教学也是让学生解答类似的问题，如：一件上衣50元，一条裤子30元，买这样的5套衣服需要多少元?这样借助于学生熟悉的生活情景，使抽象的问题变得具体化。

同样常见数量关系中的单价、总价与数量之间的关系；路程、速度与时间的关系，工作量、工作效率与工作时间之间的关系等，都应结合学生的生活经验，通过具体的题目将其抽象出来，然后又利用这些关系来分析解决问题。这样的训练有利于使学生的思维逐渐向抽象思维过渡，逐步缓解知识的抽象性与学生思维的具体形象性的矛盾。

但是，运用直观并不是目的，它只是引起学生积极思维的一种手段。因此概念教学不能只停留在感性认识上，在学生获得丰富的感性认识后，要对所观察的事物进行抽象概括，揭示概念的本质属性，使认识产生飞跃，从感性上升到理性，形成概念。

三 遵循小学生学习概念的特点，组织合理有序的教学过程

尽管小学生获取概念有概念形成和概念同化这两种基本形式，各类概念的形成又有各自的特点，但不管以何种方式获得概念，一般都会遵循从“引入一理解一巩固一深化”这样的概念形成路径

。下面就概念教学中每个环节的教学策略及应注意的问题作一阐述。

1．概念的引入要注重提供丰富而典型的感性材料

概念教学的第一步就是要引入概念。概念如何引入，直接关系到学生对概念的理解和掌握。常用的概念引入的途径有：

(1)通过直观引入。如“5”的认识，就是让学生数主题图中有5匹马，5个，5支枪等，突出这些东西的数量都是5，可以用数“5”表示。通过数各种数量为5的实物，逐步把数5从具体事物中抽象出来。

(2)通过生活实例引人。如学习圆的认识时，先让学生讨论自行车的车轮为什么是圆的，引导学生把生活中的事例转化为数学问题，然后揭示课题。这样的引入不仅激发了学生的求知欲，而且让学生感觉到数学来自于现实生活。

(3)通过旧知识引入。到了中高年级，许多概念可以通过联系紧密的旧概念直接引入。例如质数和合数的学习，教学时就从复习约数的概念人手，让学生找出1、5、9、11、12、27、16各数中的约数，再引导他们观察、比较，最后把这些数按约数的个数分为三类，从而初步建立质数、合数的概念。

此外，还可以用已学过的计算方法引入新概念。如分数、循环小数、余数等概念都和除法有直接联系，可以用计算引入。这实质上是运用旧知识引入新概念的特殊情况。

在概念引人的过程中，要注意使学生建立起清晰的表象。因为建立能突出事物共性的、清晰的典型表象是形成概念的重要基础，因此，在小学数学的概念教学中，无论以什么方式引入概念，都应考虑如何使小学生在头脑中建立起清晰的表象。概念教学一开始，应根据教学内容运用直观手段向学生提供丰富而典型的感性材料，如采用实物、模型、挂图，或进行演示，引导学生观察，并结合实验，让学生自己动手操作，以便让学生接触有关的对象，丰富自己的感性认识。

如在一节教学分数的意义的课上，一位教师为了突破单位“l”这一教学难点，事先向学生提供了各种操作材料：一根绳子，4只苹果图，6只熊猫图，一张长方形纸，l米长的线段等，让学生小组合作，选择其中的一种材料表示出÷。像这样的材料就具有代表性，能紧紧扣住÷这一分数，让学生感悟到这里出现的不同的材料都能说明÷的意义，再通过比较、归纳出：一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1”表示，从而突破理解单位“1”这一难点，为理解分数的意义奠定了基础。

但概念引入时所提供的材料要注意三点：一是所选材料要确切。例如角的认识，小学里讲的角是平面角，可以让学生观察黑板、书面等平面上的角。有的教师让学生观察教室相邻两堵墙所夹的角，那是两面角，对于小学教学要求来说，就不确切了。二是所选材料要突出所授知识的本质特征。例如直角三角形的本质特征是“有一个角是直角的三角形”，至于这个直角是三角形中的哪一个角，直角三角形的大小、形状，则是非本质的。因此教学时应出示不同的图形，使学生在不同的图形中辨认其不变的本质属性。

2．概念的理解要注重正反例证的辨析，突出概念的本质属性

概念的理解是概念教学的中心环节，教师要采取一切手段帮助学生逐步理解概念的内涵和外延，以便让学生在理解的基础上掌握概念。促进对概念理解的途径有：

(1)剖析概念中关键词语的真实含义

例如，分数定义中的单位“1”、“平均分”、“表示这样的一份或几份的数”，学生只有对这些关键词语的真实含义弄清楚了，才会对分数的概念有了深刻的理解。再如教学“整除”概念之后应帮助学生从以下三方面进行判断，一是判断是否具有“整除”关系的两个数都必须是自然数；二是这两个数相除所得的商是整数；三是没有余数。对定义的分析是帮助学生认识概念的又一次提高。三角形的高的定义:“从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。”这里的“一个顶点”、“垂线”、“垂足”都是一些关键词语。为了让学生理解三角形的高，除了让学生理解字面意思外，往往还需要学生通过实际操作，体会画“高”的全过程。指出画“高”的关键是画垂线，并注意限制条件：“过三角形的一个顶点(可以是任何一个顶点)，作到它对边的垂线，顶点和垂足之间的线段”。这样把实际操作的过程和所画的三角形高的图形与定义所叙述的内容对照，使学生准确地理解三角形的高的定义。这实际上是在数学概念建立后，帮助学生对本质属性进行剖析，既将本质属性再次从定义中分离出来，加以明确。

(2)辨析概念的肯定例证和否定例证

学生能背诵概念并不等于真正理解概念，还要通过实例突出概念的主要特征，帮助他们加深对概念的理解。教师不仅要充分运用肯定例证来帮助学生理解概念的内涵，同时要及时运用否定例证来促进学生对概念的辨析。在概念揭示后往往要针对教学要求组织学生进行一些练习，如教完三角形按角分类后，可以出示：一个三角形不是直角三角形，并且有两个角是锐角，这个三角形一定是锐角三角形。让学生进行判断，引起学生讨论来巩固三角形的分类，以深化对三角形这一概念的外延的进一步认识。再如，小数的性质揭示后，可以让学生判断下面各数，哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉?0.40、0.030、20.020、2.800、10.404、5.0000，从而加深对小数性质的理解。

(3)变换本质属性的叙述或表达方式

小学生理解和掌握概念的特点之一往往是：对某一概念的内涵不很清楚，也不全面，把非本质的特征作为本质的特征。例如，有的学生误认为，只有水平放置的长方形才叫长方形，如果斜着放就辨认不出来。为此，往往需要变换概念的叙述或表达方式，让学生从各个侧面来理解概念。旨在从变式中把握概念的本质属性，排除非本质属性的干扰。因为事物的本质属性可以运用不同的语言来表达，如果学生对各种不同的叙述和表达都能理解和掌握，就说明学生对概念的理解是透彻的，是灵活的，不是死记硬背的。

如教学“梯形”的概念，在学生按课本认识了梯形后，出示了下面图(1)、(2)，问：它是梯形吗?当学生回答后，再要他们指出这个梯形的上底、下底和高。接着出示图(3)，要求学生说出图中有哪些梯形，并分别指出这些梯形的高、上底和下底。有的学生认为a是梯形，有的认为b也是梯形，还有的认为a和b合起来是个大梯形。说明学生已经灵活掌握了“梯形”这一概念。

(4)对近似的概念及时加以对比辨析

在小学数学中，有些概念其含义接近，但本质属性又有区别。如数与数字，数位与位数，奇数与质数，偶数与合数，化简比与求比值，时间与时刻，质数、质因数与互质数，周长与面积，等等。对这类概念，学生常常容易混淆，必须及时把它们加以比较，以避免互相干扰。

如学习了“整除”，为了和以前学的“除尽”加以比较，可以设计这样的练习题：下列等式中，哪些是整除，哪些是除尽?

(1)8÷2＝4 (2)48÷8＝6

(3)30÷7＝4……2 (4)8÷5＝1.6

(5)6÷0.2＝30 (6)1.8÷3＝0.6

引导学生通过分析、比较，从而得出：第(3)题是有余数的除法，当然不能说被除数被除数整除或除尽，其他各题当然能说被除数被除数除尽了。其中只有第(1)、(2)题，被除数、除数和商都是自然数，而且没有余数，这两题既可以说被除数被除数除尽，又能说被除数被除数整除。从上面的分析中，让学生明白：整除是除尽的一种特殊情况，除尽包括了整除和一切商是有限小数的情况。

学习了比之后，可以用列表法设计比与除法、分数之间的联系的习题，从中明确“除法是一种运算，分数是一个数，比是一个关系式”的区别。

3．重视概念的运用，发挥概念的作用

正确、灵活地运用概念，就是要求学生能够正确、灵活地运用概念组成判断，进行推理、计算、作图等，能运用概念分析和解决实际问题。理解概念的目的在于运用，运用的途径有：

(1)自举实例

这是要求学生把已经初步获得的概念简单运用于实际，通过实例来

说明概念，加深对概念的理解。有经验的教师，根据小学生对概念的认识通常带有具体性的特点，在学生通过分析、综合、抽象、概括出概念后，总是让他们自举例证，把概念具体化。从具体到抽象又回到具体，符合小学生的认识规律，使学生更准确把握概念的内涵和外延。

例如在学生初步获得了真分数、假分数的概念后，就可以让学生分别举一些真分数和假分数的实例；知道了圆柱的特征后，让学生说说日常生活中有哪些物品的形状是圆柱形的。

(2)运用于计算、作图等

例如，如学了乘法的运算定律后，就可以让学生简便计算下面各题。

104×25 48×25 101×35×2

14× 99＋14 25×32 146＋9×146

(80＋8)×25 8× (125＋50) 34×5×2

在掌握分数的基本性质后，就要求学生能熟练地进行通分、约分，并说明通分、约分的依据。学习了小数的性质后，就可以让学生把小数按要求进行化简或改写；学习了等腰三角形，可设计一组操作题；画一个等腰三角形；画一个顶角60度的等腰三角形；画一个腰长为2厘米的等腰直角三角形。

(3)运用于生活实践

数学概念来源于生活，就必然要回到生活实际中去。教师引导学生运用概念去解决数学问题，是培养学生思维，发展各种数学能力的过程。并且，也只有让学生把所学习到的数学概念，拿到生活实际中去运用，才会使学到的概念巩固下来，进而提高学生对数学概念的运用技能。为此，教师在教学中应当根据教材内容和学生实际，在掌握小学数学教材逻辑系统的基础上，有意识地深化和发展学生的数学概念。

例如在学习圆的面积后，一位教师就设计了这样的问题：“我们已经学习了圆面积公式，谁能想办法算一算，学校操场上白杨树树干的横截面面积?”同学们就讨论开了，有的说，算圆面积一定要先知道半径，只有把树砍下来才能量出半径；有的不赞成这样做，认为树一砍下来就会死掉。这时教师进一步引导说：“那么能不能想出不砍树就能算出横截面面积的办法来呢?大家再讨论一下。”学生们渴望得到正确的答案，通过积极思考和争论，终于找到了好办法，即先量出树干的周长，再算出半径，然后应用面积公式算出大树横截面面积。课后许多学生还到操场上实际测量了树干的周长，算出了横截面面积。再如，在教学正比例应用题时，可以启发学生运用旗杆高度与影长的关系，巧妙地算出了旗杆的高度。这样通过创设有效的教学情景，教师适时点拨，不但启迪了学生的思维，而且培养了学生学以致用的兴趣和能力，也加深了对所学概念的理解。

