中学数学教学论文范文

中学数学教学论文范文第1篇

名师培养对象周芸佳老师的课题《初中数学预习能力培养的实践研究》获得市立项，形成了两个观点报告《数学课堂教什么》、《学生参与式评价》、《授人以鱼的乐趣》、课题论文《初中数学预习能力培养的实践研究》、《显性知识，隐性方法》、《关注差异，提高质量———抓好后三分之一学生数学学习的实践和策略研究》。2010年3月参加名师班展示课并作学校教学改革专题交流，2010年5月在省领雁工程奉化送教活动中上展示课，2010年8月给慈溪县骨干教师实践做讲座，2010年10月参加陕西省数学会主办的第十届全国名师风采展示活动，上展示课并作专题讲座，2010年12月参加嘉兴市海盐县骨干教师基地实践活动，上展示课并作专题讲座。潘云芳老师坚持素质教育，潜心教育科研，勤奋学习，勇于实践，锐意改革，敢于创新。5年来，潘老师执笔撰写的有《基于主题研修的教师作业能力提升行动的研究》、《数学课堂教学有效教学策略的研究》二个成果分别荣获西湖区科研成果评比一等奖和二等奖，文章《图示法在数学教学中的应用》于2011年12月在教学月刊发表。撰写的《初中数学导学稿的设计与使用策略》荣获西湖区教学论文评比二等奖，文章《初中数学导学稿的设计策略》2012年4月在浙江教学研究发表。课题《初中数学导学方式与策略研究》在市级教研课题立项。

2、在反思中引领团队

名师培养对象王丽丽老师教学上以培养学生创新精神和实践能力为重点，研究实践课堂教学的轻负高质，在教材教法上均有自己独到的见解，因材施教，形成自己简练有效的教学风格，赢得学生最爱，获得教学同行的肯定,教学成绩优异。她任教的两个九年级班级数学成绩在整个年级中名列前茅，2010年6月参加市中考，数学成绩远远高出杭州市平均分，在杭州市名列前茅。她负责学校教科研工作，注重教科研方面的实践与探索，善于学习，主动阅读，勇于反思，及时提升，整理成文，并具合作精神，在团队中起辐射作用。本学年她撰写的两篇论文在区内获奖，一篇发表，一个课题在市里列为重点研究课题。管理科学，讲究方法，本着理解数学、理解教学、理解学生进行教学，连续被学生推选为“我最满意的教师”。作为数学教研组长，在教研组备课组建设上有更深的体悟，以身作则，脚踏实地，带领学校数学教研组教师快速成长，团队精诚合作，在教学、科研、竞赛等方面取得很大成绩和荣誉，得到市、区教研员的肯定。

3、在实践中破解疑难

名师培养对象李卫星五年来多篇课题和论文获奖，其中《挖掘人文放飞人性激扬智慧》获浙江省初中数学学科教学论文评比三等奖；《有效学习：初中生数学学习指导策略的构建与推进》获杭州市第一届普教教研课题成果评比二等奖；《课题学习：基于浙教版教材的挖掘拓展与学教策略研究》获杭州市第23届中小学、幼儿园教学专题论文二等奖；《教学生学：初中生学习指导策略的构建与整体推进》获杭州市第八届国家基础教育课程改革优秀研究成果一等奖，首届“浙、沪、苏”长三角地区教科研优秀论文……

4、在教研中凝练风格

学科带头人培养对象张娟萍老师，是上城区数学教研员，近年来系统地学习了郑毓信《数学教育哲学》、《数学方法论》，顾泠沅《变革的见证:顾泠沅与青浦教学实验30年》，曹才翰、章建跃《数学教育心理学》；教学研究文章《初中数学“图式”复习教学策略研究》2010年9月被《人大复印资料》全文转载，《初中数学课堂过渡性言语的设计内容》一文2010年10月在《中学数学杂志》发表；2012年又有《初中数学课堂过渡性言语设计方略》、《初中数学教学环节出声思考的策略》两篇文章在人大复印资料全文转载，2009年5月浙江省师训课题立项《初中数学课堂过渡性言语策略研究》，2009年11月浙江省教研课题立项《初中数学“出声思考”教学策略研究》已结题，参加成果评审，2010年5月杭州市第二轮中小学（幼儿园）名师、学科带头人培养工程”重点课题《初中学生函数思维方式调查及其教学对策研究》；2011年《中小学列方程解应用题教学的衔接障碍分析及对策》获浙江省教学论文评比二等奖，《初中学生数学学习的出声思考》获全国中学数学教育优秀论文评选一等奖。她还组织学校教师进行课堂观察、课堂语言等方面的研究，收到比较好的效果。

中学数学教学论文范文第2篇

关键字：信息技术 初中数学

一、现代信息技术在初中数学教学中的应用定位

第一，以促进学生的自主学习为目标。将现代信息技术应用于初中数学教学中，必须要充分结合初中生的特点来促进学生的原上草论文网教学论文自主学习。因为学生是整个教学过程的真正主体，而且教学成果的评价也是以学生的学习效果为基准的，所以，一切教学模式的改进和优化都应该将培养学生的自主学习能力作为重要目标。

教师需要认识到，现代化的信息技术不仅是教师讲解初中数学知识的重要工具，同样是激励学生进行自主学习的崭新方法，所以，初中数学教师可以应用现代信息技术，通过科学建构教学情境、提供学习资源等方式让学生在教师的积极引导之下实现自主学习。

第二，以彰显数学思维特点为标准。将现代信息技术应用于初中数学教学中，必须原上草论文网教学论文要充分考虑数学课程的思维特点。数学学科的思维模式不同于其他学科，它更加强调理论的概括性、知识的抽象性以及逻辑展开的缜密性，并且数学知识当中大量使用各种符号化、形式化的语言，让习惯于形象思维模式的初中学生很难适应。

所以，在常规教学模式下学习数学知识比较艰难，而以多媒体技术为代表的现代信息技术可以利用非常生动的视觉形象来向学生展现比较原上草论文网教学论文抽象的数学公式，揭示思维过程、描述求解流程等，化抽象为形象，让学生觉得具体可感，从而提升学生的数学领悟能力。

二、利用多媒体呈现形式的活泼新颖，激发学生自主探索的欲望，让学生经历数学知识的形成与应用过程

建构主义提倡在教师指导下的以学习者为中心的学习，就是强调学习者在学习过程中的认知主体地位。同时新《标准》中明确指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作学习是学生学习数学的重要方式。”换言之，数学新课程倡导自主学习、合作学习与探索学习。应用“几何画板”、“POWERPOINT演示文稿”、“FLASH”等多媒体工具，可以创设情境，让学生主动参与到数学活动中进行自主探索，亲自去体验，更强烈地激发学生的学习兴趣，可以更全面、更方便地揭示新旧知识之间的联系，为学生实现“意义建构”创造了良好的条件。

如在教学“圆与圆的位置关系”时，我们可以借助于多媒体工具，演示两圆相离、外切、相交、内切、内含的运动变化规律，然后让学生自己动手来表现几何关系，那么通过学生自主探索，观察就发现了原来两个圆运动会产生这么多的可能情况，他也就更容易的理解和接受，最后可根据圆心距和半径的关系对两圆的位置关系进行验证，从而实现了对知识意义的构建。

