高考数学辅导范文
时间：2023-09-20 10:26:39
高考数学辅导范文第1篇
一、解题策略
高考数学试题的解答题题型内涵丰富，包含的试题模式灵活多变，其基本架构是：给出一定的题设（即已知条件），然后提出一定的要求（即要达到的目的），让考生解答.而且“题设”和“要求”的模式五花八门，多种多样.考生解答时，应把已知条件作为出发点，运用有关的数学知识和方法，进行推理、演绎或计算，最后达到所要求的目标，同时要将整个解答过程的主要步骤和经过，有条理、合逻辑、完整地陈述清楚.
1.数学综合题的解题策略
解综合性问题的三字诀“三性”：综合题从题设到结论，从题型到内容，条件隐蔽，变化多样，因此就决定了审题思考的复杂性和解题设计的多样性.在审题思考中，要把握好“三性”，即（1）目的性：明确解题结果的终极目标和每一步骤分项目标；（2）准确性：提高概念把握的准确性和运算的准确性；（3）隐含性：注意题设条件的隐含性.审题这第一步，不要怕慢，其实慢中有快，解题方向明确，解题手段合理，这是提高解题速度和准确性的前提和保证.
“三化”：（1）问题具体化（包括抽象函数用具有相同性质的具体函数作为代表来研究，字母用常数来代表）.即把题目中所涉及的各种概念或概念之间的关系具体明确，有时可画表格或图形，以便于把一般原理、一般规律应用到具体的解题过程中去；（2）问题简单化.即把综合问题分解为与各相关知识相联系的简单问题，把复杂的形式转化为简单的形式；（3）问题和谐化.即强调变换问题的条件或结论，使其表现形式符合数或形内部固有的和谐统一的特点，或者突出所涉及的各种数学对象之间的知识联系.
“三转”：（1）语言转换能力.每个数学综合题都是由一些特定的文字语言、符号语言、图形语言所组成.解综合题往往需要较强的语言转换能力.还需要有把普通语言转换成数学语言的能力；（2）概念转换能力：综合题的转译常常需要较强的数学概念的转换能力；（3）数形转换能力.解题中的数形结合，就是对题目的条件和结论既分析其代数含义又分析其几何意义，力图在代数与几何的结合上找出解题思路.运用数形转换策略要注意特殊性，否则解题会出现漏洞.
“三思”：（1）思路：由于综合题具有知识容量大，解题方法多，因此，审题时应考虑多种解题思路；（2）思想：高考综合题的设置往往会突显考查数学思想方法，解题时应注意数学思想方法的运用；（3）思辩：即在解综合题时注意思路的选择和运算方法的选择.
“三联”：（1）联系相关知识；（2）联接相似问题；（3）联想类似方法.
2.数学应用题的解题策略
求解应用题的一般步骤是（四步法）：
（1）读题：读懂和深刻理解，译为数学语言，找出主要关系；
（2）建模：把主要关系近似化、形式化，抽象成数学问题；
（3）求解：化归为常规问题，选择合适的数学方法求解；
（4）评价：对结果进行验证或评估，对错误加以调节，最后将结果应用于现实，作出解释或验证.
3.在近几年高考中，经常涉及的数学模型，有以下一些类型：数列模型、函数模型、不等式模型、三角模型、排列组合模型等等.
Ⅰ.函数模型 函数是中学数学中最重要的一部分内容，现实世界中普遍存在着的最优化问题，常常可归结为函数的最值问题，通过建立相应的目标函数，确定变量的限制条件，运用函数知识和方法去解决；
（1）根据题意，熟练地建立函数模型；
（2）运用函数性质、不等式等知识处理所得的函数模型.
Ⅱ.几何模型 诸如航行、建桥、测量等涉及一定图形属性的运用问题，常常需要运用几何图形的性质，或用方程、不等式或用三角函数知识来求解；
Ⅲ.数列模型 在经济活动中，诸如增长率、降低率、存款利率、分期付款等与年（月）份有关的实际问题，大多可归结为数列问题，即通过建立相应的数列模型来解决.在解应用题时，是否是数列问题一是看自变量是否与正整数有关；二是看是否符合一定的规律，可先从特殊的情形入手，再寻找一般的规律.
二、题型细说
1.三角函数，考查基本运算能力
三角仍是高考的热点，近年大多新课程高考数学卷，将三角与解三角形结合，以三角为载体考查基本运算能力，利用公式进行运算及变形，能够根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径.
例1 （2012年高考江苏卷15）在ABC中，已知AB・AC=3BA・BC.
（1）求证：tanB=3tanA；（2）若cosC=55，求A的值.
解析：本题主要考查平面向量的数量积，三角函数的基本关系式，两角和的正切公式，解三角形.
（1）先将AB・AC=3BA・BC表示成数量积，再根据正弦定理和同角三角函数关系式证明.（2）由cosC=55，可求tanC，由三角形三角关系，得到tan[π-（A+B）]，从而根据两角和的正切公式和（1）的结论即可求得A的值.
2.立体几何主要考查直线与平面的关系
立体几何的考查，主要有两类题型，在考查对空间几何体结构认识的前提下，综合性地考查对空间几何体的体积、表面积的计算，考查空间线面位置关系，这类试题以“图”引入，背景新颖，对考生的空间想象能力有较高要求.
例2 （2012年湖南卷理18）如图（1），在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，∠DAB=∠ABC=90°，E是CD的中点.
（Ⅰ）证明：CD平面PAE；
（Ⅱ）若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥PABCD的体积.
解析：（Ⅰ）连接AC，由AB=4，BC=3，∠ABC=90°，得AC=5.
又AD=5，E是CD的中点，所以CDAE.
PA平面ABCD，CD平面ABCD，
所以PACD.
而PA，AE是平面PAE内的两条相交直线，所以CD平面PAE.
（Ⅱ）由题设和（Ⅰ）知，CD，AP分别是平面PAE，平面ABCD的法向量，而PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，所以
|cos|=|cos|，
即|CD・PB|CD|・|PB||=|PA・PB|PA|・|PB||.建立直角坐标系：如图（2）
由（Ⅰ）知，CD=（-4，2，0），PA=（0，0，-h），
由PB=（4，0，-h），
故|-16+0+025・16+h2|=|0+0+h2h・16+h2|.
解得h=855.又梯形ABCD的面积为S=12×（5+3）×4=16，所以四棱锥PABCD的体积为
V=13×S×h=13×16×855=128515.
点评：本题考查空间线面垂直关系的证明，考查空间角的应用，及几何体体积计算.第一问只要证明AECD即可，第二问通过建立空间直角坐标系，求得高再求体积.向量方法作为沟通代数和几何的工具在理科加试题考查中常见，此类方法的要点在于建立恰当的坐标系，便于计算，位置关系明确，以计算代替分析，起到简化的作用，但计算必须慎之又慎.
3.解析几何突出“模块化”运算能力
解析几何解答题热点的题型是求参数范围或求最值的综合性问题，探求动点的轨迹问题，有关定值、定点等的证明问题，与向量综合的探索性问题等.着重考查解析几何的基本思想，利用代数的方法研究几何问题的特点和性质.因此，在解题的过程中，计算占了很大的比例.
例3 （2012年高考山东卷理科21）在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x2=2py（p>0）的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为34.
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）是否存在点M，使得直线MQ与抛物线C相切于点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）若点M的横坐标为2，直线l：y=kx+14与抛物线C有两个不同的交点A，B，l与圆Q有两个不同的交点D，E，求当12≤k≤2时，|AB|2+|DE|2的最小值.
解析：（Ⅰ）F抛物线C：x2=2py（p>0）的焦点F（0，p2），设M（x0，x202p）（x0>0），Q（a，b），由题意可知b=p4，则点Q到抛物线C的准线的距离为b+p2=p4+p2=34p=34，解得p=1，于是抛物线C的方程为x2=2y.
（Ⅱ）假设存在点M（x0，x202），（x0>0）满足条件，抛物线C在点M处得切线斜率为y′|x=x0=（x22）′|x=x0=x0，所以直线MQ的方程为y-x202=x0（x-x0）
令y=14，得xQ=x02+14x0，所以Q（x02+14x0，14）
又|MQ|=|OQ|，故（14x0-x02）2+（14-x202）2=（x02+14x0）2+116
因此（14x0-x02）2=916，又x0>0，所以x0=2，此时M（2，1）
故存在点M（2，1），使得直线MQ与抛物线C相切于点M.
（Ⅲ）若点M的横坐标为2，由（Ⅱ）得点M（2，1），Q（528，14）.
圆O的半径为r=（528）2+（14）2=368
则圆Q：（x-528）2+（y-14）2=2732，
由x2=2yy=kx+14可得x2-2kx-12=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），
由于Δ1=4k2+2>0，x1+x2=2k，x1x2=-12
由（x-528）2+（y-14）2=2732y=kx+14可得（1+k2）x2-524x-116=0，
设D（x3，y3），E（x4，y4），由于Δ2=k24+278>0，x3+x4=524（1+k2），x3x4=-116（1+k2）
|DE|2=（1+k2）[（x3+x4）2-4x3x4]=258（1+k2）+14
于是|AB|2+|DE|2=（1+k2）（4k2+2）+258（1+k2）+14，
令1+k2=t，由于12≤k≤2，则t∈[54，5]，所以|AB|2+|DE|2=4t2-2t+258t+14，
设g（t）=4t2-2t+258t+14，g′（t）=8t-2-258t2，
当t∈[54，5]时，g′（t）=8t-2-258t2>0，所以g（t）在[54，5]为增函数
故当t=54，k=12时，g（t）min=4×2516-2×54+258×54+14=132.
