数学例题教学的几点反思

关键词：例题；教学；反思；巩固

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1006-5962（2013）07-0205-01

在我们平常的教学中经常有这样的困惑：例题不仅是讲了，而且是讲了多遍，可是学生的解题能力就是得不到提高！也常听到学生这样的埋怨：练习巩固题做了N道，数学成绩却原地踏步！考试的时候学生总是指望着试卷中出现老师平时反复讲的题目，可总是带来更大的失落感。

这应该引起我们的反思了。出现上述情况涉及方方面面，但其中的例题教学值得反思，数学的例题是知识由产生到应用的关键一步，即所谓"抛砖引玉"，然而很多时候我们只是例题接着例题，解后并没有引导学生进行反思，因而学生的学习也就只停留在例题表层，出现上述情况也就不奇怪了。 在我校教学质量月及学校开放周期间，从我自己的课堂教学和我所听的其他几位老师的课来看都存在着例题教学效果不明显现象。活动结束后我认真地进行了反思，觉得应从以下几个方面着手去解决。

1反思精选例题

分析：这题主要考查线面的有关知识，考查学生的空间想象能力、推理能力与运算能力，考查学生的等价转化能力。

例题既可以通过立体几何的相关知识采用不同的证明方法，也可以转化为空间向量知识来解决，方法多样，而这样的例题难度不大，学生也能自己解决，会给学生学学好立体几何增加信心。

2反思解题过程

由于学生的智力差异，每道例题教学后，总有部分学生对例题所讲的思考方法、解题思路掌握得不牢固，因此，在例题教学后回顾和总结解题思路则显得十分必要。在反思中，学生对例题进行再认识、再理解、再提高，既加深了学生对题中数量关系的理解，又训练了学生思维的深刻性。

实际上，只有少数的几个同学会注意到a=1时，方程没有实数解。

学生在解答过程中很好地运用了两根之和与两根之积的等量关系，但是忽视了关键部分即要考虑定理的前提条件是方程有实数根即判别式要大于或等于零。因而在讲解后要帮助学生进行反思解题过程，指出题目中的两个部分，并作强调，达到知识全面巩固和运用的目的。

3反思解题的方法规律

"老师讲，我懂了，自己做，不会了"，这就是学生的困惑。如何解决这问题？我认为必须做好"解题后的反思、方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩，再进一步作一题多变，一题多问，一题多解，挖掘例题的深度和广度，扩大例题的辐射面，才能达到提高解题能力、发展思维的目的。

有些应用题的数量关系、解题方法很相似，如在教学中不失时机地将某些例题作适当的引申，不仅有助于学生进一步理解题目的数量关系，掌握解题规律，而且有利于训练学生思维的变通性。

通过例题的变式，学生对三个"二次"的关系又加深了理解，有利于培养学生分析问题、解决问题，有利于培养思维的变通性和灵活性。

某些例题在教学后，还可引导学生多角度、多方位地改变题中的条件与问题，进行变式教学。这样，不仅加深学生对某类应用题结构和特征的理解，而且有利于培养学生理解问题和解决问题的能力。

4反思学生出错根源

5在情感体验处反思

例题的解题过程并不只是一个知识运用、技能练习的过程，而是一个伴随着交往、创造、追求和喜、怒、哀、乐的过程，是师生与学生、学生与学生心与心碰撞的结果，其间学生既品尝了失败的苦涩，又收获了成功的喜悦！学生可能是独立思考所得，也可能是通过合作探究解决，既体现了个人努力的价值，又折射出集体智慧的光芒。在此处引导学生进行解后反思，有利于培养学生积极的情感体验和学习动机；有利于激励学生的学习爱好，点燃学习的热情，变被动学习为自主探究学习；还有利于锻炼学生的学习毅力和意志品格。同时，在此过程中，学生独立思考的学习习惯、合作意识和团队精神均能得到很好的培养。 孔子云：学而不思则罔。"罔"即迷惑而没有所得，把其意思引申一下，我们也就不难理解例题教学为什么要进行解后反思了。事实上，解后反思是一个知识小结、方法提炼的过程；是一个吸取教训、逐步提高的过程；是一个收获希望的过程。从这个角度上讲，例题教学的解后反思应该成为例题教学的一个重要内容。

反思是数学活动的核心和动力。总之，解后的反思方法、规律得到了及时的小结归纳；解后的反思使我们逐渐成熟起来；在反思中我们我学会了独立思考，在反思中我们学会了倾听，学会了交流、合作，学会了分享，体验了学习的乐趣。