二次函数课件范文

时间:2023-10-22 04:21:57

二次函数课件

二次函数课件篇1

关键词:初中数学;二次函数;教学策略

中图分类号:G633.6

引言

数学在日常学习工作中应用广泛,它是培养学生学习思维能力,促进学生掌握正确学习方法的重要科目。初中作为学生长身体、思想发育的重要转型阶段,数学学习的重要性更大。二次函数作为重要的教学内容之一,尤其应该得到相应的关注。目前,我国在初中二次函数教学事业中仍然呈现出某些普遍的误区,将这些问题提出对于提高广大教育工作者的教学水平有诸多帮助。首先,学生对二次函数概念的理解还有很多偏颇。其次,学生难掌握二次函数图像之间的性质特点,这对学生观察能力、理解能力以及记忆力等方面的锻炼仍有所欠缺。第三,教师没有注意采用数形结合进行授课。最后,学生容易走进二次函数就是抛物线的误区。

一、 激发学习兴趣,提高学习效率

由于多方面的作用影响,初中学生普遍有着叛逆倾向,而且很容易对学习产生厌烦心理,尤其是数学这个理科性质的课程,教学任务的完成自然比其他课程来得困难。教师应重视学生在初中阶段的心理异变,积极采用多种方式提高学生的数学学习兴趣,为日后的学习生活竖立起正确的标杆。在二次函数的学习过程中,尤其如此。教师在课堂中可以将二次函数的知识与日常学习生活结合起来,营造一种轻松、和谐的教学氛围。例如在人教版数学在讲解二次函数的抛物线时,可以让学生联想生活中的“抛物线”。羽毛球在空中飞过的轨迹是一条抛物线,活动课上跳的花绳在运动过程中也是一条抛物线,篮球掉地上也形成了抛物线式的效果……这种生动活泼的联想实现了理论与实际的结合,不仅对于学生学习兴趣的激发大有裨益,而且对学生学习效果的提高大有作用。

二 、转变教学模式,改进学习方式

我国传统的课堂教学模式所采用的“填鸭式”教学对学生学习兴趣造成了很大的负面影响,而教师最终得到的教学反响也是极其平淡的。新时期下,传统教学模式越来越不适应于现代的学校教育,教师应及早另辟蹊径,找到能够既提高学生学习欲望又有助于提高教学效果的具体措施。笔者认为初中教师在教学过程中尤其应注重采用多种多样的教学模式,创造性地解决教学疑难。例如采用“计算机房里的数学课”,利用几何画板制作多媒体课件,借用这一新的教学手段改善课程设计,在学生学习了将一般式y=ax2+bx+c通过配方法得到顶点式y=a(x+m)2+k后,在一堂课上探究a、m、k对二次函数图象的影响。可以使学生在经历探究的过程中,了解探究问题的一种方法,体会运动观点和变换思想,初步掌握二次函数的性质,能够根据a、m、k确定函数的大致图像。

三 、更新教育技术,提高教学水平

初中学习阶段,正是初中学生从小到大过程中思维转型的过渡时期。学生逻辑思维、判断推理能力的养成尤其要注意在该阶段得到妥善的培养。而在初中数学学习中,函数思想的训练极大推进着学生逻辑思维的养成,且对于学生事物正误判断、问题推导能力等方面都将产生很多积极作用。书本知识过于客观,简单的概念知识灌输容易增长学生学习的厌恶情绪,因此教师要注重采用现代先进的教育技术进行数学函数教学。在函数教学中,可以采用多媒体技术实现无板书教学,打破传统而采用文本、图像、视频等技术展开教学内容。例如:在教授二次函数“y=ax2+bx=c”的图像时,首先要求学生自己画出函数y=x2、 y=x2+1、y=x2-1的图像,观察图像的特点;然后在画出函数y=-1/2x2、y =1/2(x +1)2、y=1/2(x-1)2的图像,观察图像特点;最后根据两组图像的特点让学生推断出如何由一个图像平移后得到另外一个图像,并通过多媒体的演示加深学生的知识,达到培养学生判断推理的能力。如下图,对比两个相似二次函数图像的平移:

四、 重视问题解答,培养创新思维

有人说过,学习任何知识的最佳途径都是由自己发现,因为这种发现理解最深刻,也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系[3]。二次函数作为初中数学教学任务中的重要内容之一,教师尤其应该重视培养学生发现问题的能力。在进行二次函数教学时,教师一定要紧紧抓住二次函数中问题产生的多样性以及复杂性,在课前做好充足的准备从而引导学生在课堂或是课后学习过程中发现这些问题并鼓励学生勇于发现问题。同时,还要鼓励学生采用不同的方式从不同的角度解决问题,实现对学生创新性思维的培养。例如,在一个限速40km/h 以内的弯道上,甲、乙两车相向而行,发现情况不对同时刹车,但还是相碰了,事后现场测量甲车的刹车距离为12m,乙车的刹车距离超过lOm但小于20m,查有关资料知,甲种车的刹车距离S甲(m)与车速x(km/h)间有下列关系:S甲=0.1x+0.01x2,乙种车的刹车距离S乙(m)与车速x(km/h)的关系为S乙= x/4,请分析相碰的原因。教师可以引导学生根据观察图像法,采用转化的思想,先写出两车刹车距离的函数解析式。最终通过解析式的运算,找寻出两车相撞的原因在“乙方”[4]。

五 、利用数形结合,培养观察能力

初中九年级的二次函数学习主要是通过采用观察二次函数图像进而认识函数性质的方法而进行学习的,二次函数图像具有感性直观的特质,因此在授课过程中,教师应着重关注对于学生函数观察能力的培养。在面对一个二次函数时,学生要学会根据所提供的具体条件画出函数的草图,学生要养成根据草图分析函数的形状以及坐标位置的良好习惯。锻炼学生的观察能力,可以使学生在面对更加复杂的函数的情况下,能够从复杂函数图像中获得有利于解题的参数信息。除此之外,还能使学生抓住问题产生的根源并从根本处解决问题。具体举例来说,在给出函数:y=ax2+bx=c(a≠0)时,学生根据给出的条件在坐标轴中画出函数图形,根据图形得出该函数的具体坐标、开口方向、顶点坐标等内容,而这些信息为下一步具体问题的解决奠定了良好的基础[5]。

结束语

综上所述,我们可以充分认识到二次函数教学的重要性。教师只有通过改变教学模式、激发学生学习兴趣、采用先进教学技术等方式让课堂充满乐趣与激情之后,才能更好地实现二次函数教学水平的提高。

参考文献

[1]郭恩来:初中数学二次函数教学的探析[J],中国校外教育,2011(5):58;

[2]邓玉清:数学二次函数教学的有效对策探究[J],语数外学习,2013(10):147;

[3]刘霞:二次函数的教学策略[J],西安教育学院学报,2001.9(16:3):37-38;

[4]潘志道:分析二次函数教学误区及实践教学的对策[J],2012(05):74;

二次函数课件篇2

【关键字】几何画板;函数;整合

【中图分类号】G40-057 【文献标识码】A 【论文编号】1009―8097(2008)13―0083―03

新课程标准强调注重信息技术与学科课程的整合,指出现代信息技术的广泛应用正在对学科课程内容、学科教学、学科学习等方面产生深远的影响。“信息技术与课程的整合”是我国面向21世纪基础教育教学改革的新视点。为适应新教改和“新课标”要求,教师必须更新观念,注重教学过程中角色的转变,在学科教学中充分有效的运用各学科教育技术平台,利用多媒体信息技术来辅助呈现传统教学中不能或难以呈现的课程内容,有利于学生主动地进行培养观察、猜测、交流、实验、验证、推理等自主探究的数学活动。

几何画板是理科教学比较成熟的软件平台,它为老师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境,它能把比较抽象的几何图形形象化,使静态图形动态化、抽象的概念形象化、枯燥的内容趣味化;促进学生提高从学科的角度发现、提出、探究和解决问题的能力,加强学生的表达、交流及使用信息技术的能力,从而提高了课堂教学效率。作为信息时代的教师有必要学会使用现代化的教学工具,在适当的时候充分利用它们来辅助自己的教学过程,为学生创设丰富多彩的教学情境,增设疑问,巧设悬念,激发学生获取知识的求知欲,充分调动学生学习的积极性,使学生由被动接受知识转为主动学习,积极配合课堂教学,主动参与教学过程,弥补传统教学方式在直观感、立体感和动态感等方面的不足,为教师突出教学重点,突破教学难点,提高课堂效率奠定了坚实的基础,从达到课堂教学最优化;几何画板平台正好是能帮助老师有效地达到这一教学效果的课件制作平台之一。