故当k=12时，（|AB|2+|DE|2）min=132.
评注：本题考查了直线与抛物线及圆相关知识，是一道综合性的试题，考查了学生综合运用知识解决问题的能力.其中问题（2）是一个开放性问题，考查了考生的观察、推理以及创造性地分析问题、解决问题的能力.
4.以数列问题为载体考查抽象的演绎推理
数列解答试题是高考命题的一个必考且难度较大的题型，其命题热点是与不等式交汇、呈现递推关系的综合性试题.其中，以函数迭代、解析几何曲线上的点列为命题载体，有着高等数学背景的数列解答题是未来高考命题的一个新的亮点，而命题的冷点是数列的应用性解答题.
例4 （2012年高考山东文20）已知等差数列{an}的前5项和为105，且a10=2a5.
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）对任意m∈N*，将数列{an}中不大于72m的项的个数记为bm.求数列{bm}的前m项和Sm.
解析：（Ⅰ）由已知得：5a1+10d=105，a1+9d=2（a1+4d），解得a1=7，d=7，
所以通项公式为an=7+（n-1）・7=7n.
（Ⅱ）由an=7n≤72m，得n≤72m-1，即bm=72m-1.
bm+1bm=72m+172m-1=49，{bm}是公比为49的等比数列，
Sm=7（1-49m）1-49=748（49m-1）.
5.函数与导数结合，考查综合能力
函数问题更多的与导数相结合，应用导数研究函数的性质，应用函数的单调性证明不等式，是近几年全国各省高考数学的一个最大的特点.函数与不等式解答试题是高考命题的重要题型，它的解答需要用到导数的相关知识，其命题热点是导数知识的考查，出现频率较高的题型是最值、范围等问题.
例5 （2012年湖南卷理22）已知函数f（x）=eax-x，其中a≠0.
（1）若对一切x∈R，f（x）≥1恒成立，求a的取值集合.
（2）在函数f（x）的图像上取定两点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））（x1k成立？若存在，求x0的取值范围；若不存在，请说明理由.
解析：（1）若a0，f（x）=eax-x0.
而f′（x）=aeax-1，令f′（x）=0，得x=1aln1a.
当x0，f（x）单调递增，故当x=1aln1a时，f（x）取最小值f（1aln1a）=1a-1aln1a.
于是对一切x∈R，f（x）≥1恒成立，只需1a-1aln1a≥1. ①
令g（t）=t-tlnt，则g′（t）=-lnt.
当01时，g′（t）
故当t=1时，g（t）取最大值g（1）=1.因此，当且仅当1a=1即a=1时，①式成立.
综上所述，a的取值集合为{1}.
（2）由题意知，k=f（x2）-f（x1）x2-x1=eax2-eax1x2-x1-1.
令φ（x）=f′（x）-k=aeax-eax2-eax1x2-x1，则
φ（x1）=-eax1x2-x1[ea（x2-x1）-a（x2-x1）-1]，
φ（x2）=eax2x2-x1[ea（x1-x2）-a（x1-x2）-1].
令F（t）=et-t-1，则F′（t）=et-1.
当t0，F（t）单调递增.
故当t≠0时，F（t）>F（0）=0，即et-t-1>0.
从而ea（x2-x1）-a（x2-x1）-1>0，ea（x1-x2）-a（x1-x2）-1>0，又eax1x2-x1>0，eax2x2-x1>0，
所以φ（x1）0.
因为函数y=φ（x）在区间[x1，x2]上的图像是连续不断的一条曲线，所以存在C∈（x1，x2）使φ（C）=0，又φ′（x）=a2eax>0，φ（x）单调递增，故这样的c是唯一的，且c=1alneax2-eax1a（x2-x1）.
故当且仅当x∈（1alneax2-eax1a（x2-x1），x2）时，f′（x）>k.
综上所述，存在x0∈（x1，x2）使f′（x0）>k成立.且x0的取值范围为（1alneax2-eax1a（x2-x1），x2）.
点评：本题考查利用导函数研究函数单调性、最值、不等式恒成立问题等，考查运算能力，考查分类讨论思想、函数与方程思想，转化与化归思想等数学思想方法.第一问利用导函数法求出f（x）取最小值f（1aln1a）=1a-1aln1a.对一切x∈R，f（x）≥1恒成立转化为f（x）min≥1，从而得出a的取值集合；第二问在假设存在的情况下进行推理，通过构造函数，研究这个函数的单调性及最值来进行分析判断.
6.应用问题的考查灵活多变
例6 （2011年山东文21）某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为80π3立方米，且l≥2r.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为c（c>3）千元.设该容器的建造费用为y千元.
（Ⅰ）写出y关于r的函数表达式，并求该函数的定义域；
（Ⅱ）求该容器的建造费用最小时的r.
解析：（Ⅰ）因为容器的体积为80π3立方米，所以4πr33+πr2l=80π3，解得l=803r2-4r3，由l≥2r，得0
所以圆柱的侧面积为2πrl=2πr（803r2-4r3）=160π3r-8πr23，两端两个半球的表面积之和为4πr2，所以y=160πr-8πr2+4πcr2，定义域为（0，2）.
（Ⅱ）因为y′=-160πr2-16πr+8πcr=8π[（c-2）r3-20]r2，由于c>3，所以c-2>0
所以320c-2>0
（1）当0
（2）当320c-2≥2，即3
综上所述，即392时，建造费用最小时r=320c-2.
例7 （2012年高考湖南卷）某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示.
一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上
顾客数（人）x3025y10
结算时间（分钟/人）11.522.53
已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%.
（1）确定x，y的值，并求顾客一次购物的结算时间X的分布列与数学期望；
（2）若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算，且各顾客的结算相互独立，求该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟的概率.（注：将频率视为概率）
解析：（1）由已知得25+y+10=55，x+30=45，所以x=15，y=20.
该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体，所收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为总体的一个容量为100的简单随机样本，将频率视为概率得
P（X=1）=15100=320，P（X=1.5）=30100=310，
P（X=2）=25100=14，P（X=2.5）=20100=15，
P（X=3）=10100=110.
X的分布列为
X11.522.53
P3203101415110
X的数学期望为
E（X）=1×320+1.5×310+2×14+2.5×15+3×110=1.9.
（2）记A为事件“该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟”，Xi（i=1，2）为该顾客前面第i位顾客的结算时间，则
P（A）=P（X1=1且X2=1）+P（X1=1且X2=1.5）+P（X1=1.5且X2=1）.
由于各顾客的结算相互独立，且X1，X2的分布列都与X的分布列相同，所以
P（A）=P（X1=1）×P（X2=1）+P（X1=1）×P（X2=1.5）+P（X1=1.5）×P（X2=1）=320×320+320×310+310×320=980.
