平行四边形的面积课件范文

平行四边形的面积课件篇1

人教版数学五年级上册第87至90页。

【教学目标】

1. 探索并掌握平行四边形的面积公式，并能应用公式解决简单的实际问题。

2. 引领学生经历和体验用“剪拼法”探究平行四边形面积的过程，感受“等积变形”的思想方法，体会转化思想的价值。

3. 培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

【教学重点】

探索并掌握平行四边形面积的计算公式。

【教学难点】

理解平行四边形面积计算公式的推导过程，感受转化的数学思想。

【教学过程】

一、情境导入，搭建联系

1. 课件出示学校门前的两个花坛，一个长方形，一个平行四边形，让学生观察哪一个大，并想一想怎样解决这个问题。

2. 课件呈现由花坛抽象出的平行四边形和长方形，长方形长6米，宽4米；平行四边形底6米，高4米，另一边5米。

提问：我们知道长方形的面积是长乘宽，那平行四边形的面积可能会怎样计算呢？

提出猜想：平行四边形的面积可能是底乘高6×4，或两条邻边相乘6×5。到底哪种方法是正确的？

揭示课题：今天我们就来研究“平行四边形的面积”计算。（板书课题）

【设计意图】把学习的内容与学生生活实际、已有的知识联系起来，基于学生学习经验引发计算面积的猜想，顺应学生思维发展进程，符合学生的认知规律。

二、经历过程，探究方法

1. 巧数方格，验证猜想。

启发引导：要知道它的面积到底是多少，有一种最原始但也是最有效的方法。

教师课件呈现方格图，然后移入平行四边形。

学生利用平行四边形纸和方格纸，独立数方格。

反馈交流，教师利用课件的交互性将学生的数法加以动态演示：①直接数法，先数整格，再数半格；②变形数法1，每行中不够整格的拼成够整格再数；③变形数法2，将左边的三角形整体移到右边，由原来的平行四边形变成长方形（在数学上我们把它叫转化）。

这几种数法都说明：1. 用底乘高的方法可能是对的，用两个邻边相乘的方法是错误的。2. 变形前后两个图形的面积相等。

【设计意图】以学定教，数格子的方法关注了学生学习经验的前后衔接。“剪拼法”是探究平行四边形面积计算的一种方法，但为什么要用“剪拼法”，怎样让学生在探究的过程中能主动想到这种方法并认同？变形数的过程是“剪拼法”的渗透，课件将学生的数法动态演示，更直观地展示出了变化前后两个图形之间的关系，促进学生的思维发展，为下一步转化方法的运用作了铺垫。

2. 动手操作，探究规律。

启发思考：平行四边形的面积用“底乘高”来计算有什么道理呢？

把平行四边形转化成长方形后，图形的什么变了，什么没变？变化前后两个图形之间有什么联系？请大家带着以上问题一边观察一边思考，从学具袋中任选一个平行四边形：可以画一画，剪一剪，拼一拼。（课件出示操作提示）

（1）将平行四边形沿（ ）剪开，把三角形向右平移，可以转化为（ ）形。

（2）拼成的长方形的面积与原来的平行四边形面积（ ）。平行四边形的底和长方形的（ ）相等，平行四边形的（ ）和长方形的（ ）相等。

学生边展示边叙述。

教师利用课件演示“剪平移拼”的过程，得出：平行四边形的面积=底×高，S=ah。

归纳总结：今天我们研究平行四边形的面积，把未知的图形转化成了已知的图形从而解决问题，这种研究问题的方法叫“转化”法，是学习数学的一种重要方法。

3. 方法多样，拓展思维。

启发思考：还有其他转化方法吗？你能找到它与原来平行四边形之间的关系，推导出面积的计算公式吗？预设如下：

【设计意图】方法多样化，让学生充分经历数学学习的过程，注重数学的理性分析，发展学生的思维能力，凸显数学思想的魅力。

4. 对比辨析，深化理解。

启发引导：我们探究出了平行四边形的面积计算用底乘高的道理，那为什么用邻边相乘就不对呢？

课件呈现将平行四边形框架拉成长方形的过程（图3），让学生直观观察到这样的拉动变形之后，平行四边形的面积发生了变化，邻边相乘实际上计算的是变大后的长方形的面积，而不是平行四边形的面积，因此不能用底乘邻边。

【设计意图】面对平行四边形面积的计算，学生受长方形面积计算公式的负迁移的影响，产生“邻边相乘”的想法。学习不是被动接收信息刺激，而是学习者根据自己的经验背景，对外部信息进行主动地选择、加工和处理，从而获得属于自己的意义的过程。那么从学生的学习经验出发，不但要让学生知道“对，对的道理在哪里”，还要让学生知道“错，错的原因在哪里”，甚至错误是否可以被利用或转化。“同样是转化为长方形来思考，为何前者是对的，后者却不对？”“平行四边形面积为何不是‘邻边相乘’？”人为制造矛盾冲突，引导学生参与对问题和错误的剖析，让学生的经验碰撞，在充满挑战和思维碰撞的过程中，深刻地认识到自己经验中的错误，主动修正思考的方向和策略，从而确定计算方法“底乘高”的准确性。这样获得真正的数学理解，推理能力也能得到有益的发展。

