注重引导学生猜想激活数学思维探究

摘 要：猜想是创新的开始。文章从创设问题情境、激活学生猜想意识，合理地进行课堂引导、促使学生主动猜想，引导验证猜想、促使学生体验成功喜悦等方面，研究如何在数学教学中引导学生猜想，激活数学思维，提高学生创新能力。

关键词：数学思维；猜想；思维能力；创新能力

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2017）10-0032-01

猜想是数学发现的开始，是思维活跃的始端，是激活学生创新思维最有力的武器。数学课堂教学中，教师要注重引导学生进行猜想，让学生通过猜想活跃思维。教师要依据不同的教学内容，创设不同的猜想情境，鼓励学生大胆猜想，并亲身体验验证猜想的过程，感受成功的喜悦，从而提高学生创新能力。

一、创设问题情境，激活学生猜想意识

问题是学生猜想的始端，更是学生思考的源泉。数学课堂教学中，教师可以适时地创设问题情境，借助问题这一催化剂，激活学生的猜想意识，让学生主动猜想，进而更好地促进学生主动学习。例如，在教学“圆”时，教师引导学生探究圆周长的知识内容时，可拿出一枚生活中常见的一元硬币，并向学生提问：“同学们，你们能够用手中的直尺测量出这一枚硬币的周长吗？”学生们在教师给出问题之后，都纷纷进入到这一问题情境中。有学生想到直尺无法测量出一条曲线的长度，唯一的方法就是将这条曲线变为直线，之后再用直尺测量。此时，有一学生大胆地进行猜想：用一根细绳先量出这一硬币的周长，然后再用直尺测量这根细绳，这样就可以间接地测量出硬币的周长。又有一学生说：“将这枚硬币在直尺上直接滚动一圈，这样也可以间接地测量出硬币的周长。”还有学生说：“我自己画了一些不同大小的圆，发现这些圆的直径越大周长也越长。所以，我猜想其周长一定与圆的直径有一定的关系，是三倍、四倍，还是几倍呢？”学生们就这样在教师所创设的情境中大胆猜想并探究，无形中对圆的知识有了一定的认识和了解。问题情境的创设，为学生提供了猜想的平台，成功地激活了学生的猜想意识，让学生敢猜、会猜。这种教学方法，促使学生主动思考，很大程度上锻炼了学生的创新思维，推动学生全面发展。

二、合理地进行课堂引导，促使学生主动猜想

学生在学习的过程中并不是一张白纸，不是所有的内容都需要教师进行讲解。学生是有一定的知识基础及推理能力的，教师要善于引导学生自主思考，给学生机会让学生主动猜想并探究。例如，教学“可能性”时，教师可以准备一个布袋，布袋中装一些不同颜色的小球。教师并没有告诉学生有哪几种颜色，而是通过做游戏，让学生猜想这布袋中都有哪几种颜色的小球。首先，教师让几名学生上前，一起玩摸球游戏。学生们都很兴奋，很快这几位学生各摸出一个球，其中有红色小球、白色小球以及黑色小球。此时，教师向学生提出题：“你们猜想一下，布袋中的小球都有什么颜色的呢？为什么？”这时，有学生向大家阐述自己的想法：“我猜想布袋中的小球有红色、白色和黑色，因为我们通过做摸球游戏摸出了这几种颜色的小球。”接着，教师又问：“难道布袋中的小球只有这三种颜色吗？”在教师的追问下，学生们又思考了一段时间。有学生说：“我猜想布袋中除了这三种颜色的小球，可能还有其他颜色。因为我们做摸球游戏时，并没有将小球全部摸出来。”学生们就这样在教师合理引导下大胆猜想，无形中对“可能性”这一内容有了一定的认识和了解。在这个案例中，教师借助一个有趣的小游戏巧妙地引导学生猜想，成功地促使学生主动猜想。这种教学方法，不仅很好地促进学生主动思考，还在很大程度上锻炼学生的创新思维。

三、引导验证猜想，促使学生体验成功喜悦

大胆猜想，积极验证，是学生学习数学的一种有效方法。在数学教学中，教师在引导学生猜想之后，更要注重引导学生验证猜想，让学生体验验证猜想的过程，间接地发展学生的探究思维。例如，在教学“三角形、平行四边形和梯形”时，教师引导学生探索三角形内角和的知识内容时，可为学生准备一些三角形纸片，让学生猜想三角形内角和的度数。学生们通过观察、测量等手段，大胆猜想。有学生说：“我用量角器分别测量了一下三角形的三个角，并将这三个度数加在一起，大约180度。所以，我猜三角形内角和是180度。”这位学生说完之后，很快便有同学对他的回答提出质疑：“用量角器测量存在一定的误差，而且你测量的三角形是一个锐角三角形，它并不能代表所有三角形。因此，我们需要用更准确的方法来验证一下。”学生的回答，巧妙地将大家引到验证猜想之中。于是，教师将课堂交给学生，让学生自己尽情探究验证。有学生想到180度是一个平角，于是想到将三个角剪下来拼在一起，看是否真如自己所假设的那样。还有学生想到，要探究三种不同的三角形。学生们就这样主动验证，在验证的过程中，对三角形的知识内容有了更深的体验。可见，在教学中教师通过引导学生验证猜想，能让学生更好地体验知识的生成过程，并让学生体验到验证成功的喜悦。这能极大地提升学生学习数学的自信，促使学生更积极主动地学习与思考。

四、结束语

总之，数学的高效学习离不开学生的猜想。在今后的数学教学中，教师要善于引导学生猜想，让学生学会猜想并敢于猜想，以激活学生的数学思维，促使学生全面发展。

参考文献：

[1]樊继学.借助数学猜想提升思维水平[J].广西教育，2015（45）.

[2]黄名川.数学猜想及其在数学教育中的作用[J].数学学习与研究，2015（21）.