中学数学研究论文范文
时间：2023-03-04 16:03:09
中学数学研究论文范文第1篇
关键词：新课标；中学数学教学；教学理念
实施新课程改革以来，笔者收获最大的就是自己的角色转变了。传统教学以讲授为主，新课改要求在数学教学中必须加强学生的自主探究、合作交流。
但是我们知道，纯粹的“探究”或“讲授”都不能产生良好的效果，还是将二者有机结合好。讲授法是我们所熟悉的，只要我们多思考、多研究，在讲授法中融入学生探究，少讲一点，留点时间让学生去探究，并想法使学生探究与教师讲解二者很好地结合起来，就能产生良好的效果。
学生学会探究，自己能获得一部会知识了，不正达到了“教是为了不教”的目标了吗？
教师讲得少了，自己的负担减轻了，上课也轻松了。
我们要养成一种习惯，那就是只要我们上课感觉很累，我们就得反思，是不是自己讲得太多了，学生参与的时间太少了，这节课的某些环节是否能够改进一下，改成学生活动，让学生去探究。思想一变，方法自然会有。教学需要我们做个有心人。
《数学课程标准（实验稿）》为数学教学树立了新理念、提出了新要求，中学数学教学正在发生巨大的变化。作为中学数学教师，我们应深刻地反思我们的数学教学历程，从中总结经验，发现不足，并在今后的教学实践中去探索和理解新的数学课程理念，建立起新的中学数学教学观。
目前我们的数学教学中存在着一些亟待解决的问题。反映在课程上：教学内容相对偏窄，偏深，偏旧；学生的学习方式单一、被动，缺少自主探索、合作学习、独立获取知识的机会；对书本知识、运算和推理技能关注较多，对学生学习数学的态度，情感关注较少，课程实施过程基本以教师、课堂、书本为中心，难以培养学生的创新精神和实践能力。分析我们的课堂教学，可以用八个字概括：狭窄、单调、沉闷、杂乱。由此而产生学生知识静化、思维滞化、能力弱化的现象。事实上，学生的数学学习不仅是简单的概念、法则、公式的掌握和熟练的过程，应该更具有探索性和思考性，教师要鼓励学生用自己的方法去探索问题和思考问题。
一、树立多元化的教学目标
“义务教育阶段的数学课程，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，有思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”基于这样的理念，数学课程从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面树立其多元化的教学目标。
数学教学不仅要关注知识技能，也要关注情感态度，即将智力因素和非智力因素放在同等重要的位置上。数学教学不仅要关注问题解决，也要关注数学思考过程。即将结果和过程放在同等重要的位置上。
二、建立互动型的师生关系
数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动与共同发展的过程。教学中的师生互动实际上是师生双方以自己的固定经验（自我概念）来了解对方的一种相互交流与沟通的方式。在传统的教学中，教师的目标重心在于改变学生、促进学习、形成态度、培养性格和促进技能的发展，完成社会化的任务。学生的目标在于通过规定的学习与发展过程尽可能地改变自己，接受社会化。只有缩小这种目标上的差异，才有利于教学目标的达成与实现。
这首先要求教师转变三种角色。由传统的知识传授者成为学生学习的参与者、引导者和合作者；由传统的教学支配者、控制者成为学生学习的组织者、促进者和指导者；由传统的静态知识占有者成为动态的研究者。
一旦课堂上师生角色得以转换和新型师生关系得以建立，我们就能清楚地感受到课堂教学正在师生互动中进行和完成。师生间要建立良好的互动型关系，就要求教师在备课时从学生知识状况和生活实际出发，更多地考虑如何让学生通过自己的学习来学会有关知识和技能；在课堂上尊重学生，尊重学生的经验与认知水平，让学生大胆提问、主动探究，发动学生积极地投入对问题的探讨与解决之中；应灵活变换角色，用“童眼”来看问题，怀“童心”来想问题，以“童趣”来解问题，共同参与学生的学习活动，成为学生的知心朋友、学习伙伴。
其次，要求教师以新角色实践教学。这要求教师破除师道尊严的旧俗，与学生建立人格上的平等关系，走下高高在上的讲台，走到学生身边，与学生进行平等对话与交流；要求教师与学生一起讨论和探索，鼓励他们主动自由地思考、发问、选择，甚至行动，努力当学生的顾问，做他们交换意见时的积极参与者；要求教师与学生建立情感上的朋友关系，使学生感到教师是他们的亲密朋友。
三、引入生活化的学习情境
新课标指出：数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”这就是说，数学教学活动要以学生的发展为本，要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源。
例如，笔者在讲授八年级“平方差公式”这节内容时，首先是出示了一道这样的问题作为引入：小明去市场买糖，这种糖每千克9.8元，他买了10.2千克糖，给售货员应该给多少钱？就在售货员用计算器算钱时，小明一下说出了应该给99.96元钱，售货员大吃一惊，结果她算出来和小明说得一样。然后笔者就问学生小明是不是很聪明，同学们都说是，笔者接着说小明为什么算得这么快，并不是比你们聪明很多，而是用的是我们今天所学得知识来算的，你们学完也会和他一样聪明的。
学生顿时对这节课有了很大兴趣，听讲也很专心，这节课达到了很好的效果。同时也达到了让学生把所学知道用到现实生活中的目的。
四、选用开放性的教学内容
新的数学课程改革强调，数学学习并不是单纯的解题训练，现实的和探索性的数学学习活动也要成为数学学习内容的有机组成部分。
开放性的教学内容首先表现在开放题的应用上，以开放题为载体来促进数学学习方式的转变，弥补了数学教学开放性、培养学生主体精神和创新能力的不足。数学开放题的类型很多，如：某中学搞绿化，要在一块矩形空地上建花坛，现征集设计方案，要求设计的方案成轴对称（可以用圆、正方形或其它图形组成），如何设计？（这是一道结论开放题，有助于考查学生的发散思维与创新精神）
在开放题的使用中要注意，开放题中所包含的事件应为学生所熟悉，其内容是有趣的，是学生所愿意研究的，是通过学生现有的知识能够解决的，是可行的问题；开放题应使学生能够获得各种水平程度的解答，学生所做出的解答可以是互不相同的；开放题教学应体现学生的主体地位。
当然，教学实践是一个复杂的过程，理论是不可能完全应用于实践中的，这就需要在今后的教学实践中，大胆尝试，细心领会，发现问题，积极寻求解决问题的方法。
参考文献：
[1]张奠宙.中国数学双基教学[M].上海：上海教育出版社，2003.
[2]杨明全.新课程下的课堂观[M].北京：首都师范大学出版社，2005.
中学数学研究论文范文第2篇
一、“四大难关”的成因
立足于帮助学生顺利度过“四大难关”，教材研究的首要任务是应该搞清各个“难关”的成因。对此作宏观分析，我们容易概括出下面三个方面的成因：
（1）抽象层次的提高
教学内容的抽象性是众所周知的，但作为数学教材的数学内容，则着意体现由直观到抽象的渐变过程，以适应学生认识的发展，在这种变化过程中，起伏程度有所不同，各大难关所表现的正是抽象程度的骤变过程，抽象层次骤然提高，这种变化若学生不能立即适应，就成为学习数学的巨大障碍，就成为“难关”了。
如从算术到代数的过渡，其重要标志就是用字母表示数，特别是字母代替的数既是确定的，又是任意的，这种两重性与小学阶段的数学内容相比，抽象程度显著提高，可以说表现为一次飞跃；从代数到几何的过渡，其抽象程度的飞跃则表现在由以前的单纯的以计算为主到对数学问题的推理论证、大量抽象符号和数学语言的运用过渡；由常量数学到变量数学的过渡，以函数概念的引入为标志，宣布了数学问题的研究由处理相对稳定的数学问题进入处理运动、变化的量与量关系的数学问题的领域，标志着抽象层次的又一次大的迈进；而由有限到无限的过渡，是以极限概念的引入为标志的，其推理方式由对有限问题的处理进入对无限问题的处理，抽象程度又一次发生了质的改变。由此可见，抽象层次的提高，是“难关”的成因之一。
（2）研究对象的转变
恩格斯在《反杜林论》中曾指出：“……纯数学是以现实世界的空间形式和数量关系－－这是非常现实的材料－－为对象的”这给数学尤其是初等数学的本质作出了很科学的概括。围绕“数”和“形”这两个方面讨论而展开的。而在教材内容的发展过程中，由以数为主要研究对象的内容转变到以形为主要研究对象的内容时，其角度、特点以及抽象程度都有显著的变化，这一转变过程中，学生不能很快适应，就会形成由代数到几何的过渡－－初二平面几何入门的一大难关。由数到形，又到数形结合，研究量与量之间运动、变化过程中表现出的关系，则又是一类研究对象，这就是函数概念的引进－－因研究对象与研究方法的转变而导致的不适应，就出现了由常量数学到变量数学过渡的这一难关。而其它几大难关也不同程度的涉及到研究对象的改变。由此可知，数学内容研究对象的转变也是“难关”的成因之一。
（3）思维方式的转变
每一次“难关”的出现，都相应地出现思维方式上大的转变，都是对前面习惯思维的扬弃。当教学思维从特殊转入对一般情况的研究时，就是相应的第一大难关的来临，此时可以说思维进入归纳思维的范围；而当平面几何以全新的研究对象出现时，演绎推理－－从一般到特殊的思维方式占了主导地位，这种改变又导致了第二大难关的产生，而对辩证思维要求的提高，是导致后两大难关的重要因素，因为这要经受由相对稳定－－运动变化－－无限领域的一系列重大变革，数学中的静与动、有限与无限等矛盾在运动中被一一揭示出来，在思想方向上使中学生经受一次又一次的重大洗礼。由此可见，思维方式的转变是“难关”的重要成因。
二、对策
（1）广泛联系、挖掘量变因素
前面已经指出，“难关”的出现其实质是一个质变过程，它需要量变的积累，如果量变有了充分准备，质变就显得自然，“难关”也就容易克服。因此，就需要深刻挖掘量变因素，将教材抽象程度加工到使学生通过努力能够接受的水平上来。在代数关系的研究中，积极注意挖掘与几何结合较紧密的内容，广泛联系，缩小接触新内容时的陌生度，避免因研究对象的变化而产生的心理障碍。
（2）重点深入，合理设置问题
要将“难关”分散到普通教材中来，就需要注意对普通教材由微观到宏观的透彻研究与重点深入。首先，明确局部内容在整体数学教材体系中的地位和作用；其次，运用前文所述的教材研究方法，合理设置问题，使问题的步子与学生的思维水平同步前进，以局部知识的掌握为整体服务，例如，针对某一概念，可围绕下面几个角度设置问题：概念的构成；概念所涉及的子概念；概念的外延；概念的内涵；概念的确定与否定；概念之间的关系；概念的应用以及由概念而设计的一些构造性问题等等。当然有些问题可设置一些启发性的提问以使学生独立获得知识。问题与问题之间要有一定的梯度，以利于教学时启发学生思维。
（3）合理吸收，突出思想方法
中学数学研究论文范文第3篇
关键词：创新数学作文
1、背景
1.121世纪数学的作用
联合国教科文组织将世纪之交的2000年定为“世界数学年”（WMY）。
在历史上是第一次用学科来命名一个年代，其宗旨是“使数学及其对世界的意义被社会所了解，特别是被普通大众所了解。”
在21世纪，数学的作用不仅表现在科学技术之中，在社会发展中也将大显身手，成为构筑当代文明的基石。王梓坤院士在《今日数学及其应用》中指出：数学与人类文明同样古老，有文明就必须有数学，缺乏数学不可能有科学的文明，数学与文明同生并存以至千古。数学将是社会变化的有力工具。
数学的确定性，使它成为一种国际规范语言，保证人们准确进行信息交流，数学将从单纯的学科发展成为信息时代的一种普通技术。
