数学知识论文范文

数学知识论文范文第1篇

在这种后现代课程理念指导下，数学在传统观念也即现代主义观中的应用受到时代要求的限制。数学课程不再是纯线性的严密结构体，而是与生活有着很密切的联系。数学课程要适应现代数学的发展，其课程内容就必须与时俱进，将科学的理性与逻辑、故事的想象力与文化，以及精神的感觉与创造性结合起来。本文就把数学课程作为后现代课程观中的一个开放型系统对待，站在从现代到后现代转换的发展趋势与特征的角度，审视数学课程，分析现代数学课程的新品质。

一、后现代课程观

1.哲学基础

世界是复杂的、变化的、开放的。它是一个充满“湍流”的系统，自组织与转变是其根本特征。混沌、不平衡不是黑暗与荒诞的象征，而是系统进行转变的必要条件，缺少它，系统便不会进行自组织与获得重构。系统的发展不仅有量的逐步积累，更有质的整体跃迁。系统的发展是不可逆的，当不可逆性登台时时间才变得重要。因此，后现代的宇宙观是复杂的、非线性的、开放的宇宙观。

2.后现代课程理念

（1）教育目的

现代主义课程观认为确定目标是最关键的一步，因为其他所有的步骤都是围绕或紧随目标陈述的。如泰勒在《课程与教学的基本原理》中写道：制订目标最重要的是选择，需要认真考虑来自学生的研究，当代社会生活的研究以及学科专家的建议等方面的信息，以选择大量适当的目标，再通过教育哲学和学习理论两把筛子进行筛选和过滤。因此，这样产生的教育目的是精确的、具体的、固定的。而后现代主义课程理论主张目标既不是精确的，也不是预先设定的，而是一般的、形成性的、创造性的、转变性的。张扬学生的主体意识和个性的发展，关注教育目标的“生成”而不是“预成”。同时，为了适应课程实施过程中的不确定性与灵活性，教育目标也应该是宽松的、一般的、带有一定的模糊性的。由于后现代主义课程观的目标是在活动中产生的，所以它也会随着活动的发展不断地被反思与修改。

（2）课程内容

现代主义知识论认为知识是先验的、确定的，是不依赖主体而存在的。因此，建立在这种知识论基础上的课程观强调课程内容的确定性、严密性、统一性，而将具有歧义性、不确定性的知识排斥在课程内容之外。后现代主义者多尔则认为知识具有一定的情景性，是在教师、学生与文本的互动中建构的，而丰富的歧义性、干扰性与不确定性则是促成这一建构的重要因素。因此，课程内容需要一般的、宽泛的、多少带有非确定性特点，它应该具有丰富的多样性、疑问性和启发性，并且需要达成一种促进探索的课堂气氛。

二、后现代课程观下的数学课程

史蒂文・赛德曼在其主编的《后现代转向：社会理论的新视角》一书的引言中是把“知识的数学化”当作现代人类科学的指导性前提予以解构的。赛德曼写道：“试想一下现代人类科学的那些指导性的前提。学科的构建一直是围绕着下列的假设：科学被特权化为知识；基础的建立；殚精竭虑地要使基础的假设和概念成为普遍理论、法则、模型以及解释的努力；知识的数学化；事实与价值的分离；科学对于道德和政治的排斥；通过建立一种具有方法的严格性、经验主义以及基于真理假说的概念性论证的严谨文化来实现对于科学进步的追求。”赛德曼认为，诸如“知识的数学化”这种原本被作为人类科学指导性前提的假设将会被社会的、道德的、政治的、知识的实用目标以及知识的情景效应等选择所取代。

三、数学课程新品质

1.学习模式

数学――计算算术在其中发挥作用但只是其中一小部分，于是多尔提出了一种“与模式游戏”的模式来发展课程的丰富性。显然，这可以通过计算机出色完成，因为计算机是任何具有数学丰富性的课程所应拥有的工具，但是计算机不是绝对必要的条件。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程。学生通过自身活动所得到的知识与能力，远比被动接受教师传授来得透彻，而且源于现实，也更容易用之于现实。

“与模式游戏”是一种发现，有其自身的乐趣，能激发学生的学习兴趣和深入追寻探索的内部动力，同时也能够使学生体会到数学也是人类的一种活动。因此，动手实践、自主探索与合作交流就是学生如何在传统课程下与数学知识游戏，从而获得数学知识的很好方式。

2.数学知识

一直以来，数学以其“精确、严谨、逻辑”著称。在数学课堂中，教师也都避免去涉及暂无定论的，需要探究的东西。传授给学生的必须是确定的、无需质疑的知识，那些有待于讨论。需要进一步探究的内容是要极力回避的，从而使数学课本只有枯燥的公理、定理、公式。而后现代主义多元价值观要求培养学生的创新精神以及丰富的个性，在课程内容的选择上就一定要吸纳适当的不确定性的课程内容和多元的文化内容。这部分不确定性可以用多种方式表现。如课堂上，教师在脉络清晰的知识框架中选择一部分模糊的、不确定的、粗略的知识；或在课后，让学生针对自己感兴趣但现阶段还未作为掌握范围的知识，自主地进行探究。

高中数学新课程内容增加了“数学建模”“探究性课题”“数学文化”三个板块，为开放性教学提供了具体的教学模式，也是后现代课程理论下最有优势的“研究性学习”，并为其提供了进一步的发展和充实，同时也提供了一个广阔的空间，让学生在相当宽松的时间和环境里去发现问题，做出思考，得出结论。试卷的形式只能极少数评价出学生的创新能力和实践能力。试卷的形式都是已有的问题让学生解答，而创新能力和实践能力要求学生自己提出问题，分析问题，再解决问题。提出问题这一点是试卷所不能做到的，而论文则可以弥补这一点。

参考文献：

数学知识论文范文第2篇

【关键词】储存 内存知识 缓存知识 后台知识

储存在学生大脑中的知识类似于电脑中的内存，称为内存知识。根据内存知识被提取和应用的频率，要关注两种存储形态的数学知识：缓存知识和后台知识。

一、两种数学内存知识的内涵诠释

（一）缓存知识：随时面临提取与应用

缓存知识，是储存在学生大脑中处于就绪状态，可以随时被提取、随时被灵活使用的知识。缓存知识是学生知识储存的一种积极状态，对学生记忆、思维、推理等能力的发展，都起到积极的推进作用。按照信息加工学习理论的观点，知识的表征是通过某种节点组成的网络来反映的。缓存知识命题网络的节点，就像通电的灯泡，如果充分被激活，节点与节点之间的联系，就会好似四通八达的电线，畅通无阻。

如图，已知正方形的面积是4cm2，求圆的面积。很多学生认为要求圆的面积必须知道圆的半径或直径，张石同学却说：“圆的面积是πr2，正方形的面积是r2，所以圆的面积就是π×4。”

学生能冲破思维定势的束缚，得益于其大脑中储存的相关命题节点的跳跃打通、超速链接，这就是缓存知识显现的强大能量。

缓存知识的产生主要有两个原因：一是学生在学习缓存知识时倾注了深厚的感情，对缓存知识有深刻的理解；二是缓存知识在学生的学习、生活中用途广泛。

（二）后台知识：遭遇“冷落”

后台知识，是储存在学生的大脑中处于睡眠状态，不能被提取或正确提取、使用的知识。后台知识是学生知识储存的一种消极状态，它容易阻碍学生对知识的掌握，增加他们的记忆负担。对于后台知识，需要编码、搜索、激活命题网络结构中的相关节点，打通节点之间的连接，使短时记忆中的信息同长时记忆中已有的知识结合起来。教学中常会出现这种现象：老师提出问题后，学生恨不得把手举到老师的脸上。可请他回答时，却支支吾吾，和刚才神采飞扬的他判若两人。出现这种现象的原因是刚刚进入学生头脑中的知识还没有打通连接，是一团死的、处于沉睡状态的知识。

后台知识的产生主要有三个原因：一是后台知识一般比较抽象、枯燥，学生学习时在情感上产生了排斥，没有理解；二是后台知识在学生的日常学习、生活中运用不够广泛；三是学生缺乏储存知识的方法，没有养成储存知识的习惯。

（三）两种数学内存知识的联系和区别

缓存知识和后台知识还具有相对性和变化性，有些知识在低年级学生大脑中处于沉睡状态，随着知识的不断累积，后台知识就有可能转化为缓存知识。如二年级学生刚开始学习乘法口诀时，不理解乘法口诀的意义，记忆不牢，在运用时常常出现错误，随着理解的加深、运用频率的增加，学生对乘法口诀烂熟于心，这时乘法口诀就实现了由沉睡状态到缓存状态的转化。

如果处于缓存状态的知识长期得不到应用、巩固，久而久之也有可能转化为沉睡状态的后台知识。比如，随着走上工作岗位，生活重心发生转变，在学生时代掌握熟练、信手拈来的知识就有可能变得生疏，这时缓存知识就转化成了后台知识。

（四）两种数学内存知识的理论基础

两种数学内存知识与我们熟知的学习心理学及部分教育家、哲学家的思想有不谋而合之处。

1.信息加工学习理论。信息加工学习理论把记忆看作人脑对输入的信息进行编码、存储和提取的过程，并按信息的编码、存储和提取的方式不同，以及信息存储的时间长短的不同，将记忆分作：瞬时记忆、短时记忆、长时记忆三个系统。记忆的信息加工流程包括四个方面：感觉摄入信息，加工、编码信息，储存信息和提取信息。在信息加工过程中，以下四个基本的加工操作发挥着重要的作用：注意、复述、编码和搜索。缓存知识处于记忆的最高阶段——长时记忆，学生学习时，就是经历“搜索”加工操作过程，即从长时记忆中寻找、提取信息，并将其应用于问题情境。后台知识则处于信息加工的瞬时记忆、短时记忆阶段，这时候的知识还没有经历注意、复述、编码这三个基本的加工操作过程。

2.波利亚的数学思维活动方式表。在波利亚的思维活动方式表中，用一个正方形对应着解决数学问题的过程别重要的四种思维活动：识别、重新配置、回忆、充实。在教学过程中，教师应注意动员起更多的知识，在已有的知识与当前的问题之间建立起更多的接触点，如果这些接触点建立成功，缓存知识就能被成功提取。那些没有被动员起来的知识就是后台知识。

3.波兰尼的缄默知识论。英国著名物理化学家和思想家波兰尼认为：显性知识，就是指通常所说的用书面文字或地图、数学公式来表达的知识。缄默知识相对于显性知识来说是不能被系统表述的知识……基于波兰尼对显性知识和缄默知识的认识，缓存知识应该既包含显性知识也包含缄默知识。同样，后台知识也是如此。

二、数学教学中开发缓存知识的路径探寻

缓存知识是提高学生学习效率的重要载体。在数学教学中，应该注意开发缓存知识，激活后台知识。

（一）挖掘知识本质，构建缓存知识体系

透过数学知识的表面挖掘那些对学生的数学思考、学习起决定性支配作用、能揭示数学知识的基本原理，可以使缓存知识体系得以建构。

1.强化变式训练，让知识理解在变化中清晰。让学生在变式中思维，于变化中弄清楚问题的知识基础、方法与策略，可以使学生对知识有更准确的理解。

教学苏教版四下《画图的策略》一课时，出示下面两道题：（1）一块长方形菜地，长45米，宽32米，由于需要，把它的长增加了13米，宽增加了2米。这块菜地的面积增加了多少平方米？（2）一块长方形菜地，如果长增加8米或者宽增加5米，面积都比原来增加80平方米，这块菜地原来的面积是多少？”

（学生理解题意后，分别画出了上图。）

师：都是长、宽增加，画出的增加部分为什么不一样呢？

生：第二道题多了一个“或者”，就是长增加的时候宽不增加，宽增加的时候长不增加，所以增加的部分下面是不连接的。

学生在变化的情境中，不但激活了相关的后台知识——对“或者”一词的正确理解，还于变化中抓住了事物的本质，即题（2）中的长增加和宽增加是选择关系。对缓存知识的理解是清晰的。

2.树立整体意识，让知识结构在疑问中拓展。课堂临近结束，教师在组织学生回顾、梳理学习过程的基础上，应该注意引导学生提出学习中的疑惑，以实现从课内向课外的延伸，使缓存知识结构得以拓展。如教学苏教版五上《认识公顷》，课尾：

师：你还有什么疑问？

生：有没有比公顷还大的面积单位呢？

师：有啊，大家可以课下查阅相关资料。

在学生思考的基础上建构的缓存知识网络也是开放的，是不断充实、扩张的。

（二）引导判断对比，明晰缓存知识结构

教学中要引导学生对数学知识、解题思路进行必要的讨论、比较，在判断中鉴别，在鉴别中更加明晰缓存知识结构。

1.理性等待，让知识在争论中深刻。有意识地创设“争论式”的情境，给学生设置知识擂台，可以使他们产生认知冲突，在一个个交锋的回合中，启迪学生的思维。教学“乘数中间有0的乘法”时，出示“186×204”：

师：你能用竖式计算吗？

（学生按照乘数中间没有0的方法板演出竖式。）

师（把竖式中的三个0擦掉）：这样行吗？

生1：不行，不符合计算法则。

生2：行，因为0在相加过程中，不影响计算结果，这样计算起来简便……

在教师的理性等待中，在与同伴争论和探索中，学生对学会的新知识印象是最深刻的。

2.适时追问，让知识在创意中精彩。在教学中，灵活选择提问策略，着力提出思维含量高、富有开放性的问题，步步逼近知识的本质，把学生的知识“逼”进缓存状态。区里进行“解决问题”检测，其中有这样一道题目：学校有32个篮球，排球的个数是篮球的2倍，足球比排球与篮球的总数少14个，足球有多少个？学生运用常规算法算出结果后，师：还有其他方法吗？小迪：还可以直接用“32×3-14”，因为“足球比排球与篮球的总数少14个”，而“排球的个数是篮球的2倍”，所以足球比篮球的3倍少14个。创意的想法源于教师的及时跟进和适时追问。

3.讨论鉴别，让知识在比较中凸显。在不断比较中，学生建构的缓存知识体系也更趋优化、简洁。判断“所有的偶数都是合数”“所有的奇数都是素数”时，生：偶数中只有2不是合数，奇数中1、9、15都不是素数，所以不能说所有的奇数都是素数。师：用自己喜欢的方式整理整理吧！在讨论、鉴别中，学生逐渐厘清了知识脉络。

（三）沟通知识联系，扩张缓存知识网络

在新旧知识的衔接处，在承上启下的过渡处，教师应注重横向沟通、纵向拓展，让知识建构成辐射状态，让缓存知识的结构不断扩大。

1.以旧唤新，更新知识体系。教师善于在原有知识的基础上找准教学的切入点，有利于学生顺利地把新知纳入到已有的知识系统中，从而使其建构的缓存知识体系更加牢固。

教学苏教版六下《解决问题的策略——转化》一课时：

师：我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？

生：平行四边形的面积计算公式是转化成长方形推导出来的。三角形、梯形等图形的面积计算公式都是运用转化策略推导出来的。

引导学生把所学图形、计算中用到转化策略的知识进行归类，目的是让学生从中寻找规律，在以旧引新中不断接纳、更新知识体系。

2.由此及彼，扩张知识网络。缓存知识的建构钟情于那些在学习过程中能够触类旁通、举一反三的学生，这样获得的知识，不会以简单的符号形式存在于学生的脑海中。

师：你能根据转化的策略，用分数表示出图（指下图）中阴影部分的面积吗？

生（采用剪、拼的方法）：我发现图中阴影部分的面积是■。

及时把发现的转化策略用于解决“用分数表示阴影部分的面积”的问题，在由此及彼中唤醒了后台知识，开发了缓存知识。

3.反思梳理，统整零碎知识。反思，不该是蜻蜓点水式的应景，而应是入木三分的深情。其一，撰写数学小论文，物化思考结果；其二，组织数学日记评比，鼓励自觉修为。采用一日回顾法、每周一记法、单元梳理法等方法梳理、总结知识，让零散的知识走向系统。

开发缓存知识，激活后台知识，发展学生的创新思维，这是教学改革的趋势，我们应努力让缓存知识成为创生学生数学思维的重要资源。■

【参考文献】

[1]吴增强.学习心理辅导[M].上海：上海教育出版社，2011.

[2]邵光华.作为教育任务的数学思想与方法[M].上海：上海教育出版社，2009.

[3]蔡宏圣.几何直观：小学数学教学的视角[J].课程·教材·教法，2013（5）：109-115.

注：本文获2013年江苏省“教海探航”征文特等奖

数学知识论文范文第3篇

关键词：知识观；理性主义；经验主义；科学主义；后现代主义

中图分类号：G432.07 文献标识码：A 文章编号：1673-2596（2013）09-0001-04

知识观是人们对知识的基本态度和看法，是关涉知识是什么，知识的性质、范围、属性、种类等问题的观点的总和，是哲学研究最基本的问题之一。关于“什么是知识”这样的问题，每一个人都有会有自己的认识和见解，在学术领域也很难达成共识。罗素在《知识论：1913年手稿》（theory of knowledge： the 1913 manuscript）中无奈地说“知识”是“高度模糊”的字眼，“无法精确”的用语[1]这个难于回答的问题在哲学和教育学领域中的地位也是举足轻重的，可以说它既是认识论的逻辑起点也是教育理论中的最基本问题之一，明晰知识观的演变历程是理解教育改革与进行教育研究的前提。

一、传统的理性主义与经验主义知识观

在西方哲学史中，从古希腊开始，人类就展开了对知识问题的研究。古希腊哲学最先致力于对世界本原的探究，处于本体论（ontology）阶段，对世界本原的研究和争论引起了人们对自身的反思，“人到底是怎样认识世界的”逐渐成为研究的焦点，认识论（epistemology）、知识论（theory of knowledge）的研究随即展开。柏拉图（Plato）将“知识”和“意见”相区分，认为“知识是经过确证的真实的信念”。由此他认为“信念”“真”和“确证”为知识不可或缺的要素，能满足以上三个条件的陈述、命题或意见才能被称为知识。在柏拉图这里，知识是人类理性认识的结果，是对于事物本质的反映，知识就是真理，所有的感觉经验都不能构成真正地知识。因此，他认为只有数学知识和数学真理是真正的知识和真理。柏拉图对于知识的看法被认为是理性主义知识观的最初源头，这种知识观得到了一些哲学家的认同。其中近代哲学奠基人笛卡儿（Descartes，R.）在对感觉经验可靠性的怀疑程度上，要比柏拉图更为彻底。柏拉图说：“‘雪是白的’是非常模糊的”；笛卡儿则说：“‘我感觉我穿着睡衣坐在火炉边’是值得怀疑的，因为有时这只是我在做梦，真实的我却赤身躺在床上。”笛卡儿不仅像柏拉图那样怀疑感觉经验，就是柏拉图认为是真正知识的数学知识，他也认为是值得怀疑的[2]。作为怀疑者，是不能怀疑他在怀疑，因而他存在着。这也就是笛卡儿那个著名的论断“我思故我在”，意思是惟一不能怀疑的是“我”作为一个“思想者”的存在。笛卡儿之后，斯宾诺莎（Baruch Spinoza）、莱布尼茨（Gottfriend Wilhelm Leibniz）等人也都强调知识形成中的理性作用，他们都认可知识构成中先验知识的存在，形成了西方知识论中的理性主义传统。理性主义者认为只有理智形成的“理念”和“洞见”才能把握事物的本质，因“感觉”而产生的“经验”是不确定而卑微的。但是理性主义者通过思维而形成的知识概念，很难找到现实的依据，与理性主义并肩的经验主义的知识观则不同，他们反对任何先验的观点，认为所有的知识都来源于感觉经验，都是对外部世界的反映。

经验主义知识观的最初源头，可以追溯到古希腊哲学家德漠克里特（Demokritos）。经验主义知识观在16―17世纪由英国哲学家培根（Francis Bacon）、洛克（John Locke）给予了最为集中的阐述。作为现代实验科学鼻祖的培根主张通过归纳法和实验法探询经验科学发展的道路，认为科学知识是人类思想的权威。培根认为应该摒弃长期以来控制人们思想的四种“假象”――“部落假象”（idols of the tribe）、“洞穴假象”（idols of the cave）、“市场假象”（idols of the market place）和“剧场假象”（idols of the theater）[3]。培根认为这些称为“假象”的预设观念的存在，阻碍了人们对事物本质的认识，只有冲破这些消极的观念才能获得真知。培根认为只有遵循自然，剔除各种偏见和假象，在观察和实验中获得知识，才能真实反映外界事物的本质。洛克提出了著名的“白板说”，认为人的心灵原来就像一块白板一样，而后天“这样多的东西是从那里来的呢？我的答复是一句话――从经验得来。[4]”表明感觉是获得知识的唯一途径。在知识形成过程中，洛克并不否认理智的作用，但是他认为思维的材料和方法首先来自经验，人类的认识是从个别现象的感知经由归纳的途径逐渐获得对一般原理的认识。

经验主义知识观和理性主义知识观之间存在着很多分歧，但是从更为上位的视角来看，他们在根本上是相同的，正如波普尔（Karl Popper）所说的“它们之间的差异远远小于它们之间的共同之处。[5]”他们都将自己的理论建立在认识主体与认识客体的区分上，知识只是关于自然界和社会中的其他事物的，是不以人的意志为转移，是客观存在的。他们都认为知识是具有明显的“自在性”和“自为性”的真理性命题，知识是规律的，也是绝对的。认识主体一旦获得了知识，那么这种绝对的、具有“真理”性质的知识就不需要再质疑，知识本身被看成是非历史、非人为的产品。

