在探究中引导学生猜想

“猜想”是一种创新思维方式，在小学数学教学中引导学生猜想，不但可以激发学生的学习兴趣，调动学生主动探究知识的积极性、主动性、而且是培养学生创新意识和创新能力的一种有效办法。

猜想需要教师根据教材和教学要求，结合学生探究知识的学习过程，在寻找解决问题的途径、研究解决问题的办法和推测问题的结论等几个探究环节中，精心设置一种引人入胜的情境，提出一种又不是高不可攀的问题。在探究中通过教师引导，学生运用直觉、联想和类比，对相关事物进行分析、综合、比较，从而产生迁移，引发学生大胆猜想，并达到“猜而有得”的目的。

一、在寻找解决问题的途径中引导学生猜想

“问题是思维的心脏。”任何发明创造都是从问题开始的。学生学习新知同样是从解决问题的需要出发，有了问题，就得寻找解决问题的途径，这是引导猜想的好机会。这种猜想往往是依据直觉，发挥想象的结果。

例如，教学圆柱体的体积计算，教师出示圆柱体的教具后，提出要解决的问题：“怎样计算圆柱的体积？”要求学生根据生活实际，展开合理的想象，大胆猜想解决这一问题的方法。学生甲说：“如果这一圆柱体是铁做的，把它放入装水的容器中，测量水位高出部分水的体积，就是测量圆柱体体积的有效途径。”学生乙说：“如果这一圆柱体是泥做成的，把它捏成长方体，就可以测量出它的体积。”这时，教师再相机诱导：“上面两种解决问题的途径都是把圆柱体化为能测、能量的图形，如果它既不是铁做的，又不是泥捏的，能不能想出像圆的面积转化为求长方形面积那样——把圆柱切割成许许多多相等的部分，拼成一个长方体？”像这样引导学生获得的直觉，再展开合理的想象，猜想解决问题的途径，学生不但主动求知，而且迈进初步的创造之门。

二、在探索解决问题的办法中引导猜想

找到解决问题的途径，还必须想出解决问题的办法。现代教学论认为，数学是人的一种活动，必须在创造教学中学习。因此，教师要善于引导学生像科学家那样，不但自己发现问题，而且自己去研究解决问题的方法。这样教师就要把教学过程展开，在探索解决问题的办法这个关键环节，引导学生通过观察、运用类比、迁移，寻找要解决问题的类比问题，然后再根据类比问题的解决思路或方法，确定要解决问题的思路，从而获得原问题的解决。这样的思维过程是“联想—类比—猜想”的思维过程。

如在教学除数是小数的除法时，教师出示例题：“做一条短裤要用0.67米布，56.28米布可以做多少条短裤？”学生列出算式后，教师提出：“我们已经学会了除数中整数的小数除法，如果除数是小数又该怎么计算？大家大胆猜一猜解决这个问题的办法？”一些学生联想到刚刚学过的除数是整数的小数除法，猜测解决问题的思路是：5628÷67得商84。另外，有一小部分学生联想除数是整数的小数除法和商不变规律，猜想：先把除数化为整数，除数要扩大100倍，要使商不变，被除数也相应扩大100倍，原题转化为5628÷67得84。

以上学生的猜想都是联想类比问题，并依据类比问题的思路，猜想要解决问题所需的办法。这种不依靠书本现成的方法，而是通过联想、迁移，寻找解决适合自己的解决问题的办法，不但使学生在探究中学会学习，而且增强了各类学生的创新意识。

三、在归纳问题的结论中引导猜想

九年义务教育小学数学各册教材在揭示概念或法则前都是让学生观察、操作或计算后，提出“你发现了什么规律？”的问题，提出这一类思考性问题之前，学生获得的仅是一些感性认识，而理性认识完全处于模模糊糊的“心求同而未得，口欲出而不能”的悱愤状态。这时教师就可以相机诱导，启发学生分析、比较感性材料，引导学生大胆猜想问题的结论。

如引导学生归纳加法结合律，教师先出示三道等式：（1）（48+50）+49=48+（50+49）；（2）（12+13）+14=12+（13+14）；（3）（320+150）+230=320+（150+230）。要求学生观察三道算式的左边三个算式有什么共同点，右边三个算式又有什么共同点，再整体想一想三道等式有什么共同点，然后鼓励学生大胆说一说发现了什么规律。学生在教师创设情境的启发下，鼓起了猜测的勇气。部分观察能力和分析能力比较差的学生说：“我发现三个等式左、右两边都是三个数相加，并且左边和右边的得数都相等。”还有一部分学生从左右两边算三个数相加顺序入手概括说：“三道等式左边都是先把前面两个数相加，再同第三个数相加；右边都是先把后面两个数相加，再同第一个数相加。”这时，教师再启发：“大家再从三道等式的共同点上想一想，能不能更完整地说一说它们的共同规律？”有一部分概括能力强的学生就比较完整地说出加法的结合律：“三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，也可以先把后两个数加起来，再同第一个数相加，它们的和不变。”

由此可知，学生都是根据观察到的表象，通过初步的分析、综合，以自己现有的认知水平猜想出结论，尽管不够完美、准确，但都是他们自我的体验。

物理学家牛顿曾说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发明。”猜想，在科学探索中有着重要的地位和作用。可以说，没有对“苹果落地现象”的大胆猜想，就不会有牛顿的“万有引力定律”。因此，教师要结合教材和教学要求，在学生探究知识过程中，引导学生展开联想和想象的翅膀，去大胆猜想未知的世界。