4．注重概念之间的比较分类，深化概念

小学数学知识的特点是系统性强，前后联系密切，但是由于小学生思维发展水平和接受能力的限制，有些知识的教学往往是分几节课或几个学期来完成，这样难免在不同程度上削弱知识间的联系。对一些有联系的概念或法则，在一定阶段应进行系统的整理，使学生在头脑中建立起知识的网络，形成良好的认知结构。尤其是中高年级，可以引导学生将概念进行分类，明确概念间的联系和区别，以形成概念系统。

如数的整除性中的有关概念可以整理如下图。

资料二：

数学概念题的形式大体可以分四类：问答题──提出数学概念，要求学生表述概念的定义。如“举例说明什么是体积，什么是容积”；填空题──这是常用的形式，一般要求学生填写适当的词语或术语，把概念的定义补充完整。如“a与b互质，它们的最大公约数是( )，它们的最小公倍数是( )。”；判断题──要求学生判断命题的真假，从正误两个方面帮助学生正确理解数学概念。如“小数、分数都小于整数”；选择题──这种练习题的后面备有几个不同的答案，要求学生从中选取正确的。这样可以判断学生对概念的理解程度。如“假分数的分子( )分母：

A.大于 B．等于 C．小于 D．大于或等于”。

第三节 概念教学片段举例

一 乘法的初步认识教学片段

1．创设情景，出示课题

师：老师带来了一些铅笔准备奖给学习认真的小朋友，如果每人2枝，奖给4位小朋友，一共要多少枝?怎样列式?(板书：2+2+2+2=8)如果奖给5位小朋友，一共要多少枝?(板书：2+2+2+2+2＝10)我们班46名同学学习都很认真，每位小朋友都奖励2枝，该怎么列式呢?教师一边板书2+2+2+2……，一边问：这样要写多少个“2”?能不能有一种比较简便的方法来表示呢?这就是今天要学习的乘法(板书课题)。

2．直观感知，形成表象

(1)教学乘号。

(2)学生摆红花，写算式。

师：在投影仪上先摆2朵，再摆2朵，最后再摆2朵。问：数一数，一共摆了几个2朵?(板书：3个2)可以用什么方法算?(板书：2+2+2＝6)这个连加算式中加数都是2，我们可以把它改写成乘法算式，写作：2X3二6，读做：2乘3；也可以写作：3X2＝6，读做：3乘2。(教师示范，再指名读、全班读)

(3)学生摆小圆片，写算式。

师：请小朋友自己摆一摆小圆片，再写出算式，行吗?

要求第一行摆3个小圆片，第二行也摆3个小圆片，一共摆了几个小圆片?用加法算怎样列式?能改写成乘法算式吗?(根据学生回答板书：

3+3＝63X2＝6或2X3＝6)

师：如果再摆两行，那一共又有几个3呢?算式该怎么列?(根据学生回答板书：3+3+3+3＝123X4＝12或4X3＝12)

(4)看图形，写算式。

板书：4+4+4＝12，4X3＝12或3X4＝12

5+5+5＝15，5X3＝15或3X5＝15

3．分析比较，揭示本质

(1)师：仔细观察黑板上的这些加法算式和乘法算式，你发现了什么?引导学生得出：这些加法算式的加数都相同，所以能改写成乘法算式。求几个相同加数的和，用乘法计算比较简便。

(2)讨论下列算式哪些能改写成乘法算式，哪些不能?为什么?

2+2+33+3+3+35+56+6+6+7

4．多种训练，巩固和深化新知

(1)看图列式。

********************

加法算式：乘法算式：

(2)根据算式，用学具摆一摆。

2X24X32X5

(3)把前面“导人”中的三道加法算式改写成乘法算式。

(4)自己写一个加法算式，然后改写成乘法算式。

5．小结(略)

评析：这节概念课遵循了概念形成的规律，依据感知——表象——概念——运用这么一条途径。概念的引入能紧紧抓住同数连加这一已有的知识基础，又辅以生动形象的直观教学手段，可谓双管齐下。一开始就让学生在现实情境中初步接触“相同加数”，从计算全班学生的奖品总数而激起学生学习“乘法”的欲望。接着让学生在操作实践的过程中，各种感官协同活动，在获得大量感性材料的基础上，形成清晰而丰富的表象，为学生初步认识“乘法”奠定了坚实的基础。新课展开以后能及时对加法算式和乘法算式这些感性材料引导学生进行分析比较，抽象概括出本质属性。“求几个相同

加数和，用乘法计算比较简便”这一结论是抽象概括的结果。教师通过第一层次由学生摆出了3个2朵小红花，列出加法算式2十2+2＝6再引导学生看算式回答算式中的加数有什么特点?再让学生用正方形摆出4个3，用小圆片摆出5个4，分别列出加法算式，并观察每个算式中加数的特点。第二层次，教师由三道加法算式引出新的运算——乘法，说明3个2相加的和，4个3相加的和。5个4相加的和，可以用乘法计算。第三层次，通过加法和乘法算式的比较，得出用乘法计算比较简便。第四层次是抽象出乘法的意义。在这个由具体到抽象的过程中，学生的抽象、概括能力得到了培养。为巩固新知设计的辨析题中既有肯定例证，也有否定例证，抓住了教学的难点，突出了教学的重点，有利于学生真正理解乘法的意义，即乘法是求几个相同加数和的简便运算。最后写出求46个学生的铅笔总数的乘法算式，使学生已有的概念得到了及时扩展。整节课学生都主动地投入了整个教学过程。

二 面积单位及其进率教学片段

1．感知1平方分米

(1)学生观察：教师在黑板上贴的纸上画一条1分米长的线段，以这条线段为边长，画一个正方形。告诉学生，这个边长1分米的正方形的面积是l平方分米。接着教师用剪刀剪下这l平方分米的正方形纸，贴在黑板上。

(2)学生操作：剪出一个l平方分米的正方形，用手摸一摸，闭上眼睛想一想1平方分米的样子及大小。

2．感知1平方厘米

(1)师：谁能第一个剪出1平方厘米的正方形?学生动手剪出了l平方厘米的正方形后，要求他们说说是怎样剪的。然后让学生用手摸一摸，闭上眼睛想一想l平方厘米的样子及大小。

(2)把1平方分米的正方形纸和l平方厘米的正方形纸放在桌面上，看一看，比一比，闭上眼睛想一想它们的样子及大小。

3．感知1平方米

师：谁能告诉大家，怎样剪出1平方米的正方形纸?学生说完，教师就把事先剪好的1平方米的正方形纸贴在黑板上，让学生看一看，闭上眼睛想一想它的样子和大小。

4．讨论：什么叫1平方分米、1平方厘米、l平方米?

5．讨论：1平方分米、l平方厘米及l平方米的关系。

(1)要求学生看着自己桌上的1平方分米和1平方厘米的正方形纸。想一想怎样才能测出1平方分米中有多少个l平方厘米?学生认为动手摆一摆、画一画就能测出来。开始学生把两张正方形纸的一个顶点对齐，然后沿着1平方厘米的正方形纸的边沿把它所占的平面位置画在了1平方分米的正方形纸上。再挪动1平方厘米的正方形纸，紧挨着画好的小正方形摆好，再沿边沿画出它所占的位置。再挪动正方形……这样画了一排，再画第二排，第二排没有画完，有的学生已经用尺子把l平方分米的正方形每边平均分成了10份，把对边上的两点连结，画出格线，数一数，算一算，得出1平方分米=100平方厘米。

(2)提问：怎样知道1平方米中有多少个1平方分米?如果沿l平方米的正方形的边长摆1平方分米的小正方形，一排能摆几个?可以摆多少排?得出：

1平方米＝100平方分米。

(3)想一想，算一算，l平方米等于多少平方厘米呢?学生很快就得出：

1平方米＝10000平方厘米。

6．巩固运用

(1)举例说说1平方厘米、l平方分米、1平方米的大小。

(2)填上合适的单位名称。(略)

评析：学生通过动手操作，可以增加对所学知识的感性认识，在操作中获得实物的表象，加深对所学知识的理解。这里的教学片段，教师正是出于这样的思考，让学生通过自己动手摆一摆，画一画，想一想，算一算，真正理解了1平方米、1平方分米、l平方厘米的意义及它们之间的进率，并且印象深刻，记忆持久。同时，也培养了学生的动手能力。自始至终学生获取知识的过程是主动积极的。质数与合数教学片段

1．导入

师：同学们都有自己的学号，请把表示你学号的这个数的所有约数找出来。

(指名反馈，教师根据29号、2号、26号、16号同学的发言，逐一板书这些数的约数。其余同学互相交流。)

2．分类整理，揭示概念

师：请同学们仔细观察这些数(手指黑板)，能不能把这些数分分类?同桌可以互相议一议。

生甲：我把这些数分成两类，一类是奇数，一类是偶数。奇数有21、7、29，偶数有6、2、26和16。

生乙：我是按约数的个数来分的，7、29、2只有两个约数分为一类，6、16、21、26有两个以上的约数分为一类。

生丙：我把6、7、2分为一类，这些数都是一位数，21、16、29、26分为一类，这些数都是两位数。

师：还有其他分法吗?(学生表示没有)这些分法都有道理。奇数、偶数我们以前已经认识了，今天我们着重来研究按约数个数来分的情况。像这样只有两个约数的数，叫做质数，也叫做素数；有两个以上约数的数叫做合数。

3．讨论，建立概念

师：再请同学们仔细观察一下：质数有什么特点?合数有什么特点?有困难的同学可以和周围的同学商量一下。

生：质数的约数只有l和它本身两个，合数的约数除了1和它本身还有别的约数。

师：有没有不同意见?谁再来说一说?看看书上是怎么说的。

4．理解和巩固概念

师：现在我们知道了什么是质数，什么是合数，那么除了黑板上的这些数，你还能举一些例子吗?写在本子上。

生：19、23、27、31、59、61是质数，4、15、20、18、25、10、12、30是合数。

师：还有吗?还有这么多同学想说，可是黑板只有这么大，怎么办?

生：用省略号表示。(板书)

师：这几位同学举出的这些数是不是质数?指板书我们来判断一下。

生：19、23是质数，27不是质数。

师：27为什么不是质数?

生：因为27除了1和它本身以外，还有别的约数3和9，所以是合数。(教师调整板书)

师：这些都是合数吗?(学生没有意见)谁能说说12为什么是合数?

5．运用概念

(1)教师从周围环境中选取素材，让学生进行判断练习，概括出判断方法(略)。

(2)讨论“1”，得出1既不是质数，也不是合数，因为它只有一个约数。

6．综合练习

(1)找一找，黑板上的这些数中，哪些是奇数?哪些是偶数?你发现了什么?(一些数既是奇数又是合数，如9、21等；一些数既是偶数又是质数，如2)

师：既是偶数又是质数的只有2，其他偶数有可能是质数吗?为什么?同桌互相检查一下，你找对了吗?

(2)出示2～50的数，要求很快找出质数。

反馈时要求介绍一下你有什么好方法。

(3)把下面各数写成两个质数的和。

6=()+()8＝()+()

10＝()+()12＝()+()

师：这里的6、8、10、12都是什么数?