二、现代科学主义知识观及其批判

文艺复兴之后，随着工业革命的兴起，自然科学得到迅猛发展，处于被压迫状态的经验知识上升到最高位。针对中世纪经院哲学和神学的空洞与神秘，自然科学强调实验与观察，追求科学知识，强调知识的“实证性”，催生了科学主义知识观的诞生。在近现代以物理和化学为代表的自然科学取得非凡成就，并在人类生产和生活中被广泛应用，迅速地改变着人类生活和观念。使得更多人相信，只有科学知识是完全符合事物本身的客观真理，也惟有科学才能揭示万物所包含的真理。于是，几乎所有的自然科学、社会科学、甚至是人文学科也都以“科学的方法”作为自己的研究方法，科学成了知识世界的主宰，“科学既是知识合理性的评判标准，又是知识合法性的衡量尺度，惟有进入科学之域，知识才有合理性并获得合法性。[6]”

在科学技术的引领下，20世纪的人类在各个方面都取得了前所未有的成就，科学主义知识观也牢牢地统治着人类的精神生活。科学主义知识观的盛行，将知识独立于主体的客观性，对客观事物正确认识的绝对性，不分时空的普遍性，价值无涉的中立性，忽视个体的公共性推向极至，知识成为了一种绝对客观的、可以实证的真理。与此同时，由于科学主义知识观的盛行所导致的对自然科学知识及其价值、方法的顶礼膜拜，形成了科学主义知识观的“霸权”，剥夺了众多其他类知识对人类世界及人类生活的应用价值，使得本来以众多知识为依托的人类生活变成了以单调的科学知识为惟一依托的单调化、片面化生活，导致了人类生活价值迷失[7]。伴随着社会进程的突飞猛进，惟科学主义的弊端逐渐显现，人类的欲望无止境地膨胀，自然环境遭到前所未有的破坏，战争的阴云时刻威胁着人类，科学技术也好似一列越来越快近乎失控的列车，不知会将人类带往何方。更多哲学家对以客观性、普遍性、绝对性为主要特征的科学知识观产生了越来越多的怀疑。

从理性主义到经验主义都将知识看作不以人的意志为转移的客观存在。随着科学主义知识观的盛行，更是将知识的客观性、绝对性、普遍性、中立性、公共性推向极至。随着科学技术的进一步发展，以及哲学家对人的“主体性”以及人的“生活实践”的关注，越来越动摇着知识“客观”“普世”“绝对”的身份，“知识”与“人”以及人的“生活”的关系越来越紧密，人从知识的幕后逐渐走向前台。对于传统知识观的质疑主要从两个方面展开，一是实践性，另一个是主体性。推崇人性光辉最为彻底地当属尼采（Friedrieh.Neitzsche），他对德国文化中理性主义知识传统进行了激烈的批评，并宣称“上帝死了”，让人的主体性得到了前所未有的彰显。他高喊着：“不要再把头埋进天堂这类东西的沙滩里，而要使头自由，使这颗尘世头颅为尘世创造意义！”世界本身没有价值，所谓世界的结构和逻辑实际上由人去赋予的，代表了人的价值判断。永恒的东西是不存在的，所有的价值随着上帝之死要重新评估。知识作为人的一种认识，不会是永恒的，也不是价值中立的，而是充满了人的价值承载和逻辑愿望，知识终究要归结为人的需要，它要无条件地服务于人。尼采对于知识的认识是突破性的，他将人的意义和价值铭刻在知识之中，从此知识揭开了它神秘的面纱，它不再因为假托了真理的名字而高傲，因为人的因素的渗入，知识显得异常自然而亲切[8]。

19世纪末20世纪初，詹姆斯（W.James）和杜威（J.Dewey）从实用主义哲学观和自然主义的进化论出发对传统的知识观提出了质疑和批判。实用主义知识观反对将知识与主体的理性或客体的属性联系在一起，而是将知识看成解决问题的工具或产物。詹姆斯作为一名心理学家，否认“意识”的存在，进而否认先验主体的存在以及主客体的区分。认为知识是有机体在生活中与环境相互作用的结果。杜威对将知识看成是客观的、终极的、静止的“真理”的观点进行了猛烈地批评。他认为所有的知识都是暂时的和不断进化的。一种知识是否有效，要看这种知识是否能提高有机体探索和适应环境的能力。不能推进有机体行动的知识就是无效的或错误的知识，在杜威看来，知识是一种行为的“工具”。实用主义知识观是在旷野里实践的，带有明显的“实践性”和“能动性”[9]。

随着时代的进步，人类的认识范畴不断扩大和加深，对于知识的客观性、普遍性、中立性的最大质疑恰恰来自于科学技术自身的发展。“爱因斯坦的相对论、普朗克的量子力学、海森堡的‘测不准定理’都与传统的以机械、绝对、确定、封闭为标志的科学观产生了不可调和的冲突。同时，伴随着非线形科学观的发展，熵、涨落、混沌等概念的提出，改变了牛顿――笛卡儿简单地、可从外部观察的、充满线形因果关系的自然观。[10]”自然科学的发展在根本上动摇了传统“惟真理”的“客观而普遍”的知识观。

在哲学领域更为彻底地对传统的知识观进行了质疑和批判，虽然他们的观点各异，但是批判的对象相同，被统称为后现代知识观。最为突出的是维特根斯坦（Wittgenstein，L.）、福科（Michel Foucault）、哈贝马斯（Habermas，J.）和利奥塔（Jean-Francis Lyotard）[11]。后现代哲学家对传统知识体系的解构，让知识从另一种意义上回到现实空间。

科学哲学家卡尔・波普尔从自然科学内部对科学知识观进行了全面而深刻地批判。针对科学知识的客观性，他明确提出所有知识，包括科学知识在本质上是猜测的，都是我们对于一些问题的暂时回答，都需要不断地给予修正。他还质疑了知识的“可证实性”，在他看来，就算看到再多的白天鹅都不能归纳出“所有的天鹅都是白色的”的命题[12]。知识不能证实，但是可以被证伪，知识的发展是需要不断地“证伪”过程。波普尔认为人类的认识是有限的，科学知识只是一种猜测，因此我们只能在持续的假设、试错、再猜测的循环中增加知识，无限地逼近真理，但难以获得终极真理。因此，知识只是一种假设，这无疑是对“确证性的知识”的知识观提出了挑战。同时，波普尔还试图通过解构科学知识观来将认识的权力从少数知识精英那里解放出来，归还给每一个人[13]。

英国物理化学家和哲学家迈克尔・波兰尼（Michael Polanyi）通过对缄默知识的研究，对实证主义的客观知识观提出质疑，他从科学领域转入哲学领域，系统研究知识特别是科学知识的性质问题，并提出新的知识形态――“个人知识”。波兰尼将一直以来绝对性的知识看作是具有个人性的，他认为知识不仅仅是客观的、文本的，知识之中包含着激情、取向、偏好、兴趣等等个性化的因素。在波兰尼看来“即使在最精密的科学运作过程中，也都有科学家个人必不可少的参与”[14]。

三、后现代知识观的确立

对于科学知识观的批判，不仅来自于哲学领域，还集中在人类学、女性主义、发展理论等领域[15]。石中英认为：后现代知识观的出现和萌芽应该从19世纪下半叶狄尔泰（Dilthey，w.）提出精神科学方法论以及尼采对理性主义进行批判时就开始了，只是到了20世纪下半叶才形成风起云涌之势，出现了越来越清晰地知识观[16]。后现代知识观的基本观点如下：

（一）知识与认识者的关系

知识的认识者是人，即使所谓的“客观”的知识，也是认识者针对认识对象的识知。正如范良火在《教师教学知识发展研究》中所讲：“不同于一个客体（例如，一座山），无论是否有人类存在，它都可以作为一个实体存在于物质世界中，而有关客体（一座山）的知识却不能独立于它的主体――人类――而存在。如果没有人，就不会有关于山的知识。[17]”自尼采以来，人的主体性就成为了知识不可或缺的属性。离开了人也就不存在所谓的知识了，反之“任何知识都必然存在于某人之中且是关于某种东西的。[18]”波普尔的证伪说、波兰尼的个人知识以及库恩的范式理论都说明，力图探究客体是什么的知识问题，其实质上都是在探究主体对客体的认识是什么的问题。人与知识的关系在后现代知识观中更密不可分了。石中英更是认为：“没有纯粹的和抽象的认识者，有的只是在具体的社会历史环境中生存的认识者”[19]，“认识者的知识陈述与认识者的信念密不可分”。知识的获得不再被认为是认识者通过感觉而被动接受的过程，而是认识者通过与认识对象的交互作用主动建构的过程。正如皮亚杰所说，“认识既不能看作是主体内部结构中预先决定了的，――它们起因于有效地和不断地建构；也不能看作是客体的预先存在着的特性中预先决定了的，因为客体只是通过这些内部结构的中介作用才被认识的。[20]”知识不再独立与主体之外，而是人与环境交互作用的结果。

（二）知识与认识对象的关系

知识的认识对象是宇宙中的任何事物，既包括物质世界，也包括精神世界。首先知识与认识对象是不可分的，任何知识都是关于某种东西的，不存在无对象的知识。我们不得不说知识与对象的依存关系是一种抽象的存在，在具体的知识和认识对象之间不存在对应的关系。认识者不是一面“镜子”，知识也不是认识对象在“镜子”里的反映。自然科学的发展一次次地证明，知识与认识对象之间不是“一一对应”的，关于某（事）物的知识只是暂时把握了认识对象的性质和关系，根本不存在对认识对象进行“真理式”解释的知识。正如波普尔所认为的，人类的认识是有限的，科学知识只是一种猜测，我们只能无限地逼近真理，但难以获得终极真理。

（三）知识存在形态与表述

知识的获得是认识者通过与认识对象的相互作用而建构的过程。与知识密不可分的认识者和认识对象都存在于时空中不断地发展和变化的。静止不变的知识存在也是相对的，知识无论是对于人类还是个体而言，都不是固定不变的，而是不断发展变化的。知识的表述不再局限于单一特殊的概念、符号和命题，取而代之的是丰富多样的陈述形式。既有“描述性陈述”（descriptive statement），也有“规范性陈述”（prescriptive statement）和“叙述性陈述”（narrative statement）。每一种知识的陈述形式的地位都是平等的，任何一种知识陈述形式都不能反对和制止其他的知识陈述形式[21]。

（四）知识的性质

不存在普遍的、绝对的和永恒不变的知识，所有的知识都具有历史文化性，是历史的、关系的和人格化的。“任何知识都存在于一定的时间、空间当中，存在于一定的价值观念、文化传统和语言符号之上，存在于特定的理论范式、价值体系等文化因素之中。[22]”福柯在访谈录中曾说：“我惊讶地发现，在人文科学里，所有门类的知识的发展都与权力的实施密不可分。[23]”知识不仅与权力，还与社会的利益、性别、意识形态都有着复杂的关系。不仅是人文学科的知识价值有涉，在沙逊（Sasson）的眼里自然科学知识同样也有价值属性，他指出在后工业时代，“技术不再是僵化不变的教条，知识也是与人、社会的发展与变革密切相关的，因此是不断变化与发展的，不再是价值中立的知识了。[24]”“由于不存在纯粹和抽象的认识者，不存在对认识对象的镜式反映，不存在代表事物本质的概念、范畴和符号，自然也不存在‘纯粹客观’的、‘价值中立’与‘文化无涉’的知识。[25]”

参考文献：

〔1〕Bussell，Bertrand（1984）.Theory of knowledge： the 1913 manuscript.London：George Allen&Unwin.

〔2〕石中英.知识转型与教育改革[M].北京：教育科学出版社，2001.13.

〔3〕石中英.知识转型与教育改革[M].北京：教育科学出版社，2001.15.

〔4〕黄济.教育哲学[M].北京：人民教育出版社，1995.464.

〔5〕Popper，K.Conjectures and Refutations.London：Roudedge&Kegan Paul，1963：4.

〔6〕杨国荣.科学的形上之维[M].上海：上海人民出版社，1999.39.

〔7〕周福盛.教师个体知识的构成及发展研究[D].兰州：西北师范大学博士学位论文，2006.63.

〔8〕陈静静.教师实践性知识及其生成机制研究――中日比较的视角[D].上海：华东师范大学博士学位论文，2009.43.

〔9〕石中英.知识转型与教育改革[M].北京：教育科学出版社，2001.18.

〔10〕周福盛.教师个体知识的构成及发展研究[D].西北师范大学博士学位论文，2006：64-65.

〔11〕石中英.知识转型与教育改革[M].北京：教育科学出版社，2001.75.

〔12〕陈静静.教师实践性知识及其生成机制研究――中日比较的视角[D].华东师范大学博士学位论文，2009.44-45.

〔13〕石中英.知识转型与教育改革[M].北京：教育科学出版社，2001.74.

〔14〕[英]迈克尔・波兰尼.个人知识：迈向后批判哲学[M].贵阳：贵州人民出版社，2000.29.

〔15〕石中英.知识转型与教育改革[M].北京：教育科学出版社，2001.77.

〔16〕石中英.知识转型与教育改革[M].北京：教育科学出版社，2001.80.

〔17〕范良火.教师教学知识研究[M].上海：华东师范大学出版社，2003.35.

〔18〕范良火.教师教学知识研究[M].上海：华东师范大学出版社，2003.35.

〔19〕石中英.知识转型与教育改革[M].北京：教育科学出版社，2001.81.

〔20〕皮亚杰.发生认识论原理[M].北京：商务印书馆，1981.

〔21〕石中英.知识转型与教育改革[M].北京：教育科学出版社，2001.82.

〔22〕周福盛.教师个体知识的构成及发展研究[D].西北师范大学博士论文，2006.68.

〔23〕包亚明.权力的眼睛――福柯访谈录[M].上海：上海人民出版社，1997.61.

〔24〕Sasson，D.Empathetic Education：An ecological perspective of educational knowledge.School Leadership& Management.Abingdon.Aug，1999. 93.

数学知识论文范文第4篇

相当长一段时期，儒学被误解为科学（指自然科学）的对立面，至少与科学无关。其实这是一个误解。中国古代曾有过居于世界领先地位的科学技术，正如英国著名的中国科技史家李约瑟所言，古代的中国人在科学技术的许多重要方面“走在那些创造出著名的‘希腊奇迹’的传奇式人物的前面，和拥有古代西方世界全部文化财富的阿拉伯人并驾齐驱，并在公元三世纪到十三世纪之间保持一个西方所望尘莫及的科学知识水平”，中国的科学发现和技术发明曾经“远远超过同时代的欧洲，特别是在十五世纪之前更是如此”[]。曾居于世界领先地位的中国古代科技是在以儒家文化为主流的中国传统文化的背景中萌芽并发展起来的，儒家文化对于中国古代科技的发展不可能不起着重要的作用。假如作为中国传统文化主流的儒家文化是一种与相科技对立的文化，那么在这样的背景下，又怎么可能会有高度发展的科技？反言之，在一个科技高度发展的社会中，与科技相对立的文化又如何能够成为主流文化？

一．

关于“儒家”，《汉书•艺文志》作了较为全面的概述和界定：“儒家者流，……助人君顺阴阳、明教化者也；游文于六经之中，留意于仁义之际，祖述尧舜，文武，宗师仲尼，以重其言，于道最为高”。从这段总括性的论述中可以看出，原创儒家有三个主要的特点，这就是：求道、为学、致用。

首先，儒家重视求道，“于道最为高”。从《论语》中可以看出，孔子一生致力于求道。《论语•学而》说：“子曰：君子食无求饱，居无求安，敏于事而慎于言，就有道而正焉，可谓好学也已。”《论语•卫灵公》说：“子曰：君子谋道不谋食；耕也，馁在其中矣；学也，禄在其中矣。”《论语•里仁》说：“子曰：“朝闻道，夕死可矣。”显然，求道是孔子一生的追求。孔子的“道”，主要讲的是为人处世之道。孔子说：“君子道者三，……仁者不忧；知者不惑；勇者不惧。”（《论语•宪问》）又说：“有君子之道四焉：其行己也恭，其事上也敬，其养民也惠，其使民也义。”（《论语•公冶长》）但最重要的是“忠恕之道”，曾子曰：“夫子之道，忠恕而已矣。”（《论语•里仁》）

孔子之道，为思孟学派以及后来的《易传》所发挥，从而形成了儒家的“天人合一”之道。《中庸》曰：“唯天下至诚，为能尽其性；能尽其性，则能尽人之性；能尽人之性，则能尽物之性；能尽物之性，则可以赞天地之化育；可以赞天地之化育，则可以与天地参矣。”并且认为，“仲尼祖述尧舜，文武。上律天时，下袭水土。辟如天地之无不持载，无不覆帱。辟如四时之错行，如日月之代明”。孟子说：“尽其心者，知其性也。知其性，则知天矣。”（《孟子•尽心上》）《易传》曰：“大人者，与天地合其德，与日月合其明，与四时合其序，与鬼神合其吉凶。”（《周易•乾•文言》）并且明确提出天道、地道与人道统一的“三才之道”（《周易•系辞下传》）。

正因为儒家讲的“道”是人道与天道的统一，是“天人合一”之道，所以，儒家又重视“天”，重视研究天地自然，从而形成了儒家的自然观，主要包括：思孟学派的阴阳五行自然观、荀子的气论自然观和《易传》的阴阳八卦自然观，充分表明儒学融合自然之道。虽然从现代科学的角度看，儒家的这些自然观并不能算作是科学，但是在中国古代，阴阳五行自然观、气论自然观以及阴阳八卦自然观一直是古代科技的思想基础，是中国古代科技的重要组成部分。

其次，儒家重视为学，“游文于六经之中”。孔子作为教育家，要求自己和学生有广博的知识。《论语•雍也》说：“子曰：“君子博学于文，约之以礼。”孔子讲“博学”，主张“多闻，择其善者而从之，多见而识之”（《论语•述而》），具有知识论倾向；不仅要求学习社会文化，学习伦理道德方面的知识，而且也包括学习自然方面的知识，从而使学生成为“志于道，据于德，依于仁，游于艺”（《论语•述而》）的君子。这里的“游于艺”，就是学习“六艺”，即礼、乐、射、御、书、数，其中的“数”实际上包括了古代的数学知识。而且，孔子还要求学生“多识于鸟兽草木之名”（《论语•阳货》）；思孟学派和荀子的著作以及《易传》等也广泛涉猎自然知识。

正因为儒家重学，也重视自然知识，包容科技，先秦儒家自孔子开始就十分重视对于古代科技著作的研究。他们所整理、研究以及撰写的著作中，《夏小正》、《禹贡》、《月令》等都是当时重要的科技著作，《诗经》、《尧典》、《周礼》等也都包含了丰富的科技知识。先秦儒家把科技知识包容于儒学之中，而这些科技著作以及科技知识事实上成为后世儒家学习和研究科技的知识基础。

再次，儒家重致用。孔子重人道、重学问，最后又落实到致用上。在为政方面，孔子讲“道之以德，齐之以礼”（《论语•为政》），讲道德教化；同时也讲“因民之所利而利之”（《论语•尧曰》），讲利民。这一思想后来被孟子发展成为“仁政”。孟子认为，施行仁政，首先要“制民之产”。他说：“明君制民之产，必使仰足以事父母，俯足以畜妻子，乐岁终身饱，凶年免于死亡。然后驱而之善，故民之从之也轻。”（《孟子•梁惠王上》）因而要发展农业生产，要“不违农时”；“不违农时，谷不可胜食也；数罟不入洿池，鱼鳖不可胜食也；斧斤以时入山林，材木不可胜用也；谷与鱼鳖不可胜食，材木不可胜用，是使民养生丧死无憾也”（《孟子•梁惠王上》）。在儒家看来，讲“仁政”，就要发展农业生产，当然也就离不开发展农业科技。

儒家讲民本，最终又要落实到发展农业，发展农业科技；与发展农业相关，又要研究天文学、地理学以及数学等等。这表明儒家本身具有发展科技的内在要求，儒家文化与科技密切相关。在中国古代科技体系中，农业科技以及与之相关的实用科学发展较快，其原因概在于此。

二．

原创儒家具有的求道、为学、致用的特点，使得儒学融合科学于一体。而且，后世儒家在发展儒学的过程中，大体上继承了这个重要的传统，只是在各个时期，儒家的侧重点有所不同。从儒学发展史看，历代都有儒家学者研究自然、研究科技，对中国古代科技的发展做出直接的贡献。

汉代儒家确立了儒家的经学传统，较多地发挥儒家为学包括研究科技知识的特点。汉代经学家在整理和研究儒家经典时，把包含有古代科技知识的儒家著作也确立为经典。按照中国古代数学、天文学、地理学、医药学和农学五大学科的分类，《周易》等著作中包含有某些数学知识，《诗经》、《尚书•尧典》、《大戴礼记•夏小正》、《礼记•月令》以及《春秋》等著作中包含有某些天文学的知识，《尚书•禹贡》、《周礼•夏官司马•职方》等著作中包含有某些地理学知识，《周易》、《礼记•月令》等著作中包含了与医学有关的知识，《诗经》、《大戴礼记•夏小正》、《礼记•月令》等著作中包含有农学知识。尤其是，汉代经学家还把春秋时期的技术著作《考工记》补入《周礼》，列为儒家经典。汉代儒家在整理和研究儒家经典的过程中，对其中的科技知识进行注释和发挥，实际上也是一种科学研究。