一 函数教学

函数是高中学数学中最基本、最重要的概念,函数的概念和思维方法渗透在高中数学的各个部分,是高中数学课程的知识主线,在学生现有的认知及传统教学环境条件下,学生所接触到的函数一般都是函数解析式固定、函数图像不变的情形,怎么样才能让学生更好的理解和掌握含参变量函数的性质、图像随参数动态变化的过程,以及对函数中抽象数学符号的理解和掌握?这些都是传统教学中难以解决的问题。

函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型,即“数”与“形”结合的问题,是中学数学教学的重点内容之一。对于学生来说,函数的解析式,函数的图像和函数的性质之间怎样相互联系,一直是难以理解的问题在传统教学中,由于教学手段的限制,只能画出特定参数下静态的函数图像,不但不能准确反映出解析式、图像和性质三者之间的固有联系,而且还占用了大量的课堂时间。正如华罗庚所说:“数缺形少直观,形缺数难入微。”如何真正实现数形结合的思想,这也是传统教学所面临一个难题。

1 函数教学中存在的问题

在函数教学过程中,教师普遍反映:

(1) 初、高中函数知识跨度大、较抽象,分类讨论的标准很难把握。

(2) 很多函数符号对学生来说是陌生的、抽象的,能否利用已有函数知识来学习新函数,怎样建立起它们之间的联系是一个难点。

(3) 对于连续函数的图像,用传统教学中的描点作图法显得无能为力,怎样来呈现这个连续性是教学中的难点问题。

(4) 分段函数的概念、定义域、图像、以及作图过程是教学中学生难以理解和实现的问题。

(5) 函数图像的各种变换(平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换)是传统教学中老师难以呈现的问题。

(6) 含参数变量函数的图像变换及其性质(由各参数变化引起的函数图像的各种变化)也是教学过程中老师难以实现的问题。

(7) 根据函数导数的性质来研究函数单调性,极值问题属高等数学的内容,用代数与几何的方法(数形结合法)来研究很方便,但教师很难在传统教学中呈现出来。

(8) 数形结合法解题是解决数学问题的一种非常有效的方法,如应用函数图像解不等式问题,但在传统教学中教师却很难准确地将图形画出来。

(9) 在探究学习由函数图像研究函数性质时,往往需要通过观察一些特殊点来猜测某个性质,然后再证明猜测的结论,可是特殊点地寻找是传统教学中的一个难点。

(10) 由图像性质求解析式及轨迹问题是传统教学中难以实现的问题,也是学生难以理解的内容之一。

二 解决问题

面对这一系列传统教学方式难实现及讲清楚的问题,如果利用数形结合的思想,这一个个难题就能迎刃而解。几何画板正是能很好实现数形结合思想的教育软件平台之一,这也正是几何画板与高中函数教学整合的切入点,在高中函数教学中,老师可以充分利用几何画板这一特性来整合自己的教学,真正体现了让数学贴近生活,让学生动手操作的新课程理念,帮助自己化解教学难点,突破教学重点,提高课堂效率,达到最佳的教学效果。

1 利用几何画板整合高中函数教学

案例一:二次函数 的函数图像。

(1) 整合

通过几何画板与二次函数 教学的整合,利用几何画板中二次函数的图像,让二次函数顶点、对称轴、开口方向一目了然,充分呈现二次函数解析式中的二次项系数a、一次项系数b及常数项c之间的联系。

整合后,教师通过改变二次函数 中的参数a、b、c,让其值作相应的变化,从而使二次函数图像也随之作出相应的变化。通过观察这一系列动态演示过程和自己实际动手实验,学生便能轻松得出二次函数 的图像与其参数具有如下的关系:

1) 系数a与二次函数 的图像关系:拖动点a改变a值时可得:

①开口方向。当a >0时,开口向上;当a

②对称轴和顶点的位置会发生变化。

③与y轴的交点不变化。

2) 系数b与二次函数 的图像关系:拖动点b改变b值时可得:

①开口大小、方向不发生变化;

②对称轴、顶点的位置发生了变化;

③与y轴的交点不发生变化。

3) 系数c与二次函数 的图像关系:拖动点c改变c值时可得:

①开口大小、方向不发生变化;

②对称轴、顶点的位置不发生变化;

③与y轴的交点发生了变化。

(2) 知识点

二次函数 图像中,a决定开口方向和大小;a、b共同决定对称轴 ;a、b、c共同决定顶点 。

(3) 整合案例分析

1) 传统教学中手工绘制函数图像不但费时、费力、效益低,而且很难实现函数解析式中的系数改变时函数图像的变化过程。通过几何画板,不但可以快捷精确地绘制出各种函数图像,而且呈现出函数图像真正“动”起来的过程,让传统教学中只能用语言描述的情景变成了具体的、动态的图像;更重要的是可以让学生自己亲手做,亲身体验、观察,真正实现了“在做中学”,“玩中学”,在动手做的过程中发现解析式系数的变化对函数图像的影响及相互之间的联系;在这个学习过程中,既培养了学生的探索精神,又提高了学生的动手实践能力,为下一步继续学习奠定坚实的基础。

2) 通过利用几何画板来对函数教学进行有机整合,突破了以前黑板加粉笔所不能达到的动态图象变化,使学生直观感受到数形结合在学习及解题中的运用。

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3) 通过整合,学生不但可以使用几何画板来进行探究和验证性学习,而且还可能产生生成性知识。这正与布鲁纳的发现式教学理论不谋而合。

4) 通过整合,也可轻松完成诸如:三角函数、对数函数及指数学函数的各种性质的教学。

2 利用几何画板整合高中函数教学案例二

函数 到函数 的图像变化。

(1) 整合

通过几何画板与函数 教学的整合,可以形象直观得到由函数 的图像依次经变换得到的、 、的函数图像。

整合后,教师可以通过改变A、 、 、c的值,让学生观察函数图像变化,根据函数关系式,研究函数的性质,画出函数图像,再由函数图像解决求函数关系式等问题,利用这一典型的数形结合思想,学生就可以得出:

①A 改变的是图像的振幅;

② 改变的是图像的周期;

③ 改变的是图像的左右平移;

④c 改变的是图像的上下平移,以及01, 和 对应的是伸长还是缩短的关系; 对应的是左还是右,是上还是下的关系。

(2) 整合案例分析

1) 无论使用哪种方法手工绘制三角函数图像都是费时且低效的,而利用几何画板,则可以比较便捷地绘制出各种三角函数图像,并且让三角函数图像真正“动”起来,让学生通过实践观察,发现解析式系数的变化对函数图像的影响及相互之间的联系。

2) 用几何画板来讲解和研究三角函数,既突破了传统教学不能呈现三角函数图像的动态图变化过程,又克服老师只能讲一讲,学生只能想一想的机械式教学,使学生直观感受到数形结合在学习及解题中的运用。

3) 利用几何画板学生也可以亲手去绘制各种三角函数的图像,并完成其动态效果,最终实现在玩中学数学。

三 结语

通过几何画板与函数教学的整合,为教师的教和学生的学构建起了一个做数学的实验平台,利用此平台可以便捷地构造几何模型、绘制函数的图像,使学生能清晰发现数学的规律,既突出了函数教学的重点,又突破了函数教学的难点,使得一些说不清、道不明的问题迎刃而解;同时还可以用它来演示、验证学生的发现和猜测,加深学生对数学概念和内涵的理解,激起学生对数学知识和数学规律学习和探索的欲望,提高他们学习的积极性和自主性,强调了发现式学习,提高了学生的感性认识,并使之上升为理性认识,达到了新课程下研究性学习的目的,最终提高了教与学的双重效率。

参考文献

[1] 中华人民共和国教育部.数学课程标准[M].北京:人民教育出版社,2003,5.

[2] 刘胜利.几何画板课件制作教程[M].北京:科学出版社,2004.

