诊断数学教学中创设的问题情境

[摘要]在数学课堂教学中恰当地创设问题情境，可以引导学生积极主动地参与学习，探究和运用数学，使学生学到有价值的数学，成为自主能力的人。在新课程改革理念的指导下，本文通过对自己在教学、教研中的收集到的几个案例的诊断剖析，指出7教学中创设问题情境存在的不足，和有价值的问题情境应该具有的特征。

[关键词]诊断；教学教学；问题情境；创设

一、问题的提出

《数学课程标准》指出：“数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更要遵循学生学习数学的心理规律，应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导……”几年的新课程教学实践表明，创设让学生主动探求知识的问题情境，提供让学生主动探求知识的机会(再发现、再创造)，教给学生主动探求知识的方法，培养学生主动探求知识的精神，已成为数学课堂教学的一种需求。然而，在问题情境的创设、运用中，常存在一些误区。如：喧宾夺主，文字语言过长，而实际与数学知识相关的内容很少；以为问题情境设计得越“花”越好；哗众取宠；看似很漂亮的引入，其实毫无意义；以为追求生活化引入，就可以失真等等。

二、情境描述与诊断剖析

2.1　喧宾夺主，偏离主题。[情境一]校本教研活动公开课(七下《3.1　认识事件的可能性》)中创设了如下情境：多媒体演示“守株待兔”的故事，并设问：从这个故事中你有何启发?

生1：我得到做事要脚踏实地。

生2：我们做事不能不劳而获。

生3：我认为他很傻(齐笑)。

师追问：他为什么很傻?

生3：兔子以后不一定会在这棵树上撞死。

师：很好，这是一件偶然事件，可能发生可能不发生，因此我们要对生活中的事件进行研究，引入课题。

[诊断剖析]情境中的老师利用学生感兴趣的、熟悉的素材创设情境引入课题，希望抓住故事中的偶然性事件引入课题，使课堂具有人文关怀，激起学生兴趣，但效果并不理想。这是因为情境中非数学信息干扰和弱化数学知识与技能的学习以及数学思维的发展。在教学中，教师和学生的注意指向并不同，教师抓住故事的偶然性，而学生关注故事趣味性。

改进方案：若以实验操作(如抛硬币游戏)引入课题更贴近课题，教学目标和教学重点会更明确。

2.2　虚构情境，弄虚作假。

[情境二]“圆周角定理的发现”教学片段.

师：刚才我们已经探讨了圆周角概念，现在一起探究同弧所对的圆周角与圆心角之间有什么关系。首先请大家通过画图来观察思考，圆周角与圆心的位置关系有哪些?

学生动笔画图、观察，过了两三分钟，还没有学生表示已找出结果。此时，老师打开几何画板，开始演示圆周角与圆心的位置关系。

生(大部分)：圆周角与圆心的位置有三种关系：圆心在圆周角内，圆心在圆周角外，圆心在圆周角的一边上。

师：如图2所示，∠BAC与∠BOC是同弧所对的圆周角与圆心角，它们的角度有什么关系?请大家仔细观察老师这里的动画演示。

师：怎么样?看出来了吗?

生(被老师叫起)：∠BAC＝1／2∠BOC。

师；其它同学呢?

生(异口同声)：一样。

师：弧BC所对的圆心角∠BOC是固定不变的，∠BAC可以移动变化。(老师用几何画板演示：点A在弧BAC上移动，同时显示∠BAC、∠BOC的度数)

生：不管A在弧BAC上的任意一点，都有∠BAC＝1／2∠BOC。

师：电脑可以帮助我们发现数学规律，但不能代替证明。下面请大家想一想怎样证明实验结果的正确性。大家不妨从“圆心在圆周角的一边上”入手来探究。

[诊断剖析]几何画板直观动态的演示虽然让学生省却了画图测量，只要通过简单的观察即可发现圆周角与圆心的位置有三种关系，以为是简便、高效的教学方式。但这样做的结果直接导致学生失去一个动手操作探究和引发对数学深刻的思考好机会。在接下来的教学过程中，走入了一个误区，让电脑操作代替了学生的进一步探究。