高考数学辅导范文第2篇
关键字：高考数学命题;能力立意
【中图分类号】G633.6
所谓能力主要指的是一个人在完成某种活动时所必须具备的相对稳定的个性心理特征。数学能力主要表现在学生理解数学知识的深浅、难易以及实际运用等各个方面，而“能力立意”的核心是考察学生的创新意识、思维能力、实践能力以及学习潜能。并且随着我国新课改的全面推进，对中学数学教学的要求也越来越高。因此，对于中学数学老师而言，在进行课堂教学时，注重学生数学能力的培养，有着极其重要的意义。
一．高考数学命题“能力立意”存在的问题
（一）加重学生的学习负担
对于中学生而言，高考显然具有就业与升学的双重测试目标。高考在发挥选拔功能的同时，也作为测试学生基本文化素质的考试。从当前高中生的学习现状来看，由于涉及各方面学科的知识，学习负担过于沉重。尤其在学习数学时，由于高考数学命题坚持“能力立意”的基本原则，所以数学老师在给学生讲解书本基础知识的同时，还需要补充大量的课外数学知识，让学生掌握各种各样的数学解题技巧，但是这些技巧在高考中未必用得着。高中的数学老师之所以要这样做，主要是害怕在高考中会出现类似的数学题目，因为，从每年的数学高考试卷来看，确实会出现一些“难题”“新题”，正是由于这些原因的存在，导致学生老师采取填鸭式的教学方法，给学生布置过多的数学试题，这在一定程度上加重的学生的学习负担。
（二）削弱数学基础知识教学
随着近年来高考数学命题“能力立意”的特征越来越显著，高中老师在进行数学课堂教学时，逐渐忽视课本基础知识的重要性，而是将教学重点转到解题技巧以及课外数学知识的教学上。据调查显示，学生在高考试卷上的失分点，并不是缺乏敏锐的判断能力，而是没有掌握书本上的基础知识，由于高中学生在学习数学基础知识，缺乏条理性和基础性，这在一定程度上不利于提高学生的实际应用能力。在高中数学课堂上，有一些老师虽然没有忽视基础知识教学，但是采用了“速战速决”的教学方式，即在向学生讲解一些公式或者概念时，老师为了能多给学生补充几个例题，往往会压缩定理推导证明的教学时间，学生还没有完全弄清楚公式定理的由来，老师就布置一堆的习题，这种本末倒置的做法，不但不利于学生基础知识的巩固，在一定程度上也不利于提高学生的自主学习能力。
二．解决高考数学命题“能力立意”问题的有效对策
（一）坚持“知识立意”与“能力立意”并重的原则
能力与知识在一定程度上有着密不可分的联系，知识是能力的基本前提，能力是在理解和学习知识的过程中慢慢形成的，二者相辅相成，缺一不可。从历年的数学高考来看，如果在命题时，只坚持“能力立意”的原则，不注重对学生基础知识的考查，很有可能会出现“空中阁楼”现象，即不但不能激发学生的学习潜能，在一定程度上也会导致学生因为缺乏基础知识掌握而不具备实际运用的能力。但是，如果在命题时，只坚持“知识立意”的原则，过分的强调基础知识，命题缺乏新意，过于古板，也可能会出现“高分低能”的现象，学生在考试时虽然可以得高分，但是在实际生活中，依然缺乏实践操作能力。因此，高考数学在进行命题时，要将培养新时期应用型人才为基本出发点，坚持基础知识与“能力立意”各占一半的原则，这样一来，在一套数学题中，既考查了学生对基础知识的掌握，又考查了学生实践能力和创新能力，有助于实现学生全面发展。
（二）在编拟高考试题时，应该将教材作为基本出发点
对于学生而言，教材是基本的文本资源，也是高考试题最重要的素材来源。但是从当前高考数学的命题现状来看，由于坚持“能力立意”的原则，所以课本上的基础知识得不到有效地体现。自从我国实施新课改以来，数学课本上的习题相比较传统课本而言，习题数量有一定的增加，但是，高中老师在进行数学课堂教学时，为了给学生补充更多课外知识，在以较快的速度讲解完新课内容之后，就将教学重点放在课外辅导资料上，这样一来，学生不仅要做课本上大量的习题，还要做课外辅导资料上的习题，让学生陷入题海战术中，给学生带来沉重的学习负担。所以，对于高中数学老师而言，要想落实新理念，实施新课改，就一定要摆脱教学辅导资料的束缚，将教学重点放在课本上的基础知识上。因此，高考数学命题一定要进行改革，在侧重培养学生创新能力和实践运用能力的同时，还应该将数学课本内容作为基本出发点，立足于课本，这样一来，才能在全面实施新课改的同时，又激发了学生学习的自主性和积极性，从而有效提高课堂教学效率和学生学习能力。
（三）借鉴国外考试的数学命题经验
随着我国与世界各国交流的日趋频繁，在进行高考数学命题时，也可以借鉴国外一些考试的命题经验，有以下两种比较值得借鉴：（1）在高考命题的科目设置时，可以采用分类分层的方式，将不同高校不同的专业作为主要依据，针对考生提出不一样的要求，在考数学基本知识的同时，也穿插一些实际应用的题目，并且可以一年举办多次考试，这样一来，就可以根据不同的专业来培养学生的数学运用能力；（2）在考试时，坚持能力考查与知识考查的原则，题目难度相对较低，但是数量较多，学生学了什么知识，就考什么试题，并且在设置应用题时，可以采用学生相对熟悉的实际背景，这样一来，一方面可以巩固学生的基础知识，在另一方面还能提高学生的数学实际运用能力，真正做到学以致用。
三、结束语
总而言之，随着社会的不断发展变化，对人才的要求也越来越高。高考数学在进行命题时，在坚持“能力立意”原则的同时，也应该立足于课本基础知识，这样一来，既可以考查学生对基础知识的掌握，又可以激发学生的学习潜能和创新能力，从而实现学生的全面发展。
参考文献
[1]石泉.坚持能力立意，贴近学生实际―2011年数学高考卷评析与启示[J].中学教研（数学），2012（2）：1-4
[2]张艳梅.还原高考试题能力立意背后的基础知识[J].中学政治教学参考，2010（8）：42-45
高考数学辅导范文第3篇
[关键词]成绩分析 教学管理 仁爱学院
自2009年至2011年，全国高考考生数连年下降，2009年全国高考考生共计1020万人，2011年全国高考考生数已降至933万人。全国各高校在招生工作中，竞争十分激烈。在这种社会形势下，天津大学仁爱学院由于其不断的发展和被社会、考生的认可，自2006至2011年，招生人数稳步增加。学生人数的不断增多给教学管理带来了巨大的压力和考验，同时也出现了很多以往从未出现过的问题。本文从2010级理工类学生高考数学成绩和入学后高等数学课程成绩入手，分析目前学生的学习状况，存在的问题，并从教学管理角度提出改进的对策建议。
一、研究方法及内容
本文主要是以数据分析作为基础，阐述理工类学生入学后的学习状况。数据分析过程主要运用“Microsoft Office Excel 2003软件”，通过相关系数方式进行数据统计，以此分析高考成绩与入学后成绩的关系。
相关系数是用一个指标来表明现象间相互依存关系的密切程度，是变量之间关联程度的指标。相关系数的值恒介于-1与+1之间。相关系数越高时，表示两变量的关联程度越高；值越低时，表示两变量的关联程度越低。
二、学生数学学习的基本状况分析
刚进入大学的学生都憧憬着美好的大学生活，满怀自己对于未来的远大理想。但是随着时间的推移、周围环境的变化、管理的放松，一些学生仍然坚守着自己的梦想，努力拼搏；而有些学生则逐渐松散，不思学业，成绩下滑。其中也包括很多原本高考成绩较高、入学名次靠前的学生。为了更准确的了解学生入学成绩对于大学期间学习成绩的影响程度大小以及在教学管理过程中，如何更加合理的组织教学以提高学生的学习的积极性，本文重点调查了2010级理工类1548名学生高考数学成绩和入学后高等数学成绩，并进行统计分析，以期能从中掌握学生的学习状况，从而总结归纳出教学管理工作存在的问题以及提出改进意见。
（一）典型案例分析
2010级理工类学生中，存在着两种极端现象，一种是高考数学成绩优异，而进入大学后高等数学成绩急剧下降；另一种高考成绩并不理想，而大学期间通过自己的努力，高等数学成绩进步明显，成绩优异。如表2-1所示。
从表2-1可以看出，在退步明显的学生名单中，最为明显的是学号为6010207435的学生，高考数学在满分为150分的基础上，成绩达到124分，可见这名学生学习基础还是比较好的，但是进入大学后，第一年两个学期的高等数学考试平均成绩只有47.5分。相反，在进步明显的学生名单中，进步幅度最大的是学号为6010208063的学生，高考数学仅44分，通过自己的努力学习高等数学成绩达到了93.5分，进步显著。
尽管这些名单仅是典型的实例，但从一个侧面也反应出了学生在学习中存在的问题。为了更加全面的了解2010级理工类学生在高考数学成绩和高等数学课程成绩之间是否存在相关联系，以及针对高等数学成绩不同生源地、不同性别、不同专业学生之间是否存在显著差异，本文从多个方面进行了数据统计分析。
（二）高考数学成绩与高等数学成绩基本情况统计
通过对2010级理工类1548名学生成绩进行描述统计，得到两组数据的基本情况，如表2-2所示。
标准差在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差值大，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；标准差值小，代表这些数值较接均值。方差用来度量随机变量和其均值之间的偏离程度。方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。