三、新知内化，实践应用

1. 平行四边形花坛（图4）的底是6 m，高是4 m，它的面积是多少？

2. 计算下面图形（图5）的面积的方法有（ ）。

3. 一个平行四边形停车位（图6）的面积是15平方米，底是3米，你能求出停车位的高是多少吗？

4. 下面图中（图7）两个平行四边形的面积各是多少？你发现了什么？

5. 图8中每个小方格的边长是1 cm，这个平行四边形的面积是多少？涂色的三角形的面积是多少？

【设计意图】在例题的基础上进行变式练习，练习的内容力图体现层次性、综合性、实践性，引申拓展，再次促进学生对公式的灵活应用，为学生的后续学习打下基础。

四、总结收获，拓展延伸

1. 总结收获：这节课我们一同经历了平行四边形的面积计算的推导过程，在今天的学习经历中你有哪些收获？

2. 课外拓展：我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。出入相补原理就是把一个图形分割、移补，而面积保持不变，来计算它的面积。他著名的割补术一直是中国古代数学推导图形面积计算公式的传统方法，解决了一个又一个的数学难题。

平行四边形的面积课件篇2

教材简析：三角形的面积计算是学生在学习了平行四边形面积计算的基础上进行教学的。教材安排了两道例题。例4提供了画在方格纸上的3个平行四边形，而且每个平行四边形都被分成了两个完全一样的三角形，其中一个三角形涂色，要求学生说出涂色三角形的面积。学生能通过计算或数方格的方法得出平行四边形的面积，说出涂色三角形的面积。这样的要求，既能帮助学生复习平行四边形面积的计算，更重要的是培养学生的数学感受：即用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个涂色三角形的面积是所在平行四边形面积的一半，从而为接下来的探索活动提供正确的方向。例5让学生动手操作，自主探索两个完全一样的三角形(锐角、直角、钝角三种三角形)都可以拼成一个平行四边形。重点探索三角形与拼成的平行四边形的联系，把学生在操作阶段获得的表象上升为理性认识，将具体问题数学化，进而通过数学推理归纳出三角形的面积公式。“试一试”安排学生运用面积公式计算三角形的面积，解决实际问题。“练一练”和练习三第1题进一步引导学生从不同角度加深对三角形与相应平行四边形面积关系的认识，练习三第2题是看图计算面积，第3题通过三角形面积计算解决实际问题。

教学目标：

1、让学生经历三角形面积公式的探索过程，理解并掌握三角形面积的计算方法。

2、能正确计算三角形面积，并解决一些简单的实际问题。

3、让学生在操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动过程中，体会等积变形、转化等数学思想方法，发展空间观念，发展初步的推理能力。

教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。

教具准备：课本第127页三种形状的三角形6个。分别编号1-6号。放大的一组6个三角形(教师用)。多媒体课件。

教学过程：

一、激发兴趣，导入新课

1、情境引入，感受联系。

同学们，学校新建校门口有一块长方形绿地。为了美化环境，学校准备把这块绿地平均分成两块(课件出示)。一块种红枫，一块种桂花。你认为可以怎样平均分呢?学生独立思考，交流自己的想法(课件展示3种分法)。

最终学校选择了第3种方案。你有什么办法说明这两块绿地大小一样?(课件展示：剪，旋转，平移重合。)请同学们算一算：这一块花坛的面积是多少呢?(10×4÷2)

[设计思考：上课伊始，用平分绿地的实际问题导入新课，让学生能很快地进入预设的学习状态，学生在这一情景中直观感受到分成的两个三角形大小相等，从中体会到一个三角形的面积与所在长方形的面积之间的联系，给探讨三角形面积的计算方法开启思路。]

2、启发猜想，揭示课题。

谈话：刚才，我们借助学过的长方形面积，求出了一块绿地也就是一个直角三角形的面积。那绿地的形状如果是一个普通的三角形(课件出示)，猜一猜：它的面积怎样求呢?(底和高乘积的一半)还能借助以前的知识来帮助解决吗?

二、自主探索，获取新知

1、实践活动。

(1)拼摆。

课前你们从书上第127页上剪下了6个三角形。在小组中开展活动，把学具三角形拼一拼，摆一摆，你会发现什么?

a、学生拼摆每种形状的三角形。

b、展示拼摆交流情况(三种情况，请学生在黑板上拼摆)。

c、结论：任何两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形(长方形是特殊的平行四边形)。

(2)填表。

下面我们进一步来研究拼成的平行四边形与三角形之间的关系，将例5中的表格填一填。从中你又发现什么?

(3)讨论：初步得出三角形面积计算方法。

[设计思考：学生由于有平分绿地的体验，所以会很快想到用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。因此，教学时，让学生自己实践研究、分析问题，初步得出三角形面积的计算方法，突出了学生的主体地位，培养了学生动手实践获得知识的能力。]

2、深化理解。

出示例4的方格图及其中的平行四边形，请你说出涂色三角形的面积各是多少平方厘米?学生口答，交流想法。

[设计思考：把例4放在这个环节，目的是让学生通过观察方格直观图。进一步加深三角形与相应平行四边形的面积关系的理解，证明三角形面积计算公式的科学性，建立两者联系的良好认知结构。另一方面通过对问题的解答，有助于学生明晰三角形面积计算的公式，获得思维能力的提升。]

3、归纳小结。

(1)从上面的实践活动中，说说根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积?