[3] 李庆锁,侯小华.《几何画板》在“做数学”中的应用[J],上海中学数学,2007,(7):28-29.

[4] 吴 华,胡 宁.多媒体与数学实验教学整合的探索与思考[J],电化教育,2007,(12):83-85.

[5] 许兴业等.关于计算机辅助中学数学教学的问题及其解决[J],数学教育学报,2003,12:55-58.

二次函数课件篇3

关键词 中职学校 数学教学 实际体会

目前普通中等职业技术学校都是从初中毕业生中招收新生,经过三年的学习和实践,要求学生既具有一定的文化知识,又能在某一方面有实际专长,以适应毕业以后的就业和发展的需要。因此,文化基础课是以够用为原则。数学课的情况也是如此,对于一些偏难、偏深的推导、证明等适当简化,重点是讲解一些通俗易懂的例题,课外练习题、复习、测验或考试也是按照这一原则,题目一般与基本概念相联系,不出太难、太偏的题目。测验或考试的题目与例题、课外练习题、复习题的难度基本上是一样的。学生经过上课、做练习、复习、测验或考试,能够掌握最基本的概念和理论,为将来学好专业课打下必要的基础。现在,准备就上述想法分三个专题谈一些体会。

一、一元二次不等式

一元二次不等式的解法是在学习不等式的解法时学生感到较难的一个内容。当明确了一元二次不等式的一般形式是ax2+bx+c>0或ax2+bx+c0,或= b2-4ac =0,则可以采用因式分解的方法解题;也可以运用二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,即抛物线,来解题.如果判别式=b2-4ac0或= 0时,一元二次不等式有两种不同的解法。一般就是讲了一元二次不等式的一般形式后,直接给出一元二次不等式的例题,这些一元二次不等式,判别式都是大于或等于零的,因此都可以运用因式分解的方法来求解。能不能在讲有关一元二次不等式的例题之前,先向学生介绍,>0或=0时,解一元二次不等式,既可以采用因式分解的方法,也可以采用二次函数的图象解法;0或=0时, ax2+bx+c=a(x-x1?)(x-x2),>0或=0时, ax2+bx+c 是可以因式分解的,其中x1?、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根。> 0时,方程有两个不相等的实数根。= 0时,方程有重根,即只有一个实数根。

现举一例:解一元二次不等式3-2x-x2≥0,解 化成一般形式x2+2x-3≤0,判别式=b2-4ac =22-4×1×(-3)=16>0,因此,可采用因式分解的方法。分解因式,得 (x-1)(x+3)≤0,解这个不等式,得原不等式的解集是:[-3,1]。

再举一例:解一元二次不等式3x2-x+1

2、函数的单调性

函数的单调性指的是函数y=f(x),x∈D,当自变量在定义域D内由小到大增长时,函数y随自变量x变化的情况。即y是增大,还是减小。有时y还可以保持不变,当然这种情况在中职教材中较少提到。在讲述这一部分内容前,可以先讲一些实际例子。比如随着时间的增加,人的年龄也随着增加。再比如行驶中的汽车,随着行驶距离的增加,汽车的储油量反而减少。通过举这些例子,可以减小学习的难度,也显得比较直观。

在讲函数的单调性时,一般都是先从数量关系上给出增函数和减函数的定义。即对于函数y=f(x),x∈D,如果自变量x在给定区间上增大时,函数y也随着增大(或者函数y反而减小),即对于属于该区间内的任意两个不相等的x1和x2,当x1f(x2)),则称y=f(x) 在这个给定区间上是增函数(或者是减函数)。这个给定区间,对于有的函数可能是整个定义域D;对于有的函数,可能只是定义域D的一部分。如果一个函数y=f(x),在某个给定区间上是增函数或者是减函数,我们就说这个函数在该区间上是单调函数,这个给定区间称为函数的单调区间。需要向学生强调的是,这个给定区间,指的是自变量x在定义域D内的某一部分区间,也可能是整个定义域D。不是指函数y在值域M内的区间。

现举一例:判断一次函数f(x)= -2x+1在区间(-∞,+∞)上是增函数还是减函数?经过解题, 一次函数f(x)= -2x+1在区间(-∞,+∞)上是减函数。因为一次函数的图象是直线,所以可以只描两点做出f(x)= -2x+1的图象,沿着x轴的正向,减函数的图象是下降的,这是减函数的图象共有的特点,一次函数f(x)= kx+b,正比例函数f(x)= kx,k

再举一例:判断二次函数f(x)= x2 在区间(0,+∞)上是增函数还是减函数?经过解题, 二次函数f(x)= x2 在区间(0,+∞)上是增函数,可做出函数的草图,沿着x轴的正向,减函数的图象是上升的,这是增函数的图象共有的特点,一次函数f(x)= kx+b,正比例函数f(x)= kx,k>0时,都将沿着直线上升。有的函数在给定区间内,可能会沿着曲线上升。比如本题,二次函数f(x)= x2 在区间(0,+∞)上是增函数,图象沿着曲线上升。但如果把区间换成(-∞,0),f(x)= x2的图象将沿着曲线下降。这说明对于函数f(x)= x2,x∈(-∞,+∞),在区间(-∞,0)上是减函数,在区间(0,+∞)上是增函数,函数在定义域D内有时是减函数,有时是增函数, 函数的图象, 有时下降,有时上升。有的函数,顺序也可以相反。但有的函数,象一次函数f(x)= kx+b, 反比例函数f(x)= ,等等,在各自的定义域内,全部都是增函数,或者全部都是减函数。这些情况可以向学生简单讲解,让他们了解这些情况。

3、函数的奇偶性

函数的奇偶性是除单调性以外函数的另一个重要特性。有的教材举了一些实际例子,如汽车的车前灯,音响中的音箱,汉字中如“双”、“林”等对称形式的字体等,这些都给人以对称的感觉。这样,使偶函数的概念显得比较直观、易懂。然后定义什么叫偶函数?什么叫奇函数?对于奇、偶函数的讲解,一般先从数量关系上定义奇、偶函数,即:如果对于函数f(x)的定义域D内的任意一个x,①都有f(-x)= f(x),则称这个函数为偶函数。②都有f(-x)= - f(x),则称这个函数为奇函数。然后通过解答例题,论述奇、偶函数的图象的特点,即偶函数的图象是以y轴为对称轴的轴对称图形,奇函数的图象是以坐标原点为对称中心的中心对称图形,。上述内容是从数和形两个方面把握偶函数和奇函数的特征。另外,一个函数能成为偶函数或奇函数,有一个先决条件,那就是函数的定义域是关于原点对称的区间,即形如(-a,a)或[-a,a],如果不能满足这个条件,则函数无奇偶性可言,肯定是非奇非偶的第三类函数。如果函数的定义域是上述两种区间的形式之一,也不能肯定就是奇函数,或者是偶函数,还需要满足上述奇、偶函数的定义,才能是奇函数,或者是偶函数。例如要判断f(x)= x2+x是不是奇函数?首先明确定义域D=(-∞,+∞),关于坐标原点左右对称,f(-x)=(-x)2+(-x)=x2-x,-f(x)= -x2-x,f(-x)≠-f(x),f(x)= x2+x不是奇函数。同时,可以向学生补充:本题另有f(-x)≠f(x),f(x)= x2+x也不是偶函数。f(x)= x2+x是非奇非偶的第三类函数。现在有的教材不再提“非奇非偶函数”,建议在解答例题时顺便说一说非奇非偶函数的概念,让学生了解这方面的知识。

另外,需要补充说明的是,有的函数,定义域D虽然不是(-a,a)或[-a,a]这两种形式之一,但定义域D只要关于坐标原点对称,仍然有可能成为奇函数,或者是偶函数。例如要判断函数f(x)= 是不是奇函数?先求出这个函数的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞),并不是(-a,a)或[-a,a]两种形式之一,但定义域仍然关于坐标原点对称,所以仍然有可能是奇函数,或者是偶函数。继续演算f(-x)= = - = - f(x),f(x)= 是奇函数。这道例题的情况也可以向学生补充说明,让他们增加这方面的知识。

以上分三个专题讨论了笔者在数学教学工作中的一些体会。请各位提出批意见,以便在以后的教学工作中不断改进、不断提高,以适应新形势发展的需要。

参考文献

二次函数课件篇4

1.对重点的传统知识作适当拓广

新课标对传统的高中数学知识作了较大的调整,内容变化也较大,有的从整个编排体系上都作了改变,但是,传统的高中数学知识中的重点内容仍然是高中学生学习的主要内容,在教学中对这些知识内容应拓广加深.

