平行四边形的面积教学反思范文

平行四边形的面积教学反思篇1

平面图形的面积属于图形与几何领域中的测量部分，根据《全日制义务教育数学课程标准(修改稿)》(简称《标准》)内容标准中的要求，苏教版教材分3次进行编排。

二、教材编排的特点

1、选择现实素材。

从上面表中整理的教学内容可以看出：苏教版教材“平面图形的面积”的编写以《标准》中“测量”部分的内容标准为依据，全面落实《标准》提出的理念和目标。教材中学习素材的选择，与所教学的数学内容有本质联系，有利于学生对数学实质的理解。如“面积的意义”选用的素材符合学生的生活现实和数学现实，帮助他们经历从现实情境中抽象出数学知识和方法的过程。教材从感知物体表面的大小――比较平面图形面积的大小――体验周长与面积的区别三个层面进行编排，循序渐进，逐步深入，帮助学生准确理解面积的含义。与老教材相比，新教材没有给出面积的定义，而是充分借助实例，从物体表面到平面图形，从直观到抽象，让学生通过大量丰富的例子认识面积。

2、展开探索过程。

根据“测量”部分教学内容的特点，教材设计了必要的数学活动，遵循操作――发现――归纳――应用的原则，让学生通过观察、实验、猜想、推理、交流、反思等，探索“平面图形面积的计算公式”。如编排长方形和正方形的面积计算时，从拼长方形、量长方形，感受长、宽与面积的联系，到推想、讨论长方形面积的计算方法，以归纳的方式进行学习，在发现长方形面积计算公式的基础上演绎出正方形面积的计算公式。在编排多边形面积的计算时，充分借助学生的数学经验，将几个平行四边形转化成长方形，用分类研究的方法将两个完全一样的三角形拼成平行四边形。在此基础上，通过讨论教材上设计的3个问题，推导出多边形面积的计算公式，培养学生的分析、推理和概括能力。

3、渗透数学思想。

数学中有一些重要的内容、方法、思想是需要学生经历较长的认识过程，逐步理解和掌握的，如转化、模型思想等。根据学生的年龄特征与知识积累，根据这部分教学内容的特征，教材采用逐级递进、螺旋上升的原则渗透猜想、实验、转化、归纳等重要的数学思想方法。如编排长方形和正方形的面积计算时，渗透了操作、归纳的思想，编排多边形的面积计算时，渗透了转化、归纳的思想，编排圆的面积计算时，从猜想――探索――推理，在将圆转化成长方形的过程中，进一步感受转化的思想。在解决问题的策略教学中，教材编写了转化策略的学习，通过回顾平面图形面积的计算方法，使学生体验在推导平面图形面积计算的方法时，要化新为旧，化未知为已知。

4、形成系统结构。

平面图形的面积属于“测量”部分的内容，知识之间存在着非常本质的内在联系。帮助学生理解类似的实质性联系，是数学教学的重要任务。教材在编写这部分内容时，能紧扣知识之间的逻辑顺序，以思想方法为主线。引导学生感悟这种顺序，形成系统结构。如多边形面积的计算回顾与整理部分：

通过整理并比较面积公式推导过程中的相同点，认识到长方形的面积计算公式是根本，以此为基础构建平面图形面积公式之间的框架体系。

三、教学建议的思考

“图形与几何”内容领域的核心之一是空间观念，在教学中，教师要根据平面图形的面积这部分知识的教学特点，发展学生的空间观念。

1、在认识中理解数学概念。

平面图形的面积教学从认识面积过渡到测量并计算面积，在教学时，应十分重视引导学生建立面积、面积单位的表象。在建立表象的基础上进行估测，增强学生对空间形式的直觉把握能力。如教学面积概念时，教师要充分利用学生已有的知识和生活经验，让学生通过摸、看、比、说等活动，先认识物体表面的大小，揭示面积的初步含义，并让学生学会用“面积”这个词去比较、描述和举例。在此基础上，从物体的表面过渡到平面图形，认识平面图形的大小，完善面积的含义。最后通过对平面图形面积大小的比较，强化对面积含义的认识。教学面积单位时，先引导学生产生统一面积单位的需要，再建立1平方厘米、1平方米和1平方分米的表象。最后在估测、拼摆等活动中，深化对面积单位的认识。

2、在探索中归纳计算方法。

教学平面图形的面积时，主要应用的学习方式是探索性学习，所以教师要通过测量、操作与推理活动，引导学生自主探索出计算公式。在探索的过程中，感受形的变化，发展空间观念。如教学三角形面积的计算时，例4呈现了3个平行四边形，教师要引导学生发现每个平行四边形被分成了两个完全一样的三角形，并说出每个涂色三角形的面积，使学生感受到每个涂色三角形的面积是所在平行四边形面积的一半，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，为下面的探索活动提供思路。例5重点探索三角形与拼成的平行四边形的联系，要引导学生从第127页上选一个三角形剪下来，与例题中相应的三角形拼成平行四边形，并求出拼成的平行四边形与每个三角形的面积。再通过讨论两个三角形与拼成的平行四边形的关系，推理出三角形面积的计算公式。通过分类研究，使学生经历不完全归纳的探索过程，体现归纳活动的合理性。

3、在反思中提升数学思想。

反思即在教师的引导下，系统回顾整个学习活动过程，把探索过程中零散的、初步的认识加以整理和升华。对学生的认知过程再认知，对学生已获得的数学经验再体验，从中感受数学思想方法和策略。在教学平面图形的面积计算时，教师要经常引导学生反思：“我运用了什么方法探索?”“为什么可以用这个方法?”“探索平面图形面积计算方法的共同点是什么?”如教学平行四边形面积的计算时，在每道例题教学后，都要引导学生进行反思。教学例1后要引导学生思考：遇到不规则图形，怎样比较它们面积的大小比较简单?教学例2后要引导学生思考：怎样把平行四边形转化成长方形?教学例3后要引导学生思考：怎样得到平行四边形面积的计算公式?再如教学多边形面积的计算整理与复习时，要抓住核心问题引导学生思考：平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程有什么相同的地方?在反复的体验和反思中，感受转化思想。