(2)用字母表示三角形面积计算的公式(完整板书：S=ah÷2)。

(3)反思：为什么求三角形面积算出底和高的乘积后还要除以2?

4、反馈练习。

P16练一练：

①第1题。学生独立解答，说想法。强调：为什么乘以2?

②第2题。直接写得数。强调：为什么除以27

[设计思考：公式的推导过程及结论的得出，是在学生动手实践、分组讨论中不断完善、提炼出来的。在此基础上，让学生通过练一练，将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，再次体会每个三角形与平行四边形的关系，巩固计算方法，学以致用。]

三、应用公式，解决问题

1、教学“试一试”。你们认识这些交通警示标志吗?(课件出示)做一块这样的标志牌，面积是多少呢?独立解答，交流想法。

2、拓宽补充1：现在做2块这样的标志牌，面积又是多少呢?独立解答，交流想法。

①8×7÷2×2；②8×7(你是怎样想的?)

3、拓展补充2：生活中还有一种也是三角形的交通警示牌，大小如右图：

你们能帮着算一算面积是多少吗?

(只列式不计算)

列式：3×4÷2，为什么不用2.5分米?你明白什么?

[设计思考：应用练习，层层深入，巩固双基。尤其是第2、3题，使学生进一步明白三角形与相应平行四边形面积的关系，明确计算三角形面积时底和高的对应，提高了学生的数学思维和能力，在练习中建立良好的认知结构。]

四、总结全课，巩固练习

1、这节课我们学习了什么知识?你有什么收获?

2、想一想，下面说法对不对?为什么?

(1)三角形面积是平行四边形面积的一半。(　)

(2)一个三角形的面积是20平方米，与它等底等高的平行四边形面积是40平方米。(　)

3、只列式不计算：P17练习三第2题。

五、延伸拓展，发展思维

1、学校门口的长方形绿地，两边还有两块同样的等腰直角三角形土地(如下图)，你能求出它们的面积吗?

[设计思考：突出方法的应用，继续渗透转化思想，培养解决问题的能力。]

平行四边形的面积课件篇3

大道至简是人们做学问、办事情、解决问题所追求的一种理想境界，如何在一节小学数学课堂中达到这种卓越状态，重庆市特级教师姜锡春老师执教的“平行四边形的面积”一课，为我们作了生动精彩的诠释。

一、复杂情境简单运用，简单中孕育深刻

【片段一】

师：听说过曹冲称象的故事吗？

生（齐声）：听说过。

师：谁能用简洁的语言给大家描述一下？（生简洁描述）

师：曹冲聪明吗？

生：聪明。

师：为什么？

生：他会把大人没办法的问题解决掉……他会把不能称的大象转化为能称重量的石头。

师：大家都说的很好，刚才这个同学说到了一个很好的词——

生：转化。（板书：转化）

师：今天这节课我们就来看看我们班有多少象曹冲这样会转化的同学。

师出示平行四边形教具（贴上黑板）：这是什么图形？

生：平行四边形，

师：今天这节课我们就一起学习平行四边形的面积。

这个引入情境，教师没有长篇大论，更没有用课件画面对其浓墨重彩的渲染，而是寥寥数语揭示故事的本质——转化，这个转化正是本节课学习探究的核心。学生在以前几个年级的数学学习中，在各个知识领域探索过程中经历过许许多多的转化，但对转化的内涵及其程序不一定很清楚明白，有必要以一定的方式激活学生的相关经验，为本节课学习所用。姜老师在短短的两三分钟时间内，把深刻的转化思想变得你懂、我懂、大家懂。既引入了课题及新课学习，又为学生新知探索做好了认知和情感的准备，可谓轻松地射出了一支一石三鸟的高效之箭。

二、复杂过程简单突破，简单中凸显精髓

【片段二】

师：（指着黑板教具，出示剪刀）哪个同学能把这个平行四边形转化成我们会求面积的图形？（沉默思考十几秒）

生：（走上讲台边指边说）沿高剪下来，这边移到这边，拼成长方形。

师：这个同学用到了两个关键字，把过程说得很完整。

多数学生说：剪、拼。

师：（用剪刀剪一个平行四边形）咦，我把这个平行四边形剪开，拼成的还是平行四边形，怎么回事？

生1：老师没有剪垂直。

生2：要沿着高剪下。

师：你能完整地说一下吗？

生：先画出高，然后沿高剪下，就拼成了一个长方形。

师：他用到了几个很好的关联词，把过程说得更清楚。

生：先……然后……就……（师板书）

师：真是一个能干的小曹冲。谁还能这样边演示边完整的说说。（学生上讲台边演示边完整的说，师提示用数学术语“平移”）

师：是不是所有的平行四边形都能转化成长方形？大家用学具操作试试。（学生独立操作）

师：是不是所有的平行四边形都转化成了长方形？（是）举起来大家看看。请几个同学把你的作品贴到黑板上展示一下。（学生展示）

师：看看这些转化前后的图形，你们有不有什么疑问？（没有）老师有个问题想考考大家，转化后的长方形与原来的平行四边形有什么联系？先独立思考，把你的想法写在记录单上，然后小组讨论。

