时间：2023-12-02 10:02:17
本节课的重点是二次根式的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算及分母有理化。它是以二次根式的概念和性质为基础，同时又紧密地联系着整式、分式的运算，也可以说它是运算问题在初中阶段一次总结性，提高性综合学习;二次根式的运算和有理化的方法与技巧，能够进一步开拓学生的解题思路，提高学生的解题能力。
本节课的难点是把分母中含有两个二次根式的式子进行分母有理化。分母有理化，实际上二次根式的除法与混合运算的综合运用。分母有理化的过程，一般地，先确定分母的有理化因式，然后再根据分式的基本性质把分子、分母都乘以这个有理化因式，就可使分母有理化。所以对初学者来说，这一过程容易出现找错有理化因式和计算出错的问题。
教法建议
1.在知识的引入上，可采取复习引入方式，比如复习有理数的混合运算或整式的运算。
2.在二次根式的加减、乘法混合运算中，要注意由浅入深的层次安排，从单项式与多项式相乘、多项式与多项式到乘法公式的应用，逐渐从数过渡到带有字母的式。
3.在有理化因式教学中，要多出几组题目从不同角度要求学生辨别，并及时总结。
学生特点：实验班的A层学生(数学实施分层教学),主动学习积极性高，基础扎实，思维活跃,,并具有一定的独立分析问题,探索问题,归纳概括问题的能力,有较好的思考、质疑的习惯。
教材特点：本节课是在学习了二次根式的三个重要概念(最简二次根式、同类二次根式、分母有理化)和二次根式的有关运算(二次根式的乘法、二次根式的除法、二次根式的加减法)基础上，将加、减、乘、除、乘方、开方运算综合在一起的混合运算的学习。
鉴于学生的特点及教材的特点，本节课主要采用“互动式”的课堂教学模式及“谈话式”的教学方法，以此实现生生互动、师生互动、学生与教材之间的互动。具体说明如下：
(一)在师生互动方面，教师注重问题设计，注重引导、点拨及提高性总结。使学生学中有思、思中有获。如本节课开始，出示书中例题1：
让学生先进行思考，解答。然后同学说出怎样进行二次根式的混合运算。
强调：运算顺序及运算律和有理数相同。
(二)在学生与学生的互动上，教师注重活动设计，使学生学中有乐，乐中悟道。教师设计一组题目，让学生以竞赛的形式解答，然后以记成绩的方法让其它同学说出优点(简便方法及灵活之处)与错误。由于本节课主要以计算为主，对运算法则及规律性的基础知识，学生很容易掌握而且从意识上认为本节课太简单，不会很感兴趣，所以为了提高学生的学习兴趣及更好的抓好基础，提高学生的运算能力，如此这般设计。
(三)在个体与群体的互动方式上，教师注重合作设计，使学生学中有辩，辩中求同。如本节课中对重点问题：“分母有理化”的教学，出示一个题目，让学生思考，找个别学生说出自己的想法，然后其它同学补充完成。
学生的主体意识和自主能力不是生来就有的，主要靠教师的激励和主导，才能达到彼此互动。正是在这一教育思想的指导下，追求学生的认知活动与情感活动的协调发展，有效地唤起学生的主体意识，在和谐、愉快的情境中达到师生互动，生生互动。互动式教学模式的目的是让教师乐教、会教、善教，促使学生乐学、会学、善学，从而优化课堂教学、提高教学质量，在和谐、愉快的情景中实现教与学的共振。
对二次根式混合运算新课引入的建议
复习：
1.计算：(1);(2).
解：(1)(2)
==
=;=.
2.在整式乘法中，单项式与多项式相乘的法则是什么?多项式与多项式的乘法法则是什么?什么是完全平方式?分别用式子表示出来。
答：单项式与多项式相乘的法则是，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。用式子表示为
m(a+b+c)=ma+mb+mc
多项式与多项式相乘的法则是，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每项，再把所得的积相加。用式子表示为
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,
其中a,b,m,n都是单项式。
完全平方式是
;。
在实数范围内，整式中的乘法法则及乘法公式仍然适用，运用乘法法则及乘法公式可以进行二次根式的混合运算。引入新课。
对二次根式混合运算学法的建议
在进行二次根式的混合运算时，也有一个与分式运算相比较的问题，有的时候，加上团式分解、约分等技巧，可以大大简化计算过程，这是要灵活运用的.因此，在本节学习时，可以适当结合11.1节的内容，复习一下在实数范围内分解因式的问题，如
这里再顺便提一下，如
这种变形不是原来意义上的因式分解，否则就无法进行到底了.可以说是借助因式分解的方法，或具体说成提出，等等.
一、教学目标
1.掌握二次根式的混合运算.
2.掌握乘法公式在混合运算的应用.
3.通过二次根式的混合运算，培养学生的运算能力.
4.通过例题由浅入深，层层深入，激发学生求知的欲望
二、教学设计
小结、归纳、提高
三、重点、难点解决办法
1.教学重点：二次根式的混合运算.
2.教学难点：混合运算的应用.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、多媒体
六、师生互动活动设计
1.复习，运算律及乘法分式，引导学生口答，并强调数的运算律在根式运算中的适用，引入例题.
2.通过例题由浅入深，层层深入，既提高学生学习的兴趣又激发学生求知的欲望;从例题的讲解中帮助寻找解题的方法，规律及注意点.
3.通过大量的练习，以期形成自己所掌握的知识.
七、教学步骤
(-)明确目标
前面学过二次根式的加减法的简单运算，但二次根式未必全是加减混合运算，它同样会出现二次根式的加、减、乘、除方等混合运算那么二次根式的混合运算的法则是什么?又将怎样运用它进行化简计算，这就是本节课所要研究的问题—二次根式的混合运算.
(二)整体感知
二次根式的混合运算中，应注意运算的次序.这是进行二次根式混合运算的前提条件;通过适当地复习乘法分式，分母有理化知识，然后再进行二次根式的混合运算的教学工作，将有助于更好地学习它;同样为了更好地理解二次根式的混合运算还可以将它与数的运算律和运算方法进行对比，以帮助学生更好地理解并准确地掌握好该知识，达到事半功倍的作用.
第一课时
(-)教学过程
【复习】
运算律在二次根式混合运算中仍适用.
各种整式乘法的法则.
乘法公式：.
.
提问：加法的交换律、结合律各是怎样的?乘法的交换律、结合律、分配津各是什么?
强调数的运算律在根式运算中仍适用后，可引入例题.
【例题】
例1计算：
(1);
(2).
解：略.