三、巧借信息技术的丰富资源，培养学生的发现式学习。

信息技术很大程度来源于网络教学，网络中有很多初中数学教学中所需要的资源，因此信息技术的丰富资源，能为数学教学提供并展示各种所需的资料，包括文字，声音，图片，视频等，能创设、模拟各种与教学内容相适应的情境，为所有学生提供探索复杂问题、多角度理解数学思想的机会，开阔学生数学探索的视野。例如，为了让学生较深刻地理解两个直角三角形全等的条件，可以让学生利用几何画板做一次这样的数学实验；在该实验中，学生可通过任意改变线段的长短和通过鼠标拖动端点来观察两个三角形的形态变化，从中学生可以直观而自然地概括出直角三角形全等的判定公理，并不需要由教师象传统教学中那样作滔滔不绝的讲解，而学生对该定理的理解与掌握反而比传统教学要系统得多，全面得多，深刻得多。再如“探究性活动：镶嵌”，可分三个阶段进行。第一阶段为进入问题情景阶段，教师投影“美丽的镶嵌世界”，把学生引进一个五彩缤纷的图案王国之中，并提出探究的各种问题。第二阶段为实践体验阶段，学生利用校园网资料，搜集一些平面镶嵌图案，在教师的启引下，由简单到复杂，逐步探究各种问题，并总结规律和归纳结论。第三阶段为表达交流阶段，每组学生把探究成果贴在“我的成果”目录中，互相交流，对比，归纳。特别一提的是，教师提供了边长相等的3—24边正多边形，配上不同颜色，鼓励学生设计一、二个地板的平面镶嵌图，课堂气氛顿时高涨起来，学生经过设计，复制、粘贴、组合，排列出的图案千姿百态，有些图案大出教师意外，很有创意。由此可见丰富的信息资源，开拓了视野，激活了思维，增强了想象，从而培养了学生发现式学习能力，改变学生学习方式，让学生乐意并有更多的精力投入到现实的探索性的数学活动中去。

四、利用网络无法比拟的优势，让学生自我调控、自我发展

基于网络技术的课件更具有优势，它除了具有多媒体课件的优点外，还具有对学生全员的可控性优点。学生在教师的指导下，可自主选择学习的策略和方法，自己控制和调节学习的进程，在师生、生生、人机、个体与集体之间多纬度的交流，凭借网络资源的优势，在开放的环境中完成知识的意义建构过程。

如在教学“函数的基本性质”中，利用FLASH制作成动态网页，让学生自己动手，寻找规律，完成网上练习：将函数的关系式标出，学生在课件的使用中只要把函数关系式中的字母填上相应的数据，那么就出现不同情况下函数值的变化情况，也可观察出函数图象的变化情况。可见，基于网络技术的课件所传递的信息具有统一性、开放性、灵活性、动态性和全员可控性等特点，可提供学生自主学习的优良环境，从而培养学生获取信息和加工处理信息的能力，为学生提供了自我发展的可能。

中学数学教学论文范文第3篇

下午好！

很高兴能站在这里述职,作为一个有着二十多年教龄的老教师，我历时两年四进考场，拿下计算机五个模块的合格证书，创造了我这个年龄段教师独立作战的小小记录，三年来我锲而不舍的报了12门继续教育课程，亲历亲为地修得246个学时，展示了我这个年龄段教师吃苦耐劳的秉性，我十分珍惜这样的机会，也感谢各位领导老师多年来对我的帮助和鼓励。

我是1997年12月晋升中级职称的，2002年符合高级教师晋升条件，参加校内排队，2005年通过了市晋升高级职称水平能力测试，加入了学校候排的第一梯队，但同年8月我南下深圳，教学生涯由此翻开了新的一页。

五年中，我担任了三年备课组长、半年科组长，四年班主任、一年年级组长，现任高二（8）、（11）两个理科班的数学教学，从粉笔加黑板到自如运用现代信息技术，在高中新一轮课程改革中，我服从安排努力拼搏，取得了长足的进步。

一是常规教学日益成熟。累计承担了5次全校公开课，3次市区教学视导课，1次部级示范高中迎评课，今年3月获学校教案评比一等奖，6月获学校优质课大赛二等奖。

二是教学成绩名列前茅。我所任教的班级成绩每期考试均位居学校同类班级前列，多次获得学校奖励。2006年6月在第十七届“希望杯”全国数学邀请赛中，被评为“数学竞赛优秀辅导员”。2009年3月在深圳市高三数学研讨会上作了题为《实施“三中”战略提高复习质效》的经验发言，受到大会好评。在2008—200年高考工作中成绩突出，被市区教育局评为“高考先进个人”。

三是教学研究颇有心得。本人爱好写作，笔耕不辍，撰写的教学反思《学生启发了我》登载于校刊，教学论文《高中数学概念课教学方法初探》在省教育学会主办的《广东教学》上发表，《浅谈高中数学课堂中的直观教学》在教育学院主办的《中学数学参考》上发表，另有一篇“教师博客”被《宝安教育》刊用，一篇教学论文在《深圳教研》上登载。

四是热心指导青年教师。从教案编写到课堂教学，指导结对教师调整教学标高、规范课堂结构，很高兴的看到她们在学校和区高中综合素质大赛中获奖，她们为学校赢得了荣誉。

五是班级管理卓有成效。本人秉承教书育人的神圣使命，努力做学生的良师益友，2005--2006、2007--2008、2008--2009三个学年度均被评为“街道优秀班主任”，连续五年考核被评为称职以上，其中刚刚过去的一学年度被评为“优秀”等次。

以上是我对五年来教育教学工作的自我表扬，工作中还存在许多错误和不足，敬请领导老师批评指正。

中学数学教学论文范文第4篇

关键词：青年教师 专业素质 讲台 力量 导师 研究

最近几年，我校的青年教师数量逐年上升，青年教师素质的培养与提高是学校面临的一个重要问题。青年教师是学校的新鲜血液，是后备力量，也将影响着学校的未来因此加强对年轻教师专业素质的提高是一个不可忽视的问题。在努力提高青年教师政治思想素质的前提下,提高青年教师的教学业务素质,使他们熟悉中学教师讲台.站稳讲台,成为教学的骨干力量,既是教师队伍建设的当务之急,也是青年教师的立身之本,接班之本,是本中之本。为此学校实行了教研组管理，教务处—教研组—备课组—教师的教学质量目标管理网络中，教研组作为学校的一个教学业务管理基层组织，承担着本组的教师管理、教学管理职责。为了进一步推进教学改革，提高教学质量，我们数学组加强教研组建设，特别是在提高青年教师素质方面做了大量的工作，取得了一定的成效。

一、实施教师培养制度，提高教师素质，对青年教师实施学校制订的教师培养制度，提出业务进修的措施。

1、指导带教青年教师制度。凡是教龄未满5年的教师，学校安排组内一名指导带教教师，指导期为3年，每学期对青年教师进行考核。要求指导教师指导新教师研究教学大纲、教材内容，学习现代教学理论，掌握教学原理，熟悉课堂管理，严格执行教学“五认真”。新教师应主动地、虚心地向指导教师请教，认真听课、备课、上课，写好教案和教学总结，第三年要完成一篇有一定质量的教学论文。指导教师认真记好“指导笔记”，被指导的新教师认真记好“学习研究笔记”。要求青年教师“一年入门、三年胜任”。