汉代儒学包容科学，不仅表现为汉儒所确立的儒家经典中包含古代科技著作和科技知识，而且，汉代有不少儒家直接参与科学研究，甚至成为那个时代的科学家。汉代儒家普遍对天文历法感兴趣，并有所研究，这不仅有其政治方面的原因，也与儒家讲“天人合一”有着密切的关系。李约瑟说：“天文和历法一直是‘正统’的儒家之学。”[]笔者以为，至少在汉代可以这么说。在汉代儒家中，对天文学颇有研究的，至少有扬雄、桓谭、刘歆、贾逵等。扬雄对天文学很有兴趣，主张浑天说，并提出“难盖天八事”。桓谭对天文学也颇有研究，在宇宙结构问题上，反对盖天说，主张浑天说。扬雄和桓谭对于浑天说取代盖天说的地位起到重要的作用。后来的儒家学者刘歆修《三统历》，被认为是“我国古代流传下来的一部完整的天文学著作”，“世界上最早的天文年历的雏形”。[]贾逵在天文学上颇有造诣，他所参与修订的东汉四分历比以往各家历法有显著的进步。

宋学确立了儒家的道学传统，较多地发挥了儒家求道包括求自然之道的特点。宋学家在当时中国古代科技发展至高峰的背景下，大都深入学习和研究当时的科技。邵雍、张载、二程以及朱熹都对自然现象有过研究。

朱熹的“理”一开始就具有科学的内涵，它既是形而上的“太极”，又是具体事物包括自然事物的规律，因而也包括了自然规律在内；所以，朱熹理学既是心性之学，又是自然学。这正是对原创儒学“天人合一”的发展。此外，朱熹对于儒家“格物致知”的诠释，使之包含了格自然之物的内涵，赋予了科学的意义。朱熹说：“天地中间，上是天，下是地，中间有许多日月星辰、山川草木、人物禽兽，此皆形而下之器也。然这形而下之器之中，便各自有个道理，此便是形而上之道。所谓格物，便是要就这形而下之器，穷得那形而上之道理而已。”（《朱子语类》卷六十二）“上而无极、太极，下而至于一草、一木、一昆虫之微，亦各有理。一书不读，则阙了一书道理；一事不穷，则阙了一事道理；一物不格，则阙了一物道理。须著逐一件与他理会过。”（《朱子语类》卷十五）可见，在朱熹广泛的格物中，也包括格自然之物。朱熹非常强调研究自然现象，把握自然之理。他说：“虽草木亦有理存焉。一草一木，岂不可以格。如麻、麦、稻、粱，甚时种，甚时收，地之肥，地之跷，厚薄不同，此宜植某物，亦皆有理。”（《朱子语类》卷十八）“历象之学自是一家，若欲穷理，亦不可以不讲。”（《朱文公文集》卷六十《答曾无疑》）“小道不是异端。小道亦是道理，只是小。如农圃、医卜、百工之类，却有道理在。”（《朱子语类》卷四十九）更为重要的是，朱熹还运用“理”的概念直接研究自然、研究科学，在天文学领域取得重要的成就。他提出了以“气”为起点的宇宙演化学说，提出了地以“气”悬空于宇宙之中的宇宙结构学说以及天有九重和天体运行轨道的思想，在中国天文学史上具有重要的价值。[]

明清之际，西方科学传入中国。明清时期尤其是明清之际的儒家，较多地发挥了儒家经世致用的传统。他们或者以“格物致知”的名义融合科学、研究科学，或者打着“西学中源”的旗号学习西方科学，会通中西。清代的儒学即使在最后转变成为专注于考据训诂的经学，也依然以特殊的方式研究科学。当时的儒家对于西方科学虽有不同态度，但总体上持积极吸纳的态度，在一定程度上促进了中国古代科技的近代化。

明清之际的儒家学者黄宗羲撰写了不少科学著作，其中天文学、数学类著作“有《授时历故》一卷，《大统历推法》一卷，《授时历法假如》一卷，《西历假如》、《回历假如》各一卷外，尚有《气运算法》、《勾股图说》、《开方命算》、《测圆要义》诸书共若干卷”[]；地学类著作有《今水经》、《四明山志》、《台宕纪游》、《匡庐游录》等；还有《律吕新义》及其它科学著作。清初儒家学者李光地对天文历算有特殊的爱好，与当时的天文学家、数学家梅文鼎交往甚密。在与梅文鼎的交往过程中，李光地对天文学也作了深入的研究，其天文历法类著作主要有：《历象要义》、《历象合要》、《历象本要》等，主编《御定星历考原》、《御定月令辑要》等；还有论文《记太初历》、《记四分历》、《记浑仪》、《算法》、《历法》、《西历》等。清代考据学大师戴震“凡天文、历算、推步之法，测望之方，宫室衣服之制，鸟兽、虫鱼、草木之名状，音和、声限古今之殊，山川、疆域、州镇、郡县相沿改革之由，少广旁要之率，钟实、管律之术，靡不悉心讨索。”[]并且撰写了大量的科技著作，其中有天文历法类著作：《原象》、《续天文略》、《迎日推策记》、《九道八行说》、《周礼太史正岁年解》、《周髀北极璿玑四游解》、《记夏小正星象》、《历问》、《古历考》等；数学类著作：《勾股割圜记》、《策算》等；地学类著作：《水地记》、《直隶河渠书》、《汾州府志》等；技术类著作：《蠃旋车记》、《自转车记》、《释车》、《考工记图》等。清代著名的汉学家焦循是与汪莱、李锐齐名的重要数学家。[]《畴人传》“续编”说：“尚之（李锐）在嘉庆间，与汪君孝婴（汪莱）、焦君里堂（焦循）齐名，时人目为谈天三友。”[]焦循的数学著作有：《加减乘除释》、《天元一释》、《释弧》、《释轮》、《释椭》、《开方通释》等。此外，焦循还有《禹贡郑注释》、《毛诗地理释》、《毛诗鸟兽草木虫鱼释》、《李翁医记》等科学类著作。

纵观儒学发展的历史可以看出，历代都有儒家学者研究自然、研究科技，并撰写科技著作，把科学与儒学融合在一起。

三．

儒学融合科学，然而在儒学体系中，科学只是其中不可缺少的一个部分，并不占据主导地位。虽然儒家也需要研究天地自然，但是，这种研究本身并不是目的，而只是儒家最终把握“形而上之道”的手段。对于儒家来说，科学既不是可有可无，也不是最为重要。儒家既不反对科学，也不将科学摆在首要的位置上。尤其是当科学与儒学发生矛盾时，当需要对科学与儒学的重要性作出比较和权衡时，科学往往处在次于儒学的地位。

正因为如此，儒家对于科学的态度往往会受到今天推崇科学的人们的误解。甚至李约瑟也认为，“在整个中国历史上，儒家反对对自然进行科学的探索，并反对对技术作科学的解释和推广。”[]并以孔子反对樊迟学稼加以说明。其实，孔子反对“樊迟学稼”是否可以用来证明儒家反对科技，则需要作进一步的分析。

据《论语•子路》记载：樊迟请学稼。子曰∶“吾不如老农。”请学为圃。曰∶“吾不如老圃。”樊迟出。子曰∶“小人哉，樊须也！上好礼，则民莫敢不敬；上好义，则民莫敢不服；上好信，则民莫敢不用情。夫如是，则四方之民襁负其子而至矣；焉用稼！”然而，孔子反对樊迟学稼，只是因为在孔子看来，义的价值要高于利，道德的价值要高于实际的技能；只是就义与利、道德与实际技能相比较而言的；并不是不要利，不要实际技能，而是不要只讲利，只讲技能。因此，孔子反对樊迟学稼并不存在反对科技、鄙视科技的问题。

从古代科技尤其是古代农业科技的发展看，孔子反对樊迟学稼实际上并没有产生多少负面的影响。北魏时期的重要农学家贾思勰撰重要的农学著作《齐民要术》，其中说道：“樊迟请学稼，孔子答曰：‘吾不如老农。’然则圣贤之智，犹有所未达，而况于凡庸者乎？”[]按照贾思勰的理解，孔子因自以为在农业生产上不如老农，所以才无法教授樊迟学稼；而且，连孔子都不如老农，那么凡庸者就更是如此，所以应当学习农业科技。唐代重要的农学家陆龟蒙著《耒耜经》，其在“序”中说：“孔子谓：‘吾不如老农’，信也。因书为《耒耜经》以备遗忘，且无愧于食。”[]陆龟蒙认为，孔子说自己不如老农，这是实话，所以应当要研究农学。宋代重要的农学家陈旉著《农书》，有洪兴祖作“后序”，其中引陈旉所说：“樊迟请学稼，子曰：‘吾不如老农。’先圣之言，吾志也；樊迟之学，吾事也；是或一道也。”[]显然，孔子反对樊迟学稼实际上并没有成为古代农学家研究农业科技的障碍。无论对农学家们的解释作如何评价，无论他们的解释在今天的一些人看来是多么的“不符合”逻辑，但至少可以肯定，他们没有把孔子反对樊迟学稼与他们研究农业科技对立起来，也就是说，孔子反对樊迟学稼实际上并没有对古代农业科技的发展带来多大的负面影响。

朱熹也曾说过：“格物之论，伊川意虽谓眼前无非是物，然其格之也亦须有缓急先后之序，岂遽以为存心于一草木器用之间而忽然悬悟也哉！且如今为此学而不穷天理、明人伦、讲圣言、通世故，乃兀然存心于一草木一器用之间，此是何学问！如此而望有所得，是炊沙而欲其成饭也。”（《朱文公文集》卷三十九《答陈齐仲》）如果仅从字面上理解，这段文字只是讲研究自然当在“穷天理、明人伦、讲圣言、通世故”之后，不可“兀然存心于一草木一器用之间”，并没有反对研究自然之意。但是，他用“炊沙而欲其成饭”之词，似有轻视科学之嫌。

然而需要指出的是，据当今学者陈来先生所著《朱子书信编年考证》，朱熹的此段文字写成于“丙戌冬”（1166年，朱熹36岁），[]当为朱熹早期言论，在他后来的著述中，类似的言论几乎不复出现。

朱熹于47岁（1177年）写成的《论语集注》对孔子所言“志于道，据于德，依于仁，游于艺”进行注释时说：“游者，适情之谓。艺，则礼乐之文，射、御、书、数之法，皆至理所寓，而日用之不可阙者也。”（《论语集注•述而》）后据周谟“己亥（1179年，朱熹49岁）以后所闻”，朱熹曾经在比较“志于道，据于德，依于仁，游于艺”四者的轻重时说：“‘游于艺’一句，比上三句稍轻，然不可大段轻说。如上蔡云‘有之不害为小人，无之不害为君子’，则是太轻了。古人于礼、乐、射、御、书、数等事，皆至理之所寓。游乎此，则心无所放，而日用之间本末具举，而内外交相养矣。”（《朱子语类》卷三十四）从朱熹此时对于程门弟子谢良佐的批评可以看出，朱熹认为儒家的“六艺”“皆至理之所寓”，绝不是可有可无。

另据陈淳“庚戌（1190年，朱熹60岁）、己未（1199年，朱熹69岁）所闻”，朱熹晚年明确指出：“小道不是异端。小道亦是道理，只是小。如农圃、医卜、百工之类，却有道理在。只一向上面求道理，便不通了。”（《朱子语类》卷四十九）可见，朱熹晚年对于学习农圃医卜之类的“小道”明确持肯定态度。

从朱熹对待研究自然、学习“六艺”的态度变化可以看出，朱熹同样也是重视“小道”、重视“六艺”的，根本没有反对、鄙视之意，只是有先后、缓急之别而已。

由此可见，儒家视科技为“小道”，这只是与儒家形而上之“大道”相比较而言的，只是大小的“小”。与此相类似，有关“丧志”、“雕虫小技”之类的说法，也都只是表明儒家视道德更重于科技。应当说，儒家并不反对学习科技知识，而只是反对轻视道德一味地沉迷于科技之中。

至于“奇技淫巧”的说法，应属另外一类。“奇技淫巧”的说法出自《礼记•王制》。其中说：“作淫声、异服、奇技、奇器以疑众，杀。”《尚书•泰誓》也有“作奇技淫巧以悦妇人”的说法。其实，这里的“奇技”、“奇器”或“奇技淫巧”是有所指的，主要是指无益于国计民生的、蛊惑人心或只是取悦于人的技法，并不是指所有的科技。当然，不排除有些科技的东西被历史上的某些儒家学者视作“奇技淫巧”，但是，同样也有一些儒家学者反对把科技视作“奇技淫巧”。明清之际，重要的儒家学者李光地明确反对把西方人的科技视作“奇技淫巧”。他说：“西洋人不可谓之奇技淫巧，盖皆有用之物，如仪器、佩觽、自鸣钟之类。《易经》自庖牺没，神农作；神农没，尧舜作，张大其词，却说及作舟车、耒耜、杵臼、弧矢之类，可见工之利用极大。《周官》一本《考工记》，全说车。”[]因此，笼统地说儒家视科技为“奇技淫巧”是不符合事实的。

所谓儒家“重道轻艺”之说，如果就比较和权衡“道”与“技艺”孰重孰轻而言，儒家的确如此；但如果以此认为儒家轻视“技艺”，显然是一种误解。与这种误解相类似，儒家还被说成是“重义轻利”。其实儒家讲“重义轻利”是有特定含义的。孔子讲“富与贵是人之所欲也，不以其道得之，不处也；贫与贱是人之恶也，不以其道得之，不去也”（《论语•里仁》），讲“因民之所利而利之”，显然，儒家并不是不讲“利”，而是要在义与利发生冲突时“重义轻利”。同样，孔子讲“志于道，据于德，依于仁，游于艺”；汉代的扬雄讲“通天、地、人曰儒；通天、地而不通人曰技”[]；朱熹讲科技“亦是道理”；充分表明儒家并不轻视“技艺”，而是包容着“技艺”。因此，无论是“重义轻利”，还是“重道轻艺”，其中的“轻”都并非指轻视之“轻”，更多的是在对二者进行比较权衡时的轻重之“轻”，是相对而言的。

从总体上看，儒家讲求道、为学、致用都要求研究自然，都离不开学习和研究科技、运用科技，因此，儒学融科学于一体，具有科学的内涵；与此同时，研究自然、学习和研究科技只是儒家把握“形而上之道”的一种手段，只是相对次要的方面；所以，在儒学中，科技只是“小道”，必须服从于儒家的“大道”。正因为儒学具有科学的内涵，包含有研究自然、学习和研究科技的要求，儒家自一开始就把研究自然、学习和研究科技当作建立和发展儒学体系所必不可少的重要工作，无论是先秦儒家还是汉代经学家、宋学家，乃至明清之际的儒家，他们中的许多人都曾在一定程度上以不同方式研究过古代科技。这一切都表明儒家与古代科技并非对立。

参考文献：

[1]李约瑟．中国科学技术史（第一卷）总论[M]．北京：科学出版社，1975．3．

[2]李约瑟．中国科学技术史（第四卷）天学[M]．北京：科学出版社，1975．2．

[3]陈遵妫．中国天文学史（第三册）[M]．上海：上海人民出版社，1984．1430．

[4]乐爱国．朱熹：一位被遗忘的天文学家[J]．东南学术．2002，（6）．

[5]全祖望．鲒埼亭集（卷十一）梨洲先生神道碑文[M]．续修四库全书．上海：上海古籍出版社，2002．

[6]洪榜．戴震文集•戴先生行状[M]．北京：中华书局，1980．

[7]钱宝琮．中国数学史[M]．北京：科学出版社，1964．286．

[8]阮元．畴人传（卷五十）李锐[M]．北京：商务印书馆，1955．

[9]李约瑟．中国科学技术史（第二卷）科学思想史[M]．北京：科学出版社、上海：上海古籍出版社，1990．8．

[10]贾思勰．齐民要术•序[M]．景印文渊阁四库全书．台湾：台湾商务印书馆，中华民国75年．

[11]陆龟蒙．甫里集（卷十九）耒耜经[M]．景印文渊阁四库全书．

[12]陈旉．农书•洪兴祖后序[M]．景印文渊阁四库全书．

[13]陈来．朱子书信编年考证[M]．上海：上海人民出版社，1989．38．

[14]李光地．榕村语录（卷十四）三礼[M]．景印文渊阁四库全书．

数学知识论文范文第5篇

新公理纲领分歧的当代视野

20世纪90年代后，与麦蒂观点的初衷事与愿违的是，一些人对连续统具有确定的真值提出了质疑，他们认为独立性的结果破坏了集合论作为客观的事业;而包括麦蒂在内的另一些人则坚持独立性的结果仅仅表明，缺少用于证明这些数学陈述的集合论公理。这种分歧往往伴随着形而上学立场的分歧，如1999年S.费弗曼(SolomonFeferman)发表于《美国数学月刊》上的论文《数学需要新公理吗?》以及2000年《符号逻辑简报》(TheBulletinofSymbolicLogic)上收录的费弗曼、麦蒂、J.R.斯蒂尔(JohnRobertSteel)等人在2000年符号逻辑年会上的会议论文均体现出这种分歧。争论的焦点主要表现为如下几个方面:(一)公理意指什么费弗曼在两篇文章的开头均引用了《牛津英语字典》的定义，说明他的“公理”含义即自明性。然后，他把公理的自明性归因于数学概念的清晰直观。依照这个标准，他认为皮亚诺算术公理符合这个自明性的标准，因为自然数概念是清晰直观的。但斯蒂尔认为公理的自明性标准太主观了，不仅导致无法解决“何谓自明的”争论，而且产生的公理系统相当有限。他主张，迫使我们接受公理为真的更可能是作为整体的公理系统，而且这个过程是渐进的。因此，尽管我们对新公理的信心不可能达到对皮亚诺公理的信心，但引进的新公理可以合理地得到辩护。麦蒂则分析了费弗曼青睐自明性公理，对外在辩护的新公理无动于衷的原因。她认为，主要原因是，费弗曼要求被辩护的公理不仅表明理论是有效的，还必须符合某种数学概念。这种数学概念是“某理想世界中的概念，……或多或少直接表达想象的事物”④，因此，在麦蒂看来，费弗曼为公理的辩护实际上最终不是基于自明性，而是某种客观实在。麦蒂自己则更愿意支持外在辩护的新公理，因为它们有助于当代集合论满足各种目标。但她不认为集合论应当揭示数学实体是什么，或在是否需要新公理的问题上提供认识论基础，也不认为集合论显示如何通过显然的步骤，从绝对的某些真理推导出各种数学真理。(二)连续统假设是否是一个真正的问题费弗曼声称连续统假设本质上是模糊的，没有新公理以令人信服的明确方式解决它。原因在于，连续统(或自然数的幂集)是经由自然数的“任意子集”汇集成一个总体得到的概念;解决连续统问题还需要三阶数论上的语句，即需要涉及连续统(实数)的任意子集以及它们之间的可能映射。但“自然数的任意子集”的概念和“实数的任意子集”的概念都是含糊的，因为我们缺少对这些概念的集合直观，“没法用合理的方式表明在不违反这个概念应该是什么的情况下形成这个概念。”⑤因此谈论CH的真假没有意义。另外，CH没有成为千禧年奖金列出的杰出数学问题之一，所以不是一个值得探讨的问题。但是，斯蒂尔认为三阶数论仅仅是语言上的含糊性，这并不代表它本质上就是含糊的。事实上，可以通过提高语言的意义来发现新的真理。最终，解决连续统问题可能就是解决语言上的含糊性。并且一旦澄清了CH在语言中的含糊性，CH在思想中的真就能显现出来。另外，连续统假设没有成为七个杰出问题之一，仅仅说明人们对数学基础问题不感兴趣。真正的关键是，连续统假设涉及“与数学证据有关的基本概念问题”，值得逻辑学家去关注。麦蒂则摆脱了这样的问题。原因在于她的自然主义哲学不需要关心CH是否是本质上含糊的，而且她不认为CH的答案是预先确定的。麦蒂的自然主义哲学只需要评估寻找新公理的前景，它符合集合论的目标，也可以解决CH。(三)新公理的辩护依赖于柏拉图主义的立场是否恰当费弗曼对于用柏拉图主义为当代集合论寻找新公理提供基本辩护表现出极端的不满。根据他的理解，柏拉图主义为当代集合论实践作辩护主要体现在:CH具有确定的真值诉诸于某个柏拉图的集合世界;集合的累积分层使用了“给定集合的任意子集”的柏拉图主义概念。但是，在费弗曼看来，明显的事实是，不仅CH是含糊的，而且整个累积分层的概念都是内在含糊的。因此不仅谈论三阶数论上CH的真假没有意义，而且谈论二阶数论上陈述的真或假的事实也没有意义。这种观点，不仅使得费弗曼只在工具主义的立场承认ZFC从累积分层中产生，而且否认寻找新公理解决这些概念上含糊的独立性陈述。但麦蒂指出，费弗曼错误地相信只有柏拉图主义能够为集合论的实践提供辩护，从而误以为寻找集合论新公理的实践是不正当的。她声称，哲学不应该证成或批评集合论实践，它们只是“尝试理解该实践”⑥。(四)普通数学是否需要新公理费弗曼认为，没有证据表明需要新公理解决开放的算术和有穷组合问题。一方面，普通数学不需要新公理。就纯数学来说，几乎所有经典数学的陈述都可以在ZFC中形式化。就应用数学来说，它们都可以在可还原到PA的系统中形式化或者在相对较弱的非直谓分析子系统中实现。因此，他声称，由哥德尔第一不完全性定理导致的独立性命题，应该仅仅是普通数学推理的结果。另一方面，他认为，说需要新公理［即大基数公理(简称LCA)］解决不可判定的命题，其实是在回避问题。因为我们寻找的不是新公理，而是它与ZFC的一致性。但在接受ZFC+LCA和接受Con(ZFC+LCA)(“Con”表示“一致或相容”)之间存在差别。在不承认大基数公理具有确定真值的情况下，如果有理由接受Con(ZFC+LCA)但不接受ZFC+LCA，那么我们不应当视LCA为公理。在承认大基数公理有真值的情况下，可以忽略Con(ZFC+LCA)和ZFC+LCA之间的差别，但是还需要说明为什么承认LCA而不是它的否定为真。这两种情况都说明，我们不应该如同接受皮亚诺算术公理一样接受它们。麦蒂针对费弗曼提出的第一个理由给出了反驳。她认为ZFC甚至更弱的系统对于当代科学可能够用，但或许实践科学并非根据这些较弱系统就能得到，而且纯数学的本质就在于自由。因此本着探索的精神，使用非直谓方法和更高的无穷公理是必要的，从而期望获得更多数学上有趣的结构。斯蒂尔针对费弗曼的第二个理由提出质疑。他认为，费弗曼仅仅说寻找新公理对多数数学家来说不重要，但没有说明ZFC+LCA和Con(ZFC+LCA)之间不同的实际行为内容可能是什么，也没有回答解决第二类独立性命题的大基数公理是否应当算作好的证据，或者是否应该寻找其他方向的解决方案。从上述的争辩可以看出，费弗曼、麦蒂和斯蒂尔的分歧最终落在经由外在辩护的新公理是否合法的问题上。这种分歧的根源在于，费弗曼基于自然数的实在论立场支持一阶数论公理，否认寻找二阶以上的数论公理;麦蒂认为寻找新公理不涉及哲学立场的考虑，只需要根植于集合论的实践目标。斯蒂尔和麦蒂的观点大体一致，只是他在阐述怎样算是连续统问题的解决时，还强调哲学在新公理纲领中可以扮演更积极的角色。