通过表2-2中，标准差和方差两组数据，可以看出高考数学成绩与高等数学成绩在成绩的波动情况上，还是存在一定差异的。高考数学成绩波动较小，数值相对集中，高数成绩波动性较大，不太集中。由此可以分析，学生在入学后，高等数学学习成绩差别比较大，数值较分散。
（三）高考数学成绩与高数成绩相关性分析
高考成绩的高低对大学学习成绩的影响有多大？相关性有多大？这个问题不能仅通过几个典型案例就能一览而论，应当通过对学生成绩进行统计分析，以得到结论。表2-3，显示的是高考成绩与高等数学成绩的一组对比数据。
由表2-3可以看出，高考数学成绩各分数段学生的高等数学成绩并没有明显的差异，平均最高成绩与最低成绩仅相差17分，而且高考数学成绩120分以上的学生成绩与高考成绩60分的学生，高等数学课程的成绩差别也不明显。
运用相关系数的功能，对高考成绩、大学期间第一学年两个学期高等数学课程平时成绩、期末成绩进行了相关性分析。统计结果如表2-4所示。
相关系数值越大，说明相关性越大；数值越小，相关性越小。由表2-4分析数据可得，高考数学成绩与高等数学平时成绩、期末成绩相关系数在0.1-0.3区间内，相关性不大，对其影响不大。平时成绩反应的是学生在高等数学课程学习过程中的学习态度、作业完成情况、出勤情况等因素的综合成绩。通过表2-4可以明显的看出，平时成绩与期末成绩的相关性较大，平时成绩影响着期末成绩。其中，高等数学1平时成绩与期末成绩的相关系数为0.603482761，高等数学2平时成绩与期末成绩的相关系数为0.706717331，可见，学生平时学习的努力程度对于期末考试成绩影响很大。
（四）不同专业高考数学成绩与高等数学成绩排名统计
由表2-5可以看出，各专业高考成绩和高等数学成绩排名存在明显的变动，其中进步幅度最大的是自动化专业，进步13名；退步幅度最大的是土木工程专业，退步8名。
在各专业中，通信工程、自动化、电子信息工程、电子科学与技术、机械设计制造及其自动化、土木工程、环境工程、水利水电工程等专业在天津地区都是按照本科二批次招生，成绩应当普遍相对较高，但是这些专业的学生，入学后，高等数学成绩排名退步较多。可见，大学期间的学习成绩与高考成绩关系并不密切，而且不同专业，管理程度不同，成绩水平也有明显区别。
三、存在问题及成因
通过对2010级理工类学生高考数学成绩和高等数学成绩的统计分析，可以总结出，高考成绩反应了学生学习的基础，但是却不能完全反应和预测学生未来学习的状况。进入大学，学习环境与高中时代截然不同，大学不再像高中一样，有老师的随时督促，也没有家长在身边随时提醒，大学学习完全依靠学生学习的自觉性和主动性。有些学生尽管基础稍差，但是进入大学后，如果可以始终以学业为主要任务，严格自律，那么大学期间也会取得理想的成绩。
然而，目前天津大学仁爱学院2010级理工类学生中，还存在一部分学生学习基础很好，但进入大学后，放松自我管理，成绩下滑严重，最终导致降级、试读等学籍处理。这部分学生的数量也在逐年增加，足见问题之严重性，因此急需尽快总结问题，并采取措施和手段，及时解决。导致这种现象的原因可以概括为以下几类。
第一、学生学习缺乏主动性和积极性
独立学院的学生，家庭条件大多较为优越，有些学生到独立学院读书只是为了获得一个学历证书，仁爱学院也不例外。这些学生从思想上并没有抱着学习专业知识，掌握专业技能的目的来读书。还有很多学生也在平时召开的学生座谈会上反映出，家长已经为自己铺好未来就业之路，也许工作与所学专业并不一致，因此，学生就没有动力认真钻研本专业的学习了，更不会主动去学习专业知识。
还有一部分学生，高中期间学习压力大，进入大学校园，被周围宽松的环境所影响，同时又远离家长的督促和管理，自我放松，更多的参加社团和社会活动，而对于学生的重点--学习则并不关注，没有学习的积极性
第二、教师管理力度不足
通过本文第二部分数据统计分析中，表2-5可以看出，不同专业学生学习成绩差异明显，其中，除了学生基础这个因素外，管理水平和强度对于学生的成绩也是有很大影响的。对于学生的管理，一方面是辅导员老师，另一方面是学生的任课教师。辅导员老师负责学生的学风建设、生活管理，有些专业的辅导员老师，经常到班里检查学生的到课出勤情况，督促学生学习，或者经常与任课教师沟通，及时了解本专业学生的学习状况，对学习成绩稍差的学生，分析原因，激励学生，管理较为严格，学生的成绩基本比较稳定，有的专业学生成绩还有明显的进步；相反，还有一些辅导员老师，平时很少到班上检查学生学习情况，任课教师反映基本上没有见过辅导员老师，对于学生学习方面的管理，较为松散。
从任课教师角度，教师的工作除了讲授专业知识外，还应当随时掌握学生的学习动态，并从课堂上加以引导。在这方面，数学教学部的老师认真负责、教书育人的作风，得到了广大师生的认可和赞扬。数学教学部的老师，除了课上讲授知识外，每位老师还及时了解本班学生的学习情况，对于知识的理解情况，对成绩稍差的学生，强制性要求其进行答疑和辅导，督促着学生学习。学生成绩普遍有所提高，学生们对于数学教学部的老师也是十分敬仰和感激的。对比而言，大多数专业课任课教师，由于老师时间紧张，一般都是讲完课就走，很少有时间了解学生的学习情况和对专业知识的掌握情况。还有些老师上课时，很少维持课堂秩序，学生上课说话，开小差，也不进行制止和管理，学生课堂秩序混乱，又怎么能更好的学习专业知识。可见，管理的力度对于学生的学习，特别是独立学院的学生还是一个“硬道理”，一定要始终坚持和贯彻。
第三、教学方式无法起到督促学生学习的作用
目前高等院校的教学模式还是以考试为主要的考核学生学习情况的指标和手段，考试成绩为主要导向。这种单一的测试方式对于激励学生学习的兴趣、督促学生平时掌握知识是不利的。这种教学管理的方式，使得学生在学习过程中，只关注最后的期末考试，平时学习过程中是否真正掌握了知识，并不在意。只要期末考试通过了，就可以了。这样的教学管理方式，不仅没有起到督促学生学习的积极作用，也导致了期末考试作弊违纪现象频出的负面影响。
另外，独立学院的学生，学习基础较为薄弱，学习方法和对于知识的理解能力都存在一定的不足。一些任课教师在备课和授课过程中，仍然沿用传统的课程教学大纲，理论内容稍多，学生对于知识的掌握能力达不到要求的水平，这样就导致前面的知识听不懂，后面的知识跟不上，久而久之，学生就失去了学习的兴趣和动力。
四、从教学管理角度的改进对策和建议
（一）加强学生思想教育和专业介绍
学生高考后填报志愿中专业的选择，更多的是受到家人的影响，由家长定夺。学生对于自己选择的专业并不了解，如果对自己的专业不了解、不喜欢，又怎么会真正用心的学习专业知识？针对这个问题，应当从学生工作和教学管理两个方面进行改善。从思想上，让学生了解到大学学习的重要性，并不一定是学习精深的文化知识，更主要的是培养良好的学习方法、学习习惯和分析问题的能力。从教学管理方面，为了提高学生学习的积极性和学习的兴趣，就要在教学过程中，让学生了解现在所学的课程对于后续知识掌握的作用。新生入学时，加强专业介绍，让学生真正了解所学专业是何领域，未来的发展方向，让学生对于即将开始的四年大学生活有所规划。
（二）加大学生管理力度
加大对于学生的管理，不仅依靠辅导员老师的管理，也要更好的利用任课教师在课堂上对学生进行教育的机会。在学生管理工作上，辅导员老师应当明确自身的工作职责，将工作重心更多的集中在学生学风建设工作上，不单纯只是每天上课点名，应当更多的了解学生的学习状况，掌握专业的学风动向，营造良好的学习氛围，为学生四年的大学生活提供指引和帮助。
从任课教师角度，教师应当充分发挥课堂这块教书育人的阵地，发挥自己的指导作用。通过课程的讲授，教师不仅让学生学到知识，更重要的是教育学生做人的道理，培养学生积极向上的人生观、价值观，增强学生学习的信心和主动学习的积极性。任课教师的作用是不容忽视的，也是十分强大的。在教学过程中，教师的教育往往要比辅导员、家长的教育受用的多。
（三）改善现有教学管理模式
教学目标是整个教学过程的首要前提，一切教学方法和管理手段都要以教学目标为重要依据。仁爱学院的教学目标就是要培养适合社会的“应用型”人才。所谓应用型，就是既要掌握理论知识，也要具有一定的实践动手能力。那么，就要求在教学过程中，制定科学合理的教学计划，以适应仁爱学院学生学习基础和培养目标。在课程设置方面要有创新性，内容丰富，根据学生的不同基础调整授课内容和授课方式，对目前的教学方法进行优化，以培养学生协调发展，激发学生的虚席兴趣，增强学生的自主学习能力。
此外，任课教师也应当加强对课程内容和授课形式的设计，合理利用多媒体设备，但也不能完全依靠多媒体设备，对于多媒体课件的设计也要更加精细和完善，突出重点、难点，不能华而不实。在此基础上，教师精心备课，根据仁爱学院学生的实际情况调整课程教学大纲，不能机械性的照搬，而应当取其精华，取其糟粕，从而达到最好的教学效果。