例如,增加了函数的最值及其几何意义,函数的最值常常与函数的值域有联系,而求函数的值域 的基本方法有观察法、配方法、分离常数法、单调性法、图像法等,这些基本方法应该让学生了解。 二次函数,它一直是高(初)中的重点基础知识,在高中数学中二次函数可以与其它许多数学知识相联系,因此拓广和加深二次函数是必要的.例如在高中数学中如闭区间上二次函数的值域;二次函数含参数讨论最值;利用二次函数判断方程根的分布等,这些内容可作适当拓广. 要补充“十字相乘法”、“一元二次方程的根与系数的关系”等知识.函数的图像,除了学习指数函数和对数函数、五个简单幂函数的图象外,应该对三种图像变换:平移变换、伸缩变换、对称变换作适当拓广。《标准》强调指数函数、对数函数、幂函数是三类不同的函数增长模型。在教学中,要求收集函数模型的应用实例,了解函数模型的广泛应用;要求将函数的思想方法贯穿在整个高中数学的学习中,学生对函数概念的认识和掌握,需要多次反复,不断加深理解。

又如,数列一直是高中数学的重点知识.按照教材要求,首先讲数列的一般知识,然后学习等差,等比数列的有关知识,而数列的递推关系,是反映数列的重要特征,也是经常用到的,在讲完了等差,等比数列之后,仍然可以考虑把数列的递推关系的问题适当加深,使学生能解一些简单的递推题目.课本要求掌握等差数列、等比数列求和,而对于非等差数列、非等比数列求和问题,常转化为等差等比数列用公式求和也可用以下方法求解:分组转化法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法。

圆锥曲线是解析几何的重点内容,是高中阶段传统的数学内容,强调知识的发生、发展过程和实际应用,突出了几何的本质。新教材要求学生能够经历椭圆曲线的形成过程,目的是让学生对圆锥曲线的定义和几何背景有一个比较深入地了解。新教材设计了一个平面截圆锥得到椭圆的过程,“有条件的学校应充分发挥现代教育技术的作用,利用计算机演示平面截圆锥所得的圆锥曲线。在这里要拓宽学生视野,树立数形结合的观点,要善于把几何条件转化为等价的代数条件,进而利用方程求解,在解析几何中,对运算能力也较过去要求更高,这就需要加强理解能力的训练,使学生解决一要会算,二要算对这两大难点.

2.对新增加的知识内容加强基础训练

新课标中增加了一部分新的数学知识,特别是选修系列中新内容较多,有些新内容与高等数学有关,对这些内容在教学中不宜当作高等数学知识来讲,应该关注学生感受背景,认识基本思想.

例如,数列”部分内容有增有减,增加的内容有:等差数列与一次函数的关系;等比数列与指数函数的关系。突出了数列与函数的内在联系,强调数列是一种特殊的函数,让学生体会等差数列、等比数列与一次函数、二次函数的关系。这部分内容指出要保证基本技能的训练,但训练要控制难度和复杂程度。

3.加强数学应用问题的教学

新课标对高中数学知识的应用、数学建模提出了更高的要求,新课标的教材在这方面也大大加强了,许多知识是从实际问题引出,最后又要回到解决实际问题中去,但是作为教材受篇幅限制,不可能包括所有内容,而实际问题又是不断发展,不断产生的,因而对应用问题仍有许多地方可以进一步丰富素材.

例如,《标准》强调指数函数、对数函数、幂函数是三类不同的函数增长模型。在教学中,要求收集函数模型的应用实例,了解函数模型的广泛应用;要求将函数的思想方法贯穿在整个高中数学的学习中,学生对函数概念的认识和掌握,需要多次反复,不断加深理解。

又如,“分期付款”、“购房按揭”、“贷款买车”等目前生活中大量存在的实际问题,是与数列有密切联系的,讲完数列之后,可以让学生去分析研究目前各种分期付款的形式,在讨论问题中深化对数列的认识.

再如,教学中,要防止将导数仅仅作为一些规则和步骤来学习,而忽视它的思想和价值,指出任何事物的变化率都可以用导数来描述,注重导数的应用,例如:通过使利润最大、材料最省、效率最高等优化问题,体会导数在解决实际问题中的作用:强调数学文化,体会微积分的建立在人类文化发展中的意义和价值。

4.拓广数学知识的背景

数学教学中应该讲有背景的数学,讲清数学问题产生的背景,问题的来龙去脉,通过背景知识的介绍,使学生体会这些知识中蕴涵的数学思想方法,感悟其中的数学文化.目前高中数学教学中存在较严重的“试题化”倾向,对很多知识不讲来龙去脉,不讲实际应用,只要求学生记住结论,套用公式训练解题技巧,把数学课作为纯解题教学来讲,这与新课标的精神是不符合的。

参考文献:

1. 张晓斌. 比较差异寻求切入点落实新理念―普通高中《数学教学大纲》与《数学课程标准》(实验)的比较研究[J]

2.李金莲.《高中数学课程标准》与《高中数学教学大纲》中函数部分内容设置的比较研究[D]

3.严士健,张奠宙等.普通高中数学课程标准解读【M]

二次函数课件篇5

一、教学设计

备课时,我认真研读教材,认为本节课无论是重点和难点都要让学生掌握反比例函数的概念,以及如何与一次函数及一次函数中的正比例函数的区别。所以,我在讲授新课前安排了对“函数”“一次函数”及“正比例函数”概念及“一次函数”和“正比例函数”的复习。

为了更好地让学生掌握“反比例函数”的概念,并能突出重点,我采用了课本上的问题情境,同时调整了课本上提供的“做一做”的有关问题,让学生体会在生活中有很多反比例关系。

情景设置:

第143页实例:电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR,当U=220 V时。

(1)你能用含有R的代数式表示I吗?

(2)利用写出的关系式完成下表:

当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢?

(3)变量I是R的函数吗?为什么?

学生通过填表发现:

当R越来越大时,I越来越小。当R越来越小时,I越来越大。

变量I是R的函数。变量I是R的函数.由IR=220,得b=220/R.当给定一个R的值时,相应地就确定了一个I值,因此I是R的函数。

设计意图:与前面复习内容相呼应,让同学们能在“做一做”中感受两个量之间的函数关系,同时也能注意到与所学“一次函数”,尤其是“正比例函数”的不同,从而自然地引入“反比例函数”概念。

二、课堂教学

在这节课中,由于备课充分,我信心十足,因此课堂气氛比较活跃。我认为最成功之处是比较充分地调动了学生的积极性、主动性。由于学生的兴趣得以激发,所以,在教授新课的过程中,师生得以互动。

在复习“函数”这一概念的时候,很多学生感到比较陌生,显然不是忘记了就是不知道如何表达。我举了两个简单的实例,学生们立即就回忆起函数的本质含义,为学习反比例函数的图象做了很好的铺垫。

三、经验感想

在这节课中,我们学习了反比例函数定义,并归纳总结出反比例函数的表达式为(k为常数且k不等于0)。还能根据定义和表达式判断某两个变量之间的关系是否是函数,是什么函数。一句话,多媒体教学也起到了举足轻重的作用。在电脑课件的帮助下,学生表现积极踊跃有活力,效率比较高。但是,也有不足之处,在今后的教学中,要注意不能靠以往的经验来讲课,一定要精心设置,进一步探索和挖掘教材和考点,使每一位学生都能成为真正的组织者、参与者、合作者、促进者。

二次函数课件篇6

PPT课件是现代技术在课堂中广泛应用的辅助工具,在新课程理念的指引下,拉近数学与生活实际的距离,让枯燥的数学知识与学生熟悉的生活实际、生动有趣的课件演示与教学活动融为一体,搭建“生活数学”的教学平台,丰富数学教学的现实性,激发学生的学习乐趣和学习积极性,大大提高课堂教学效果。