数学的严谨性和抽象性特征，使数学所具有的文化价值，历来受到人们的重视。王梓坤院士指出：今日的数学对国家的贡献不仅在于国富，还在于民强。数学给予人们的不只是知识，更重要的是能力，数学思维与思想方法有助于提高全人民的科学文化素质，是人类巨大的精神财富。所以，数学是21世纪公民的重要素质。
1.2现代数学教学观
传统教育把“传道、授业、解惑”当作基本使命，教育就是把基本知识、技能传授给学生，以培养能够适应社会的下一代，所以知识就是目的。这种模式就是应试，升学！而知识增量的加速，知识外储化的趋势，以及伴随知识不断更新而出现的终身教育和全民教育思潮的兴起，对以知识为中心的教育提出了挑战。教育再也不被限于传授知识，更重要的是要培养学生获取知识的能力。培养学生的理想、热情、信心、责任感等。
从创造的角度讲，知识为创造提供了材料支持。获取知识的能力，即科学的思维方法和学习方法，为创造提供了技术支持。非智力因素，即情商为创造提供了动力支持。这一切正是创新的源泉，是个人发展不竭的动力。进而知识在教育中的地位发生了变化：教育是以育人为中心，是以活生生的、整体意义上的人格为中心。
1.3教育发展的需要。
社科院四川分院研究员查有梁在《论新世纪的新教育》一文中指出，21世纪教育的发展方向为：和平发展教育、终身素质教育和科学人文教育。这是新世纪的三大特点，彼此交叉渗透，走向整合。新世纪的素质教育落实，必须实施科学人文教育。科学类课程，包括理工学科和技术学科在内的课程；人文类的课程包括文史哲学科，以及音乐、美术、艺术在内的课程。20世纪的教育中，由于文理的严重分割，形成素质有明显缺陷的两类知识分子群体：科学知识分子和人文知识分子。这两类知识分子存在一条难以理解沟通的鸿沟。科学人文教育是新世纪新教育的价值观，有科学精神的人文教育，才是有价值的人文教育；有人文精神的科学教育，才是有价值的科学教育。科学教育与人文教育，两者紧密相关，在新世纪应相互渗透，走向整合。在数学教学中，数学作文为学科综合、学科渗透创造了良好的契机。
2、数学作文
2.1作文。简单的说，作文就是写文章，多指学生练习写作。作为名词“作文”一般指学生作为练习时所写的文章。
从小学到中学，作文几乎都是语文单科的专利，作文的内容丰富多彩，文体也别具一格，如说明文、记叙文、议论文、散文、诗歌等。
2.2数学作文。简单地界定，数学作文就是学生写自己有关学习数学的体验与收获的文章，其内容一般应是学生通过老师的教、自己的学和探索的过程，根据自己的体验、感受和收获，来揭示数学的本质，揭示数学素质教育的功能，揭示数学的知识价值、文化价值、应用价值，甚至是更高层的理性价值。可简单地认为：数学作文可以是对数学现象、数学问题的看法、认识和探索；可以是对数学中简洁、统一、对称等美的认识和感受；可以是对数学学习兴趣、动机、方法、思想等的感想和反思；可以对数学知识、教师教学等的批判性思考；可以是对数学思想方法和数学知识的应用探索，跨学科应用、整合的理解；可以是科学与人文的整合的创新，甚至是由数学而产生的科学幻想和猜想，……就文体来讲，数学作文也可以是说明文、记叙文、应用小论文、议论文、诗歌、散文、故事等。
2.3数学作文题设计与实施应遵循的原则
2.3.1双主体原则
教师主体、学生主体的双主体原则是设计和实施作文的关键。教师应充分挖掘教材、教法，广泛阅读和理解相关内容，精心设计引言，并在实施过程中，积极指导，开拓学生思路。学生是学习的主体，要主动参与，积极思想，充分发挥其主观能动性和创造性。
2.3.2科学性原则
教师设计作文题应当遵循学生目前的认知结构水平，充分考虑学生知识结构的有序性和适应性，要遵循学生的认知规律，遵循学生具备的知识和经验。学生一般从感性到理性，从具体到抽象；再由抽象上升到具体（理性具体）的认知程序。感性材料既是形成表象的基础，又是引导学生抽象概括和理性分析的起点。所以，在设计和实施前应为学生提供丰富的感性材料，比如鲜活的生动的事例、图片、图形、幻灯、录像、教具等，并要考虑如何引导学生进行分析、比较、综合、归纳、演绎、抽象、概括等，从而丰富数学内涵。
2.3.3学生自愿参与性原则
设计时既考虑学生的认知基础又要给学生思考的余地，让学生感受到自己是可以独立完成的，又因为数学作文题是数学新问题，还没有形成重要的经验和教学目标、内容及完整的评价体系，尚处探索之中，应当遵循学生自愿参与的原则，比如在选修课、活动课等校本课程中开设作文训练课，它将是有益的探索，也将有光明的前景。
2.4数学作文的评价初探
总之，评价是主观的，是难驾驭的，但其目的——促进学生全面发展是明确的，对数学作文的评价总结以下三个原则：
2.4.1激励性原则
学生学习的本质是为了人的发展，激励性原则将产生强有力的内驱力和外驱力，促使学生对数学产生浓厚的兴趣和良好的动机，有利于对数学深入的学习和探索，也有利于综合学习。
2.4.2开放性原则
对学生的数学作文，没有象学生在语文高考作文那样的评判等级，最好也不去产生。因为数学有它本质的特征，笔者认为，只要是学生原始的、真实的感受和大胆的猜想，都给予充分肯定，即使学生的观点、结论是错误的，只要他说得有道理，都当评定为优秀作文。数学作文中，没有差生。评价项目多一点，就可能多出一批各有所长的好学生。
2.4.3美学原则
列宁在《唯物论与经验判断论》中，说我们对某种事物的感觉是人对客观事物的主观反映。则可以说人对客观事物的审美评价就是美，即使是丑的东西，我们也可以从批判性的角度来认识其中的美的存在。对数学作文的评价，应从各个维度去表扬学生，发现学生的创造力和创新意识。
2.5数学作文题目的设计与实施
2.5.1选题
选题应遵循前面的原则，下面谈一点体会：
选题可以只从某一角度入手，也可以从某一事物的各个维度入手。涉及到智育、德育、美育、心理、动手能力等方面，让学生有广阔的切入点。教师可以从知识、方法、问题、变式训练、课外活动、数学史话等具体事物入手，选定有意义的题目。
2.5.2写引言
引言，相当于材料，通过老师深入地分析和理解，并查阅相关理论、科学的资料，把所选题目阐述清楚，并作出有益的引导，开拓学生的思维空间和思考方向。
2.5.3实施
把写好的材料发给学生，让学生操作，一般给三天左右时间，保证学生有充足的时间查阅相关资料，进行反思、分析，完成较高质量的文章。
2.5.4批阅，交流，总结
学生交作文后，教师认真评阅，对每一篇文章指出其闪光点，找准学生的创意和有益的地方，并作出评议，给出恰当的评语。然后组织学生进行小组交流，一般一个小组4—6人为宜，相互交流，包括创作的动机、思想和结果。这样极大地调动了学生的积极性，更重要的是发生了思想根源上的交流与碰撞，将产生巨大的创造力。学生的潜力是无限的，有时它比老师的认识还要深刻，还要深远！最后总结，发现同学们的变化令人欣慰；他们实现了学科综合，涉足宽广，他们浓烈的兴趣和对数学的热爱，他们对数学知识思想、方法的更深刻的了解，他们的创新思想，……都让我感激不已，这是多年来教学中从未有过的现象。
2.6数学作文实施的意义
2.6.1数学作文的探索可能是中学教改的有益探索。社会科学与自然
科学的渗透和结合，是新世纪教育发展的必然，学科综合是教改的必然。
数学作文从各个侧面渗透，从而实施素质教育。比如美育教育，这是最不好实施的目标，但在学生的作文中，自己对数学美的体验和见解可以入木三分。（例文略）21世纪的课程改革应当适应全球经济、政治、文化的发展，素质教育是21世纪教育的主流，相应的数学观、数学教学观的改革已迫在眉睫。
2.6.2它是校本课程开发的重要内容
我校作为“国家首批示范性高中”在课程改革上迈出了大步伐，国家
课程、选修课程、校本课程共同发展，为国家培养高级管理、高级技术的后备人才。“数学作文”作为活动课程，在实施的半年中产生了很大的效益。
2.6.3学生的数学素质得到了提高
首先是对数学的兴趣更高，更加热爱数学了，兴趣与爱好更广泛了，因为在参与数学作文中，都得到了肯定和表扬，数学作文没有差生。在数学作文中有利于培养学生的人格与人品，保护他们的自尊与自强，激发他们的激情与梦想。其次，数学成绩普遍提高。因为有了兴趣，方法改进，学得更扎实，更有信心。再次，学生对数学的本质认识更加深刻，从作文中发现学生从不同角度的认识都给老师们提出了挑战！
2.6.4对教师提出了更高要求
在实施中，数学通过广泛的学习，收集整理资料、利用现代化的信息手段，写出了令人深思的文章，甚至是有很多新名词、新事物、新观念，让我们老师深感知识上的不足和涉及范围不广，给我们提出了挑战。这样激发教师不断进行继续教育，提升自己，向科研型方向转化。
培养兼备高尚品德与聪明才干，兼备“创新精神”与“实践能力”，具有鲜明个性且善于合作的一代新人，是时代对教育的要求，是社会对教师的期望。
2.6.5发展学生的个性
相信人人都有才，努力挖掘每个学生的发展潜能。不是每一个学生在数学成绩上都是姣姣者，有的同学甚至数学分数很低，但他（她）在数学作文中表现的独到超过了高分同学。每个人都有进步的愿望，每个人都有丰富的潜能，每个人都有自己的智能优势。数学作文提供了一个广阔的舞台，充分展示学生的个性，每一个参与的学生都能得到发展！
3、反思
中学数学研究论文范文第4篇
问题解决产生的背景是什么？它的意义是什么？它对我国中学数学课程建设有何重要性？怎样在中学数学课程中体现问题解决的思想？本文拟对此作初步探讨。
一、背景和意义
19世纪末，20世纪初，一些心理学家首先对问题解决进行了研究，并对“问题解决”作了诸多的阐释。在国际数学教育界，从美国的波利亚首先对怎样解题作了详尽的探讨开始，逐渐对这个问题展开了研究。尤其是在美国，从60年代“新数运动”过分强调数学的抽象结构，忽视数学与实际的联系，脱离教学实际，到70年代“回到基幢走向另一个极端，片面强调掌握低标准的基础知识，数学教学水平普遍下降。在对于数学教育发展方向作了长期探索以后，“问题解决”和“大众数学（mathematicsforal）”已经成为美国数学教育的响亮口号，并产生国际影响。
什么是问题解决，由于观察的角度不同，至今仍然没有完全统一的认识。
有的认为，问题解决指的是人们在日常生活和社会实践中，面临新情景、新课题，发现它与主客观需要的矛盾而自己却没有现成对策时，所引起的寻求处理问题办法的一种心理活动。有的把学习分成八种类型：信号学习、……概念学习、法则学习和问题解决。问题解决是其中最高级和复杂的一种类型，意味着以独特的方式选择多组法则，并且把它们综合起来运用，它将导致建立起学习者先前不知道的更高级的一组法则。英国学校数学教育调查委员会报告《数学算数》则认为：把数学应用于各种情形的能力就是“问题解决”。全美数学教师理事会《行动的议程》对问题解决的意义作了如下说明：第一，问题解决包括将数学应用于现实世界，包括为现时和将来出现的科学理论与实际服务，也包括解决拓广数学科学本身前沿的问题；第二，问题解决从本质上说是一种创造性的活动；第三，问题解决能力的发展，其基础是虚心、好奇和探索的态度，是进行试验和猜测的意向；等等。
从上述对问题解决意义的阐述中，我们可以看到一些共性和相通之处。从数学教育的角度来看，问题解决中所指的问题来自两个方面：现实社会生活和生产实际，数学学科本身。问题的一个重要特征是其对于解决问题者的新颖性，使得问题解决者没有现成的对策，因而需要进行创造性的工作。要顺利地进行问题解决，其前提是已经了解、掌握所需要的基础知识、基本技能和能力，在问题解决中要综合地运用这些基础知识、基本技能和能力。在问题解决中，问题解决者的态度是积极的。此外，在学校数学教学中，所谓创造性地解决问题，有别于数学家的创造性工作，主要指学习中的再创造。因而，笔者认为，从数学教育的角度看，问题解决的意义是：以积极探索的态度，综合运用已具有的数学基础知识、基本技能和能力，创造性地解决来自数学课或实际生活和生产实际中的新问题的学习活动。
简言之，就数学教育而言，问题解决就是创造性地应用数学以解决问题的学习活动。