另外，还应当适当调整课程的考核方式，加大平时测验、作业、考勤等成绩所占比例，注重教学过程，适当轻化期末考试 “一锤子买卖”似的的考核方式，使学生将学习的注意力转移到平时知识的积累过程，调动起学生学习的积极性和兴趣，从而改善现有的学生学习的状况。
[参考文献]
[1]刘俐.高校公共基础课的教学管理及改革研究[J].当代教育论坛，2007（8）：82-83
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[3]马涛.高校基础课教学管理的思考-以北京印刷学院为例[J].北京印刷学院学报，2012（20）：68-70
高考数学辅导范文第4篇
式已经无法使学生应对高考激烈的竞争局面。只有掌握高考复习的规律、制定合理的效率策略，才能抓住复习的重点和难点，实现数学
成绩的大幅度提高。
关键词 高考数序复习 原则 效率策略 制定科学合理的高考数学复习效率策略，对于学生提高数学成绩、掌握数学学习规律、培养逻辑思维能力、提高临场应变能力、在高考中取得好成绩大有裨益。本文就高考数学复习中的效率策略制定提出作者肤浅的见解，以期与大家交流沟通。
一、高考数学命题的原则
作者在多年高考数学试题以及近些年考纲深入研究的基础上，总结出高考命题的五个原则：
（一）重点内容重点考查
在高考数学命题中，对于支撑学科知识体系的重点内容考查的分值比例较大，是数学试题的主体部分。
（二）不刻意追求知识面的覆盖
在高考数学试题中，注重对学科内在联系和知识的综合运用的考查，并不过分追求知识面的覆盖。
（三）知识的交叉
从数学学科的整体高度和考查学生的思维能力的角度出发，对于知识网络交叉点的内容，会出现比较有深度的命题。
（四）重视对思想方法的考查
对于数学思想和方法的考查，是在数学知识的基础上，将考查上升到了抽象和概括的层次。在数学思想和方法的考查中，淡化了特殊技巧，注重通性通法，使学生从学科整体意义和思想价值立意的角度掌握数学的学习与应用。
（五）重视对学生能力和创新意识的考查
关于能力的考查，主要包括以下几个方面：1.对运算能力的考查；2.对空间想象能力的考查；3.对逻辑思维能力的考查；4.对实践能力的考查。
关于创新意识的考查，主要是考查学生对数学知识的迁移、组合与融合的能力
二、高考数学复习中的效率策略
（一）转变教学方式 实现角色转换
首先，在高考数序复习过程中，教师应该鼓励学生独立熟悉教材和完成“双基”自测题，并将熟悉教材和做题过程中遇到的困难和疑问记录下来，在随后的课堂听讲和讨论中重点解决这些问题，加深对这些问题的理解和掌握。
其次，应该打破传统高考复习中教师“满堂灌”的教学模式，充分发挥学生在课堂上的主体性作用，增强与学生的互动，通过提问、讨论等形式，提高学生参与课堂复习的积极性和主动性，让学生积极动脑、主动思考，完成知识系统的梳理工作。与此同时，通过这种方式让学生对于难点、易错点、易混点加深印象，提高对知识间本质联系的认识和理解能力。
（二）培养学生逻辑思维能力
在高考数学复习中，培养学生的逻辑思维能力要比死盯学生对某个知识点、某个例题的记忆和理解更加重要。只有让学生掌握了良好的思想方法，才能促使他们主动挖掘知识的内在关联和结构，实现一题多解、一题多变、多题归一的思维能力，形成良好的学习能力和解题能力，增强对数学中存在的普遍规律和特殊个性的理解和掌握，使课本由“薄”变“厚”，再由“厚”变“薄”，彻底捅破最后一层“窗户纸”，开阔知识视野、扩展学习思路。
（三）建立备忘录 提高学习效率
在复习过程中，应该让学生建立备忘录，对于学习中存在的疑点、难点、易混、易错问题随时记录下来，使学生在以后的复习中更有针对性和预见性，避免走入学习误区，降低复习效率。
（四）基础复习、专题复习和冲刺复习阶段的效率策略
1.立足教材 放眼考纲 有的放矢
在高中阶段，数学教学内容多、知识点杂、密度大。要想提高高考数学复习的效率，需要对教材和考纲都有透彻的理解和把握。
首先，教师要带领学生熟读考纲和课程标准，明确教学目标和内容，有些知识点只需要识记、有些知识点需要理解、而有些知识点则需要运用。让学生根据教师对知识的梳理，了解哪些是复习的基础知识、哪些是重点和难点、哪些只需要简单了解。让学生将复习的主要精力放在与高考相关的知识点的复习上，避免盲目复习浪费时间和精力。
其次，通过多年的高考考卷我们不难发现，很多高考题目都是直接引用教材中的例题或者对例题进行改编而形成的，这就要求学生扎根于课本，重视对概念、公理、公式等的熟悉和掌握，并且通过熟悉例题提高对规律性知识的理解与应用能力。在教材的复习中，引导学生按照以下步骤进行复习：
第一步：记忆关，必须对所有公式、定理等烂熟于心，切不可产生模糊和混淆；
第二步：基本方法关，运用基本定理、公式和方法解决简单的数学问题。如利用待定系数法求二次函数；
第三步：基本技能关，要对基本定理、公式和方法做到灵活运用和综合掌握，解决相对高难的数学问题。
2.第一轮复习：例题讲解 定期测试
（1）例题讲解
在明确了复习的重难点、夯实了教材基础之后，可以进入到例题和习题讲解的阶段，让学生增强对基础知识的运用能力和利用逻辑思维分析试题的能力，使学生进一步掌握数学学习的方法和解决数学问题的窍门，并学会在这些习题例题的基础上举一反三、触类旁通，当命题条件、结论、表达方式等发生变化的时候，仍然能够抓住题目的本质，顺利解题。在这一阶段要重视所选习题和例题的质量，要选择有代表性和针对性的题目，避免盲目选题，反复训练，耽误学生宝贵的复习时间。
（2）定期测试
在例题和习题练习和讲解的基础上，学生对于数学知识又有了新的认识和理解，此时要定期进行测试，了解学生整体的复习情况、明确下一步教学的重点、掌握个别学生在复习中存在的问题，通过集中讲解和个别辅导相结合的方式，做到因材施教，使学生整体的数学水平得到提高。
3.第二轮复习：专题复习 全面提高
高考数学辅导范文第5篇
关键词：高考数学；二轮复习；主导作用；以生为本；回归课本
众所周知，高考对于寒窗苦读的莘莘学子来说尤为重要，而高考前的复习工作更为关键。高考数学复习一般分为三轮：单元复习、专题复习、综合复习。第一轮单元复习是以复习资料、课本为主的全面复习，目标是基础知识过关。第二轮是专题复习阶段，一般是在第二学期开始，到四月中旬结束，老师将以方法、技巧为主线，主要研究数学思想方法。老师的复习，不再重视知识结构的先后次序，而是以提高学生解决问题、分析问题的能力为目的，提出、分析、解决问题的思路用“配方法、待定系数法、换元法、数形结合、分类讨论”等方法解决一类问题、一系列问题，主要目标是突破高考解答题。第三轮主要是综合练习、讲评，进行查漏补缺，将问题解决在考前。
一、发挥教师的主导作用
1.突出重点，构建知识体系
考试大纲明确指出：“对数学知识的考查，既要全面又要突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体，注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面，从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇处设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度。”因此，二轮复了要巩固一轮复习的成果外，还要着力突出知识体系的重点内容，在知识的交叉点和结合点设置专题，帮助学生构建高中数学知识体系。
2.教师要过题海关，替学生分担任务
题海虽然能提高学生成绩，但对学生能力没多大发展，还会使学生后继学习遇到障碍，使学生疲惫不堪，失去学习兴趣。笔者认为，教师若能做到以下两个方面便可减轻学生负担：（1）在第二轮复习前教师应做完当年全国各省市高考题三十多套。教师做了高考题，对高考所考数学知识的内容、思想、方法就有所感悟，选题就更科学、更有针对性、更有思想性。（2）给学生印发的练习题，是自己亲自做过并精选的题目。教师给学生的练习题如果自己先做过，就知道每题的训练价值、练习时间，重复的题目、意义不大的题目，偏难、偏繁的题目就不会出现，就不会浪费学生的时间，同时给其他科目让出时间，从而提高各科的复习质量。
二、以生为本，注重实效
复习时，不能单纯关注解题数量，不能将复习提高的过程异化为解题多少的问题。而应将适度的解题训练与学生全面系统地理解、掌握所学知识，确立数学内在逻辑体系结合起来，保证解题的质量。那么，到底应该怎么做呢？笔者认为，必须在题目的选取、解题的分析、解后的反思上多花力气，让题目为复习服务，切实提高复习的效率。
教师在编选题目时，要注意以下几个方面：我这节课要复习哪些知识点，训练哪种数学思想方法（通性通法），考纲中对应部分要求考到什么程度，往年高考有何相关考查，我的学生现有的认知水平如何等。教师在示范解题和指导学生解题时，要善于引导学生阅读题目，分析已知是什么，可以把条件等价转化成什么，欲求解的是什么，缺何条件，到达目标还差多远距离。这样训练的目的，是要学生在准确理解题意的基础上，迅速提取有效信息，对原有的知识结构进行整合，包括知识的迁移、转化等，构成新的知识系统，并经过判断、分析和评价等一系列思维过程，完成对问题的解答。