2、导师带教制度。其目标是把崭露头角的教学骨干，培养成市级学科带头人。要求导师帮助青年教师进一步优化教学过程，深入开展“磨好课”活动，切实抓好备课和上课，精心钻研教材，精心构思教法，精心设计教学程序。运用现代的教学观念、科学的教学方法、先进的教学手段实施课堂教学，使青年教师逐步形成自己的教学特色。

3、加强教师业务学习与进修。未达标的青年教师进行进修以获得合格学历，已达标的优秀青年教师参加研究生班的学习，以获得更高层次的学历。组织教师学习教育、教学理论，运用中等教学类杂志上的有关文章，结合教学实际，组织专题讨论、教法探索等活动，努力提高教师的教学理论水平。平时要求教师选读有关杂志，如《数学教育》、《数学教学》、《中学数学教学参考》等，收集教学资料、教学信息，指导教学实践，教师们受益匪浅。

二、抓好“备课、听课、评课”，提高教学质量为了搞好教学工作，切实抓好“备课、听课、评课”。

1、备课。要求青年教师熟悉、研究教材，理解、把握教材，总体上了解教材的知识体系，各部分知识间的内在联系。认真分析各个章节知识的重点、难点，明确双基要求，熟练实验操作，寻求突破知识难点教学的方法或手段。练习的设计、安排，既要调动优等生的思维，又要诱发差生的学习动因。认真写好教案，做到层次清楚、重点突出、前后衔接、过渡自然。教法的选择应根据教材内容、教学目的、学生的年龄特征、知识基础和接受能力，做到因材施教。

2、听课。学期初制订好听课计划，确定公开课的内容和研究课题。按学校规定，每学期教研组长听课不少于20节，一般教师听课不少于10节，未满3年教龄的青年教师听课不少于25节，听课者必须写好听课笔记。在相互听课、观摩好课的基础上，通过分析研究，探索规律，总结经验，改变教学思想保守、教学方法陈旧、教学形式呆板的传统模式，改革教法、改进学法，调动学生在认知活动中的积极性、创造性，提高课堂教学效果。

3、评课。评课是一项十分复杂并有较高创造要求的活动，搞好评课活动，可以调动授课者的积极性，提高教学水平和教学质量。我们在建立评课制度的基础上，重视评课方法的研究，并制订了评课标准：（1）教学的目的明确、具体；（2）教材组织科学、系统；（3）教学方法灵活，教学节奏适宜；（4）教学语言规范、准确、生动、形象、教态自然，板书工整、布局合理。

三、积极开展教学研究，完善教师素质

教学研究的目的是探索、研究教学工作的规律性，优化教学过程，提高教学质量。我们坚持“教研从教学中来，又为教学服务”的宗旨，开展各项教研活动。

1、选择研究课题，明确研究目的。我们从教学实际出发，确定各年级的研究课题，着重在以下几方面进行探索。（1）研究教材：分析中学数学教材体系，把握必修、选修教材的知识体系，以便合理使用。（2）研究教法：初高中数学教学的衔接，数学课堂教学结构的改革，知识传授与能力培养。（3）研究学法：学生学习数学兴趣的培养，数学教学中学生非智力因素的培养。

2、认真总结经验，撰写教学论文。我们认真学习教学理论，实施教研课题，不断总结经验，并上升为理性认识，写出各具特色的教研论文，有多篇论文分别在市级及省级期刊上发表。

3、组织多种形式的教研活动。开展“优秀教案”评比，青年教师“评优课”，举行青年教师“汇报课”，组织教师外出听课。开设教材研究、教学科研的专题讲座，参加学校组织的论文会。

中学数学教学论文范文第5篇

“兴趣驱动、能力支撑、方法引领”构成中学数学教研论文写作基本规律的一个三维坐标系.具体来说，开展中学数学教研论文的写作，最核心的动力是兴趣驱动，最基本的能力是普遍联系与辩证分析，最根本的方法是分类与整合.

【关键词】兴趣驱动；能力支撑；方法引领；普遍联系；辩证分析；分类与整合

中学数学教研论文的写作是一个热门话题，许多优秀教师分享了自己的宝贵经验[1-6].我们新青年数学教师工作室在集体创作的《中学数学教研论文的读与写》[7]一书中，现身说法讲述自己的经验心得，为读者详细解读中学数学教研论文阅读、写作、投稿的规律与技巧.此书出版后受到读者好评，多次重印，并入选教育部《2013年中小学图书馆（室）推荐图书》.我们也应邀赴多地开展讲座、介绍经验.

近来，我们对中学数学教研论文写作的基本规律有了进一步的理解，在我们的脑海里逐渐形成了一个清晰的三维坐标系（如右图）.

具体来说，开展中学数学教研论文的写作，最核心的动力是兴趣驱动，最基本的能力是普遍联系与辩证分析，最根本的方法是分类与整合.下面结合笔者工作十五年来发表的论文对这一基本规律进行解读.1兴趣驱动

中学数学教师开展教研论文写作的动力来自许多方面，可能是教学的需要，抑或是教育人事考核的要求，但最核心、最持久的动力一定是兴趣，即对数学教育教学研究的热爱.

古今中外许多名家都阐述了兴趣对于学习与研究的作用：

知之者不如好之者，好之者不如乐之者.（孔子）

兴趣是最好的老师.（爱因斯坦）

学习的最大动力，是对学习材料的兴趣.（美国心理学家和教育家布卢姆）

成功的秘诀在于兴趣.（杨振宁）

作为数学家，张景中院士在数学教育的内容创新方面也作出了重要贡献[8]，他开创了“教育数学”研究领域，创造性地将数学研究、数学教育、数学普及三者巧妙融合在一起.他想的是教育，做的是数学，为教育而研究数学，通过改造数学（如平面几何、三角函数、微积分）而推进教育，致力于“把数学变得容易一点”[9].一位数学专业工作者对数学教育情有独钟，其原因绝不会缺少对数学教育的无限热爱与浓厚兴趣.

古话说“丧志”，但对于数学教研论文写作抱有浓厚兴趣的老师来说，写作也可以“增志”.一大批中学数学教师在数学教研论文写作的天空里自由翱翔，取得了教研与教学双丰收.只有当我们对中学数学教研论文写作抱有浓厚兴趣时，才可能潜心去读论文.读论文其实是写论文的重要前提，因为在阅读论文的过程中可以慢慢体会数学教育教学的基本规律，逐渐领悟数学教研论文创作的一般方法和常用技巧.从学习到实践，几乎是任何工作都无法逾越的程序[7].2能力支撑

除了兴趣驱动，支撑中学数学教研论文的写作需要两种最基本的能力，一是普遍联系的能力，二是辩证分析的能力.

2.1普遍联系

普遍联系是唯物辩证法的基本观点.任何事物都不是孤立存在的，它总是和外界事物有着千丝万缕的联系.分析一个问题时，总要注意与其他有关问题的联系.事物的联系具有普遍性和多样性.