4、在应用中积累数学经验。

平行四边形的面积教学反思篇2

关键词：小学数学；错误资源；有效利用

有时候，错误所具有的价值远远高于正确，它在一定程度上蕴含着创新的可能性。笔者结合多年的教学经验，并以自身的教学经历发现：对错误进行有价值的开发利用可转化为教学资源。教师应当重视教学过程中出现的错误，将学生所犯错误看作能力培养最重要的阶段，让学生利用错误资源深化学习，培养相应的学习能力。

一、找出错误，生成有效的资源

要想合理利用数学课堂中的错误资源并将其转化成为促进学生全面发展的资源，首先就需要找出这些错误，只有这样我们才能够将其转化成为促进学生成绩提高的资源。

1.在倾听的过程中寻找错误

寻找错误资源首先需要教师从倾听着手。这就要求教师在上课的过程之中注意学生的一举一动，认真倾听学生的每一句话。学生的每一句话、每一个问题都可能反映出此时学生的心理状态和思维过程，这一过程可以帮助教师了解学生，弄明白学生为什么出现错误的思维过程，在这样的过程之中教师能慢慢找到学生出现错误的原因。

2.从学生的行为中寻找错误

除了从学生的问题之中发现错误之外，教师还可以从学生的行为之中发现错误。在庞杂的信息之中教师可通过比较、分类还有选择等，找出最有价值的资源，然后进行利用。这就要求教师在课堂教学的过程之中注意力高度集中，同时教师还必须具备良好的判断能力，只有这样才能够进行快速精准的判断。

3.从学生的作业之中寻找错误

学生的作业也能够有效地体现信息。通过批改作业，教师可以掌握学生的实际学习状况，进而分析出学生犯错的原因。学生在作业上出现的错误也是其自身问题的表现。

二、巧用错误，呈现精彩课堂

1.显示错误，防患未然

错误是正确的先导，是成功的开始。因此，在教学中，教师不必严加防范，应该允许学生有出错的机会。如，教学平行四边形面积时，我首先提出问题：猜一猜怎样计算平行四边形的面积。”学生较为普遍的想法是：用平行四边形相邻两边相乘或者用平行四边形的底乘以高。这是学生在探求平行四边形面积计算方法时的真实想法，是一种合情的推理。我首先肯定他们肯动脑筋敢于说出自己的意见，之后让学生按各自的想法计算出平行四边形的面积。在与其他学生通过割补方法计算出平行四边形面积的比较中，出错的学生就会思考：同一个平行四边形的面积大小不可能有两个答案，用割补的方法计算只是图形的形状变了，面积大小是不变的，难道用相邻两边相乘的方法出了问题？问题出在哪里呢？这样，学生自己在尝试解决问题的过程中发现问题，产生矛盾冲突，迫切想知道问题的答案。经过比较与思考，学生会知道平行四边形的面积计算应该；是底乘以高。

2.将错就错，因势利导

学生在学习数学的过程中，存在对某些问题或思维分析的错误，有时并不必直接告诉其错误所在，而是顺着学生的错误思路将错就错，让学生自行推理，用其错误的方法推导出十分明显的错误的结果，再进一步认识错误产生的原因。如，在学习三角形面积这一部分的内容时，学生往往认为“三角形的面积等于平行四边形面积的一半”这种错误产生的原因是学生在学习三角形面积面积推导的过程中，用两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，这时其中一个三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，而学生只记住了结果，对其产生的过程并没有完全内化。此时，我采用的方法是：学生分别画一个较小的三角形和一个较大的平行四边形并进行比较。学生一眼就能看出此时三角形的面积并不是平行四边形面积的一半，马上认识自己的观点是错误的。此时，教师问：“什么样的两个三角形才能拼成平行四边形？”进而再直观演示过程，学生通过讨论发现“三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半”。学生记忆深刻，从而达到纠正错误的目的。

3.利用错误，拓展思维

学生在学习中出现的错误，教师要巧妙地利用，因势利导，让学生在探讨、尝试中沟通新旧知识的联系和区别，发现规律，掌握方法，这样不但能保护学生的自尊心和学习数学的积极性，而且能拓展学生的创造性思维能力。

例如，计划做360套衣服，已经做了2天，每天60套。照这样计算，再做几天完成任务？学生一般都习惯于这种方法：（360-60×2）÷60，而有的学生会出现360÷60这样的错误。我先不简单否定，而是引导学生：你觉得你所列算式的基础上，只要怎样处理，就能够解答原先的问题了？启发学生得出另一种比较简便的方法：360÷60-2。通过比较两种算法，学生会得出后一种方法比较简便的结论。在这里利用学生的错误，把学生的错误视为教学资源，拓展了学生的解题思路。

4.反思错误，自主学习

利用错误资源进行自主反思学习建构主义理论认为，学习在于学习主体自身主动的建构，在于善于自我反省。从这个意义上来说，学生的错误就不能单纯地依靠教师正面地示范和反复练习来得以纠正，而必须经历一个“自我否定”过程，不仅是对错误原因进行一般性的分析、矫正，更要对探究思维活动中所涉及的知识、方法、思路、策略进行反省，从中获得反思的对象信息，弥补知识上的不足和思维上的缺陷。如，在计算“周长和面积”时，经常会出现求图形的面积，有的学生却求成了周长；求图形的周长，有的学生却求成了面积，有时还甚至不知该用什么单位名称。如何解决这个问题呢？教学中，我没有对这一典型的错误进行一般性的原因分析与矫正，而是给学生提供自我反思的机会，引导他们自主加以辨析。

