中国股指期货市场的有效性检验

【摘要】运用马科维兹理论进行资本有效配置的前提条件是市场有效。统计研究表明，欧美一些发达市场国家的金融市场已经达到弱式有效，而我国资本市场是否有效却存在争议。本文通过选取沪深300指数的从创建至今的数据为研究对象，采用单位根检验和方差比检验方法来探究我国股指期货市场的有效性。

【关键词】沪深300 有效市场假说（EMH） 单位根检验 方差比检验

一、引言

有效市场假说（EMH）理论是20世纪50年展起来的现代微观金融理论，这是五大基础金融理论之一，该理论主要是针对证券市场的外在效率进行的研究，即主要研究证券市场的资金，即主要研究证券市场的资金分配效率，也就是重点研究市场上证券的价格是否能根据有关信息做出及时、快速的反应。Fama（1970）认为，不同的市场对价格反映是不同的，根据其反映出的不同结果，可以将市场有效性进行区分，主要包括以下三个层次：（1）如果通过研究证明，股票市场的股票现行价格已经完全反映了之前的股票信息，则该市场就为弱式有效市场；（2）如果市场内的信息是透明的，已经公开的信息影响股票价格是能够完全反映出来的，则该市场称为半强式有效市场；（3）市场的信息不仅包括公开信息，还包括内幕信息，如果两种信息能够充分体现在股票的价格中，那么该市场就称之为强式有效市场。

我国于2010年4月正式推出沪深300股指期货，填补了我国金融期货的空白，而其所依据的沪深300指数却早已于2005年推出。但是该市场是否有效，是否具有价格发现的作用，能否为投资者提供规避风险的途径，这些未知因素都需要进一步的验证。国内已有不少学者做了这方面的实证研究。

吴世农（1994）通过以1992年6月至1993年12月112种股票及股份综合指数为样本，运用自相关模型，得出上海股市不具有“弱型效率”的结论。俞乔（1994），对1990年12月19日至1994年4月28日的沪市综合指数和1991年4月3日至1994年4月28日的深市综合指数进行研究，使用误差项序列相关检验、游程检验、非参量性检验，认为沪、深股市不具有弱式有效。胡昌生、刘宏（2004）对1992年5月21日至2003年9月20日的上证综合指数以及深证综合指数进行AR—GARCH—M模型的检验，文章得出结论，沪深股市在早期均不是若是有效的，但在后面几年里逐渐呈现出弱有效性。汪北翔、黄海波（2004）对1999年1月到2004年3月铝期货月价格统计数据作为样本，运用方差比例检验和ADF检验，得出我国铝期货综合价格不服从随机游走假定的结论。本文将运用以前学者对股票市场有效性研究的方法来对我国的股指期货市场进行研究，试图为投资者和监管才进行决策时提供一个参考。

二、方法描述

（一）单位根检验

若市场有效，则沪深300指数会满足随机游走过程：

yt=yt-1+ut （1）

其中yt为当期的价格指数，yt-1为前一期的价格指数，误差项序列{ut}为独立同分布，且E（ut）=0，D（ut）=σ2，即ut为白噪声过程。

因此，建立数学模型：

yt=c+αyt-1+ut （2）

只要检验原假设α=1相对于备择假设α

但是DF检验中，隐含这样一个假设，误差项ut不存在序列相关。但是大多数经济变量的时间序列是不能满足此项假设的，因此我们希望在ut存在序列相关时也能进行单位根检验。解决这一问题的方法就是采用扩展的DF检验法（ADF）。ADF检验法在方程（2）右边加入了一些因变量的滞后项，以保证模型的单位根检验具有白噪声ut，即：