在数学史上，曾经由于把三角形和圆、数和曲线联系起来产生了三角学、解析几何学.中学数学教师开展教研也应该具备普遍联系的观点和能力.

有的老师总说自己太忙，整天忙于备课、上课、批改作业，哪有时间读书、研究、写作？但是，总有不备课、不上课、不批改作业的时候吧？比如监考、开会、听课、乘车、上网，这时就可以运用普遍联系的观点，想想眼前的事情是否与数学有关？是否对自己的教学、教研有帮助？

监考的时候，想想考卷上的一道好题（不可动笔）如何分析、解答？有哪些解法？为何学生的答案五花八门？联系平时的教学，看是否遇到过类似问题？笔者曾发表的《2003年高考江苏卷第21题的思路与解法》（《中学数学月刊》2003年第8期）、《2004年高考江苏卷第22题别解》（《中学数学月刊》2004年第8期）等论文，都是笔者在监考时思考、联想的结果（监考结束即整理成文并于当天送达期刊编辑部）.

开会的时候，想想会议内容对自己的教学、教研有无指导意义？笔者就是在开会学习科学发展观的内涵（第一要务是发展，核心是以人为本，基本要求是全面协调可持续发展，根本方法是统筹兼顾）时，联想到关于中学数学教研论文写作的基本规律，提出了本文的基本观点――开展中学数学教研论文的写作，最核心的动力是兴趣驱动，最基本的能力是普遍联系与辩证分析，最根本的方法是分类与整合.

听课是教师的一项常规工作.有一次笔者听初中教师讲授“平行线分线段成比例”，联想到平行线有类似于桥梁的作用，能将比例在平行线段以及由该平行线段所联结的两条直线上的线段之间相互转化，于是写成了《平行像座桥，比例两边跑》（《中学数学研究》（广州）2003年第3期）一文.曾经有一个阶段，笔者听过的几节高三复习课都零散地讲到了以下系列问题①―⑦中的一两个：

已知f（x）=ax2+bx+c，当x≤1时，总有f（x）≤1.试证以下系列问题①―⑦：

①求证：c≤1，b≤1，a+c≤1，a≤2.

②求证：当x≤2时，总有f（x）≤7.

③求证：当x≤λ时，总有f（x）≤2λ2-1（λ≥1）.

④记g（x）=ax+b，求证：当x≤1时，总有g（x）≤2.

⑤记g（x）=2ax+b，求证：当x≤1时，总有g（x）≤4.

⑥记g（x）=λax+b，求证：当x≤1时，总有g（x）≤2λ.

⑦记h（x）=cx2±bx+a.求证：当x≤1时，总有h（x）≤2.

课堂上老师讲得很费劲、学生听得也吃力，笔者联想到这是同一类问题，应该有系统的思路与解法.经过一番探究和整理，写成了《二次函数、一次函数与绝对值不等式问题的探讨》（《中学数学杂志》（高中版）2004年第3期）一文.

在城市里生活，挤公交、地铁是常有的事，总能看见实在挤不上去的乘客，也常能看到明显挤不上去了、居然还挤上去了的乘客.笔者由此联想到我们的数学课堂，时间紧、任务重（大容量、快节奏、高强度），但似乎总缺了点什么，于是萌发了写作《课堂再“挤”，也要让数学思想方法、数学文化挤进去》的念头.

一次偶然机会笔者在网上看到一篇文章《从“如何找12和13之间的分数”谈起》，文中小学生探索平均数所表现出来的创造力令人称奇.笔者在欣赏的同时，联系高中数学的平均不等式知识，写成了《谈谈平均数》（《小学数学教师》2010年第3期）一文，意在揭示问题的数学背景.

依靠普遍联系的能力开展写作，笔者印象最深的是《一道习题的研究性学习》（《数学通报》2004年第10期）这篇论文.2003年前后，笔者在高中数学教学中发现一道题（设p>0，q>0，且p3+q3=2，求证p+q≤2）反反复复出现在高中数学好几章的习题中，见多了，笔者萌发一个念头：引导学生联系初高中数学各章的不同知识都给出它的一个解法！经历一番探究，笔者与学生如愿以偿，获得了10余种解法.

普遍联系的能力有助于我们发现问题，也有助于我们创造性地解决问题.我们呼吁广大数学教师善于联系（纵向联系、横向联结），做“多愁善感”的数学教师.

2.2辩证分析

辩证分析法强调用全面的、联系的、发展的观点看问题，反对片面的、孤立的、静止的看问题.具备较强的辩证分析能力，将有助于我们深刻认识数学教学问题、高质量地开展数学教研论文写作.

以下数学教育思想都是辩证分析的典型案例：

厚薄读书法.（华罗庚）

数缺形时少直觉，形少数时难入微.（华罗庚）

举一反三与举三反一.（赵宪初，1982）

把传授知识和培养能力统一起来.（郭思乐，1982）

从数学教育到教育数学.（张景中，1989）

淡化形式，注重实质.（陈重穆、宋乃庆，1993）

数学教育的基本矛盾是“数学方面”与“教育方面”的对立统一.（郑毓信，1995）

熟能生巧吗？熟能生“笨”吗？熟能生“厌”吗？（李士，1996-2000）

寻找中间地带.（刘佛年、顾泠沅，1999）

竞赛数学是高等数学与初等数学相结合的“中间数学”.（罗增儒，2000）

数学的学术形态与教育形态.（张奠宙，2001）

数学教育学的双逻辑起点.（单、喻平，2001）

突破教学模式，走向教学的自由.（曹一鸣，2005）

回到起点去，“生长”是本质.（葛军，2008）

理解数学、理解学生、理解教学.（章建跃，2010）

笔者曾运用辩证分析法，撰写了一系列关于概率的教研论文.笔者在执教原大纲版高中必修教材时，为方便老师们系统、全面理解数理逻辑和概率论的知识，笔者梳理了它们与集合论有关概念的对应关系表，辩证地分析它们之间的联系与区别，写成了《从结构化观点看数学新教材中“集合论”、“数理逻辑”、“概率论”的关系》（《数学通讯》2003年9月第17期）一文.另外，由于当时的教材没有引入几何概型，笔者发现在“概率”概念教学实践中，有不少人错误地认为“必然事件与概率为1的事件等价，不可能事件与概率为0的事件等价”.针对这一问题，笔者多次发表文章进行辨析，如《对“概率”概念教学的一处释疑》（《数学通讯》2004年3月第5期）、《事件间的图示关系》（《中学数学》2005年第5期）等.高中新课标教材引入几何概型后，笔者认为这是对教材的完善也是对高中数学知识（概率论）的完善，于是写成了《有关几何概型教学的两点体会》（《中小学数学》（高中版）2008年第9期）一文.

在教学过程中，我们还会碰到不少错题或错解，撰写纠错类文章，既是做好教学案例的积累，也是加深自己对数学知识的辩证认识.笔者曾经多次看到同一道三角错题出现在很多教学资料上，于是从“展示经典、暴露错误；分析条件、揭示本质；数形结合、再探错因；修正条件、还原经典”等四个层次写成了《一类三角错题的探究》（《数学通讯》2010年第11-12期合刊（上））.