注：①加法与乘法的混合运算，可分解为两个步骤完成，一是进行乘法运算，二是进行加法运算，使难点分散，易于学生理解和掌握.②在运算过程中，对于各个根式不一定要先化简，而是先乘除，进行约分，达到化简的目的，但最后结果一定要化简.例如，没有对先进行化
重难点分析
本节课的重点是二次根式的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算及分母有理化。它是以二次根式的概念和性质为基础，同时又紧密地联系着整式、分式的运算，也可以说它是运算问题在初中阶段一次总结性，提高性综合学习;二次根式的运算和有理化的方法与技巧，能够进一步开拓学生的解题思路，提高学生的解题能力。
本节课的难点是把分母中含有两个二次根式的式子进行分母有理化。分母有理化，实际上二次根式的除法与混合运算的综合运用。分母有理化的过程，一般地，先确定分母的有理化因式，然后再根据分式的基本性质把分子、分母都乘以这个有理化因式，就可使分母有理化。所以对初学者来说，这一过程容易出现找错有理化因式和计算出错的问题。
教法建议
1.在知识的引入上，可采取复习引入方式，比如复习有理数的混合运算或整式的运算。
2.在二次根式的加减、乘法混合运算中，要注意由浅入深的层次安排，从单项式与多项式相乘、多项式与多项式到乘法公式的应用，逐渐从数过渡到带有字母的式。
3.在有理化因式教学中，要多出几组题目从不同角度要求学生辨别，并及时总结。
学生特点：实验班的A层学生(数学实施分层教学),主动学习积极性高，基础扎实，思维活跃,,并具有一定的独立分析问题,探索问题,归纳概括问题的能力,有较好的思考、质疑的习惯。
教材特点：本节课是在学习了二次根式的三个重要概念(最简二次根式、同类二次根式、分母有理化)和二次根式的有关运算(二次根式的乘法、二次根式的除法、二次根式的加减法)基础上，将加、减、乘、除、乘方、开方运算综合在一起的混合运算的学习。
鉴于学生的特点及教材的特点，本节课主要采用“互动式”的课堂教学模式及“谈话式”的教学方法，以此实现生生互动、师生互动、学生与教材之间的互动。具体说明如下：
(一)在师生互动方面，教师注重问题设计，注重引导、点拨及提高性总结。使学生学中有思、思中有获。如本节课开始，出示书中例题1：
让学生先进行思考，解答。然后同学说出怎样进行二次根式的混合运算。
强调：运算顺序及运算律和有理数相同。
(二)在学生与学生的互动上，教师注重活动设计，使学生学中有乐，乐中悟道。教师设计一组题目，让学生以竞赛的形式解答，然后以记成绩的方法让其它同学说出优点(简便方法及灵活之处)与错误。由于本节课主要以计算为主，对运算法则及规律性的基础知识，学生很容易掌握而且从意识上认为本节课太简单，不会很感兴趣，所以为了提高学生的学习兴趣及更好的抓好基础，提高学生的运算能力，如此这般设计。
(三)在个体与群体的互动方式上，教师注重合作设计，使学生学中有辩，辩中求同。如本节课中对重点问题：“分母有理化”的教学，出示一个题目，让学生思考，找个别学生说出自己的想法，然后其它同学补充完成。
学生的主体意识和自主能力不是生来就有的，主要靠教师的激励和主导，才能达到彼此互动。正是在这一教育思想的指导下，追求学生的认知活动与情感活动的协调发展，有效地唤起学生的主体意识，在和谐、愉快的情境中达到师生互动，生生互动。互动式教学模式的目的是让教师乐教、会教、善教，促使学生乐学、会学、善学，从而优化课堂教学、提高教学质量，在和谐、愉快的情景中实现教与学的共振。
对二次根式混合运算新课引入的建议
复习：
1.计算：(1);(2).
解：(1)(2)
==
=;=.
2.在整式乘法中，单项式与多项式相乘的法则是什么?多项式与多项式的乘法法则是什么?什么是完全平方式?分别用式子表示出来。
答：单项式与多项式相乘的法则是，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。用式子表示为
m(a+b+c)=ma+mb+mc
多项式与多项式相乘的法则是，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每项，再把所得的积相加。用式子表示为
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,
其中a,b,m,n都是单项式。
完全平方式是
;。
在实数范围内，整式中的乘法法则及乘法公式仍然适用，运用乘法法则及乘法公式可以进行二次根式的混合运算。引入新课。
对二次根式混合运算学法的建议
在进行二次根式的混合运算时，也有一个与分式运算相比较的问题，有的时候，加上团式分解、约分等技巧，可以大大简化计算过程，这是要灵活运用的.因此，在本节学习时，可以适当结合11.1节的内容，复习一下在实数范围内分解因式的问题，如
这里再顺便提一下，如
这种变形不是原来意义上的因式分解，否则就无法进行到底了.可以说是借助因式分解的方法，或具体说成提出，等等.
一、教学目标
1.掌握二次根式的混合运算.
2.掌握乘法公式在混合运算的应用.
3.通过二次根式的混合运算，培养学生的运算能力.
4.通过例题由浅入深，层层深入，激发学生求知的欲望
二、教学设计
小结、归纳、提高
三、重点、难点解决办法
1.教学重点：二次根式的混合运算.
2.教学难点：混合运算的应用.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、多媒体
六、师生互动活动设计
1.复习，运算律及乘法分式，引导学生口答，并强调数的运算律在根式运算中的适用，引入例题.
2.通过例题由浅入深，层层深入，既提高学生学习的兴趣又激发学生求知的欲望;从例题的讲解中帮助寻找解题的方法，规律及注意点.
3.通过大量的练习，以期形成自己所掌握的知识.
七、教学步骤
(-)明确目标
前面学过二次根式的加减法的简单运算，但二次根式未必全是加减混合运算，它同样会出现二次根式的加、减、乘、除方等混合运算那么二次根式的混合运算的法则是什么?又将怎样运用它进行化简计算，这就是本节课所要研究的问题—二次根式的混合运算.
(二)整体感知
二次根式的混合运算中，应注意运算的次序.这是进行二次根式混合运算的前提条件;通过适当地复习乘法分式，分母有理化知识，然后再进行二次根式的混合运算的教学工作，将有助于更好地学习它;同样为了更好地理解二次根式的混合运算还可以将它与数的运算律和运算方法进行对比，以帮助学生更好地理解并准确地掌握好该知识，达到事半功倍的作用.
第一课时
(-)教学过程
【复习】
运算律在二次根式混合运算中仍适用.
各种整式乘法的法则.
乘法公式：.
.
提问：加法的交换律、结合律各是怎样的?乘法的交换律、结合律、分配津各是什么?
强调数的运算律在根式运算中仍适用后，可引入例题.
【例题】
例1计算：
(1);
(2).
解：略.
【关键词】 初中数学；案例教学；思维能力；学习能力；有效教学；培养
教育学指出，数学学科的重要任务，是锻炼和培养学习对象良好的思考、分析、概括、推理、判断等思维能力素养，思维能力培养是教师数学教学的首要任务之一. 初中生在学习探知数学学科实践进程中，既表现出积极主动思考、探析的一面，又表现出消极懈怠的一面，如何扬长避短，培养和提升学生良好思维素养和技能，成为初中数学教师努力探索研究的“课题”. 数学案例作为数学学科知识点内容、教师教学目标要求的承载体，在锻炼和培养学生良好思维能力素养中发挥了积极作用. 学习对象在感知条件、分析要求、找寻思路、归纳策略等实践活动中，都需要深入思考、认真分析，案例教学成为数学学科课堂教学的重要形式. 本人现简要论述初中数学案例教学中，培养学生良好思维能力的方法和举措.