生：是合数，也都是偶数。

师：能不能把这些数写成两个质数的和?学生在练习本上写。

师：是不是所有不小于6的偶数都能写成两个质数的和?这是一种猜想，要证明它可不容易，这就是世界有名的难题“哥德巴赫猜想”，有兴趣的同学课后可以去查阅有关资料。

评析：这是一节比较抽象的概念课，其最大的特点是教师能遵循学生概念学习的特点展开整个教学过程。上课一开始就紧紧抓住“约数”这一已有的基础知识，让学生找一找表示自己学号的数的约数，通过观察、分类，揭示质数、合数的概念。再通过进一步的观察、讨论，并用自己的语言来说一说什么是质数、合数，初步建立概念。在此基础上，请全体学生举例，进行判断，从而检验并巩固了所学的概念。综合练习的组织，在及时巩固运用新知识的同时，沟通了与旧知识的联系，让学生明确了奇数、偶数、质数、合数间的区别和联系，使概念系统化。

除此之外，这节课还有以下三个特点：一是教师能真心诚意地把学生当做学习的主体，课堂的主人，发扬教学民主，让每个学生都积极参与教学过程，在自主探索中获取新知，体验成功。二是注意就地取材，充实教学内容，使抽象的教学内容变得生动,贴近学生生活。三是能以知识学习为载体，培养学生主动探索、独立思考的能力和敢于创新的精神，同时适当渗透数学思想方法。

四 三角形按角分类教学片段

在学生操作、教师演示相结合进行了三角形定义、特性等内容的教学后，教师用投影出示了7个不同的特征明显的三角形。(为了使分析、表述方便，给每个三角形都编上了序号，三角形的每个角也都编上了序号。如图：

1．填表

师：观察每个三角形的／1看看它是什么角?再依次看看之/2、／3，看看它们又是什么角?把结果填在下表中。

2．分类

师：请同学们认真观察表格，你发现这些三角形的三个内角有什么相同点和不同点?

学生回答后教师归纳：

相同点(共性)：每个三角形至少有两个内角是锐角。

不同点(个性)：第三个角可能是锐角、直角或钝角。

师：如果要把这7个三角形分类，你认为该怎样分?要求大家把自己的分类情况写下来。教师根据学生的回答板书：

(1)(4)(7)

(2)(5)(3)(6)

3．取名

师：刚才我们把7个三角形分成了三组，你能根据它们各自的特征给每组三角形取个名字吗?

教师根据学生的回答形成板书：

(1)(4)(7)

锐角三角形

(2)(5)(3)(6)

直角三角形钝角三角形

4．定义

师：根据三种三角形的名称以及它们各自的特征，谁来说说：什么叫锐角三角形?什么叫直角三角形?什么叫钝角三角形?(学生讨论后要求看书，看看大家的结论与书上的定义是否一样。)

5。加深理解三角形的分类

师：请同学们拿出三根小棒，你能用三根小棒摆一个三角形，使它既不是锐角三角形，也不是直角或钝角三角形吗?(学生摆不出来)

师：从刚才的摆三角形中，你们发现了什么?

根据学生的回答小结：实际上任何一个三角形一定属于锐角、直角或钝角三种三角形中的一种。所以三角形按角分可以分成三类(板书)。

6．练习(略)

概念教学范文第2篇

一、数概念教学是认知的过程

认知过程是学生化被动为主动，通过自身的学习进行“再创新”，不再是一个模仿复制的过程，学生作为学习的主体，有良好的学习心态会事半功倍，数概念教学使学生心理建立多元化的教学画面，动手实践，自主探索、合作交流多元化学习。

1.学生获得学习行为潜能的变化

低年级的学生主要是感性思维，“有趣、好玩、新鲜”的内容会让学生主动融入其中，形象思维占主导地位，充分调动学生的各种感官。如取3个苹果和5个苹果看哪个多，从而教学生通过实践明白5比3多，进而得知5+3=8，知道数学和我们的生活息息相关。学生遇到此类问题自己动手实践，就如一个游戏，行为上潜意识要自己去实践，对数学更感兴趣。数概念教学不再是仅仅考虑数学本身的特点，更注重学生的思维、学习态度、学习能力均衡发展；数概念教学不再是学生直接复制课本上的理论知识，而是亲自参加实践、主动摸索、注重理论和实践结合，让学生变被动为主动，自主观察、推测、实验、推理。只有行为潜能的变化，学生才能掌握书本知识，从而“再创造”，把理论知识塞给学生只会适得其反。学生学习行为的潜能变化避免了学生懒惰、分心、滥竽充数的心理，数概念教学不再是单一被动、陈旧、机械式的学习。

2.学习思维较持久的变化

学习是一个渐进的过程，不仅是在实际操作上的变化，智力上的变化，更是一个积累的过程，也是一个把学习内容组织提炼的过程。学生学习以课本为主，课本知识和教学质量直接影响着学生的思维，数概念教学多元化，手脑并用，有助于智力的开发，无论是从实际操作上还是智力上都引导学生自主、推理、交流和反思。尤其是小学数学“有趣、好玩、新鲜”，学生对数学更感兴趣。例如计算一个正方体的体积，我们知道正方体的体积=底面积×高，仅看黑板上的平面图，太过于抽象，不如拿一个小型房子模型让学生推算这个房子的体积是多少，一平方米要花多少钱，以后自己买一个100平方米的房子要花多少钱。不仅将抽象的书本知识变得具体，而且教会他将书本知识运用到实践中。

3.推理能力的变化

数概念是一个逻辑的思维，让学生去理解、揣摩，独立思考实践，把自己的主观意识加到客观事物上，加以推断，并在实践中寻找自己的答案。推理是生活中必不可少的一部分，一切真理源于推理，这也是学生们引以为豪的心路历程。牛顿在树下乘凉被苹果砸中，于是推理出地球引力。现实生活中，你今天买了2袋米和1瓶油，但都忘记了每件物品的单价，只记得总和，但是你记得你上个星期买的油的价格，那米的单价就被推算出来了。

二、数概念构建

学生通过数概念学习数学的过程是自主构建数学理解框架的过程。学生带着自己的疑问，带着自己的知识和实际经验，通过理解走进学习，走进生活，通过自己的独立思考揣摩，在自己熟知的事物基础上建立新的思维、新的结论，可以说是一个再思考、再创造的过程，是一个组织提炼再运用的过程，也是一个自我思维发散和研究的过程。

1.心理构建

数概念让学生理解教材的编制规律，老师能更好地实施数学教学，学生的情感、态度、心理的培养，发展学生的空间概念、几何直觉，建立好奇心。数概念教学的学习过程是有计划、有目的、有组织、有指导的活动，学生必须在有限的时间内，在老师正确有效的指导下，理解理论教学和实践意义。学生接受事物不再枯燥乏味，愿意去自主发现数学本质，好奇心理带来的不再是学习的压力，而是在自己的小世界里发现生活有规律、课本源于生活，懂得学习的乐趣。

2.思维构建

数概念对象主要是对数学抽象形式化的思想材料和实践活动，数概念活动也主要是思辨的思想活动。更关注数学在其他学科或是生活中的应用，建立联系的过程主动获得新的知识提出新的疑问，掌握新的意义。培养小学生的求知欲，数概念教学的客观化、系统化是数学在各种环境因素下不断完善的结果。总结生活的规律，发现学习中有规律，理解认知，自己辨别事物，处理问题，真正变成自己的知识，熟练掌握这一技能。

三、现代数概念教学的意义

小学数学是一个启蒙的阶段，对学生的心理和思维起着举足轻重的作用，死记硬背，机械练习严重影响学生的求知欲。由于小学生的学习身心发展水平的限制，学习动力较小，发展良好的教学模式是一种必然的趋势。

概念教学范文第3篇

关键词语：心理情感创造力创造思维内在驱动力学生中心观互动式教学批判思维元思维

美国一位现代教育学家曾经指出：“未来的文盲不是目不识丁的人，而是那些没有学习能力的人。”这就提起了一个教学的话题：授之以鱼与授之以渔。在这里“鱼”是知识，“渔”则是获取知识的能力即上面所说的学习能力。当今是知识信息时代，如果把教育看作是一个新兴产业的话，那么其最大的产品便是学生，此产业的任务是为社会和经济发展提供合格的人才资源。在这样一种特殊产业中，“传道，授业，解惑”的教师则起着主导作用，即授之以渔而不是授之以鱼，是教师的责任和教学目标。并且现代教育也更加强调“学习的革命”，更加强调学生创造个性，创造思维以及自我意识和批判精神等因素培养和塑造。这就无疑应该提倡“学生是主体”，重视学生的学习能力，主张自我提高，自我发展，自我完善的个体意识，并且强化自学，自评，自控的素质训练。所以是被动的接受鱼还是主动的学习渔，能否以渔得鱼，关键因素还在学生本身。当然，以上两个方面还不充分。我们还要建立新型的师生关系：言传身教，学而不厌，诲人不倦，师生切磋，弦歌互答。此三者结合起来，便是本文要阐述的新概念教学相长的主体。

所谓新概念教学相长，即是一种实质性的师生互动行为，是一种自学-质疑-讨论交流-归纳指导的教学观念

一、教学中的误区

在这里用了“误区”而不是“问题”，更不是“矛盾”，关键原因在于“误区”只是在教学中存在的师生间无意之中产生的“心理结”，这个结一旦被解开，便能“拨开云雾见天日”了。

在教学行为活动中，我认为存在着两个主体（请注意，这里并不存在哪一方是主体而另一方是客体的情况，并且此无逻辑错误）即教师与学生。教师与学生以课堂为纽带联系起来，此时，课堂便是一个“信息场”。

在此信息场中存在着“场力”，它包含“场引力与场斥力”。此二力的施力者便是教学中的两个主体--教师与学生。“场引力”是和谐的教学关系，这是我们所希望出现和发展的。但在实际中，教学关系常表现为“场斥力”。这个“场斥力”就是上文提到的“师生之间的心理结”。在信息传递中，由于师生不能彼此理解，则会很容易产生师生情绪低落，课堂气氛沉闷，信息量减少，信息传递速度减慢等不良情形，从而导致师生走入教学误区，教学进入恶性循环。

上述不良情形在心理情感上则反映为a学生的积极抵抗与消极抵抗，从而直接影响教学效果。消极抵抗是对信息表示缄默--keepsilent.信息只是被悄悄地传播（传递）；积极抵抗则是对信息置之不理，表示出拒绝的态度，变课堂学习为自习。b在条件不变的情况下，教师的心理情感也会发生变化：主动放弃与被动放弃。由于课堂气氛过于沉闷则会导致教师主动放弃对“场引力”的追求兴趣；学生的抵抗情绪投射到教师的心理情感上，便会产生被动放弃的情感反应，对于学生的消极情绪听之认之。在这里应强调的是，以上教与学的心理消极情感，并不是独立的，而是相互制约，相互影响的，在一定情况下可能相互推动，恶果逾演逾烈。

为何进入误区，怎样走出误区，怎样变“场斥力”为“场引力”，这是教学双方绝对应该思索的。在此，我认为新概念教学相长对于走出误区是有积极作用的。

二、新概念的“教”

（一）学海无涯苦作舟，书山有路勤为径。

古代的“教”字是这样写的“”其字形由三部分组成“”为“经典”之意；“”为“子”字代表小孩；“”是手中拿着一根树枝，有所扑打。把上述字形的各部分综合起来，古代“教”的涵义也就十分形象地展现在我们面前。一边给孩子传授“经典”，一边手中拿着树枝扑打着孩子。在这种教学活动中，苦学也就是理所当然了，时至今日，虽苦学之见未见诸书刊报端，但在人们的观念中却仍根深蒂固地认为学习是件苦差事，孩子只有苦学才会有出息，于是苦学似乎成了不争的事实。但是，书山有路勤为径，学海无涯苦作舟是否科学有效呢？这是很值得商榷的。