小组展示交流——小组1：我们发现面积没变，长没有变，高变了（分工操作展示交流）。

生1补充：周长变了（指着底和长说）。

师：更正一下，平行四边形的底转化成了长方形的长。有想挑战的吗？

生2：底没变，高没变。

生3：高变成了宽，底变成了长。

师：我明白了，名称变了，长短没有变。也就是平行四边形的底变成了长方形的长，平行四边形的高变成了长方形的宽。边说变板书：

长方形 长 宽

平行四边形 底 高

师：这是一个了不起的发现，随着老师的手势一起说说你的发现。

师：他们的面积变了没有？随着学生的叙述补充完成板书如下：

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

上述教学过程，姜老师智慧地跳出了学具操作的繁琐细节，从众多要解决的问题中化繁为简，围绕两个问题：“哪个同学能把这个平行四边形转化成我们会求面积的图形？”、“转化后的长方形与原来的平行四边形有什么联系？”进行探究，这两问题简化了繁琐的操作细节，不但直击课堂学习的核心本质，还有效地扩大了学生探索思考空间。“哪个同学能把这个平行四边形转化成我们会求面积的图形？”引导学生把“曹冲称象”中的转化迁移到新课学习中来，用上位的数学思想指导下位的具体操作学习，让学生想有依据、做有方向，所以学生操作和交流中的转化非常顺畅。明确了转化前后的联系就使学生清楚了知识的来龙去脉，“转化后的长方形与原来的平行四边形有什么联系？”这一问题，在引导学生推导平行四边形的面积公式的过程中起到了关键性的作用。姜老师在复杂的探究过程中紧紧抓住“如何转化、转化前后联系”两个焦点进行突破，提纲挈领，看似简单，实则匠心。这种在复杂过程抓住核心问题简单突破，成就了大问题、大空间、大格局的课堂，在简单中凸显出特级教师之“特”的教育教学思想精髓。

三、复杂运用简单处理，简单中体现非凡

【片段三】

1.基本练习

师：（出示平行四边形如图1）要求平行四边形的面积需要什么条件？

生：底和高。

师：有了（课件出示图2）算算。（学生计算后集体交流订正）

师：这几个平行四边形的面积会算吗？（出示图3、图4，学生计算）

2.深化练习

（1）选择合适的条件计算面积（图5）。

出示学生算式：10×5、10×4、10×8、5×8。你认为哪些算式正确？为什么10×8不行？

生：平行四边形的面积等于底乘底边上对应的高。

师：有个词很重要——对应。

（2）图6中的两个平行四边形的面积相等吗？

生1：相等。

生2：不相等。

教师由此引发学生辩论，最后统一认识：两个等底等高的平行四边形的面积相等。

姜老师的练习运用习题看似简单，但是他的运用过程却不一般，基础练习中由图1到图2，强化求平行四边形的面积的条件认识；图3、图4及时变式，打破学生头脑中标准图形的定势作用；深化练习中的图5的处理，成为先练后选择的过程，给学生以思考、辨析，在思考和辨析中深化了对底和高的对应关系的认识，最后两种不同观点的辩论掀起课堂的又一高潮。同样的习题，姜老师处理引导的效果就是不一样，这也许就是特级教师平实之中的非凡功夫的具体体现吧。

特级教师之特在于简单中孕育深刻，在于简单中凸显精髓，在于简单中体现非凡，更在于在简单之中体现教师内在底蕴的丰厚、学生收获的丰厚、教学思想的丰厚。把复杂的事情做简单，把复杂的课上得简单，追求平实而高效的课堂，这理应成为一线数学教师学习和实践中长期不懈的追求。

平行四边形的面积课件篇4

是呀，课堂，老师和学生共同的地方，是我们互相传递知识、情感，共同学习、共同进步、共同成长的地方。特别是像我这样一位面对数学课堂，充满着好奇、向往，并以满腔热情，一头扎进数学课堂、迎接充分的挑战的新老师，在课堂这块实践基地上，该怎样留下成长的痕迹，留下幸福的脚印......

一、立足课堂 奠定基础

记得市教研室的傅国华老师曾说：如果一个老师在上课时讲的太多，说明他没有理解新课改的精神。新课程是让你想讲都不知讲什么。还有一位师长兼好友告诉我，上课时不要讲的太多，讲的多不如练的多。自己一琢磨，练的多，练什么，大量的数学题，枯燥乏味，怎样才能让练变得时效而有趣，在教学实践中反复应用才知道，原来是立足习惯，创造奇迹。

二、注重探究 自主发展

课堂上看到孩子们那如饥似渴求知的眼睛，那充满仰慕的神情；课下那份依依不舍的留恋；最终在学习和行为上都取得了进步；这时的我才体会到老师的幸福，才明白自己活着的意义和价值，真的很幸福，如果是一位深受学生欢迎的教师，那我们只有扎根在课堂、立足习惯，才能促进孩子们创造属于自己的奇迹。如果在课堂上还能让他们当家做主，注重他们的独立思考、合作探究，才能让学生自主发展。

例如在学习青岛版小学数学四年级下册《三角形的特性和三边关系》的39-40页信息窗2中第一、二个红点的内容时，为了很好的完成教学任务，达成教学目标，便先布置了这样的预习作业：利用学具拼成三角形和四边形，拉动这两个图形，发现各有几种情况产生，分别试着画下来。比较一下三角形和四边形，你有什么发现？并试着画一个三角形，想画三角形的过程，并标出各部分的名称。有了预习作为前提，就为三角形三边关系的探究奠定了基础赢得了时间。