一、展现案例生动特性，催生学生数学思维主动性
众所周知，数学案例是数学学科知识点内涵的“精髓”，是数学要义内涵的“代言”，能够将数学学科所蕴含的丰富特性、生动特点、趣味特征等进行有效的融合和渗透，在学习情感的激发上具有显著特性. 心理学认为，思维能力是学习能力的较高形式，其思维过程需要良好的情绪态度作为“支撑”. 因此，教师应该将情感激发作为思维能力培养的基础工作，利用数学案例内容所具有的生活性、真实性、趣味性、探究性等生动特性，引导学生感知体悟，内心产生“共鸣”，主动探知分析. 如在“二次函数的图像和性质”案例课讲解中，教师发现由于二次函数的图像和性质内容较多，同时也较为复杂，学生理解分析具有一定难度，对此方面案例解析产生畏惧心理. 为提升他们思考分析的坚定信念，教师利用二次函数图像和性质的应用特点，设置了“运动员投掷铅球的轨迹、百货商店销售某种商品”等现实生活类问题，学生在初步感知案例过程中体会到二次函数图像和性质的生活意义基础上，其思维主动性能够有效生成.
二、放大案例解析过程，提升学生数学思维深刻性
教学实践证明，案例解答的过程，也就是思考分析、推理探索、概括判断的实践进程. 案例解答的过程，为学习对象的数学技能素养锻炼和培养提供了充足时间和“平台”. 同时，经过“躬身”实践获取的学习经验，更能够留下深刻的“印迹”. 这就要求，初中数学教师要抛弃以往“轻过程、重结果”的教学模式，应该充分放大和延伸案例讲解的过程，围绕解题思路、解答过程、解析方法等重点，组织学习对象深入细致、深刻严密地分析思考、探索寻找、归纳判断，使学生能够对解析推导思路有效认知，解答方法策略深刻掌握，“知其然，更知其所以然”，提升思维活动的深刻性.
问题：已知关于x的一元二次方程x2 + （m - 3）x - 3m = 0，如果这个一元二次方程有两根，两根分别是a，b，并且2，a，b分别是一个直角三角形的三边长，求这个m的值为多少？
学生探析，认为其解题过程中应该利用一元二次方程根的判别式、根与系数的关系以及勾股定理内容，讨论得出其推导过程为：可以将一元二次方程进行因式分解，求出方程的两个根，然后根据直角三角形的三边关系性质讨论确定斜边的值，最后利用勾股定理进行解答即可求出m的值.
教师针对其分析推导过程，强调指出：“在讨论根的情况中，要正确利用根的判别式，同时要采用分类讨论的思想讨论直角三角形斜边的长情况”.
学生解析问题过程. 教师组织学生总结提炼其解题的思路，并实时指导归纳，得出其解题方法.
三、呈现案例发散特点，提高学生数学思维灵活性
数学案例其表现形式、解题方法、解析形式等具有多样、灵活特性，这是数学案例所具有的显著特征之一. 数学案例的发散特性，为培养学生良好的思维灵活性提供了条件，搭建了“载体”. 因此，教师在案例教学进程中，应抓住数学案例的发散特点，设置形式多样、解法灵活、变化多端的开放性案例，鼓励和引导学生不同角度思考问题、不同知识探析问题、不同手段解答问题，提高其数学思维灵活性. 如“已知有一个正方形OABC的边长为2，点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，如果现在顺时针旋转正方形OABC，A点落在y = x上时停止，如图所示，求边OA在旋转过程中所扫过的面积”案例基础上，教师根据学生解题实情以及该案例所包含的“一次函数的图像性质”、“正方形性质”等知识点，采用一题多问的形式，逐步向学生提出“旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的度数”、“设MBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论”等不同解题要求，要求学生利用该知识点与其他知识点之间的深刻联系，展开分析、解答等思维活动. 初中生在一题多问的案例训练中，思维活动更加灵活，思维方式更加多样.
四、强化解析活动评价，增强学生数学思维剖析性
教师是教学活动的指导者和推进者，自身承担着指导评判的责任. 初中生思考分析案例活动过程及表现，需要教师进行深入的指导和科学的评判. 笔者认为，自主反思、自我剖析，是学生思维能力品质的重要素养. 初中数学教师在指导评判学生解析活动及过程中，要创新评判的方式，开展教师评、师生评、小组评、同桌评等多样评判形式，发挥学生能动反思特点，在学生参与的多样性评判活动中，深刻思考探析、解答案例优缺点，深入、准确提出案例解答方法策略，增强其数学思维剖析性.