（二）书出有路趣为径，学海无涯乐作舟

自有人类社会起，就有教学活动存在。教学从一开始就是为父辈向晚辈传授生存的知识技能和行为规范服务的。为种族的延续所必需的，而根本不是从受教育者的意愿出发的，也就根本没有顾及受教育者需要的满足，那么其学习自然是被动的，被迫的。长期以来，教学以教师为中心，教材为中心，注重的是社会和教育对学生的要求，从而使学生的学习很难满足其需要，使厌学情绪滋生。所以，要提高学习效率，加速知识信息传递，引人“乐”学观，是极其必要的。

宋代朱熹在《四时读书乐》中提到--春季“读书之乐乐何知，绿满窗前草不除”；夏季“读书之乐乐无穷，拨琴一奏来熏风”；秋季“读书之乐乐陶陶，起弄明月霜天高”；冬季“读书之乐何处寻，数点梅花天地心”这便是对乐学的自身体会。明朝王守仁的弟子王心斋的《乐学歌》中提到“不乐不是学，不学不是乐。乐便然后学，学便然后乐。乐是学，学是乐。呜呼？天下之乐，何为此学？天下之学，何为此乐”，这可谓是最断然和明晰的乐学观之表述。

现代情感心理学也研究表明：情感具有一系列积极或消极的所谓两重性的独特功能。若能在教学中让学生怀以快乐的情感进行学习，就能克服苦学造成的负面影响，同时又调动了学生的积极性：利用动力功能（情感对个体的行为具有增力或减力的效能）调动学生的学习积极性和自主性；利用调节功能（情感对个体的认知操作活动具有组织或瓦解功能）提高认知活动的效率；利用疏导功能（情感能提高或降低个体对他人言行的可接受性的效能）促进教育内化；利用协调功能（情感具有促进或阻碍人际关系的效能）改善师生人际关系；利用保健功能（情感对个体的身心健康具有增进或损害的效能）增进身心健康等。并且以乐治学还能有效地减轻学生学习的心理负担，因为在同样的学习条件下，乐学能减轻学生的紧张度和压力感。这一切都有利于教学潜能的发掘，有利于教学效果的优化，有利于学生各方面素质的全面发展。

以下便具体介绍以乐学为前提条件的“教”。

当今是知识信息时代，教好系统的科学知识，使学生建立合理的知识结构成为学生立足的关键。合理的知识结构即指“t”型知识结构，上面一横代表广泛的知识系统，下面一竖代表一领域中精深的专业知识，“t”型知识结构有助于学生融会贯通地理解知识。既然“t”型人才结构是时代所需要的，那么我们的“教”必需面对“t”型结构，有目标地进行，而且应该着重指出的是培养学生的创造力在形成“t”型结构中起着举足轻重的作用。

培养学生的创造力需要许多环境，但在课堂教学中，良好的教学交往模型，**自由的空气，团结协作的精神是培养学生创造力必不可少的环境。课堂教学过程的实质，从社会心理学的角度看，是师生之间的认知，情感，意志方面的交往过程。林格伦在《课堂教学心理学》一书中，描绘了师生相互作用的四种类型，第一种是教师跟全班学生仅保持单向交往；第二种是教师试图与全班学生发展来回的交往；第三种是教师跟学生保持来回的交往，也允许在正规的基础上学生之间也有交往；第四种是教师在集体中是一个参与者，他鼓励所在集体的所有成员中，有来回的交往。很明显在这里只有第四种类型才能充分发挥每个学生的自主能动性和自我超越性，形成新的认知结构、培养创造力。但是，正如美国心理学家罗杰斯所说：“创造力是不能强求的，但我们完全可以创造出使之发挥积极作用物先决条件。这些条件是：

1、心理安全。就是说：a.必须感到自己被人承认，受到别人信任。b.必须避免消极式的和遣责式的评价。c.在努力争取创造成力时必须感到自己被他人所理解。

2、心理自主。这是指表达、思维、感觉自由、塑造自我自由，一个人的心理自由感也意味着承认和尊重他人的自由。

日本东洋大学恩田彰教授强调，创造性比智力更富情意倾向，它同动机作用的关系较为密切，故它作创造活动的原动力，是心理能源。因此，开发创造性必须重视充实、控制心理能源，即必须注意激励动机，增强体质，促进情感训练。

必须一提的是，在培养创造力的情感心理训练时，鼓励学生的好奇心，激发其求知欲是关键措施。好奇心是对新异事物进行探究的一种心理倾向，它是推动人们主动积极地去观察世界，展开创造性思维的内部动因。好奇心突出表现为质疑问难。当好奇心转向探求科学知识的时候，好奇心便会升华为求知欲，求知欲是一种认知的需要，它是不断观察、思考、研究问题的内在的动力，是一种对知识追求的内在的驱动力。如果个体内部动机水平高就会主动地提出问题，提出任务，在活动中坚持不懈、努力地寻求解决问题的方案，并能觉察到情境中那些与问题毫无关系的重大线索，从而创造性地将问题加以解决。

因此，激发学生的求知欲，提高其认知动力，是培养创造力的重要措施。

综上，新概念的“教”是在乐学的基础上，注重良好教学环境的营造和心理情感的培养，旨在打破旧的教学模型，追求学生创造力和创造性思维的培养和提高新的教学方式。

三、新概念的“学”

新概念的“学”既承接上文的“教”又具体地阐述乐学，即在良好的教

学模型，**自由的空气，团结协作的精神和努力培养学生创造力的大环境中，承认学生潜伏着极大的由未知转为已知的原动力，继而使之产生乐学观念。新概念的“学”从本质上是肯定和接受学生中心观的，学生可以从个人的实际出发，从自己的兴趣爱好和专业出发，从社会发展的需求出发，进行知识的学习和积累，能力的培养和潜能的发掘，使学生真正成为学习的主人，并且是具有创造个性和创造思维的人才，推而广之则使乐学成为大气候。

学生的乐学心理主要来源于自己的创造个性和创造思维所产生的结果能被认可和接受，其价值能被实现。美国著名心理学家托兰斯指出，创造教学的具体特征是：“使学生能敏锐地感受或意识到存在着的问题缺陷、知识差距、缺损因素、不和谐因素等。综合所得的信息，明确困难或创造缺损因素，搜寻答案，进行猜测或对缺损提出假设，对这些假设进行检验和再检验，完善这些假设，最后将结果和其他人进行交流。”这说明学生的创造个性和创造思维只有在这种充满智慧主动性的开放式的求知活动中才能发展起来，所以要强化主动思维，在学习技能上强化自学、自评、自控，并且在此三项技能的训练中加入批判意识，从而顺利产生乐学心理。

1．自学。自学就是学生自己选择目标，按统一的教学计划，自定步骤去学习。自学能力依靠独立主动的探索精神，运用适合个性的学习方法，独立完成学业倾向的一种技能与能力。鉴别学生会自学的标准是：a.摄取知识的主动性,即具有较强烈的求知欲,表现出不是消极被动地接受知识，而是积极主动地摄取知识。b.克服困难的坚韧性,即不仅在顺利的条件下学习，而且能在有困难的时候，依然保持旺盛的学习积极性，顽强地克服学习上的障碍。c.发现问题的敏锐性,即善于质难问题，哪怕是老师和教科书上的论述，也要用自己的头脑去想想，是否有道理。因而表现出在学习中往往不满足于现成的结论，而喜欢探究其来源；对于书上某些似乎不容置疑的定律、定理、敢于提出异议；对于老师教学中的失误敢于指出；对于社会上流行的观点敢于持不同的见解。

2．自评。通俗地说自评是根据学习目标，学生对自己在学习成就上的变化作出评估的过程。学生的自我评定在学习过程中，心理功能表现有三：a.自我诊断能力。学生能分析自己认知与非认知因素的优势与不足，了解自己已经学到了什么，还缺少什么，通过与自己过去比较，进步了多少，在与同学与集体与社会比较中，明确自己学习水平属于什么地位等能力。b.自我定向能力。不仅了解自己的学业水平的确切位置，而且能判断出自己和他人问题之所在，并能对症下药，扬长避短，强化优势，矫正错误，弥补缺陷，自己为自己指明学习的努力方向。c.自我激励能力。能对学习过程获得的肯定，积极的反馈产生激励作用，善用多种参照系评估自己的学习，不断地调整和提出新的学习目标，在成功的体验中激发和增强自己的成就感与学习兴趣。

3．自控。从元认知的角度来讲，自控，即自我监控，就是自己对学习过程不断进行积极、自觉的反馈和调节。它包括制订学习计划，调节认知策略，检查学习结果，采取补救措施矫正目标方向等。自控水平的高低，主要表现是：a.学习内容的计划性。即目标意识清晰对于各学科的课内外知识一般都能做到有计划地进行学习。换言之，不是即兴式的遇到什么就学什么，而是有选择、有重点、有步骤地进行学习。b.时间利用的科学性。一般都有一套比较合乎规律的学习作息制度和学习习惯。在时间的利用上，能考虑到各科学习特点和科学用脑的方法。自觉地坚持以转换大脑的兴奋区域为方式进行积极的体息。c.查漏补缺的自觉性。能够主动地、积极地根据学习反馈的结果对发现的问题，自觉有的放矢地采取相应的补救措施。

以上三者俱是在技术层面上的要求，然而这还仅仅不够，我们必须深入个体心理完成塑造，即塑造批判思维的人格品质。这是极其重要的，没有批判思维就不会有真正的新概念的“学”，自学、自评、自控便是一句空话。批判思维(criticalthinking)泛指个人对某一现象和事物之长短利弊的评断，它要求人们对所判断的现象和事物有其独立的，综合的，有建设意义的见解。

早在两千多年前，孔子就十分重视问题意识在思维和学习活动中的作用。他要求学生要“每事问”并提倡疑是思之始，学之端”。此外孔子还说：“学而不思则惘，思而不学则殆。”在孔子看来，疑与思是学习的基本功。后来，他的学生子夏又发挥了这一思想，提出“博学、笃学、切问、而近思”的学习方法，把“学-问-思”的三个环节有效的结合起来。宋学大师朱熹也曾说过：“读书无疑者，须教有疑；有疑者却要无疑，到这里方是长进”，此话可谓对学习中的问题意识之非常科学而辨证的阐述。著名学者陆九渊曾说：“为学患无疑，疑则有进。小疑则小进，大疑则大进。”所以，有疑无疑，大疑小疑可说是一个人学习的分水岭。

美国哲学学会于1988-1989年特邀请了全美的当46位批判思维的专家就批判思维的性质及其培养进行了深入探讨。专家们一致认为，批判思维本质上是一种疑问技巧，它是教育中的一股解放力量，也是每个人与公众生活中的重要资源。”在这层意义上讲，批判思维不是专科的学问或技能，而是一种思维技能的人格品德的组合。作为一种思维技能组合，批判思维包括解析思维、分析思维、评估思维、推理思维、解释思想和自我调整六种元思维技能，且每一种元思维技能都有其进一步的亚思维技能。作为一种人格品格的组合，批判思维主要包括好奇心，自信心，信任感，谨慎性，敏感性，灵活性，心胸开阔和善解人意等人格品质。一个理想的批判思维者应该具有以下特点：惯于提问知识全面，相信思维，心胸开阔，思想灵活，公平待物，不带偏见，慎做结论，愿意重新考虑自己作过的结论，明确所面临的问题，善于面对复杂的判断，勤于寻找有关资料，理性地选择标准，坚持不懈地寻求答案。