【关键词】 多媒体;数学;生活实际;乐趣;效果

【中图分类号】G62.20 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089(2013)17-0-01

一、利用PPT课件,实现课堂教学目标

PPT课件的使用只是一种教学手段,对数学有着良好的辅助作用。PPT课件演示应始终为突出重点、突破难点、实现教学目标服务。脱离了教学目标,只会使PPT课件演示的效果适得其反。最典型的一种是:利用PPT课件一味的增大课堂容量,计算机因此成了灌输的工具。我们不能仅仅看到计算机的强大的功能,忽视与课堂有机的结合而舍本逐末。课程改革强调教学要从“知识为本”转向“以学生的发展为本”。为此,我们的课件设计、使用、课堂组织都应从学生学习的生活实际出发,注重PPT课件的“人性化”。

二、利用PPT课件搭建“生活数学”平台,实行探究式教学

影响教学效果的一个重要因素是教学内容的呈现方式。选出与当前学习内容密切相关的数学事实或问题,利用现代科学技术建立一个相关的认知结构框架,采用多媒体教学手段,通过PPT课件演示等,变厌学为乐学,变枯燥为有趣。

案例1:运用网络进行二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质的教学。先利用PPT课件演示:你可能在生活中或电视里看到过广场中的喷水池(课件演示喷水池动画),那随着音乐声此起彼伏的水线,一会儿高高跃起,一会儿盘旋而下,令人心旷神怡!那水线的形状与二次函数的图像——抛物线是那么地相似!再出示课题——二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质,将一般的函数关系式配方,得y=a(x-h)2+k,(h,k为常数)通过利用几何画板课件和网络技术共同构建更富于探究式的教学过程。学生通过上网访问函数图像变换课件,随意输入数据a,得到不同位置的抛物线曲线,让学生从解析式和图像的角度自己分析参数a对图像的影响,继而提出问题:“通过对a大于零或小于零的不同取值,抛物线的开口方向有怎样不同的变化?”“二次函数的图像有什么特点(对称轴,开口方向,顶点坐标)?”“何时函数值y随自变量x的增大而增大(或减少)?”“何时函数取得最大(或最小)值?”并归纳得出二次函数的性质,让学生了解掌握数形结合,体会化复杂为简单的化归思想,从感性上加深认识,体会图像的美感,形成视觉冲击,调动了学生的参与探究的乐趣。

在课堂上利用PPT课件创设一定的问题情境,不仅能培养学生的观察、想象、创新能力,而且更能有效地加强数学与生活实际的联系,让学生感受到生活无处不有数学知识的存在,从而让学生懂得学习是为了更好的运用,让学生把学习数学当作一种乐趣。

三、利用PPT课件与实际问题相结合,提升学生的综合能力

初中数学教学应鼓励学生用数学知识去解决生活中的实际问题,甚至要引导学生去探索一些数学本身的问题。教学中,教师不仅要培养学生严谨的逻辑能力、空间想象能力和运算能力,还要培养学生的建模能力与数据处理能力,从而培养学生的创新精神和实践能力。

案例2:“由平面图形绕某一轴旋转生成立体图型”的教学。

利用PPT课件演示动画:由平面图形长方形绕某一轴旋转一周得到立体图形圆柱体,让学生通过网络访问计算机上的课件,内容包括“各种由平面图形绕某一轴旋转一周生成什么样的几何体?”“这些几何体的体积如何求?”等等。再利用电脑仿真技术验证学生的探索结果。让学生体验数学学习的乐趣,增强自信,发展能力,收到明显的教学效果。

四、利用分层课件,鼓励学生个性发展

多媒体课件为学生自主性学习数学提供了可能,它有助于设计个人化的学习道路,每个学生在个人的学习道路上可以按照自己的速率发展。课件设计过程中,可以把同一教学内容,按学习目标、信息量来分类,本着突出重点、突破难点、强化训练的思想,把课件设计成初级、中级、高级等多种不同层次。这样便于学生自主选择,循序渐进地掌握知识、形成能力,同时促进了学生养成自我评估和自我竞争意识。

案例3:对二次函数的教学课件,按分层数学的思想,我设计了包括三个不同层次的课件。

“初级”部分着眼基础知识,不作任何补充,选择与课本习题难度相当的检测题。

“中级”部分,在教材知识基础上,增加数行结合的思想方法,利用动画课件演示二次函数与一次函数、反比例函数图像间的关系。再利用对比的教学方法比较它们图像性质的异同,让学生理解二次函数与一次函数、反比例函数间的密切联系。并能利用函数的图像解方程或解方程组。

“高级”部分,除上述内容外,在研究具体实例的过程中,增加体现化归的思想方法(化未知为已知,变复杂为简单)。着眼于中考,培养学生运用知识间的相互联系解决生活实际问题的能力。

学生在自学时,可以根据自己的实际,自主地选择适合自己接受能力的层次,把学习的主动权交给学生,鼓励个性发展。

五、利用PPT课件拓宽学习渠道,感受“生活数学”的无穷魅力

基于设备条件的限制,数学学习对很多学生来说是枯燥的,许多教师设计的课件是以讲解演示为主的——由教师操作,学生观察。面壁苦读似乎成了学好数学的途径,而教学过程是师生交往、共同发展的过程,课堂不能成为教师的“独角戏”,如何进行课件演示使之与教学过程相协调是达成教学目标的重要保证,利用现代先进的多媒体动画课件、网络等教学手段,拓宽学习渠道,如今快快乐乐地学习数学并不是高不可攀的神话,在教学过程中要处理好传授知识和培养能力的关系,注意培养学生的独立性和自主性,引导学生质疑、调查、探究,在实践中学习,发现生活实际与数学的密切联系,使学习成为在教师指导下的主动学习的过程。体验“生活数学”所带来的无穷乐趣,产生学习数学的巨大动力。

案例4:在讲完二次函数的图像和性质时,可增设生活实际中的抛物线的动画课件进行演示教学。

课件演示:当汽车的前灯从亮转到暗时,也有抛物线的原理在起作用,明亮的光束是由位于抛物线的焦点上的光源产生的,因而光线沿着抛物线的对称轴平行的方向射向远处,而当光变暗时,光源不再位于焦点上,光线行进的方向就不再与对称轴平行。观察动画图像有何变化,让学生独立探索、自由想像。

课件演示应注意“动”、“静”的结合,做到“伺机而动”,并且要利用课件的生动形象、直观易懂的特点,要注意在关键处做到“适时重复”,在要点处“适当保留”。

高效的课堂教学,就是要使学习者从中获得学习的方法和经验,从而有效果地在教学目标的指引下产生能力的过程。PPT课件演示可以为学生学习提供大量的感性材料,展现教学微观世界,点拨学生的思路引发学生思考,但对PPT课件的使用不能信手拈来,教师要充分认识数学课程改革的理念和目标,要重新认识自己在课堂中的角色和地位,结合数学的学科特点以及学生的认知特点,根据具体的教学目标对课件演示的功能作恰当的定位,把数学学习与生活实际紧密结合,进行合理的教学,才能取得理想的教学效果。

参考文献

[1]《义务教育初中教学课程标准实验教科书》(九年级)(下)。华东师范大学出版社,2006年12月

[2]李华《中小学教育媒体的选择与应用探讨》《中国电化教育》1999年5月

[3]韩英,刘家勋等,《现代技术教育》,辽宁师范大学出版社,2001年2月

[4]王其云《媒体与学习》《中国电化教育》,1999年11月

二次函数课件篇7

关键词:程序设计;教学组织;相似性;抽象;实践

中图分类号:G642

文献标识码:B

1引言

C程序设计课程一般开设在大一上学期,大多数学生处在从中学学习方法向大学学习方法的过渡期,他们知道这门课程是计算机专业的第一块基石,却常常以死记硬背的方法应付,更无法找到课程的趣味。对初学者而言,C程序设计语言课程的概念繁杂,例题繁多,教材内容给读者的系统感不强。可实际教学中,理论课时和上机课时常显不足,教师忙于完成教学内容,知识点间的联系常被淡化。如何在增加课时的前提下,提高教学效率,是一个值得关注的教学课题。

