谈中学数学教学中数学思想方法的作用

【摘要】：数学思想方法是对数学事实，数学概念，数学原理与数学方法的本质认识。本文阐述中学数学教学中发挥数学思想方法的作用，结合教学实际探讨挖掘转换的思想、化归的思想、分类讨论的思想等数学思想方法的途径和方法。

【关键词】：数学思想方法 数学教学 数学思维

数学思想，就是对数学知识内容和所使用的方法的本质认识，是数学思维的结晶和概括，带有一般意义和相对稳定的特征。数学方法，就是解决数学问题的方法。即解决数学具体问题时所采用的方法、途径和手段，是数学思想的表现形式。数学思想是宏观的，而数学方法是微观的。人们通常将数学思想与方法看成一个整体概念——数学思想方法。

美国教育心理学家布鲁纳指出：掌握基本的数学思想和方法，能使数学更易于理解和更利于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。在一个人的一生中，最有用的不仅是数学知识，更重要的是数学的思想和数学的意识。因此，发挥数学思想方法在数学教学中的作用有着十分重要的意义，它又是使传统的知识型教学向能力型教学的转化，培养和造就开拓型人才的重要手段。所以，教师应密切结合教材，在传授知识的同时，注意发挥数学思想方法的作用。

2.数学思想方法对数学教学的作用

2.1现实的需要决定数学思想方法对数学教学具有重要作用

目前，我国正处在实施素质教育，深化教育改革阶段，由于数学思想与方法的重要作用，使得数学教育在素质教育中具有特殊的地位，数学是思维的体操这是众所周知的，数学思想方法哺育着人养成诚实、正直、严肃认真、塌实细微、机智、顽强等当今时代迎接挑战不可缺的精神，这也是我们普遍感觉到了的。

现在的教育由应试型转变为素质型，并不是不要考试，而是为国家培养各种不同层次的人才，当然包括高层次的人才，而且社会的进步，对高层次的人才需求是越来越大。数学教学实践告诉我们，数学思想方法的教学，正是使学生牢固掌握基础知识，培养数学能力，“既高分，又高能”的重要举措。加强数学思想方法的教学，在进行定义、定理、法则、公式等教学时，注意这些概念知识的发生、发展，应用过程的提示与解释，并将这一过程中丰富的思维训练的因素开掘出来，还有利于学生创造力的发展与培养，这是培养有创造性人才的良好手段和渠道。

2.2认知的实现，让数学思想方法在数学教学中发挥重要作用。

数学学习中的同化，就是主体把新的数学学习内容纳入到自身原有的认知结构中去，这种纳入不是机构的囫囵吞枣式的摄入，而是把新的数学材料进行加工改造，使之与原数学认识结构相适应。这种加工要具有自觉的方向性和目的性，肯定是在某种因素的指导下进行的，在数学认识结构中，存在数学基础知识、数学思想方法、心理成分三种主要因素，数学基础知识显然不具备思维特点和能动性，不能指导“加工”过程的进行，就像材料本身不能自己变成产品一个道理，而心理成分只给主体提供愿望和动机，提供主体的认知特点，仅凭它也不能实现“加工”过程，数学思想和方法担当起了指导“加工”的重任，它不仅提供思想策略，而且还提供实施目标的具体手段。实际上数学中的转化，就是实施新旧知识的同化，总之，数学思想和方法对数学活动的同化过程起着重要作用。

2.3.认识的规律决定了数学思想方法对数学教学的促进作用

学生学习了数学思想方法就能够更好地理解和掌握教学内容。例如，学生掌握了类比的思想方法，他在学习因式分解时，就会将因式分解与因数分解作类比，这样的类比，能使学生认识到因式分解是数到式的发展过程，是特殊与一般的思维体现，由此产生对概念的迁移，正确辨认出数、式分解的相同点和不同点，从而能真正理解因式分解。

3.发挥数学思想方法在数学教学中的作用

数学思想方法是在启发学生思维过程中逐步积累和形成的，是分析、处理和解决数学问题的根本想法，是对数学规律的理性认识。数学思想方法的教学要求教师掌握深层的认识，以保证在教学过程中有明确的教学目的，操作是指表层的知识教学，即基本知识与技能的教学。操作是数学思想方法的基础，学生掌握一定量的表层知识，才能掌握深层知识，领悟是指在教师的指导下，学生对掌握的有关表层知识的认识深化，即对蕴于其中的数学思想方法有所领悟，有所体会。

在数学教学中，解题是最基本的活动形式之一。数学习题的解答过程，是数学思想方法亲身体验和获得的过程，也是通过运用加深认识的过程。数学思想方法与具体的数学知识是一个有机整体，它们相互联系，相互影响。大量数学知识教学中蕴含着丰富的数学思想方法，具有高度的抽象性和概括性，数学思想方法的教学是一个系统工程，学生头脑中只有形成了一定的结构系统，才能更好的发挥整体功能。在平时教学中结合每课的具体教学内容。一方面要研究哪些重要的数学思想方法，可以通过具体的知识点进行提炼；另一方面，又要研究数学思想方法在教学中有哪些作用。

发挥数学思想方法在中学数学教学中的作用，往往要注意几种思想方法交织在一起，在教学过程中教师要根据具体情况，在某一段时间内重点应用与明确一种数学思想方法，这样效果会好得多的。

4.结束语

掌握数学思想和方法，不仅可以加快和优化问题解决的过程，而且还可以达到，会一题而明一路，通一类的效果，打破那种一把钥匙开一把锁的呆板模式，摆脱了在应试教育下的束缚。通过渗透，尽量让学生达到对数学思想和方法内化的境界，提高独立获取知识的能力和独立解决问题的能力，此时的思维无疑具有创造性的品质。

数学的思想和方法是数学的灵魂与精髓，数学正是通过思想方法、思维方式去影响学生的思维方式，进而影响他们的生活方式及至生存方式。在中学数学中，数学思想方法有助于0提高学生的学习效率，有助于构建学生的认知结构，有助于开发学生的大脑潜能，有助于培养学生的审美情趣，有助于发展学生的数学素养，乃至有助于学生的一生的成长。

参考文献

[1]王建磐，九年制义务教育全日制中学数学课程标准[M]，上海：华东师范大学出版社

[2]吴海彪，数学思想和数学方法的教学[J]，中学数学教学

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