问题解决中，问题本身常具有非常规性、开放性和应用性，问题解决过程具有探索性和创造性，有时需要合作完成。
二、“问题解决”的重要性
问题解决已引起国内外数学教育界的广泛重视，把它和数学课程紧密联系起来，已是国际数学教育的一个趋势。究其原因，笔者认为主要有以下几方面：
（一）时代呼唤创新
在国际竞争日益激烈的当今世界，各国政府乃至普通老百姓都越来越清楚认识到，国家的富强，乃至企业的兴衰，无不取决于对科学技术知识的学习、掌握及其创造性的开拓和应用。但创造能力并非与生俱有，必须通过有意识的学习和训练才能形成。学校教育必须重视培养学生应用所学知识进行创造性工作的能力。问题解决正反映了这种社会需要。
（二）我国数学教育的成功和不足
我国的中学数学教学与国际上其它一些国家的中学数学教学比较，具有重视基础知识教学，基本技能训练，数学计算、推理和空间想象能力的培养等显著特点，因而我国中学生的数学基本功比较扎实，学生的整体数学水平较高。然而，改革开放也使我国数学教育界看到了我国中学数学教学的一些不足。其中比较突出的两个问题是，学生应用数学的意识不强，创造能力较弱。学生往往不能把实际问题抽象成数学问题，不能把所学的数学知识应用到实际问题中去，对所学数学知识的实际背景了解不多；学生机械地模仿一些常见数学问题解法的能力较强，而当面临一种新的问题时却办法不多，对于诸如观察、分析、归纳、类比、抽象、概括、猜想等发现问题、解决问题的科学思维方法了解不够。面对这种情况，我国数学教育界采取了一些相应措施。例如，北京、上海等地分别开展了中学生数学应用竞赛，在近年高校招生数学考试中，也加强了对学生应用数学意识和创造性思维方法与能力的考查等。虽然这些措施收到了一定的成效，然而要从根本上改变现状，还应在中学数学课程设计上有所突破。一些学者认为，在中学数学课程中体现问题解决的思想，是解决上述问题的有效途径。
（三）数学观的发展
数学发展至今，人们对数学的总的看法由相对静态的观点转向静态和动态相结合的观点。对于数学是什么，经典的是恩格斯的定义：数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学。恩格斯对数学的观点是相对静止的，它主要指出了数学的客观真理性，然而，当今的社会实践告诉人们还应该用动态的观点去认识数学，即从数学与人类实践的关系去认识数学。就数学教育而言，学生之所以要学习数学，除了数学的客观真理性，更在于数学是改造客观世界的重要工具。学数学，首先是为了应用。应用数学是学数学的出发点和归宿。所以，数学教学的主要任务是教给学生在实际生活和生产实践中最有用的数学基础知识，并在教学过程中有意识地培养学生应用这些知识分析和解决实际问题的能力。
（四）问题解决过程和方法的一般性
在解决来自实际和数学内部的数学问题中，问题解决的过程和方法是基本相同的。不仅如此，这种过程和方法与解决一般的、其它学科中问题的过程和方法有很多共同之处。在数学问题解决中学习的过程和方法可以迁移到其它学科的问题解决过程中。此外，相对于其它学科的问题来学，解决数学问题所需要的工具和材料要少得多，有时只需要一支笔，一张纸。因而通过数学问题解决，可以较快地教给学生一般的问题解决的过程和思想方法，具有较高的效率。
三、“问题解决”和中学数学课程
问题解决在各国的中学数学课程中的引入方式各不相同，英国SMP数学课程专门设置了一种问题解决课，我国人民教育出版社出版的义务教育初中数学课程中设立了实习作业、应用题、想一想、做一做等，在高中数学试验课本中也增加了研究题等，这些和问题解决思想是一致的。笔者认为，从目前中国的实际情况出发，重要的是在中学数学课程中去体现问题解决的思想精髓，这就是它所强调的创造能力和应用意识。就是说，在中学数学课程中应强调以下几点：
（一）鼓励学生去探索、猜想、发现
要培养学生的创造能力，首先是要让学生具有积极探索的态度，猜想、发现的欲望。教材要设法鼓励学生去探索、猜想和发现，培养学生的问题意识，经常地启发学生去思考，提出问题。
学生学习的过程本身就是一个问题解决的过程。当学生学习一门崭新的课程、一章新的知识、乃至一个新的定理和公式时，对学生来说，就是面临一个新问题。例如，高中数学课是在学生学习了初中代数、几何课以后开设的，学生对数学已经有比较丰富的感性认识，教科书中是否可以提出，或者说应该教学生提出以下的一些问题：高中数学课是怎样的一门课？高中数学课和小学数学、初中代数、初中几何课有什么关系？数学是怎样的一门科学？这门科学是怎样产生和发展起来的？高中数学将要学习哪些知识？这些知识在实际中有什么用？这些知识和以后将要学习的数学知识、高中其它学科知识有些什么关系，有怎样的地位作用？要学好高中数学应注意些什么问题？当然，对这些问题，即使是学完整个高中数学课程以后，也不一定能完全回答好，但在学这门课之前还是要引导学生去思考这些问题，这也正是教科书编者所要考虑并应该尽可能在教科书中回答的。笔者认为，在高中数学课中可以安排一个引言课。同样，在每一章，乃至每一单元都应该考虑类似的问题。在这一点，初中《几何》的引言值得参考。在教科书中经常提一些启发性的问题，就会让学生逐步养成求知、好问的习惯和独立思考、勇于探索的精神。
无论是教科书的编写还是实际教学，在讲到探索、猜想、发现方面的问题时要侧重于“教”：有时候可以直接教给学生完整的猜想过程，有时候则要较多地启发、诱导、点拨学生。不要在任何时候都让学生亲自去猜想、发现，那样要花费太多的教学时间，降低教学效率。此外，在探索、猜想、发现的方向上，要把好舵，不要让学生在任意方向上去费劲。
（二）打好基础
这里的基础有两重含义：首先，中学教育是基础教育，许多知识将在学生进一步学习中得到应用，有为学生进一步深造打基础的任务，因而不能要求所学的知识立即在实际中都能得到应用。其次，要解决任何一个问题，必须有相关的知识和基本的技能。当人们面临新情景、新问题，试图去解决它时，必须把它与自己已有知识联系起来，当发现已有知识不足以解决面临的新问题时，就必须进一步学习相关的知识，训练相关的技能。应看到，知识和技能是培养问题解决能力的必要条件。在提倡问题解决的时候，不能削弱而要更加重视数学基础知识的教学和基本技能的训练。
教给学生哪些最重要的数学基础知识和基本技能，是问题的关系。目前，《全日制普通高级中学数学教学大纲（供试验用）》中关于课程内容的确定，已为更好地培养我国高中学生运用数学分析和解决实际问题的能力提供了良好的条件。我们要继承高中数学教材编写中重视数学基础知识和基本技能的优良传统和丰富经验，编出一套高质量的高中数学教材，以下仅对数学概念的处理谈点看法。
数学概念是数学研究对象的高度抽象和概括，它反映了数学对象的本质属性，是最重要的数学知识之一。概念教学是数学教学的重要组成部分，正确理解概念是学好数学的基矗概念教学的基本要求是对概念阐述的科学性和学生对概念的可接受性。目前，对中学数学概念教学，有两种不同的观点：一种观点是要“淡化概念，注重实质”，另一种观点是要保持概念阐述的科学性和严谨性。高中数学课程的建设也面临着同样的问题。笔者认为，对这一问题的处理应该“轻其所轻，重其所重”，不能一概而论。提出“淡化概念，注重实质”是有针对性的，它指出了教材和教学中的一些弊端。一些次要和学生一时难以深刻理解但又必须引入的概念，在教学中必须对其定义作淡化（或者说浅化）的处理，有的可以用白体字印刷，来表明概念被淡化。但一些重要概念的定义还是应以比较严格的形式给出为妥，否则，虽然老师容易判定这些概念的定义是被淡化的，但是学生容易对概念产生误解和歧义，关键在于教师在教学中把握好度，突出教学的重点。还有一些概念，在数学学科体系中有重要的地位和作用，对这类概念，不但不能作淡化处理，反之，还要花大力处理好，让学生对概念能较好地理解和掌握。例如，初中几何的点概念、高中数学的集合等概念，是人们从现实世界广泛对象中抽象而得，在教材处理中要让学生认识到概念所涉及的对象的广泛性，从而认识到概念应用的广泛性，另外学生也在这里学到了数学的抽象方法。对于数学概念，应该注意到不同数学概念的重要性具有层次性。总之，对于数学概念的处理，要取慎重的态度，继承和改革都不能偏废。
（三）重视应用意识的培养
用数学是学数学的出发点和归宿。教科书必须重视从实际问题出发，引入数学课题，最后把数学知识应用于实际问题。可以考虑把与现实生活密切相关的银行事务、利率、投资、税务中的常识写进课本。
当然，并不是所有的数学课题都要从实际引入，数学体系有其内在的逻辑结构和规律，许多数学概念是从前面的概念中通过演绎而得，又返回到数学的逻辑结构。
此外，理论联系实际的目的是为了使学生更好地掌握基础知识，能初步运用数学解决一些简单的实际问题，不宜于把实际问题搞得过于繁复费解，以致于耗费学生宝贵的学习时间。
（四）教一般过程和方法
在一些典型的数学问题教学中，教给学生比较完整的解决实际问题的过程和常用方法，以提高学生解决实际问题的能力。
由于实际问题常常是错综复杂的，解决问题的手段和方法也多种多样，不可能也不必要寻找一种固定不变的，非常精细的模式。笔者认为，问题解决的基本过程是：1．首先对与问题有关的实际情况作尽可能全面深入的调查，从中去粗取精，去伪存真，对问题有一个比较准确、清楚的认识；2．拟定解决问题的计划，计划往往是粗线条的；3．实施计划，在实施计划的过程中要对计划作适时的调整和补充；4．回顾和总结，对自己的工作进行及时的评价。
问题解决的常用方法有：1.画图，引入符号，列表分析数据；2.分类，分析特殊情况，一般化；3.转化；4.类比，联想；5.建模；6.讨论，分头工作；7.证明，举反例；8.简化以寻找规律（结论和方法）；9.估计和猜测；10.寻找不同的解法；11.检验；12.推广。
（五）创设问题情景
1．一个好问题或者说一个精彩的问题应该有如下的某些特征：（1）有意义，或有实际意义，或对学习、理解、掌握、应用前后数学知识有很好的作用；（2）有趣味，有挑战性，能够激发学生的兴趣，吸引学生投入进来；（3）易理解，问题是简明的，问题情景是学生熟悉的；（4）时机上的适当；（5）难度的适中。
2．应该对现有习题形式作些改革，适当充实一些应用题，配备一些非常规题、开放性题和合作讨论题。
（1）应用题的编制要真正反映实际情景，具有时代气息，同时考虑教学实际可能。
（2）非常规题是相对于学生的已学知识和解题方法而言的。它与常见的练习题不同，非常规题不能通过简单模仿加以解决，需要独特的思维方法，解非常规题能培养学生的创造能力。
（3）开放性问题是相对于“条件完备、结论确定”的封闭性练习题而言的。开放性问题中提供的条件可能不完备，从而结论常常是丰富多彩的，在思维深度和广度上因人而异具有较大的弹性。
对于这类问题，要注意开放空间的广度，有时可以是整个三维空间、二维空间、扇形区域中，有时也可以限于一维空间甚至若干个点上，把问题的讨论限制在一定的范围内。
中学数学研究论文范文第5篇
[关键词]电教手段、数形结合
当前，信息技术飞速发展，知识经济已见端倪，我们已经进入了21世纪，面临人类文明史上的又一大飞跃--由工业化社会进入到信息化社会。21世纪，既为我们带来新的机遇，也为我们带来新的挑战--世界各国将迎来更为激烈的国际竞争。21世纪的竞争，是经济实力的竞争，科学技术的竞争，归根结底是人才的竞争，而人才的竞争取决于教育。为此，世界各国对当前教育的发展及信息技术在教育中的应用都给予了前所未有的关注，都试图在未来的信息社会中让教育走在前列，以便在国际竞争中立于不败之地。如此的竞争态势是对教育的严峻挑战，现代教育技术在迎接这场挑战中将起到关键的作用。因此，我国教育部不失时机地提出：要把现代教育技术（主要指电教手段）当作整个教育改革的"制高点"和"突破口"。
应用电教手段改善和提高教学效果是当前教学改革的一个方向，一方面它提供外部刺激的多样性有利于知识的获取，另一方面人机对话有利于激发学生的学习兴趣和认知主体作用的发挥。