三、把握精髓 追求高度

付国华主任还说：实现本节课的目标是一节课的下线，是保底。探究过程是重点是实质，而渗透学习方法，使孩子们学会学习，则决定了一节课的高度，决定一节课的档次与品位，是“授之以渔”的真切体现。而孩子带着积极地情感、高度的兴趣参与本节课，表现出良好的习惯则是本节课的宽度。

而我今年11月份，我有幸参与了枣庄市教学能手评选活动，那份经历，那份体验，乃至课上的每一个环节，每一句话至今都历历在目，时刻萦绕在我的心头，令我用心品读，感悟课堂的真谛，感悟成长的快乐，更感恩朋友，感谢队友与平台。

当时执教《平行四边形面积》这一课，我以“怎样计算平行四边形的面积”这个问题为主线，力求体现以下四个层次：在经验中去猜想；在动手操作中去体验；在实践中应用；在应用中提升。着力让学生经历“猜想―验证―得出结论―实践应用”的学习过程，掌握平行四边形计算面积的方法。

站在这样的高度，根据孩子们的特点先调动他们的学习兴趣，便以猜一猜的游戏导入课题。而游戏分两个层次，先根据图形的一部分猜图。教师拿出一个装着图形的档案袋，档案袋中露出图形的一角。让学生根据图形的一角，猜出图形的形状。通过学生的猜测过程，教师总结并过渡，顺利进入下一个环节：看来只根据图形的一部分，很难猜出是什么图形，现在听老师说出图形的特征，看谁能猜出他们是什么图形。孩子们很快得知学过的长方形和平行四边形。并且根据计算长方形面积公式的经验，猜想计算平行四边形的面积公式可能是：

邻边×邻边或底×高

而邻边×邻边利用课件演示，进而否定邻边相乘的猜想，老师这样引导：咱先看一下第一种猜想能算出平行四边形的面积吧，（播放课件结合活动的长方形框架两方面相结合）请同学们仔细观察，你看到了什么？

课件演示的内容：面积在不断的变小，高在不断地变小，而平行四变形的两条邻边没变。

操作长方形的活动框的过程，将它的底边和平行四边形的长重合，放好，然后慢慢的顺着平行四边形的方向，将长方形推成平行性，进一步感受邻边的长度没发生变化，而平行四边形的面积在变，它的高也在变。

小结：以上足以说明邻边×邻边，不能算出平行四边形的面积。

接着学生根据探究提示，根据自己的需要，拿出自己的学具验证第二种猜想，底 × 高能算出平行四边形的面积吗？

教师这样小结：让我们共同看黑板一起回顾一下这节课的过程。开始我们根据以往的经验猜想平行四边形面积可能是邻边相乘，结果不成立。接着探究出用数格子的方法得出了平行四边形的面积，运用转化的方法把平行四边形变成了长方形，根据长方形和平行四边形之间的对应关系，推导出了平行四边形的面积计算公式，那就是平行四边形的面积等于――？整堂课我们经历了“猜想―验证―得出结论―实践应用”的过程，运用“转化”的方法求平行四边形的面积。课下请运用今天学习的方法看能不能推导出三角形、梯形的面积计算公式。

借用付主任的观点去衡量这节课，学会了该学的知识，拥有了学习的方法，表现出极大地兴趣，以及良好的习惯，是一节好课。

而作为一名老师，最大的快乐莫过于上了一节好课，在课堂中的那份投入、那份自信，那种感觉良好的坦然；感受到与孩子们之间的默契、互动，带领孩子们在知识的海洋中遨游得状态；始终让人心潮澎湃、激动难抑的回味着课堂中的点滴。这时的我才体会到老师的幸福，才明白自己活着的意义和价值，真的很幸福，如果想进一步凸显一位教师的生命力，那我们只有扎根在课堂，立足习惯，注重探究，把握精髓，追随课堂的真谛，课堂的高度，一路前行......

平行四边形的面积课件篇5

教学目的：

1、通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2、激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括力，发展学生的空间观念。

3、渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点：圆面积公式的推导。

教学难点：弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。

学具：每四人小组一个彩色圆（教师分好8等分点）、两三个圆、固体胶、卡纸、剪刀。

教具：课件。

教学过程：

一、谈话揭题：

出示图：

你看到了什么？刚才同学们提到的圆的面积就是今天这节课我们要来研究的内容。（出示课题：圆的面积）那么圆的面积和什么有关？（半径、直径）

二、新课教学：

1、猜测：

现在请大家看，这儿有一张正方形的纸，（课件演示）用它剪一个最大的圆，（课件演示）如果圆的半径用r来表示，你知道原来正方形的面积怎么求吗？（2rx2r）整理一下（板书：2rx2r=4r的平方）（按虚线）我们再来看看图，你明白了什么？这样看来，正方形的面积是r的平方的4倍，那么，现在请你猜猜看，圆的面积大概会是多少？

2、验证：

（1）现在我们都认为圆的面积是r的平方的三倍多一点，那么，圆的面积与r的平方到底有怎样的关系呢？你们准备用怎样的方法来研究它呢？下面请四人小组讨论一下，可以动用桌子上的学具。（教师巡视）

