提高中学生运算能力的措施分析

《普通高中数学课程标准（实验）》中对运算求解能力的要求是：“会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件，寻求与设计合理简捷的运算途径。”可见课标对高中生的运算能力要求比较高。高中生的运算能力也是高考中重点考查的基本能力之一。

随着素质教育的推进，高中生的计算能力却逐渐在减弱，具体表现在学生对根式类题、三角函数类题、对数类题等不熟练；对稍复杂的含有字母式子的运算题型有畏惧心理，无法迅速地进行化简变形、正确地算出结果；特别是在直线与圆锥曲线相交问题中，用“设而不求”“韦达定理替换”等解题过程中经常思路清晰，但因为运算过程复杂，所以不想算或算不出来结果，导致考试中失分较多。

针对此问题，我校数学组的教师经过多次商讨，决定以此作为研究课题，通过问卷调查与走访，找出了学生运算能力差的原因：（1）学生学习态度不端正，学生没有远大的理想追求，学习目的不明确，做题只是为了应付老师的检查，在遇到繁杂的计算时有一种恐惧和排斥心理。（2）没有形成良好的习惯。学生良好的计算习惯直接影响着计算能力，大部分学生计算错误的原因是粗心大意造成的，学生没有对解题的过程进行有效的检查，也没有收集错题的习惯，大量存在反复出现同类错误。（3）做题少，由于高中教学科目多、任务繁重，大部分学生只是上课听，课后除了完成老师布置的少量作业外，没时间也没有形成习惯去做大量的练习。（4）大部分学生对定义、定理、公理等重要知识的理解不够，对学过的知识不会正确运用。

针对这些原因，学校课题组成员通过多次开会商讨、走访初高中教师、查阅资料，寻求解决问题的方法，经过一年多的教学尝试，逐步总结出一些提高高中生运算能力的措施与方法，以供同仁参考。

一 端正学生的学习态度，培养学生学习数学的兴趣

一般平时计算出错多的学生的学习基础都比较差，无明确的学习目标，抱着“混日子”的态度或有厌学情绪。作为教师应做好他们的思想转化工作，经常找学生谈心，关心他们的生活；帮助解决学生的一些困难；在平时教学中实施“动之以情、晓之以理”的方法；给他们一些自由空间，挖掘每个学生的特长，经常鼓励，增强学生自信心，踏实学习。培养学生的兴趣。兴趣是活动的原动力、是最好的老师。在培养学生学习数学的兴趣过程中，多讲数学在实践中的应用，介绍数学家的趣味故事，努力激发学生学习数学的兴趣。有了兴趣，学生主动性、积极性提高了，注意力也集中了，自然在解题运算中出错率就减少了。

二 培养学生良好的个性品质

良好的个性品质是做事的基石。现在的学生都怕吃苦，没有坚强的意志力，做事缺乏持之以恒的精神。对运算量大的、复杂的式子，都不愿多想、多算，怕麻烦没有耐心。因此，在平时教学中多向学生提问题，多让学生独立计算与思考，及时鼓励并树立学生的自信心，多让学生涉猎一些未知领域，刺激学生的积极性与成功欲望。时间一长，学生慢慢就有了研判力、自制力和执行力，敢于挑战困难了。

三 加强学生的运算速度与正确率的训练

《数学新课程标准》指出“应重视运算，加强估算；提倡算法多样化；应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述‘算理’”，“避免将运算与应用割裂开来”；“使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与多样性的过程”；“能用有理数估计一个无理数的大致范围，了解近似数与有效数字的概念”，培养学生的数感。平时教学中，在复习旧知识或新知识的巩固练习中，多安排些有关计算的题，让学生独立完成，演示解题过程；加强学生口算、心算与笔算的能力，使三算经常化、长期化，把它贯穿于整个数学教学过程。尽量少使用计算器，教给学生一些运算技巧，提高计算速度。如（n5）2=n（n+1）25，752=（7×8）25=5625；ab×11=a（a+b）b，32×11=3（3+2）2=352；1a×1b=1（a+b）（a×b），15×13=1（5+3）（5×3）=195。重视估算意识和估算能力的培养，教会学生估值计算。记住常用数近似值，如≈1.414，≈1.732，≈2.236，lg2≈0.3010，lg3≈0.4470，π≈3.14，e≈2.718；记住常用数的值，如勾股数3、4、5或5、12、13，它们的倍数也是勾股数；平方数：132=169，142=196，…；多次方数：25=32，26=64，27=128，34=81，35=243，36=729，…。经常测试学生的做题速度与正确率。布置的课内外作业都要及时检查批改，不给学生偷懒的机会。解题过程中，能让学生计算的尽量让学生完成，切不要包办代替。增补一些初中未加强而高中用得多的公式与法则，如十字相乘法分解因式、立方和差公式、韦达定理、换元法与待定系数法等内容。通过定性定量的训练，优化运算过程与方法，掌握解题的通性通法，熟能生巧，真正让学生运算的速度与正确率得到提高。

四 加强数学概念、公式、法则及运算性质的教学

学生的基础知识混淆、模糊、不扎实，往往是引起运算错误的根本原因所在，因此，在概念、公式、法则教学时应讲清知识的产生、发展过程，让每个学生理解掌握定义、法则的适用条件，做到咬文嚼字，如学习函数奇偶性、单调性时要理解“任意”两字。反复运用公式、法则进行计算，真正理解法则与公式。注意公式的正用、活用与逆用，如lg（MN）=lgM+lgN，sin2a=2sinacosa等。对三角函数类题与对数类题，适当多安排课时进行练习，使学生能熟练地进行计算、化简、变形。在做运算题时，要让学生知道“怎样运算”，更应明确“为什么这样运算”，做到步步有据，理由充分。老师讲过的题更要让学生做到真懂，即将题适当变换后还会做，能举一反三，触类旁通。

五 培养学生仔细审题、认真计算、及时检查的良好习惯

学生做错题有时是由于粗心、不注意审题、计算过快造成的，没有养成检查解题过程的好习惯。好的行为习惯，靠平时积累，平时教学中要随时强调与要求。学生审题应做到：（1）看清题中的数字与符号；（2）理清题目中的量与量的关系，特别是隐含关系；（3）明确题目中所要求的量。养成良好的书写习惯和认真演算的习惯，碰到不易算、步骤多的计算题，要做到不急躁、冷静思考、细心计算。演算时，要求书写整洁、格式规范、方法合理。做完题后要耐心细致检查，检查运算符号与运算过程，克服粗心大意的不良习惯。

六 完善纠错本中错题的收集

作业中的错误，若是共性的，集体纠正；若是个别的，要让学生自己改正，并分析出现错误的原因，记录在纠错本中，以免今后再出现同类错误。学生经常翻阅纠错本，加深印象，减少类似错误重复出现，避免一错再错。在纠错本上一般要有“正解”“原因分析”“注意事项”“解题思路”和“举一反三”等栏目。具体做到三原则：坚持标注错题所属知识点的原则、坚持根源性原因分析的原则、坚持多角度解决问题的原则。