数学知识的实践应用与学生能力培养

【摘 要】数学是研究空间形式和数量关系的科学，数学能够处理数据、观测资料、进行计算、推理和证明，可提供自然现象和社会系统的数学模型。这就决定了数学不仅是从事生产、生活、学习、研究的基础，而且是一个解决实际问题的工具。高中数学的学习目的之一，就是培养学生解决实际问题的能力，要求学生会提出、分析和解决带有实际意义或相关学科、生产、生活中的数学问题，使用数学语言表达问题、进行交流，形成应用数学的意识和能力。

【关键词】数学知识 实践应用 能力培养

【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1674－4810（2012）04－0126－01

一 重视数学应用价值是教学改革的必然趋势

新世纪的数学教育改革正在深入发展，加强数学的应用是这场改革的一个显著特点。数学是现实的数学，它属于客观世界，属于社会，数学教育应该是现实的数学教育，应该源于现实、寓于现实、用于现实，数学教育应该通过具体的问题来传授抽象的数学内容，应该从学习者所经历、所接触的客观实际中提出问题，然后升华为数学概念、运算法则或数学思想，因此，数学教学必须加强应用意识，才能显露数学、数学教育的本色。数学知识的应用是近几年数学教改的热点，新编高中数学教材把培养学生应用数学的意识贯穿在教材编写的始终，其中大部分内容都是从实际中提出问题，并且在每节的例题、练习中增加了大量的联系实际的内容。这也是数学应用意识和学生能力培养的需要。

二 强化数学应用能力是时展的基本要求

过去的高中课程内容陈旧，理论要求偏高，知识面窄，必学内容中除集合思想有所渗透外，其他的基本上是17世纪以前的代数、几何内容，目前其他国家高中数学中有重要地位的概率、微积分初步，以及有广泛应用的向量、统计初步内容，在我国也已列入新教材的内容，因此需要加强学生数学应用意识培养。当今世界，随着社会的进步，现代科学技术的高速发展带动了信息时代的到来。在这样一个时代，数学出现了技术化的倾向，它的全方位渗透，正日益转化为人们在生产和日常生活中所必须具备的技术手段和工具，社会对数学应用的需求和数学的社会化功能，是当今时代的一个突出的特点，站在新世纪的数学教育的角度讨论高中的应用题，可以更加深化我们的认识，更自觉地指导我们的行动，因此，强调数学的应用是未来社会的需要，是我们数学教育工作者义不容辞的责任。

三 分析学生数学应用意识和能力差的原因

1．对数学知识的应用价值认识不足

数学作为从量的方面处理现实世界中各种关系的科学，当然也要处理有关生产关系的问题。这就是数学的价值。但由于历史的影响，教师们在过去的教学中过分强调数学的逻辑性、严谨性、系统性和理论性，宁可一遍遍地重复严谨的数学概念、讲授主要为解题服务的技巧，却很少去讲数学的精神、数学的价值、数学结论的形成与发现过程、数学对科学进步所起的作用等内容。这使学生对数学的认识片面化、狭隘化。

2．对数学知识的应用能力不强

数学课中要培养学生的数学应用意识和能力，数学的建模是关键。老师面对的是学生，首先应从学生的实际情况分析。学生的阅历有限，对应用问题的背景不熟，难以从中构建出数学模型，阻碍了对实际问题的解决。许多学生不能从众多的文字、数据中排除试题的情境干扰，抓不住问题的关键，这就限制了学生的数学建模，因此也就列不出正确的数学表达式，从而放弃对应用问题的研究。其次是学生抽象能力不强，尤其不习惯用数学应用问题中的字母去灵活解决问题。

四 培养学生数学应用意识和能力的对策

1．提高认识

教师的重要任务之一是要让学生懂得数学的价值，提高学生学习数学的兴趣。教学中向学生介绍历史上数学在各学科中发挥重要作用的内容，其效果应该比介绍某一数学结论重要。教师要让学生对数学有一个较为全面、科学的认识，不仅要认识到数学中有计算、有逻辑，对提高人的逻辑思维、空间想象能力有好处，而且要认识到数学在产生和发展中有许多非逻辑因素，如有美的因素；数学来源于实践，应用于实践；数学与人的生活质量和工作效率息息相关；数学为其他学科的建立和发展提供了条件和基础、方法和思想；数学是人类文化的一个重要组成部分。

2．重视实践

学生能否对数学产生兴趣，主要依赖于教师的教学实践，与教学内容和教学方法的选择和应用也密切相关。首先，教师必须在教法和学生的学法上多下工夫，狠下工夫，从数学应用的角度处理数学、阐释数学、呈现数学，以提高学生的理论知识和操作水平。加强数学的应用实践环节，注重用数学解决学生身边的问题，注重用学生容易接受的方式展开数学教学，注重学生的亲身实践，重视在应用数学中传授数学思想和方法，把培养学生解决实际问题的能力作为教学内容的主线，多角度、多层次地编排数学应用的内容，以使自己的教学艺术达到引人入胜，至臻完善的境地，才能更有效地激发学生的学习兴趣。

3．突出主体

课堂教学中应充分发挥学生的主体作用和教师的主导功能。教师可根据教学内容的特点，精心组织、科学排比，把抽象的概念、深奥的原理，拓展为生动、有趣的典故和发现史，或适当合理地运用图片、模型、多媒体教学等手段，促进理论与实际的有机结合，使学生产生浓厚的兴趣。只有当学生有了学习兴趣，思维异常活跃，才可能带着愉悦、激昂的情绪去面对并克服一切困难，执著地去比较分析、探索认识对象的发展规律，展现自己的智能和才干。

五 结束语

把培养学生解决实际问题的能力作为数学教学的重要内容，让学生在实践体验中探索数学理论的应用价值，这是增强学生数学兴趣的有效对策，必将成为新时期数学教学的发展方向。同时，在课程内容的选择上也应该注重数学知识应用的程度和水平。传统的纯理论型教材不适宜实施数学应用教育的发展。需要逐步强化学生在学习与社会实践中应用数学的意识，进一步提高应用数学知识和方法解决实际问题的能力。