让探究充满课堂

摘 要：新课程标准已经把培养数学思维方法作为数学教学的根本目标，所以一定要改变“重灌输式讲授，轻探究式教学”的现状.本文借助高三第一轮复习中“函数的单调性”的复习这一课例，就数学课堂中如何进行探究谈了一些自己的看法.

关键词：问题；探究；交流

教育家苏霍姆林斯基曾经告诫我们：“希望你们要警惕，在课堂上不要总是教师在讲，这种做法不好……让学生通过自己的努力去理解的东西，才能成为自己的东西，才是他真正掌握的东西.”列夫・托尔斯泰也曾说过，“知识，只有当它靠积极的思维得来，而不是凭记忆得来的时候，才是真正的知识.”然而，在平时的教学过程中，特别是复习课，更多教学方法的是“做――讲――做”，学生没有自己深入的思考，有的只是简单的模仿，从而常常出现 “听听就懂，做做就错”的现象. 因此，复习课也不能由教师“包办”，而要让学生成为课堂的主人，让他们在积极主动的探究活动中实现创新、突破，展示自己的才华，提高数学素养和悟性.下面是笔者在高三第一轮复习中“函数的单调性”的复习的一段课堂实录，如有不当之处，敬请指正.

[?] 课堂实录

1. 提出问题，探究结果

教师：今天，我们一起来复习一下函数部分的“函数单调性”，请同学们先看这样一个问题. （多媒体展示）

例1 判断函数f（x）=的单调性，并用定义证明.

（目的在于巩固函数单调性的概念和证明方法.该函数是学生初中就比较熟悉的反比例函数，比较基础，但该函数的定义域由（-∞，0）和（0，+∞）两部分组成，故应在每一部分上分别讨论函数的单调性，这是学生在平时做题时比较容易出错的地方）

教师：请同学们开动脑筋，自己来解决这个问题.

（荷兰教育家费赖登塔尔说，学习数学的正确方法在于“再创造”，所以要做到“以参与求体验，以探究促发展”，使数学学习成为一个充满生机和富有个性的过程）

通过独立思考，大部分学生很快就得出了探究结果.

（性急的）学生1：由函数的图象可以知道，函数f（x）=在（-∞，0）和（0，+∞）上分别单调递减.

用几何画板画出函数f（x）=的图象. （发挥计算机在数学课堂上的作用）

教师：这位同学回答得非常好，很完整. 请继续说一下，在以上叙述里需要注意的是什么地方？（目的在于强调有关函数单调性的规范表述）

学生1：有两个地方需要注意，①表述函数的单调性的时候必须指明是在哪个区间；②单调区间必须是定义域的连续的子区间.

教师：很好，概括得简明、扼要（及时给予肯定、鼓励，以激发学生的学习热情）. 接下来我们请另一位同学上黑板证明一下. （目的在于调动全体）

教师：表述很规范，这是作差比较法.在用定义证明函数的单调性的时候，我们还有没有其他方法？

学生3：还可以用作商比较法证明，判断f（x1）与f（x2）的商与1的大小关系.

2. 改变条件，深入探究

教师：请同学们进一步来解决下面这个问题.

新课程标准已经把培养数学思维方法作为数学教学的根本目标，所以一定要改变“重灌输式讲授，轻探究式教学”的现状.斯托利亚尔说：“数学教学是数学活动（思维活动）的教学，而不仅是教学活动的结果――数学知识的教学.”

[?] 教学反思

总体来说师生能互动起来，在探究的过程中，学生的数学能力和潜在的意识也得到了发展，对数学知识的综合应用也得到了锻炼.

1. 例题恰当，层层深入

本堂课以学生熟悉的反比例函数为基础，通过一系列的变式，由易到难，层层推进，不但达到了复习函数单调性的目的，也调动了学生的学习热情、探究问题的欲望，起到了培养学生分析问题、解决问题的能力.爱因斯坦说过：“能培养独创性和唤起对知识的愉悦，是教师的最高本领.”

2. 自主探究，激活课堂

学会合作与交流，建立平等、民主、友爱的师生关系，创设和谐、宽松的课堂氛围，是学生主动探究的前提. 本课例围绕“问题――探究――交流”，使学生在探究的过程中不知不觉地抓住了问题的本质，从而正确地解决了问题.学生在探究中创新，在交流中增知. 学生充分发挥自主探究的能动性，使课堂教学焕发出勃勃生机.

3. 多媒体进课堂，展现数学动态美

整堂课中运用了多媒体技术，直观、形象地展现数学图形，易激发学生的学习兴趣，调动学生的求知欲，并让学生体会到数学中的动态美.

4. 优化设计，提高素质

在进行教学设计的时候，要充分考虑到课堂上的交流和互动，多为学会创设合作交流、自主探究的机会，让其思维充分暴露出来，把课堂还给学生，让学习充满探究. 当然，这就对教师提出了更高的要求. 因此，作为教师要提高自身素质，认认真真地备好每一节课，切实担当好课堂的组织者、参与者和指导者.