（1）摸一摸，感受一下你的课桌面，它的周长和面积有什么区别？

（2）课桌面的周长和面积各是怎样计算的？

（3）为什么面积和周长的计算方法不同呢？

（4）在生活中，哪些地方要用到周长和面积的知识？

（5）从刚才的探索中你有什么“误导”的想法需要引以为诫？

这样，在自主反思中，周长和面积的概念在学生头脑中就会逐渐明晰起来，从而促进学生主动自觉地修正错误。

参考文献：

[1]何小云.“美丽”的错误――浅谈小学数学概念错误[J].基础教育论坛，2015（12）.

平行四边形的面积教学反思篇3

喻忠贤

重庆市南川区隆化七校

挂 牌 专 家

鲜文玉

重庆市南川区教育科学研究所小学数学教研员，重庆市小学数学骨干教师，重庆市小学数学教学名师，拟推荐为重庆市教育专家资源库成员。长期从事小学数学教学研究，参编国家义务教育教科书小学数学教案选。执教录像课《长方体和正方体的复习》获市一等奖;20余篇论文获国家、市一二等奖，先后在《小学数学教育》《基础教育》《新课程实验研究》等刊物公开发表教学论文50余篇。

王：鲜老师，您好！小学阶段，学生学习了长方形、正方形、平行四边形、梯形和圆的面积。这些内容的教学都要让学生经历面积计算公式的推导过程，而这些图形面积计算公式的推导都运用了转化的方法。我在教学中，力求让学生经历知识的形成过程，感悟数学的思想方法。学习了平面图形面积后，我感觉学生的空间观念不太强。

【课堂回放】

1.复习导入新课

（1）口算图形面积（如下图）。

（2）回忆推导方法。

想一想：平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？

师相机板书：转化

（3）小结揭示课题。

2.合作探究公式

（1）引发认知需要

出示红领巾问：做这样一条红领巾，需要多大的布？

（2）合作推导公式

第一步：引导推导公式。

教师引导：拿出两个完全一样的直角三角形拼一拼，可以拼成什么图形来计算三角形的面积？拼后小组交流。

小组交流：

①口述拼的过程。②拼成的平行四边形的底与原三角形的底有什么关系？③拼成的平行四边形的高与原三角形的高有什么关系？④每个直角三角形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系？⑤三角形的面积计算公式是怎样的？

师追问：直角三角形的面积=底 × 高 ÷ 2，是不是所有的三角形的面积都用“底 × 高 ÷ 2”计算？

第二步：自主验证公式

拿出两个完全一样的锐角三角形和钝角三角形拼一拼，验证所有三角形的面积都用“底 × 高 ÷ 2”计算。

第三步：抽象概括公式。

三角形的面积=底 × 高 ÷ 2

第四步：字母表示公式。

师：我们用拼一拼的方法把三角形转化成学过的图形，推导出了三角形的面积公式。如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？教师根据学生汇报并板书。

3.实践应用深化

（1）出示例题：红领巾的底是100cm，高是33cm ，红领巾的面积是多少？

（ 学生尝试完成并板演，再评价。）

（2）根据条件求三角形的面积（只列式不计算）

（3）测量并计算（数学书P86第2题。）

（4）做2个这样的标志牌需要多少平方分米的铁皮？（课件展示）

（5）拓展：教材第6题。

4.全课总结提高

通过这节课的学习，你有哪些收获？

在教学三角形面积中，我让学生经历了三角形面积计算公式的推导过程，可学生在计算三角形面积时，还是忘了除以2。我认为是学生空间观念不强造成的。怎样才能使学生空间观念的形成更有效？

【专家解惑】

鲜：这个问题是一线教师在教学图形与几何领域内容常常思考的问题。按照新课标的要求，图形与几何领域的教学应突出核心概念――空间观念。为使学生空间观念的形成更有效，可以从引导学生“善于质疑，勇于实践，勤于反思”三方面入手。

王：小疑则小进，大疑则大进。我也觉得学生应该带着问题学习，使得学习目标明确，学习效果更好。怎样引导学生质疑呢？

鲜：《三角形的面积》一课题中，“面积”二字是题眼，我们就可以引导学生从课题的题眼入手，联系学生已有的知识经验质疑。揭示课题后，可以提出这样一个问题：“看到课题，你想知道些什么？”当问题提出后，学生可能会提出如下问题：（1）三角形的面积怎样计算？（2）三角形的面积公式是怎样的？（3）三角形的面积公式是怎样推导出来的？以上三个问题，恰恰是本节课的重点问题。只要学生能自主解决这些问题，学生的空间观念的形成就不是一件难事。长期坚持这样引导学生质疑，学生学习的积极性和主动性增强了，更有利于学生空间观念的形成。

王：以上三个问题中，第三个问题既是本节课的重点，又是本节课的难点。怎么应对这一重难点，您有什么好的建议吗？

鲜：为突出重点，突破难点，我们在教学中应加强学生的动手操作，让学生在动手操作中培养空间观念。儿童心理学家皮亚杰说：“儿童的思维从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展。”在推导三角形面积公式时，要给予学生独立操作的时空，把三角形转化成平行四边形，再观察拼成的平行四边形与原三角形有什么联系，从中发现规律，抽象概括三角形的面积公式，建立“s=ah÷2”的数学模型。