综上，不仅要从技术上打破陈旧的“学”，而且要树立独立的批判人格，从思维上真正地完成解放，以达到本质意义上的“学”！

四、新概念教学相长

此时的“教学相长”，即新概念“教”与新概念的“学”的有机结合体，三者相得益彰，提出课题，确定目标：设计近期目标，指导自学，学生质疑，老师质疑，实践反馈，归纳总结，确立学生中心观，建立学习环境宽松性，培养乐学，创造思维，批判思维的人格等要素综合发挥强大的推动作用。

面对新世纪，我们必须改革或改善我们的思想，使思想解放，并且在诸多要改的事物之中，教学必须先行，因为教育终究代表着我们的民族精神！

参考书目：

姚本先：《论学生问题意识的培养》《教育研究》1995.10期

岳晓东：《批判思维的形成与培养：西方现代教育的实践及其启示》《教育研究》2000.8期

马德炎：《互动式教学方法初探》

张载：《经学理窟.大学原上》

黄绮编著《说文解字》香港太平书局1980年版

概念教学范文第4篇

数学教育理论认为数学概念教学应该注重概念产生的背景、提出（引入）过程等环

节[1];数学概念学习APOS理论模型认为学生学习数学概念进行心理建构的第一阶段就是操作或活动阶段[2]，即在一定背景下引入概念;在教科书的演变过程中，因式分解内容也从讲解式发展到启发式，尤其注重从实际的例子引入，以便学生理解[3]。不难看到，概念的背景和引入是概念教学非常重要的起步。至此，笔者将因式分解概念的背景介绍和引入作为备课的重点之一，让学生通过这节课体会因式分解概念学习的必要性和重要性。

一、基于概念背景的因式分解教学设计

为更好地引入因式分解这一概念的背景，笔者进行了如下的教学设计片段：

二、基于概念背景的因式分解思考

笔者将课程的引入设计为以上三重思考，通过一些例子来渗透因式分解这一概念的必要性和重要性，让学生在一个大的背景下学习因式分解概念。

1. 因式分解与学科内容的逻辑关系

因式分解是对整式的一种变形，是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，它与整式乘法是互逆变形的关系。因式分解是后续学习分式、二次根式、一元二次方程、二次函数等知识的基础，是解决整式恒等变形和简便运算问题的重要工具。因此，“思考1”的设计是想让学生体会到因式分解和后续学习的密切关系。笔者选择从分式化简的角度来引导学生思考，学生通过和很容易想到了要想化简，只需要将分子 写成乘积的形式。

2. 因式分解与实际应用

“思考2”展示了长方形草坪和长方体纸盒的设计问题：当长方形草坪的面积一定时，如何设计它的长和宽，当长方体包装盒的体积一定时，如何设计它的长、宽、高。尽管这样的设计不唯一，但学生通过12=4×3和ab=a b也容易想到将a2-b2写成两个式子乘积的形式，将a3+2a2b+ab2写成三个式子乘积的形式，这样的问题让学生切实感受到生活中的一些实际问题也需要用到“将某个式子写成乘积的形式”，同时让学生感受因式分解有其几何背景。

3. 因式分解与思维训练

在评课活动中，老师们曾提到，“思考1”和“思考2”的设计是在他们意料之中的，但“思考3”的设计在他们意料之外。有老师问到，这样的问题学生在学完本课之后能解决吗？笔者认为“思考3”的设计目的并不是让学生一定会对n4+4进行因式分解，而是想让学生感受因式分解在数学史中的地位和作用，同时用这样一个数学史的问题引起学生的兴趣和思考，带着这个问题学完本章，在章节结束时顺其自然地解决这个问题。在实际授课过程中，笔者感受到学生对“思考1”和“思考2”的回答很流畅，而对“思考3”的回答就没那么顺畅了。笔者提示学生从具体的数入手计算，学生们行动起来，并把得到的数进行质因数分解，说明它是合数，也由此想到了是否能把n4+4也写成一些式子乘积的形式。

三、小结

至此，学生已经对“把某个式子写成乘积形式”这一变形的印象非常深刻了，此时提出因式分解的概念便水到渠成。后续教学过程就是围绕因式分解与整式乘法是互逆变形的关系归纳概括因式分解的概念，然后辨析概念，最后讲解了一种因式分解的基本方法―提公因式法。在本课的最后，笔者又回到了课程起始的三个思考，学生恍然大悟，要解决这三个问题，其实就是对a2-b2、a3+2a2b+ab2和n4+4进行因式分解。

整堂课下来，学生给笔者的感觉是他们多多少少体会到了学习因式分解概念的必要性，概念的产生也没有那么突兀。这使笔者感到这样的思考和备课是很有意义的。回顾已有学者、研究者对数学概念教学的研究，我们看到，概念的背景和引入虽然只是概念教学的一部分，但它却是概念教学非常重要的起步。在数学教科书的演变过程中，我们洞察到因式分解概念教学越来越注重从实际例子引入，从大的背景出发，启发学生思考，使概念在课堂中的产生顺理成章。

概念的背景也许并不止这些，但只要教师在教学时或多或少地设计一些有关概念背景的教学并持之以恒，就能对学生的学习和教师的成长大有裨益。

参考文献：

[1]李善良. 数学概念学习研究综述[J]. 数学教育学报， 2001（8）：19-22.

[2]鲍建生， 周超. 数学学习的心理基础与过程[M]. 上海： 上海教育出版社， 2009： 380.

[3]张伟， 代钦. 代数教科书中的“因式分解”沿革研究[J]. 数学教育学报， 2011（4）： 94-97.

概念教学范文第5篇

分数概念是数概念的一次拓展，通过教学，应该使学生建立准确的分数概念，认识分数与整数、小数等知识的联系，提高比较、分析、抽象概括等逻辑思维能力，这个过程中学生的思维将经历一次质的飞跃。但是分数概念的建立不是一蹴而就的，而是需要经历较长的认识过程，需要逐步加深理解，教材根据学生的年龄特征、认知规律与知识特点，采用逐级递进、螺旋上升的原则，把分数的教学分为以下几个阶段来进行：

三年级上册：分数的初步认识，简单的分数大小比较，简单的分数加减法。

五年级下册：分数的意义，真分数和假分数，分数的基本性质，约分和通分，分数和小数互化，分数的加法和减法。

六年级上册：分数的乘法和除法，分数应用题、百分数和百分数应用题。

每个阶段的任务不同，却紧密相关，逐步深入，在教学中我们要把握每一步的具体目标，使学生在几个阶段的学习中学到位而不越位，逐级深入而不止步，真正形成正确、系统的分数概念。

1.直观具体，形成分数初步概念

学生对于数学概念的认识和理解是一个从感性认识向理性认识过渡的过程，这就决定了数学概念的教学必须重视直观，让学生经历一个由具体到抽象的过程。在初步认识分数的教学中，要让学生在具体实例中感受到在平均分时，有时会得不到整数个的结果，这就需要创造一种新的数——分数。例如可以创设一种分东西的情境，在把一个东西平均分给两个学生时，产生了旧知识不能解决的问题 ，他们只能利用平时生活中的经验提出“半个”，老师适时提出：“你们能不能用一个数来表示？”在学生愤悱之时，分数（二分之一）的产生也就极其必要而且自然了。在分数初步概念的教学中，老师要提供大量的感性材料，如用不同的图形，或同一个图形的多种方法，涂出四分之一。适时引导学生发现并提出关键性的问题——涂色的部分形状大小不同，却都能用四分之一来表示，从而揭示四分之一的重要本质特征：把一个物体平均分成四份，每份是它的四分之一。接下来让学生自己去创造几分之几，利用迁移使学生感悟把一个物体平均分成几份，其中的一份是几分之一，几份就是几分之几。

在教学同分母分数大小比较和简单分数加减法，同样要借助直观，数形结合，使学生理解大小比较和分数加减的一般方法。在教学中，通过大量的直观形象使学生体会到分数作为数量的意义，为下一阶段分数意义的学习打好基础。

2.从直观到抽象，建立完整的分数概念

在学生建立了初步概念之后，在五年级下册进行的“分数的意义”的教学，要使学生在原有基础之上进一步深入，逐步形成完整、科学的分数概念，达到深度广度上的实质性的变化。对小学生来说，概括分数意义也是比较困难的，因此，这一阶段的学习也要在理解大量感性个例的基础上抽象出分数的概念。这时的直观材料的提供一定要为突破学生理解分数概念的难点而服务，为形成概念而服务。在《分数的意义》的教学中，我们可以为学生提供被平均分后得到的是整数个的例子，如用4个物体、8个物体等材料表示出四分之一，这既在学生已有知识起点之上：平均分成四份，每份是四分之一；又高于学生的原有基础：这些物体的四分之一不是四分之一个而是整数个；这和我们在初步认识时建立的初步概念有所不同，在学生矛盾之时，老师直指问题：为什么这里的一份是一个、两个（或更多）却都能用四分之一表示？引导学生理解并揭示分数四分之一的本质——把“一个整体”平均分成四份，这样的一份就是四分之一；同时学生也理解了“一个整体”的意义，单位“1”的理解也水到渠成了。这里要注意发挥集合图的作用，因为集合图表示出的是部分与整体的关系，没有集合表示的却是具体数量。

对于分数这个概念，学生也要先认识其特殊、具体的分数如上面所说的四分之一，再从具体、感性的认识逐步过渡到对概念的本质的认识。因此，只有四分之一的认识是远远不够的，还要让学生理解较多个除四分之一以外的其他分数，学生只有在理解了多个具体分数的前提下，才能从中抽象出分数的本质：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数就是分数。为了巩固和应用概念，我们的问题也应该要以图文结合为主。

3.做好新旧联系，形成分数概念系统

数学是一门结构性很强的学科，任何一个数学概念都存在于一定的系统之中，并与其它有关概念有着区别与联系。因此在进行运用概念的教学时，要注意引导学生将所获得的每一新概念及时地纳入相应的概念系统，这样新旧概念才能融会贯通，才能真正透彻地理解新概念，才能使相关联的概念形成概念系统。这样做也有利于学生所获得的概念的保持与运用，有利于学生概念系统和认知系统结构的形成。

正如分数概念不是孤立的，它和整数、和除法有着密切的联系，我们要找准新旧概念的切合点，让分数概念及时地纳入学生原有的知识中去，从而形成大“数”的概念。笔者认为这个切入点就是分数和除法的关系，成功地沟通分数与除法的关系，是正确、深入理解分数概念、感悟分数和整数的联系、形成科学的分数知识系统的关键。

4.由一般到个别，在解决问题中深化分数概念

概念的形成是一个由个别到一般的过程，而概念的运用则是一个由一般到个别的过程，它们是学生掌握概念的两个阶段。通过运用概念解决实际问题，可以加深、丰富和巩固学生对数学概念的掌握，并且在概念运用过程中也有利于培养学生思维的深刻性、灵活性、敏捷性、批判性和独创性等等，同时也有利于培养学生的实践能力。

概念教学范文第6篇

关键词：对数的概念、概念教学、数学概念

一、问题提出

对数是高中数学中的一个重要概念，但由于对数概念较为抽象，对数记号不易直观的理解其意义，也导致对数运算不如加、减、乘、除、乘方等运算那样具体，是一节典型的概念课，以下是对“对数的概念”这节课的分析与思考。