关键词：初中化学;"3•15"三段式教学；三案式教学
中图分类号：G633.8 文献标识码：B文章编号：1672-1578（2014）11-0210-01
随着新课改的深入发展，许多学校都在努力地提高课堂效率，为了切实地实现素质教育的目标，我们尝试着在初中化学课堂教学引入"3•15"三段式教学模式，树立化学课堂"以学生为本"的教学理念，以"3•15"三段式教学为主体，辅以"三案式"教学方法，把化学课堂当成教师引导和学生获取知识、形成能力的双向交流过程，为了促进学生的整体发展，教师要着眼于整体，重视学生的全面能力的培养，强调课堂上的实践活动，真正实现初中化学的高效课堂。
1."3•15"三段式教学法概述
"3•15"三段式教学法是一种新型的教学模式，它一改以往以教师为主体的教学模式，树立以学生为主体的教学意识，以教师的引导为主要教学方式，进行开放式教学，给学生自主交流与合作的时间与空间，师生共同完成教学任务，使教师的主导和学生的主体作用达到和谐的统一。"3•15"三段式教学法简单来说就是把课堂大致分为三个十五分钟。首先，教师讲解本节课的主要内容、教学目的、学生主要活动和学习目标。
2."三案式"教学法概述
"三案"是指自主学习案，合作探究案和分层训练案。自主学习案主要是针对学生在小组学习和课堂训练环节而设计，在学生就教材内容进行小组学习过程中，教师可以根据所学知识内容的特点，引导学生灵活运用学习方法，力求让每一个学生都能在自主学习中得到锻炼并取得相应的进步。自主学习强调学生在反复实践中独立完成学习任务，学生通过自学，发现自己能力范围所不能解决的问题，以达到自主探究的培养目标。合作探究案则是指学生在学习概念和原理时，只提供一些事例和问题，让学生自己通过阅读、观察、实验、思考、讨论、听讲等途径去独立探究，自行发现并掌握相应的原理和结论而设计的方案；分层训练案是根据学生知识基础、智力因素和非智力因素存在明显差异的情况下，帮助教师有针对性地实施分层教学，从而达到不同层次教学目标。
3."三案"在"3•15"三段式课堂教学中有机结合
3.1 教师讲解环节与自主学习案。我们的教学模式一改以往那种"直灌式"的教学方式，教师课前利用自主学习案展现知识脉络和重难点的分布，让学生明确学习线索，明确新内容和学习任务，初步形成对所学知识的基本认识，培养学生分析问题的能力。在课堂教学开始的阶段，教师根据自主学习案中学生没办法掌握的知识做适当的点拔，点拔一定要做到简明清晰，运用具体的实例做引导，有利于学生对于基本结论的深刻理解引导学生分析基本事实，从而顺理成章的得出结论，并在下面的自主学习环节去探讨和验证。教师讲解这一环节，所用时间的长短根据内容而定，对于比较简单的内容，只需要简单讲解即可；对于综合性较强、实验性较强的内容如《氧气》、《二氧化碳和一氧化碳》、《酸和碱之间会发生什么反应》《酸和碱的性质》等，要在学生简单理解的基础之上在课堂上进行分组实验，来深入理解知识内容。
3.2 分组合作环节与合作探究案。经过知识脉络的学习和学习任务的明确以后，各个学习小组根据分配的任务进行小组实验、结论探究和成果展示。教师结合本节所学知识，把重点知识设计成不同层次的问题，让学生围绕问题展开学习活动，通过自学阅读，讨论交流、演示实验或小组实验探究等形式掌握有关知识。在此过程中教师可以根据知识内容的难易程度灵活地运用"三案式"进行，可以将教师讲解环节和小组合作环节调换一下顺序，例如"二氧化碳的制取"这一节内容是重点也是难点，如果我们不正确引导，学生难以理解和掌握。
3.3 课堂练习与分层训练案。在课堂练习阶段，教师所选择的例题要具有典型性和代表性，一是能反映出所学内容在解决实际问题中的应用，二是要明确所学知识考查的形式、题型和各种不同难度的试题类型。在学生进行课堂练习之后，教师不能简单地给予对或错的评价，要对典型例题进行剖析，启发学生掌握解题规律，规范学生的解题行为和思维习惯。上文已经提到，学生的层次不同，对知识的理解程度也不同，在小组合作环节，可以采用教师个别指导或学生之间互助的形式，可是在课堂练习环节，这两种形式都会影响课堂效率，这时不妨采用层次训练法，如有关根据化学方程式的计算，可以设计三个不同层次的课堂练习供不同层次的学生练习：如实验室用大理石和稀盐酸反应来制取二氧化碳，反应的化学方程式为：CaCO3+2HCl=CaCl2+H2O+CO2①已知含100克碳酸钙的大理石跟足量的稀盐酸反应，可制得二氧化碳多少克？ ② 100克含80%碳酸钙的大理石跟足量的稀盐酸反应，可制得二氧化碳多少克？ ③ 用100克含80%碳酸钙的大理石跟足量的稀盐酸反应，可制得二氧化碳多少升？（已知在标准状况下二氧化碳的密度为1.977克/升）对于未能达到目标要求的，通过教师辅导或小组内帮促，力求人人过关，促进全体学生共同发展。
教学有法教无定法，不管什么样的教学方法都具有一定的弊端，教师要不断地研究和探讨。以上几点，是我在化学教学实践中的几点探索，我个人认为，上述几种方法可以根据具体情况灵活运用，只要教师能够相信学生，大胆放手，学生就会用他们的智慧还给我们一个精彩的课堂。
参考文献：
[1] 王炳兰. 探究新课改下初中化学教学[J]. 新作文(教育教学研究). 2009(19)
[2] 郭龙社. 新课改下初中化学教学方法探究[J]. 新课程学习(下). 2011(05)
第一阶段，准备工作的程序和内容
一、制定召开教代会方案
按《河北大学二级学院教职工代表大会实施办法》的要求，在学院党、政、工充分调查，认真研究，共同协商的基础上，制定召开本次教代会方案，并呈报学校党委分管领导、教代会执委会和工会。
方案的内容：
1．大会的指导思想和主要任务；
2．大会的主要议程；
3．教职工代表的组成、名额及产生办法；
4．大会主席团的组成及名额；
5．教代会专门工作小组的设置、成员人数及产生办法；
6．大会会期及召开的日期；
7．其它事项。
二、选举教职工代表
1．教职工代表的组成。二级教代会的代表是以出席学校教代会代表为基础，根据本学院教职工人数，增选一部分学院教代会的代表（注：学校教代会的代表，同时是学院教代会的代表；而增选的一部分代表只作为学院教代会的代表）。学院党、政、工主要负责人应是学院教代会代表。
2．教职工代表总人数（含学校教代会代表）按下列比例产生：
教职工在50—100人，按40—35%的比例选举代表；
教职工在101—200人，按35—25%的比例选举产生；
教职工在200人以上，按25—20%的比例选举产生；
教职工不足50人，一般召开全体教职工参加的教职工大会。
3．教职工代表的产生办法：
（1）教职工代表以系、教研室或科室为单位、由教职工直接选举产生。选举工作可由出席校教代会的教职工代表或工会小组组长主持进行。
（2）根据各系、教研室或科室的教职工人数分配代表名额（代表名额应含出席校教代会的代表）。
（3）各选举单位根据所分配代表名额，通过民主推荐，协商确定代表候选人名单，再经无记名投票方式（或举手方式）选举产生。也可由教职工直接提名选举产生。选举会议需要有2/3以上教职工出席，方为有效。被选举人得票数超过应参加选举人数的1/2以上，方能当选。
