论数学思维能力的培养

摘 要：传统数学教育偏重知识的教育和技能的训练，而在学生能力的培养上没有重视。但是在知识日益膨胀的今天，对于知识的传播来说，更加重要的是对能力的培养。为此，探究数学思维能力的培养。

关键词：数学思维能力；培养；方法；途径

数学思维能力是人们用数学知识顺利完成某种活动的本领；数学知识是后天才获得的，而数学思维能力既与人的先天因素有关，又与人的后天环境、教育因素、个人的勤奋程度等因素有关；数学思维能力的发展是有限的，数学思维能力是在掌握数学知识的过程中形成和发展的，通过完成对数学知识运用的一些活动展现出来。

一、如何通过数学教学培养学生的数学思维能力

数学思维的广阔性、灵活性、敏捷性、深刻性、目的性、批判性的培养。

1.数学思维广阔性的培养

从学生对知识掌握时做起，既要掌握其内在的东西，又要把握其可以延伸的东西。认识问题要从多方面、多角度、多层次地去总结，运用多种解法去解题。教师可以通过知识的传授、问题的解决来培养学生的数学思维能力的广阔性。

2.数学思维灵活性的培养

学生在解决问题过程中思考的方向、角度、技巧根据条件的变化而变化的能力。引导学生运用多维的思考方式，在自己可能的范围内去寻找合适的解决思路，从问题的各个角度、各个方面、各个层次进行或顺向、逆向、纵向、横向的灵活而敏捷的思考，从而打破思维定式。

3.数学思维敏捷性的培养

一方面训练学生的运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握数学知识的抽象程度。

4.数学思维深刻性的培养

在数学教学中应当教育学生养成寻根问底的习惯，对一些容易混淆的问题要通过对比认清这些问题的异同所在。在习题课上引导学生认真审题，发现隐蔽关系，不要仅仅满足于把题目解答出来就完事大吉，而应向更深层次探求它们的内在规律，可以引导学生改变题目的条件、结论等，从而寻找更好的解题方法。

5.数学思维批判性的培养

当讲完某一数学知识后，故意设陷阱给学生，让他们去走弯路，然后引导学生去找更好的解决方法，让学生明白自己走过哪些弯路，犯过哪些错误，原因何在。经过分析改正后使学生有恍然大悟之感。从而引起学生的进一步思考。

6.数学思维目的性的培养

在教学中老师要让学生带着问题有目标地去思考问题，有目标地去选择有关数学知识，最后，很好地解决问题。

二、在数学教学中培养学生思维能力的具体方法

1.通过剖析数学知识，使学生加深对数学知识的深刻理解

如，教师讲解二次函数的性质时，只让学生记住二次函数有开口方向是不够的，应让学生明白与二次函数有关的一些性质特征，从而培养学生数学思维的广阔性、深刻性。

2.通过变式训练培养学生思维的灵活性、创造性

对一些题目改变一下条件或结论，对试题进行变形加工、延伸，有助于培养学生数学思维的灵活性、创造性。

3.拥有正确的思维方法是培养数学思维的前提条件

在数学教学活动中，引导学生掌握科学的观察方法，培养良好的观察习惯，从而发现对象的所有特征。

三、培养学生数学思维能力的途径

1.巧妙设计问题情境，让思维得到积极发展

思维发展，首先要开放数学教学，以人为本让思想开放，学生是需要发展的人，教师心中必须要以人为本，尊重学生，努力营造温馨、民主、平等、和谐、宽容的教学氛围。

2.在解决问题的过程中促进学生思维的发展

即通过合理设计疑问，以促进学生思维多方向、多角度、多层次的发展。

3.在解决问题的过程中，发展创新思维

有些题目，在题设不变的前提下，可把结论进一步延伸，得到一个新的结论，可把学生引到“打破沙锅问到底”中去，步步深入，吸引学生再思考进一步开拓学生的思维，以达到巩固知识并灵活运用知识的效果。

4.开放思想：定向思维得到发散

很多题目，基本上都是定向思维，问题的处理总是有方向和规律的，带有思维的约束性和局限性，如果能够把问题从固守中跳出来，把“死问题”变成“活问题”，这样有助于学生灵活运用知识，有助于提高思维能力和解决问题的能力。

培养学生的数学思维能力，教师应对学生的培养做全方位的平衡发展，精心设计教学中的每一个环节，创造良好的课堂环境，让学生都参与到课堂教学活动中，从而促进学生数学思维能力的发展。

参考文献：

[1]蔡亲鹏，陈建花.数学教育学[M].杭州：浙江大学出版社，2000.

[2]高夯.数学学习与研究[J].东北师范大学出版社，2012.

[3]袁辉.新课程理念下高中数学课堂教学有效探索[J].新课程：教育学术，2010.

（作者单位 海南师范大学）