新公理讨论的最新进展

2000年后，赞同寻找新公理的诸多学者希望为新公理纲领提供更好的辩护，而费弗曼等则依然坚持己见，认为连续统假设是含糊的问题。(一)柏拉图主义立场的辩护美国数学家和集合论专家武丁自80年代开始，努力寻求连续统问题的解决。他在2004年的论文《罗素之后的集合论:回到伊甸园》中攻击反柏拉图主义者关于集合论意义的不可知论，认为连续统假设是一个有意义的问题。技术上，他认为连续统问题应该以否定的方式解决，它的假不是基于公理的具体选择，而是根据公理被要求的完全性属性。武丁的这种判定依赖于他的Ω猜想，Ω猜想断言，如果存在一个武丁基数的真类，那么对每个语句φ，如果θφ，那么θφ。哲学上，武丁支持一种“条件句的柏拉图主义立场”⑦，即，如果投影决定性公理是真的，那么解决连续统问题的公理也将是真的。因此他的论文首先阐述了二阶数论上投影决定性公理的正确性，然后说明我们不应当在这里停下来，而是要寻求三阶数论上连续统假设的真值问题。(二)解释新公理的现象学路径K.豪瑟(KaiHauser)作为一个集合论专家和数学哲学家，从90年代起发表的多篇论文都围绕着新公理展开。他在2004年《罗素悖论一百年》中发表的论文《何谓和该何谓新公理》中，尝试用胡塞尔的现象学解释现代集合论发展中的新公理。豪瑟首先概述了证成新公理的内在和外在证据，并表明基于外在证据的新公理，只有用内在证据说明时才可以被视为公理。这与豪瑟要求公理满足某种内在似真性有关，即公理蕴涵在它意欲表达的集合概念之中。因此，反对和拒绝新公理都应当解释集合概念的含义是什么。他认为，集合概念的含义实际上存在于心灵坚持数学客观实在的关系之中，这直接涉及主体的主观思考如何提供理由和依据，来选择具有客观有效性的公理。对此，豪瑟认为胡塞尔的现象学有助于这一努力。胡塞尔的现象学涉及两个认识论的基本问题:第一，如何理解对象存在于“自身之中”且在认识中被“给予”;第二，如何使思考主体声称获得对象的知识。胡塞尔在探究这两个问题时有一个重要的洞察，即，对象的实际存在对给定行为的指向性不是决定性的。［指向性，即，我们在执行行为时，我们的意识有一个特定的结构，胡塞尔称其为意向性(noema)，它是所有意识行为“意义”概念的概括。］对象能够存在于“自身之中”，意指对象在不断变化的意识流中保持不变和同一，而且正是它在各种出现中保持同一，我们才能对它产生知觉。这里不考虑所指对象是否“实际”存在，而且我们对它的知觉是不完全的，但包含对象其他可能方向的预示，诸如当我看到一栋房子的前面时，可以想象房子背后的样子。不过，此时只能说明，意识行为如何获得对象的固有属性。要获得对象的知识必须包含两个行为的组合。语言性的符号行为(它仅指向一个对象)和思想性的直觉行为［等同于知觉行为(在该行为中意识直面一个对象)］。当直觉行为中被直观到的对象与符号行为中“仅被意指”的对象吻合时，关于对象的知识产生。胡塞尔称这个经验为“实现［fulfillment］”。它是基于符号行为和直观行为之上的一种行为，它的意向相关项是符号行为的意向对象和直觉行为的意向对象之间的同一性。“根据这个理论，认识是一个行为复合体，是建立在低阶的符号行为和直觉行为之上的高阶识别行为。”⑧利用“实现”可以获得认识行为的主观性与内容客观性的一致，不过这个过程是渐进的。主要因为“对象”受限于知觉者的主观范围，但它的片面呈现仍使得它可能在其他方向上被知觉。因此“‘客观存在’的含义(meaning)就是对应于对对象的可能知觉变化，不断地给‘不饱和的’意向相关项组成的开放系统进行‘填充’”。⑨通过胡塞尔的知觉理论，豪瑟试图说明被支持的公理以及它们的证据，取决于集合概念的含义在意识中构成并依赖于意识，因此需要解释哪些行为涉及到集合概念的构造。这包含:由“复多”形成“一”的汇集行为;演绎出ZF公理的迭代行为;将迭代概念和集合的累积分层重塑为大全集V的含义分析的反射行为，使得对V成立的已经在它的前段成立等等。最终，这些行为形成一个复杂的行为网络，它们的意向相关项分别就是我们可以视为对象(或客观存在)的东西:集合、迭代概念形成的累积分层、不可达基数、马罗基数等等。这实际上印证了胡塞尔的知觉行为的主观性与内容客观性的一致，即，对应于不断的知觉变化，不断填补不饱和的意向相关项。尽管如此，上述行为仍无法断定可测基数的存在。但胡塞尔的知觉理论毕竟说明了所有的知觉都是不完全的。因此给V的所有可能行为增加新成份，诸如哥德尔L上V的超越，就可以填补可测基数的出现。投影决定性公理［简称PD］作为二阶数论上的公理，缺少与集合迭代概念的直觉联系。它通常因给描述集合论问题提供一种解决方案而被视为合理。不过，当大基数公理等价于PD时，包含PD的公理系统可以在更强的意义上被证明是“正确的”。最后，豪瑟讨论了连续统问题。这涉及集合论研究者在面对连续统问题的任何解决方案时，必定追问“何谓一种解决”的共识。豪瑟认为武丁对连续统假设技术上的解决还不足回答这个问题，不过他指出，尽管武丁对CH采取柏拉图主义的哲学立场，但他的方法实际上涉及V的所有可能行为的再解释，而概念的现象学来源是这个“再解释”的关键。总之，按照豪瑟的观点，我们必须考察数学家是如何意向性地与公理背后的那些事实关联的，尤其关于集合概念的构造，这是数学家视某些公理为合理和自然的根据。另外，解释新公理的现象学路径并不与柏拉图主义对集合论的解释相冲突，因为它不涉及形而上学问题。(三)自然主义哲学的路径从早期论文“相信公理”开始，麦蒂的论文和著作都是围绕数学哲学和集合论展开的。她的立场多年来几经发展和变化，最终体现在她发表于2011年的论著《为公理辩护:论集合论的哲学基础》中。在该著作中麦蒂提出了一种“Thin实在论”，尝试用它来解释集合论实践的本质。Thin实在论是一种后形而上学的客观主义立场。它并不鉴于形而上学的哲学标准(如柏拉图主义)来评判集合论，而是认为集合论就是数学家公布的基本正确的理论。这意味着集合就是集合论描述的那种东西;关于集合的问题，集合论是唯一有关的权威。基于这样的客观主义立场，在认识论上，我们关于集合的知识不可能出错，也不可能存在与我有关的集合完全不同于我对它们的了解，因为集合被理解只需要诉诸于一系列数学思考从公理获得。Thin实在论的客观性保证，归因于潜藏在集合论公理背后“数学深度”的客观性，其中集合是这些数学深度的标记。数学深度是公理的“外在”证成的概括，也是数学家在引进这些公理时觉察到的它们的各种特殊优点。数学深度的客观性体现在:即使数学家再多的偏爱或盲目关注某些公理，如果这些公理本来就不具有丰富的推论，那么数学家的关注不会使它的推论变得丰富。另外，公理的内在证成最终将归入外在证成之中，原因在于“内在证成”仅当与外在收益关联时才体现价值。不仅如此，数学深度随着公理系统的统一和扩展(借助于新公理)也会增加。例如，有了投影决定性公理，我们就可以将ZFC中证明的最初两个层级投影集合的决定性扩展到整个投影分层。不过麦蒂坦然承认，她还没有给出数学深度的满意解释。基于这样的后形而上学立场，Thin实在论者对CH的态度比经典逻辑排中律意味的要多，但比柏拉图实在论者(把CH的合法性诉诸于某种客观实在)意味的要少。也就是说，如果目前经典逻辑只能说明CH或非CH，那么随着新公理的增加，也许能够在它的真或假中选择其一，条件是我们需要领会解决CH的某公理探究的数学深度，否则可能永远都不知道CH是否为真或假，尽管它具有确定的真值。总而言之，在Thin实在论者看来，寻找新公理以及证成新公理的理由不是描述某个独立于我们的客观实在世界，而是探索数学深度的事实。同时，新公理的外在证成比内在证成更重要，因为所有被认为合理的公理都“建立在承诺实现更多数学目标，发现更多丰富的概念和理论，以及产生更深刻的数学基础之上。最终，我们旨在以组织和扩充数学思考的有效方式，以产生多产的新假设的有用试探法等等来寻求一致的理论”。瑏瑠(四)公理的认知证据序列P.克勒纳(PeterKoellner)在他2011年的论文《大基数和决定性》中把内在证成的新公理与外在证成的新公理放入公理的证据序列中来说明公理的本质。克勒纳首先阐述了数学公理系统的可解释性分层，他认为从简单的算术公理系统出发，到二阶算术层级，集合论的子系统，大基数公理的分层等等可以形成一个良基的可解释性分层。然后，他说明公理的本质不在于主观的自明概念，而在于“……比……更显然”的概念。利用这个概念，每个可解释性层级中的公理可以组成一个关于认知的证据序列。由此，基于内在证成和外在证成的新公理都可以归入这样的证据序列中。这里，克勒纳强调，处于证据序列极小点的公理不应当被视为自明的，因为在更高可解释性分层的证据序列中处于极小点的公理通常并不是显然的。有关新公理的证成，他认为更为普遍的情况是，检验处于证据序列较低层级的公理之间的相互连接，希望一系列深刻的定理显示它们之间的结构关系。当这些结构关系在更为丰富的数学领域中被揭示时，就可以为这些公理提供更多地证据支持。最后，克勒纳讨论了二阶数论层级上决定性公理和大基数公理之间结构关系的具体例子以印证他提出的观点，并期望这同样适用于说明三阶数论层级上引进的新公理。就当前新公理问题上存在的冲突，克勒纳认为暂时还无法解决。但是他认为那些拒绝新公理的人应当说明公理界限的划定标准是什么;而他作为新公理的支持者，认为可解释性分层中公理的复杂连接可以作为证据，支持寻找更高层级的新公理。(五)直谓主义者的反抗费弗曼在2011年的论文《连续统假设是确定的数学问题吗?》中再次解释了他为什么相信连续统假设不是一个真正问题的理由，其基本观点与1999年时的看法大致相同，即任意集合的概念是内在含糊的。不过，在2011年的论文中，费弗曼从三个方向更细致地考察了这个问题。第一个方向是与千禧年大奖问题相关的思想实验，背景是2000年克雷数学研究所的科学顾问委员会，宣布了七个未解决的数学问题，而连续统假设不在其中。通过模拟科学顾问委员会和集合论专家之间的对话，费弗曼表明，如果CH被加到七个问题之中，那么困难将是数学真理不再普遍有效，因为它们基于更高的不寻常假定。第二个方向涉及概念结构主义的数学本质。他用十个命题总结他的概念结构主义，强调所有数学思想的主体间性的来源。他认为，数学对象是作为心智概念存在的结构，它的客观性在于主体间交流时的稳定性和连贯性。但CH不具备这样的客观性，它的客观性来自柏拉图主义的集合世界。第三个方向涉及区分确定和不确定概念的逻辑框架。确定的概念意指如果陈述A是确定的，那么它或真或假。费弗曼认为在半构造集合论系统加上断定ω的幂集存在的逻辑框架中连续统假设是不确定的。

结语

根据以上综述可以看出，无论是新公理的反对者还是支持者，无不希望寻求公理背后的客观实在性以阐明数学的客观性。尽管存在如下分歧:公理是否应该遵从自明的标准、应该支持多高层级的无穷集合才合适、悬置本体论直接强调认识论、哲学立场在新公理辩护中到底该不该起作用等等，但学者们都期望通过对“数学家的实践”、“主体间性”、“心理学上的事实”、“关于认知的证据序列”等一系列主观性的辨析来实现这一诉求，这意味着学者们普遍赞同客观与主观并不是完全脱离的，公理的客观有效性应该在考察数学家心智活动的前提下被研究。在这一背景下，笔者认为新公理哲学研究的未来趋势将依然是，具体的公理和证成的理由可以被分析、支持或批评，但是这些公理的选择以及关于它们的证据必须包含意识的意向结构，从而使得所有已形成的理论变得可以理解。

数学知识论文范文第6篇

第一次“西学东渐”从时间上看，自1582年利玛窦入华，1772年雍正开始驱逐传教士，到1793年英国特使马戛尔尼抵京见到最后一个传教士钱德明，持续了两百多年。而其耶稣会士的规模，共计也有400多人，而其教徒到1700年已经达到30多万。[1]（P23）不论是传教，还是学术传播，都对中国社会以及文化产生了深远影响。清初顾、黄、王几位大师，也都对当时的西学有所研究，而这种研究对于明末清初中国哲学的转型具有非常重要的作用。就中国学术内在发展逻辑来看，宋明理学的总体特色是孟学，荀学的知识论传统受到压抑，明末已经出现了厌弃理学空谈的整体气象，荀学的知识论传统开始抬头，“西学东渐”无疑提供了西方科学与中国传统知识论相结合的良机。对于传教士传入的西学，中学的反映基本上分为三类：一类是反其宗教亦反其科学，如黄贞、杨光先等儒家学者以及佛道在内；一类是既相信其宗教亦相信其科学，如徐光启、李之藻、王徵等，他们对西方科学介绍和应用的贡献最大，对于实学的经世致用开展居功至伟；第三类是只相信其科学而反对其宗教，如方以智、顾炎武、黄宗羲、王夫之、王锡阐等，主要从哲学层面将其辩证地吸收到实学理论构建中来。任何一种文化，发展久了也会出现异化，异化到一定程度就会发生质变，物极必反，呈现出一种螺旋式的回归和上升，然而如果此事有外部积极因素介入就可以加速这种转化。实际上当时的“西学东渐”促成了由理学向实学的转化，清代如果不进行闭关锁国，而是主动考察整个西学进行积极回应，则明清之际的实学自然会成为中国近代化的理论依据，而历史似乎开了一个很大的玩笑，在紧要关头，中国实行鸵鸟政策，自我封闭了一百多年，使得中西文化交流被人为地阻断了，实学的理论发展也被文字狱等高压手段打压下去，直到晚清才又接上头，而这时已经是别人的船坚利炮打到家门口的时候了。

就明末清初的整体学术而言，尽管当时的传教士还没有将西方最新的人文科学知识全面介绍到中国来，但是就其所介绍的内容及其影响而言，则加速了中国的哲学从宋明理学向明清实学的转换，具体来说主要包括以下三个方面：

一、促进了从格心致知到格物致知的认识论转向

理学时代的格物致知，实际上佛道也是一样，他们不是在格物，而是在格心。正如利玛窦责难莲池大师时所争论的那样：心之物象与实际之物两者之间有根本的差别。那种合眼并手的格物穷理所得到的只是一些虚幻的、无法实证、无法实测的镜花水月，主要乃是限于宗教、道德以及文艺等领域，而对于政治、经济、军事等实际事物了无所知，正如李塨所说：“汉后二氏学兴，宋儒又少闻其语，于是所谓存心养性者，杂以静坐内视，浸湟释志，将孔门不轻与人言‘一畏性天’之教一概乘反，处处谈性，人人论天之外，以孝悌忠信为行，注经论道为学，独于孔门之礼乐兵农、执射执御、鼓瑟会计，忽焉不察，以为末务，又诱之于小学已失而道置之。……率天下之聪明杰士尽网其中，以空虚之禅悦恬然于心，以浮夸之输墨快然于手。自明之末也，朝庙无一可倚之臣，天下无复办事之官。坐大司马堂，批点《左传》，敌兵临城，赋诗进讲，其习尚至于将相方面、觉建功奏绩俱属琐屑，日夜喘息著书，曰此传世也，以致天下鱼烂河决生民涂炭者。”（《恕谷后集：与方买皋书》）理学于国计民生乃是弊大于利，而西学传入之后使得理学的格心穷理转变为格物穷理，知识不再是靠合眼并手而来，而是要靠学习和实践，西学传入的天文学、数学、地理学、物理学、生物学、医学、建筑与火器制造等实用技术，如果不学习、不实践，任你怎样合眼并手，都是无法科学知识的。宋应星曾说：“为方万里中，何事何物不可见见闻闻！”（《天工开物•序》）在明末，兴起了一种探索自然的博物之学，流传下来的著作，如徐霞客的《徐霞客游记》、宋应星的《天工开物》、徐光启的《农政全书》、李时珍的《本草纲目》等都是探索自然的杰出成果。徐光启是明确地将西方自然科学定义为格物穷理：余尝谓其教必可以补儒易佛，而其余绪更有一种格物穷理之学，……格物穷理之中，又复旁出一种象数之学。象数之学，大者为历法，为律吕，至其他有形有质之物，有度有数之事，无不赖以为用，用之无不尽巧极妙者。[2]（P66）徐光启认为宋明以来科学技术的衰废主要表现就是数学的衰废，其原因就在于理学的空虚与象数学的神秘主义。他说：“算数之学特废于近代数百年间耳。

废之缘有二：其一为名理之儒士苴天下之实事；其一为妖妄之术谬言数有神理，能知来藏往，靡所不效。卒于神者无一效，而实者亡一存，往昔圣人所以制世利用之大法，曾不能得之士大夫间，而术业政事，尽逊于古初远矣。”（《刻〈同文算指〉序》）数学乃是科技发展的基础。徐光启可谓一语道破宋明理学以及佛教、道教的神秘主义对科学的阻碍作用。宋明理学家，大多把河图、洛书、周易等搞得神乎其神，有所谓的“天机不可泄”之说，尤其是邵雍的象数之学，佛教和道教也有提倡神秘主义的一面，把本来可以说清楚的自然科学与神通挂上关系，使得古代的科学技术缺乏精确地表达和严密的逻辑推理，以致于总是难以成为一门独立的学科进而得不到长足发展。徐光启形象地说道：昔人云“鸳鸯绣出从君看，不把金针度与人”。吾辈言几何之学，正与此异。因反其语曰：“金针度去从君用，未把鸳鸯绣于人”。若此书者，又非止金针度人而已，直是教人开矿冶铁，抽线造针，又是教人植桑饲蚕，练丝染缕，直是等闲细事。然则何故不与绣出鸳鸯？……其要欲使人人真能自绣鸳鸯也。（《〈几何原本〉杂议》）“授人以鱼”还是“授人以渔”实际上乃是当时中西在自然科学方法上的差异，即使是师徒之间的“传渔”都搞得很神秘和严格，虽然保住了专利，却也因此出现创新不足和失传的问题。徐光启立足于严密推理的欧几里德几何体系，以精确、明晰的语言来介绍西方的《几何原本》，树立古代的算学成果，其对近现代自然科学发展的方法论指导意义，居功至伟。对于学术从理学指导下的自然科学的模糊性、神秘性向近现代实学指导下科学的明晰性、精确性转变，发挥了“领头羊”的作用。徐光启在论述《几何原本》的重要意义时说：“此书为益，能令学理者祛其浮气，练其精心，学事者资其定法，发其巧思，故举世无一人不当学。……能精此书者，无一事不可精；好学此书者，无一事不可学。”徐光启翻译西学的时候，中国与西方的差距尚不太远，后来又有李之藻、李天经、孙元化、王徵，其后又有方以智、王锡阐等发扬，但结果却没有在中国产生近现代科学，倘若徐光启的格物穷理思想能够在社会上得到广泛传播、推广，中国近现代历史也许就要重改，但是由于中国当时社会条件的特殊性，尤其是明清鼎革造成了上亿人口的毁灭，社会生产力遭到巨大破坏，也由于满清入主中原时还处于农奴制的时期，一时间还难得适应先进的生产方式，在相当长时间内是把历史的车轮往后拉，导致中国清代社会与欧洲的差距越来越远。