王：操作中，我发现学生拼平行四边形很困难。

鲜：观课中，我也发现有的学生拼平行四边形很困难。我们要遵循由易到难、由特殊到一般的原则教学。课前，让学生准备不同类的三角形各2个，标出每个三角形的底和高。课上，让学生独立选三角形，拼平行四边形，教师巡视。当发现学生不会拼平行四边形时，教师不要急于告知学生怎么拼，而要耐心等待，可以跟学生这样说：“再试一试，你能拼出来的？”学生仔细琢磨后，你可以欣喜地发现他们将两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形（特殊的平行四边形）;两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形;两个完全一样的钝角三角形拼成了一个平行四边形，由此得出：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。这遵循了由易到难、由特殊到一般的教学原则。

王：展学环节，我们往往是小组汇报，教师草草追问完事。参与汇报的学生和成绩好的学生空间观念比较强，而成绩较差的学生空间观念不强。

鲜：在小组汇报中，教师要抓住关键追问，让学生把不理解或疑惑的地方弄明白，这样才能大面积地有效培养学生的空间观念。比如：学生理解“两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形”中的“完全一样”有难度。教师要抓住这句话中的关键词“完全一样”追问：“完全一样什么意思？请演示。”在演示中，全班学生清晰地建立了完全一样（形状一样，大小一样）的表象。还比如：当学生构建了三角形面积公式的模型后，教师不要以为全班学生都理解和掌握了公式，而要继续追问：“计算三角形的面积为什么要除以2？”同桌讨论交流、全班展示汇报。在追问与合作中，全班学生心中的疑惑便豁然开朗，学生空间观念的形成便水到渠成。

王：运用三角形面积公式解决实际问题时，有的学生还是忘记除以2。

平行四边形的面积教学反思篇4

关键词：数学；数学教学；举一反三；灵活解题

中图分类号：G623.5；G622.479 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2016）30-0086-01

数学广泛地存在于日常生活的每个角落，它的普遍性、发散性、延展性要求学生从小学会将所学知识融会贯通、灵活运用，只有这样才能真正将数学运用于生活。因此，教师必须寻求不同的方法，活跃课堂气氛，激发学生学习的乐趣，培养数学思维模式，将所学知识触类旁通、举一反三。

一、适时提示，引导迁移

课堂上，教师要充分调动学生的积极性，引导学生自主探索，让学生成为课堂的主体。比如，在讲解六年级“圆柱与圆锥”表面积的计算时，并不能一上来就告诉学生圆柱的特点及其表面积的计算方法，而应借助多媒体播放出圆柱体的形状，然后问学生：“大家先观察一下圆柱体到底有什么特点呢？”为了便于学生更直观地观察，教师将圆柱的侧面与两个底面涂成不同的两种颜色。这时，学生会很快作出反应，圆柱是由一个侧面与两个相同的底面组成的。接着再进行下一步的引导：“那么大家觉得圆柱的表面积怎样求呢？”学生能很快得出答案：圆柱表面积=侧面积+2×底面积。再引导学生寻求侧面积的计算方法：“大家觉得圆柱的侧面是个怎样的图形呢？”然后引导学生自己动手折一折，很快就会得出圆柱侧面展开为矩形，其边长刚好为底面圆的周长，故其面积=2πrh，最后得出圆柱表面积=2πrh+2πr2=2πr（r+h）。进而将这种方法迁移到圆锥表面积计算，很快得出圆锥表面积=底面积+侧面积（展开图形为扇形）=πr2+πrl。适时提示，引导学生自己探索答案，可以使学生注意力集中，让学生在探索中体会获得成功的喜悦，激发学生自主学习的兴趣。同时，能培养学生举一反三的思维方式，将所学知识灵活运用、融会贯通。

二、探究操作，再现过程

探究性学习强调学生的主动参与，在科学的指导下运用科学方法进行研究，从而自主构建学习体系，获得思维的发展。例如，在四年级下册第三单元“三角形”面积计算时，教师并没有一上来就告诉大家三角形的面积计算公式，然后开始“题海战术”巩固知识，因为这样的结果是学生单纯地记住了这种图形的计算公式，再遇到别的多边形便会一头雾水。教师在课前为学生准备了各种三角形、长方形学具，在课上先引导学生复习矩形推导平行四边形面积的计算方法，然后引导学生利用手中的学具，进行随意的拼、移，发挥他们的想象力，让他们自己找出这些形状之间的联系，他们发现：两个一样的三角形可以拼接成一个平行四边形，由此便得出了三角形的面积为平行四边形面积的一半，即S=1/2ah。随后在讲第五单元“平行四边形与梯形”中梯形的面积计算时，学生便主动利用学具进行探索，自己得出了梯形的面积计算公式。比如，有学生发现两个完全一样的梯形可以拼成平行四边形，得到：梯形面积=所拼成平行四边形的面积÷2=（上底+下底）×高÷2。还有人发现一个平行四边形和一个三角形也可以拼成一个梯形，得到：梯形面积=S（平行四边形）+S（三角形）=（上底+下底）×高÷2。引导学生探究性学习，能够带动学生的积极性、好奇心，培养学生自主思考、主动学习的能力，特别是举一反三的思维方式，掌握解题的思维方式，从会一道题到会一类题。