影响数学学习的心理素质主要有：求知欲望、意志力、动机和兴趣、自信心等，因此，在课堂教学中运用电教手段进行教学，可有效地开启学生思维的闸门，激发联想，激励探索，为一堂课的成功铺下基石。
1、电教手段的应用有利于体现数形结合的数学思想方法
高中解析几何是综合运用代数和几何知识的一门综合性的学科，其特点之一是数和形的紧密结合，即利用方程的性质来研究相应的几何图形的特点，使几何图形及其研究实现了"代数法"。反之，如果给代数问题以几何解释，那么可以理解代数问题的直观意义，解析几何的另一个基本特点是把曲线（包括直线）看作是按一定的几何条件运动的集合，以运动、变化的观点来研究它的性质，所以具有数形结合的思想，运动变化的辨证观点是学好解析几何的关键。
电教手段应用于解几教学应是在教学过程中充分揭示教学内容中内在辨证关系，逐步使学生养成运用上述思想和观点去分析和解决问题的习惯，从而深刻地理解和掌握教学内容的实质。基于此，应主动有效地设计出"数、形动态"演示特点，赋予它特有的魅力。即能够迅速改变变数，同步达到屏幕图形的变化，或屏幕图形的渐变；窗口同步显示变数的变化，并且演示过程可以根据需要进行控制，演示速度可任意调整；可以随时看到各种情形下的数量变化或不变，图形的动或静，把"数"和"形"的潜在关系动态地显示出来。这样教师根据呈现的内容有针对性地加以讲解或组织讨论，引导学生根据内容提出的各种变数来观察、验证、对比、寻找一般规律和特殊属性。使学生能加深对几何图形的感知，敏锐地抓住变化特征，真正地将现代科技应用于辅助教学。
比如线段的定比分点概念的教学，对此概念的学习主要要引导学生深刻认识到定比分点的概念的成因是为了有效地确定线段的唯一分点P的位置，和引入λ值的意义，即在直线、线段上唯一分点P使得有向线段的比值λ与实数对形成了一一对应的关系，进而理解定比分点的实质是通过线段的比"代数化"来确定P点的位置。可让学生积极寻找、分析、修正各种解决问题的方案。设计思路：在屏幕上显示有向直线l，在l上设置两固定点P1、P2和一个动点P，开设变化值λ窗口，对于特殊点的位置，如P1、P2点，预先设置λ对应值（0及不存在）。动点P可用鼠标拖动，动态显示时，窗口同步显示相应λ数值。拖动的速度可自由控制，可快可慢，可停留于某个点。学生可亲手动手演示操作，使直线l时间各种特殊点：P1点、P2点、P1P2中点、P1P2的各种内分点、外分点等的位置与λ值关系显露出来。这样分点变化引起线段的比的变化特征，确实是直观、明显、连续、完整、精确，充分地揭示"形"（线段）与"数"（线段比）的一一对应关系。
2、电教手段的应用有利于突破教学难点
这种精巧的构思辅助教学的方式既是进行验证、探索的极好工具，又是创设"情景"的好帮手。它使数学许多内容推陈出新，教学面貌焕然一新，重点善于把握、难度易以突破、关键易于抓住。
比如在上抛物线的定义这个概念之前，我们认真研究了三个问题：①教材是怎样引进概念的，怎样扩展内容的；②怎样设计具有启发性的问题，引导学生积极探索新知；③怎样有效组织获取知识过程的教学。
因此，对此课件的设计着力于展示概念的形成、发展过程，揭示本质属性。对此概念的学习主要要引导学生形象地认识到抛物线的概念的成因，即其是由到定点的距离与到定直线距离相等的点组成的集合。其设计思路大致如下：先设置一定点及与该定点有一定距离的定直线，然后截取一段段长度不等的线段，作为"距离"d，作出以该定点为圆心，以该距离d为半径的圆，此即到该定点距离为d的点的轨迹；再作出与该定直线平行，且到定直线距离也为d的两条直线，此即到该定直线距离为d的点的轨迹上的一点；不断变换线段的长度，即改变d的大小，就可得到不同的点，将这些点连接起来，即为符合到定点的距离与到定直线距离相等这一条件的点就是这条曲线。可以通过动画显示得出该轨迹的形状的过程，由此可引出抛物线的轨迹图形。
3、电教手段的应用有利于动态地显示给定的几何关系
例题的教学设计着力于萌发解题灵感，启迪良好的思维策略。且有助于让学生领略数学美感，激发学习兴趣。例如在立体几何的教学中，利用电教手段就能够动态地显示给定的几何关系。
例如：例题：四边形ABCD是正方形，PA面ABCD，则图中七个平面中,有几对平面互相垂直？
设计思路：这道题大部分学生都可以找到部分互相垂直的平面，但是要把所有互相垂直的平面都找出来并不是一蹴而就的事，因此，根据立体几何中判断两平面互相垂直的定理"如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。"在设计过程中首先先依次显示图示中能与已知平面垂直的线段：PA、AB、AD，再显示CD、AB，最后显示BC、BD，边显示这些线段，边分析该线段所在的平面和其分别垂直于哪些平面，将这些平面分别用不同的颜色动态显示出来，就可清晰的判断出哪几个平面互相垂直了。最后，再排除掉重复的，就可得出正确的答案。
这样，形象地应用电教手段，培养学生的逻辑思维能力和空间观念，较能够根据学生的认知规律和心理特点，在对知识的讲述上又可贯穿启发式思想，充分调动学生的学习主动性。
学习是一种劳动，学习是需要付出一定代价的。多利用电教手段进行教学，可以让学生更主动、愉快地学习，并能使课堂教学形式更加活泼多样，更易以激发学生的学习兴趣，使学生通过认真、努力的学习，变"苦"为"乐"，体验到"领悟"的欢乐。
4、充分利用电教手段安排课堂教学结构，有助于发挥学生的主体作用。
学生获得知识，一是从被动接受中获得，二是从主动学习中获得。我们应提倡让学生在教师的启发、诱导下，主动地获取知识。这就要求教师注意研究学生的学习规律，改变重视"教"而忽略"学"的现状，适当的应用电教手段进行教学，可以对学生加强学习方法的指导，使学生在老师的指导下，从不知到知，从知之较少到知之较多，并在学会数学知识的同时学会学习的方法。
为了在实际教学中体现突出学生的主体作用这一特点，我们在考虑课堂教学结构的设计时，重点应研究四个方面：①科学安排一节课的各组成部分进行的顺序；②合理分配和使用时间；③精心设计安排练习；④要根据不同的教学内容和教学要求，有计划有步骤地引导学生进行各种认识活动，如操作、观察、测量、画图、解题等，引导学生在活动中思考，逐步放手让学生自己去探索。而电教手段的应用，可以节约传统的板书、画图等的时间，从时间上使有限的课堂四十分钟的时间"变长"了，使学生的主体作用可以得到更加充分的发挥。
5、运用电教手段进行教学，可创设愉快的课堂教学气氛，激发学生的学习兴趣，使学生喜欢数学，爱学数学。
兴趣是学习的动机和动力，在学习活动中起着十分重要的作用。教师要认真钻研教材和组织教材，用数学本身的美去感染学生以提高兴趣，用巧妙的课堂教学安排去唤起学生的学习兴趣，用多样的教学手段去激发学生的学习兴趣。学生获得知识，一是从被动接受中获得，二是从主动学习中获得。我们应提倡让学生在教师的启发、诱导下，主动地获取知识。这就要求教师注意研究学生的学习规律，改变重在"教"而忽略"学"的现状，加强学习方法的指导，使学生在老师的指导下，从不知到知，从知之较少到知之较多，并在学会数学知识的同时学会学习的方法。
横看成岭侧成峰，这可以说是对电教手段进行教学的最佳写照。的确，电脑技术的加速发展，正逐渐改变人们的思维、表达、沟通方式，乃至改变人们长久以来形成的生活方式。
[参考文献]
1何克抗，《现代教育技术》，北京师范大学出版社，1998年
2伍春兰，对影响学生非智力因素的一次调查，数学教育学报，1997，4
中学数学研究论文范文第6篇
一、男女生成绩现状对比
本人抽样调查了某校部分学生今年的高考成绩如下表:从上表可知数学成绩人平分男生优于女生,但总体成绩基本上是平衡的。由此可见,男、女生在平均智商方面显然无显著差异,但在智能品质和类型上则存在着一定的差异。那么该怎样正确对待性别差异而使女生学好数学?
二、男、女生在智力因素上的差异
在感知觉方面,女性的感受性较高,触觉、嗅觉较敏感,听觉能力较强。男性则视觉能力较强。由于具有较强的视觉空间能力,男生的空间表象能力优于女生。在记忆力方面,女生一般偏重于机械记忆和形象记忆。男生则倾向于理解记忆和抽象记忆。在注意力方面,女生的注意力多定向于人。男生的注意力多定向于物,并且喜欢探究物体内部构造的奥秘。在思维品质上,女生由于有较强的形象记忆和机械记忆。而偏向于形象思维类型,主要依靠表象间的类比和联想,富于想象力,但思维的灵活性不够,理解力较差。男生偏向于抽象思维类型,主要依靠概念进行判断和推理,有较强演绎、归纳能力,思维的灵活性较好,理解力较强。在思维方式上,女生倾向于模仿,处理问题时注意部分和细节,但对全局与各部分之间的关系把握较差。男生独立思考较多,分析综合能力较优,处理问题时较为重视全局与各部分之间的联系,但对细节注意不够。
由于在智能品质和类型上男、女生之间存在着上述差异,而数学学习则需要较强的抽象思维能力,空间想象能力及思维的灵活性和理解力,这些智力品质正是女生较薄弱的方面,这是造成男、女生数学成绩分化的重要原因。
三、男、女生在非智力因素上的差异
在兴趣方面,在兴趣的倾向性上男生明显爱好科学,喜欢各种科学书报,积极参加课外科技活动。女生则多半对小说、电影、音乐、舞蹈感兴趣。在性格特征方面,女生在守纪律、勤奋、认真、细致、踏实等性格特征方面优于男生;而在坚持性、顽强性、自制力、情绪稳定性、自信心、独立性等性格方面不如男生,而后面的几项性格特征恰恰是在解决难度较大的数学问题时极其重要的。所以随着年级的升高,学习难度加大,男、女生数学学习成绩的差距在扩大。
四、因材施教,提高女生的数学学习效果
性别差别是客观存在的。女生在数学学习中往往处于落后的地位。如何根据女生的心理特点,发挥女生的优势,提高女生的数学学习成绩,本人从教学实践中体会到应从以下几方面入手:
1、帮助女生提高自信心,发挥非智力因素的作用
在教学中要有意识地介绍杰出女性的事迹,为学生树立榜样,让学生坚信女性在各方面的才华都不亚于男性。同时要帮助她们学会正确的归因。学会正确地分析和评价自己,树立自信心。另一方面采用正确的学习方法,重视理解,分析推理。另外在平时的教学中帮助培养她们的独立性、自主性及坚强的意志、毅力等在创造性活动中起主导作用的非智力因素的品质。
2、加强对女生抽象思维能力的培养
由于女生抽象思维能力发展水平相对较低,在理解数学概念时易发生困难。教学中要注意充分发挥形象思维的优势,使抽象的概念形象化,促使从形象思维到抽象思维的提升。从而让理解更加深刻。如函数的奇偶性,就可以先从直观形象的函数图像入手,通过“如何用数学语言描述这种对称性?”让学生在概念的归纳过程中加强对女生抽象思维能力的培养。
3、创造积极轻松、平等的课堂气氛,鼓励积极思考、质疑问难。
现代心理学认为,学生只有在民主平等的教育气氛中,才能迸发出想象力、创造力的火花。可见,创造良好的课堂心理气氛有赖于教师对待学生的公正和平等。教师要尊重、关心每个学生,让每个学生都能获得同样的地位和机会。尤其要注意多给那些自卑感强有后进女生崭露头角的机会,以增强她们学习的自信心。如果每个学生经常感到教师对她的关心、尊重,便会迸出蕴藏在自身巨大的学习力量,便会在和谐的气氛中学习知识、发展能力,形成健全的人格。
4、重视发散、聚合思维训练,提高思维品质
多采用“开放性习题”、“一题多解”、“一题多问”、“一题多思”“多题一解”等方法训练发散、聚合思维。发散思维是创造性思维的一种形式,它沿着不同的方向去思考,有利于克服女生思维呆板、思路狭窄的缺点,聚合思维有利于克服女生思维不深刻的缺点。
中学数学研究论文范文第7篇
“兴趣驱动、能力支撑、方法引领”构成中学数学教研论文写作基本规律的一个三维坐标系.具体来说，开展中学数学教研论文的写作，最核心的动力是兴趣驱动，最基本的能力是普遍联系与辩证分析，最根本的方法是分类与整合.