（4）各选举单位将选出的教职工代表填写《教职工代表登记表》报学院教代会筹备小组，并对代表进行资格审查。
三、确定本次代表大会的主要议题
1．教职工代表大会议题，就是教职工代表大会列入会议议程，提交教职工代表讨论审议的各种议案的总称。
2．确定大会议题应围绕以下几方面：
（1）学院的办学指导思想及教学、科研等中心工作；
（2）学院的各项改革；
（3）学院的思想政治工作；
（4）学院的各项管理制度及财务收支状况；
（5）教职工生活福利及普遍关心的其他重要问题。
每次大会确定的议题不宜过多，应突出一、两个问题。
四、征集提案工作
1．教职工代表大会的提案，是指教职工代表和群众对学院的教育教学管理和教职工生活福利等方面的问题，提请教职工代表大会讨论、处理的意见和建议。
2．提案的内容
属于学院行政职权范围和教职工代表大会职权范围内处理的下述内容，可以列为提案：
（1）有关本院贯彻执行党的方针、政策和国家法律、法令、规定等方面的意见和建议；
（2）有关学院教学、科研、管理方面的改革，教职工生活福利和思想政治教育方面的意见和建议；
（3）有关教职工群众关心的其他重大问题的意见和建议。
不属于学院行政职权范围和教职工代表大会职权范围内处理的问题，不按提案对待：
（1）纯属党务性质的问题和群众组织内部的问题；
（2）应按法律程序由当事人向司法机关的问题；
（3）纯属个人的具体问题或对个别领导者的批评意见。
3．征集提案程序
由院分工会或提案小组负责征集提案，一般在大会召开前一个月左右印发提案表进行征集。
五、提出大会主席团成员建议名单
1．大会主席团的组成。主席团人数可根据学院教职工代表人数多少自行确定，一般按代表总人数的10%至20%确定。主席团应由学院各方面人员组成，其中包括学院党、政、工主要领导干部，教师（包括教学、科研人员）应占较大比例。主席团成员必须是本届教职工代表大会正式代表。
2．大会主席团的产生。由学院党、政、工共同协商，并在征求代表们意见的基础上，提出主席团组成方案和人选建议名单。主席团人选建议
名单须提交大会预备会议选举通过（选举可采用举手表决的方式）。
3．大会主席团不是权力机构，是教职工代表大会开会期间的会议组织领导核心。主席团向教职工代表大会负责，不能代替教职工代表大会行使职权。
六、起草大会文件材料
1．开幕词；
2．领导讲话；
3．院长工作报告；
4．提请大会审议的各项议案文本；
——学院发展规划
——学院财务工作
——各项改革方案
——规章、条例、制度等方案和说明
5．教职工代表大会工作报告。
七、拟定大会日程、议程
1．安排大会日程。大会日程即大会自始至终每项活动的时间顺序安排，通常以表格形式列出。如：
日期时间活动
方式内容主持人参加人员地点
2．拟定大会议程。分大会预备会议和大会正式会议议程。
预备会议议程——
（1）代表资格审查报告或代表增补情况说明；
（2）通过大会议程
（3）选举大会主席团
（4）通过或决定大会其他有关事项
正式会议议程——
1．致开幕词；
2．上级领导讲话；
3．院长作工作报告；
4．学院行政作有关专题报告；
5．分工会作教职工代表大会工作报告；
6．分工会（或提案小组）作提案征集和处理工作报告；
7．大会有关选举工作；
8．通过大会决议、决定；
9．其他。
八、向学校党、政、工发出邀请和向教职工代表发出通知
第二阶段，会议期间的工作程序和内容
一、预备会议
1．预备会议，由学院分工会主席（或副主席）主持。全体教职工代表出席会议。
2．预备会议时间，根据会议内容来安排。一般情况可放在大会开幕式同一天提前半小时至一小时进行。
3．预备会议主要程序和内容。参考“准备工作的程序和内容”第（七）项中的“预备会议议程”来安排。
4．预备会议表决形式，一般采用举手形式进行。
二、正式会议
1．正式会议，应根据会议内容分别召开几次全体代表会议。一般情况须召开两次全体代表会议，即开幕式暨第一次全体代表大会和第二次全体代表大会暨闭幕式。
2．正式会议主持人由主席团成员担任。主持人的确定和安排，须在主席团会议上通过。
3．出席正式会议的人员，除全体教职工代表外，邀请本院的不是教职工代表的有关人员，还邀请学校党、政、工领导和有关部门的负责人出席会议。
4．每次全体代表大会的会议时间，视会议内容定。
5．正式会议主要程序和内容。除开幕式应先唱（奏）中华人民共和国国歌和闭幕式最后唱（奏）歌曲（自定）外，其它会议程序和内容参考“准备工作的程序和内容”中的第（七）项的“正式会议议程”来安排。
6．正式会议表决形式，可采用无记名投票方式或者举手表决方式。
三、大会主席团会议
1．在正式会议召开期间，大会主席团应根据情况召开若干次会议。第一次主席团会议应在预备会议结束后召开，主要是通过大会执行主席和主持人，讨论通过其他有关事项。其余主席团会议是在大会进行过程中召开。
2．主席团会议主持人可由分工会主席或者主席团推选某一成员主持。
3．主席团主要职责及会议内容：
（1）讨论审议提交大会的议题、议程；
（2）组织草拟大会的决议、决定；
（3）主持会议及组织大会期间各项活动；
（4）听取各代表团（组）、专门工作委员会（小组）对各项议案的审议意见；
（5）处理和决定大会期间其他重要问题。
四、代表团（组）会议
1．代表团（组）会议由代表团（组）长主持。
2．代表团（组）会议的主要任务是讨论审议大会的各项报告和议题，反映教职工群众的意见、建议和要求。
3．如代表人数比较少而没有组建代表团（组）时，可以全体代表一起或者临时划分几个小组进行讨论和活动。
第三阶段、会后的工作程序和内容
一、总结、报告代表大会召开情况
可用文字或口头向学校党委、教代会执委会和工会汇报本次代表大会的情况。
二、组织代表落实代表大会的决议和决定
1．向全体教职工传达本次代表大会情况，大会的各项决议；
2．组织带领教职工贯彻落实代表大会精神和所提出的任务；
3．听取了解教职工对代表大会的反映、意见和建议。
三、办理提案和检查提案落实情况
1．办理提案工作由学院行政和分工会负责进行。
2．落实提案程序
（1）学院行政是提案的主要落实者。教职工代表所提提案，经审核整理、分类立案后转交到学院行政。
（2）收到提案后，由学院行政领导组织召开提案落实会议，对提案逐条研究落实意见。要做到“四定”，即定落实单位、定承办人、定整改措施、定整改期限。
（3）对每个提案的落实意见（即“四定”）及主管院长签署的意见，转院工会或提案小组，再通知给提案人，征求提案人对整改措施的意见。对不能落实的提案，要说明原因，同时退回院分工会或提案小组，并转提案人。
（4）学院行政领导在下次代表大会上向全体代表作提案落实情况的汇报。
3．检查提案处理落实情况
由院分工会或提案小组组织教职工代表，定期不定期地检查提案处理和落实情况，使提案条条有着落，件件有回音。
关键词： 小学数学教学 二度备课 步骤 意义
1.引言