yt=c+α1yt-1+…+αpyt-p+ut （3）

可以证明式（3）可以重新写成以下形式：

Δy■=c+ρy■+■φ■Δy■+u■ （4）

建立如下原假设和备择假设：

H0：ρ=0

H1：ρ

来进行单位根的检验。

此外，ADF还有另外两种情况，分别是没有截距项的情况：

Δy■=ρy■+■φ■Δy■+u■ （5）

和带趋势项的情况：

Δy■=c+γt+ρy■+■φ■Δy■+u■ （6）

在上述模型中，p代表滞后项的数目。为了保证ut是白噪声，最佳滞后项p的大小可以用AIC的方法来决定。AIC的计算公式为：

AIC（p）=ln■+■

l为模型中的残差向量，T为样本总量，如果已知滞后长度的上界为p，当p≤P时，使得AID（p）达到最小的p即为滞后长度。

（二）方差比检验

方差比例检验是由LOMAC（1988）和Conchrane（1988）提出的，对此方法可以描述如下。

将yt定义为在时间t沪深300指数，随机游走假定可以用以下方程来描述：

yt=α+yt+εt

α是一个位移变量，εt是一个随机误差项。一般都假定εt呈现出一种高斯误差特征，即E（εt）=0，D（εt）=σ2。LOMAC解释了之所以进行方差比例检验的原因：

假设条件：时间呈现出随机游走的特点，价格变化是增量呈现出不相关性，则经过方差比例检验就会得到增量集是体现出线性关系。例如，假设存在时间序列y0，y1，y2，…，ynq，该序列共有nq+1项组成，并且该时间序列符合我们的假定，那么，在对数据的q次间隔项进行差分后的方差会等于数据一次间隔差分项方差的q倍。即假定股票市场的股票回报率符合随机游走，那么每周的五个交易日计算其每周的周回报率，就会得出对该回报率数据的5次间隔差分项的方差会等于对数据一次间隔差分项方差的5倍。

在这其中，一次间隔差分的方差可以定义如下：

σ■■=var（y■-y■）

而q次间隔差分项的方差计算如下：

σ■■=var（y■-y■）=qvar（y■-y■）

LOMAC认为检验随机游走要通过计算方差的比例，根据这一观点，它对方差比例变量定义如下：

VR（q）=σ■■/qσ■■（q）=1.0

在这里，VR（q）表示方差比例，时间间隔为q。通过计算会得出，当VR（q）数值接近于1，则可以很好的证明该组数据是随机游走的。

并且，进一步，LOMAC还提供了一种基于渐近分布的方差比例Z（Z*）检验。在等方差情况下，标准正态Z统计量计算如下：

Z（q）=VR（q）-1/[Ф*（q）1/2]～N（0，1）

在这里，Ф（q）=2（2q-1）（q-1）/3q（N），它是同方差情况下方差比例的渐近方差。而异方差情况下，标准正态Z统计量则可以计算如下：

Z*（q）=VR（q）-1/[Ф*（q）1/2]～N（0，1）

在这里，Ф*（q）=∑j=1q-1[2（q-j）/q]2δ（j）是在异方差情况下方差比例的渐进方差。

三、数据的选取及实证检验

本文以自沪深300指数创建，即2005年1月，到2012年7月的月度数据为样本进行分析，共91个样本数据，数据来源于大智慧软件提供的数据服务系统。

本文中的ADF检验，用Eviews6软件完成，方差比检验用Excel2007软件来完成。

（一）单位根检验

本文在对数据进行处理时，为了消除异方差影响，选择对数转换方式对样本指数进行处理。首先我们先看时间序列的分布图来选择ADF的检验形式。时间序列的分布图如下：

图1 沪深300指数（取自然对数）

从时间序列图中可以看出，时间序列应有截距项，但并不存在有明显的趋势，因此可以考虑用ADF的第一种情况作为检验的形式。用Eviews6.0软件进行ADF检验，检验结果见下表：

表1 ADF检验结果

根据上表可以得出，ADF的检验结果为-2.926571，而ADF统计量在5%的显著性水平下的临界值为-2.89551，所以拒绝原假设，即沪深300指数是平稳时间序列，不存在单位根，也就是说我国的股指期货市场还不是弱式有效市场。