教材、期刊、教学资料上难免有不尽如人意、值得商榷之处，这些都是我们可以开展写作的题材.笔者近年也写了一些针对性的文章，如《也谈零向量――与〈关于零向量两个典型案例的思考与探究〉一文作者商榷》（《数学通讯》2013年第6期（下））、《从一次教学调研谈辅助平面的确定――对人教A版高中数学课标教材第25处修改建议》（《数学通讯》2015年第3期（下））、《可参考答案，但不迷信答案――对一道习题解答的勘误》（《中学数学》2015年第7期（上））等.

利用“对立统一、质量互变、否定之否定”的辩证规律认识问题，提高辩证分析能力，将有力支撑我们开展中学数学教研论文写作.3方法引领

分类不仅是一个生活原理（比如超市里的商品要分类陈列、垃圾要分类处置），也是一个数学原理（比如分类计数原理、分类讨论的思想方法）.对于中学数学教研论文的写作而言，“分类与整合”更是一个根本的方法和原理，我们将其形象地称之为“合并同类项”：分类，就是先找到同类项；整合，就是将同类项进行合并.分类见重点、整合见规律.

比如，定积分刚刚引入高中新课标教材时，笔者发现用定积分去证明不等式往往有事半功倍的效果，便写作了《定积分证明不等式例谈》（《中学数学月刊》2004年第10期）一文.文中选取了6道典型例题，并将其分为两类：一类利用定积分的保号性比较大小，从而证明不等式；另一类利用定积分估计和式的上下界，从而证明不等式.这篇文章体现了定积分（高等数学的观点）解决初等问题的优越性.文章的点睛之笔在于文末的“整合”：将定积分构建的不等式略加改造即得这些例题的“初等”证明，从而揭示了高等数学与初等数学的联系.

再如，在分类整理2005年全国各地高考试题的过程中，笔者发现解析几何解答题呈现出一种较为普遍的“定值”现象：若干个变量，比如x1，x2在某个综合变化过程中产生的某种结果f（x1，x2）恒定不变.于是写作了《评析2005年高考解析几何解答题的定值问题》（《中学数学杂志》（高中版）2005年第6期）一文，文章归纳、整合得到了解析几何解答题定值问题的基本规律：将定值对象尽可能地表示为变量的函数，即获得前述f（x1，x2），再揭示f（x1，x2）与x1或x2无关，即f（x1，x2）实质上仅是f（x2）或f（x1），我们就可以断言f（x1，x2）对于x1或x2而言是定值（常量）.其过程有关键的两步：一是获取目标函数，二是说明定值.

又如，为呼应《数学教学公理刍议》（《中小学数学》（高中版）2009年第7-8期合刊）一文，笔者将激发学生学习兴趣的实践经验进行了分类（6类），整合写成了《实践数学教学公理的几个切入点》（《中小学数学》（高中版）2009年第12期）一文，此文后被人大复印报刊资料全文转载.

还如，为了梳理新中国成立60多年来中国数学教育研究的基本脉络，我们在2010年启动了“当代中国数学教育流派”课题研究，这项研究在国内尚属首次.在分类研究徐利治、张景中、张奠宙三位学者的教育背景、学术经历、理论贡献、代表作品、学术团队基础上，我们整合提出了当代中国数学教育的三座学术高峰（“一徐二张”）和三个主要流派（数学方法论流派、教育数学流派、数学教育理论体系流派），写成了《当代中国数学教育流派刍议》（《上海中学数学》2014年1-2期合刊）一文，很快被人大复印报刊资料全文转载，获得了较大反响，继而出版了专著《当代中国数学教育流派》[9].新近发表的《当代中国数学家对数学教育内容创新的贡献》（《中学数学杂志》2016年第1期）一文则是我们分类梳理多位著名数学家对数学教育的贡献之后，通过整合所获得的最新研究成果.

在“分类与整合”的方法引领之下，我们不仅取得了丰富的教研论文成果，而且还出版了几本数学教研专著，“分类与整合”成为贯穿这些专著的红线.比如，我们在《中学数学教研论文的读与写》[7]一书中，从中学数学教研的研究对象出发，将中学数学教研论文分为以下几类：课程与教材研究类；课堂教学研究类；解题研究类；高考、中考研究类；数学竞赛研究类；初等数学研究类；数学文化与数学（教育）史类；信息技术类；等等.这种分类充分考虑到了我国中学数学教师的教研习惯，当然各种类别之间并非没有重叠.《当代中国数学教育名言解读》[10]一书延续了这种分类，并把各类别作为每一章的标题，提高了图书的针对性和实用性.

从数学史角度来看，“分类与整合”也是数学发展的重要方法.比如，欧氏几何统治人类2000多年，到17世纪一些数学家发现了许多新的几何学，19世纪更被誉为新几何发现的世纪，或几何非欧化的世纪.如法国的笛卡尔和费马先后创立了“解析几何”；法国的蒙日和庞赛列等创立了“射影几何”；俄国的罗巴切夫斯基等创立了“非欧几何”；接着数学家又创立了“微分几何学”、“黎曼几何”、“几何基础”……从此结束了欧氏几何的一统天下.令人高兴地看到，虽然有各种各样的几何学，但F.克莱因用群论完成了欧氏几何与各种非欧几何的统一，成为19世纪科学史上最伟大的成就之一.所谓几何学，就是研究几何图形对于某类变换群保持不变的性质的学问，换言之，任何一种几何学只是研究与特定的变换群有关的不变量.

再如，随着社会进步和科学技术的发展，更多地需要数学的计算，许多自然现象和社会实践常常归结成各种代数方程，要求用数学求出方程的解（或根），代数方程的解法成了古典代数的中心问题.就方程本身而言，它向两个方向发展，一个方向是一元高次方程；另一个方向是多元一次（或高次）方程组.前者发展成后来的方程论（或多项式论）研究，方程的扩展便是高等代数；后者发展形成了线性代数[11].

需要指出的是，本文所述中学数学教研论文写作的基本规律，完全基于我们的实践与认识，不当之处请大家批评指正.在此基础上，我们还愿意提出：数学教师要把“好课好学生、好题好文章”作为自己的职业追求，这一点与大家共勉.

参考文献

[1]任念兵，罗建宇.谈谈中学数学教研论文的写作[J].中学数学杂志，2010（11）：1-3

[2]曹平原.中学数学教学论文的写作方法[J].中学数学杂志，2011（9）：16-19

[3]林婷.灵动捕捉教研论文的写作素材[J].中学数学杂志，2012（11）：14-15

[4]罗增儒.例谈数学论文写作的科学性[J].中学数学杂志，2013（3）：61-65

[5]王勇.潜心静气勤笔耕厚积薄发著华章――撰写教科研论文的苦辣酸甜之路[J].中学数学杂志，2014（5）：3-6

[6]丰梦婷，徐章韬.如何拟定数学教学研究论文的标题[J].中学数学杂志，2015（6）：58-60

[7]新青年数学教师工作室.中学数学教研论文的读与写[M].上海：上海教育出版社，2010

[8]刘祖希.当代中国数学家对数学教育内容创新的贡献[J].中学数学杂志，2016（1）：3-6

[9]新青年数学教师工作室.当代中国数学教育流派[M].上海：上海教育出版社，2014

[10]新青年数学教师工作室.当代中国数学教育名言解读[M].上海：上海教育出版社，2015

中学数学教学论文范文第6篇

人类社会已经进入信息时代。计算机科学的迅速发展、信息技术工具在社会生产、生活中的广泛使用，已经把数学带入了各行各业。高新技术的高精度、高速度、高安全、高质量、高效益，以及全自动化等，都是通过数学模型和数学方法在计算机的计算和控制下实现的，“高新技术本质上是数学技术”。高新技术的发展和应用，使现代数学以技术化的方式迅速渗透人们的日常生活中。为了适应信息社会对中学数学教育提出的新要求，加速中学数学教育改革的步伐，大力推进信息技术在数学教学中的普遍应用，中学数学课程教材研究开发中心已经在探索信息技术在改进学生数学学习方式和教师数学教学方式，培养学生创新精神和实践能力上的作用和途径，以及在信息技术环境下的教师专业成长、学校建设和发展等的途径。在此我通过自己的切身体会谈谈对初中数学课程与信息技术整合的一些认识。