思维是由人们的认识需要引起的，没有认识需要，就不会引起思维。在教学时，我们使学生常处于欲求明白而未得，想说又说不出来的情境，学生就会主动、积极地思考，在学生经过紧张思考而不能解决时，老师再启发和引导，“顿悟”就能够发生。

2.3　问题的延伸。在新课程、新理念的冲击下，情境教学成了数学课堂教学的一个重要程序。“问题情境”有两层含义：首先是“问题”，即数学问题，是指学生个体与已知认知产生矛盾冲突，还不能理解或不能正确解答的数学结构。其次才是“情境”，即教师根据学生学习的知识和技能的发生、发展的过程所设计的学习环境，学生在这种环境下能产生强烈的探究学习的内动力。

通过教师精心设计和合理安排，凭借一个或一组精彩的问题情境，创建学生情感体验，激起学生认知上冲突、情感上的共鸣，激发学生学习愿望和参与动机，使学生主动思考问题，积极投入到自主探究，合作交流的氛围中，从而产生浓厚的学习兴趣。

教学中的问题情境应该有“趣”、“真”、“近”、“效”、“新”等特征。

“趣”就是趣味性。布鲁纳认为“学习最好的刺激乃是对学习材料发生兴趣。”因此，问题情境的创设要针对学生装的年龄特点和认知规律，以学生的兴趣为出发点，将数学问题融于学生喜闻乐见的情境中，以此激起学生探求新知的积极性，促使用权他们全身心地投入到学习中。通过创设符合学生实际的趣味情境，改变了学生在学习中枯燥乏味的消极状态，充分调动了学生学习的积极性，从而促使他们从“枯燥学习”转变为“快乐学习”，这也体现了新课程改革的理念。

“真”就是真实性。真实的情境有利于培养学生的观察、思维和应用能力，有利于培养学生的真实情感和态度，有利于学生形成良好的习惯、正确的价值观和世界观。而不是为教学的需要虚构情境，为学生提供错误的信息，使学生产生认知上的偏差。因此，建构主义十分注重情境的真实性。极力主张：如果要求学生能应用所学知识去解决真实世界中的问题。就必须要求学习和应用的情境具有真实性。“情境四”就是老师为热闹而虚构的，这样的情境还不如不要。

“近”就是贴近性。建构主义教学观认为，学习是一个在已有经验基础上主动建构的过程。教学中创设的问题情境要心学生为主体，联系学生的学习、生活实际，应在学生思维的最近发展区内，贴近学生的认知水平，让学生真正经历“问题情境一一建立模型一一解释或应用”这一重要的数学活动过程，真正让数学生活化，生活数学化。

“效”就是有效性。一个短小的故事、几个有思考性的问题、一次操作、一次实践活动、一次小比赛甚至开门见山的做几道数学题等都会激发兴趣，唤起他们的参与情感，激活他们的思维，目的是为了他们更好的学习，而不是为营造表面的情境而“作秀”或非得讲故事、走一走。所有的情境创设都有一个共同的特点，那就是简浩、明快。如果只是作了表面文章，看上去热闹，实则苍白，浪费课中珍贵的学习时间。

“新”就是新颖性。有教育家指出：“能够用来促进学生学习的任何正当的手段和方法都是合理的，假如为了促进学习，必须把要教的东西包上糖衣，那么你不应当吝啬糖。”这“糖衣”就是问题情境。创设的情境要以新颖的面貌呈现在学生装面前。即使是老生常谈的内容，也要经过一番精心的外包装以新面貌示人，常学常新，保持学生的学习兴趣。总之，一个好的情境设计，或有利于激发学生的学习愿望和参与动机，使学生主动思考问题，积极投入到自主探索、合作交流的氛围中，或能够突出教学重点、化解教学难点。

参考文献：

[1]教育部基础教育司组织编写.(全日制义务教育)《数学课程标准解读》.北京师范大学出版，2002

[2]何乃忠主编.新课程有效教学疑难问题操作性解读.教育科学出版.2007.9

[3]《人民教育》编辑部编著.新课程优秀教学设计与案例(初中数学卷).海南出版社.2003

[4]关文信主编.新课程理念与初中数学课堂教学实施.首都师范大学出版社.2003