传统的数学教学是教师根据教材的内容编写好教案，课堂上教师参照教案进行授课。一些教师一旦编写好教案就会一直使用，少数数学教师甚至认为，大多数的例题“换汤不换药”，不需要更新。这种思想的存在一方面限制了教师教学水平的提升，另一方面不利于学生的进步和发展。在实际教学中，提前备课、写好教案是上好课的前提，为了有效提高教学质量，数学教师可以采用“二度备课”的方式，使教学更具有针对性。作为小学数学教师，笔者认为，“二度备课”对于小学数学课堂教学的有效性及提高学生的学习积极性有着积极的意义。
2.“二度备课”的步骤
如何做好“二度备课”呢？笔者认为需要分以下三个阶段进行。
（1）课前的“二度备课”。教师一般都会提前好几天就把上课的内容备好，只要在上课之前看一遍就行了，有些教师甚至是把几年之前写好的教案拿出来继续用。这就容易造成课堂知识的冗余，将一些不必要或者实施效果不理想的部分带入课堂教学中，影响了教学效率的提高。因此，教师在上课之前首先应该对教材和大纲做再次研究，做好上课前的准备。孔子云“温故而知新”，除了学生要多次复习来“温故而知新”外，对于教师来讲，对教材的再次和多次研读也是“温故而知新”的过程。许多教师都有体会，对于一个例题刚开始可能是根据教材上的步骤进行讲解，但教材例题的解析步骤并非是简单、快捷的。在对教材做进一步研读后可能会发现另一种比较简单也容易让学生理解的解题思路，这样教师就能够在课堂之上通过多种解题思路给学生做讲解。除了对教案的内容进行丰富、完善外，教师还要根据之前课堂的教学效果对教案所设计的教学顺序和实践安排做出调整，从而使教学的思路更明确，也使自己在课堂上做到游刃有余。
（2）课中的“二度备课”。在课上，教师不仅仅是把教学内容呈现出来，还应该及时把握学生在课堂上的信息反馈。如果学生对某一个步骤感到不理解，就会通过表情反映出来。此时教师应该及时地观察到，并及时询问，使疑问得到解决。例如，在教“圆的周长”一节时，教师引导学生回顾长方形、正方形的周长计算公式，让学生感知到周长和半径或者直径有关系，然后让学生以长方形和正方形为依据找出圆的周长和直径的关系。这种教学方式不仅费时费力，而且容易让学生感到疑惑。通过讲课，我发现这种讲授方式不容易让学生更好地对知识进行理解，因此，我选择直接让学生通过具体测量一个圆形纸片的方式记录数据和计算结果，然后引导学生猜测直径和周长之间的关系。这种教学方式的转变是我及时把握学生的反馈信息发现的，有利于提高学生的学习积极性和主动性。
（3）课后的“二度备课”。此时的“二度备课”着重强调教师对课堂教学的反思和评价，它关注的是教学活动的全过程。教师将课堂教学过程中一些容易造成学生理解困难的地方做出重点标记，以利于复习和再度讲课。也可以将一些自己觉得比较好的教学方法记录下来，对于教案中的一些不足之处进行删减。这种方式具有弥补和改进教学方式的功能，也能够促进教师不断改进教学手段和方法，进而不断提升自身的教学水平。
“二度备课”要求教师做到增加自己认为必要的教学内容、教学方法，能够对教案中的一些内容进行具体的补充说明；要能够改正原有教案中的错误之处，根据教学实际采用恰当的教法和学法；要能够根据课堂教学删除教案中的一些多余的教学环节及内容；最后要能够做到及时调整教学的先后顺序。
3.“二度备课”的意义
（1）有利于提高课堂教学的有效性。“二度备课”是教师依据本人及本班的实际情况，在上课之前对教案做出调整，从而使教案、导学案更具有针对性，能够更好地适应本班的实际情况。“二度备课”之后的教案是集体研讨内容的再丰富，也是教师个人教学风格的体现，因此，“二度备课”有利于提高课堂教学的有效性，也有利于课堂教学质量的提高。
（2）有利于积累教学内容和经验。在“一度备课”阶段，教师容易将一些本来不必要的内容安排进教学内容中，从而造成教学内容的冗余。当回过头来对教案进行再次审视时就会发现其实有些内容根本不像设想的那样有较好的实施效果。课后的“二度备课”能够使我们很好地回顾和揣摩这些环节的细节，对这些内容是否合理也能够有深刻的体会。这种方式有利于教师养成反思分析的习惯，同时也有利于教师积累教学资源和经验。
（3）有利于做到以学生为“主”。新课程改革之后，教师在教学中通过多种方式体现学生的主体地位。“二度备课”真正体现了以学生为主体，提高了学生的学习积极性和主动性。
4.结语
“二度备课”在小学数学教学中具有重要的意义，能够使教师在深入研究教材的同时也做到对学生有深入、细致的了解，并通过不断地学习、实践和反思，提高教学质量。虽然在教学中会出现各种新问题，但是只要积极探索解决问题的方式就一定能有所突破。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.数学课程标准（实验稿）.
[2]李衡.善于捕捉课堂信息，促进教学动态生成[J].福建教育，2001（11）.
关键词：案例教学;实践教学;部队管理课程
一、案例教学的内涵和特点
案例作为一种科学工具早就出现在社会科学的研究之中，20世纪20年代，哈佛商学院率先把案例应用于管理教学中，学者称之为案例教学法。
案例用于教学时，具有三个特点：第一，案例内容必须是客观存在的，不允许虚构;遵守保密原则，所以相应的人名、地名、单位等信息可以自己替换，称为掩饰。第二，案例教学中应当反映一定的管理问题，体现相应的管理方法和管理技巧，否则，案例教学对于管理课程就没有一定的研究价值。第三，教学案例中必须有明确的教学目的，案例的使用与剖析必须是为明确的教学目的服务的，这样案例教学才不会浮于形式。
二、案例教学的原则
第一，围绕教学内容，选择案例素材。不同阶段、不同授课对象所采取的案例教学形式是不同的，必须具体问题具体分析。教员要根据学科特点和教学内容的需要，有针对性地选择案例所需的素材，确保备课有目的、教学有重点、训练有层次。第二，针对实践效果，完善案例体系。一个案例只有通过多次的实践检验，才能体现其教学价值，证明其质量的高低。教员编写完案例后，应将案例应用于教学，并在教学过程中及时记录案例存在的问题，修改后将修改的案例投入到第二批的教学过程中。这样一个案例经过多次修改，多个教学对象、教学批次的验证才会更加成熟、真实、具有代表性。第三，充实鲜活生动的实践知识。一是请进来教。定期请部队领导介绍各部队在思想政治建设、部队训练、管理和作战等方面的现状。二是走出去学。教员要定期到部队代职、调研，有组织、有计划地参加部队的重大活动，从而获得第一手资料。
三、在部队管理课程中应用案例教学的具体实施
在前期的教学准备工作当中，需要考虑以下三个问题：选择合适的案例、布置有代表性的思考题、确定案例教学的开展形式。
第一，要选择合适的案例并且加以合理编写。衡量一个案例优劣的标准应遵循以下几点：①必须是有关部队管理的真实案例;②能够紧密结合部队基层管理理论;③能够给人以思考的空间;④充分体现管理理论的应用价值。在选取好案例之后，教员要不断深入地钻研案例，逐步地完善案例，充实部队管理课程的案例库。