所谓信息技术与课程整合，就是通过学科课程把信息技术与学科教学有机地结合起来，将信息技术与学科课程的教与学融为一体，将技术作为一种工具，提高教与学的效率，增强教与学的效果，改变传统的教学模式。对课堂教学结构的优化，可利用现代教学技术及计算机的多媒体技术，将现代教学媒体与教学目标紧密联系在一起，使课堂教学效果最优化。这在初中数学课程与信息技术整合中主要表现在以下几个方面。

一、多媒体技术在数学教学中的应用

1.多媒体应用可提高学生的空间想象能力

数学教学的主要目标之一就是培养学生的空间能力。多媒体能用具体形象的媒体展示给同学，使其能从中体验形象与抽象的关系。在课件《立体图形的展开图》的制作中，我适当地运用动画、声音来对学生的学习氛围进行调节，在上课前，不再让班长叫起立，而是通过媒体播放一首CD的音乐，让学生在专心致志地欣赏中达到情感智商的提高，有利于学生数学思维的发展。在讲立体图形时，我设计插入一段动画影片《旋转着的地球》，时间是半分钟，在同学观看时，结合教师课题讲解，让学生进一步复习生活中的立体图形。在制作各张幻灯片画面时，注意用意明确，使常规数学教学中要求的基本技能、重要的思想方法、运算能力和分析问题、解决问题的能力尽量反映在课件中，各个幻灯片的连接注意衔接合理、自然，利用人工操作控制时间，使其变化有序，让学生对多媒体在教学应用中避免产生黑板搬家的感觉，尽量使得求解及归纳总结等与常规教学的方法相接近，使学生比较自如、顺畅地进入数学学习状态。

2.多媒体应用可提高学生的发散性思维能力

在对学生发散性思维能力的培养方面，我把一个用橡皮泥做的正方体用一刀切去一部分，那么剩下部分切口图形为哪些形状制作了多个正方体。然后用FLASH制作动画，一把剪切的形象演示出来，剪切的角度由小而大变化，给学生以形象直观的了解，开发他们的发散性思维。如在处理教科书中数据的表示时，我首先用EXCEL制作了统计表，接着利用EXCEL的强大功能在把它转化为条形统计图、折线统计图、扇形统计图等表达方式，使学生能在实践生活中体验数据的存在，数据的快速处理，对开阔学生视野，体现发散思维的流畅性、变通性有较大的帮助。

3.多媒体应用可提高学生学习数学的兴趣

数学课程的特点之一是内容抽象。因此，考虑如何在传授知识的过程中做到生动形象，是数学教师在教学实践中时常思索的问题。多媒体在数学教学中应用可以较好地解决这个难题。例如在图形的平移和旋转中，学生对图形的特征虽然了解，但在应用中把握不好。我在设计课件这一部分时，采用动画显示图形的平移和旋转，例如，可以使三角形自左飞入，然后按动画叠放次序播放，将所要平移的三角形自动地缓缓沿着移动的方向移动，让学生能够体会到平行移动由移动的方向和距离决定，加深了对平移的特征的掌握。

4.多媒体可应用于数学教学中实验模拟和难点突破

学生在中学阶段对数学有两大难点：立体几何部分与概率统计部分。以往教师对这两部分知识较难做到实验模拟。我们在选择相关软件的基础上，设计有关课件用于计算机模拟实验，可多次出现，帮助学生复习掌握。对立体几何的理解我借用高中的立体几何画板中的范例，使各类几何体能在静态和动态的状况下展现给学生，既激发学生兴趣，又大大加快理解速度。对概率统计我选择各种相关的EXCEL等软件，重复多次实验，对各种数据进行分析统计。

二、多媒体技术在数学教材设计中的应用

多媒体应用能加大课堂教学容量。课堂教学是师生的共同活动，而活动的主体应该是学生，采用多媒体教学，教学容量比以往的常规教学容量大，教师应注重掌握教学节奏。节奏的快慢强弱、轻重缓急，要根据学生的具体情况而定。

中学数学教学论文范文第7篇

关键词：数学建模 实际问题 应用

随着科学技术特别是信息技术的高速发展，数学的应用价值越来越受到人们的重视。利用数学知识解决生活中的实际问题已成为当今数学界普遍关注的课题。因此，学生只掌握书本知识已不能满足社会的需求。教师应引导学生把所学的数学知识与生活中的实际问题相结合，开展数学建模活动应成为数学教学的重要方法之一。所谓数学建模是用数学方法建立数学模型。数学模型是反映特定的具体实体的内在规律性的数学结构，它是从客观原型中抽象概括出来的完全形式化和符号化了的模型，它比原形简单，又高于原形。因此，利用数学建模解决数学问题，往往会收到事半功倍的效果，下面举例对其加以浅析。

例1：（如图1），是一块长方形绿地，如果绿地长AB=40米，宽BC=20米，那么A、C两点间的距离是多少？

解析：要解决上述问题，只需以AB、BC为直角边，AC为斜边建立一个直角三角形数学模型（如图2所示），然后利用勾股定理进行计算。

图2

例2：一个游戏题，甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛下象棋，到现在为止，甲赛了四盘，乙赛了三盘，丙赛了两盘，丁赛了一盘，小强赛了几盘？

解析：此题若建立数学模型，画出图形，答案将一目了然。

用点A、B、C、D、E分别表示甲、乙、丙、丁、小强，两人间的比赛用线段连接，那么根据题意，可建立如图3所示的数学模型，这样，小强赛了几盘的问题就转变成了从E点出发连了几条线段的问题。由图3可知，从E点出发的线段有两条，所以小强只赛了两盘。

图3

例3：某校参加数学竞赛的学生中有120名男生、80名女生，参加英语竞赛的有120名女生、80名男生，已知该校共有260名学生参加了竞赛，其中有75名男生两科竞赛都参加了，那么参加了数学竞赛而没有参加英语竞赛的女生有多少人？

解析：这个问题的已知条件比较复杂，但倘若我们画出如图4所示的数学模型，用A、B两个圆分别表示参加数学竞赛的男、女生人数，C、D两个圆分别表示参加英语竞赛的男、女生人数，那么问题将迎刃而解。