三、回归课本
在求活、求新、求变的命题的指导思想下，高考数学试题虽不会考查课本上的原题，但对高考数学试卷进行分析就不难发现，许多题目都能在课本上找到“影子”“原形”，不少高考题就是对课本原题的变形、改造及综合。回归课本，不是强记题型，死背结论，而是抓纲悟本，对着课本目录回忆和梳理知识，把重点放在掌握例题涵盖的知识和解题方法上，充分以课本中的例题、习题为素材，通过变形、引申、发散等方式形成典型的例题，构建知识块，提炼通性通法。
四、抓落实
数学教育的实践经验告诉我们，学生数学成绩的提高主要不是靠老师讲出来的，而是靠学生做出来，并在做中悟出来的。数学不仅是一种重要的工具，更重要的是一种思维模式，一种思想。数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，是数学学科的灵魂，它反映在数学教学内容里面，体现在解决问题的过程之中，它是将知识转化为能力的桥梁。
高考数学辅导范文第6篇
[关键词]技能高考；数学；复习策略
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2017）22-0250-01
一.技能高考产生的背景
技能型高考最先是湖北、辽宁2012年在全国首创并推行的一项重要高考改革，高校招收中职学校毕业生，以技能操作考试为主、文化考试为辅，这一创新性举措为中职学校的学生进入高等院校提供了一种新途径。2014年3月22日，r任教育部副部长鲁昕在中国发展高层论坛上表示，我国即将出台方案，实现两类人才、两种模式高考。鲁昕介绍，第一种高考模式是技术技能人才的高考，考试内容为技能加文化知识；第二种高考模式就是现在的高考，学术型人才的高考。技能型人才的高考和学术型人才的高考分开。
技能高考（对口升学）是国家为大力发展职业教育，促进职业教育健康持续发展和形成特色而设立的一种考试制度。也是为满足中职毕业生能升入大学继续深造而特设的重要渠道。
二.技能高考与普通高考的区别和优劣
技能高考考试和普通高考考试一样采取“3+X”模式，技能高考（对口升学）总分为700分，普通高考总分为750分，通过这种高考考上大学和普通高中考上大学性质相同，毕业后待遇等也完全相同。技能高考（对口升学）和普通高考相比，有以下几点不同：
1.命题单位不同：前者所有考试科目均由省教育厅统一命题，后者所考科目仍有部分科目由国家教育部统一命题。
2.命题内容不同：前者主考语文、数学、英语和医学专业综合科目（学生在校期间所学医学专业知识课和医学技能操作课）；后者主考语文、数学、英语和文（或理）大综合科目。
3.命题难度不同：前者考核的重心为“以学生对知识的再现能力”为主；后者考核的重心为“以学生对知识的运用能力”为主。
技能高考（对口升学）和普通高考相比，有以下优势：
1.可以有效避开学生偏科的弊端。普通高考尽管分文、理科，但学业水平测试要求学生必须学习高中阶段所有课程，否则，影响高考录取。而技能高考除公共（语文、数学、英语）课外，其他文化课程可以不学或选学，这样对偏科学生来说，可以扬长避短，发挥自己优势，考上理想大学。
2.技能高考（对口升学）面对的是中职学生，试卷的难度无形之中比普通高考降低了要求。考试内容以基础知识为主，考试更简单，专业课考试要求更专业。所以，中考成绩一般化的同学，选择职业学校参加对口升学，无疑是考取大学的一个捷径。
技能高考（对口升学）和普通高考相比，有以下劣势：
对口升学范围只能是省级的局部高校招收，而且最高只能是二本院校，正常来讲就是高校的选择范围窄，专业选择性小。
三.技能高考数学复习备考策略
数学复习，面广量大知识点多，有不少学生不能灵活应用，从而产生畏难情绪。如何提高复习的效率、增强复习的实效性，的确是一个重要课题。
1.重视课本学习。我们对历届高考试卷进行分析发现，许多题目就是将课本题目进行引申、拓宽和变化来的。通过课本学习，学生可系统梳理数学知识，巩固数学基本概念。在课本的学习中，一是打乱顺序按模块学习，二是要思考解题方法和技巧，三是对于基础较弱的学生，可把书后典型习题再做一遍。
2.注重基础，构建知识网。数学的基础知识理解与掌握，基本的数学解题思路分析与数学方法的运用，是复习的重中之重。对知识点进行梳理，形成完整的知识体系，对每个知识点都要理解透彻；提高复习效率，学生要使自己的思维与老师的思维同步；做到“两先两后”，即先预习后听课，先复习后作业。减少听课的盲目性；将教材内容分为多个知识点逐一进行复习，降低学习难度，实现各个击破，提高学习数学的积极性。
3.精讲多练，以练为主，以讲为辅。学生在做练习的过程中，教师要善于发现每个学生存在的问题并做好记录，然后有针对性地辅导学生，对多数学生出现的问题要集中讲解，并再次练习此类题目，直至学生再不犯类似错误为止。经过这样的复习，学生就会很好掌握知识点。限时强化训练，全真模拟训练。除了强化知识，还要学会非智力因素在考试中的应用，适当的懂得放弃。
4.建立错题档案，查漏补缺。把平时做作业中的错误收集起来，随时翻看，反思的过程就是查漏补缺的过程。“除了把不同的问题弄懂以外，还要学会举一反三、及时归纳错误原因，防止再犯。随着自我认识的不断完善，也有利于考试时增强自信心。利用好错题本（或者积累本）。要把自己常犯的错或易忽略的内容在高考之前彻底解决，给自己积极的心理暗示。
5.考查多个知识点，检查学生掌握知识的灵活程度。有的学生解题思路较窄，不能把多个知识点联系起来运用。教师就可以出一些需要几个知识点的题目让学生做，反复练习并考查，然后分析学生的学习情况，对学习能力强的学生提出更高的要求，其他学生以基础知识和基本技能的学习为主。真正因材施教，让每个学生都有所获。
6.全面检测，及时反馈。教师要摸拟历届技能高考数学题出题考试，全面进行检测，做到发现问题及时解决，并且要分析试卷，有针对性进行讲解，并在下次命题中把类似错题的考题加入，不断考试，不断发现问题，不断解决问题。
7.总结经验教训，全面提升学生数学解题能。每次阶段复习后，教师都要进行一次总评，分析学生出现的常见错误，总结解题规律，提高学生解题速度和准确性，让多数学生能够对所学数学知识融汇贯通。
四.技能高考数学应考策略
1.答题时要有多得一分是一分的心态。让学生从考试中学会考试，提高应试技能：先易后难、先熟后生、先同后异、先小后大、先点后面、先高后低。例如，考试时遇到不会做的选择题，此时绝不提倡钻研精神，要暂时跳过去答后面的，回头有时间再来做，切不可因为这题，影响后面更多会做的题因没时间做而拿不到分。
2.调整心态，坚持自信。自信自己能做好的，一定做好；自己做不到的，坦然面对。相信自己的能力是弹性的，能弹多高取决于你的信心和行动。
3.重视答题规范，运算准确。高考数学题是有解题步骤分的，学生解题时要完成全部解题步骤，不能因此扣分。学生还要做到三点：不因审题有误而扣分；不因答题不规范而丢分；不因低级运算错误而失分。
高考数学辅导范文第7篇
关键词：高三数学；总复习；问题；分类教学
高考的考试科目众多，同时各科目的知识点又十分的繁多和复杂，使得高三学生在最后的总复习阶段的学习压力十分大。
一、高三数学总复习中存在的问题
高中数学对于学生来说知识点繁多，同时考试的题型多变，解题方法多样。学生很难在短时间内熟练掌握高考数学的考试内容。另一方面，在高三数学的总复习过程中，教师的正确指导是学生快速进步的前提，但很多教师的教学方法过于传统，学生整日沉浸于题海中，学生的提高缓慢。渐渐地学生就感觉到自己努力却得不到收获，失去了学习的动力，学习效率更加低下。
二、“分类”教学在高三数学总复习中的运用策略
1.注重对课本知识的总结分类
高考数学中的所有知识都是源于课本知识的，但很多学生和教师在高中数学总复习时却总是买很多辅导资料，对于辅导资料的投入过多，因而忽略了课本知识的探究。课本知识是所有数学题目的源头，只要把课本知识学通，面对再多的题型也就不怕了。教师在复习时要注重对课本知识的分类总结，以此来扎实学生的基本功。例如，在函数一节的复习中，教师可以指导学生把指数、对数以及幂函数进行总结，把对应的图象和函数方程总结分类，通过相同的方法把课本分类总结出来。通过系统的学习，学生就能够清晰地记忆各部分知识，复习效率大大提高。
2.精选题型，掌握解题方法
数学的题型复杂多样，通过题海的方法很难快速的提高。这时就需要把高中数学的题型进行总结分类。把解题方法一致的题目汇总，找出代表，通过代表题型来解决相似问题。例如，学生在最后总复习阶段，可以找出自己的考试试题把相似的题目汇总到错题本上，把试卷中的题目进行分类，三角函数、几何题、函数题等。再找出代表题型，针对自己薄弱的题型多加练习。这样的复习方法，既节约时间又能很快地弥补自己的弱点，学生才能最快的进步。
高三数学总复习的质量好坏，直接影响着学生是否能够进入自己心仪的大学。所以，教师必须科学地带领学生高效地复习，确保学生能够考上理想大学。
参考文献：
[1]陈代金.提高高三数学复习课教学质量的几点尝试[J].企业家天地，2010（04）.