三、一题多解，融会贯通

在数学教学中，教师应该鼓励学生发散思维，多角度、多方位地思考解题方法。比如习题：两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，5小时后相遇。A车的速度是每小时55千米，B车的速度是每小时45千米，甲、乙两地相距多少千米？题目布置后，鼓励学生利用尽可能多的方法解题。解法一：A车行驶距离：5×55=275km，B车行驶距离：45×5=225km，甲、乙相距：275+225=500km。解法二：两车每小时共行驶：55+45=100km，甲、乙相距：100×5=500km。解法三：甲乙两地的距离除以相遇的时间，就应该等于甲乙的速度之和，故假设甲、乙相距x千米，则x÷5=55+45，解得x=500km。解法四：甲、乙两地的距离减去一辆汽车行驶的路程，就等于另一车行驶的路程，故假设甲、乙相距x千米，则x-55×5=45×5，解得x=500km。又如，在比较分数2/3、6/8的大小时，可以通过寻找最小公倍数通分比较。即解法一：转化为比较16/24与18/24的大小，即2/3

四、结束语

总之，培养学生举一反三的能力是提高学习能力，增加课堂效果的有效途径。教师应当通过适时提示，引导学生知识迁移，注重培养学生的探究性学习，鼓励学生一题多解，真正学会举一反三。

参考文献：

[1]玉光贤.谈谈数学问题中的一题多解[J].中学课程辅导，2013（03）.

平行四边形的面积教学反思篇5

[关键词]复习教学 多边形 面积计算 主动参与

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）11-041

复习课是课堂教学的重要课型之一，可以帮助学生巩固学过的知识，优化学生的认知结构。但在平时的复习课中，教师往往只是通过一系列的问题让学生回答并进行大量的练习就简单了事，导致学生处于被动学习的地位，学习积极性不高。构建有意义的数学复习课，必须要发挥学生的主动性，让学生积极地参与到学习过程中去。下面，以“多边形的面积计算”复习课教学为例，谈谈自己的一些做法。

一、自主回顾，优化认知结构

复习课中，教师引导学生回顾整理一个单元或一个阶段学习了哪些内容，应充分发挥学生的主体作用，调动学生的学习积极性，满足学生自主学习的心理需求。

例如，教师可课前布置学生完成以下的预习作业：（1）“多边形的面积计算”这一单元，我们学习了哪些面积计算公式？它们是怎样推导出来的？（2）这一单元，我们还学习了哪些内容？你有哪些收获？课堂上，教师说：“课前大家对‘多边形的面积计算’这一单元进行了回顾与整理，下面就请大家先对照预习单分别在小组里交流，再集体交流反馈。”

生1：这单元我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算。

生2：平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。

……

师（出示长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的卡片）：回顾我们的学习过程，谁能把这些卡片在黑板上摆一摆，并说说这样摆的想法？（生动手拼摆）

……

上述教学中，由学生自己回顾本单元的学习内容，总结整理平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程，加深了他们对“转化”这一思想方法的认识，并通过摆卡片，将学过的平面图形的知识串联成一个整体，形成一个清晰的知识框架。

二、自主练习，提高学习能力

练习对于学生掌握基础知识、形成基本技能起着非常重要的作用，是复习课的重要环节。因此，复习课除了让学生进行必要的练习外，还应该发挥学生的主动性，引导学生自己去收集、设计有意义和容易错的习题。

例如，课前教师布置学生自己设计或收集“你认为本单元有意义的习题”，课堂上学生展示交流：“把一个长20厘米、宽12厘米的长方形拉成一个平行四边形。如果面积减少60平方厘米，那么拉成的平行四边形的高是多少厘米？”“一个三角形广告牌，底40分米，高25分米。将这个广告牌的正反两面都刷上白漆，如果每平方米需要刷漆450克，准备5千克白漆够不够？”“少先队员要用红纸做一些底是12厘米、高是20厘米的直角三角形小红旗。现有一张长80厘米、宽49厘米的长方形红纸，最多可做多少面小红旗？”……由学生自己设计、收集习题，既是对教师设计的习题的补充，又可以调动学生的兴趣，积极主动地参与到学习活动中去。

三、自主评价，养成反思习惯

反思是对学习过程的评价，是对学习结果的总结，是一种较高层次的思维活动。因此，复习课中，教师应引导学生自主反思，如可以让学生说说对学习的知识是否理解、还有哪些疑问和不足、还有哪些要注意的地方等。

例如，课尾总结时，师：“回顾本单元的学习，你觉得还有哪些要注意的地方？你打算给大家提出哪些建议？”

生1：我觉得要认真审题，看清题目要求。

生2：在计算三角形、梯形的面积时不能忘记除以2。

生3：解决问题时要注意题目中的单位名称是否统一。

生4：计算平行四边形、三角形面积时，要注意底和高必须是对应的。

……

让学生对自己的学习过程进行反思，就是让他们自觉地参与到学习活动中来，促进学生自主学习能力的提高。同时，自觉地进行反思也是一种良好的学习习惯，是一种良好的思维品质，对学生终身学习起着积极的推动作用。

《数学课程标准》指出：“有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体。”构建有意义的复习课离不开学生的主动参与，在平时的复习教学中，我们应打破传统的思维模式和教学习惯，学会“放手”，习惯“放手”。教师的“放手”正是为了学生积极主动的学，学生自主学习的潜力必定会使我们的课堂更加精彩！

平行四边形的面积教学反思篇6

关键词:指导 预设 捕捉 反思

这里的所谓“轻负”，就是减轻学生过重的学业负担及由此带来的精神负担和心理压力；这里所说的“高质”就是较高的教学质量和良好的办学效益（主要指社会效益）。总的来说轻负高质，就是要做到轻负担高效率、高质量地实现学生全面和谐可持续发展。这是我们一线教育工作者所神往的，也是国家教育所追求的。我们要以课堂教学为切入点，不断创新教学方法，用最佳的教学方法、高效的操作过程提高课堂效率。