图4

设两科都参加的女生人数为x，那么只参加数学竞赛的男生人数是120-75=45，只参加英语竞赛的男生人数是80-75=5，只参加数学竞赛的女生人数是80-x，只参加英语竞赛的女生人数是120-x，则根据图4所示可得方程

（120-x）+（80-x）+x+45+75+5=260

解得x=65

故只参加数学竞赛的女生人数为80-x=15（人）。

例4：哥尼斯堡七桥问题

18世纪欧洲东普鲁士（现为苏联加里宁格勒）哥尼斯堡近郊有一条河，河中有两个岛，两岸与两岛之间架有七座桥（如图5）。当时城中居民热烈地讨论着这样一个问题：一个散步者怎样走才能不重复地走遍所有这七座桥并能回到原出发点？

这个问题初看起来似乎不太难，但谁也找不出问题的答案，而以失败告终。当时大数学家欧拉从众人的失败中想到，这样的走法可能根本就不存在。随后他用数学模型的方法证实了自己的猜想是正确的，并于1736年表发了图论的第一篇论文《哥尼斯堡的七座桥》。欧拉的证明方法的思路是：

图5

图6

第一步，用符号A，C表示两个岛；B，D表示两个岸；1，2，3，4，5，6，7分别表示七座桥。

第二步，将两个岸和两个岛看成四个点，七座桥看成七条线。

经过以上数学抽象，哥尼斯堡七桥问题就转化成数学模型图6所示的“一笔画”问题。

所谓“一笔画”是指能一笔画成的图形，需要满足以下三个条件：

（1）下笔后图形未完成前笔不能离开纸；

（2）每条线不能重复只能画一次；

（3）画时线条允许交叉。

欧拉进一步分析凡一笔画成的图形，如若起点和终点重合，则经过此点的线必是偶数条。然而图6是封闭的复连通域，而且经过A、B、C、D四个点的线条皆是奇数，所以图6不能一笔画成，因此，可断定哥尼斯堡七桥问题没有解。

综上所述，数学模型的建立，可使所解问题由难变易，由繁变简。巧妙地应用数学建模，不仅使解题变得简单，还能有效地培养学生抽象思维能力。在数学教学过程中渗透数学建模思想，可以让学生将其与数学方法相结合去解决实际问题，还可以使其对学习数学产生更大的兴趣。因此，教师在数学教学中，应适时渗透数学模型思想和方法，使学生能熟练地用其解决实际问题，以提高学生的数学素养。

作者简介：

中学数学教学论文范文第8篇

任勇说自己是在不经意间走上教育研究之路的，其实不然，从他的第一篇到第一本书出版，就为他日后的教育研究奠定基石。任勇清晰地记得，1984年，他撰写的一篇文章在一次地区级的学术会议上交流，时任福建省普教室的林铭荪主任看见他那么年轻，又写了一篇充满激情的文章，笑着对他说：“年轻人，你写得很有特色，从现在开始进行教育科研，将来一定大有出息。”这么简短而平常的一句话，在任勇的脑海里却掀起阵阵涟漪，在他的心灵深处点燃智慧火花。从此，任勇一发不可收拾地走上了教育研究之路，而且是越走越顺畅，越走越宽广。

也就是从那时起，任勇一边学习教育科学理论，一边就在学校里搞起教育科研来。他撰写了《趣味数学与智力发展》一文，很快被华东师范大学《数学教学》刊用，并收获了人生中第一笔的稿费，虽然只有18元，却让他永生难忘，因为从某种意义说，的意义已远远超出了稿酬的范畴。第一篇论文的发表，让他看到教育研究领域广阔的前景。他又运用教育心理学的知识撰写了《培养初中生学习数学兴趣的几点做法》，投寄湖北大学《中学数学》，也很快发表了。1984年10月，他带着这篇论文参加了全国数学教学研究会学术年会，作为会议中最年轻的代表，他第一次受到数学教育界的注意。

两篇论文的发表和全国会议的参加，给任勇带来极大的教育研究热情和教育写作动力。从此，他更加注意教学实践经验的积累，更加重视教育理论的研究，更加关注教育教学改革的动态。正是他的孜孜以求和厚积薄发，一篇篇教育教学论文如雨后春笋从他的笔尖不断生成。先是发表数学解题方面的论文，之后发表数学教育教学方面的论文，之后又发表学习科学方面的论文，之后又发表教育管理方面的论文，从“学科研究”到跳出“学科研究”，是一种超越。迄今为止，任勇已有近千篇的学术文章正式发表，为当下的教育界书写着教育神话，创造着教育奇迹。在任勇的办公桌上，我偶然间看到了一本《福建中学数学》杂志，在这本杂志中，几乎每一期都刊载他的一篇文章。据悉，任勇已向该杂志提供了72篇稿件，如果全都刊登出来恐怕要到2015年。目睹“任勇作品年表”，近千篇发表的文章让我目不暇接、叹为观止。很难相信，从班主任兼两个班的数学教学到学校教研室主任、教务处副主任、副校长、校长、副局长，担子越来越重，时间越来越少，可他却在繁重而冗杂的工作中，一边出色地完成任务，一边潜心地研究教育，其精神着实令人肃然起敬。

1988年3月，任勇的第一本书《初中学习方法与能力培养》由西北工业大学出版社出版。虽然这本书在他众多的著作中也许含金量不是很重，然而，这毕竟是他的处女作，是他教学生涯和教育研究的里程碑，也对他从事教育科研工作起到了举足轻重的作用。任勇说：“拿到新书时，我爱不释手，就像怀胎十月的母亲，看见自己的新生儿一样。”而在今后的日子里，任勇并没有“计划生育”，一个个“新的生命”在他的弹指间迅速地诞生，也即将圆了他出版“一百部书”的梦想。无论是发表文章，还是出版专著，这些既为任勇的教育研究夯实地基，也为他的教育研究带来“源头活水”。

论文的发表，专著的出版，犹如一把钥匙打开了教育研究的大门，也逐渐让任勇尝到了教育研究的甜头。任勇由此感言：“至少我能站在‘巨人’肩上搞好数学教学工作，搞好班级管理工作，搞好教育管理工作。我忽然发现，对自己所从事的教育工作进行研究，就会有自己的思想，就不会人云亦云。因为教育工作复杂多变，涉及因素多，没有自己的思想是很难有所创新的。”是啊！教育研究不能只是纸上谈兵，要付诸行动，且研且行，知行合一。在“行”中还要“思”，需要“行思并重”以达到行中有思、思中有行、行而后思、思而后行的境界，最后悟出教育之道，探求教育真谛，做一个研究型的教育行动者。

“研究，让教育更精彩”是《任勇：研究，让教育更精彩》这本书的核心部分。在这一部分里，任勇对教育研究做了翔实而深刻的分析。在“以研究为力量推动教育发展”这一栏目中，他强调了教育研究的六个方面：一是“基于案例的情境研究”，二是“基于问题的行动研究”，三是“基于群体的合作研究”，四是“基于个体的自主研究”，五是“基于原创的独到研究”，六是“基于经验的反思研究”。每一个方面，他都用具体、生动、鲜活的案例进行说明和解读，让读者更有直观和形象的感受，也使教育理论与教育实践得到有机的结合。