高考数学辅导范文第8篇
关键词：高中数学；科学备考；计划；策略
著名数学家华罗庚先生倡导要把书读得“由薄到厚”，再“由厚到薄”。如果说我们从小学到中学学习12年数学的过程是“由薄到厚”的过程，那么高考复习的过程就是深刻领会数学的内容、意义和方法，认真梳理、归纳和提炼，把数学学习变得“由厚到薄”的过程。高考数学复习具有较高的综合性、灵活性和不确定性，提高高中数学高考复习的质量和效率，需要一定的策略。单一的灌输式教法，严重束缚了学生思维和个性的发展，扼杀了学生的创造性，单纯地死记硬背、生搬硬套的被动地接受式学习，易造成思维呆板、僵化。在高考数学备考过程中，通过掌握和遵循高考复习的基本规律和特点，选择恰当教法，制定科学的复习策略和方法，发挥课堂的学习主阵地作用，狠抓基础，以学生发展为本，注重能力的培养，取得了较好的教学效果。
一、备考过程要确保复习方向正确
每个高三的教学老师都要认真学习和研究《考试大纲》、《考说明》、试题评价报告，分析近几年（3-5年）的高考试题，站在历史的高度，更好地把握复习的深度和广度，使复习更有针对性、实效性。每年的高考试题“稳中有变”，在考查基础知识的同时，注重能力的考查，在知识网络交汇点设计试题，突出重点内容考查，并达到必要的深度。再者，历年的高考试题成为新高考题的借鉴，课本也是高考试题主要来源。有相当多高考试题是课本题稍作变形、改造、综合而成。一份试题一般有70%-80%的中低档题，成绩高低，主要取决于这些题目的解答情况，拿足这些基本分已经相当不错了。因此，吃透《考试大纲》、《考试说明》、历年试题，把握复习方向，立足基础，重视课本例习题的作用，熟练掌握通解通法，提高解题速度和迁移应用能力，显得极其重要。
二、备考过程要明确考查的重点和热点
仔细学习就会发现，高考的重点明确地写在了《考试大纲》中：从了解、理解、掌握和灵活及综合运用四个不同层次对每个知识点提出了明确要求，对基础知识的考查既要求全面，又要重点突出，对重点知识要保持较高的比例，对综合性的知识侧重在知识网络交汇点设计试题，并合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查。对能力的考查，强调以逻辑思维能力为核心，突出探究性、综合性和应用性，并强调要从学科整体意义和思想含义上立意，注重通性通法，淡化特殊技巧。数学学科考查知识点轻重不同，有一些内容只是照顾覆盖面。因此对重点、热点应了若指掌，就能减少指导复习的盲目性，大胆取舍，讲练才准确，才能到位。
三、科学计划，避免盲目性
高考总复习一般分三轮复习：第一轮基础复习（8月初-次年3月初）、第二轮专题复习与强化训练（3月中旬-5月上旬）、第三轮模拟考试与考前指导（5月上旬-5月底）。第一轮复习，抓好“三基”（即基础知识，基本技能和基本方法）是核心，注重知识体系的形成，并于第二年的3月参加广州“一模”考试，检查复习效果，适时调整教学步伐。速度不宜太快，强调单元过关。每周一小练，及时巩固，务实基础；每两周一次滚雪球式综合练习，来防止复习后面而忘了前面内容；每月一次月考，考查复习过的所有内容，查缺补漏，巩固完善；还可穿插一些小专题的复习。第二轮复习，以重点知识的再复习为主要的复习模式，以提高“三性”（即知识与能力的综合性、应用性、创新性）为目的。我们从实践中认识到，对“三基”的复习不是简单的重复和加强记忆，重要的是要深化认识，从本质上发现数学知识之间的关联，逐渐形成一个条理化、秩序化、网络化的有机体，真正实现“由厚到薄”的过程。第三轮复习，模拟强化，回归基础。通过前阶段的复习，学生在知识与能力上都达到一定的程度，继续进行为期一个月的综合训练，目的是提高学生的应试能力和答题技巧，高考不仅是知识与能力的较量，也是心理素质与考试技术的较量，后期务必使每个学生昂扬斗志，有必胜信心，以良好的心态迎接高考。
四、改进教法，提高教学效果
改变单一的灌输式教法，综合运用启发式、探究式、讨论式、发现式教法，激励学生主动参与，积极互动，并注意以下几方面，充分发挥学生的主体作用，提高教学效果。
1.回归课本，抓好基础 系统地掌握每一章节的概念、性质、法则、公式、定理、公理及典型例题，这是高考复习必须做好的第一步，高考题“源于课本，高于课本”，这是一条不变的真理，所以复习时万万不能远离课本，必要时还应对一些课本内容进行深入探究、合理延伸和拓展。事实上高考数学试卷中有相当多的试题是课本上基本题目的直接引用或稍作变形而得来的，因此一定要切实抓好基础知识和基本训练，用好课本，“以本为本”，这点对于我们这类生源欠佳的学校，尤其重要。
2.精心创设问题情境 要能根据内容结合实际，精心创设问题情境，激发学生的求知欲，让学生在迫切需要下学习，形成认知冲突，使其“心欲求而未得，口欲言而不能”，充分调动学生的积极性、主动性和创造性，使学生最大限度地参与探究新知识的活动，在参与中感受成功，体验学习的乐趣，促使学生全身心地投入学习。
3.精讲多练，展示思维过程 基础的落实，能力的提高，不是看教师讲了多少，而是看学生掌握了多少。精讲，应突出“导”而不是“灌”，讲审题分析，引导学生思维，如何思考，如何调整思路，如何选择方法的。注重一题多解，一题多变，培养学生的灵活应变能力。多练，练思维、准确率、速度。解法的差异，速度的快慢，正体现了学生不同层次的思维水平。要注意巡视，收集信息，辅导学困生。
4.掌握知识的内在联系和知识系统，构建知识结构，形成知识网络 数学高考试题的设计，重视数学知识的综合和知识的内在联系，尤其重视在知识网络的交汇点设计试题。高三数学总复习的过程，是对数学基础知识和基本方法不断深化的过程，要从本质上认识和理解数学知识之间的联系，从而加以分类、归纳、综合，形成一个知识的结构系统。
总之，在高三复习的全过程中，教师要始终坚持指导学生自己进行数学基本思想、方法的提炼，让学生从认识上、思想上去揭示问题的实质，着眼于学生发展，重视过程教学，重视思维策略的教学，想方设法提高学生的学习兴趣，培养学生的数学素养，提高数学备考的有效性。
参考文献：
[1]钟进均.数学高考备考中的高效复习实验研究[J].数学教学学报，2013（4）.
高考数学辅导范文第9篇
安徽六安毛坦厂中学 这里，被广大网友戏称为“亚洲最大的高考机器”“亚洲最大的高考工厂” ――2013年高考考生11222人，9312人过本科线，达线率82.3%，到此复读的学生平均提升分数近100分，原来只够上专科的也能跃升一本；这里，老师严厉，校长负责，学生拼命，被在校生称为“通往天堂的地狱”，因为他们知道，这一所大别山脚下小镇上的中学，它的下一站是北大、科大、复旦、南京大学……
一、相信你的数学老师，一本辅导书做到底
一个小孩拼尽全力地搬一块大石头，却始终未能搬起。他的父亲告诉他，他并未“拼尽全力”，因为他自始至终没有向旁边的父亲寻求帮助。是的，全力以赴的青春，并不是独活的青春，我们需要学会寻求外界的帮助。我们的数学老师，他们对数学知识掌握的丰富程度，以及在备考方面的独到经验，都是我们难以企及的。跟着老师走会让我们少走很多弯路。其实这种寻求并非让他人替代自己，而是用自己的智慧开动脑筋将自己的力量行之有效的付出。
策略：上课之前，预先了解这节课要讲什么内容，把自己不会的题、做错的题看一遍，这样上课就有了目标，遇到不会的就集中精神听老师讲解。老师讲其他你确定会的部分时，干什么呢？做辅导书！很多同学高三一年下来一本辅导书都没有做完，而笔者利用这样的时间就做完了两本，这不得不说是一个很大的优势。除了做辅导书，还可以看错题本和课本，效率就是这么产生的。
切记：不要完全“沉浸”在自己的世界，更不能自己另搞一套，前辈们的血泪经验要懂得借鉴，相信你的数学老师这是提高课堂效率、高考取得好成绩的保证。
对于辅导书，几乎每所学校都会统一订购，个人最多再买一本已经足够用了，因为平时还有大大小小的考试、练习，数学题基本是做不完的。对于辅导书的选择可根据自身的情况而定，成绩好的可以选择稍难点的作为拔高能力之用，成绩差点的应选择更侧重基础、讲解更细致的辅导书，因为高考数学80%都是基础题，这些分能拿到就能保证取得一个不错的成绩。
辅导书使用原则：以学校的为主，确保把每道题都做完。因为这本书你的数学老师会花大量的时间去研究，然后再为你们讲解，认真听讲就会省去你很多的时间，提高备考效率。建议把学校发的辅导书一题不落地做完，自己买的辅导书中做过的或类似的题就跳过，尽可能地让自己接触每一种题型。将重点和不会的题标记下，在二轮复习查缺补漏的时候你会省很多事。
二、记熟小结论，常看错题和课本
一轮复习的时候一定不要抛开课本盲目做题。所谓“万变不离其宗”，课本是高考命题人出题的根本，课本上的每道题都有它的意图和思想，自己尝试去研究、发散和推导，必定会有很大的收获。