（2）反馈：（三分钟后，低到高）

a：你们为什么不动？你们又是怎么想的？（平均分成若干份，拼成我们学过的图形来研究）同意吗？

b：这儿有一个圆，我们把它平均分成四份，可以吗？那么怎么拼呢？（学生拼，投影演示）看看象什么图形？（平行四边形）象吗？我看不象。怎样使它象呢？（分的份数多一点）刚才我们拼的图形象平行四边形，当然，可能还能拼成别的图形。

c：刚才我们讨论研究出来的方法第一步是等分，第二步是想一想拼成什么图形，再拼一拼，第三步是推导。（板书：等分想、拼推导）当然，也可以用别的方法。（板书箭头）

（3）操作：

你们想试一试吗？现在请组长拿出信封，倒出里面的圆片，我们以四人小组为单位动动手。（小组讨论操作，师巡回指导：表扬拼出与别组不一样图形的小组，提示拼好后可以用胶水粘住。）

3、小组汇报：（举起把圆等分成8份、16份所拼成的长方形或平行四边形给学生看一看，再请平均分成16份拼成长方形或平行四边形的同学汇报）

（1）学生汇报。

（2）有没有疑问？

拼成的长方形是真正的长方形吗？为什么？（边是曲线）

如果把一个圆等分成32份，拼成的长方形会怎样呢？（课件演示）等分成64份，又会怎么样呢？（课件演示）如果等分的份数更多，又会怎样呢？你能得出什么结论？（圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形）

（3）板书：

那么长方形的面积是怎么求的？（板书）它的长相当于圆的什么？怎么用字母表示？宽呢？（课件演示：在长方形或平行四边形64等分图的下面出示r，右边出示r，同时板书）那么圆的面积=rxr=r的平方。

（4）还有补充吗？

小组汇报：平行四边形、三角形、梯形面积转化为圆的面积公式。（实物投影仪下显示，最后写成r的平方，1\4bd的平方）

4、小结：通过刚才我们四人小组的活动，大家有什么结论？(不管拼成什么图形，都能推导出圆的面积是r的平方）那么知道什么可以求出圆的面积？（半径、直径、周长）

三、巩固练习：

1、出示：课本p1302（1）（3）（课件演示）会吗？（草稿本上算，投影反馈）

2、现在来看这个图形（猜测题）如果r=5厘米，你能求什么？（圆面积、正方形的面积、剩下的纸的面积）请你草稿本上算一算。（投影反馈）或口答。

四、机动练习：

教师准备一些实物，分发给四人小组：你们能求出它们的面积吗？（反馈）还可以测什么数据算面积？

五、全课小结：

平行四边形的面积课件篇6

喻忠贤

重庆市南川区隆化七校

挂 牌 专 家

鲜文玉

重庆市南川区教育科学研究所小学数学教研员，重庆市小学数学骨干教师，重庆市小学数学教学名师，拟推荐为重庆市教育专家资源库成员。长期从事小学数学教学研究，参编国家义务教育教科书小学数学教案选。执教录像课《长方体和正方体的复习》获市一等奖;20余篇论文获国家、市一二等奖，先后在《小学数学教育》《基础教育》《新课程实验研究》等刊物公开发表教学论文50余篇。

王：鲜老师，您好！小学阶段，学生学习了长方形、正方形、平行四边形、梯形和圆的面积。这些内容的教学都要让学生经历面积计算公式的推导过程，而这些图形面积计算公式的推导都运用了转化的方法。我在教学中，力求让学生经历知识的形成过程，感悟数学的思想方法。学习了平面图形面积后，我感觉学生的空间观念不太强。

【课堂回放】

1.复习导入新课

（1）口算图形面积（如下图）。

（2）回忆推导方法。

想一想：平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？

师相机板书：转化

（3）小结揭示课题。

2.合作探究公式

（1）引发认知需要

出示红领巾问：做这样一条红领巾，需要多大的布？

（2）合作推导公式

第一步：引导推导公式。

教师引导：拿出两个完全一样的直角三角形拼一拼，可以拼成什么图形来计算三角形的面积？拼后小组交流。

小组交流：

①口述拼的过程。②拼成的平行四边形的底与原三角形的底有什么关系？③拼成的平行四边形的高与原三角形的高有什么关系？④每个直角三角形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系？⑤三角形的面积计算公式是怎样的？

师追问：直角三角形的面积=底 × 高 ÷ 2，是不是所有的三角形的面积都用“底 × 高 ÷ 2”计算？

第二步：自主验证公式

拿出两个完全一样的锐角三角形和钝角三角形拼一拼，验证所有三角形的面积都用“底 × 高 ÷ 2”计算。

第三步：抽象概括公式。

三角形的面积=底 × 高 ÷ 2

第四步：字母表示公式。

师：我们用拼一拼的方法把三角形转化成学过的图形，推导出了三角形的面积公式。如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？教师根据学生汇报并板书。

3.实践应用深化

（1）出示例题：红领巾的底是100cm，高是33cm ，红领巾的面积是多少？

（ 学生尝试完成并板演，再评价。）

（2）根据条件求三角形的面积（只列式不计算）

（3）测量并计算（数学书P86第2题。）

（4）做2个这样的标志牌需要多少平方分米的铁皮？（课件展示）

（5）拓展：教材第6题。

4.全课总结提高

通过这节课的学习，你有哪些收获？

在教学三角形面积中，我让学生经历了三角形面积计算公式的推导过程，可学生在计算三角形面积时，还是忘了除以2。我认为是学生空间观念不强造成的。怎样才能使学生空间观念的形成更有效？