【关键词】兴趣驱动；能力支撑；方法引领；普遍联系；辩证分析；分类与整合
中学数学教研论文的写作是一个热门话题，许多优秀教师分享了自己的宝贵经验[1-6].我们新青年数学教师工作室在集体创作的《中学数学教研论文的读与写》[7]一书中，现身说法讲述自己的经验心得，为读者详细解读中学数学教研论文阅读、写作、投稿的规律与技巧.此书出版后受到读者好评，多次重印，并入选教育部《2013年中小学图书馆（室）推荐图书》.我们也应邀赴多地开展讲座、介绍经验.
近来，我们对中学数学教研论文写作的基本规律有了进一步的理解，在我们的脑海里逐渐形成了一个清晰的三维坐标系（如右图）.
具体来说，开展中学数学教研论文的写作，最核心的动力是兴趣驱动，最基本的能力是普遍联系与辩证分析，最根本的方法是分类与整合.下面结合笔者工作十五年来发表的论文对这一基本规律进行解读.1兴趣驱动
中学数学教师开展教研论文写作的动力来自许多方面，可能是教学的需要，抑或是教育人事考核的要求，但最核心、最持久的动力一定是兴趣，即对数学教育教学研究的热爱.
古今中外许多名家都阐述了兴趣对于学习与研究的作用：
知之者不如好之者，好之者不如乐之者.（孔子）
兴趣是最好的老师.（爱因斯坦）
学习的最大动力，是对学习材料的兴趣.（美国心理学家和教育家布卢姆）
成功的秘诀在于兴趣.（杨振宁）
作为数学家，张景中院士在数学教育的内容创新方面也作出了重要贡献[8]，他开创了“教育数学”研究领域，创造性地将数学研究、数学教育、数学普及三者巧妙融合在一起.他想的是教育，做的是数学，为教育而研究数学，通过改造数学（如平面几何、三角函数、微积分）而推进教育，致力于“把数学变得容易一点”[9].一位数学专业工作者对数学教育情有独钟，其原因绝不会缺少对数学教育的无限热爱与浓厚兴趣.
古话说“丧志”，但对于数学教研论文写作抱有浓厚兴趣的老师来说，写作也可以“增志”.一大批中学数学教师在数学教研论文写作的天空里自由翱翔，取得了教研与教学双丰收.只有当我们对中学数学教研论文写作抱有浓厚兴趣时，才可能潜心去读论文.读论文其实是写论文的重要前提，因为在阅读论文的过程中可以慢慢体会数学教育教学的基本规律，逐渐领悟数学教研论文创作的一般方法和常用技巧.从学习到实践，几乎是任何工作都无法逾越的程序[7].2能力支撑
除了兴趣驱动，支撑中学数学教研论文的写作需要两种最基本的能力，一是普遍联系的能力，二是辩证分析的能力.
2.1普遍联系
普遍联系是唯物辩证法的基本观点.任何事物都不是孤立存在的，它总是和外界事物有着千丝万缕的联系.分析一个问题时，总要注意与其他有关问题的联系.事物的联系具有普遍性和多样性.
在数学史上，曾经由于把三角形和圆、数和曲线联系起来产生了三角学、解析几何学.中学数学教师开展教研也应该具备普遍联系的观点和能力.
有的老师总说自己太忙，整天忙于备课、上课、批改作业，哪有时间读书、研究、写作？但是，总有不备课、不上课、不批改作业的时候吧？比如监考、开会、听课、乘车、上网，这时就可以运用普遍联系的观点，想想眼前的事情是否与数学有关？是否对自己的教学、教研有帮助？
监考的时候，想想考卷上的一道好题（不可动笔）如何分析、解答？有哪些解法？为何学生的答案五花八门？联系平时的教学，看是否遇到过类似问题？笔者曾发表的《2003年高考江苏卷第21题的思路与解法》（《中学数学月刊》2003年第8期）、《2004年高考江苏卷第22题别解》（《中学数学月刊》2004年第8期）等论文，都是笔者在监考时思考、联想的结果（监考结束即整理成文并于当天送达期刊编辑部）.
开会的时候，想想会议内容对自己的教学、教研有无指导意义？笔者就是在开会学习科学发展观的内涵（第一要务是发展，核心是以人为本，基本要求是全面协调可持续发展，根本方法是统筹兼顾）时，联想到关于中学数学教研论文写作的基本规律，提出了本文的基本观点――开展中学数学教研论文的写作，最核心的动力是兴趣驱动，最基本的能力是普遍联系与辩证分析，最根本的方法是分类与整合.
听课是教师的一项常规工作.有一次笔者听初中教师讲授“平行线分线段成比例”，联想到平行线有类似于桥梁的作用，能将比例在平行线段以及由该平行线段所联结的两条直线上的线段之间相互转化，于是写成了《平行像座桥，比例两边跑》（《中学数学研究》（广州）2003年第3期）一文.曾经有一个阶段，笔者听过的几节高三复习课都零散地讲到了以下系列问题①―⑦中的一两个：
已知f（x）=ax2+bx+c，当x≤1时，总有f（x）≤1.试证以下系列问题①―⑦：
①求证：c≤1，b≤1，a+c≤1，a≤2.
②求证：当x≤2时，总有f（x）≤7.
③求证：当x≤λ时，总有f（x）≤2λ2-1（λ≥1）.
④记g（x）=ax+b，求证：当x≤1时，总有g（x）≤2.
⑤记g（x）=2ax+b，求证：当x≤1时，总有g（x）≤4.
⑥记g（x）=λax+b，求证：当x≤1时，总有g（x）≤2λ.
⑦记h（x）=cx2±bx+a.求证：当x≤1时，总有h（x）≤2.
课堂上老师讲得很费劲、学生听得也吃力，笔者联想到这是同一类问题，应该有系统的思路与解法.经过一番探究和整理，写成了《二次函数、一次函数与绝对值不等式问题的探讨》（《中学数学杂志》（高中版）2004年第3期）一文.
在城市里生活，挤公交、地铁是常有的事，总能看见实在挤不上去的乘客，也常能看到明显挤不上去了、居然还挤上去了的乘客.笔者由此联想到我们的数学课堂，时间紧、任务重（大容量、快节奏、高强度），但似乎总缺了点什么，于是萌发了写作《课堂再“挤”，也要让数学思想方法、数学文化挤进去》的念头.
一次偶然机会笔者在网上看到一篇文章《从“如何找12和13之间的分数”谈起》，文中小学生探索平均数所表现出来的创造力令人称奇.笔者在欣赏的同时，联系高中数学的平均不等式知识，写成了《谈谈平均数》（《小学数学教师》2010年第3期）一文，意在揭示问题的数学背景.
依靠普遍联系的能力开展写作，笔者印象最深的是《一道习题的研究性学习》（《数学通报》2004年第10期）这篇论文.2003年前后，笔者在高中数学教学中发现一道题（设p>0，q>0，且p3+q3=2，求证p+q≤2）反反复复出现在高中数学好几章的习题中，见多了，笔者萌发一个念头：引导学生联系初高中数学各章的不同知识都给出它的一个解法！经历一番探究，笔者与学生如愿以偿，获得了10余种解法.
普遍联系的能力有助于我们发现问题，也有助于我们创造性地解决问题.我们呼吁广大数学教师善于联系（纵向联系、横向联结），做“多愁善感”的数学教师.
2.2辩证分析
辩证分析法强调用全面的、联系的、发展的观点看问题，反对片面的、孤立的、静止的看问题.具备较强的辩证分析能力，将有助于我们深刻认识数学教学问题、高质量地开展数学教研论文写作.
以下数学教育思想都是辩证分析的典型案例：
厚薄读书法.（华罗庚）
数缺形时少直觉，形少数时难入微.（华罗庚）
举一反三与举三反一.（赵宪初，1982）
把传授知识和培养能力统一起来.（郭思乐，1982）
从数学教育到教育数学.（张景中，1989）
淡化形式，注重实质.（陈重穆、宋乃庆，1993）
数学教育的基本矛盾是“数学方面”与“教育方面”的对立统一.（郑毓信，1995）
熟能生巧吗？熟能生“笨”吗？熟能生“厌”吗？（李士，1996-2000）
寻找中间地带.（刘佛年、顾泠沅，1999）
竞赛数学是高等数学与初等数学相结合的“中间数学”.（罗增儒，2000）
数学的学术形态与教育形态.（张奠宙，2001）
数学教育学的双逻辑起点.（单、喻平，2001）
突破教学模式，走向教学的自由.（曹一鸣，2005）
回到起点去，“生长”是本质.（葛军，2008）
理解数学、理解学生、理解教学.（章建跃，2010）
笔者曾运用辩证分析法，撰写了一系列关于概率的教研论文.笔者在执教原大纲版高中必修教材时，为方便老师们系统、全面理解数理逻辑和概率论的知识，笔者梳理了它们与集合论有关概念的对应关系表，辩证地分析它们之间的联系与区别，写成了《从结构化观点看数学新教材中“集合论”、“数理逻辑”、“概率论”的关系》（《数学通讯》2003年9月第17期）一文.另外，由于当时的教材没有引入几何概型，笔者发现在“概率”概念教学实践中，有不少人错误地认为“必然事件与概率为1的事件等价，不可能事件与概率为0的事件等价”.针对这一问题，笔者多次发表文章进行辨析，如《对“概率”概念教学的一处释疑》（《数学通讯》2004年3月第5期）、《事件间的图示关系》（《中学数学》2005年第5期）等.高中新课标教材引入几何概型后，笔者认为这是对教材的完善也是对高中数学知识（概率论）的完善，于是写成了《有关几何概型教学的两点体会》（《中小学数学》（高中版）2008年第9期）一文.
在教学过程中，我们还会碰到不少错题或错解，撰写纠错类文章，既是做好教学案例的积累，也是加深自己对数学知识的辩证认识.笔者曾经多次看到同一道三角错题出现在很多教学资料上，于是从“展示经典、暴露错误；分析条件、揭示本质；数形结合、再探错因；修正条件、还原经典”等四个层次写成了《一类三角错题的探究》（《数学通讯》2010年第11-12期合刊（上））.
教材、期刊、教学资料上难免有不尽如人意、值得商榷之处，这些都是我们可以开展写作的题材.笔者近年也写了一些针对性的文章，如《也谈零向量――与〈关于零向量两个典型案例的思考与探究〉一文作者商榷》（《数学通讯》2013年第6期（下））、《从一次教学调研谈辅助平面的确定――对人教A版高中数学课标教材第25处修改建议》（《数学通讯》2015年第3期（下））、《可参考答案，但不迷信答案――对一道习题解答的勘误》（《中学数学》2015年第7期（上））等.
利用“对立统一、质量互变、否定之否定”的辩证规律认识问题，提高辩证分析能力，将有力支撑我们开展中学数学教研论文写作.3方法引领
分类不仅是一个生活原理（比如超市里的商品要分类陈列、垃圾要分类处置），也是一个数学原理（比如分类计数原理、分类讨论的思想方法）.对于中学数学教研论文的写作而言，“分类与整合”更是一个根本的方法和原理，我们将其形象地称之为“合并同类项”：分类，就是先找到同类项；整合，就是将同类项进行合并.分类见重点、整合见规律.
比如，定积分刚刚引入高中新课标教材时，笔者发现用定积分去证明不等式往往有事半功倍的效果，便写作了《定积分证明不等式例谈》（《中学数学月刊》2004年第10期）一文.文中选取了6道典型例题，并将其分为两类：一类利用定积分的保号性比较大小，从而证明不等式；另一类利用定积分估计和式的上下界，从而证明不等式.这篇文章体现了定积分（高等数学的观点）解决初等问题的优越性.文章的点睛之笔在于文末的“整合”：将定积分构建的不等式略加改造即得这些例题的“初等”证明，从而揭示了高等数学与初等数学的联系.
