高中数学解题技巧浅析

【摘要】数学是高中学习的关键科目之一，而高效高质的数学学习方法是学好数学的重要手段.对于踏入高中的学生而言，掌握良好的数学学习方法能够使数学学习事半功倍，也是最终冲刺高考的关键所在.数学本身就存在逻辑思维复杂、单调枯燥、难题不易攻破等特点.因此，剖析数学学习技巧，激发学生学习兴趣，对数学题目举一反三就显得尤为重要.

【关键词】高中数学；解题技巧；浅析

一、引言

良好的逻辑思考能力和卓越的数学运用与学习能力是探究不同科目的基本条件，对今后不同学科的深入探索起到了潜移默化的促进作用.但是对于一般的高中学生而言，面对初高中转换的不同生活与学习节奏，学习压力增大，学习科目增多，因此在进行枯燥的数学学习时，往往会出现效率低、困难多或者模糊不清的学习迷茫感.深究其原因，很大程度上是因为高中学生的数学学习方法不当所致，数学学习效果没有达到学习目标的要求.这就要求我们要在牢记公式的基础上举一反三，掌握基本的数学学习方法，熟练运用基本的解题简便方法，能够将选择题、填空题、大题等解题方法熟练地联系在一起，这样才能高效地利用学习时间，提高学习效率，提高数学学习成绩.

二、灵活数学解题技巧的运用目标

所谓灵活的数学解题技巧就是在有效的学习时间内让学生的数学学习效果达到最大化.具体目标是形成与数学课本内容紧密镶嵌的解题模式，改变学生惯有的学习方式，对待不同类型的题目要注意灵活运用.熟练地运用数学解题技巧不是一味地为了技巧而运用技巧，而是在熟练掌握基本的课本知识的同时，在逐渐的积累与实践中掌握不同类型题目的学习规律，让数学解题技巧成为学生的一种辅助工具，比如有的题目可以套用公式，但是同样也可以按照规律进行简便运算，数学解题技巧的运用旨在培养学生独立思考的逻辑思维能力和分析能力.不单单要让学生学会应对应试教育模式，还要更加注重技巧对学生解题的帮助以及运用数学思维去解决实际问题的能力.

三、高中数学具体解题技巧探究

（一）建设数学基础知识网络体系

数学解题技巧的本质在于将课本概念、定理、公式等基本知识进行深入的理解整合，让学生在主动参与、深入思考的基础上，形成系统的数学知识网络体系.使学生建立基础的知识网络体系，掌握题目内外联系，构建知识网络，在主干思路的基础上，将零碎知识铸成一个系统的知识网，更好地抓住难点，解决疑点，做到不重不漏.

（二）落实答题细节，稳抓数学分数

学习高中数学，日常的练习与总结固然重要，但是也要注意数学题目中存在的细微得分点，这就要求学生注重题目推理的完整性.尤其是在进行“几何图形”证明与推理的过程中，要特别注意数学符号的运用，数学大题解题步骤的书写，以及字迹的工整度.还有在多种方法解答函数时，要特别注意因式分解法中，分解项的符号问题以及系数是否为“1”的细小知识点.只有将数学题目落实到细微之处，才会取得意想不到的学习成效.

（三）提高整体运算能力

对于高中数学来说，良好的运算能力是提高数学答题效率的关键.进入高中以后，由于学习时间紧、学习任务重以及数学知识的复杂性增强，教师进行授课时往往倾向于把教学重点放在难点的解答上，而不注意培养学生的运算能力，学生则容易好高骛远、眼高手低，往往在最简单的题目答案上丢失分数，这也是学生数学成绩得不到提高的一隐形原因.实际上，运算是每一名学生都应该培养的一项基本数学能力，运算的熟练度、准确性、高效性对学生数学成绩的提高起到了至关重要的作用.

（四）落实实践，具体题目灵活对待

数学答题存在很多不同的答题技巧，要根据题目的特点，具体问题具体分析.在长期的学习与调查中，本文总结了3种不同的答题技巧.

1.直接答题法

直接答题法要求我们直接从题目所给的条件出发，运用相关的概念、性质和公式等知识，在层层推理与运算的基础上，得到题目的正确答案.直接答题法一般常用于涉及概念、性质的考查或者运算相对简单选择题与填空题.例如，在进行“三角函数”的计算时，我们习惯于使用数形结合法对其函数性质进行深入的研究，那么在做题时就难免思维定式，无论多么简单的题目都进行画图求解，这无形中就浪费了很多的答题时间.当进行“三角函数”大小比较时，比如正弦函数与余弦函数的比较过程中，我们往往可以采用直接法进行一次性求解.

2.特殊代入法

特殊代入法指能够根据题目的具体要求，灵活代入数值，确定图形的特殊关系和位置来取代题目的正规解法，通过得出的特殊答案，对题目的选项进行一一代入筛选，从而做出正确的判断.这种方法常用于题目条件清晰的特殊函数、特殊图形、特殊极值的解答中.例如，在进行含有未知数的等差数列求和时，除了按照等差数列的性质将带有未知数的公式列出来，还可以赋予未知数一个特殊的值，这个值一般为“1”或者是“0”，通过特殊值求出特殊的结果，最后进行整个公式的代入求值.

3.数形结合法

数学是一门逻辑思维极强的学科，针对数学题目的复杂性、抽象性，绘制图形进行参照是正确解题的重要一步.这种方法一般用于函数图像、几何图形、立体几何等题目的求解中，数形结合法不仅对于解决数学大题至关重要，在选择题领域也有广泛的应用.但要注意的是，在使用数形结合法时，切勿将图形画错而影响题目的正确解答.

四、结语

为了更好地学好高中数学，本文在数学解题技巧上进行了初步的探索.从数学学习的关键、解题技巧的运用目标以及具体的解题技巧进行了系统的总结和个性化的研究，旨在提高高中学生数学学习效率，引导学生主动思考，灵活学习数学知识，从而达到提高数学成绩的最终目的.

【参考文献】

[1]罗宾.什么是数学[M].上海：复旦大学出版社，2012.

[2]蔡小雄.更高更妙的高中数学思想与方法[M].杭州：浙江大学出版社，2009.