【专家解惑】

鲜：这个问题是一线教师在教学图形与几何领域内容常常思考的问题。按照新课标的要求，图形与几何领域的教学应突出核心概念――空间观念。为使学生空间观念的形成更有效，可以从引导学生“善于质疑，勇于实践，勤于反思”三方面入手。

王：小疑则小进，大疑则大进。我也觉得学生应该带着问题学习，使得学习目标明确，学习效果更好。怎样引导学生质疑呢？

鲜：《三角形的面积》一课题中，“面积”二字是题眼，我们就可以引导学生从课题的题眼入手，联系学生已有的知识经验质疑。揭示课题后，可以提出这样一个问题：“看到课题，你想知道些什么？”当问题提出后，学生可能会提出如下问题：（1）三角形的面积怎样计算？（2）三角形的面积公式是怎样的？（3）三角形的面积公式是怎样推导出来的？以上三个问题，恰恰是本节课的重点问题。只要学生能自主解决这些问题，学生的空间观念的形成就不是一件难事。长期坚持这样引导学生质疑，学生学习的积极性和主动性增强了，更有利于学生空间观念的形成。

王：以上三个问题中，第三个问题既是本节课的重点，又是本节课的难点。怎么应对这一重难点，您有什么好的建议吗？

鲜：为突出重点，突破难点，我们在教学中应加强学生的动手操作，让学生在动手操作中培养空间观念。儿童心理学家皮亚杰说：“儿童的思维从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展。”在推导三角形面积公式时，要给予学生独立操作的时空，把三角形转化成平行四边形，再观察拼成的平行四边形与原三角形有什么联系，从中发现规律，抽象概括三角形的面积公式，建立“s=ah÷2”的数学模型。

王：操作中，我发现学生拼平行四边形很困难。

鲜：观课中，我也发现有的学生拼平行四边形很困难。我们要遵循由易到难、由特殊到一般的原则教学。课前，让学生准备不同类的三角形各2个，标出每个三角形的底和高。课上，让学生独立选三角形，拼平行四边形，教师巡视。当发现学生不会拼平行四边形时，教师不要急于告知学生怎么拼，而要耐心等待，可以跟学生这样说：“再试一试，你能拼出来的？”学生仔细琢磨后，你可以欣喜地发现他们将两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形（特殊的平行四边形）;两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形;两个完全一样的钝角三角形拼成了一个平行四边形，由此得出：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。这遵循了由易到难、由特殊到一般的教学原则。

王：展学环节，我们往往是小组汇报，教师草草追问完事。参与汇报的学生和成绩好的学生空间观念比较强，而成绩较差的学生空间观念不强。

鲜：在小组汇报中，教师要抓住关键追问，让学生把不理解或疑惑的地方弄明白，这样才能大面积地有效培养学生的空间观念。比如：学生理解“两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形”中的“完全一样”有难度。教师要抓住这句话中的关键词“完全一样”追问：“完全一样什么意思？请演示。”在演示中，全班学生清晰地建立了完全一样（形状一样，大小一样）的表象。还比如：当学生构建了三角形面积公式的模型后，教师不要以为全班学生都理解和掌握了公式，而要继续追问：“计算三角形的面积为什么要除以2？”同桌讨论交流、全班展示汇报。在追问与合作中，全班学生心中的疑惑便豁然开朗，学生空间观念的形成便水到渠成。

王：运用三角形面积公式解决实际问题时，有的学生还是忘记除以2。

平行四边形的面积课件篇7

“谁能说一说,要想求出平行四边形的面积,就必须知道什么条件?”

学生对这个问题几乎一致的回答是:“必须知道这个平行四边形的底和高。”

小学数学课堂上,这样的师生问答非常普遍。教师问得好,可以启发学生思维,使学生形成正确概念;问得不好,就可能禁锢学生的思维,甚至导致学生形成错误概念。

前面这一问一答,连起来说,就是:要想求出一个平行四边形的面积,就必须知道这个平行四边形的底和高。

这个结论或许会使学生形成这样一个思维定式:只要遇到求平行四边形面积的问题,就必须先求平行四边形的底和高。如果求不出底和高,自然就求不出平行四边形的面积。这样一来,学生如果遇到下面的问题,可能就无从下手了。

问题:在下图中,三角形ABE的面积为24平方厘米,求平行四边形ABCD的面积。

翻阅一些《小学数学教案选》发现,类似提问还比较普遍,比如:

要求出长方形的周长,就必须知道这个长方形的什么?(答:长和宽)

圆锥和圆柱的体积在什么条件下存在三分之一的倍数关系?(答:等底等高)

要求一个小数的倒数,就必须先把它化为分数。

为了说明这种语言的问题所在,下面我从逻辑和数学两个方面进行分析。

从逻辑的角度看,一个命题(在逻辑学中称为“判断”)与它的逆否命题是等价的,它的逆命题与它的否命题是等价的。但命题与它的逆命题和否命题并不等价。这就是说,一个真命题的逆命题和否命题未必是真的。根据平行四边形面积公式,可以知道命题——如果已知一个平行四边形的底和高,则可以求出这个平行四边形的面积——是真的/:请记住我站域名/。其逆命题和否命题分别是:如果可以求出一个平行四边形的面积,就一定知道这个平行四边形的底和高;如果不知道平行四边形的底和高,就无法求出这个平行四边形的面积。这样的结论与原来的命题并不等价。老师将求解面积的一条途径简单化为唯一途径,极容易给学生造成错误认识。事实上,能用公式求出面积的平面图形是很少的,更一般的方法是寻求图形面积之间的关系。比如在前图中,只要看出平行四边形ABCD的面积是三角形ABE面积的2倍,问题就可以迎刃而解了。