学习的第一动力是兴趣,笔者在多年的C程序设计教学中,感到最无奈的是学生缺乏对课程的兴趣。编程类课程的趣味性,一在于其中知识点的联系,二在于成果有实际的应用价值。教师的教学重点应是通过教材内容的重组织,引导学生发掘课程兴趣点,带动课程难点的学习。虽然教学示例俯手皆拾,但示例的选择、组合却可以匠心独到。

示例的组织不仅应自然显示出同类问题、方法的代码相似性,更应展现出层次递进的抽象思维过程;示例的组织应让每一步都有新意,但难度变化不应过大,还应让每一步都有成果,成果是兴趣的激发点;示例的组织还应既便于教师连续讲解,也便于暂停数次,让学生自我探索实践。笔者在课程教学中有意摸索、积累了若干此类示例,在此抛砖引玉。

2数值程序的趣味

在讲解循环结构和函数时,数制转换程序常常作为示例,但这么一个涉及到计算机专业最基本概念的程序若只被提及一次,实在太可惜了。可以试将该示例分解为以下5个步骤。

第1阶段,讲解将十进制数转换为二进制数的程序,这个程序以main函数的形式展现给学生,让学生体会到循环的流程和调试的成果。这是本例的最基本目标。

第2阶段,改造代码为函数A1,函数有一个参数x,实现将任意十进制数x转换为二进制数的功能。这提升了程序的结构。

第3阶段,扩展函数A1为函数A2,在函数接口中增加参数m、n,实现将m进制数x转换为n进制数的功能。函数在具体代码的基础上,抽象程度有所提高。

第4阶段,设计main函数,反复调用函数A2,计算1至100所有十进制数的二、三、…、九进制的表示,并将结果输出到某文本文件中。

第5阶段,将结果文件内容,粘贴到Excel文件中,排版成一张精美的各进制的数字对照表。

以上每个阶段所涉及的技术都属于基本技能,但以一条主线带动学生,逐步深入,步步都有成果。与Excel联合应用,更使学生开阔了学习和实践的视野。

3类型变换程序的趣味

在讲解字符串处理时,类型转换是基本例题。如将数值转换数字串,将数字串转换为数值等。结合数制概念,可将问题多样化。虽然教学意图是开阔学生思路,却常常使学生感到程序繁杂无序。实际上,合适的示例组合可促进学生自己发现、领悟其中的规则。可以试将这些示例组成以下6个步骤。

第1阶段,讲解函数B1,函数有参数s,实现将lO进制数字串s转换为10进制整数的功能。

第2阶段,扩展函数B1功能,在接口中增加参数k,实现将k进制数字串转换为k进制的整数的功能。通过代码的抽象,强化了对核心代码的认识,也降低了编程难度。

第3阶段,讲解函数B2,函数有参数x,实现将10进制整数x转换为10进制数字串的功能。

第4阶段,扩展函数B2功能,在接口中增加参数k,实现将k进制整数转换为k进制数字串的功能。

第5阶段,设计函数B3,函数有参数s、m、t、n,调用Bl函数,将m进制数字串s转换为m进制整数;调用上节中的A2函数,将m进制整数转换为n进制整数;调用B2函数,将n进制整数转换为n进制数字串。

第6阶段,设计main函数,反复调用函数B3,计算十进制数字串“001”至“100”对应的二、三、…、九进制数字串;将结果输出到文本文件;将文件内容粘贴到Excel文件中,排版成一张与上节相同的各进制数字串对照表。

以上6个阶段,以易于掌握的函数入手,通过增加函数参数提高函数的抽象性,增强函数的功能,第2、4阶段的成果都有一定的应用价值,第5、6阶段培养了函数组合调用的能力。

4加密、解密程序的趣味

在字符串编程的练习中,对称加密、解密算法是一个有趣的话题,可以充分利用它引导学生做更深入的实践。可以试将此示例分解为以下6个步骤。

第l阶段,讲解加密函数C1,函数有参数s、k,对存于字符数组s的明文采用密钥k进行对称加密。这一短小精干的程序可以让学生体验字符串操作的一般方法。

第2阶段,扩展函数C1,在接口中增加参数n、f2,实现读取n指定的明文文件,将其中的每行字符串用密钥k加密,生成密文文件f2;设计main函数,实现独立的加密程序。

第3阶段,讲解解密函数C2,函数有参数s、k,对存于字符数组s的密文采用密钥k进行对称解密。

第4阶段,扩展函数C2,在接口中增加参数f1、f2,实现读取n指定的密文文件,将其中的每行字符串用密钥k解密,生成明文文件位;设计main函数,实现独立的解密程序。

第5阶段,使用main(int argo,char*argv)函数的接口参数,将加密、解密程序合二为一,具体执行时,使用命令行参数识别加密或解密功能。如命令行参数是“-e a1.txta2.txt 5”表示对a1.txt使用密钥5加密,结果密文存于a2.txt;如命令行参数是“-d a2.txt a3.txt 5”表示对a2.txt使用密钥5解密,结果明文存于a3.txt。

第6阶段,对于优秀的学生,还可以鼓励他们进一步探索,在没有密钥情形下如何猜测某个密文文件的密钥进行解密。这种探索性的实践会带给学生更广阔的编程视野。

在以上6个阶段中,C1和C2函数非常相似,对这种相似性的留意不仅能强化编程中的概念,更能提高编程、调试的效率。最终的软件成果已经具备商业软件的雏形,学生们会更加兴奋。

5打印字符图案的趣味

在学习循环、分支结构时,用字符打印特定的几何图案是最简的示例。可惜这个示例的思路没有继续延伸,只是局限在打印完全规则的图案。可以试将此示例分解为以下7个步骤。

第1阶段,讲解一个打印固定规则图案的函数Dl,实现用某种字符打印一个固定形状的三角形。

第2阶段,扩展函数DI,在接口中增加参数base、angle、scale,base是图案打印基点,angle是图案旋转角度(0或90或180或270),scale是图案的大小比例的参数,值可以是1或2或3等正整数。

第3阶段,按照函数D1的形式,引导学生编程更多的打印规则图案的函数:建立函数的调度管理函数D2;

第4阶段,利用二维数组存储图案数据,数组元素为1或0,表示在相应位置上打印或不打印字符。二维数组相当于任意字符图案的数据结构。设计函数D3,参数是一个二维数组,实现打印任意不规则图案的功能。

第5阶段,扩展函数D3,在接口中增加参数base、angle、scale,意义同第2阶段,函数的功能也类似第2阶段。

第6阶段,调试函数D3的图案数据,建立起对任意图案的数据增加、修改、调用等管理函数D4.

第7阶段,设计函数D5,以菜单形式组织函数D2、D4,实现规则图案和任意图案的多种形式的打印。此时程序的结构已经比较复杂了。这个示例不仅充分锻炼了编程技术,更为将来学习图像处理技术做了铺垫。

6结束语

二次函数课件篇8

教学是教师的教和学生的学所组成的一种人类特有的人才培养活动。通过这种活动,教师有目的、有计划、有组织地引导学生学习和掌握文化科学知识和技能,促进学生素质提高,使他们成为社会所需要的人。下面小编给大家整理的高二数学教学计划范文,但愿对你有借鉴作用!