（二）方差比检验

通过将沪深300指数分别取1次、2次、3次、4次差分。就得到了沪深300指数的1次、2次、3次、4次间隔差分项。进而，再对它们分别取方差，可以计算得到沪深300指数1次、2次、3次、4次间隔养分项的方差：

σ12=var（yt-yt-1）=102595.2834

σ22=var（yt-yt-2）=210299.0379

σ32=var（yt-yt-3）=371057.4792

σ42=var（yt-yt-4）=554963.6357

接着，将数据带入公式VR（q）=σq2/qσ12（q），计算可得q=1，2，3，4时方差比率：

VR（1）=VR（q）=σq2/σ12（q）=1

VR（2）=VR（q）=σq2/2σ12（q）=1.024896228

VR（3）=VR（q）=σq2/3σ12（q）=1.205570298

VR（4）=VR（q）=σq2/4σ12（q）=1.352312741

通过将最终的方差比例进行对比，我们发现，当q=1，2时，方差比例等于或接近于1，但其他情况下，方差比例的值明显不等于1，并且随着间隔距离的增大，方差比例与1的偏离也越来越大。因而，根据方差比例模型，可以得出我国股票期货市场的变动是不服从随机游走假定的结论。

四、结论及原因分析

从ADF单位根检验和方差比例检验结果来看，我国的股指期货市场并不是弱式有效市场。

导致我国股指期货市场无效的原因大致有：第一，上市公司存在信息披露方面的原因。有效的股票市场要求上市公司在进行信息披露时，必须要做到全面及时、客观公正地披露真实有用的信息，但我国部分上市公司在信息披露方面却并没有遵照这些要求，造成信息失真现象严重，信息披露不充分和信息披露不及时等现象；第二，公众的信息解读能力较弱。当前我国以中小散户为主体的投资者结构，公众的信息解读能力对市场的有效性都至关重要，而目前我国大部分股民素质并不高，往往随风就市，不能理性投资，从而影响了市场的有效性；第三，我国股市不规范和不成熟，具体表现有挪用客户保证金、中期报告信息不真、利用内幕消息买卖股票等违规操作时有发生，与国外成熟股市相比，我国股市价格波动的频率高、波幅大，股市的换手率和市盈率均比较高，存在明显的“政策市”、“消息市”现象。

五、本文数据模型存在的缺陷问题

首先数据方面，只是笼统的将沪深300指数从建立至今的数据作为研究样本，并没有考虑期间发生的重大事件影响，如2007年全球金融危机的影响，又如2010年我国股指期货向公众推出后的影响，可以考虑将沪深300指数分阶段分析，即可以判断各阶段的市场有效性又可以判断市场有效性的发展过程。

其次在模型方面，本文在分析股票期货价格是否服从随机游走时，运用了LOMAC的单一方差比例检验。这种方法通过计算出的VR值判定数据是否服从随机游走，随机游走假定要求所有观测间隔项的VR值应该等于1。这种方法存在两大缺陷：第一，该种方法只能够一次检验一项，不能将q值进行联合检验，存在一定的局限性。第二，该种方法无法对q值大小作出准确的判断，随意性较大。

因此，CHODE提出了自己的改进方法，他认为，必须将q的大小进行有效的控制，随意性会产生较大的误差。他将F检验的方法进行改进，应用了Sedak（1967）控制检验间隔的方法用于判断q值的大小。

参考文献

[1]张成思.金融计量学——时间序列分析视角[M].北京：中国人民大学出版社，2012年.

[2]戴晓凤，杨军，张清海.中国股票市场的弱式有效性检验：基于单位根方法[J].系统工程，2005（11）.

[3]汪北翔，黄海波.对我国期货价格随机游走假设的检验[J].统计与决策，2004（11）.

[4]邱宜干.我国股市是否达到弱式有效[J].东南学术，2001（1）.

[5]吴松.我国证券市场有效性不足的原因与对策[J].南方金融，2000（4）.