一、指导教学细节，提高课堂教学实效性

教学效率、教学质量的提高，关键在课堂。一堂课成功与否，关键在于处理课堂中那些闪光的细节是否得心应手。在新课程不断推进的今天，关注课堂的教学细节是构建高效课堂的关键。如果教师能运用自身积累的教学经验、教学智慧对教学细节之处进行有效地指导，那么我们的教学将会更加有效，我们的课堂将会更精彩。

如：在学习《平行四边形面积的计算》时，为了引导学生运用转化的思想探索数学规律，我设计这样的教学步骤：①先和孩子们一起用数方格的方法计算平行四边形面积，边数边讲解：我先数……，它是……平方厘米；再数……，它是……平方厘米；两部分合起来是……平方厘米。②计算出长方形的面积。③让学生动手做一个平行四边形，使平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等。④通过自由剪、拼的办法将平行四边形转化成长方形。⑤互相讨论：你发现了什么规律?这一过程教师要积极参与，关注操作、讨论的进展情况，确保结论的可靠性。如：按照一定的规律将平行四边形转化成一个长方形的操作过程，教师要利用多媒体强调以下步骤：①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。(出示剪刀，闪动被剪掉的部分)。②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。③学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。

这样的细节指导对进一步发展学生思维能力，发展学生的空间观念，形成数学思维方法，以至于以后的学习很有帮助。

二、预设教学细节，保证课堂教学畅通无阻

教师为了能更好地驾驭课堂，为了不被节外生枝的偶发事件所困扰，备课时教师要根据教学的需要，精心预设保证课堂教学的顺利进行。我认为在进行教学设计时要特别注重以下几方面的细节预设。

1、教具的选择

教具的选择要本着具有典型性、可操作性、直观性原则。教具的选择是否恰当，操作活动是否规范、有序，直接影响到学生的认知情况。甚至直接影响到课堂教学的效率。如在教学认识整十数、读写整十数内容时，利用计数器这样进行讲解：如果在计数器的十位上拨4个珠子，表示几个十呢？4个十是多少？40怎么写？如果在十位上拨8个珠子，表示8个什么？是多少？怎样写？计数器选取简便易行，保证操作活动高效地开展，从而提高课堂教学的效率。

2、问题的设计

师生情感和信息交流的重要渠道是课堂提问。数学问题的价值在于能激起学生去思考，去探究，因此教师设计的提问题要留给足够探索空间。使学生始终处于积极的思维状态。引导学生通过观察、实验、猜测、推理等数学活动，发现规律，自主获取数学知识。如在教学《长方形和正方形面积的计算》内容时，我准备许多面积是1平方厘米的小正方形。鼓励学生用手中的小正方形摆出你喜欢的长方形。然后设计这样几个问题：①说出你所摆的长方形的长是多少？宽是多少？面积是多少？②请你告诉老师长方形的面积跟什么有关系？有什么关系？③你敢确定长方形的面积计算公式吗？这样的问题能给学生的思维以方向，给学生的思维以动力，能激发学生的探索欲望，能激起学生挑战困难的勇气。

3、作业的布置

在数学学习过程中由于学生的智力水平不同，接受能力也不同，在布置作业时要根据班里学生的实际水平，设计和布置不同层次的作业。如：在学习完《长方形和正方形面积的计算》之后，布置以下作业①一个正方形的边长是7米，这个正方形的面积是多少平方米？②一个长方形花池的面积是18平方米，长是6米，宽是多少米？③一个正方形的周长是8厘米，它的面积是多少平方厘米？④用一根铁丝围成长为6分米，宽为2分米的长方形，再用同样长的铁丝围成一个正方形，求长方形和正方形的面积分别是多少平方分米？比较一下哪个图形的面积大？

要求优等生全部完成，后进生只完成前二个即可。中等生完成前三个。这种有层次性的作业，为每一个学生创设了练习、提高、发展的条件，使每个学生成为实践的成功者。

三、捕捉教学细节，展现教学魅力

课堂教学对象是一个个鲜活的生命，每个人都有独特的思想，所以课堂节外生枝是不可避免的。教师对“意外”的善待，对“节外生枝”的捕捉，都是利用教学细节生成教学资源，是提高课堂效率的有效途径。在课堂上如果遇见节外生枝的情况, 我们首先要保护学生课堂学习的良好状态。

教学中我们老师要善于捕捉、放大这样的节外生枝，使数学知识能在“节外生枝”中得以拓展。让学生智慧之花精彩绽放，让学生创造火花熠熠生辉。

四、反思教学细节，提高课堂教学效率

教学细节处理的如何，决定教学的成败。因而教师应该及时反思自己教学中的细节处理的技巧问题，反思可以做到扬长避短、精益求精，可以使教学水平提高到一个新的高度。叶澜教授有说过：一个教师写一辈子教案不一定成为名师，如果一个教师写三年教学反思，就可能成为名师。我们要记录、我们要交流教学细节处理的成与败，在关注中反思，在反思中重建。进一步提高课堂教学效率。

教学细节看似细微，而细微中表现出艺术；看似平常，而平常中蕴藏着智慧。它犹如暴风雨中的闪电，耀眼夺目。作为数学教师，只要我们坚定理想与信念，脚踏实地践行新课程，“轻负高质”的朵朵鲜花一定能在我们的课堂里绽放！

平行四边形的面积教学反思篇7

[关键词]数学活动经验 生成 积累 应用 内化 平行四边形 面积

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）20-026

教育家杜威认为：“一盎司经验胜过一吨理论。”因此，在数学教学中，教师引导和帮助学生积累基本的数学活动经验十分必要。下面，我以“平行四边形面积”的教学为例，希望能给一线教师以启示。