二、教学过程

教学基本流程：

（一）创设情境――概念的引入

问题1。以下方程是否有解？（1）2x=4 （2）2x=5

【设计意图】：根据底数、指数与幂之间的关系，从已知底数和幂如何求指数的运算入手，引导学生借助指数函数的图象，分析问题中幂指数的存在性，使学生认识到引进对数的必要性。

（二）解后反思――概念的形成

学生通过对问题1的探究，理解对数的概念，教师介绍符号读法。

（三）迁移推广――概括概念

有了对以2为底的特殊对数的理解，学生很容易将其推广到一般情况，在教师的引导下概括出对数的概念不是难事。

（四）互助探究――明确概念

学生互助分析指数和对数的等价关系以及a，x，N各自的名称与地位变化，完成下表

式子名称

axN

ax=N指数

logaN=x真数

学生探究：问题2。对数式中a，x，N的范围是怎样的？

【设计意图】：通过对指数式与对数式中各字母进行对比分析，引导学生进一步理解对数与指数之间的相互联系，从而认识对数的本质。

（五）达标检测：

1.求下列各式的值：

（1）log525（2）log2116； （3）lg1000； （4）lg0.001； （5）log1515； （6）log0.41。

2.已知loga2=m，loga3=n，求a2m+n的值。

【设计意图】：反馈学生掌握对数概念的情况，以便在后续的教学中跟进。

（六）归纳小结――形成认知

（1）为什么要引入对数？指数与对数有什么关系？

（2）在学习过程中，你体会到了哪些数学思想？

【设计意图】：学生对知识进行归纳概括，体会等价转化思想在对数计算中的作用。

三、教后反思

1.由于学生的理解能力，逆向思维能力等方面参差不齐，大部分教师比较怕数学概念的教学。对数概念对于高一的同学来讲是一个全新的概念，在初中的学习里没有接触过。在教学过程中，从实际问题出发，不断创设疑问，激发学生的求知欲和学习主动性，使学生紧紧抓住对数运算是指数运算的逆运算这一实质，重视指数式与对数式的互化，通过教师的引导点拨和学生的思考练习，使学生理解和掌握对数的概念及本质，达到我们预期的教学目标。

2.从教学环节上来讲，环环相扣，紧密却不失自然。 采用实例引入的方法，设置了两个问题：第一问是已知底数和指数，求幂值，这是我们能解决的；第二问是已知底数和幂的值，求指数的问题：以下方程是否有解？（1）2x=4（2）2x=5第一问学生容易解决，而第二问，用过去学过的知识，无法解这个方程，从而激发起学生认知上的冲突，从而引入课题。同时介绍对数产生的背景及其应用，渗透两纲教育。通过实例引导学生发现问题、分析问题和解决问题，基本上达到了预期目标。

定义的讲解注重理解，强调对数是一种求指数的运算，指对数的互化，注意读法、写法等。定义之后，直接先讲解例1、例2，让学生熟悉指对数的互化。

之后通过一些特殊的指对数互化，比如任何非零的数的零次幂为1和任何数的一次幂为其本身，指导学生将这两个特殊的指数式转化成对数式，以此可以得到对数的性质。这样设计使得两个教学环节之间有所衔接，从上一个环节自然引入下一环节，这样展现给学生的课是一种水到渠成的感觉，不会使学生感觉太突兀。但是对于概念的理解可能需要讲到对数函数后，他们才会真正体会其意义。数学上的很多概念的理解都需要经历这样一种螺旋上升的过程，在后期不断的应用中才能得到升华。

概念教学范文第7篇

关键词： 前概念 物理概念 自由落体运动 高中物理教学

在高中物理教学中，重视和加强概念教学，帮助学生形成清晰、理解正确、掌握深刻、运用灵活的物理概念，是贯彻物理教学大纲、强化素质教育、改进课堂教学的重要内容。但学生在学习之前或多或少对生活中的一些现象或规律已经有了自己的经验，有了自己的思维方式，像这种学生在没有接受正式的物理学教育以前，通过自己的观察、体验和思考对各种物理现象与物理过程的理解和认识叫前概念。学生的前概念对物理教学影响极大，有的物理概念即使教师讲过好多遍，学生仍弄不清楚，就是因为学生的前概念对他们来说根深蒂固。要纠正学生的前概念，教师不仅要花大力气还要肯动脑筋。

物理概念的掌握不是一件容易的事。当前物理概念教学存在一些不容忽视的问题。教师传授抽象的事物、定义和现象及其解释，学生很少进行实践探索和研究。教师往往认为学生与自己的认识和理解水平没什么区别，想让学生立刻明白那些经过几个世纪才总结出来的，并且教师自己经过多年才领会很深的概念。教师习惯把精力集中在孤立的事实、公式、定义、运算上，而没有集中在分析、解释、探索其含义和科学依据上。形成传统的教学模式：“教就是讲”、“学就是听”、“能通过大量的选择测试就证明已经理解”。然而学生真正掌握物理知识并非如此简单。前概念是学生内隐的思维结果，是潜移默化形成的。因此，它以潜在的形式存在，平时并不表现出来，其表现带有隐蔽性。同时前概念还有一种思维惯性，学生自己也很难发现。而教师在讲授科学的物理概念时，学生很快就会联想到他们头脑中的前概念，当学生解释物理问题时，前概念就会立即表现出来。

当前概念与物理课程内容有微妙差别时就成了思维结构转变的极大阻力。成年人解释一些科学现象时也会表现出一种前概念的质疑方式，因为那些被迫学习的科学知识已经忘记好长时间了。我们不应该把前概念看成是一种思维垃圾，而应该把它们作为一种物理含义可被转化的结构而接受下来。由前概念向物理概念的转换也需要思维结构的改变。当物理方面的思维准则改变时，“学生会惊异和奇怪”，“必须经历一个思想上的冲突”，“感受到对新事物的阻力”，“当他们在新的思维结构下获得更多的成功时，他们就会接受它”。因此，教师的指导思想是：把前概念转换过来，而不是抛弃前概念。不能只是把物理概念强加给学生，这样物理概念对学生来说毫无意义，学生不理解它们，只是把它们的公式和定义的形式背下来，很容易忘记，物理教学在学生头脑中留下的只是物理词汇。在教学中，让学生基于他们的前概念对现象进行预测，让学生针对前概念进行争论，然后产生思维冲突，感觉到有改变思维准则的需要，这时（而不是在先前）把物理概念介绍给学生，这些概念仍有可能不被接受。要让学生确信，在更大范围内，物理概念是更有效的，可以先从质的方面，然后从量的方面进行预测。当你介绍概念时，要先从思想上开始，然后再归纳其定义，让学生把新的概念应用到包含深刻意义的现象中。下面探讨高中物理《自由落体运动》概念教学。

一、提出问题

落体运动的快慢与什么因素有关？

提问：以经验来看是否重的物体一定下落得快？

二、教师演示实验

①先让一张硬纸片和一张薄纸片同时从同一高度下落。（观察结果：重的物体下落得快）

②把薄纸片揉成纸团再和硬纸片同时从同一高度下落。（观察结果：轻的物体下落得快）

点评1：教师通过演示实验中的现象，使学生产生疑问，提出需要解决的问题，让学生推测或设想可能的答案。这一环节把教学的基点定在拓展学生思维和培养素质上，试着像科学家一样提出假说，激活了学生思维。

③把一纸片揉团和铁片同时从同一高度下落到水平桌面。（让同学用耳朵听声音，结果只有一个声音，说明轻重不同的物体同时落地。）

点评2：用实验排除直观教学中的直觉思维对理性认识的干扰，省时省力，颇具说服力，效果好。

三、纠正非科学的经验和观念

（1）引问：生活中物体下落快慢不同可能是受什么因素影响？

（2）猜想：影响下落快慢的因素是空气阻力吗？

（在不考虑空气阻力时候，轻重物体下落快慢相同。）

点评3：学生从实验中获得感知，再进行比较、概括，进行思维加工，总结出结论。教师不是对自己做的演示实验进行自我总结，而是在学生自我发展的基础上，通过梳理学生认知结果归纳出结论，使学生感受到成功的喜悦。

四、教师演示实验（2）

牛顿管实验。

引导学生从观察到的实验现象得出结论。

点评4：学以致用，出奇演示，激发学生兴趣，加深理解。

五、得出概念

物体仅在重力作用下，从静止开始竖直下落的运动叫做自由落体运动。

展示物理现象、物理事实，紧密联系生活实际，大胆让学生参与教学，用演示实验排除前概念对接受新知识的干扰，启发诱导，过渡自然，层层递进，让学生认识到在不受空气阻力作用下质量不同的物体下落快慢是相同的。学生通过实验意识到自己之前的观点是不正确的，对原有的认识进行重组，形成正确的观点。

因此，教师只要在教学之前，了解学生原有的概念和思维方式，弄清其与新知识间的相融或相悖之处，就能使教学做到有的放矢，找出学生错误的或模糊的观点，以及不合理的思维方式，在课堂教学中有针对性地进行讲解。关注学生的前概念还有助于教师把教学双方的对立与学生的看法联系起来，深刻了解使学生做出反应的重要性，从而改进教学形式和方法，为学生创造更好的学习环境，提高课堂教学效率。还要教会学生用科学的思维方式去思考问题，这有利于学生获得新知识，对于培养学生的创造力，提高学生的科学素质也有积极的作用，符合当前素质教育对学生的培养要求。

参考文献：

[1]辛卓宇.高中物理概念教学的几点看法.试题与研究，2012（27）.

[2]王万富.前概念与物理概念教学，2001（02）.

概念教学范文第8篇

概念的构成要素及其相互关系，即为概念的结构。关于概念的结构，在心理学上有特征论和原型论两种较有影响的学说。

特征论认为，概念是由定义特征和概念规则构成的，所谓定义特征是指概念的正例所具有的共同特征。概念的规则是指一些定义特征之间的关系或整合这些定义特征的规则，如肯定、否定、合取、析取等。根据概念的规则可以把概念分为肯定概念、否定概念、析取概念等。

特征论能够解释具有明确定义特征的概念，而许多概念却没有明确的定义特征，如“工作”，很难给它下一个精确的定义，可是谁都明白工作是什么，这是因为我们的大脑中有工作的原型。原型论认为，概念是由原型和类别成员代表性的程度这两个因素构成的。原型是某一概念的最佳代表性实例，它使我们以最简洁的方式迅速理解概念。实验表明，当人们听到一个概念时，在他们头脑里出现的不是该范畴所有成员都具有的共同的特征，而是该范畴的原型或最佳实例。例如当我们谈到“能”这个概念时，我们往往想到的是运动汽车的动能，空中物体具有的势能，而很少想到光能和风能，显然，原型以表象来编码。所谓类别成员代表性程度，即概念原型之外的其它成员被允许偏离原型的程度。如 “动能”、“势能”是“能”的原型，而光能和风能是代表性较少的偏远实例。此外，肯定“动能”比肯定“风能”的时间短。原型论认为：儿童对概念的获得就是由成人为之提供的原型实现的。