此外，熟记一些二级结论和课本中的一些结论性例题，为高考节省时间也是提高成绩的一种手段。以高中数学人教A版为例：
教材原题：（必修2 P24 例1）已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC（如图），求它的表面积。（S=）
这道题很容易出变式题，比如求体积、外接球和内切球半径等，我们自己可以算出来然后记住。（体积V= ， 外接球半径R=，内切球半径
r=，同学们不妨自己推导一下）
类似的还有必修4 P109例1 的结论：平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边平方和的两倍，即AC2+DB2=2（AB2+AD2）。例2的结论： ABCD中，点E、F分别是边AD、DC的中点，BE、BF分别与AC交于R、T两点，则AR=RT=TC。等等。
类似上述的结论需要我们平时在做题的时候认真思考并加以总结，把它们记到笔记上，时间长了，遇到相关题目就能快速准确地算出答案。
错题本一直为很多状元所推崇，看以前做错的题，其实也是一个总结反思的过程。笔者从初中起就一直在用这个方法，高考中数学能取得满意的成绩，那几本错题本功不可没。在高三的紧张复习中，我常常是将试卷上的错题用小刀裁下来，然后用胶水粘在笔记本上，这样不仅节省了很多时间，还可以动手做事放松一下大脑，而且笔记看起来也很整齐美观，秀一下，还不错吧？
三、不打疲劳战，高效率是好成绩的保证
高三的升学压力的确很大，由于学习的时间很紧张，于是经常出现某某同学学习到凌晨的情况。对于这样的牛人我只能是景仰。
对于笔者这样12点以后大脑就“当机”的人来说，高三复习时只能是劳逸结合。每天晚上学校下晚自习后，就去操场跑步，每次都是跑到大汗淋漓为止，这样既锻炼了身体，也缓解了压力。另外，笔者平时喜欢听一些轻音乐来放松自己，特别推荐莫扎特的音乐，据说计算机生成的脑活动图像显示出与书面莫扎特音乐总谱惊人的相似，当听完一首莫扎特的曲子后，大脑会产生“莫扎特效应”即大脑的活力会增强，思维更加敏捷。一般人我不告诉他！
四、研究高考题和动向，前后知识多联系
在复习的后期，对高考题的研究和高考动向的把握是十分必要的。仔细研究你会发现，各省的高考题似乎都有一个模式，选择题会有复数、集合，大题依次会考查三角函数、立体几何、数学期望等等，每年也会出现一些新题型，这些新题往往都是大学数学材料的下放，如数学分析、高等代数、离散数学、近世代数等相关概念在各地的高考中均有所体现。这些题目不会很难，主要还是考查大家接受和处理信息的能力，所以平时在这方面要注意加强训练。还有一点不得不提的是，一定要认真看《考试说明》，特别要注意哪些内容变化了，这些变化的内容基本都会在高考中出现，当你了解高考要考什么的时候，还会惧怕高考吗？
高中数学可以分为四个部分，即数与代数、空间与图形、统计与概率以及实践与综合应用，这四块内容并不是相互独立的，笔者复习的时候特别注重前后知识的联系，每一章复习完都去思考总结。因为一个大题就是多个知识点的整合，如果弄清楚它们之间的联系，做题就会感到游刃有余，感觉题目“越做越少”。例如函数中的不动点问题，三角形的五心问题，数列通项比较的本质就是不等式的缩放，立体几何算体积有公式法、割补法、等积转化法、向量法等。笔者的老师经常说，他求值域有11种方法、求数列通项公式有7种方法。对于我来说，一道题目做出来不是唯一的目的，我会思考还有没有别的方法？哪一种方法最简便？如果把题目倒过来做会怎么样？换一换条件或者抠掉某个条件还能做出来吗？这其实就是培养自己一题多解、触类旁通的能力。总之，“勤思考、多总结”是学好数学的利器。
高考数学辅导范文第10篇
关键词： 高考数学复习 抓实 求活 创新
一、抓实
（一）认真制订计划。
在《考试说明》和高考录取方案出台后，要作适度调整。从一轮复习到二轮时的专题讲座，以及填空题专项训练，考点突破训练，模拟测试和解题应试方法和技巧的指导，提前计划、布置，做到对每一项工作的时间、人员都有计划和落实[1]。
（二）坚持集体备课，发挥群体效益，重视教学相长。
积极参加备课组活动，在集中讨论时一人作中心发言，其他人补充，从而明确教学目的、教学内容及讲授方法。在课堂教学中，对一些较简单的问题让学生通过独立探究解决，对一些较复杂的问题，先由学生自主探究，合作交流，让他们的思维碰撞出火花，培养钻研精神。虽然教师在知识掌握上比学生更准确，解题经验更丰富，但通过师生互动交流往往会出现一些教师意想不到的出奇制胜的解法，这大概就是所谓的“教学相长”。
（三）辅导答疑的落实到位。
一个班的学生数学的基础不尽相同。学生在复习过程中遇到问题怎么办？教师要发扬奉献精神，利用课余时间深入到学生中，为学生开小灶，答疑辅导，排忧解难。
（四）练习、习题中问题的及时反馈。
1.及时反馈
教学反馈的效应与反馈时间是相关的，当天的练习当天批改，当日或次日发给学生，对练习中学生反映出的问题，认真分析错误的原因，及时调整教学计划，这种做法无论对完善学生的认知结构，还是满足学生的心理需求，都有重要的作用。
2.全面反馈
对所发的练习采用“有发就有收，有收就有批，有批就有评，有错就必纠”的做法，做题的目的是培养能力，是寻找自己弱点和不足的有效途径。在试卷上把错解做上标记，在旁边写上评析，然后把试卷保存好，每过一段时间就把“错解笔记”或标记错解的试卷看一看[2]。查漏补缺的过程就是反思的过程，而反思的过程就是提高的过程。还要学会“举一反三”及时归纳，解题所需的知识、方法和能力要求都不会超出大纲，都会在平时复习中遇到，关键是要能触类旁通。
二、求活
（一）归纳总结，培养学生思维的规范性。
在解题前，我们必须问自己几个问题：已知什么？求什么？由已知条件我们能得到哪些信息？要解决的问题需要哪些信息？这些信息之间存在怎样的联系？等等；问题弄清后开始解题，要有中间遇到挫折的思想准备，不屈不挠，一解到底；问题是否与图形有关，若有关，则如何作出草图，怎么将题设条件反映到图形上；解题结束时一定要再看一遍题目，看看你的答案是否切合题意。在平时教学中还应要求学生进行解题后小结，是否有其他解法，解题后的心得体会等。引导学生经常归纳整理，使学生对常规问题有一个基本的解题思路和解题方法，做到“解一题，会一类”，举一反三，以求达到触类旁通。
（二）变式教学，培养学生思维的深刻性。
一是利用条件或结论的等价性进行变式，如将原命题的条件（部分）或结论（部分）用它的等价形式进行替换可得变式，如解析几何题的将条件结论改为向量表述；
二是变换问题的形式和内容，如恒成立问题与一次函数二次函数的保号性进行变式等；
三是保留条件，深化结论；
四是保留结论，削弱条件，等等。
通过变式，将一个问题与其他问题联系起来，形成问题链，从而增强学生思维的敏捷性。
（三）分析对比，培养学生思维的严密性。
我在教学中会展现学生中的典型错误，让学生分析对比，自查、自醒、自纠。到底是错在哪里？是什么原因造成的？正确的解法是怎样的？通过这种教学活动，学生思维的严密性明显增强。
（四）引导联想，培养学生思维的灵活性。
联想是从一事物想到另一事物的心理活动，通过复习，要做到拿到一个数学题，能迅速地与已学知识、方法相联系，建立联想，善于自我调整，迅速确定解题策略。
三、创新
数学新教材的使用，标志我国高中数学课程改革已进入一个新阶段。近几年的高考数学试题，2008已经体现了新课改的理念。在2009年的试卷中，融入了新课标的教育理念，注重考查了学生的研究、创新意识和动手能力，达到了促进考生数学理性思维发展的目的。重视对高考信息的研究，一是《江苏省课程标准教学要求》、《考试说明》、《高中数学课程标准》[3]，近几年的高考试题及相关评价；二是教育部和省教育厅有关负责人的谈话；三是兄弟学校的先进经验和市教研室所发的有关资料；四是备课组老师自己的研究，以及学生提供的信息。我们都认真比较分析所有信息，经筛选、加工处理后再反馈给学生，所有试卷包括《基础训练题》等力求每份试卷都有新题出现。
总之，高三数学复习要真正“抓实、求活、创新”，才能做到“志在必得”。立足基础，突出能力是多年来数学高考命题的基本思路，也是高中数学教学的基本原则。在中学数学课堂教学中有意识地进行数学思想方法的教学，将数学知识与思想方法并重，使知识与思想方法相互促进，才能使我们更深刻地理解数学，从整体上把握数学，从而灵活地运用数学知识，强化数学复习教学效果。
参考文献：
[1]郑会春.谈对口高考数学复习的实效性[J].考试周刊，2011（24）：67-70.
[2]黄美英.谈谈高考的数学复习[J].数学学习与研究，2011（03）：56-59.