第二，布置有代表性的思考题。根据教学目标的要求和案例内容确定思考题，保证题目具有思考性、启发性、可辩性。人们常说“提出问题比解决问题更为重要”，平时讲这句话往往是针对学员的，实际上，对于一个老师更是如此。在应用案例教学的过程中，提出有代表性、有思辨性的思考题比解决问题更为重要，教员应该深入钻研相关案例，为学员设置疑问。此外，在设置疑难时，应当使学员处于“跳一跳，够得着”的状态，让他们在困难中不断提高自己思考问题的能力。
第三，确定案例教学的组织形式。案例教学的中心环节是讨论。讨论的形式也分为几种：以个人为主的小型讨论会、角色模拟演练会、分组集体讨论会等，教员应该在课堂中结合教学目标、案例案情、教学环境等采取确定的组织形式，布置教学环境。
首先，教员要善于创造良好、平等、自由的讨论氛围。案例教学是将案例展现给学员，而后引导学员发现问题、诊断问题、制定解决方案。
其次，参与讨论必须选择适当的角色。教员自身如何选择角色以及引导学员如何选择角色是至关重要的一个环节。教员一般来说可扮演以下几种角色：一是导演，根据教学要求选取合适案例，针对学生特点和教学目的进行适当的加工，最终将其呈现在课堂之上，用多种方法引导讨论进程的发展;二是“红娘”，充当学员思想交流的桥梁，起到穿针引线的作用;三是思想库，可以向讨论中的学员适当补充一些必要的信息，充当顾问和参考资料库。因此，要善于做好“三导”角色――导航、导演、导游。既要善于倾听学员发言，又要适时诱导学员，使案例讨论的发言始终围绕题目中心进行。
最后，善于帮助学员拾遗补缺。案例教学不能替代系统的理论学习和讲授。因为案例分析过程就是对各种基础知识的综合运用，如果学员本身不具备较为系统的理论知识，案例教学是无法顺利进行的。
案例教学能够弥补传统教学的不足和缺陷，真正地做到学为所用，但这并不意味着它完美无缺。在案例教学中，教员需要不断地探索和修正才能弥补案例教学的缺点和弊端，也只有这样，才能发挥案例教学的优势，真正培养和提高军校学员的管理领导能力，为适应部队新军事变革发挥应有的作用。
关键词 劳技学科；教学设计；二次备课
一、劳技课程的特点
劳动与技术教育是以学生获得积极的劳动体验，形成良好技术素养为基本目标，以操作性学习为基本特征的教育。劳动与技术课程的学习是建立在操作基础上的知识、技能、态度、方法、能力的综合学习，它体现出以下主要特征：动手与动脑结合；以项目为载体；可感的操作对象；多学科的视野；贴近现实生活；开放的学习领域。
所以，劳技教师在进行教学设计和实施教学的过程中，就必须依据教学大纲的要求和劳技教学的特点，按教学计划有针对性地选择制定实施方案。
二、劳技课程教学设计思路
1.明确教学目标
课堂教学目标的设定是以劳动与技术的课程目标为基础的，以培养形成正确的劳动观念、养成良好的劳动习惯、掌握必备的技术基础知识和基本技能、具备初步的劳动与职业意识为总体目标。在具体的构成上，要在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观这三维目标的基础上加入行为与习惯的目标尺度，体现劳技课程的理念与特点。
2.充分进行课前准备
与以知识传授为主的课程的备课模式不同，劳动与技术课程基于“做中学”和“学中做”，具有很强的实践性，其技能与态度的习得是以每个学生的个体经验和亲身实践为基础的。实践教学的过程必须以“五备”为起点，即备教材、备方法、备器材、备制作、备安全，这也是保证劳技课堂教学安全顺利进行的前提。
3.突出教学重点与难点，研究选择教学方法与手段
劳技课程的学习是建立在操作基础上的知识、技能、态度、方法、能力的综合学习，所以其课堂教学的重难点也将围绕学生需重点掌握或难以掌握的操作技术而设置突破口；通常情况下，教学方法的选择是灵活、开放、多元化的，但以项目为载体来选择相应的方法手段，是体现技术学习特征、展现劳技学科特点、提升教学质量的有效方式。
4.合理选择教学模式，精心设计教学程序
由于劳技教学实践性强，内容具有跨学科的特点，教学方法手段开放、多样，但是这也极易导致教学的随意性，从而影响课堂教学质量的提高。所以探索并形成规范成熟的教学模式是成功的关键。在多年的实践验证下，“五段式”课堂教学模式可作为劳技教师进行教学设计的重要参考。此模式的结构分为“提示目标”、“指导自学”、“精讲示范”、“操作反馈”、“评价提高”五段，前三个环节是基础，课堂用时应控制在15分钟之内，操作实践是关键，时间应不少于25分钟，最后5分钟左右的评价提高是导向和提升。
5.科学进行教学评价与课后反思
劳技教学的评价要围绕学生的发展进行，评价的对象、方式、过程、手段都要以有利于学生的发展为原则，应以学生的劳动态度与劳动习惯为基础，技术操作与技术设计为重点，同时关注学生实践操作的结果，更要关注其在技术学习过程中的变化和发展。以此作为教师反思课堂教学效果的出发点，以及衡量课程计划实施成效的基本标准。
三、劳技学科的二次备课
劳技学科的备课要求就是要吃透教材，了解学生，方法得当，器材齐全，掌握制作要领，安全管理措施得当。然而在现实中， ，往往预设的教学场景并未生成、教学条件长生改变、学情并不一致，都会导致教学设计目标未能达成。此时，及时、灵活地进行二次备课就显得必要了。
1.二次备课的含义
二次备课是指教师在结合教材完成第一次备课的基础上，根据学生的实际情况以及课堂上的各种变化，对首案进行调整、修改、完善，以达到课堂教学效果的最优化。
二次备课的理论依据：以学定教。根据学生学习情况和自己对本文教材的理解，在课堂教学中对教学内容的呈现顺序，难易的程度，学生主体发展状况，教学技能的应用，师生互动及时间安排等内容进行重新安排设置，化非预设为预设，完成二次备课。
2.二次备课的要求
（1）教师须具备更高的专业水平
（2）教师须具备丰富的教育经验
（3）教师须具备灵活的教育机智与教学技巧
（4）教师须具备敏锐的洞察力和反思力
3.如何进行二次备课
（1）内容：
①备教学目标与教学重难点
②备教学设计与练习设计
③备教学效果与教学评价
④备教学风格与育人思想的体现
（2）方法：
①标：标记原教案中的重点环节、重点问题、主要知识点以及有比较性、典型性、易错性等内容，以便在教学进程中引起注意。
②增：增加自己认为必要的教学内容、教学方法，对原教案中过简的环节补充具体说明。
③删：删除原教案中自己认为不必要的教学内容环节。
④改：根据实际修改原教案中不适应本班教学的教法和学法。
⑤调：根据需要调换教学内容及教学环节的呈现形式，调整原教案中过程设计的先后顺序。
（3）形式：
①集体备课与研讨
②自身回顾反思
一、导学案中“四基”的导学策略
初中数学新课标将原来的基础知识和基本技能的“双基”目标发展为“四基目标”，即在原有双基的基础上增加了基本思想和基本活动经验两个目标.这样的新理念无疑是对原有双基教学的一种新认识，是对传统教学理念的一种更高的发展.四基目标不仅强调为学生打下坚实的知识基础，同时强调关注学生的思维活动，关注学生的学习方式，把学生的数学探究和数学发现当做教学的重要目标.学案导学正是基于这样的理念，根据落实四基目标的要求，针对教学的重难点，设计学案以引导学生自主学习，实现课堂教学的高效化.