在书中，任勇还向读者明确了他的“研究之观”，他相信，通过研究，可以“提升精神的高度”，可以“保持思维的深度”，可以“拓展知识的广度”，可以“具备透视的远度”，可以“追求探索的精度”，可以“改变眼界的角度”，也可以“超越自我的气度”。

当然，对教育而言，其涉及面广，涉及因素多，这就要求教育研究必须置身于具体的情境中。离开情境的研究，只能是理想化的研究，甚至是机械的、空洞的、凭个人经验的研究。在生动的、鲜活的案例背景下的情境研究，是研究成果价值性和有效性的基础，是将教育理论与教育实践相结合的基点，也是通过案例架起研究者话语与实践者话语对接的桥梁。

中学数学教学论文范文第9篇

直观地看，极值点偏移现象应该具有这样的几何特征：在两个等值点之间具有一个单独的极值点，偏离了正中的位置，向左或右偏移.用数学语言叙述（简称为严格定义）就是：设函数f（x）满足f（a）=f（b），并在区间（a，b）内只有一个极值点x0；若x0[SX（]a+b[]2[SX）]，则称极值点x0右偏.函数f（x）的极值点左偏和右偏统称为函数f（x）的极值点偏移.

不难看出，这一严格定义涵盖了参考文献中极值点偏移的概念.但是，其属性的详尽研究已超出了初等数学范畴，为在现有的初等数学范围中探讨之，需要在数形结合的思想下使用简化的概念.

因此，结合中学数学实际内容，本文定义如下极值点偏移的简化概念，并在现有初等数学意义上做一些探析.

简化定义设可导函数f（x）满足f（a）=f（b），并在区间（a，b）内只有一个极小值点x0.若对于任意x∈（0，x0-a）∩（0，b-x0）即0

注1对于极大值点的偏移，只需考察负值函数的极小值点偏移.

注2按简化定义，函数f（x）在极小值点x0邻近的左边值f（x0-x）大于或小于右边值f（x0+x）时，x0左或右偏移，其数形结合的特点十分明显.因此，考察f（x0-x）与f（x0+x）的大小或f（x0-x）-f（x0+x）的符号是十分自然的思路与方法.

文[1]将极值点发生偏移理解为函数在极值点左右增减速不同，导致函数失去对称性.事实上，当左侧的减速大于右侧的增速时，可理解为f（x0-x）-f[JB（（]x0[JB））]>f（x0+x）-f（x0），即f（x0-x）>f（x0+x）.依上述定义，极小值点x0向左偏移.当左侧的减速小于右侧的增速时，可理解为f（x0-x）-f[JB（（]x0[JB））]

文[2]在数形结合的思想下，归纳出的结论正是本文的简化定义，但并未将其归结成初等数学范畴内极值点偏移现象的本质.

文[2]、[3]的结论中假定f（a）=f（b）=0是不适当的，因为许多函数图像不与x轴相交，但仍有极值点偏移问题.

如在前述严格定义的基础上，融合数形结合的思想，可得出如下初等数学范畴内的结论.

结论1设区间（-∞，+∞）内的可导函数f（x）满足f（a）=f（b），并且只有一个极小值点x0.

（1）若f（a）

（2）若f（a）>f（2x0-b），则函数f（x）极值点x0右偏移.

证明由函数f（x）在区间（-∞，+∞）内只有一个极小值点x0可知，f（x）的单调递减区间为（-∞，x0），单调递增区间为（x0，+∞）.

由此可判定，极值点x0分别左偏移或右偏移.

注3结论1、2在一定意义上刻画了极值点偏移的本质.

值得一提的是，初等数学中数形结合的方法并不是一种严格推理论证的数学思想方法，而是一种利用几何特点辅推理的方法，只适用于初等数学范畴.

如右图所示函数，随着所考虑的区间改变，极小值点偏移的类型也在改变（甚至是不偏移的）：极小值点x0在区间（a，b）内右偏移，在区间（c，d）内左偏移.

因此，从严格数学意x上讲，极值点偏移不是确定的概念，只适合在初等数学中用数形结合的思想去考察.本文的简化定义，赋予了极值点偏移问题更加直观、形象的理解，以及易于处理的思路.

参考文献

[1]邢有宝.极值点偏移问题的处理策略[J] .中学数学教学参考（上旬），2014（7）：19-22.

[2]王晓.对极值点偏移问题的再探究[J] .中学数学教学参考（上旬），2014（12）：32-33，36.

中学数学教学论文范文第10篇

【关键词】数学教学；解决问题；问题解决

问题是数学的心脏，解题教学是数学教学的核心之一.那么，数学教学中的解决问题与问题解决有什么不同呢？笔者认为，数学教学中的解决问题是指对某一个具体问题的具体解答，问题解决意指通过对具体问题的解答、探索和研究，得到一般性的结论、共性的解题方法解题思想等，从而达到触类旁通举一反三的功效.

下面笔者以解答一道武汉市中考题的心路历程为例，谈谈两者的区别及在教学中的功效.

原题如图1，O的直径AB的长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交O于D，则CD长为（）.

A.7B.72C.82D.9

图1解连接BD，过点B作BECD，垂足为E.

因为AB是O的直径，CD平分∠ACB，所以∠BCE=45°，则BCE是等腰直角三角形，斜边BC=8，所以CE=BE=BC2=42.又因为∠CAB=∠CDB，即∠CAB=∠EDB，所以RtACB∽RtDEB，所以DEBE=ACBC=34，因为BE=42，所以DE=32，所以CD=CE+DE=72，选B.

以上解答，思路清晰，推理严密，就是说，我们已经解决了问题.

但是，问题解决了吗？

1仔细观察，发现结论

因为AC=6，BC=8，并求得CD=72，所以就有AC+BC=2CD，这难道仅仅是巧合而已吗？于是尝试着改变原题中直径AB和弦AC的长并求出相应的CD长，发现上述结论仍然成立，由此我们大胆提出猜想：

3.1特殊化探路

定理3如图5，O的直径为AB，AC、BC是两条弦，∠ACB的外角平分线交O于D，则CD=22AC-BC.

证明不妨令AC

3.2一般性结论

定理4如图6，AC、BC是O的两条弦，且∠ACB=θ，∠ACB的外角平分线交O于D，则CD=AC-BC2sinθ2.

图6证明同样不妨令AC

所以CE=AC-BC2.因为∠ACB=θ，所以∠DCE=180°-θ2=90°-θ2.在RtCDE中，因为cos∠DCE=CECD，所以CD=CEcos∠DCE=AC-BC2sinθ2.

至此，问题终于得到了比较圆满的解决，我们不仅收获了问题解决的思想方法（特殊化、一般化和类比），优化了认知结构，取得了数学基本活动经验，还使我们有了一种难以言表的愉悦.

回顾上述思考及探究的过程可知，数学教学中的解决问题和问题解决是两个不同的概念，解决问题是具体的解题操作，问题解决则是一种数学意识，教师在教学中如果能经常地将两者加以糅合，就能极大地提高解题教学的效益，这样我们的数学课就能升华为一种境界：天空未留痕迹，鸟儿却已飞过.

课程改革的核心之一是能力培养，怎样培养学生的能力呢？其实在解决问题之后再问一个“问题解决了吗？”就是一个简单易行的方法.