而在清代前中期的官方思想也与主流思想出现背道而驰的奇特现象，清学在官方重提程朱理学和文字狱的高压之下，出现一种脱离现实的单纯的经学考证现象。但是一旦到了道咸时期，由于政策的宽松，我们又可以看到龚自珍、魏源等人首先要学习的就是西方的科学技术。

二、促进了由道德治世向科学经世的实践论转向

在理学时代，士大夫以及官僚都把关注重点放在道德、哲学、文艺等上层建筑上面，而对于老百姓的日常生活方面关注甚少，不仅如此，还认为谈论这些就不是君子人格和风范了，所以导致了国家积贫积弱。西学传入后那些实实在在的摸得着、看得见的科学成果使得一些士大夫看到了科学技术对国计民生乃是个人生活改造的巨大作用，他们首先从实学的空谈中解脱出来，开始用科学知识来完成经世大业。

他们认真学习西方的数学、天文历算、地理学、农学、医学、工程技术等科学知识，深入到社会生活实践中去，把国家富强和民生幸福建立在科学经世的基础之上。在利玛窦看来，利用西方的数学以及科学等技术来进行经世，“所关世用，至广至急也。”他说：“夫为国为政，必熟边境形势，外国道里远近，垠地广狭，乃可以议礼宾来往之仪，以虞不虞之变。不尔，不妄，惧之必轻之矣。不计算本国生耗，出入钱谷之几，无以谋其政事，自不知天文，而恃信他人传说，多为伪术所乱荧也。农人不豫知天时，无以播植百嘉种，无以备旱干水溢之灾，而保国本也。医者不知察日月五星序次，与病体，相视乘和逆顺，而妄施药为针砭，非徒无益，抑有大害。故时见小恙微疴，神药不效，少壮多夭折，盖不明天时故耳。商贾懵于计会，则百货之贸易，子母之入出，侪类之衰分咸晦混，或欺其偶，或受其偶欺，均不可也。”（《译几何原本引》）当局者迷，旁观者清，利玛窦从西学的角度来看，认为要用西方的科学技术来保国本，这是十分精到的见解，他尤其强调科学在军事中的作用，“借几何之术者，惟兵法一家，国之大事，安危之本，所须此道尤最亟焉。”在明末频繁的战争实践中，徐光启、孙元化等人运用西方的数学、火炮等科技是取得了很大的效果的，后金伤亡惨重，然而由于政治的腐败，就是西方的科学经世也无法挽救病入膏肓的大明帝国。

但是这些经验却给后人留下了宝贵的财富。徐光启跟焦竑都主张文章学问应“能益于德，利于行，济于事”，提倡文章要能“经世致用”。他说：“世之言文者，以为文不必为世用，麒麟凤凰不与鸡犬并。”（《焦氏澹园续集•序》）徐光启抛弃了那种整日高谈道德而轻视技艺的“经生”之业，对于以前甚为擅长的诗赋书法，悉屏不为，专门钻研那些被所谓“君子”不屑的天文、兵法、屯、盐、水利、农业、工艺、数学等，而且后半生几乎用全部精力致力于此。本着“无事不可精”、“无事不可学”的求知精神，徐光启提出了他“本业富国”和“强国正兵”的经世主张。徐光启的“本业富国”思想，实际上乃是以农业为国家之本的重农思想。

然徐光启与封建社会的农本思想又有所不同。以往的农本思想乃是相对于四民（士农工商）而言，强调农业的基础作用，实际上就是重农轻商。而徐光启的重农思想则主要是要用科技来发展农业，他一生的农学著作甚多，如《农政全书》、《甘薯蔬》、《农书草稿》、《北耕录》、《泰西水法》等。就《农政全书》而言，就又分为十二门：农本、田制、农事、水利、农器、树艺、蚕桑广类、种植、牧养、制造、荒政。其中所谈的都是实实在在的农业技术及与国计民生相关的，如水利、垦田、救荒、旱作技术、治蝗等，这与以往封建统治者空喊农本实则剥削农民的做法是完全不同的，近似于西方魁奈的重农思想，徐光启并不反对商业，陈子龙在总结徐光启的思想中就有“有备者，尚积蓄，禁奢侈，设平常，通商贾”（《农政全书•凡例》）的记载，在他看来，通商也是国家经济活动中重要的一个环节。

徐光启也是一位军事家，面对当时倭寇骚扰以及北方后金的威胁，他提出了国家的富强之术在于“富国必以本业，强国必以正兵”，（《复太史焦师座》）在军事上他认为要“求精”和“责实”（《拟上安边御虏疏》），求精实际上乃是针对当时明朝募兵虽多，但是由于各种原因，明军战斗力并不强，比如万历四十七年（1619年）明朝四十万大军攻打后金几万人却一败涂地，精兵方面除了裁汰老兵和弱兵外，还提倡用坚甲利器，主张用西方的火炮技术来加强军事。在责实方面，他提出要“实选”、“实练”的主张：“用兵之要，全在选练。

此人人所知，别无奇法。但选需实选，练需实练”（《敷陈末议以殄凶酋疏》），他还提出了关乎胜败的管仲“八无敌”（财政、工事、武器、选兵、政教、情报、指挥）与晁错的“四予敌”（器械不利、选兵不当、将不知兵、君不择将）等具体措施，然而晚明的最主要问题不在于科技，就当时的后金来说，生产力以及武器装备还是远不如明朝的，问题在于政治的腐败已经到了不可收拾的地步，一些类似徐光启的正确主张也不能落实或者无法抵消政治腐败所带来的消极后果。宋应星也是一个关注民生实事的科学家。他一生著有《论气》、《谈天》等自然哲学著作和《野议》等政论文，但他最为著名的还是《天工开物》。《天工开物》全书分十八卷，四万余言，附图一百二十余张。全书的指导思想是“贵五谷，贱金玉”。宋应星在《天工开物》序中说：“此书于功名进取毫不相关”，他要写此书的目的正是为了给那些只从事心性空谈而不重视科学技术工作的知识分子看的。宋应星认为那些王孙弟子、科举人才，“匹有聪明博物者，稠人推焉．乃枣梨之花未赏，而臆度‘楚萍’；釜鬻之范鲜经，而侈谈‘莒鼎’；画工好图鬼魅而恶犬马，即郑侨、晋华岂足为烈哉？”他们欠缺的正是万事万物的闻见之知和科学知识以及去改变民生疾苦的实际行为。

宋应星与明代的徐光启、李时珍、徐霞客一样都是希望能够通过对科学的提倡来改变当时鄙薄科学技术和崇尚空谈的恶习。《天工开物》十八卷可分为上中下三部，讲的都是实在的农业、手工业等方面的技术。上部六卷主要是讲吃穿方面的事情，包括农作物的耕作技术，衣物的纺织和染色技术，谷物、食盐、食糖的加工和生产。中部主要讲器具、器物的制造，包括砖瓦、陶瓷、金属工具、车船、造纸、榨油、煤炭、石灰等的开采和制作等。下部则主要讲五金采炼、兵器制造、酒曲、珠宝、文房用品等方面的技术。在全书中，对于那些皇陵建造、长城修建、园林建设等国家大工程一概不提，在宋应星看来，那些工程劳民伤财，与生产发展没有多大作用，只是为统治者奢侈享受而服务，他更关心的是小民百姓的生活。这样的科学家和思想家不是少数，而是成为了整个明末清初的学术主流，实学也正是由这些胸怀天下而又能够脚踏实地的实干家和思想家的努力而建立起来的。

三、促进了由主观臆测到实事求是的方法论转向

不论是佛道，还是宋明理学，他们都自负于自己理论的圆融构建，然而他们的理论构建主要是自己主观的逻辑推演，对于是否适合现实生活，是否解决了民生日用的问题，他们没有太多的兴趣，满足于读书和静坐的生活方式，认为主要在主观上想通了或者是通过长期的静坐工夫就会得到万古不变的真理。现实生活的复杂往往不是单纯的思维和想象能够解决的，必须要到生活中去学习、去实践，去检验，才能得到有实用价值的真理。西方科学的传入，不单单是知识的输送，实际上也是一种方法论的传播，“授人以渔”比“授人以鱼”更为重要。在学习西方科学知识的过程中，有些是直接学习西方逻辑方法和思维方式，在这方面的典型主要是数学和逻辑学。

徐光启与利玛窦合译的《几何原本》，蕴含了丰富的演绎逻辑。《几何原本》是从公理、公设出发，推演出一整套严密的理论系统，正如利玛窦所说：“题论之首先算界说，次设公论，题论所据，次乃具题。题有本解，有作法，有推论，先之所征，必后之所恃。十三卷中五百余题，一脉贯通，卷与卷，题与题，相结倚，一先不可后，一后不可先，累累交承，至终不绝也。”（《译几何原本引》）其中贯穿了亚里士多德的“三段论”以及其他逻辑规则，徐光启在《刻<几何原本>序》中说它有“欲脱之不可得，欲驳之不可得，欲减之不可得，欲前后更置之不可得”的严密逻辑性。逻辑学著作主要有李之藻与传教士傅讯际共同翻译的《名理探》，《名理探》是17世纪葡萄牙高因盘利大学耶稣会士的逻辑学讲义，原名叫《亚里士多德辩证法概论》，这是真正从思维方式上学习西学的一次重大进步。全书共分上下两编，共二十五篇。上编十卷，主要介绍五公、十伦。下编分为两部：一为名家之训诂；二为亚里士多德的判断、三段论以及形式逻辑等。可能由于初次接触西方逻辑的缘故，李之藻翻译上编就花了五年时间，而且导致一眼失明，下编没有翻译。而且《名理探》主要是神学为论证上帝信仰而写的烦琐论证，本来亚里士多德的《工具论》只三万五千字，而《名理探》却有二十多万字，而当时培根的《新工具论》传教士也没有介绍过来。即便如此，也给中国打开了一个从方法论层面了解西学的窗口。佛教与天主教之间的论辩实际上完全不是站在一个共同的基础之上，尤其是佛教的反驳，可以说根本就没有了解过西方的形式逻辑，而真正后来对西方形势逻辑搞通了的是严复，但是时间已经过去了好几百年。

在运用西方科学技术的过程中，也形成了实学注重实证、实测与实用的科学精神。徐光启发挥西学的实证精神，认为一切用数学推得的结论都应该用实践来检验。徐光启在天文学以及其他自然科学研究方面，尤重“实验之法”。1629年5月1日发生了日蚀，徐光启认为：“论救护可以侧免通行，论历法正宜详加测验，盖不差不致，不验不用。”对于西方的历法经过实证认为是对的，就该采用，如果经过测验是错的，就不应该使用。康熙也十分重视西方科学的实测精神，他经常和大臣一起测量土地的高低远近和星宿的距离，把数学知识推广到日常生活和工程建设之中。传统地理学只注重研究地理的人文方面，很少涉及自然地理，因此漏洞很多。利玛窦的《堪舆万国全图》在中国流传之后，引起了一部分知识分子对地理学进行实测的兴趣。顾祖禹、徐霞客、刘献廷等都走出书斋，到各地进行实地考察。尤其是徐霞客，不仅纠正了很多传统地理学的错误，还通过实地考察破除了很多的迷信传说。明朝编撰的《明一统志》，不是靠实地考察，而是靠抄袭以往的地理旧书以及经书为标准，其中错误尤多。徐霞客在饱读那些经书旧著后产生了种种的疑虑，而他经过实地考察得出了“征事考实，书之不足尽信如此”结论，提倡到大自然中去寻求真知，而不能只靠经典和主观想象来做学问，他通过考察订正了以往很多地理学著作的错误，比如《尚书•禹贡》中一直存在的“岷山导江”的说法，认为长江的源头应该是金沙江，金沙江比岷江要长一千多里。在实地的考察中，他得出了科学的知识和结论，如广西、云南等省的岩溶地貌的成因、海拔高度对植物生态的影响、虹吸原理等诸多科学结论。钱谦益赞赏《游记》为“世间真文字、大文字、奇文字”。然而他的这种求知方式却被当时的理学、心学儒士称之为“奇人”、“怪人”，然而正是这种好奇之心才产生了人类认识自然和改造自然的科学知识。

明代也是一个三教盛行的时代。道教和佛教都有神仙鬼怪、神通之说，儒家的谶纬术数也一直存在，自然科学知识的进步有助于破除神仙鬼怪的迷信。徐霞客在考察各地名山、洞穴以及水源的时候，常常会碰见有鬼怪精灵的说法，当他在湖南麻叶洞考察时，当地说里面有精怪，人人都不敢进去，只有他和仆人两个进去，结果安然出来。在旅行的过程中，他多次用科学来解开了人们所不能理解的灵怪现象。但是对于他对于不能理解的自然现象也采取了“不知为不知”的实事求是态度，比如在云南腾越打鹰山，对于当地三十年前的一场莫名其妙的大火（实际上是火山爆发）就只是忠实地记载而已。当然，由于历史的局限，徐霞客在超越他的认识能力和理解能力的时候相信有神灵的存在，我们不能用现代的科学观念来苛求于他，但是那种试图用科学知识来解释奇异自然现象的做法却无疑是科学精神的体现。这方面的例子还有很多，总之，西学的科学精神使得当时的一部分先进知识分子开始走出书斋，走向更广阔的社会生活与生产实践，通过实践获得了很多真知，也对经国安民带来了很大的效益。但是由于上层建筑的腐败，使得这种进步无法抵消政治腐败所带来的负面作用，所以后来黄宗羲、顾炎武等人认识到专制制度才是天下的大害，因此提出了早期的民主制度的构想。

第一次“西学东渐”给中国带来的最大好处就是科学知识和科学精神开始在中国成长起来。中国古代本身也有重视科学知识与科学精神的传统，最典型的就是墨家，后来罢黜百家之后，荀学担任部分这方面的功能。就中国文化内在演进逻辑来看，就大的方向而言，主体已经由孟学开始了向荀学的转变，注重知识的荀学以及墨学等诸子百家与西学契合而产生了科学的实学，并且将其上升到了理论层面，形成了具有独立学科性质的“质测之学”，这就是方以智“质测、通几、宰理”的理论，开始把自然科学作为一门独立的学科凸显出来。王夫之说：“密翁与其公子为‘质测’之学，诚学思兼致之实功。盖格物者即物以穷理，惟‘质测’为得之”（《搔首问》），“质测”之学实际上就等同于西学中的自然科学。方以智说：“物有其故，实考究之，大而元会，小而草木螽蠕，类其性情，征其好恶，推其常变，是曰质测”（《物理小识•自序》），质测之学的研究对象是悠久广大、无所不包的客观物质世界。除了质测之学外，学问知识还包括通几和宰理，他说：“考测天地之家，象数、律历、声音、医药之说，皆质之通者也。专言治教，则宰理也。专言通几，则所以为物之至理也。”（《通雅•文章薪火》）宰理乃是专指社会伦理道德等治教，类似于我们今天所说的社会科学，而通几则指的是事物变化的内在必然性，相当于我们今天所说的哲学。他有时候也将其称为“物理”、“宰理”和“至理”，基本上与“质测”、“宰理”、“通几”相对应。

对于“质测”和“通几”之间的关系，他说：“质测即藏通几者也。有竟扫质测而冒举通几，以显其宥密之神者，其流遗物。”（《物理小识•自序》）“不可以质测废通几，不可以通几废质测，或质测，或通几，不相坏也。”（《物理小识•总论》）“质测”和“通几”是相辅相成的关系，不能够摒弃实际知识而凭主观去创造什么思想体系，也不能仅仅局限于质测范畴而不能将其上升到哲学的范畴。而理学家多固守宰理，对于质测之学，甚为荒疏，“汉儒解经，类多臆说；宋儒惟守宰理，至于考索物理时制，不达其实，半依前人”，（《通雅•考古通说》）他进一步指出，理学家理论跟实际的脱节，一是理论不是来自实际，二是理论不落实到实践中去，“世所为儒者，多有二病，穷理而不博学，闻道而不为善”。（《稽古堂文集•旷达论》）然而，他最终还是把“通几”等于抽象的《易》，认为“通几”高于“质测”，提倡绝对的本体而最终又回到了理学家的原点，他说：“谁是合内外、贯一多而神明者乎？万历年间，远西学入，详于质测而拙于言通几。然智士推之，彼之质测犹未备也。儒者守宰理而已。圣人通神明，类万物，藏之于《易》，呼吸图策，端几至精，历律医占，皆可引触，学者能研极之乎？”（《物理小识•自序》）由于西学当时传入中国本身就是不完整的，方以智能够认识到自然科学的重要性并把其独立为一门新兴的“质测之学”，这已经是一种很大的进步了。

尽管第一次“西学东渐”给中国的学术转型带来了很大的促进作用，但是我们也不能对第一次“西学东渐”给予过高的评价，这里存在着几个不容忽视的问题。第一次“西学东渐”存在着很多先天的不足，首先是传播内容以神学为主，科学为辅，这实际上乃是把西方开始走向没落的宗教文化传入中国，就科学而言，传教士传授的也主要是欧洲古代科学的主要内容，如托勒密的地心说，欧几里德的几何学、阿基米德的静力学，亚里士多德的逻辑学和“四元素说”，而对于近代西方具有划时代意义的科学成就，如哥白尼的太阳中心说，开普勒的行星运动三大定律，牛顿的经典力学，笛卡尔的解析几何，莱布尼茨的微积分，哈维的血液循环学说，以及伽利略的试验法、培根的归纳法和笛卡尔的演绎法，并没有进行介绍，这既有宗教偏见的因素，也是由于前卫的东西到普及还有一个漫长的过程，所以第一次“西学东渐”虽说促使了中国科学精神的兴起，但是中国学者学到的并不是西学的精华。在人文社会科学领域也是同样如此，对于西方文艺复兴以来的人文主义、启蒙主义和理性主义，如培根、霍布斯、笛卡尔、斯宾诺莎、莱布尼茨、洛克、贝克莱、孟德斯鸠、伏尔泰、卢梭等，基本上没有介绍，这既是传教士的所决定了的，同时也与中国封建王朝的老大帝国观念有关，他们还认为天朝大国是世界上最强大和优秀的。因此第一次“西学东渐”完全是西学占据主动，两百多年的时间内，明清两个帝国基本上没有派一个中国学者到西方去实地考察。

包括顾、黄、王在内，都认为西学除了科学方面，别的无所取材。有意思的是，西方倒是从中国这里学到不少东西，为他们的近代化提供了不少养料。在法国，“百科全书派”的哲学家把中国文化看作是无神论，进而用它来反对天主教的有神论。其中的伏尔泰是“全盘华化论者”，极端赞美中国文化。在伏尔泰看来中国的一切都是完美的，包括精神文明、物质文明、法律和政治制度，他甚至认为大宋朝虽然被蒙古所灭，但被征服的是那打胜仗的君主，而不是打了败仗的人民。狄德罗则认为西方只有一只眼睛（科学），而中国有两只眼睛（道德和科学），中国民族，其悠久的历史，文化、艺术、智慧、政治、哲学的趣味，无不在所有的民族之上。甚至连中国的重农主义也得到经济学家魁奈的赞赏。这里存在一个问题，就是他们对中国的了解，基本上是来自利玛窦等传教士的介绍，所以很多地方显得不是很全面，但是也客观地揭示出中国文化相对于西方文化的长处所在，这些长处在中国后来由于生存危机的凸显而被说得一钱不值。我们研究西方的汉学观，不是只看那些歌功颂德的东西，相反指出我们问题所在才能真正促使我们进步。卢梭就不同于伏尔泰等人的极端赞美，他的“复归自然”的思想得力于老子，他跟老子一样，并不认为文明就必然导致幸福。在他看来，中国古代学艺虽然很发达，但是这种文明如果连自己的国家都不能保护，那么这种文明究竟有什么用处呢？原话是这样的：“在亚洲就有一个广阔无垠的国家，在那里文艺是为人尊崇摆在国家尊荣的第一位。

数学知识论文范文第7篇

论文关键词：科学；知识观；嬗变

传统的科学知识观认为，科学知识尽管有社会起源，但这种起源是与科学知识的内容无关的。自然界是现实而客观的，科学就是致力于提供关于自然现象世界的客体、过程和关系的精确说明的事业。