一、直面学生错误，尊重把握活动经验

师：比一比，哪个图形的面积大？

生1：正方形的面积大。

生2：平行四边形的面积大。

师：到底谁的面积大？怎么算？（生先独立测量所需数据，计算两个图形的面积，再汇报交流）

生3：长方形的长是6厘米，宽是4厘米，所以面积是24平方厘米。

生4：平行四边形的长是7厘米，宽是5厘米，所以面积是35平方厘米。

师：认为平行四边形面积是35平方厘米的同学请举手。（大部分学生举手）为什么？

生5：因为长方形的面积是这么算的，那么平行四边形的面积也可以这么算。

……

思考：

学生原有的数学活动经验，必然会影响他们参与新的数学活动的经历、感受和体验，从而影响学生新经验的积累。如上述教学中，通过量一量、算一算的活动，暴露了学生用“底×邻边”求平行四边形面积的思维过程，而且基于计算长方形面积的经验迁移，学生坚信平行四边形面积=底×邻边。虽然学生已有的认知可能是错误的，但教师把握了学生数学活动经验的起始状态，确定了学生的能力起点，为学生学习新知打下了良好的基础。

二、引导学生探究，生成积累活动经验

1.推导公式，经历方格度量的过程，积累和提升策略性、方法性经验

师：到底谁对？一起来研究。平行四边形有什么特征？

生：易变。

（师拿出长7厘米、宽5厘米的可拉动的平行四边形框，并将平行四边形框拉成了长方形框，如下图）

师：这个长方形的长与平行四边形的底有什么联系？邻边呢？

生1：平行四边形被拉成长方形后，长是7厘米，宽还是5厘米，所以平行四边形面积是35平方厘米。

师：有不同意见吗？

生2：因为平行四边形的底是7厘米，高是3厘米，所以它的面积是21平方厘米。

师：你量了什么？

生2：高。

师：7×5=35（平方厘米），7×3=21（平方厘米），怎么比较大小？

生3：因为平行四边形被拉成长方形，所以面积比平行四边形大。（课件把平行四边形移入格子图里进行验证，生数格子）

生4：完整的有15小格，不完整的小格拼一下，一共有21格。（师根据生的回答，演示割补法，如下图）

生5：底乘高，所以平行四边形的面积是21平方厘米。

师：底乘高，这样算是什么道理？同桌商量。（生讨论略）

师：把平行四边形沿高裁下来，拼成长方形（如下图），你发现了什么？

生6：平行四边形的底变成了长方形的长，高变成了长方形的宽，所以它们的面积是一样的。

师：那么，平行四边形的面积可以怎么算？

生7：平行四边形面积=底×高。

师：刚才是将平行四边形沿高裁一刀拼成长方形，你觉得还可以从哪里裁一刀将平行四边形拼成长方形？大家试一试。

生8： 生9：只要沿底边上的高裁都可以。

师：为什么要沿着高裁？

生10：不沿着高裁，就拼不出长方形。

生11：长方形的角是直角，沿着高裁才能拼出长方形。

师（出示右图）：能算出它的面积吗？

生12：5×3=15（平方厘米）。

师：在方格子图里验证一下。（生验证略）

师（出示“平行四边形面积=底×高”）：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那平行四边形面积的字母表示公式是什么？

生13：S=a×h或S=a・h。

生14：S=ah。

2.充分说理（展示纠正错误的理由）

师：回头看看，平行四边形面积等于35平方厘米为什么错了？（出示下图）看图并说一说理由。

生15：平行四边形的高不等于邻边，用底乘邻边算不对。

生16：空白部分是多出来的部分。

师：平行四边形面积能用底乘邻边算吗？

生：不能。

……

思考：

教师十分重视数学活动的设计与组织，引导学生在自主探究、合作交流中经历平行四边形面积公式的推导过程，使学生在观察、猜想、验证、推理、归纳中积累数学活动经验，形成转化的数学思想方法。尤其是教师的两次追问“你觉得还可以从哪里裁一刀将平行四边形拼成长方形”“为什么要沿着高裁”，引导学生在活动中充分体验、感悟，积累独特的个性经验（不同的剪法）。而且，教师让学生在思维碰撞中逐渐形成统一的认识――平行四边形转化成长方形的关键是利用对边相等，创造出四个直角，从而使学生积累了富有个性色彩的数学活动经验。

三、巧设变式练习，巩固应用活动经验

（1）计算下面各图的面积。（单位：厘米）

（生先独立练习，再汇报交流）

生1：第一个图形的面积为10×15=150（平方厘米）。

师：你将它看成怎样的长方形？

生1：将它看成长是15厘米，宽是10厘米的长方形。

生2：第二个图形的面积为12×6=72（平方厘米）。

师：有同学将它看成是8×6的长方形吗？

生：没有。

师：有没有办法用底8厘米乘高？

生3：72÷8=9（厘米）就是高。

（2）比较下列平行四边形的面积。（单位：厘米）

师：这些平行四边形的面积相等吗？（生意见不统一）请同学们算出这些平行四边形的面积。（生计算）

生：它们的面积都一样。

师：现在改变看法了吗？每个平行四边形的底是多少，高是多少，面积是多少？

师生归纳得出：等底等高的平行四边形面积一定相等。

……

思考：

学生数学活动经验的积累是一个循序渐进，层层递进的过程。习题（1）使学生对平行四边形底和高的对应关系有深入的理解；习题（2）将多个面积相等且形状各异的平行四边形呈现在学生面前，让学生观察和计算，引导他们产生新的发现――等底等高的平行四边形面积一定相等。这样教学，使学生的视野更开阔，对等积变形的思想也有了更深入的理解。这里，教师对习题（1）、习题（2）的设计和开发层层递进，注重引导学生对新经验的运用，提高了学生解决问题的能力。

