初中数学教学中“比较法”的应用

摘要：适当地运用比较法进行初中数学教学，可使学生对概念的理解更深入、更透彻，思路更清晰、更准确，判断能力也随之提高.既巩固了学生所学的基础知识，又能提高学生的思维能力.因此，教师在课堂教学中要灵活运用比较法.

关键词：数学教学；比较法

教育家乌申斯基认为：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的.” 比较法是一切理解和一切思维的基石，也是一种思维的方法.任何事物的特点必须在相互比较中才能充分地显示出来.初中数学中有许多内容既有联系又有区别，在教学中充分运用比较的方法，有助于突出教学重点，突破教学难点，使学生容易接受新知识，防止知识的混淆，提高辨别能力，从而扎实地掌握数学知识，发展逻辑思维能力.

一、概念教学中的比较

概念是对事物本质属性的反映，它既是思维的基础，又是思维的“细胞”，是正确推理和判断的依据.数学的特点是逻辑严谨.在科学的数学体系中，知识就像一根链条，前后环环相扣，前面的知识是后面知识的基础，后面的知识是在前面知识的基础上演绎而得到的.演绎推理需要有一定的基础，如果从后向前追溯推理的根据，那么总能够找到一些没有推理依据的数学知识.这就是数学中的基本概念和基本规律.有些数学知识有相同的地方，也有不同的地方.找出数学知识的相同点，可以对它们进行归类整理，使其系统化，便于学生掌握.找出数学知识的不同点，可以把不同的数学概念区分开，有助于学生正确理解数学概念

例如，教学“正数”的定义，可以先让学生拿8，2.6，16， 88与0相比较，找出它们的共同特点：都大于0.再引导学生概括出正数的定义：大于0的数叫做正数.

用比较法学习相对概念，不仅有利于学生较为迅速的理解、掌握新知，形成稳定而持久的认知结构，且有利于培养和发展学生逆向思维能力.如，正比例函数学习是单向的，与之相关的应用题的理解与演算本身也是单向的，将正比例函数和反比例函数联系起来，进行比较掌握，不仅能揭示它们之间的互逆关系，而且有助于学生可逆性思维能力的强化与发展.

二、应用题教学中的比较

应用题教学，最有利于培养学生的思维能力和分析问题、解决问题的能力.而应用题教学中充分运用比较法，能使学生在比较中理解数量关系，在比较中掌握解题方法.

1.简单应用题与复合应用题比较.任何一道复合应用题都是由若干道相关的简单应用题复合而成的.在教复合应用题时，先让学生做若干道与之相关的简单应用题，然后引导学生将这些简单的应用题合并成复合应用题，再比较简单应用题与复合应用题的联系与区别，使学生很自然地掌握解答复合应用题的关键，并把复合应用题分成若干道简单应用题.这样，有效的提高了解答应用题的能力.

2.互逆关系应用题的比较.有许多应用题，它们之间的数量关系具有互逆的特点.比较它们的解题思路， 明确它们之间的相互联系，可使各个零碎的知识串成线、联成网，从而构建起完整的知识结构.

3.应用题“多变”中的比较.应用题“多变”，包括“一题多解”、“条件变换形式叙述”等.通过比较，可以培养学生思维的灵活性与创造性，使学生的思维在“变”中得到锻炼，克服思维定势的干扰，能使学生找出最佳的解题方法，提高思维的敏捷性.

三、新旧知识教学的比较

新旧知识，是就数学教学中知识出现的先后顺序而言的.数学教学中常常将新旧知识联系在一起，结合旧知识学习新知识，并确定新旧知识的区别和联系，这就是新旧知识的比较.它可以是易混概念的比较，也可以是数学思想方法及数学规律的比较.新旧知识的比较对于学生顺利完成新知识的学习、巩固旧知识、使新旧知识在头脑中清晰地联系起来等，起着积极的作用.

例如，七年级学生在学习列一元一次方程解应用题时，部分同学受思维定势的影响，不习惯列方程，习惯于用小学熟悉的算术方法去解.越是简单的题目，学生往往越是觉得用算术方法简单方便，越是不愿接受新的方法、新的思路.这时，教师就可以精心设计一两 道应用题，让学生分别运用列方程和算术方法，对比很费脑筋，甚至得不出结论的算术方法，学生很容易体会列方程的优点.通过运用比较法，学生的顽症就能迎刃而解，学生就能自然而然地接受一种新的数学思想——方程思维，学生的解题能力有了质的飞跃.适当地运用比较法进行初中数学教学，可使学生对概念的理解更深入、更透彻，思路更清晰、更准确，判断能力也随之水涨船高.既巩固基础知识，又提高能力.在此基础上，注意将比较法与诸多教学方法融会贯通，许多教学难点便不复存在，因此，在教学中适时、恰当地运用比较法，能使学生学得轻松、愉快，学得扎实，从而有效地提高学习效率.