科学知识是对自然世界真实特征的提示，并简约于系统的陈述之中。纯粹的、符合非个人的技术标准的科学知识，是独立于偏见、情感、自我利益等主观因素的。随着科学知识自身发展所日益显露出来的完整特征，以及科学、技术与社会的交融与互动，在知识社会学的分析视野中，科学知识观发生了根本性的嬗变。

1标准的科学知识观形成与发展

虽然科学知识观的形成有一个绵延的历史过程，但对知识进行系统论述始于实证主义的代表奥古斯特?孔德(AugustComte)。在《实证哲学教程》著作中，他把人类知识的发展划分为三个时期：“神学时期”、“玄学时期”和“实证时期”。“实证时期”的知识与虚构的知识不同，是基于经验方法论的、真实的、有用的、肯定而准确的知识。这种知识的典范是现代自然科学知识。

19世纪，人们惊叹于自然科学成就的同时，逐渐形成了人类及其周围的世界也服从相同的物理定律与过程，观察、归纳、演绎与实验的科学方法不但可以应用于科学，而且在人类思想与行为的各种不同领域里也可以应用的观念。除孔德外，实证主义早期诠释者还包括穆勒(J．S．Mil1)、斯宾塞(HerbertSpencer)和迪尔凯姆(EmileDurkheim)。他们认为，知识的科学性不再需要通过感官领悟，而是必须付诸经验的调查，没有观察就没有真理。所谓经验的就是客观既存的事实，而科学就是对那些事实的观察和描述，既然经验就是事实的，科学知识就是确证的。

进入20世纪，科学取得了显著的进步，相对论和量子力学的测不准原理给传统的科学哲学带来革命性的冲击，科学理论难以与自然世界的经验一一对应。20年代，以石里克(MoritzSchlick)、纽拉特(Ottoneurath)、卡尔纳普(RudolfCarnarp)、波普尔(KarlPoper)维特根斯坦(LudwigWittgenstein)为代表的逻辑实证主义者，把科学哲学引入新实证主义阶段，主张用“科学的逻辑”代替传统的认识论。逻辑实证主义者认为，感觉经验是唯一的知识来源，科学必须要能够“证明为真”，证明的方式包括经验证明和形式上理论上的逻辑证明。所有有意义的陈述，要么是关于感知材料的可确证陈述；要么属于“分析性”陈述，诸如逻辑和数学上的陈述2+3=5，5是2+3分析性陈述的必然结果，自然为真。他们认为，只有科学能给予我们真正的知识，形而上学的东西，如本质、本体、存在、第一因等等，都是没有意义的，必须加以摒弃。“意义”(meaning)之所以有意义，是因为意义有所指，并且是可由经验加以检验的。只有可用经验检验的命题才是真命题，否则便只是假命题，这便是逻辑实证主义的“可证实性”(verificability)。科学的特征是从经验出发，通过分析和演绎得出规律性的通则。通过对科学语言进行逻辑分析，排除与科学发现有关的社会、历史和心理因素，以便给科学提供纯粹的理性重建。把实证主义原则与数学、数理逻辑和语言学的成果结合起来，建构了逻辑实证主义的意义理论，即一切科学都是经验科学，每一个有意义的陈述等值于某种以指称直接经验的名词为基础的逻辑结构。逻辑实证主义者认为，科学的逻辑或一种完整的经验科学知识应该探讨以下三个问题：…一是知识的基础问题，即检验科学假说的最终论据是什么，包括每一门科学有无这样的基础以及各门科学之间有无共同基础；二是理论的结构问题，即概念之间及陈述之间有系统的联系，特别是公理系统的解释问题和说明逻辑；三是理论的确认度问题，即证据在多大程度上给假说以支持，或假说从证据得到多大程度的确认。

无论是实证主义还是逻辑实证主义都假定，科学事实是关于外在真实世界的事实，它在某种程度上只能藉逻辑和数学知识的中介才能实现，不依赖或反映社会现实。新老实证主义者共享的科学观包括：

(1)科学主义(scientism)。不论自然的还是社会的问题，其研究方法是同一的。在现代文化中，知识的意义是由科学来界定的，自然科学已为所有科学提供了方法标准，在自然科学方法与社会科学方法之间是没有必然判别的。

(2)自然主义(naturalism)。所有的科学都研究外在于自身的对象，这些对象可化约为可观察的原子单位，运用模像理论、对应理论和比配理论进行分析。

(3)经验主义(empiricism)。科学的基础是观察，实证知识建立在能够观察和确证的事实的基础上。科学家通过实验揭示客观存在的一般规律，再根据规律提出假说来预测将要发生的事情。

(4)价值无涉(valuefreedom)。科学不对其论题进行价值判断，主张价值不能从事实中获得。只有事实是可以检验的，价值则不然。对科学真理的追求可以独立于道德反省或个人的主观因素而实现，真理是关于客观实在的说明性陈述，是可以检验的。科学知识不同于所有其他人类知识，可以检验证实，是普遍逼真的。

(5)工具性的知识(instrumentalknowledge)。实证科学是确定知识，因而也是有用的，可以准确预测和操纵社会的运行。实证主义者追求技术上有用的知识，并相信它们可以运用于不同的形式的社会改革。圣西门和孔德主张“实证科学”与“实证政治”。此后的实证主义者虽仍然将科学视为技术上有用的知识，但越来越倾向于淡化科学之公开的政治意义。到维也纳学派的逻辑实证主义，实证政治就被抛弃了，科学成了纯粹的非政治的知识。

2意识形态论的科学知识观

虽然实证主义把科学知识视为客观、普遍、价值中立的，但当其把科学观念引入哲学、社会学研究领域的同时，也就引入了意识形态。他们赋予科学知识的品质本身就是意识形态的产物。意识形态(ideology)最早于19世纪初由特拉西在其《意识形态概论》中首先提出来了，意在研究人和心灵、意识和认识的发生、发展规律与普遍原则的学说。马克思、列宁站在唯物主义立场上，论述了无产阶级意识形态的科学性。但在西方，意识形态一直被指责为“虚假的理论”，意识形态的结构内涵受社会、政治作用的制约。主流思想认为，意识形态与科学是分离的。

马克思早就关注到，科学技术越来越成为资本家剥削的工具，他断言，科学是社会的产物，科学的成就、应用和发展只有在一个更加广泛的社会历史脉络中才能得到理解。马克思以蒸汽机、电力技术革命促成社会产生革命为例进一步深刻指出：“机器表现为从资本主义生产方式出发的，使一般生产方式发生革命的起点。“随着一旦已经发生的，表现为工艺革命的生产力革命，还表现为生产关系的革命。”科学是历史的有力杠杆，最高意义上的革命力量。一方面，机器成了资本家用来实行专制和进行勒索的最有力的工具；另一方面，机器生产的发展为用真正社会的生产制度代替雇佣劳动制创造了必要的物质条件。口以上分析集中到一点，就是科学技术不仅具有首要的社会生产力功能，而且还具有强大的政治意识形态效应。

卡尔?曼海姆(KarlMannheim)拓展了马克思的“存在基础”概念，并将马克思对意识形态的思想扩大到一般知识，认为人类的思想结构本质上都含有意识形态的性质，任何有关真理的声称都不过是一种自欺。他在《意识形态和乌托邦》中说：“我们可以证明：(a)认识过程实际上并非是按照存在的规律发展的，它的发展并非仅仅遵从‘事物的本性’或‘纯逻辑的可能性’，它并不是由‘内在辩证法’推动的。相反，现实思想的出现和定型在许多方面都是受与此非常不同的超理论因素影响的。与纯理论因素相反，这些超理论因素可以称为存在的因素。这样思想的存在决定也就不得不被认为是一个事实。(b)这些存在因素对知识的具体内容的影响决非只有边缘性的重要性，它们不仅与观念的创生有关，而且渗透进了观念的形式和内容之中。此外，它们还决定了我们的经验和观察的范围和强度，即我们以前称之为学科‘视角’的东西。”对文化现象的适当分类和理解，必然涉及参与者本身对意义的诠释，而意义却不像外在世界的客体那样仅是一个为人们所观察的对象。任何一个历史时期的群体都有他们自己的价值和意义，他们的诠释必然是从其自身文化的特定意义架构出发的。因此，任何人类文化的产物均无法用一种永久不变的观点来加以充分分析。虽然曼海姆把科学知识排除在文化现象之外，但他对文化现象的意识形态分析方法被相对主义的科学知识社会学所吸收。

另一条分析进路源自迪尔凯姆，从人类学视角对科学知识进行意识形态学分析。认为社会并不仅仅是个人的集合，它还包含着各种体制和建立起来的行为模式。人们之间的相互沟通需要一套共同的符号，这便形成了公共信仰和观念，即“集体意识”或“集体表述”的基础。集体意识或集体表述显示了社会成员的一般看法或想法，提供了观念的框架和词汇，它不仅是社会生活而且是精神生活的推动力。集体意识的强弱依赖于个人在群体中的整合程度，以及该群体在整个社会中的整合程度。集体意识是法律、道德和宗教的源泉，甚至我们对周围事物的辨别、分类和综合判断也是受集体意识的影响决定的。时间、空间、力、矛盾、分类这些观念最初源自社会结构的形式，是由社会因素决定的。比如一个群体的时间概念源自其集体生活的社会节奏。迪尔凯姆认为，我们能够表明某些社会发展如何带来了科学的产生，科学的某些集体特征使科学方法如何体制化，少数科学家的观点如何被高度分化的社会所接受等等。

哈贝马斯(JuergenHabermas)从语言哲学的视角对“科学技术即是意识形态”的命题进行了深入的分析。他认为，当代资本主义社会进入了人类社会发展史中的一个新的历史时期，科学技术取得了合法的统治地位，成了理解一切问题的关键，科学技术成为了意识形态。哈贝马斯认为，在西方现代化进程中起主导作用的是技术理性(或工具理性)，科学技术已经成为维持一个社会正常运转的主要工具，成为一种决定社会系统发展的自主性力量。

“社会制度的发展似乎是由科技进步的逻辑决定的；科技进步的内在规律性，似乎产生了事态必然发展的规律性，而服从于功能需要的政治，必须遵循这种事态必然发展的规律性。”科学技术在今天具有了双重职能。它不仅是生产力，而且也是意识形态。此外，科学技术的发展使得政治机构的日常活动日益专注于技术问题，关心现实生活中需要满足的问题，而不是关心政治实践问题、人的解放问题。只注重从技术上满足现实需要的活动，而排除“价值问题”，科学技术起着使行政活动和舆论非政治化的意识形态作用。

3历史主义的科学知识观

在科学知识的增长模型上，逻辑实证主义者认为，科学知识是一个不断增长的线性的积累过程。波普尔按照他的“猜测一反驳”方法论，提出科学知识的增长源于理论的不断被反驳、被否定、被证伪或被，并被新理论取而代之。

库恩从对科学史的考察出发，指出无论归纳主义者还是证伪主义者的看法都不符合科学发展的实际历史。归纳主义者看不到科学史中非积累的发展阶段，即科学革命的阶段；证伪主义者则忽略了科学中受传统约束的常规科学活动，却用仅仅间断性地出现的破坏传统的活动即科学革命，来代替整个科学活动。由此，库恩提出了他的科学革命模式，在这种模式中，科学的发展经历了四个环节：首先，在“前科学”(pre—science)阶段，正常的活动方式是批评议论，各个学派互相争持。由于某个显著的科学成就使这门科学进入成熟期，常规科学出现，然后进入了“常规科学”(normalscience)阶段，其目标是阐明和发展一个“范式”(paradigm)。随着科学的发展，当一个常规科学传统试图解决这个范式所遇到的异例或反常再三失败时，这门科学就会面临着危机，并进入“革命科学”(revolutionaryscience)阶段。

革命科学阶段，人们对范式或基本理论公开表示不满，纷纷求助于哲学和根本原理的辩论，批评和议论代替解决疑难再次成为主导的活动方式，当相互竞争的理论选择问题得到解决，危机随之过去，进入新的常规科学阶段。

按照库恩的历史主义科学观，新的科学价值是在一个大的历史背景中出现的，历史上的重大社会变迁通过新的科学价值标准影响科学，产生出建构新的现象场域的范式。科学认识论、科学理论和科学的事实内容都是与历史变迁联系在一起的，具有历史主义性格，因而科学要求批判性的历史重建而不是理性重建。赫森(Hessen)曾研究说，在牛顿时代，工业家所面临的重要技术问题与自然哲学家所研究的主要科学问题之间，有着紧密的对应关系。另外牛顿所属阶级的成员可资利用的文化资源，如政治、哲学及等意识形态，同样影响和限制了牛顿的思考。

库恩认为，常规科学家并不直接研究自然界，而是研究由范式所定义的自然现象，即由仪器、方法、信念呈现给他们的“现象场域”(phenomenology)。

这样，常规科学研究的对象和人文社会科学研究对象具有相同的性质——社会建构的产物。库恩认为，科学革命所带来的新范式对旧范式的胜利不是智力意义上的而是社会意义上的，因为这取决于新范式训练了更多科学家、取得更多资助、生产更多的实际成果。科学进步的实现不通过驳斥“错误”理论和积累“真实”事实，而是通过范式替代或科学革命这个“真实的”进步过程，它不是一个纯粹理性和合乎逻辑的过程，反而更像是宗教中的皈依或改宗(conversion)，或心理现象中的“格式塔转换”(ge—stalt—switch)。在范式转换之后，科学家便生活在与他们前辈不同的现象世界中了，他们无法以新理论的语言来表达旧理论的思想，范式之间存在“不可通约性”。

对库恩范式的解释有保守、激进之分。按照保守的解释，“范式”是一个分析性概念，其中包含着科学活动中的认识和社会两种不同的因素，且这两种因素是可以分开的；按照激进解释，“范式”是一个整体，科学中的认识活动和社会活动本质上是相互整合的统一体。此外，对库恩“科学概念的意义”的解读，导入了自然科学解释学的生长。库恩曾说，科学概念的意义不在于它所指称的特定对象，而在于因人而异的“用法”。自然科学和人文科学并没有什么不同，因为自然科学中独立于文化、中立于价值的成分丝毫不比人文科学的多。无论自然科学还是社会的概念，只有在使用中才能学习、变化和传播，概念的有效性在本质上都是文化的。自然概念意义的生成的多元化来自不同对象解读的思想，无疑是哲学解释学的观念。

4相对主义的科学知识观

对库恩范式和不可通约性概念的激进解读，导致了科学知识观的相对主义革命。不可通约性意味着，不可能找到科学合理性的规则，无论实验证据还是逻辑证明都不能被用于表明一个范式优于另一个范式。而如果一个范式不能按照科学合理性标准被认为比另一个范式更先进，那么，在这个意义上，所有的范式都是同样有效的。

相对主义的科学知识借助于科学哲学关于“事实不完全决定理论”和“观察负荷理论”观点，对科学知识的社会决定论进行了辩护。按照迪昂一奎因的不完全决定论命题，有若干个逻辑上可能的理论是与经验证据相吻合的，因而经验有效性就无法从许多理论中分辨出唯一正确或错误的理论；既然如此，科学家做出的决定就可能不是基于理性的考虑，而社会学的解释就是合法的。按照汉森渗透理论命题，观察总是在某个既有理论下展开的，而某项观察为何会负荷这一理论而不是另一种理论，并没有内在的充分理由，显然也不得不诉诸社会因素。同时，相对主义者利用社会学、人类学和语言哲学的资料对科学知识的内容社会学因素进行深刻的分析。认为科学所感受到的认识压力其实是社会压力。我们能够正确接续数列(2，4，6，8，……)似乎是遵循了一种自明的数学算法，但实际上，接续这个数列的能力应归于既有的训练和常规实践而不是数学认识的必然。布鲁尔通过援引维特根斯坦表明，纯数学的可说明性也与特定语言文化惯例是分不开的。布鲁尔注意到巴比伦数学中没有“零”的概念，进一步证明“数学的概念是文化的产物”。

相对主义的科学知识观声称，社会原因是主要的决定因素。巴恩斯提出把科学处理为一种与其他任何文化相同的文化形式，并将文化分析技术应用于对科学的文化体制的文化的研究。布鲁尔则发展了以经验为基础的“语言游戏的系统理论”，并用它澄清和扩展了曼海姆的知识理论。知识论的相对论和科学观的实践论，成了他们在“科学研究”与社会理论之间架设桥梁的思想武器。巴恩斯说，“科学不是一组在不同的特殊文化情境中维持正确描述和有效推断的普遍标准，科学中的权威和控制不会简单地保证‘理性’与经验之间的互动不受妨碍。科学标准本身就是一种特殊文化形式的组成部分，权威和控制对保持这种特殊形式的适当感是必要的。”…布鲁尔说，“一个社会所具有的知识在很大程度上并不表示它的个体成员们的感觉经验，或所谓他们的动物性知识的总和。毋宁说，知识就是他们对实在的集体看法或诸看法。”

在人类学领域对库恩的激进解读认为，科学首先是关于做事(doingthings)和学习做事(1earninghowtodoingthings)的活动，科学家的思想与科学家的行动密不可分的。库恩说过：“学习理论的过程依赖于应用研究，包括用纸和笔以及用实验室的仪器实际解题。例如，如果说学习牛顿力学的学生曾发现过‘力’、‘质量’、‘空间’、‘时间’等术语的意义，那一定不是由于他从课本中那些不完善的(尽管有时也有帮助)定义出发，而是由于他观察并参与了这些概念解题的过程。”科林斯在一篇分析建造TEA激光器的科学家的社会网络的论文中发现，除非与那些实际制造出了这种激光器的科学家发生直接的人际往来，没有一个科学家个人或群体能够仅仅根据正式发表的文献资料制造出一台能够动作的TEA激光器。科林斯认为，这种直接的人际往来之所以重要，因为只有通过直接互动，科学家才能彼此交流那些虽然必要但无法言传的非形式化知识。从而证明科学技术中隐含着社会学属性。

同时，相对主义的科学知识观也受到了来自哲学的批判，一是针对其倡导的对称性和相对主义知识观。所谓对称性(symmetry)，指同一类型的原因应当既可以说明真实的信念，也可以说明虚假的信念。二是针对其社会学科学主义僭越。马丁?霍利斯认为，对所有的信念进行因果说明，拒斥以合理性为基础的相对主义立场，腐蚀了客观性概念的支柱。

数学知识论文范文第8篇

论文摘要：科学知识社会学自上世纪7O年代中期产生以来，一直致力于对科学的知识进行怀疑和批判，试图说明科学知识的形成过程、科学认识的成果无不包含着社会的内容。爱丁堡学派的“强纲领”和“利益模式”为我们认识科学知识的客观性提供了有益的借鉴。

一、科学知识社会学产生的背景

自从“正统的”科学哲学提出的科学的客观性以来，对科学的客观性怀疑，不仅不断地来自科学哲学内部，以至发展到先是历史主义学派对客观性的弱化，再到后现代思潮者那里时，科学的客观性已无任何立锥之地。除此以外，还有来自哲学以外的解构形式和途径，而这些当中要首推科学知识社会学对客观性的解构最为有力、彻底。

以默顿科学社会学为直接的理论来源，以知识社会学理论为间接的知识来源，在经过社会学和哲学对曼海姆知识社会学所留下的问题(主要是两类知识的划分是否合理，划界的标准是否成立，科学知识该不该享有特权和科学知识该不该免于社会学研究)的探讨以及反思科学社会学几十年的发展历程而出现了科学知识社会学。这是由于发生在欧洲的这场科学社会学的研究注重的是科学的“实质性理论”(即科学知识过程)的研究，故一般人常称其为科学知识社会学，又由于那些研究学者们的工作大多从库恩思想中获得过重要启迪，故也有人把这些工作笼统叫作“后库恩科学社会学”。科学知识社会学产生于20世纪70年代中期，在20世纪70年代末获得迅速发展。这一思想来源于维特根斯坦和哈贝马斯的怀疑主义批判精神，这种怀疑主义批判精神对科学知识社会学的产生起着导向作用，晚年的维特根斯坦开始对自然科学知识享有免于社会学研究的特权提出异议，认为科学也有其限度，也应该被视为一种文化现象，并进一步提出知识就其本性而言是社会的。按此线索，维特根斯坦为科学知识的社会学研究奠定了认识论基础，他明确表示了对科学知识普遍一致性的怀疑，这种态度直接危及两类知识的划界标准。哈贝马斯的批评试图确立这样的事实，自然科学的知识是知识体系中的一种形态而已，它的存在是为满足人类某方面利益的需要，人们在发展这种知识时不可能不渗透利益因素，哈贝马斯的意图在于:他想借助于对科学知识的利益解释来否定科学知识生产过程中的情感中立假设，而这对于奉行培根主义的“科学始于观察，经验事实是建立在客观观察基础之上，科学理论又是建立在经验事实基础之上”的归纳方法来说是致命一击，此外哈贝马斯还强调解释学和批判的重要性，认为认知主体是有目的的作用于客体，人类的利益动机才是维系科学活动的根本动力。

科学知识社会学的全部工作中心就在于说明科学的认识因素与社会因素的结合，在于说明科学知识的形成过程、科学认识的成果无不包含着社会的内容，最终得到其提出的科学知识是非描述性的，而是社会建构的主旨。真正实践并致力于科学知识社会学研究的是英国的爱丁堡学派。