高二数学教学计划范文1一、基本状况分析

任教153班与154班两个班,其中153班是文化班有男生51人,_22人;154班是美术班有男生23人,_21人,并且有音乐生8人。两个班基础差,学习数学的兴趣都不高。

二、指导思想

准确把握《教学大纲》和《考试大纲》的各项基本要求,立足于基础知识和基本技能的教学,注重渗透数学思想和方法。针对学生实际,不断研究数学教学,改善教法,指导学法,奠定立足社会所需要的必备的基础知识、基本技能和基本潜力,着力于培养学生的创新精神,运用数学的意识和潜力,奠定他们终身学习的基础。

三、教学推荐

1、深入钻研教材。

以教材为核心,深入研究教材中章节知识的内外结构,熟练把握知识的逻辑体系,细致领悟教材改革的精髓,逐步明确教材对教学形式、资料和教学目标的影响。

2、准确把握新大纲。

新大纲修改了部分资料的教学要求层次,准确把握新大纲对知识点的基本要求,防止自觉不自觉地对教材加深加宽。同时,在整体上,要重视数学应用;重视数学思想方法的渗透。如增加阅读材料(开阔学生的视野),以拓宽知识的广度来求得知识的深度。

3、树立以学生为主体的教育观念。

学生的发展是课程实施的出发点和归宿,教师务必面向全体学生因材施教,以学生为主体,构建新的认识体系,营造有利于学生学习的氛围。

4、发挥教材的多种教学功能。

用好章头图,激发学生的学习兴趣;发挥阅读材料的功能,培养学生用数学的意识;组织好研究性课题的教学,让学生感受社会生活之所需;小结和复习是培养学生自学的好材料。

5、加强课堂教学研究,科学设计教学方法。

根据教材的资料和特征,实行启发式和讨论式教学。发扬教学民主,师生双方密切合作,交流互动,让学生感受、理解知识的产生和发展的过程。教研组要根据教材各章节的重难点制定教学专题,每人每学期指定一个专题,安排一至二次教研课。年级备课组每周举行一至二次教研活动,积累教学经验。

6、落实课外活动的资料。

组织和加强数学兴趣小组的活动资料,加强对高层次学生的竞赛辅导,培养拔尖人才。

四、教研课题

——高中数学新课程新教法

五.教学进度

第一周集合

第二周函数及其表示

第三周函数的基本性质

第四周指数函数

第五周对数函数

第六周幂函数

第七周函数与方程

第八周函数的应用

第九周期中考试

第十——十一周空间几何体

第十二周点,直线,面之间的位置关系

第十三——十四周直线与平面平行与垂直的判定与性质

第十五——十六周直线与方程

第十八——十九周圆与方程

第二十周期末考试

高二数学教学计划范文2教材分析:

本学期我任教05财会(3)班数学,所选的教材是人民教育出版社职业教育中心编著的《数学(基础版)》。该教材是在原有职业高中数学教材的基础上,依据国家教育部新制定的《中等职业学校数学教学大纲(试行)》重新编写的,具有以下特点:

1.注重基础:

“大纲”对传统的初等数学教育内容进行了精选,把理论上、方法上以及代生产与生活中得到广泛应用的知识作为各专业必学的基本内容。根据“大纲”要求,把函数与几何,以及研究函数与几何的方法作为教材的核心内容。

2.降低知识起点

多数中职学生对学过的数学知识需要复习与提高,才能顺利进入中职阶段的数学学习。这套数学教材编写从学生的实际出发,提高中职学生的数学素质,使多数学生能完成“大纲”中规定的教学要求,以保证中职学生能达到高中阶段的基本数学水准。

3.增加较大的使用弹性

考虑中等职业学校专业的多样性,各对数学能力的要求也不相同,教学要求给出了较大的选择范围,增加了教学的弹性。教材中给出了三个层次:一是必学的内容分两种教学要求(在教参中指出);二是教材中配备一些难度较大的习题,供学有余力的学生去做,培养这些学生的解题能力;三是编写了选学内容,选学内容主要是深化基本内容所学知识和应用基本内容解决实际问题的能力。

4.注重数学应用意识的培养

每章专设应用一节,列举数学在生活实际、现代科学和生产中应用的例子,培养学生用数学解决实际问题的意识和能力。

5.注重培养学生使用计算机工具的能力

在“大纲”中,要求培养学生使用基本计算工具的恩能够里。这就要求学生掌握使用计数器的技能,所以在新教材中增加了用计数器做的练习题。有条件的学生还可以培养学生使用计算机技术。

教材内容:

本学期使用的是第二册的教材,内容包括:平面解析几何,立体几何,排列、组合与二项式定理,概率与统计初步。

每章编写结构:引言,正文(大节、小节、联系、习题),复习问题和复习参考题,阅读材料(数学文化)等。除个别标注星号的选学内容外,都是必学内容。

学生情况分析及教学对策:

05财会(3)班是我刚接手的班级,因而对学生的情况并不是非常熟悉。从总体上看,该班的学习中坚力量主要在一小部分的女生,其他学生学习积极性较差。在要学习的学生当中,普遍表现出底子薄、基础差的特点,对以往知识的缺漏非常多。因而在教学过程当中,及时补遗、查漏补缺尤为重要。知识引入环节我设置旧知识补遗,先回顾新课所涉及到的旧知识点;对学生的要求以能处理简单的操作题为主。另外,舒适的环境对学生的情绪也有挺大的影响,因而在教学过程中应渗入环境教育,培养学生的环境保护意识。

教 学 进 度 表

周次

起讫月日

教学内容

教时

执行情况

1

8月28日至9月3日

学期准备工作

2

9月4日至9月10日

8.1(1);8.2(2);8.3(2)

5

3

9月11日至9月17日

8.4(2);8.5(2);8.6(1)

5

4

9月18日至9月24日

8.7(1);8.8(1);习题(1);8.9(2)

5

5

9月25日至10月1日

8.10(1);8.11(1);8.12(1);习题(2)

5

6

10月2日至10月8日

国庆放假

7

10月9日至10月15日

8.13(3);8.14.1(2)

5

8

10月16日至10月22日

8.14.2(1);8.15(3);习题(1)

5

9

10月23日至10月29日

习题(1);第一章复习(2);9.1(2)

5

10

10月30日至11月5日

9.2(1);9.3(2);9.4(1);9.5(1)

5

11

11月6日至11月12日

期中考复习

5

12

11月13日至11月19日

期中考试

13

11月20日至11月26日

9.6(1);复习(2);9.7(1);9.8(1)

5

14

11月27日至12月3日

9.9(1);9.10(2);9.11(2)

5

15

12月4日至12月10日

习题(2);9.12(1);9.13(2)

5

16

12月11日至12月17日

9.14(1);9.15(1);9.16(2);9.17(1)

5

17

12月18日至12月24日

9.17(1);习题(2);9.18(1)

5

18

12月25日至12月31日

9.19(2);9.20(1);9.21(2)

5

19

1月1日至1月7日

9.22(1);9.23(3);9.24(1)

5

20

1月8日至1月14日

9.25(3);习题(2)

5

21

1月15日至1月21日

期末复习

5

22

1月22日至1月28日

期末考试

23

1月29日至2月4日

期末结束工作

24

2月5日至2月11日

期末结束工作

高二数学教学计划范文3一、教学目标

1 知识与技能

〈1〉结合函数图象,了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件

〈2〉理解函数极值的概念,会用导数求函数的极大值与极小值

2 过程与方法

结合实例,借助函数图形直观感知,并探索函数的极值与导数的关系。

3 情感与价值

感受导数在研究函数性质中一般性和有效性,通过学习让学生体会极值是函数的局部性质,增强学生数形结合的思维意识。

二、重点:利用导数求函数的极值

难点:函数在某点取得极值的必要条件与充分条件

三、教学基本流程

回忆函数的单调性与导数的关系,与已有知识的联系

提出问题,激发求知欲

组织学生自主探索,获得函数的极值定义

通过例题和练习,深化提高对函数的极值定义的理解

四、教学过程

〈一〉创设情景,导入新课

1、通过上节课的学习,导数和函数单调性的关系是什么?

(提问C类学生回答,A,B类学生做补充)

函数的极值与导数教案 2、观察图1.3.8表示高台跳水运动员的高度h随时间t变化的函数函数的极值与导数教案=-4.9t2+6.5t+10的图象,回答以下问题

函数的极值与导数教案函数的极值与导数教案函数的极值与导数教案函数的极值与导数教案

函数的极值与导数教案

函数的极值与导数教案函数的极值与导数教案

(1)当t=a时,高台跳水运动员距水面的高度,那么函数函数的极值与导数教案在t=a处的导数是多少呢?

(2)在点t=a附近的图象有什么特点?

(3)点t=a附近的导数符号有什么变化规律?

共同归纳: 函数h(t)在a点处h/(a)=0,在t=a的附近,当t0;当t>a时,函数函数的极值与导数教案单调递减, 函数的极值与导数教案

3、对于这一事例是这样,对其他的连续函数是不是也有这种性质呢?

探索研讨

函数的极值与导数教案1、观察1.3.9图所表示的y=f(x)的图象,回答以下问题:

函数的极值与导数教案(1)函数y=f(x)在a.b点的函数值与这些点附近的函数值有什么关系?