再如，在分类整理2005年全国各地高考试题的过程中，笔者发现解析几何解答题呈现出一种较为普遍的“定值”现象：若干个变量，比如x1，x2在某个综合变化过程中产生的某种结果f（x1，x2）恒定不变.于是写作了《评析2005年高考解析几何解答题的定值问题》（《中学数学杂志》（高中版）2005年第6期）一文，文章归纳、整合得到了解析几何解答题定值问题的基本规律：将定值对象尽可能地表示为变量的函数，即获得前述f（x1，x2），再揭示f（x1，x2）与x1或x2无关，即f（x1，x2）实质上仅是f（x2）或f（x1），我们就可以断言f（x1，x2）对于x1或x2而言是定值（常量）.其过程有关键的两步：一是获取目标函数，二是说明定值.
又如，为呼应《数学教学公理刍议》（《中小学数学》（高中版）2009年第7-8期合刊）一文，笔者将激发学生学习兴趣的实践经验进行了分类（6类），整合写成了《实践数学教学公理的几个切入点》（《中小学数学》（高中版）2009年第12期）一文，此文后被人大复印报刊资料全文转载.
还如，为了梳理新中国成立60多年来中国数学教育研究的基本脉络，我们在2010年启动了“当代中国数学教育流派”课题研究，这项研究在国内尚属首次.在分类研究徐利治、张景中、张奠宙三位学者的教育背景、学术经历、理论贡献、代表作品、学术团队基础上，我们整合提出了当代中国数学教育的三座学术高峰（“一徐二张”）和三个主要流派（数学方法论流派、教育数学流派、数学教育理论体系流派），写成了《当代中国数学教育流派刍议》（《上海中学数学》2014年1-2期合刊）一文，很快被人大复印报刊资料全文转载，获得了较大反响，继而出版了专著《当代中国数学教育流派》[9].新近发表的《当代中国数学家对数学教育内容创新的贡献》（《中学数学杂志》2016年第1期）一文则是我们分类梳理多位著名数学家对数学教育的贡献之后，通过整合所获得的最新研究成果.
在“分类与整合”的方法引领之下，我们不仅取得了丰富的教研论文成果，而且还出版了几本数学教研专著，“分类与整合”成为贯穿这些专著的红线.比如，我们在《中学数学教研论文的读与写》[7]一书中，从中学数学教研的研究对象出发，将中学数学教研论文分为以下几类：课程与教材研究类；课堂教学研究类；解题研究类；高考、中考研究类；数学竞赛研究类；初等数学研究类；数学文化与数学（教育）史类；信息技术类；等等.这种分类充分考虑到了我国中学数学教师的教研习惯，当然各种类别之间并非没有重叠.《当代中国数学教育名言解读》[10]一书延续了这种分类，并把各类别作为每一章的标题，提高了图书的针对性和实用性.
从数学史角度来看，“分类与整合”也是数学发展的重要方法.比如，欧氏几何统治人类2000多年，到17世纪一些数学家发现了许多新的几何学，19世纪更被誉为新几何发现的世纪，或几何非欧化的世纪.如法国的笛卡尔和费马先后创立了“解析几何”；法国的蒙日和庞赛列等创立了“射影几何”；俄国的罗巴切夫斯基等创立了“非欧几何”；接着数学家又创立了“微分几何学”、“黎曼几何”、“几何基础”……从此结束了欧氏几何的一统天下.令人高兴地看到，虽然有各种各样的几何学，但F.克莱因用群论完成了欧氏几何与各种非欧几何的统一，成为19世纪科学史上最伟大的成就之一.所谓几何学，就是研究几何图形对于某类变换群保持不变的性质的学问，换言之，任何一种几何学只是研究与特定的变换群有关的不变量.
再如，随着社会进步和科学技术的发展，更多地需要数学的计算，许多自然现象和社会实践常常归结成各种代数方程，要求用数学求出方程的解（或根），代数方程的解法成了古典代数的中心问题.就方程本身而言，它向两个方向发展，一个方向是一元高次方程；另一个方向是多元一次（或高次）方程组.前者发展成后来的方程论（或多项式论）研究，方程的扩展便是高等代数；后者发展形成了线性代数[11].
需要指出的是，本文所述中学数学教研论文写作的基本规律，完全基于我们的实践与认识，不当之处请大家批评指正.在此基础上，我们还愿意提出：数学教师要把“好课好学生、好题好文章”作为自己的职业追求，这一点与大家共勉.
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[9]新青年数学教师工作室.当代中国数学教育流派[M].上海：上海教育出版社，2014
[10]新青年数学教师工作室.当代中国数学教育名言解读[M].上海：上海教育出版社，2015
中学数学研究论文范文第8篇
初等数学，作为整个数学大厦的基础部分，经过几千年来的发展，其基本理论己经成熟，世界各国的中学数学内容及其理论大致一样，具有相当大的稳定性，但就其教育理论，几以及其包含的思想方法、解题技巧还在继续深化、发展，初等数学的研究领域日益广阔，呈现十分活跃的状态。外国的情况姑且不说，就我国而言，每年二十八家而向中学数学教育的期一刊的出版，几千篇文章的问世。
初等数学研究蓬勃崛起、方兴未艾可见一斑。研究初等数学问题，除了大专院校、科研部门外，从事初等数学教育的中学数学教师也能从事这方面的研究，他们处在教学第一线，对初等数学的思想方法、解题技巧理解得很沉具有科研人员所不具备的教育实验环境，更易遇到具有教学意义和实践价值的问题，因而中学教师无疑是研究初等数学问题的丫支主力军。
然而，中学数学教师的现状是不尽人意的。长期以来，数学界形成了研究高等数学才是搞学问，研究初等数学就不是搞学问的偏见，使得每年进人中学当老师的大学毕业生，面对严谨而成熟的初等数学，往往误认为初等数学的问题已经研究完了，没什么研究头了，从而创造研究意识淡化，探索动力萎缩，迟迟进人不了科研之门。在中学，几十年的数学教师没写过一篇论文的现象并不鲜见。教学与科研的分离，_导致教学上的简单重复和机械模仿，教学变成了毫无生气的知识再现的僵化过程，质量的提高受到很大影响，教学难有大的飞跃和突破。从另一方面看，教师本人不从事研究和创造，体会不到教育创造带来的激情和乐趣，得不到成就感的抚慰，也会丧失进取的精神和远大志向，导致工作效绩滑坡。苏联教育家苏霍姆林斯基指出:“如果你们想使教育劳动给教师带来欢乐，使日常讲课不致变成单调乏味的义务，那就把每一位教师引上科学研究的康庄大道，而最先成为教育劳动能手的人，就是感到自己是位研究者的人。”由此可见，强调中学数学教师开展科研活动，不仅对提高教师素质、提高教学质量有重要作用，而且对于教师发挥自身潜能、展现人生价值、提高职业自豪感有重要意义。
搞科研，就要产生论文，论文是科研成果的文字表述。而论文对疥个大学生来讲，并不陌生，每个数学系的学员一般都要作毕业论文，然而，毕业论文还只是科研活动的模仿和尝试，还难以称的上是真正的科研活动。因为一般大学生没有从事中学数学教育的实践活动，又寸中学教材不熟悉，初等数学的思想方法体会的并不深，难以遇到真正有价值的“困惑”，因此所选的论文题目或与教育实践结合的不紧，尸或者高大空洞，或者论述不深人，价值一般不大。
这是普通大专院校不易解决的问题，当然也平是继续教育同仁而临的任务和应解决的问题。参加继续教育的学员全有较长的教学实践，对中学教材熟悉，思维素质、创造能力普遍较好，所以在继续教育中给他们传授初等数学论文写作知识，和他们一起剖析初等数学问题，帮助他们曾、结中学数学研究方法，激发他们的探索、研究意识，他们完全可以根据自己的特长，找到他们感的问题，形成自己的研究方向。创造心理学的研究成果表明:人人都有创造的天资和票赋，关键在于自身的执着追求和外界的激发与诱导。初等数学论文写作课就是遵循这条创造学的规律，从外界给学员以诱导和激发，使他们尽快上问题之路，人研究之门，将科研与教学融为一体，互相长进，写出高水平的论文，以促进教师素质、教学质量的提高和数学教育的发展。
初等教学论文写作课，它异于其它数学课的主要特征是:它并不是以完成数学的基本理论和知识的传授为教学的终止线，而是传授初等教学论文的基本知识，剖析总结初等数学研究的基木方法，展现初等数学主要研究方向及动态个貌，从而进一步引导学员将数学知识转化为较强的研究、探索能力，确定自己的研究方向，最终得到研究成果，写出论文，以提高教师的素质，推动教育的发展和教学的改革。这门课象继续教育一样，还是新生事物，其涉及的多方面问题有待进一步探讨，笔者提出一些构想，就教于对此研究的同行。
我认为，这门课的结构可分为四大部分:初等数学论文写作的基本知识，初等数学研究的一般方法，论文导读，论文写作训练。下面就这四大部分的内容、层次简述如下:
一初等数学论文写作的基本知识在这部分主要论述五个方而的问题。
(一)、中学数学教师写论文的意义。前述从略。
(二)、什么是初等数学论文。广义讲，是指对初等数学领域中某一问题进行了专门研究和探索，取得了新的成果，把这些成果系统地整理出来所写成的文章。它包括纯初等数学问题的研究，也包括在数学活动中对某一类或某一数学问题所采用的教学的手段、力一法和技巧有新的创新和发展，对教材内容提出新的处理意见，对教育思想、观念进行改革、创新所得成果写出来的文章。
(三)、初等数学论文写作的三个
要求。
<l>内容的真实性。所论的问题确实存在，所得的结论经得起检验，符合客观现实，不同于文学作品，可以“虚构”。
<2>论题的科学性。论题要反映客观规律，有一定的科学、教学价值，不能研究那种无科学意义的题日，比如某山村一老师常年研究园规、三角板三等分角问题，这种论文无科学意义，因此问题早已证明其不可能。厂<3>论证的严谨性。在论证论题时，要言之有理、持之有据，逻辑性强。
〔四)、写作的一般步骤为:选题、准备、撰写;修改。
<l>选题:〕选题把握以下几个原则:
<a>选择题月应从自己的实际出发，量力而行，开始不宜做过大的题日，可以小中见大。
<b>题目宜新不宜旧。论题要有开拓、创新精神，别人做过的题目，自己无创新之意，可不写。当然运用批判性思维，可以唱一点“反调”，尤其是教育性论文。
<c>内容应熟悉。对白己陌生的题日是不应该硬着头皮去论述的。
<2>准一备:将前人论述本题目以及相关的材料收集齐全，、吸取其精华，推陈出新，’拾级而上。
<3>撰写:(论证阶段)主要有三种方式:(a)立论:直接从正而阐述自己的观点。(b)驳论:举反例的论述，一般带有一沦辨性质。(c)分论:先分别论述与总题目相关的小题口，然后加以总结，形成自己的结沦。
<4>修改:仔细推敲，去粗取精，去伪存真，突出中心。
(五)、论文的题目。
论文的题目决定着论文的价值和方I沁论文的题自来源于向题。数学大师希尔伯特以其亲身休会强调指出…‘正如人类的每项事业都追求着确定的目标一样，数学研究也需要自己的问题，正是通过这些问题的解决，研究者锻炼其钢铁意志，发现新方法和新观点，达到更为广阔和自由的境界。”初等数学问题研究大致可分为8个方而:
<1>对著名古典数学问题的研究。比如裴波那契数列，连分数，七桥问题，组合数学等。
<2>开拓新领域、对新课题的研究。比如自生数，超越数，特殊方程，特殊不等式等。
<3>初等数学方法研究。
<4>初等数学命题研究。
<5>初等数学解题研究。
<6>初等数学应用研究。
<7>初等数学教育研究。
曹才翰先生在87年昆明数学教育年会上提出的二十个问题集中了这方面的研究方向和主要课题。
<8>对初等数学与其它学科交叉出的边缘领域的研究。比如数学史，数学发明心理，数学美，数学语言，数学，期刊，数学人才，数学竞赛题，数学课题等。
宏观上看，初等数学研究大致分为这八个方面，具体到每一个人，如何寻找论文课题，大致有如下几种渠道:
<l>从大量的文献资料、期刊报章中来。资料是发现论文题目的主要渠道，通过对资料的阅读，可以了解别人的研究课题，掌握研究动态，找到还末解决的问题，从而形成自己的课题。
<2>从自身的教学实践中来。
<3>从与别的学科的交又碰掩中来。多学科的交叉，可以对问题产生多角度的理解，产生出新的课题。
<4>从与别人交流的话题中来。
二、初等数学研究的一般方法
论文是研究成果的文字表述，无研究当然无论文，要想写论文、必须对初等数学进行研究。美籍数学教育家波利亚概括数学研究一般模式为:发现，猜想，论征。赵振威教授将初等数学研究分为三类:探索性研究，应用性研究，总结性研究。这三类研究活动的研究方法各有特点，侧重，又互相渗透。下面介绍这三类研究活动的一般方法。
探索性研究主要目标是探索新知识和创造新方法。
探索新知识主要途径是对命题的研究，其方法主要是:
(a)交换命题的条件和结论。
(b)保留条件，深化结论。
(c)保留结论，减弱条件。
(d)推广命题。
创造新方法的主要研究途径是:
(a)从解题的实践出发，有目的地发掘解决一类或几类问题的共同模式，从中提出解决此类问题的共同方法和基本原理。
(b)对获得的方法进行理论分析，阐明其基本原理。
(c)研究新、旧方一法的联系和区别，寻求新方法的完善、成熟。
<2>应用性研究的主要径有:
(a)研究定理、公式的应用规律和技巧。
(b)研究数学方法的应用规律和特‘支叹。
<3>总结性研究就是对过去的知识加以归类、整理，建立新的联系，以求得到新的方法、思想和知识体系。
“在科学中，建立新的联系就是发展和进步，知识的重新组合不仅是一种创造性的过程，而且是深化知识、追求智慧的必由之路。”在数学史上产生巨大影响的欧儿里的《几何原本》以及法国的布尔巴基学派的一系列著作，都是总结性研究成果。总结性研究大致的研究方法有:
(a)用新现点对已有知识加以对比、分类、综合，以求得新的方法、思想的产生。
(b)对已有的经验、理论、方法重新组合，录求突破，以求得最简洁、最佳的方法与途径。
三，论文导读
写论文之前，应该广泛阅读论文。通过对别人论文的阅读，可以了解论文的基本结构和论证方法，开阔自己的视野，从中体察写论文的技巧与方法。所以，学员在教师引导下，开展对论文的阅读是初等数学论文写作课的重要一环，首先，教师精选几十篇特色显著、论证严谨、观点鲜明、具有理论和教学价值的初等数学论文，分析其行文特色，和学员共同鉴赏，以提高学员自身对论文的审美鉴赏能力、有了相当的鉴赏能力，写论文就有例可仿，有章可循，模仿是创作的开始。一般优秀的初等数学论文总有以下几个显著特点。
<1>新，也就是文章的独到之处，新构成论文的主要价值。新包含理论上的新发展、方法上的新突破、观J点上的新开拓，结构、论证方式和例子上的新颖、独到。
<2>论证严谨、逻辑性强，结构合理，行文简洁、流畅，视野开阔，论证多角度，运用多学科知识。
<3>用例恰当。理论与例子融为一体，相得益彰，互添其色。
这部分的教学方式以讨论式为宜。学员拿到论文，和教师共同探讨其特色、分析其得失，比教师唱独角戏效果会更好。
四、论文写作训练
只知道写论文的一般规律和阅读别人的论文，自己不亲手实践，是无法得其要领，写出沦文的。在本课程的最后，进行论文写作训练，提供学员实践的机会是必要的。写作训练，对于提高学员的兴趣和研究写作能力，形成理论联系实际的学风，真正体验写论文的甘苦，学习选材、行文、论述等技巧，会起到积极作用。写作训练可采取两种方式:
<1>命题论文写作。选取教学中常见并带有一定教学价值的问题形成题目，全班学员搞命题论文写作。这种题日最好是教育性题目，几以使使大家各抒己见，形成自己的论证特色。
比如“课堂教学中反例的运用技巧及作用，‘概念课讲述方式设计”等。命题论文写作可以提高学员的专题研究能力，体验写论文的一般程序和写作过涅，对于训练选材、组材、表述、论证都有一定的好处。每人写出的论文在全班宣读，通过横向比较，使学员们对论题有进一步的理解，可互相取长补短，启发思路。
<2>自选题目写作训练。论文从选题的规律上看，应该是自选题目。因为自己对自己的兴趣、特点、长处最了解，知道自己适合做那类题目。当题目与自身特长、凝思点相一致时，自己的主体意识、思维优势就会发挥出来，论文的质量就会上升。二在自选题目写作训练期问，要求每一位学员至少完成一篇论文，:使自身的素质得到一个总结和提高。写出的论文可在全班宣读，交流，以促进学员开展研究活动，活跃学术气氛。
论文写作训练期一间，需院、系给予支持、配合，这是论文写作训练的重要条件，这些配合、支持主要有:
(功给学员提供尽可能的资料、信息服务·
(2)全系教师积极参加学员论文的指导。
中学数学研究论文范文第9篇
【关键词】中学数学 微课程 设计方法
微课程是教育信息化发展的一种新事物，具有灵活性强、主题鲜明等特点，促进了中学生多元化的学习及发展。微课程主要是指学习者通过移动终端设备来实现学习资源的共享，具体的分享内容可以是一段文字或视频，内容可以是根据教学细节而设定的，也可以是针对教学知识所进行的拓展。
一、微课程的特点
微课程最典型的特征就是内容生动形象，其表现形式主要是图片、声音等，这样的表现形式更有利于学生的记忆，在传输知识的同时更是对多媒体的一种推广。微课程的设计主题突出是其一大特点，直接反映了教学内容的重点所在，使中学生的学习目标更加明确。
相关研究表明，中学生的注意力保持时间为30分钟。微课程的设计适应了学生的特点，通常制作的微课程时间长度都在10―20分钟，以便得到较好的教学效果，其精炼生动的内容也容易被学生所记忆。微课程依托网络及多媒体技术来呈现教学内容，具有传播快、随时查阅等优点，使学生们的移动化学习成为可能。
二、中学数学教学中存在的问题
数学是一门逻辑性很强的学科，且前后知识点的联系较为紧密，如果前面的内容没有理解，会直接影响后面的学习;而每个学生的接受力和理解力不同，部分学生由于课堂上的东西没有理解，课后又没有及时得到有效的辅导，因而在数学课程的学习中越落越远。另外，教师作为教学主体，与学生之间的互动太少，往往只注重基础知识的传播，而忽略了学生的反馈，因而并不清楚学生对知识的掌握情况，只是根据教学目标指定的内容来进行教学，只关注自己的教学任务完成与否，忽略学生的学习情况。
三、微课程设计方法
（一）微课程设计的概念
微课程设计是指学生可以根据生活实际进行课题的选择，并通过研究达到理论与实际相结合，将理论知识运用到实际问题的解决中去，它以课后活动为主的教学设计使学生们的互动性得到了加强。
（二）微课程设计的目标
因为微课程鼓励并引导学生们将所学知识与生活实际相结合，因而使学生们具有了数学知识与生活实际相结合的体验，通过教授数学建模论文的写作，也使学生们具备了一定的写作能力;同时教师不需要对写作内容进行任何硬性的限制和规定，使学生们在无限制的情况下根据自己的兴趣进行深度选择。这就在解决问题的同时，不但增强了学生的实际生活体验，更使学生们了解了如何将书本所学运用到生活问题的实际解决中去。此外，这样的学习活动改变了学生们的学习方法，以及以往的教学模式中教师专讲、学生专听的状况，微课程设计使学习方式变得多元化、个性化、移动化，而且培养了学生们的创新精神。
（三）微课程设计的师生角色的确定
微课程通过一种研究性的学习方式，使学生们自己去选题，自己去调查并搜集信息、数据等，通过自身实践得出相关结论并自行建模写论文，将成果用论文的形式展示出来。在这个过程中，学生们的学习能力、研究能力及调查能力均得到了提高，但也会遇到一些问题和困难，因此，教师作为指导者的角色是必不可少的。教师作为教学者，需要对多方面的内容进行指导。在学生选题前，教师要对学生介绍数学发展史，并向学生说明数学对于科研的重要意义;此外，还应指导学生对主题进行选择，一个好的主题能够使学生认识到数学与实际生活有着广泛的联系。这样一方面可以拓宽学生的视野，另一方面也可以使学生对数学这个科目充满浓厚兴趣。但由于中学生毕竟知识有限，实际选择的课题不一定都能够研究下去，因而在选题的过程中，要选择那些比较常见的具有一定代表性的课题，然后通过对文献的检索和数据的收集进而完成对论文的写作和课题的研究。
教师在指导学生进行课题研究时，也应组织学生们互相探讨，以此来加强学生间的互动性。例如，可以将学生分组，每组选一名代表对自己课题的进展情况进行展示和讲解，还要包括一些细节的介绍，如引用了哪些数据、参考了哪些文献等。教师可以提出一些参考意见，以帮助学生更好地完成课题任务。
教师需要对学生的论文提出指导意见，并对课题分析结果认真对待。因为学生的课题论文中可能会存在所研究的问题与实际不符的现象，对此，教师作为指导者，应严格把关。最后，教师可以从学生论文中选出质量较高的文章进行传阅，这样可以使更多的学生受到鼓舞，认识到数学对于生活的重要性，从而激发学生学习的积极性。
四、对微课程设计的评价
一篇优秀的数学建模论文首先需要一个好的课题，而课题的选择则必须与实际生活密切联系，必须能够体现数学在实际生活中应用的广泛性。这就需要学生在实际生活具有敏锐的洞察力和细致入微的观察力。由于中学生的年龄、阅历等因素，使得学生们在完成建模论文的过程中不可避免地会遇到很多困难和挫折，但能够克服这些困难则是成为一个创新型人才的必备条件。当然，我们也必须要考虑到，学生通过自己实践和努力写出的数学建模论文可能是别人早已经发现或总结出的东西，但教师仍应积极鼓励学生，使其认识到，通过自己努力得出的东西才能够真正为自己所用，同时这也是对自身创新能力的锻炼。
五、结语
本文通过介绍中学数学微课程的特点及教学中存在的问题，进而分析了微课程设计的方法及其具体应用，体现了微课程设计的重要性，其对师生的教与学都具有重要的意义。
【参考文献】
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中学数学研究论文范文第10篇
1.1课堂教学的需要
俗话说：“教不研则浅，研不教则虚，研不成文则失.”所以我们要做一个研究型的教师，不要只埋头教书而不进行教研论文的撰写.否则，就会对教学中的许多事情熟视无睹，形成惰性，不想去改变自己，对数学知识的理解也容易得过且过，不求甚解.对于教学方法，最初是学习老教师的，后来则是重复自己的，止步于熟练水平.久而久之教学变成一种机械性操作，不仅没有升华为熟能生巧的境界，反倒因为思维一次又一次在旧轨道上运行而导致教学能力退化，容易形成教育倦态，教学就缺乏生命力.有些东西可能一辈子备课也备不到和意识不到，因为备课时没有什么压力和动力，只是重复昨天的故事，应付学生是可以的，却达不到一定的深度和高度.当我们真的沉下来想做研究时，会发现教学中的许多问题，觉得自己在很多方面做得不够完善，这时就会去主动看书，寻求理论的支持，会去抽丝剥茧，探究事情的真相与本质，让微小的瑕疵转化为宝贵的教育资源.由于在撰写论文时，都是经过三番五次的思考而写成的，记忆深刻，每到教学中要用到时，就可以信手拈来，从容淡定，不需要重新组织材料.因为自己曾经对这些问题深思熟虑过，而此时是厚积薄发的时候了.因此说，写作从某种意义上讲，是一种最高境界的备课形式和教学反思形式.如果你所撰写的论文涉及高中数学的每一个章节，可想而知你的备课水平和课堂教学水平会达到一个什么样的程度.有教育家指出，教师要抓住研究机会，不仅将推进教学技术，并将使教师的工作具有生命力和尊严.当然，提高和影响课堂教学水平的方法和因素众多，写作也只是其中的一个重要方面.
1.2教师自身发展的需要
写作不仅能增长知识，而且更能提高课堂教学水平，同时也是评优选先、内部岗位确定和晋职的重要依据之一.