二、爱丁堡学派的“强纲领”

爱丁堡学派形成于20世纪70年代英国爱丁堡大学的一批社会学和历史学学者成立的“科学元勘小组”，小组成员基于默顿科学社会学的理论困境，决心以科学知识的内容与社会的关系作为自己的研究主题，在此基础上发展起来的科学知识社会学的研究群体称为爱丁堡学派。爱丁堡学派的代表人物有巴瑞·巴恩斯(BarryBarnes)、大卫·布鲁尔(DavidBloor)、史蒂文·夏平(StevenShapin)以及安德鲁·皮克林(AndrerwPiekering)等，爱丁堡学派受后库恩科学社会学影响较深，该学派所关心的是:解释信念或知识在一定的社会环境、历史文化条件下，为什么得以产生或维持。曼海姆早在《意识形态和乌托邦》一书中就提出过这样的思想:某些人相信某些信念是由社会因素决定的。但这种思想随即出现了到底是“什么人相信?”和“何种信念有其社会根源?”的问题，因为传统科学知识社会学长期以来把信念分成截然不同的两种:一种是数学和自然科学，另一种包括宗教、道德、智慧等，前者被认为是质朴的，不为任何社会利益上的考虑所左右;而后者则是怀疑的，意识形态的，受主观思想和利益驱动的，因而是社会的。正如当代杰出的知识社会学家斯塔克(Stark)认为的:“因为人们关于自然的事实是他发现的，而文化事实本身就是他自己的工作，这两种情形中，知识的社会决定是不同的。库恩在《科学革命的结构》中对科学知识积累的解释进行了批判，随着科学知识的发展，大量的理论和原理被怀疑，并且成功被替代，库恩认为这些不再是对增长的关于实在知识的简单响应，而是用关于推理和评价的背景负荷才能表达的。既然自然科学和文化科学一样，并非以纯积累的方式变化，那么这是否意味着我们考察自然科学的产生及其维持一定要求助于社会原因呢?爱丁堡学派对此做出了肯定的回答。巴恩斯指出:“科学没有任何特权，因为其信念与实在或理性有一致的相应关系，因而其文化传播过程与其它领域所采取的相比，绝没有更重要之处。也就是说，科学不应该被认为在认识上优于其它任何信念和知识体系，因此，对科学知识内容的解释，就不能再囿于以往那种忽视和否认社会因素作用的解释模式。

该学派的重要代表人物布鲁尔在其开创性的著作《知识及社会意向》中提出了“强纲领”(StrongProgramme)(相对主义建构论方法的别称)，他认为:所有知识，不论是经验科学知识还是数学知识，都应该对其进行彻底的研究……没有什么特别的界线存在于科学知识之中，或存在于合理合法的真理及其客观性的特殊本质之中。“强纲领”的“强”具体体现在它要公正地对待所有的信念体系，不论是真的还是假的，合理的还是不合理的，成功的还是不成功的，以使社会学方法能应用于描述一切知识体系，包括数学和逻辑学这样远离经验的科学，开创了一种社会化认识论，坚决主张:科学地研究科学知识的性质。具体来说“强纲领”可以定义为以下四个信条，即(1)因果性。它应当是表达因果关系的，也就是说，它应当涉及那些导致信念或各种知识状态的条件，当然，除了社会原因之外，还会存在其它的、将与社会原因共同导致信念的原因类型。(2)公正性。它应当对真理和谬误保持客观公正的态度，即都毫无例外地要求经验调查并对它们产生的原因给予公正的说明。(3)对称性。这是就其风格而言的，就是说，同一些原因类型应当既可以说明真实的信念，也可以说明虚假的信念。(4)反身性。这是就原则而言的，其各种说明模式必须能够运用于科学知识社会学自身，和有关对称性要求一样，这种要求也是对人们寻求一般性说明的要求的反应，如果不是这样，科学知识社会学就会成为一种长期存在的反驳其自身的理论。对于以上四条，要特别注意因果性中提到的其它原因，这些原因是指诸如精神的、人类学的、生理的、认知的和感觉经验的等因素。爱丁堡学派认为由于在“实在”和我们对“实在”的陈述之间没有任何内在的必然联系，因而因果性也即意味着我们不可求助于那种在科学和自然现象之间预先设定联系而排除其它可能原因的做法。公平性告诉我们对于进行科学知识的社会学研究没有必要陷人“真理和理性究竟意味着什么”这类毫无意义的问题之中，这样的问题对信息存在的解释而言是多余的，毫无必要的。对称性要求对于两种不同的情况尽可能地运用同一种类型的说明，布鲁尔打比方说:生理学的目标是说明健康的有机体和病态的有机体，机械学的目标是人们理解正在运转的机器和出了毛病的机器、依然矗立的桥梁和已经倒塌的桥梁。反身性很明确，即科学知识社会学是其自身的原因，它自己首先要能够合理地被解释。“强纲领”在知识论的研究方面认为:“知识”是“任何被集体地接受的信念系统”。知识不仅包括传统意义上的科学知识，而且还包括其它时代的文化中相当于科学知识作用的神话、魔法、宗教等各种信念系统，科学知识与其它信念系统具有同等的地位，因而也应该与其它知识系统一样接受社会学方法的研究。

“强纲领”在真理观的研究方面认为:所谓一个理论的真理性的确定，常常是在它被选择并运用于实践之后，在因果说明中逐渐反映出来的，即社会为获得真理的心理体验提供或强加了很多因素，因而社会因素也就成为真理的必不可少的成分，根本不存在真理符合论，真理与“实在”的一致性形式是多样的，要想给真理下定义，最好是从真理的功用性着手，并且还把真理看作是一种文化符号，即关于“真”的信念是相对于特定社会和特定文化共同体而言的，不存在超历史、超文化的真理标准，从而对科学的客观性提出了自己的否定态度。

三、爱丁堡学派的“利益模式”

“利益”是爱丁堡学派的另一个重要概念。但是把“利益”引人对知识的社会学说明并不是爱丁堡学派的首创，早在19世纪，马克思就采用了阶级利益分析方法开展对政治经济学的批判，马克思断言:一个时代统治阶级的观念，是受统治阶级的利益决定的，并为统治阶级的利益服务的意识形态，并提出了“社会存在决定社会意识”的基本命题。马克思认为，人类历史是在客观世界提供的自然环境中演进的，这个环境不断地被人类的行动所改造，在改造的同时，人类创造出他们的生存方式，从创造活动中产生了社会关系，同时也创造了关于这个世界的知识，这些知识反映了各种社会群体的利益，并受到在当时特殊生产方式下盛行的意识形态的制约，它们既被用来操纵自然现象，又被用来支持或改造现存的社会关系。事实上，马克思并未把科学与意识形态同等看待，他认为自然科学的关注焦点和发展速度或许为社会条件所决定，但科学的概念工具和实质结论却并非如此。到了20世纪30年代，这一模式开始被用于对科学和知识的社会学研究，曼海姆深受马克思的“社会存在决定社会意识”的思想的影响，在他的两部奠基性著作《认识论的结构分析》和《意识形态和乌托邦》中，曼海姆着重强调了知识与社会之间的互动关系，试图用因果链将知识与外部世界联系起来，认为知识就其社会学意义而言，不仅取决于人们的社会地位、身份及阶级利益，而且扎根于特定的文化类型之中，并且肯定了利益是影响知识的一个因素。由于曼海姆是在对知识的二元划分的基础上谈利益对知识的影响，所以是把自然科学排除在受利益因素影响之外的。默顿命题的第二条强调了经济和军事的功利性在科学组织化过程中的作用，似乎带有一些阶级利益的因素，但是默顿的科学社会学仅仅停留在对科学知识的产生做外部的说明，虽然有一些利益影响的因素，但其利益对科学的影响同样不触及科学知识的实际内容，只是对科学知识的关注焦点、课题方向以及特定领域的知识何以得到迅速增长的外部体制的说明。

爱丁堡学派使用“利益”的概念是为了解决强纲领中提到的“归因问题”，按照强纲领的思路，科学知识与社会因素之间普遍存在着因果关系，如果用A代表某种社会因素，用B代表某个科学概念或理论，则A>B成立。爱丁堡学派认为巴恩斯所说的社会因素就是利益，即“思想或信念是否以及如何能被认为是社会阶级或其他集团的特殊利益的结果”，可以使用“利益”作为一种解释资源，对科学知识的扩展和应用及其与行动者的目标之间的关系进行社会学的因果说明。这些利益可以是社会体制上的或经济体制上的，也可以是宗教上的或专业事务上的，有两个案例可以用来说明利益理论:(1)巴恩斯列举了20世纪生物学界在进化论观点和遗传观点之间发生的一场激烈论战，论战的双方分别是以卡尔·皮尔士为代表的生物统计学家和以威廉·巴特森为代表的“孟德尔主义者”。前者认为:生物繁衍是一种通过变异的连续选择而进化的过程，这种过程是可以预知和控制的;后者则认为:生物的繁衍是一连串的突变过程，这个过程根本不可预知和控制。两种观点可以说是针锋相对、截然相反。那么其根源何在呢?巴恩斯认为根源在于双方的利益冲突，他认为，皮尔士的进化论观点与新兴的优生学密不可分，优生学主张通过逐步改变社会中不同人群的相对出生率来改善种族，其理论基础是进化论，并且直接代表着新兴中产阶级的利益，是主张社会进步的。而巴特森之所以强调生物繁衍的不连续性和不可预知性，是因为他的立场保守，其阶级利益依赖于传统的社会秩序，害怕社会的进步，宣称社会突变的时刻还没有到来。(2)皮克林则利用职业利益来解释一些学术之争。他认为:对每一个科学家来说，都会存在一些更有利于其工作的资料、理论或模型，由于每一个科学家都在自己的专业领域投人了大量的时间，因而他们倾向于承认那些与自己的认识利益相吻合的新成果。如在分析莱夸克时，皮克林同样使用“利益”分析工具，认为当时新发现的粒子在解释上存在“色”和“味”之争，而“味”能够取得胜利，是因为对新粒子做“味”的解释更符合主流传统的利益，也更能体现权威物理学家在其中的影响等。

事实上，利益模式所要说明的重心不在于知识的真伪问题，不关心在被接受的理论中哪一种更能反映事实，哪些方面更合理，而只关心知识是否为科学共同体乃至整个社会所承认和接受，以及探讨这种理论被这个阶级承认和主动选择接受的原因所在，由此得出:不同的利益决定不同的科学理论。也就是说，利益是分析知识状况的必要因素而不是充分的因素，利益并不必然导致某种知识主张，但某种知识主张背后一定存在某些利益缘由。后来才逐步上升为利益是科学理论的决定性因素的。利益模式的出发点倒是可以接受的，而由此上升的夸大利益的决定作用则过于偏激，让人难以接受，其实利益也像其它社会因素一样，至多只是在一定程度上、在某些方面对科学知识的形成起到一定的干预作用。

四、结论

数学知识论文范文第9篇

摘要：科学知识社会学自上世纪7O年代中期产生以来，一直致力于对科学的知识进行怀疑和批判，试图说明科学知识的形成过程、科学认识的成果无不包含着社会的内容。爱丁堡学派的“强纲领”和“利益模式”为我们认识科学知识的客观性提供了有益的借鉴。

一、科学知识社会学产生的背景

自从“正统的”科学哲学提出的科学的客观性以来，对科学的客观性怀疑，不仅不断地来自科学哲学内部，以至发展到先是历史主义学派对客观性的弱化，再到后现代思潮者那里时，科学的客观性已无任何立锥之地。除此以外，还有来自哲学以外的解构形式和途径，而这些当中要首推科学知识社会学对客观性的解构最为有力、彻底。

以默顿科学社会学为直接的理论来源，以知识社会学理论为间接的知识来源，在经过社会学和哲学对曼海姆知识社会学所留下的问题(主要是两类知识的划分是否合理，划界的标准是否成立，科学知识该不该享有特权和科学知识该不该免于社会学研究)的探讨以及反思科学社会学几十年的发展历程而出现了科学知识社会学。论文百事通这是由于发生在欧洲的这场科学社会学的研究注重的是科学的“实质性理论”(即科学知识过程)的研究，故一般人常称其为科学知识社会学，又由于那些研究学者们的工作大多从库恩思想中获得过重要启迪，故也有人把这些工作笼统叫作“后库恩科学社会学”。科学知识社会学产生于20世纪70年代中期，在20世纪70年代末获得迅速发展。这一思想来源于维特根斯坦和哈贝马斯的怀疑主义批判精神，这种怀疑主义批判精神对科学知识社会学的产生起着导向作用，晚年的维特根斯坦开始对自然科学知识享有免于社会学研究的特权提出异议，认为科学也有其限度，也应该被视为一种文化现象，并进一步提出知识就其本性而言是社会的。按此线索，维特根斯坦为科学知识的社会学研究奠定了认识论基础，他明确表示了对科学知识普遍一致性的怀疑，这种态度直接危及两类知识的划界标准。哈贝马斯的批评试图确立这样的事实，自然科学的知识是知识体系中的一种形态而已，它的存在是为满足人类某方面利益的需要，人们在发展这种知识时不可能不渗透利益因素，哈贝马斯的意图在于：他想借助于对科学知识的利益解释来否定科学知识生产过程中的情感中立假设，而这对于奉行培根主义的“科学始于观察，经验事实是建立在客观观察基础之上，科学理论又是建立在经验事实基础之上”的归纳方法来说是致命一击，此外哈贝马斯还强调解释学和批判的重要性，认为认知主体是有目的的作用于客体，人类的利益动机才是维系科学活动的根本动力。

科学知识社会学的全部工作中心就在于说明科学的认识因素与社会因素的结合，在于说明科学知识的形成过程、科学认识的成果无不包含着社会的内容，最终得到其提出的科学知识是非描述性的，而是社会建构的主旨。真正实践并致力于科学知识社会学研究的是英国的爱丁堡学派。

二、爱丁堡学派的“强纲领”

爱丁堡学派形成于20世纪70年代英国爱丁堡大学的一批社会学和历史学学者成立的“科学元勘小组”，小组成员基于默顿科学社会学的理论困境，决心以科学知识的内容与社会的关系作为自己的研究主题，在此基础上发展起来的科学知识社会学的研究群体称为爱丁堡学派。爱丁堡学派的代表人物有巴瑞?巴恩斯(Barry Barnes)、大卫?布鲁尔(David Bloor)、史蒂文?夏平(Steven Shapin)以及安德鲁?皮克林(Andrerw Piekering)等，爱丁堡学派受后库恩科学社会学影响较深，该学派所关心的是：解释信念或知识在一定的社会环境、历史文化条件下，为什么得以产生或维持。曼海姆早在《意识形态和乌托邦》一书中就提出过这样的思想：某些人相信某些信念是由社会因素决定的。但这种思想随即出现了到底是“什么人相信?”和“何种信念有其社会根源?”的问题，因为传统科学知识社会学长期以来把信念分成截然不同的两种：一种是数学和自然科学，另一种包括宗教、道德、智慧等，前者被认为是质朴的，不为任何社会利益上的考虑所左右;而后者则是怀疑的，意识形态的，受主观思想和利益驱动的，因而是社会的。正如当代杰出的知识社会学家斯塔克(Stark )认为的：“因为人们关于自然的事实是他发现的，而文化事实本身就是他自己的工作，这两种情形中，知识的社会决定是不同的。库恩在《科学革命的结构》中对科学知识积累的解释进行了批判，随着科学知识的发展，大量的理论和原理被怀疑，并且成功被替代，库恩认为这些不再是对增长的关于实在知识的简单响应，而是用关于推理和评价的背景负荷才能表达的。既然自然科学和文化科学一样，并非以纯积累的方式变化，那么这是否意味着我们考察自然科学的产生及其维持一定要求助于社会原因呢?爱丁堡学派对此做出了肯定的回答。巴恩斯指出：“科学没有任何特权，因为其信念与实在或理性有一致的相应关系，因而其文化传播过程与其它领域所采取的相比，绝没有更重要之处。也就是说，科学不应该被认为在认识上优于其它任何信念和知识体系，因此，对科学知识内容的解释，就不能再囿于以往那种忽视和否认社会因素作用的解释模式。

该学派的重要代表人物布鲁尔在其开创性的著作《知识及社会意向》中提出了“强纲领”( Strong Programme )(相对主义建构论方法的别称)，他认为：所有知识，不论是经验科学知识还是数学知识，都应该对其进行彻底的研究……没有什么特别的界线存在于科学知识之中，或存在于合理合法的真理及其客观性的特殊本质之中。“强纲领”的“强”具体体现在它要公正地对待所有的信念体系，不论是真的还是假的，合理的还是不合理的，成功的还是不成功的，以使社会学方法能应用于描述一切知识体系，包括数学和逻辑学这样远离经验的科学，开创了一种社会化认识论，坚决主张：科学地研究科学知识的性质。具体来说“强纲领”可以定义为以下四个信条，即(1)因果性。它应当是表达因果关系的，也就是说，它应当涉及那些导致信念或各种知识状态的条件，当然，除了社会原因之外，还会存在其它的、将与社会原因共同导致信念的原因类型。(2)公正性。它应当对真理和谬误保持客观公正的态度，即都毫无例外地要求经验调查并对它们产生的原因给予公正的说明。(3)对称性。这是就其风格而言的，就是说，同一些原因类型应当既可以说明真实的信念，也可以说明虚假的信念。(4)反身性。这是就原则而言的，其各种说明模式必须能够运用于科学知识社会学自身，和有关对称性要求一样，这种要求也是对人们寻求一般性说明的要求的反应，如果不是这样，科学知识社会学就会成为一种长期存在的反驳其自身的理论。对于以上四条，要特别注意因果性中提到的其它原因，这些原因是指诸如精神的、人类学的、生理的、认知的和感觉经验的等因素。爱丁堡学派认为由于在“实在”和我们对“实在”的陈述之间没有任何内在的必然联系，因而因果性也即意味着我们不可求助于那种在科学和自然现象之间预先设定联系而排除其它可能原因的做法。公平性告诉我们对于进行科学知识的社会学研究没有必要陷人“真理和理性究竟意味着什么”这类毫无意义的问题之中，这样的问题对信息存在的解释而言是多余的，毫无必要的。对称性要求对于两种不同的情况尽可能地运用同一种类型的说明，布鲁尔打比方说：生理学的目标是说明健康的有机体和病态的有机体，机械学的目标是人们理解正在运转的机器和出了毛病的机器、依然矗立的桥梁和已经倒塌的桥梁。反身性很明确，即科学知识社会学是其自身的原因，它自己首先要能够合理地被解释。“强纲领”在知识论的研究方面认为：“知识”是“任何被集体地接受的信念系统”。知识不仅包括传统意义上的科学知识，而且还包括其它时代的文化中相当于科学知识作用的神话、魔法、宗教等各种信念系统，科学知识与其它信念系统具有同等的地位，因而也应该与其它知识系统一样接受社会学方法的研究。

“强纲领”在真理观的研究方面认为：所谓一个理论的真理性的确定，常常是在它被选择并运用于实践之后，在因果说明中逐渐反映出来的，即社会为获得真理的心理体验提供或强加了很多因素，因而社会因素也就成为真理的必不可少的成分，根本不存在真理符合论，真理与“实在”的一致性形式是多样的，要想给真理下定义，最好是从真理的功用性着手，并且还把真理看作是一种文化符号，即关于“真”的信念是相对于特定社会和特定文化共同体而言的，不存在超历史、超文化的真理标准，从而对科学的客观性提出了自己的否定态度。

三、爱丁堡学派的“利益模式”

“利益”是爱丁堡学派的另一个重要概念。但是把“利益”引人对知识的社会学说明并不是爱丁堡学派的首创，早在19世纪，马克思就采用了阶级利益分析方法开展对政治经济学的批判，马克思断言：一个时代统治阶级的观念，是受统治阶级的利益决定的，并为统治阶级的利益服务的意识形态，并提出了“社会存在决定社会意识”的基本命题。马克思认为，人类历史是在客观世界提供的自然环境中演进的，这个环境不断地被人类的行动所改造，在改造的同时，人类创造出他们的生存方式，从创造活动中产生了社会关系，同时也创造了关于这个世界的知识，这些知识反映了各种社会群体的利益，并受到在当时特殊生产方式下盛行的意识形态的制约，它们既被用来操纵自然现象，又被用来支持或改造现存的社会关系。事实上，马克思并未把科学与意识形态同等看待，他认为自然科学的关注焦点和发展速度或许为社会条件所决定，但科学的概念工具和实质结论却并非如此。到了20世纪30年代，这一模式开始被用于对科学和知识的社会学研究，曼海姆深受马克思的“社会存在决定社会意识”的思想的影响，在他的两部奠基性著作《认识论的结构分析》和《意识形态和乌托邦》中，曼海姆着重强调了知识与社会之间的互动关系，试图用因果链将知识与外部世界联系起来，认为知识就其社会学意义而言，不仅取决于人们的社会地位、身份及阶级利益，而且扎根于特定的文化类型之中，并且肯定了利益是影响知识的一个因素。由于曼海姆是在对知识的二元划分的基础上谈利益对知识的影响，所以是把自然科学排除在受利益因素影响之外的。默顿命题的第二条强调了经济和军事的功利性在科学组织化过程中的作用，似乎带有一些阶级利益的因素，但是默顿的科学社会学仅仅停留在对科学知识的产生做外部的说明，虽然有一些利益影响的因素，但其利益对科学的影响同样不触及科学知识的实际内容，只是对科学知识的关注焦点、课题方向以及特定领域的知识何以得到迅速增长的外部体制的说明。