四、亲历反思过程，升华内化活动经验

师：今天学习了什么知识？

生1：学习如何求平行四边形的面积。

生2：我懂得了等底等高的平行四边形面积相等。

……

师：我们是如何学会的？今天我们把平行四边形转化成长方形，求出了面积，这样的方法叫转化。

……

思考：

荷兰数学家弗赖登塔尔指出：“反思是数学思维活动的核心和动力。”在课堂总结延伸环节，教师通过问题“今天学习了什么知识”“我们是如何学会的”，引导学生反省自己的思维过程，促使学生形成新的经验，并自觉地运用于后续学习之中。这样的反思，可以深化对问题的理解，优化思维过程，沟通知识间的内在联系，使学生个体获取的数学实践经验上升为思维经验，为可持续发展服务。

“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”经验是在活动中积累的，学生只有亲自参与数学活动，才能在独立思考中不断积累直接的数学活动经验，即“数学活动经验需要在做的过程中和思考的过程中积淀”。因此，教师要精心设计、组织好每一个数学活动，让学生亲身经历由探究到巩固深化再到应用的过程，使他们获得个性化的感受和体验，积累广泛的、丰富的数学活动经验。

平行四边形的面积教学反思篇8

［摘　要］帮助学生积累数学活动经验是数学课堂教学的重要部分。教师重视引导学生经历过程、操作体验、积极反思，可有效帮助学生积累数学活动经验。

［关键词］活动经验　过程　体验　思维

［中图分类号］　G623.5

［文献标识码］　A

［文章编号］　1007-9068（2015）11-085

数学活动经验是一种过程性知识，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。数学经验的获得依赖于多种数学活动的开展，而数学活动经验是在数学学习过程中逐步积累的。那么，如何在数学教学中帮助学生积累数学活动经验呢？

一、经历过程，积累丰富的生活经验

学生对于数学知识的理解与感悟，需要生活经验作为前提。因而，在数学教学中，教师要善于寻找生活中的数学现象与数学问题，使学生的数学知识与生活经验紧密相连，让生活经验“数学化”。

例如，教学五年级下册“倒推的策略”时，课前我注意提取学生的生活经验，让学生说说每天中午去食堂用餐的路线“出班级下楼梯沿走廊向东沿大道向北进食堂”，然后根据去食堂的路线，提问学生：“用完午餐后，沿原路返回班级，该怎么走？”学生回答：“进班级上楼梯沿走廊向东沿大道向南出食堂。”这一学生比较熟悉的生活场景，既让学生潜移默化地在体验着“倒推”这种策略的特点，即“倒过来推想”，为导入新课与激发学生的学习兴趣做好了铺垫，又引导学生将生活中遇到的路线问题的经验转化成丰富的数学经验。

二、操作体验，积累有效操作的活动经验

动手操作可以把抽象的知识变得更生动形象。学生动口、动手、动脑参与探究知识的全过程，使语言、操作与思维相结合，这样获得的体验才会更深刻、更清晰，才能积累有效的操作经验。

例如，教学五年级上册“平行四边形的面积”时，课前我为每个学生准备了若干个平行四边形，然后组织学生开展如下研究活动。

师：老师给每位同学提供了许多带有格子的平行四边形，你能通过剪拼求出每一个平行四边形的面积吗？（学生操作，交流操作情况）

生1：我是沿着它的高剪下左边的一个直角三角形，然后把这个三角形向右平移，到斜边处重合，拼成一个长方形。

生2：我是沿着它的任意一条高将它分成两个梯形，然后把左边的梯形向右平移，到斜边处重合，拼成一个长方形。

师：（出示一个不带格子的平行四边形）现在老师这儿有一个平行四边形，不能剪，你能自己想办法求出它的面积吗？

（小组讨论，交流方法。）

生：可以先测量平行四边形的底和高，然后用底乘高就可以求出这个平行四边形的面积。

师：平行四边形的面积计算公式我们还不知道，你们怎么都用底乘高来求了呢？

生：通过刚才的操作，我发现这个不带格子的平行四边形其实不用剪拼法，就可以直接看出长方形的长就是它的底，宽就是它的高，所以测量底和高后相乘就可以了。

……

动手操作的过程，不但丰富了学生的操作体验，也为知识的生成提供了资源，有效实现了操作经验与思考经验的融合，使学生积累了丰富的数学活动经验。

三、积极反思，积累情感、思想性经验

数学活动经验具有多样性与复杂性，同时又具有明显的个性特征。因此，数学活动经验的积累既需要学生的自我反思，也需要学生与同伴展开积极的交流互动，从而积累情感、思想性经验。

例如，在五年级上册“解决问题的策略——列举”一课的课末，教师可提问：这节课我们学了什么策略？一一列举是一种怎样的策略？一一列举时要注意些什么？还要考虑什么问题？学生纷纷发言：一一列举就是把每一种可能的情况一种一种排出来；一一列举要注意做题前的审题，面对较复杂的问题要分类列举，有时要注意对计算出的结果进行筛选；我就是在做征订报纸一题时，费了好大劲也没有按照题意很好地分类，以后一定要注意先分好类然后再一一列举；我在解决砝码问题时，原以为自己做出了7种答案了不起了，没想到其中有两种居然是重复的，下次要注意对答案进行筛选……接着教师因势利导，提出以下问题：同学们总结得非常好，下节课我们要从不同的角度去一一列举，你准备怎么研究呢？这个问题请同学们课后去思考。本课的总结是留给学生深深的反思，反思自己是如何发现问题、解决问题的，及运用了哪些思考方法和解题技能，以及好的经验。

总之，数学教学需要让学生亲身经历数学学习的全过程，从而获得最具数学本质的、最有价值的数学活动经验。