(2) 函数y=f(x)在a.b.点的导数值是多少?

(3)在a.b点附近, y=f(x)的导数的符号分别是什么,并且有什么关系呢?

2、极值的定义:

我们把点a叫做函数y=f(x)的极小值点,f(a)叫做函数y=f(x)的极小值;

点b叫做函数y=f(x)的极大值点,f(a)叫做函数y=f(x)的极大值。

极大值点与极小值点称为极值点, 极大值与极小值称为极值.

3、通过以上探索,你能归纳出可导函数在某点x0取得极值的充要条件吗?

充要条件:f(x0)=0且点x0的左右附近的导数值符号要相反

4、引导学生观察图1.3.11,回答以下问题:

(1)找出图中的极点,并说明哪些点为极大值点,哪些点为极小值点?

(2)极大值一定大于极小值吗?

5、随堂练习:

如图是函数y=f(x)的函数,试找出函数y=f(x)的极值点,并指出哪些是极大值点,哪些是极小值点.如果把函数图象改为导函数y=函数的极值与导数教案的图象?

函数的极值与导数教案讲解例题

例4 求函数函数的极值与导数教案的极值

教师分析:①求f/(x),解出f/(x)=0,找函数极点;②由函数单调性确定在极点x0附近f/(x)的符号,从而确定哪一点是极大值点,哪一点为极小值点,从而求出函数的极值.

学生动手做,教师引导

解:函数的极值与导数教案函数的极值与导数教案=x2-4=(x-2)(x+2)令函数的极值与导数教案=0,解得x=2,或x=-2.

函数的极值与导数教案

函数的极值与导数教案

下面分两种情况讨论:

(1) 当函数的极值与导数教案>0,即x>2,或x

(2) 当函数的极值与导数教案

当x变化时, 函数的极值与导数教案 ,f(x)的变化情况如下表:

x

(-∞,-2)

-2

(-2,2)

2

(2,+∞)

函数的极值与导数教案

+

_

+

f(x)

单调递增

函数的极值与导数教案

函数的极值与导数教案单调递减

函数的极值与导数教案

单调递增

函数的极值与导数教案因此,当x=-2时,f(x)有极大值,且极大值为f(-2)= 函数的极值与导数教案 ;当x=2时,f(x)有极

小值,且极小值为f(2)= 函数的极值与导数教案

函数函数的极值与导数教案的图象如:

函数的极值与导数教案归纳:求函数y=f(x)极值的方法是:

函数的极值与导数教案1求函数的极值与导数教案,解方程函数的极值与导数教案=0,当函数的极值与导数教案=0时:

(1) 如果在x0附近的左边函数的极值与导数教案>0,右边函数的极值与导数教案

(2) 如果在x0附近的左边函数的极值与导数教案0,那么f(x0)是极小值

课堂练习

1、求函数f(x)=3x-x3的极值

2、思考:已知函数f(x)=ax3+bx2-2x在x=-2,x=1处取得极值,

求函数f(x)的解析式及单调区间。

C类学生做第1题,A,B类学生在第1,2题。

课后思考题

1、若函数f(x)=x3-3bx+3b在(0,1)内有极小值,求实数b的范围。

2、已知f(x)=x3+ax2+(a+b)x+1有极大值和极小值,求实数a的范围。

课堂小结

1、函数极值的定义

2、函数极值求解步骤

3、一个点为函数的极值点的充要条件。

作业 P32 5 ① ④

教学反思

本节的教学内容是导数的极值,有了上节课导数的单调性作铺垫,借助函数图形的直观性探索归纳出导数的极值定义,利用定义求函数的极值.教学反馈中主要是书写格式存在着问题.为了统一要求主张用列表的方式表示,刚开始学生都不愿接受这种格式,但随着几道例题与练习题的展示,学生体会到列表方式的简便,同时为能够快速判断导数的正负,我要求学生尽量把导数因式分解.本节课的难点是函数在某点取得极值的必要条件与充分条件,为了说明这一点多举几个例题是很有必要的.在解答过程中学生还暴露出对复杂函数的求导的准确率比较底,以及求函数的极值的过程板书仍不规范,看样子这些方面还要不断加强训练函数的极值与导数教案

研讨评议

教学内容整体设计合理,重点突出,难点突破,充分体现教师为主导,学生为主体的双主体课堂地位,充分调动学生的积极性,教师合理清晰的引导思路,使学生的数学思维得到培养和提高,教学内容容量与难度适中,符合学情,并关注学生的个体差异,使不同程度的学生都得到不同效果的收获。

高二数学教学计划范文4我以前一向是在教文科班的数学,这学期对于我来说,面临着挑战,因为本学期我接手了两个理科班。以前我带的始终是文科班,对于文科班的学生的状况比较理解,但对于理科班来说,我不明白他们对学习会有怎样的想法与做法。针对这种状况,我制定了如下的高中数学教学计划:

一、指导思想

在学校、数学组的领导下,严格执行学校的各项教育教学制度和要求,认真完成各项任务,严格执行“三规”、“五严”。利用有限的时间,使学生在获得所务必的基本数学知识和技能的同时,在数学潜力方面能有所提高,为学生今后的发展打下坚实的数学基础。

二、教学措施

1、以潜力为中心,以基础为依托,调整学生的学习习惯,调动学生学习的用心性,让学生多动手、多动脑,培养学生的运算潜力、逻辑思维潜力、运用数学思想方法分析问题解决问题的潜力。

精讲多练,一般地,每一节课让学生练习20分钟左右,充分发挥学生的主体作用。

2、坚持每一个教学资料群众研究,充分发挥备课组群众的力量,精心备好每一节课,努力提高上课效率。

调整教学方法,采用新的教学模式。

3、脚踏实地做好落实工作。

当日资料,当日消化,加强每一天、每月过关练习的检查与落实。坚持每周一周练,每章一章考。透过周练重点突破一些重点、难点,章考试一章的查漏补缺,章考后对一章的不足之处进行重点讲评。

4、周练与章考,切实把握试题的选取,切实把握高考的脉搏,注重基础知识的考查,注重潜力的考查,注意思维的层次性(即解法的多样性),适时推出一些新题,加强应用题考察的力度。

每一次考试试题坚持群众研究,努力提高考试的效率。

5.注重对所选例题和练习题的把握:

6.周密计划合理安排,现数学学科特点,注重知识潜力的提高,提升综合解题潜力,加强解题教学,使学生在解题探究中提高潜力.

7.多从“贴近教材、贴近学生、贴近实际”角度,选取典型的数_系生活、生产、环境和科技方面的问题,对学生进行有计划、针对性强的训练,多给学生锻炼各种潜力的机会,从而到达提升学生数学综合潜力之目的.不脱离基础知识来讲学生的潜力,基础扎实的学生不必须潜力强.教学中不断地将基础知识运用于数学问题的解决中,努力提高学生的学科综合潜力.

三、对自己的要求――落实教学的各个环节

1.精心上好每一节课

备课时从实际出发,精心设计每一节课,备课组分工合作,利用群众智慧制作课件,充分应用现代化教育手段为教学服务,提高四十五分钟课堂效率。

2.严格控制测验,精心制作每一份复习资料和练习

教学中配备资料应要求学生按教学进度完成相应的习题,老师要给予检查和必要的讲评,老师要提前向学生指出不做的题,以免影响学生的学习。三类练习(大练习、训练、月考)试题的制作分工落实到每个人(备课组长出月考卷,其他教师出大练习、训练卷),并经组长严格把关方可使用.注重考试质量和试卷分析,定期组织备课组教师进行学情分析,发现问题,寻找对策,及时解决,确保学生的学习用心性不断提高。

3.做好作业批改和加强辅导工作

我们的工作对象是活生生的对象──学生,那里需要关心、帮忙及鼓励。我们要对学生的学习状况做超多的细致工作,批改作业、辅导疑难、及时鼓励等,个性是对已经出现数学学习困难的学生,教我们的辅导更为重要。在教学中,要尽快掌握班上学生的数学学习状况,有针对性地进行辅导工作,不仅仅要给他们解疑难,还要给他们鼓信心、调动自身的学习用心性,帮忙他们树立良好的学习态度,用心主动地去投入学习,变“要我学”为“我要学”。

高二数学教学计划范文

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