爱丁堡学派使用“利益”的概念是为了解决强纲领中提到的“归因问题”，按照强纲领的思路，科学知识与社会因素之间普遍存在着因果关系，如果用A代表某种社会因素，用B代表某个科学概念或理论，则A > B成立。爱丁堡学派认为巴恩斯所说的社会因素就是利益，即“思想或信念是否以及如何能被认为是社会阶级或其他集团的特殊利益的结果”，可以使用“利益”作为一种解释资源，对科学知识的扩展和应用及其与行动者的目标之间的关系进行社会学的因果说明。这些利益可以是社会体制上的或经济体制上的，也可以是宗教上的或专业事务上的，有两个案例可以用来说明利益理论：(1)巴恩斯列举了20世纪生物学界在进化论观点和遗传观点之间发生的一场激烈论战，论战的双方分别是以卡尔?皮尔士为代表的生物统计学家和以威廉?巴特森为代表的“孟德尔主义者”。前者认为：生物繁衍是一种通过变异的连续选择而进化的过程，这种过程是可以预知和控制的;后者则认为：生物的繁衍是一连串的突变过程，这个过程根本不可预知和控制。两种观点可以说是针锋相对、截然相反。那么其根源何在呢?巴恩斯认为根源在于双方的利益冲突，他认为，皮尔士的进化论观点与新兴的优生学密不可分，优生学主张通过逐步改变社会中不同人群的相对出生率来改善种族，其理论基础是进化论，并且直接代表着新兴中产阶级的利益，是主张社会进步的。而巴特森之所以强调生物繁衍的不连续性和不可预知性，是因为他的立场保守，其阶级利益依赖于传统的社会秩序，害怕社会的进步，宣称社会突变的时刻还没有到来。(2)皮克林则利用职业利益来解释一些学术之争。他认为：对每一个科学家来说，都会存在一些更有利于其工作的资料、理论或模型，由于每一个科学家都在自己的专业领域投人了大量的时间，因而他们倾向于承认那些与自己的认识利益相吻合的新成果。如在分析莱夸克时，皮克林同样使用“利益”分析工具，认为当时新发现的粒子在解释上存在“色”和“味”之争，而“味”能够取得胜利，是因为对新粒子做“味”的解释更符合主流传统的利益，也更能体现权威物理学家在其中的影响等。

事实上，利益模式所要说明的重心不在于知识的真伪问题，不关心在被接受的理论中哪一种更能反映事实，哪些方面更合理，而只关心知识是否为科学共同体乃至整个社会所承认和接受，以及探讨这种理论被这个阶级承认和主动选择接受的原因所在，由此得出：不同的利益决定不同的科学理论。也就是说，利益是分析知识状况的必要因素而不是充分的因素，利益并不必然导致某种知识主张，但某种知识主张背后一定存在某些利益缘由。后来才逐步上升为利益是科学理论的决定性因素的。利益模式的出发点倒是可以接受的，而由此上升的夸大利益的决定作用则过于偏激，让人难以接受，其实利益也像其它社会因素一样，至多只是在一定程度上、在某些方面对科学知识的形成起到一定的干预作用。

四、结论

数学知识论文范文第10篇

论文关键词：劳丹；认知；科学知识会社学；不合理性假定

作为哲学家，劳丹在研究认识论的时候，进入知识问题的研究。知识论的研究不可避免地同知识社会学的论题胶合在一起…。这时，就不能不反省曼海姆的知识社会学。劳丹知识社会学的思想就是从对曼海姆知识社会学的批评为发端的。在对曼海姆知识社会学批判的基础上，劳丹提出了认知知识社会学和非认知知识社会学，认知知识社会学强调对信念的研究，而不合理假定则是非认知知识社会学主要研究范围。

1劳丹对曼海姆知识社会学的批判

劳丹认为知识社会学包括古典的知识社会学即舍勒和曼哈姆的知识社会学和科学知识社会学，而且把科学知识社会学看作是知识社会学的～部分。劳丹的知识社会学思想首先是从对曼海姆知识社会学的批判开始的。劳丹对曼海姆知识社会学的批判，集中了经验理性主义的主要论点：是否任何知识都有曼海姆式的社会存在约束。

劳丹认为有些知识是不包含关于世界的信念。但是曼海姆把信念看作是社会历史的经验问题，并进一步提出这样的推论：信念必须用信仰者的社会存在约束来解释。然而数学知识和物理知识是否是信念还值得怀疑，即便是一种信念，也无法论证它受到社会历史存在的约束。这样问题就成为：什么类型的信念或知识可以作为知识社会学的经验问题来看待。

针对曼海姆的知识社会学，劳丹认为要找到知识的分类标准在理论上是很困难的：“如果所有的信念都不是合理考虑或摆脱偏见的评价的结果，而是由信仰者的社会状况决定，真是这样的话，那么整个认知社会学的事业都将是自我的，因为如果所有的信念都是由社会因素引起的，而不是具有合理的基础，那么认知社会学家本人的信念就没有任何正当的合理性而言，因而也就没有任何特殊权断言是可以接受的。”劳丹认为曼海姆花了自己的大半生后才找到了知识社会学的研究对象问题既是说曼海姆在经历了大半生后最终找到了知识社会学的自相矛盾的地方。“一方面，他坚持认为，社会学表明了实际上所有信念体系，包括社会学本身的社会根源：‘我们一旦熟悉如下想法：我们的对手的思想观念归根到底是随他们的社会地位而变的，那么不可避免的结论是，我们自己的思想也是随着社会地位而变的。’另一方面，曼海姆逐渐认识到，这种观点将使社会学失去客观的合法性(并且也许在a．韦伯的论据压力下)，他开始认为(像他这样的)思想家常常不受社会的影响，并提出了‘相对来说不依赖于社会的知识阶层’的概念，但是，如果知识阶层能够超越社会决定，并且如果思想史主要讨论知识阶层的问题，那么知识社会学(即使是由于曼海姆的缘故)还有什么可研究的呢?”¨

劳丹把曼海姆非内在的思想看作是知识社会学研究对象的思想即曼海姆知识社会学的对象称作为“不合理性假定”。劳丹指出：追随k．曼海姆的许多知识社会学家将思想区分为“内在的”和“非内在的”(或由存在决定的)。内在的思想(或者概念、命题、信念一大多数作者将它看作是一回事)就是那些能够被表明与信仰者所信仰的其他思想自然而合理的相连的思想。非内在思想(由存在决定的思想)并不具有理性凭证。人们可以接受它们，但它们与人们已经接受的许多其他可供选择的思想相比，并不在本质上更合理。曼海姆知识社会学对象即劳丹所谓的不合理性假定随着知识社会学的发展成为大多数知识社会学家赞同的看法。因此应当区别哪些知识类型属于知识社会学的经验分析范围。劳丹建议把知识分为合理性论述和非合理性论述。合理性论述指与一个信仰者所信奉的基本思想合理性的相联系的思想，其典型是欧几里得几何原理：“一旦人们接受了这些公理，就不得不逻辑地合理地接受由这些公理所导出的公理。”如果某一思想不是由内在固有的公理(合理性地)推导出来的，就是非合理性的，知识社会学只对这种知识有效。虽然曼海姆知识社会学的不合理性假定广泛地为知识社会学家所接受，但是劳丹认为却有很少的人论证过它的说服力。劳丹为了说明知识社会学的对象和范围，从个人主义的立场论证了知识社会学的不合理性假定的必要性。

劳丹的问题意识是，想澄清对科学知识而言的知识社会学是否有效，这在基本设问上与曼海姆的问题相对应。曼海姆所关心的问题是社会知识特别是意识形态和乌托邦。“知识社会学的职份在于平衡‘主义’之争，让各种社会集团产生相互依赖的意识，意识到自己的主义论述特定的社会时空位置及其限制。”很显然，曼海姆的知识社会学是研究社会知识的知识社会学而非科学知识社会学，“曼海姆基本上未料理自然科学知识的社会学问题，而是讨论社会思想中知识的存在约束。”

劳丹对曼海姆知识社会学的批判还表现在他对曼海姆历史一社会假定的批判。劳丹认为知识社会学所引起混乱的一个主要根源是混淆“历史的’和“社会的”这两个词的区别。曼海姆指出，我们在历史上所发现的信念有截然不同的两类：一类信念的形成和先决条件显然可以追溯到某一特定的时间和地点；另一类信念则丝毫不表现出自己的历史根源或社会根源。劳丹认为这种说法就是说明有些命题的身上带有历史痕迹，另一类命题则给不出关于自身是在什么时候什么地点在什么情况下被首次提出的任何线索。劳丹把带有历史痕迹的信念称之为背景性信念，因为它可以给出有关自身在其中产生的文化背景的重大线索；另一类信念则称作为非背景性信念。劳丹认为对这种区分并不是十分重要，而关键是知识社会学家如何对待它。曼海姆把背景性信念看作是“历史和社会决定的信念”。劳丹认为曼海姆的这种说法等于实际上什么也没有说，“从‘决定’一词不怎么严格的意义上来讲，这种观点无疑是无懈可击的，而且实际上等于什么也没有说。”劳丹还把曼海姆所认为的社会学分析的信念进行了批判。曼海姆认为，任何背景性信念——即使能够在历史上明确起位置的任何信念——均可接受社会学的分析。如果我们能把一个信念钉在“某一历史环境”之上，那么据曼海姆所说，我们就有了“研究者的‘社会地位掺入进’他的研究成果之中”。劳丹认为这一论证完全是似是而非的，因为在进行论证时，曼海姆以及他后来的追随者混淆了“历史的”和“社会的”这两个词的意义。所以劳丹指出：曼海姆的论点初看起来之所以可行，是因为在他经常说到“历史和社会决定的信念”这句话时总是将“历史的”和“社会的”这两个词相提并论。曼海姆费大力正确地证实了某些信念是历史性的，然后只应用修辞手法他就自称他从而表明这些信念在性质上同时是社会性的。同时劳丹还指出：除了曼海姆和迪儿凯姆，还有许多知识社会学家也相信一个信念如果出现在某一历史背景之中，那么这个信念完全有理由接受社会学的说踢。劳丹认为：某些思想出现在特定的智力环境之中，而它们即决定于该时期所认识到的经验问题，又决定于该时期占主导地位的研究传统的特征。所以“在一个预先确立起来的智力背景或智力框架之中，思想的这种同化过程并不包含有社会或社会学的因素。”

2科学知识社会学研究的范围

劳丹认为知识社会学应该有自己的范围和性质，不确定知识社会学的范围和性质是不利于知识社会学的发展的。

(1)劳丹知识社会学的分类

劳丹认为“我们首先应做出某些初步的区分，因为此领域中的许多混乱都是由于没能记住某些基本差异所致”。劳丹首先把知识社会学划分为两类即认知知识社会学与非认知知识社会学。“因此，更一般上说，可以有知识的非认知社会学和知识的认识社会学。”

第一种知识社会学可以看作是科学知识社会学，它主要研究某些社会结构对某个特定理论及概念形成过程的影响。依据劳丹的解释，如果社会学企图依据外部的社会或经济因素来说明为什么某一理论被发现及发现后被接受还是被拒斥，企图依据外部社会或经济因素预先决定科学家对理论的态度是赞同还是抵制，企图说明某些社会结构对某个特定理论及概念的形成产生影响，那么，这种努力就属于认知科学社会学的解释范围。科学知识社会学一反默顿传统，公然要对长期以来享有免予社会学研究的科学知识特权提出挑战，将科学知识作为自己的主要研究对象。

第二种知识社会学应看作是科学社会学(默顿的科学社会学)，主要研究科学共同体的组织形式与内部结构，劳丹把这种研究看作是非认知知识社会学。如果社会学家的研究宗旨不是去解释科学家对物理世界的信念体系，不涉及科学活动的认知过程，而是去研究科学共同体的组织形式、内部社会结构及其功能，那么，这种努力就属于非认知科学社会学的解释范围。劳丹对非认知知识社会学的研究对象和解释范围是没有异议的，但对于认知知识社会学即科学知识社会学的某些领域是有争议的，争议的焦点是作为科学知识核心内容的科学家关于物理世界的信念体系及解释的原则。劳丹认为某些信念是由理性牢固确立起来的不是由社会所决定的。劳丹认为与第一种知识社会学相对照，社会学家会试图根据社会或经济原因来说明为什么某一理论被发现(或在发现后态度是赞同还是敌视)。另外，他会力求表踢某些社会结构对一个理论中诸概念的形成的影响。这类努力属于劳丹称之为科学的认识社会学的范围。显然，认识性的和非认识性的这两种探讨方式可应用于任何思想学科，从具体的科学到神学、形而上学以至社会学本身。

我认为劳丹对知识社会学的划分是含混不清的：“显然，劳丹是依据社会学家的研究目标及研究方法来给科学社会学和科学知识社会学两种‘范式’进行划界的，若不顾及冒过分简单化的风险，劳丹的划界标准本质上就是认知标准。在劳丹看来，只要社会学家在科学之社会研究中不触及科学活动的认知层面，那么，这种科学社会学就是非认知科学社会学，亦即默顿科学社会学，反之，则为认知科学社会学。亦即当代的科学知识社会学。”按照劳丹看来，他的认知的知识社会学和非认知的知识社会学的划分不是对知识社会学的划分而是对科学社会学的划分，劳丹在对知识社会学划分的时候就明确指出对知识社会学的研究首先应该对知识社会学进行划分，但是他的划分却是对科学社会学的，“极为重要的是区分两种截然不同的科学社会学。”那么这种说法说明尽管劳丹对曼海姆的知识社会学进行了批评并形成了自己的一些知识社会学的观点，但是劳丹的社会学严格意义上讲不能是知识社会学而是科学社会学。尽管劳丹表面上说科学知识社会学是知识社会学的一个组成部分，但是事实上劳丹还是把科学知识社会学看作是科学社会学的一个组成部分。照劳丹看来，科学社会学包括研究科学共同体和科学建制的不涉及科学知识的社会学，劳丹对这部分的研究范围和对象是没有意见或异议的，同时科学社会学还包括科学知识社会学既是劳丹所说的知识的非认知社会学。我是不同意劳丹对知识社会学的这种划分，所以认为劳丹的这种划分是含混不清的，因为我把知识社会学看作这样三个相互联系的阶段：研究社会知识的传统(古典)知识社会学，研究科学共同体的科学社会学和研究科学知识的科学知识社会学。而劳丹则把后两个范式看作是同一个范式。综观劳丹的知识社会学研究可以看出。劳丹的知识社会学同曼海姆知识社会学(以曼海姆为代表的传统知识社会学)有着密切的联系。

(2)科学知识社会学范围

“知识的认知社会学家在这里通常引用的(或暗含地使用的)方法论原则有三条，我称之为不合理性假定(irra—tionalityassumption)、历史一社会假定和多学科假定。”劳丹把不合理性假定看作是他的科学知识社会学研究范围。

第一，不舍理性假定

劳丹把传统知识社会学的研究对象称为不合理性假定，即“当且仅当信念不能用它们的合理性来说明时，知识社会学才可以插手对信念的说明。”劳丹强调指出：不合理性假定只是知识社会学研究的方法论原则，它并不断言“每当一个信念有充足的理由寓以说明时，它就不可能有社会原因。”它所提出的是一个更弱的纲领性的建议：“每当一个信念有充足的理由予以说明时，就没有必要再去寻求社会方面的说明，而且社会方面的说明未必会更好。”劳丹所提出的不合理性假定是同他的合理性理论相对应的。不合理性假定是知识社会学的研究范围，那么合理性理论就不是知识社会学的研究范围。所以劳丹认为要想确定知识社会学的研究内容就必须知道知识社会学所不能研究的范围。

当然照劳丹看来，合理性理论不是知识社会学的研究对象，因此“任何合适的知识的认知社会学首先要做的一点就是选择一个合理性理论。”

第二，合理性理论

合理性理论的基本目的。劳丹提出合理性理论和分析合理性与知识的认知社会学的依赖关系的目的就是：一提醒社会学家注意，要特别慎重地对特殊事例的合理性做出判断；二强调社会学若要应用于历史事例必须等到思想史的方法应用这些事例成功之后。劳丹指出知识社会学家在确定哪些事例适宜于他们进行社会学分析的时候必须求助于思想史家的提示。在一个事例的理性史被写出之前，知识社会学家只能是无所事事，否则就得废除作为当代思想核心的不合理性假定。

合理性理论的主要功能。劳丹认为合理性理论的范围越大，那么社会学研究的范围也就越小；相反如果我们接受对合理信念范围横加限制的朴素的合理性理论，那么不合理信念的范围——因而也是社会学的范围——就会变得很大。如果我们接受一个更为丰富的合理性理论，那么许多信念就成“内在的”了，因此不容许做社会学的分析。劳丹指出：知识社会学之所以没有得到更大的发展主要原因是因为社会学家不懂得合理性理论和认识不到与不会选择各种各样的合理性理论。“许多著名社会学家著作中的错误和混乱就是不懂得各种各样的合理信念理论。”之所以出现这种现象是因为科学知识社会学家受到科学哲学的不良影响，由于社会学家把他们从科学哲学家那里继承过来的“课本式的、归纳主义的”合理性理论看成是神圣的不可更改的，因此他们易于把许多在其他合理性理论看来是完全合理性的思想史事例看成不合理的，因此是社会学的。这就导致了社会学的无意义的工作即是说社会学家对于完全能用内在主义的术语说明的过程寻求社会原因。

合理性与不合理性的关系。劳丹认为科学知识社会学研究的不合理性假定与知识社会学不能研究的合理性理论二者之间有一定的关系。正确处理这种关系才能使科学知识社会学得到发展，才能真正找出科学知识社会学研究的范围和对象。劳丹指出：在对合理性说明和社会说明做出区分时，并不是说合理性中无社会因素而言，社会结构中无合理性而言。恰恰相反，合理的选择形式和信念形式的多样化不可避免地存在着某些社会结构和社会规范。比如在一个学术自由横遭干涉的社会里，合理的理性选择将是不可能的。同样，大多数社会运行是以该制度的代表人物做出的决定多半是以合理的决定为前提的。因此在对信念的说明中合理的说明和社会的说明同时存在。但是在同时存在的这两种说明中，劳丹推崇或强调合理的说明先于社会的说明。同时劳丹也指出：不能因为合理的因素和社会的因素不断的相互掺透而不要不合理性假定。也就是说社会学的研究范围是确定的，在对思想或知识的说明方面不可能没有社会学的地盘。

在这里劳丹明确指出：科学知识社会学只能限定“在不合理性假定的框架之内工作”才有“广阔的天地”。劳丹对科学知识社会学研究范围的界定是绝对的因而也是不合理的，“劳丹对科学知识社会学研究范围的界定未免有些绝对，但是，他的确一针见血地指出了科学知识社会学固有的局限性。”

3科学知识社会学解释的条件

劳丹认为科学知识社会学的一个重要特征就是把科学家关于物理世界的信念体系看作它的经验问题。它依赖于这样的假定:科学家所持的信念是由他所处的社会环境决定的。劳丹认为这就否定了某些信念是由理念牢固确立起来的这一事实。如果按照科学知识社会学的解释即一切知识都是由社会环境来决定的，而不是由理性牢固树立起来的，那么社会学家包括科学知识社会学家的思想或信念也就没有什么理性可言，所以也就没有什么理由要求人们去接受这种信念。因此，劳丹为科学知识社会学家提供了一个不使自己理论自相矛盾的药方:某些信念是由理性牢固确立起来的，不是由社会所决定。

劳丹在他的合理性理论和不合理性假定的关系中划定了科学知识社会学的研究范围，认为如果接受他的不合理性假定的说法，或者说认可了不合理性假定是科学知识社会学的研究范围，那么知识社会学的解释必须满足这样几个条件:

(1)当且仅当科学家对信念的态度、对理论的评价与可资参照的理性标准不一致时.科学知识才可以接受社会学的解释。劳丹这样表述:“仅当历史人物对信念的接受或对问题重要性的估价与合理评价所表明的不一致时，这些信念才能接受社会学的分析。”

(2)对于科学知识社会学所要解释的案例.社会学家必须说明这些案例不能用理性的思想史来解释即它是属于不合理性假定的范围。也就是说不能用思想史来解释的案例才可以用社会学来解释。“知识社会学家必须能够表明，(为了确定哪些事例可能是社会学的)他所接受的合理性理论是最有用的一个。”

(3)社会学家所研究的对象和内容必须首先要证明这一研究是属于不合理性假定，也就是说这一研究是不能用合理性理论来说明的。“对于他所要说明的任何给定的事例，知识的历史社会学家必须表明，这一事例不能用理性的思想的历史来说明。”

劳丹认为，以科学概念和科学理性为解释对象的社会学其发展前景是有限的，它的失败是因为科学信念本质上是不受社会因素影响或决定的，所有科学知识并不接受社会学的解释。关于科学信念的起因，只要我们能够发展出与我们现在具有的理论相比更为精确，那么原则上是没有理由说不合理性的科学信念不能做社会学的解释。