2 物理概念的定义方法

根据概念的心理构成，中学物理对概念的定义一般采用了两种办法：特征定义法和原型定义方法。

2.1 特征定义法

所谓特征定义法，就是应用演绎法来定义概念，即应用类概念加以本质特征的限定来定义属概念。中学物理中，不少概念的定义属于这一类。在应用演绎法定义概念时，用来限定属概念的本质特征应必要且充分。即既不要列举所有本质特征，也不可列入非本质特征，因为有些概念的本质特征是数量众多的。这就要求对概念的定义是一种高度的抽象。比如在力的内涵中，有力的瞬时效应、积累效应还有其它丰富的内容，因此把力抽象为“物体之间的相互作用”。总之，特征定义概念中的本质特征只要必要且充分即可，不必要，也不可能列出概念的全部内涵。

2.2 原型定义法

所谓原型定义法，就是利用原型来描述概念内涵的定义方法，即应用归纳描述本质属性的方法来定义概念，也可称为归纳法。中学物理中，大部分的概念属于这一类。在归纳法定义中用限定概念的本质特征的描述通常并不遵从必要且充分的准则，而是列举尽可能多的主要的本质特征，但不可混入非本质特征。比如：质量亏损的概念，教材采用的方法是举出中子和质子结合成氘核时，氘核的质量比中子和质子之和要小这一事例来定义。可以作为概念原型的对象一般有两种：一种是归属概念本身，是反映概念本质特征的具体范例。另一种是相近概念的原型，但它能借以说明新概念的定义特征，比如电势能概念，借助重力场中的重力势能来类比定义。

这两类定义方法中，第一种定义是比较成熟和稳定的。第二种是可以不断加工和完善的。其中，原型定义的概念在经过长期实践和学术界的争议、加工和完善后，概念的必要且充分的本质特征有可能相对集中并稳定下来，并取得共识，从而实现向特征定义转变。这两种定义都有各自的定义特征，但要注意的是，同一概念的两种定义的定义特征并不一定相同。

3 物理概念的有效教学策略

3.1 提供概念范例，丰富学生表象

原型论认为，当人们听到一个概念时，在他们头脑里出现的不是该范畴所有成员都具有的共同特征，而是该范畴的原型或最佳实例。由此可见，提供范例，丰富学生的表象是概念教学的第一步。范例与表象都是学生获取概念的重要条件和基础。范例从外部提供反馈信息，有助于学生掌握概念的定义特征；表象具有直观性与概括性的特征，是从具体感知到概念教学形成的过渡和桥梁。不管概念多复杂，进行概念教学的关键就是提供一组范例。概念是由原型和类别成员代表性的程度这两个因素构成的。所以，范例的定义特征越明显，学习越容易，无关特征越多，越明显，学习就越困难，因此在概念教学中，提供的范例应突出概念的定义特征。最好的范例就是那些定义特征很明显且学生最熟悉的原型。比如，“机械振动”概念教学，先通过实验或课件向学生展示振动的原型：树梢被风吹后而摆动；水平弹簧振子的振动；摆钟的摆动等等。通过观察、归纳得出机械振动的两个定义特征：平衡位置和往复运动。

3.2 正例和反例的综合运用

概念教学时通过范例归纳是必不可少的，尤其在教那些对学生而言是比较难的概念时，需要运用较多的范例。正例传递的信息最有利于概括，为了便于学生从例子中概括出共同的特征，需要同时呈现若干正例。反例传递的信息则最有利于辨别，适当运用，有助于加深对概念本质的认识。比如， “机械振动”概念教学中，在归纳出定义后，应马上向学生呈现反例。知问：乒乓球在球桌上的跳动是不是机械振动？这时可向学生说明，由于这一运动缺少“平衡位置”这一定义特征，所以并不是机械振动。

应注意的是，在运用范例说明概念时，需符合三条原则：①按由易到难的顺序呈现范例；②选择彼此各不相同的例子；③比较正例和反例。

3.3 明确概念的两种定义，正确区分定义式和决定式

物理概念的定量描述是通过数学公式来实现的，对于同一概念的不同定义法，其公式一般是不同的。一般地讲，特征定义是概念的本质，具有一般性。比如电场强度概念的特征定义为：描述电场力学特征的物理量，可用公式E=F/q来定义，结果与放入的试探电荷q无关。而公式E=k/Qr2只是点电荷Q这一电场原型的电场强度公式，可以说明电场中某点的电场强度的大小与试探电荷q无关。同样地，电阻原型定义公式R=ρ(l/S)能说明其特征定义。而公式R=U/I则说明对某电阻R与U、I无决定关系的一个范例。

3.4 讲清概念的物理意义，有机结合两种定义

学生掌握物理概念的过程，大致可分为领会、运用、完善、扩展四个阶段。因此，概念的教学应注意阶段性。在领会阶段，概念宜通过原型进行教学，到后阶段为使学生掌握概念的本质，又应明确概念的特征定义。由于原型定义概念对本质特征的描述通常并不遵从必要且充分的准则，可能存在一定的不足。因此，在运用原型定义进行概念教学时，一定要揭示概念的本质特征，以使学生对概念更深入的理解。又由于原型对表象的依赖，对于真正建立概念有消极作用，学生只有真正掌握理解了概念的特征定义，才能摆脱表象的依赖。这就是我们常要求学生掌握概念的物理意义。

对“功”这一概念，教材是利用力拉物块运动这一原型得出功的定义：W=Fscosα。由于原型中力作用点的位移和质点（物块）位移的一致性，不存在问题。但遇到两者不一致时，s的物理含义就指代不清：s是指质点的位移还是力作用点的位移。在长期的争论中，似乎都不能圆满解决，这正是原型定义概念的缺陷。若教学中，在运用原型进行概念教学过程中注意概念的物理意义，那么，学生就会明白：功的本质是能量转化的量度，做不做功关键是看有无能量的转化，且转化过程中能量守恒。对此，我们来看一下2006年高考全国卷Ⅰ第20题：

一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经Δt时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v。在此过程中，

A.地面对他的冲量为mv+mgΔt,地面对他做的功为1/2mv2。

B.地面对他的冲量为mv+mgΔt,地面对他做的功为零。

C.地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为1/2mv2。

D.地面对他的冲量为mv-mgΔt,地面对他做的功为零。

如果从功的原型定义考虑，很难判断地面是否对人做功：若将s看做是力作用点的位移，地面没有对人做功，但把s看做是受力对象――人的位移，人的重心上升，地面对人做了功。但是，从功的特征定义考虑：地面对人没有做功。因为人的机械能虽然增加，但地面与人之间并末发生能量的转化，人的机械能增加是本身生物能转化而来的。

3.5 利用两种定义，消除错误概念

在概念学习中，学生很容易由日常生活经验而形成不科学的错误概念，而这种概念一旦形成，又难以消除或改变。比如，“工作”与“功”。有这样一个例子：人提着水桶不动，人有没有做功？对于这一类问题，可以采用的教学策略就是强调概念的定义特征，直接指出学生的错误所在，让学生直接面对错误，重建知识结构，赋予概念新的意义。从功的原型定义来讲，由于提着水桶不动，人对桶有力的作用，但在力的方向上没有位移，故不做功。从功的特征定义来讲，人虽然消耗了能量（感觉到“累”），但水桶并未增加能量，故也不做功。

3.6 利用概念间的关系进行教学

运用此策略的第一种方法是利用概念间的层级关系，概念系统最典型的等级表现是具有三个层次：上位概念、基本概念、下位概念。相对应的概念学习也有三种：下位学习、上位学习、并列结合学习。并列结合学习是物理概念学习中非常重要的方法之一。比如：在学习电场力做功与电势能变化关系时，由于它和重力做功与重力势能变化有相似的构成，所以在教学中可将它作为新概念的一个范例，将它们类比进行教学，学生较容易接受。

另一方法是绘制概念图。将学生学习过的概念组成概念图，把新概念置于其中，概念与概念之间的关系得以明确显示，概念被赋予了更多的含义，有利于学生运用已知概念来学习新的概念。

参考文献：

［1］ 殷传宗，查有梁，廖伯琴，物理教育学研究，四川科学技术出版社，1996

［2］莫雷，教育心理学，广东高等教育出版社，2002

［3］路海东，学校教育心理学，东北师范大学出版社，2000

概念教学范文第9篇

关键词：数学概念,数学素养,思维品质.

从平常数学概念的教学实际来看，学生往往会出现两种倾向，其一是有的学生认为基本概念单调乏味，不去重视它，不求甚解，导致概念认识和理解模糊；其二是有的学生对基本概念虽然重视但只是死记硬背，而不去真正透彻理解,只有机械的、零碎的认识。从一定意义上说，数学水平的高低，取决于对数学概念掌握的程度。那么，作为教师应如何进行数学概念的教学呢？

1．注重概念的本源，概念产生的基础。

每一个概念的产生都有丰富的知识背景，舍弃这些背景，直接抛给学生一连串的概念是传统教学模式中司空见惯的做法，这种做法常常使学生感到茫然，丢掉了培养学生概括能力的极好机会。由于概念本身具有的严密性、抽象性和明确规定性，传统教学中往往比较重视培养思维的逻辑性和精确性，在方式上以“告诉”为主让学生“占有”新概念，置学生于被动地位，使思维呈依赖，这不利于创新型人才的培养。“学习最好的途径是自己去发现”。学生如能在教师创设的情景中像数学家那样去“想数学”，“经历”一遍发现、创新的过程，那么在获得概念的同时还能培养他们的创造精神。由于概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用，我们应重视在数学概念教学中培养学生的创造性思维。引入是概念教学的第一步，也是形成概念的基础。概念引入时教师要鼓励学生猜想，即让学生依据已有的材料和知识作出符合一定经验与事实的推测性想象，让学生经历数学家发现新概念的最初阶段。牛顿曾说：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”猜想作为数学想象表现形式的最高层次，属于创造性想象，是推动数学发展的强大动力，因此，在概念引入时培养学生敢于猜想的习惯，是形成数学直觉，发展数学思维，获得数学发现的基本素质，也是培养创造性思维的重要因素。

2．概念的教学中注重思维品质的培养

如何设计数学概念教学，如何在概念教学中有效地培养和开发学生的思维品质，是我们在教学中经常遇到并必须解决的问题．

1．展示概念背景，培养思维的主动性，思维的主动性，表现为学生对数学充满热情，以学习数学为乐趣，在获得知识时有一种惬意的满足感． 2．创设求知情境，培养思维的敏捷性思维的敏捷性表现在思考问题时，以敏锐地感知，迅速提取有效信息，进行“由此思彼”的联想，果断、简捷地解决问题． 3．精确表述概念，培养思维的准确性思维的准确性是指思维符合逻辑，判断准确，概念清晰。新概念的引进解决了导引中提出的问题．学生自己参与形成和表述概念的过程培养了抽象概括能力． 4．解剖新概念，培养思维的缜密性思维的缜密性表现在抓住概念的本质特征，对概念的内涵与外延的关系全面深刻地理解，对数学知识结构的严密性和科学性能够充分认识．在这个过程中渗透了把空间问题转化为平面问题这一化归的数学思想方法．5．运用新概念，培养思维的深刻性。思维的深刻性主要表现在理解能力强，能抓住概念、定理的核心及知识的内在联系，准确地掌握概念的内涵及使用的条件和范围．在用概念判别命题的真伪时，能抓住问题的实质；在用概念解题时，能抓住问题的关键．巩固深化阶段：在学生深刻理解数学概念之后，应立即引导学生运用所学概念解决“引入概念”时提出的问题（或其他问题），在运用中巩固概念．使学生认识到数学概念，既是进一步学习数学理论基础，又是进行再认识的工具．如此往复，使学生的学习过程，成为实践?认识?再实践?再认识的过程，达到培养思维深刻性的目的．6．分析错解成因，培养思维的批判性。思维的批判是指思维严谨而不疏漏，能准确地辨别和判断，善于觅错、纠错，以批判的眼光观察事物和审视思维的活动．举反例，从反面来加深学生对概念的内涵与外延的理解，培养思维的批判性．