1.导学案设计要以旧知引出新知，落实基础知识.初中数学知识是一个体系，并不是凭空出现的，新知与旧知之间存在着必然的联系.因此，在落实基础知识时，教师要从宏观上把握教材的知识，有效地处理教材，从新旧知识的联系上设计数学问题，让学生通过问题探究，获得对知识形成过程的有效体验，“跳一跳”发现新知，构建系统的知识体系.
例如，在教学《二元一次方程组》这一课时，在导出新知这一块，可针对课本引例“篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队为了争取较好名次想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少”设计下面的几个问题：（1）用一元一次方程如何解决？（2）设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？同桌互动分析：什么是“二元”，“元”是指什么？什么是“一次”，“次”又是指什么？
根据自己的理解，尝试写出一个二元一次方程.在本课中，要求掌握的认知目标之一是理解二元一次方程的含义，能判断一个方程是不是二元一次方程.笔者在导学案中根据前后知识间的联系及学生已有的认知水平（一元一次方程），让学生通过旧知的回顾，实现知识的迁移.这样的导学案，对于学生学习新知起到了很好的帮助作用，也实现了对学生数学思维的培养.
2.导学案设计要以教材为本，落实基本技能的培养.数学基本技能是运用数学知识解决数学问题的基本能力，是教学中要达成的一项基本目标.导学案在设计过程中，要根据教材的基本知识设计问题，作为学生思考和探究的载体，提高学生解决数学问题的能力.通过导学案，能有效克服传统课堂中学生“看看懂、做做又不会”的状况.
例如，在探究二元一次方程组的解时，让学生根据教材例题实际，通过同伴之间的互助合作解决问题.在对x+y=22 ①2x+y=40 ②的解进行讨论时，可结合教材引例的实际情况（x，y的取值是非负整数），引导学生进行分类讨论，逐一计算让学生明白方程②可以由x讨论y，也可以由y讨论x.如果不考虑x+y=22与实际问题的联系，则x=-1，y=23；x=-2，y=24……也是这个方程的解，让学生进一步体会到二元一次方程有无数个解.通过让学生对两个方程解的探究，不仅锻炼了学生的计算能力，提高学生解题的技能，而且有利于培养学生的开放性思维和创新意识.
3.以导学案引导学生进行数学探究，落实数学基本思想的培养.数学基本思想是数学知识的精髓.通过数学基本思想方法的学习，能使学生更好地学习新知，构建知识体系，也有利于学生在学习中形成知识的迁移，扩大知识的容量和加深对知识的认识.数学基本思想方法的获得途径是“操作――领悟――应用”，因此教师要通过导学案创设学生自主探究的问题情境，让学生在问题探究的操作过程中，领悟数学的基本思想，从而提高数学学习的能力.本节课认知目标之二是使学生理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.
为了使学生掌握二元一次方程（组）的解，笔者在导学案中设计一个合作探究活动：1.填表：结合例题实际，对进行探究，观察两表格中的数据特征，是否有一组值满足方程①和方程②？
得出：二元一次方程组的解.
在这一探究过程中，包含着类比的方法，类比一元一次方程的解，得到二元一次方程的解，从而得到二元一次方程组的解.这样的数学思想，不是通过教师口述能让学生掌握的.在导学案中，教师通过有意识地设置问题，让学生在探究基础知识的过程中，领悟蕴含在其中的数学思想方法，并自觉地应用到解决实际问题的过程中.
4.通过导学案增加学生的实践活动，实现基本活动经验的积累.数学学习活动的相似性，使数学基本活动经验在学生学习新知的过程中发挥着重要的作用.在教学活动中要重视通过活动，使学生养成反思的习惯，不断积累数学基本活动经验.导学案的设计要提高可操作性，以增加学生应用数学知识解决数学问题的实践活动，积累学生的基本活动经验.
例如，在《二元一次方程组》这一课的导学案中，为了让学生领会二元一次方程的概念，笔者根据教材设计了如下练习.
二、导学案的简约化设计
导学案除了要落实四基教学目标外，还要注意进行简约化设计.所谓简约化，并不意味着是降低难度的简单.以导学案作为初中数学课堂有效学习的载体，在设计上要注意突出教学的重点，围绕四基教学目标的落实，创设有利于学生落实知识，提高能力的活动，为学生学习新知、构建新知搭建有效的平台.
1.导学案的形式要简洁化.教师在给学生设计的导学案上，不要太过花俏，要使用简洁的形式、精炼的语言、整齐的版面和节约的纸张，使学生便于理解.简洁化的导学案要立足于教学的重点，为落实新知构建有效的探究活动，体现活动的目的性.导学案在练习的设计上要防止低效、乏味的练习，以提高学生探究学习的兴趣.这样，通过简洁的导学案形式实现学习的高效化.
2.导学案的内容要精炼化.导学案不能搞题海战术，堆砌练习题，盲目增加学生的负担，使学生疲于应付.教师要从服务于教学内容出发，分析学生的特点，提高练习设计的质量，要体现以少胜多、一题多练、触类旁通的原则.
例如，在学习《二元一次方程组》这课时，笔者
围绕教学重点，设计简单清晰的导学案
：①自主学习：二元一次方程概念；②合作探究：什么是二元一次方程组和它的解？③巩固应用；④解惑反思；⑤能力提升.在能力提升环节，设计两个层次性的问题：（1）试找出方程3x+y=5的正整数解；（2）今有鸡兔同笼，有35个头，94只脚，问鸡兔各有几只？你能用二元一次方程组表示题目中的数量关系吗？并试着找出问题的解.通过这样的两个问题，让学生既能巩固所学新知，又能提高解决问题的能力，实现一题多练，提高练习的效率.
3.导学案的问题不能过多.问题是引起学生思考的“导火线”，是培养学生探究能力和创新精神的开始.导学案就是要通过问题的设置，引起学生的数学思考，培养学生的数学思维，提高学生自主探究的兴趣.但是，过多的问题既不利于集中学生精力、突出重点，使教师在教学中迷失方向，又容易让学生患上问题恐惧症，降低学生探究的积极性，导致学习效率的降低.
例如，《二元一次方程组》一课的学案设计中，笔者设计从问题中引入新旧知识，通过新旧知识的联系、类比，让学生从旧知中迁移出新知；得出二元一次方程的概念后，设计不同形式的题型让学生比较、辨别、计算，体会多角度的思考；在拓展练习阶段，设计找正整数解和鸡兔同笼两个问题，让学生通过自主探究，掌握方法，提高能力，促进了课堂教学的有效.