1.3目前教师写作的现状
教师的教学工作一般都较为繁忙，又有家庭琐事缠身，没有充足的时间进行教学研究，并且一谈到撰写论文，绝大部分教师就觉得杂志上发表的很多论文，没什么了不起，因为有些文章中的观点自己也能想到，只不过没有把它整理成文罢了.可是令他们费解的是，当真的拿起笔去撰写论文时，却又无所适从，此时才有“文到写时方恨少”的感觉，于是就改变了看法，觉得写文章太难了，以致妄自菲薄.究其原因，除了与教师的数学素养、语言组织能力等因素有关之外，很大程度上与教师不知道从何处着手有关.2数学教师撰写论文的几个着眼点
2.1解题方法研究
由于解题能力是一个人数学水平的重要标志，所以学习数学离不开解题.“解题教学”是中学数学的核心内容，它是数学教学的有机组成部分，对于学生掌握基础知识和基本技能、培养能力是必不可少的.著名匈牙利数学家波利亚指出：“中学数学首要的任务就是加强解题训练”.同时他又指出“掌握数学就意味着解题”.故提高学生的解题能力就成为教师教好学生、学生学好数学的重要目标.为了实现这一教学目标，作为教师不仅自己会解题，而且更为重要的是如何教会学生解题，为此这就要教师必须学会研究如何解题，并从中提炼出数学思维方法，以提高教师自己的思维力.教师对解题的研究主要包括：数学基本题型解法的研究，数学问题的一般解法与特殊解法的研究，解题与证题程序的研究，常用解题方法的应用研究，简化解题的研究，一题多解的研究，数学思想方法的研究等，还包括命题的研究，解题策略的研究，解题者思维活动的研究，对不同水平、智能的学生解题方式的研究，解题与数学能力发展关系的研究，等等.我所撰写的解题型论文，都是基于这几个方面的问题研究，而且我的大部分文章，都与解题有关.如果教师能将解题的经验整理成文，并上升为理论，那么教师解题教学的水平就会得到大幅度提升.对此我感触颇深，受益匪浅，因为我就习惯于解题，解题的过程就是教研素材的一个积累过程.遇到的每一道题都要认真解答，细心揣摩，及时总结、反思解题思路与方法，这也是研究素材的一个提炼过程.只有这样，才有文章可写.不过值得大家注意的是，写解题的论文要求较高，不仅要求教师理清楚解题的思路和方法，更为重要的是教师必须教会学生在处理问题时要弄明白两个为什么：一是“为什么要这样做”；二是“为什么能这样做”.为此教师必须做到两点：一是多翻阅数学杂志及资料，以了解别人对我们所要研究问题的解法，这样，就可博采众长，汲取不少丰富的营养，这样无形中就使自己的能力得到了提高；二是要有创新意识，如果教师所写的文章都是大家皆知的东西，编辑就觉得无新意而不予采纳，这样一来就无形中督促着大家要学会创新，以寻找问题解决的新途径、新方法.基于此认识，可以说对于解题型的文章既好写又不好写.说好写，是因为人人都可动动笔；说不好写，是因为很难写出新意.因此我们要多加思考，写别人所未想到的解题思路，让大家读到你写的文章时，感觉到不是陈词滥调的重复，而是有新的收获，令人眼前一亮.同时对于自己也会因找到了前所未有的解法与大家一起分享而感到欣慰和自豪，心情自然很好.其实别人写的东西你也可以写，只不过需要你换个角度.例如，不等式恒成立问题，虽然全国有不少教师都在研究，并且在报刊杂志上刊登这方面的文章不计其数，但我在研究别人解法的基础上认真归纳总结、反思提炼，写出了《例说含参不等式恒成立问题的求解策略》发表于2012年《中学数学研究》第6期上，虽然题目陈旧，但内容新颖、见解独到、说理到位，亮点较多，采用的例题都是当年的高考题.还有论文《立体几何中的数学思想》、《解析几何中的数学思想》、《2012年高考三角函数中的数学思想》分别发表于《高中数学教与学》2005年第1期和2011年第11期，《武威教育》2013年第1期.这些都是看似旧，实则新的文章.再如，针对学生对于“任意型”与“存在型”的不等式或方程问题易混淆的现象，我通过对一道高考题的变式，澄清了学生的模糊认识，课后趁热打铁将这一教学案例进行整理加工，写了《不等式探究能力型问题解题策略》一文，于2009年发表在《数学教学通讯》第2期上.
由此可见，涉及中学数学解题方法与技能的课题是无穷无尽的，在各种数学期刊上都有广阔的市场，是数学教学研究的“大户”.只要我们有积极的创作热情，以研究的态度对待教学，则一定会大有文章可作.
2.2易错问题研究
在数学学习中，虽然谁也不希望在解题中出一个错，但谁也不能避免在解题中出错.由于学生受数学知识面的限制及思维能力不足的影响，在解决问题过程中的出错是必然现象.韩愈曰：“师者，传道授业解惑也.”所以对于学生解题中出现的种种错误与疏忽，作为教师不能只看到学生消极的一面，更要看到这是提高学生解题能力、完善认知结构的一个重要环节，因为在学生错误的解法中往往存在着一些看似“合理”的成分，学生却视而不见，弄不清错误产生的根源.此时就需要教师帮助学生进行剖析，并给出正确的求解方案.教师将教学中学生出现的点点滴滴错误及剖析做一归纳并总结就可以成文.具体说来，可以从以下四个方面着手：（1）就某类问题易出现的种种错误做一归纳总结.（2）就某一类问题出错的原因做一剖析.（3）就易混淆的问题给予对比与澄清.（4）就某种数学方法的使用误区给予指正.例如，初相角的确定是高中数学教学的一个难点，教学时，我通过一个典型例题的错解剖析，给出了五种正确解法，澄清了学生的错误认识，课后及时将这一教学案例进行总结提炼，写了论文《对症下药，巧求初相角》发表在西北师大《数学教学研究》2004年第2期上，又如点差法和联立法是解决直线和圆锥曲线问题的常用方法，但学生容易忽视直线斜率是否存在的情况，针对这种情况，本人写了《两种错解殊途同归》发表于2012年《中学数学研究》第9期.
由此看出，在教学实践中，学生出现的各种错误，的确可为我们提供丰富的写作资源和素材，只要教师善于将学生出现的错误进行统计和分析，并提炼出有代表性的错误加以整理，就会成为一篇很好的论文.
2.3高考试卷研究
高考是评价教师教学及学生成绩的一种重要手段，同时也是进行新课程改革的助推器，也自然就成了教学的指挥棒.所以教师要想提高自己的教学效果，研究历年高考试题所透视的命题规律及试题特点，是数学教学中一个不可或缺的重要环节.当教师以研究的态度对待高考试卷时，就会发现高考试题中可供研究的问题很多，这就为教师提供了丰厚的写作素材.究竟如何研究高考试题？应从以下三个方面研究：一是研究整套试卷的特点，对于每一道题的考查意图，都应该做到心知肚明，并认真领悟《课程标准》、《考试说明》.例如，我通过《考试大纲》与《考试说明》中对考生运算能力的要求目标的解读、领悟，并结合学生答卷中运算能力方面的情况，写出了论文《强化运算四性，提高运算能力》发表于2010年《数学教学通讯》第4期.二是研究某一题的解法及对教学的启示.为了考查学生的创新能力和实践能力，近几年的高考中创新试题层出不穷，我对此颇有兴趣，做了一番研究，于是以《加强题型训练，培养创新能力》为标题撰文寄到《高中数理化》，很快就发表在2009年第5期上.三是研究对某一类问题的考情.教师如果想写这方面的文章，可从两个方面着手：一方面就近年来高考对某一类型问题的考查情况做一剖析归类，另一方面可就当年全国各地高考试卷中某一问题进行归类分析.由于对当年试卷的研究是大家普遍关心的热点问题，所以写这方面文章极易发表，并且容易上手.例如，2012年高考之后，我综观各地试卷，发现对函数图象的考查较多，于是就将当年所有高考试卷有关函数图象的试题做一对比归类，写了《2012年高考函数图象选择题的几种解法》发表于2013年《高中数理化》第4期，在此基础上，我研究了2013年高考函数图象选择题的解法，形成了论文《2013年高考函数图象选择题的几种解法》发表于2014年江苏大学《数学教育研究》第1期，另外，我通过比较2012年高考平面向量的考查与往年的异同，写出了文章《2012年高考平面向量问题亮点呈现》发表于2013年《中学数学研究》第3期.当然，除上述方面外，教师还可以对典型试题的背景与来源及高考试题展望等等问题进行研究，只要教师耐住寂寞，加强学习，提高认识，认真琢磨历年高考试题，从中悟出一些真知灼见，就可整理成文，再经过反复修改，寄到编辑部就有可能发表.
2.4教材内容研究
由于教材是开展教学活动的最重要的依据与资料，它是人们按照一定教学目标和任务，遵循相应的教学规律和学生的心理规律组织起来并发展着的理论和技术系统，所以教材的编写不同于一般的书籍，不仅要充分考虑知识的逻辑顺序和教学目标，还要特别注意考虑学生的认知特点，便于教师教学和学生学习.即便如此，由于受篇幅的结构体系的制约，教材中介绍的不少内容往往都省略了其产生的背景和研究过程，而是将结论直接呈现给学生.特别是数学概念更是如此，这样一来，学生从教材中看到的数学概念的定义都是一些“死”的结论，无法对概念的来胧去脉及面貌做进一步的了解，可谓“一叶障目，不见泰山”.针对这种情况，教师就不能照本宣科，而是要发挥主导作用，根据教学目标的要求，结合学生的特点，不必完全拘泥于教材，可以充分结合教材提供的素材，发挥自己的聪明才智，从概念的引入、理解、记忆等方面创造性地使用教材，以使教材中这些冰冷美丽的数学概念的教学能激起学生火热的思考，从而使学生达到在以后的学习中即使忘了概念“形”，也难忘其“神”的境界.例如，空间向量知识中的共面向量定理及其推论就是一个典型例子，关于此定理，多数教师（包括我在内）就感到困惑，一是不知道此项定理及其推论有何用，二是不知道此定理及推论怎么用.由于当时市场上所售的资料也没有关于此项定理及其推论应用的介绍，这样一来，我在讲授此问题时就觉得力不从心，但我并没有等闲视之，而是认真钻研教材，细心体会编者意图，经过一段时间的琢磨，终于弄明白了此定理及其推论的作用，心里的滋味可想而知，于是写了《共面向量定理及其推论在立体几何中的妙用》一文，寄到《数学通讯》编辑部，很快就发表在2004年第7期上.从这个案例可以看出，教材中的可写内容较多，只要教师认真思考教材中的每一个知识点，就可以从中捕捉一些有价值、有新意的写作素材.
2.5教法学法研究
如果教师的教学理念先进，教学方法灵活，就能收到良好的教学效果；否则，教学效果就逊色一些.虽然教无定法，但教学有法，这就要求教师在教学实践中要学会不断探索，认真研究，找到一套高效的教学方法.在教学方法的研究中，有许许多多的问题值得我们去研究、去探索.例如，怎样进行概念教学，怎样评讲试卷，如何批改作业更有效，等等.同时，教师还应高度重视学法指导问题.我写的有关教法上的文章《新课标下如何培养高中女生的数学能力》就发表在2012年《数学教学研究》第10期上，学法指导上有论文《学法指导中如何培养学生的数学兴趣》发表于《教研通讯》上.
2.6数学刊物研究
我从参加工作至今累计订阅《中学数学教学参考》、《数学教学研究》、《中小学数学》、《中学数学杂志》、《中学数学教与学》、《数学通讯》等刊物近二十种.我认真研读每一种刊物的各个栏目内容，这样不仅能增长知识，更能掌握各个刊物的办刊特点和编辑计划.这样写稿、投稿就能有的放失，不会错过用稿的最佳时机.多年来，我在所订刊物上均有自己的文章被刊登，这也许是我的论文能被及时发表的重要原因之一.另外，我挤时间通读了《中学数学史》、《数学教学论》、《数学的实践与认识》、《数学教学研究与案例》、《对数学教师的101条建议》等著作，尤其是全国著名解题大师、陕西师大博士生导师罗增儒教授的著作《数学解题学引论》一书对我的写作水平提高帮助很大.这样既有理论支撑，又有实践经验的文章就是有血有肉的文章，是各刊编辑青睐的文章.
由此可见，教师在平时的教学中只要做个有心人，有意识地运用现代教学理念，不断突破自我，就会发现教研素材在教学过程中无处不在、无时不有，这需要教师勤于学习，静心研究，细心捕捉，只有这样，才有话可说，有内容可写，写出的论文才有参考价值.