3．针对概念的特点采用灵活的教学方法

对不同概念的教学,在采用不同的教学方法和模式上下工夫。概念教学主要是要完成概念的形成和概念的同化这两个环节。新知识的概念是学生初次接触或较难理解的，所以在教学时应先列举大量具体的例子，从学生实际经验的肯定例证中，归纳出这一类事物的特征，并与已有的概念加以区别和联系，形成对这一特性的一种陈述性的定义，这就是形成一种概念的过程。在这一过程中同时要做到与学生认知结构中原有概念相互联系、作用，从而领会新概念的本质属性，获得新概念，这就是概念的同化。在进行数学概念教学时，最能有效促进学生创新能力的主要是对实例的归纳及辨析。通过对实例的归纳和辨析对新问题的特性形成陈述性的理解，继而与原有的知识结构相互联系，完成概念形成的两个步骤。

概念教学范文第10篇

关键词：概念课；数学教学；优化

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）11-0016

数学概念是对客观事物的数量关系、空间形式或结构关系的特征概括，是对一类数学对象本质属性的真实反映。数学概念的教学既是数学教学的关键环节，又是数学学习的核心所在。因此，概念教学在数学课堂教学中起着举足轻重的作用，我们应该重视概念教学的这种不可替代的功能。那么，怎样在数学课堂中进行优化的概念教学呢？下面，笔者就结合自身的教学实践来谈几点看法。

一、数学概念的合理引入

概念的引入是进行概念教学的第一步，这一步走得如何，对学生学好概念至关重要。

1. 用具体实例、实物或模型进行介绍

学生形成数学概念的首要条件是获得十分丰富且合乎实际的感性材料。教师在进行概念教学时，应密切联系概念的现实原型，使学生在观察有关实物的同时，获得对所研究对象的感性认识。在此基础上，逐步上升至理性认识，进而提出概念的定义，建立新的概念。例如，在引入“函数”概念时，可以通过：（1）炮弹发射时，炮弹距地面的高度h（单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律h=130t-5t2；（2）温州某一天的气温随时间的变化规律；（3）从1990-2008年梧田镇居民生活水平的变化规律。这样有利于学生更好地理解概念，调动学生学习的积极主动性。

2. 在学生思维矛盾中引入新概念

由于学生利用旧有的知识解决问题会产生困难，因此，教师应激发学生学习新知识的积极性。如在“分层抽样”的概念教学中，通过问题：一个单位有职工500人，其中不到35岁的有125人，35岁- 49岁的有280人，50岁以上的有95人，为了解这个单位职工身体状况有关的某项指标，从中抽取一个容量为100的样本，应如何抽取？在教师引导下，学生经过讨论，很快就达成共识：简单随机抽样和系统抽样均不合理，应寻求新的抽样方法。展示出新旧知识的矛盾，从而引入解决该问题更为合理的抽样方法：分层抽样。这样，学生不仅能正确地理解分层抽样的定义，而且还会发现这三种抽样方法的差异。

3. 用类比方法引入概念

当面对一个概念时，如果学生没有直接相关的知识，就可以通过类比的方法把不直接相关的知识经验运用到当前的问题中，类比是引入新概念的一种重要方法。例如，立体几何问题往往有赖于平面几何的类比，空间向量往往有赖于平面向量的类比。通过这样的类比教学和训练，使学生对概念的认识有一个升华。

4. 从数学本身发展需要引入概念

从数学的内在需要引入概念也是引入数学概念的常用方法之一，这样的例子随处可见。例如，整个数学体系的建立过程就体现了这一点：在小学里学习的“数”的基础上，为解决“数”的减法中出现的问题，必须引入负数概念。随着学习的深入，单纯的有理数已不能满足需要，必须引入无理数。在实数范围内，方程x2+1=0显然没有解，为了使它有解，就引入了新数i，它满足i2=-1，并且和实数一起可以按照通常的四则运算法则进行计算，于是引入了复数的概念。

二、数学概念的建立和形成

数学概念是多结构、多层次的。理解和掌握数学概念，应遵循由具体到抽象，由低级到高级，由简单到复杂的认知规律。因此，一个数学概念的建立和形成，应该通过学生的亲身体验、主动构建，通过分析、比较、归纳等方式，揭示出概念的本质属性，形成完整的概念链，从而加强学生分析问题、解决问题的能力，形成学生的数学思想。笔者认为可以从以下几方面给予指导：

1. 分析构成概念的基本要素

数学概念的定义是用精练的数学语言概括表达出来的，在教学中，抽象概括出概念后，还要注意分析概念的定义，帮助学生认识概念的含义。如为了使学生能更好地掌握函数概念，我们必须揭示其本质特征，进行逐层剖析。对定义的内涵要阐明三点：（1）x、y的对应变化关系。例如在“函数的表示方法”一节例4的教学，教师要讲明并强调每位同学的“成绩”与“测试时间”之间形成函数关系，使学生明白并非所有的函数都有解析式，由此加深学生对函数的“对应法则”的认识。（2）实质：每一个x值，对应唯一的y值，可例举函数讲解：y=2x，y=x2，y=2都是函数，但x、y的对应关系不同，分别是一对一、二对一、多对一，从而加深对函数本质的认识。再通过图象显示，使学生明白，并非随便一个图形都是函数的图象，从而掌握能成为一个函数图象的图形的条件特征。（3）定义域、值域、对应法则构成函数的三素，缺一不可，但要特别强调定义域的重要性。由于学生学习解析式较早，比较熟悉，他们往往只关注解析式，忽略定义域而造成错误。为此，可让学生比较函数y=2x，y=2x（x>0），y=2x（x∈N）的不同并分别求值域，然后结合图象分析得出：三者大相径庭！强调解析式相同但定义域不同的函数决不是相同的函数。再结合分段函数和有实际意义的函数，以引导他们对实际问题的关注和思考。

2. 抓住要点，促进概念的深化

揭示概念的内涵不仅由概念的定义完成，还常常由定义所推出的一些定理、公式得到进一步揭示。如在三角函数定义教学中，同角三角函数关系式、诱导公式、三角函数值的符号规律、两角和与差的三角函数、三角函数的图象和性质都是由定义推导出来的，可使学生清楚地看到概念是学习其他知识的依据，反过来又会使三角函数定义的内涵得到深刻揭示，加深对概念的理解，增强运用概念进行推理判断的思维能力。在教学中，教师应有意识地启发学生提高认识，引导学生从概念出发，逐步深入展开对它所反映的数学模式作深入的探究，以求更深刻地认识客观规律。

3. 运用比较， 区分异同

许多数学概念，由于表示它们的符号、词语和概念本身的含义相似，可能产生概念间的互相干扰、互相混淆。在教学中，教师应引导学生进行归类比较，分析两种概念的从属关系，区分它们的异同之处。如，充分条件与必要条件；排列与组合；三棱锥与四面体；否命题与命题的否定等等，从而促进学生对概念的本质有更深刻的认识。

三、数学概念的巩固与运用

数学概念的深刻理解并牢固掌握，其目的是为了能够灵活、正确地运用它。同时，在运用的过程中，又能更进一步地深化对数学概念的本质的理解。为此，在教学中应采用多种形式，引导学生在运算、推理、证明及解决问题的过程中运用数学概念。

1. 通过反例辩析，及时巩固概念

在中学数学教学中，很多数学概念（如函数、函数的单调性、奇偶性的定义等）都采用正面阐述的形式，而这些重要概念是解题的基础，若学生对其本质属性含糊不清，就会在解题过程中混淆、偷换概念，造成解题失误。为了准确把握概念的本质，可以利用反例来加深对概念的理解。如：

例：下列图形中，不可能是函数y=f（x）的图象是（ ）

通过观察、比较，学生们认识到：对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照某种对应法则，变量都是唯一确定的值和它对应，这才是构成函数关系的本质。所以只能选A。

又如在教学“导数”这一章时，教材中是用割线的极限位置来定义切线的，为此，可以提出以下问题：为什么不说“与曲线只有一个公共点的直线叫做切线”？直线与曲线相切，是否一定只有一个公共点？对于这两个问题都要通过构造反例进行研究，前一个问题的反例是：抛物线y2=2px（p>0）与x轴、y轴都只有一个公共点，但只有y轴是它的切线，x轴显然不是它的切线；或者与双曲线的渐近线平行的直线与双曲线也只有一个公共点。但它也不是其切线，因此与曲线只有一个公共点的直线不一定是切线，它只符合圆、椭圆等一类曲线。后一个问题也可以举出下列反例，已知曲线C：y=■x3。可求出曲线C上横坐标为2的点处的切线方程是12x-3y-16=0，但它与曲线C的公共点除了切点外，还有另外一个公共点是（-4，-■）。通过此例可以说明：直线与曲线相切不一定只有一个公共点。当曲线是二次曲线时，能够保证直线与曲线相切有且只有一个公共点。所以，若能举出恰当的反例加以说明， 会起到正面强调所无法发挥的强化作用，使概念理解得更加深刻。

2. 通过开放性问题与变式， 深入理解数学概念

数学概念形成之后，通过开放性问题，引导学生从不同角度理解概念。这将影响学生对数学概念的巩固以及解题能力的形成。如在“等比数列”中设置问题：

例：已知{an }是等比数列且公比为q，请你构造出新的等比数列，并指出它们的公比。

变式：已知{an }，{bn }是项数相同的等比数列，公比分别为p，q，请你构造出新的等比数列，并指出它们的公比。

通过学生的讨论与辨析，让学生对等比数列的概念有了一个更深入的理解与认识。

3. 将所学概念纳入到相应的概念体系，形成一个整体

因为任何数学概念都不是孤立存在的，前后概念之间彼此联系密切，所以掌握概念必须在概念体系中把握。如在“抛物线的定义”教学中，教师引导学生将椭圆、双曲线与抛物线概念的本质属性进行比较，把焦点和相应准线相同的三种曲线在同一个图形中作出，使学生了解到三种曲线之间的逻辑关系，并把抛物线概念与椭圆、双曲线一起纳入到了圆锥曲线的概念体系中，形成一个整体。通过建立概念链或概念网络，使学生深入理解数学概念的本质，从而使所学概念类化。

4. 通过解决实际问题，深入理解数学概念的本质

很多数学概念都有其实际背景，它的产生必然离不开现实世界，离不开生活实际。反过来，在概念形成后，学会在实际问题中运用所学概念，这也是深入理解概念本质的有效途径。如学习“等比数列”概念之后，可解决实际问题：“今有出门望见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雏，雏有九毛，毛有九色，问各有几何？利用统计中的“方差”概念，通过对几组数据的分析，判断某事件（如射击、成绩、机器性能等）的稳定性等等，通过解决这些实际问题，能够极大地提高学生运用概念的灵活性，并对概念的本质有更深入的理解。

总之，在概念教学中，要根据课标对概念教学的具体要求，创造性地使用教材。优化概念教学设计，把握概念教学过程，真正使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造。

参考文献：

[1] 陈敏.数学教学设计的取向与定位[J].数学通报，2012（8）.

[2] 张晓庆.数学新课导入的“点穴”功[J].中学数学，2012（7）.

[3] 陆志强.在概念教学中促进学生学力的培养[J].数学教学通讯，2012（6）.