平行四边形面积公式“面积=底×高”,在数学中可以看作是一个函数关系。函数通常描述自变量和因变量之间的依赖与制约关系,体现的是当自变量确定的时候,因变量随之确定。反过来却不一定成立,就是说当因变量确定的时候,自变量未必随之确定。

在“面积=底×高”这一函数关系中,底和高是自变量,面积是因变量,当底和高确定的时候,则面积随之确定;反过来,当面积确定的情况下,底和高未必能够确定。

教师在课堂上提问,其根本目的在于促进学生思考。因此不妨把提问设计得宽泛一些,让学生有充分的思考空间。在教学平行四边形的面积公式之后,如果提出如下问题供学生思考,也许会得到更好的效果。

1.如果两个平行四边形等底等高,那么这两个平行四边形的面积具有什么样的关系?

2.如果两个平行四边形面积相等,那么这两个平行四边形的底和高具有什么样的关系?

3.在同一个平行四边形中,底、高、面积三者满足什么关系?

第一个问题体现的是函数关系中自变量对因变量的制约,也就是函数的确定性;学生对第二个问题的思考,可以初步体会因变量对自变量不具有这种确定的制约,只能得到两个平行四边形底和高的乘积相等;第三个问题相当于对前两个问题进行了综合和总结。学生对这三个问题进行充分思考和讨论,可以更加准确地理解本节课的学习内容,而且还可以经历逻辑思维的训练以及函数思想的渗透。

平行四边形的面积课件篇8

关键词：多媒体；数学；小组合作

随着时代的发展，多媒体辅助教学将传统的静态的书本教材形式转变为图、声、像兼具的动态教材，已成为现代化教育中的一种有效手段。巧用多媒体教学，不但能使教学难点得以顺利突破，而且还要培养学生主动学习、主动探究的能力，从而构建高效数学课堂，让学生真正成为数学学习的主人。

一、巧用多媒体激发学生兴趣

科学家爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”小学生好奇心强，如果教师在上课时通过多媒体为学生提供探索奇妙数学世界的丰富素材，引导学生把好奇心转变为求知欲，学生就会逐步形成稳定的学习数学的兴趣。例如，在教学“年月日”时，由于年、月、日知识点多，传统的教学往往是教师帮着梳理出知识点，然后让学生记忆。这样的教学不能充分激发学生的学习兴趣，更不用说发展学生的学习能力了。笔者在设计这节课时，课前让学生收集年历卡和相关知识，填写预学单，记录一些特别的日子，如自己和父母的生日等。上课时运用多媒体展示台对学生的预学单进行展示，激起学生学习的兴趣。同时，课件演示结合小组合作，学生很快就很清晰地归纳出了大小月、2月份的天数等知识规律。这样的教学，关注每个学生的生活经验和情感体验，激发了学生的学习兴趣和求知欲，调动了学生的学习积极性。可见，教学时适时地巧用多媒体教学，会收到意想不到的好效果。

二、巧用多媒体突破教学难点

巧用多媒体，将教学资源转变为图、声、像兼具的动态教材，突破了教学难点，化难为易。例如，教学“平行四边形的面积”时，为了突破教学难点，先让学生动手操作，再观看多媒体动画演示，之后小组交流讨论以下问题：（1）平行四边形转化成长方形，面积变了吗？（2）长方形的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？（3）能不能根据这些关系，总结出求平行四边形的面积的方法呢？学生看完多媒体动画演示后思考、交流，很快得出结论：把平行四边形转化成一个长方形，面积没有变；这个长方形的长和平行四边形的底相等，这个长方形的宽和平行四边形的高相等。因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高，这样就推导出平行四边形的面积。学生通过自己动手操作、观察、思考得到结论，感受到成功的喜悦。

三、巧用多媒体上好练习课

学生做题，教师讲解，这种形式的练习课很枯燥。巧用多媒体教学，利用“火眼金睛”“闯关比赛”“观察找规律”等多种形式提前精心设计好数学课件，通过有层次、有梯度的练习，不仅使学生巩固了知识，发展了思维能力，还使学生爱学数学、乐学数学，教学起到事半功倍的效果。例如，在教学“除数是一位数的除法”时，利用多媒体课件出示练习题，练习题按照难易程度设计成闯关游戏，进行小组间的闯关竞赛。一节课下来，练习量很大，学生不但不觉得累，而且还很兴奋，因为在闯关竞赛中学生感受到的是成功的喜悦。总之，巧用多媒体教学，构建高效数学课堂，必须从学生的生活实际出发，符合小学生的认知规律，遵循知识性和趣味性相结合的原则，让每个学生的学习真正发生效用，让每个学生真正爱上数学，让每个学生都真正成为数学学习的主人。

参考文献：

[1]陈罕奇.如何提高小学数学课堂教学效率[J].考试周刊，2011（81）.

[2]杨玲.新课程背景下信息技术课堂有效教学实施策略[J].当代教育论坛，2009（3）.